冀教版数学八年级下册【学案】矩形的判定
冀教版数学八年级下册22
（一）教学重难点
1.矩形判定方法的掌握与应用是本节课的重点。学生需要通过实例和练习，熟练掌握有一个角是直角的平行四边形、对角线相等的平行四边形以及四边形对角线互相平分且相等这三种判定方法。
-教学难点：如何引导学生从特殊到一般，发现矩形的判定规律，并能够灵活运用到实际问题中。
-教学设想：通过引入生活中的矩形实例，如黑板、门等，让学生观察并思考这些矩形的特点，引导学生发现矩形的判定方法。结合具体练习题，让学生在解决问题的过程中，加深对判定方法的理解和应用。
4.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过实际操作、观察、猜想、验证等过程，引导学生自主探究矩形的性质和判定方法。
2.利用数形结合、分类讨论等数学思想方法，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
3.通过小组合作、讨论交流，提高学生的合作意识和沟通能力。
4.注重知识之间的联系，将矩形的性质和判定方法与平行四边形、菱形等知识进行整合，形成知识网络。
5.总结反思题：要求学生课后撰写学习心得，总结本节课学到的矩形判定方法，以及解题过程中的注意事项。
-例如：请你回顾本节课的学习，用自己的话总结矩形的判定方法，并反思在解题过程中遇到的问题和解决方法。
2.矩形性质的理解是本节课的另一个重点。矩形的性质不仅是判定矩形的基础，也是解决矩形相关问题的关键。
-教学难点：如何让学生理解并记住矩形的性质，如对边平行且相等、对角线互相平分等。
-教学设想：利用多媒体教学工具，动态展示矩形的性质，让学生直观感受矩形的特征。通过小组合作，让学生自己探究矩形的性质，并互相交流心得，从而加深记忆。
1.有一个角是直角的平行四边形是矩形。
最新冀教版八年级下册数学精品学案最新冀教版八年级下册数学精品教案22.4 第2课时 矩形的判定
第2课时矩形的判定1．掌握矩形的判定方法；(重点)2．能够运用矩形的性质和判定解决实际问题．(难点)一、情境导入我们已经知道，有一个角是直角的平行四边形是矩形．这是矩形的定义，我们可以依此判定一个四边形是矩形．除此之外，我们能否找到其他的判定矩形的方法呢？矩形是一个中心对称图形，也是一个轴对称图形，具有如下的性质：1．两条对角线相等且互相平分；2．四个内角都是直角．这些性质，对我们寻找判定矩形的方法有什么启示？二、合作探究探究点一：有一个角是直角的平行四边形是矩形如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，AE是△BAC的外角平分线，DE∥AB交AE于点E.求证：四边形ADCE是矩形．解析：首先利用外角性质得出∠B＝∠ACB ＝∠F AE＝∠EAC，进而得到AE∥BC，即可得出四边形AEDB是平行四边形，再利用平行四边形的性质得出四边形ADCE是平行四边形，再根据AD是高即可得出四边形ADCE是矩形．证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB.∵AE是△BAC的外角平分线，∴∠F AE＝∠EAC.∵∠B ＋∠ACB＝∠F AE＋∠EAC，∴∠B＝∠ACB＝∠F AE＝∠EAC，∴AE∥BC.又∵DE∥AB，∴四边形AEDB是平行四边形，∴AE平行且等于BD.又∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝DC，∴AE 平行且等于DC，故四边形ADCE是平行四边形．又∵∠ADC＝90°，∴平行四边形ADCE是矩形．方法总结：平行四边形的判定与性质以及矩形的判定常综合运用，解题时利用平行四边形的判定得出四边形是平行四边形再证明其中一角为直角即可．探究点二：对角线相等的平行四边形是矩形如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，延长OA到N，ON＝OB，再延长OC至M，使CM＝AN.求证：四边形NDMB为矩形．解析：首先由平行四边形ABCD可得OA ＝OC，OB＝OD.若ON＝OB，那么ON＝OD.而CM＝AN，即ON＝OM.由此可证得四边形NDMB的对角线相等且互相平分，即可得证．证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AO ＝OC，OD＝OB.∵AN＝CM，ON＝OB，∴ON ＝OM＝OD＝OB，∴MN＝BD，∴四边形NDMB 为矩形．方法总结：证明一个四边形是矩形，若题设条件与这个四边形的对角线有关，通常证这个四边形的对角线相等．探究点三：有三个角是直角的四边形是矩形如图，▱ABCD各内角的平分线分别相交于点E ，F ，G ，H .求证：四边形EFGH 是矩形．解析：利用“有三个内角是直角的四边形是矩形”证明四边形EFGH 是矩形．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴∠DAB ＋∠ABC ＝180°.∵AH ，BH 分别平分∠DAB 与∠ABC ，∴∠HAB ＝12∠DAB ，∠HBA ＝12∠ABC ，∴∠HAB ＋∠HBA＝12(∠DAB ＋∠ABC )＝12×180°＝90°，∴∠H ＝90°.同理∠HEF ＝∠F ＝90°，∴四边形EFGH 是矩形．方法总结：题设中隐含多个直角或垂直时，常采用“三个角是直角的四边形是矩形”来判定矩形．