初一不等式组典型应用题及答案

一、某水产品市场管理部门规划建造面积为2400平方米的大棚，大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间，每间A种类型的店面的平均面积为28平方米，月租费为400元，每间B种类型的店面的平均面积为20平方米，，月租费为360元，全部店面的建造面积不低于大棚总面积的85%。

（1）试确定A种类型店面的数量（2）该大棚管理部门通过了解，A种类型店面的出租率为75%，B种类型店面的出租率为90%，为使店面的月租费最高，应建造A种类型的店面多少间

二、水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到情况：

1、每亩地水面组建为500元，。

2、每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；

3、每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可或1400元收益；

4、每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；

问题：

1、水产养殖的成本包括水面年租金，苗种费用和饲养费用，求每亩水面虾蟹混合养殖的年利润（利润=收益—成本）；

2、李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷款不超过25000元，用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为10％，试问李大爷应租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润达到36600元

三、某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆

四、某城市平均每天产生生活垃圾700吨，全部由甲，乙两个垃圾厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时处理垃圾45吨，需费用495元。如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元，甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时

五、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处可住；若每个房间住8人，则空出一间房，并且还有一间房也不满。有多少间宿舍，多少名女生

六、某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价，并按新单价的八折优惠出售，结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润（利润=销售价—成本价）.已知该款手机每部成本价是原销售单价的60%。

（1）求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元让利后的实际销售价是每部多少元

(2)为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元，今年至少应销售这款彩屏手机多少部

七、我市某村计划建造A,B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号的沼气池的占地面积，使用农户数以及造价如下表：

型号占地面积（平方米/个）使用农户数（户/个）造价（万元/个）

A 15 18 2

B 20 30 3

已知可供建造的沼气池占地面积不超过365平方米，该村共有492户.

（1）.满足条件的方法有几种写出解答过程.

（2）.通过计算判断哪种建造方案最省钱

八、把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本.这些书有多少本学生有多少个

九、某水产品市场管理部门规划建造面积为2400m2的集贸大棚。大棚内设A种类型和B种类型的店面

共80间。每间A种类型的店面的平均面积为28m2月租费为400元；每间B种类型的店面的平均面积为20m2月租费为360元。全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80％，又不能超过大棚总面积的85％。试确定有几种建造A,B两种类型店面的方案。

十、某家具店出售桌子和椅子，单价分别为300元一张和60元一把，该家具店制定了两种优惠方案：（1）买一张桌子赠送两把椅子；（2）按总价的%付款。某单位需购买5张桌子和若干把椅子（不少于10把）。如果已知要购买X把椅子，讨论该单位购买同样多的椅子时，选择哪一种方案更省钱

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解：设A种类型店面为a间，B种为80-a间

根据题意

28a+20（80-a）≥2400×85%

28a+1600-20a≥2040

8a≥440

a≥55

A型店面至少55间

设月租费为y元

y=75%a×400+90%（80-a）×360

=300a+25920-324a

=25920-24a

很明显，a≥55，所以当a=55时，可以获得最大月租费为25920-24x55=24600元

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解：1、水面年租金=500元

苗种费用=75x4+15x20=300+300=600元

饲养费=525x4+85x20=2100+1700=3800元

成本=500+600+3800=4900元

收益1400x4+160x20=5600+3200=8800元

利润（每亩的年利润）=8800-4900=3900元

2、设租a亩水面，贷款为4900a-25000元

那么收益为8800a

成本=4900a≤25000+25000

4900a≤50000

a≤50000/4900≈亩

利润=3900a-（4900a-25000）×10%

3900a-（4900a-25000）×10%=36600

3900a-490a+2500=36600

3410a=34100

所以a=10亩

贷款（4900x10-25000）=49000-25000=24000元

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解：设还需要B型车a辆，由题意得

20×5+15a≥300

15a≥200

a≥40/3

解得a≥13又1/3 ．

由于a是车的数量，应为正整数，所以x的最小值为14．

答：至少需要14台B型车．