探究点四：矩形的性质和判定的综合运用 【类型一】 矩形的性质和判定的运用如图，O 是矩形ABCD 的对角线的交点，E 、F 、G 、H 分别是OA 、OB 、OC 、OD 上的点，且AE ＝BF ＝CG ＝DH .(1)求证：四边形EFGH 是矩形；(2)若E 、F 、G 、H 分别是OA 、OB 、OC 、OD 的中点，且DG ⊥AC ，OF ＝2cm ，求矩形ABCD 的面积．解析：(1)证明四边形EFGH 对角线相等且互相平分；(2)根据题设求出矩形的边长CD 和BC ，然后根据矩形面积公式求得．(1)证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴OA ＝OB ＝OC ＝OD .∵AE ＝BF ＝CG ＝DH ，∴AO －AE ＝OB －BF ＝CO －CG ＝DO －DH ，即OE ＝OF ＝OG ＝OH ，∴四边形EFGH 是矩形；(2)解：∵G 是OC 的中点，∴GO ＝GC .∵DG ⊥AC ，∴∠DGO ＝∠DGC ＝90°.又∵DG ＝DG ，∴△DGC ≌△DGO ，∴CD ＝OD .∵F 是BO 中点，OF ＝2cm ，∴BO ＝4cm.∵四边形ABCD 是矩形，∴DO ＝BO ＝4cm ，∴DC ＝4cm ，DB ＝8cm ，∴CB ＝DB 2－DC 2＝43cm ，∴S 矩形ABCD ＝4×43＝163(cm 2)．方法总结：若题设条件与这个四边形的对角线有关，要证明一个四边形是矩形，通常证这个四边形的对角线相等且互相平分．【类型二】 矩形的性质和判定与动点问题如图所示，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝90°，AD ＝24cm ，BC ＝26cm ，动点P 从点A 出发沿AD 方向向点D 以1cm/s 的速度运动，动点Q 从点C 开始沿着CB 方向向点B 以3cm/s 的速度运动．点P 、Q 分别从点A 和点C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．(1)经过多长时间，四边形PQCD 是平行四边形？(2)经过多长时间，四边形PQBA 是矩形？解析：(1)设经过t s 时，四边形PQCD 是平行四边形，根据DP ＝CQ ，代入后求出即可；(2)设经过t ′s 时，四边形PQBA 是矩形，根据AP ＝BQ ，代入后求出即可．解：(1)设经过t s ，四边形PQCD 为平行四边形，即PD ＝CQ ，所以24－t ＝3t ，解得t ＝6；(2)设经过t ′s ，四边形PQBA 为矩形，即AP ＝BQ ，所以t ′＝26－3t ′，解得t ′＝132. 方法总结：①证明一个四边形是平行四边形，若题设条件与这个四边形的边有关，通常证这个四边形的一组对边平行且相等；②题设中出现一个直角时，常采用“有一角是直角的平行四边形是矩形”来判定矩形．三、板书设计 1．矩形的判定有一角是直角的平行四边形是矩形； 对角线相等的平行四边形是矩形； 有三个角是直角的四边形是矩形． 2．矩形的性质和判定的综合运用在本节课的教学中，不仅要让学生掌握矩形判定的几种方法，更要注重学生在学习的过程中是否真正掌握了探究问题的基本思路和方法．教师在例题练习的教学中，若能适当地引导学生多做一些变式练习，类比、迁移地思考、做题，就能进一步拓展学生的思维，提高课堂教学的效率．。
冀教版数学八年级下册《矩形的判定定理》说课稿1
冀教版数学八年级下册《矩形的判定定理》说课稿1一. 教材分析冀教版数学八年级下册《矩形的判定定理》这一节主要介绍了矩形的判定方法。
矩形是四边形中的特殊形状，具有四个直角和四条相等的对边。
这一节的内容是学生进一步理解四边形的性质，培养他们的空间想象力，为后续学习其他几何图形打下基础。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了四边形的性质，角的性质等基础知识，具备了一定的空间想象力。
但是他们对于矩形的判定方法可能还没有完全理解，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 说教学目标通过学习这一节，学生能够掌握矩形的判定方法，理解矩形的性质，能够运用矩形的判定方法解决实际问题。
同时，通过学习这一节，学生能够培养自己的空间想象力，提高解决问题的能力。
四. 说教学重难点教学重点是让学生掌握矩形的判定方法，理解矩形的性质。
教学难点是让学生能够运用矩形的判定方法解决实际问题，培养他们的空间想象力。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用讲解法，实例法，练习法等多种教学方法。
讲解法用于讲解矩形的判定方法和性质，实例法用于让学生通过具体的例子来理解矩形的判定方法，练习法用于让学生通过练习来巩固知识。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的矩形物体，如电视，书籍等，引导学生思考矩形的性质和判定方法。
2.讲解：讲解矩形的判定方法和性质，通过具体的例子来说明。
3.练习：让学生通过练习来巩固所学的知识，我会及时给予指导和讲解。
4.总结：对本节课的内容进行总结，强调矩形的判定方法和性质。
5.作业布置：布置一些有关矩形的练习题，让学生课后巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：矩形的判定方法1.对角线相等2.四个角都是直角3.对边平行且相等4.四个角都是直角5.对边平行且相等6.对角线互相平分且相等八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现和作业完成情况来进行。
学生能够积极参与课堂讨论，认真完成作业，就能够说明他们已经掌握了矩形的判定方法和性质。
新冀教版八年级数学下册第二十二章《矩形判定》学案
新冀教版八年级数学下册第二十二章《矩形判定》学案【学习课题】矩形判定②当平行四边形框架扭动成矩形时，它的两条对角线相等。
反过来，对角线相等的平行四边形是矩形吗？ 探究矩形的判定定理二：的平行四边形是矩形。
如图，已知：求证： [来源:学科网]证明：例题解析如图，ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点E ，F ，G ，H ．求证：四边形EFGH 是矩形．[来源:学#科#网Z#X#X#K]★小结[来源:学科网]◆课堂练习◆ 1、下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？ ①有一个角是直角的四边形是矩形； [来源:学科网ZXXK]②有四个角是直角的四边形是矩形； ③四个角都相等的四边形是矩形； ④对角线相等的四边形是矩形； ⑤对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； ⑥对角线互相平分且相等的四边形是矩形； ⑦对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； ⑧一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形； ⑨两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形． 2、下列说法正确的是（ ）． （A ）有一组对角是直角的四边形一定是矩形 （B ）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形 （C ）对角线互相平分的四边形是矩形 （D ）对角互补的平行四边形是矩形 3、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）． A ．测量对角线是否相互平分 B ．测量两组对边是否分别相等 C ．测量一组对角是否都为直角 D ．测量其中三个角是否都为直角 4、已知：如图 ，在△ABC 中，∠C ＝90°， CD 为中线，延长CD 到点E ，使得 DE ＝CD ．连结AE ，BE ，则四边形ACBE 为矩形． [来源:学科网]◆课后检测◆1、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： ⑴ 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB ＝CD ，EF ＝GH ； ⑵ 摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是： ； ⑶ 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是： ； 2、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=2AC ，求∠A 、∠B 的度数．3．如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC, ∠AEB=∠DEC 。
八年级数学下册《矩形的判定》教案、教学设计
3.各小组展示讨论成果，全班分享讨论。
4.教师点评各小组的讨论情况，针对存在的问题进行指导和解答。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，我将设计以下练习题：
1.基础题：判断哪些图形是矩形，哪些不是，并说明理由。
2.提高题：运用矩形性质解决实际问题，如计算矩形面积、周长等。
-设想评价：课堂问答关注学生的即时理解和反应；小组讨论评价学生的合作能力和交流技巧；课后作业则侧重于学生的独立思考和问题解决能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，我将通过以下方式激发学生的学习兴趣，为新知的学习做好铺垫。
1.利用生活实例引入：向学生展示一些生活中常见的矩形物品，如书本、电视、门等，引导学生观察它们的共同特征，为新课的学习提供直观的感知。
2.提出问题：为什么这些物品的形状都是矩形？矩形具有哪些特殊的性质？通过问题引导学生思考，激发他们的好奇心。
3.回顾已学知识：让学生回顾平行四边形、菱形、正方形的性质及判定方法，为新课矩形的判定做好知识准备。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将按照以下步骤进行：
1.介绍矩形的定义：四边形中对边相等且四个帮助的品质，使其在合作学习中，体验到共同成长的快乐。
4.引导学生树立正确的价值观，认识到学习数学不仅是提高自身素质的需要，更是为国家、为社会作贡献的重要途径。
二、学情分析
八年级学生在学习《矩形的判定》这一章节时，已具备了一定的几何基础，掌握了平行四边形、菱形、正方形的性质及判定方法。在此基础上，学生对矩形的认识处于初步阶段，需要进一步引导和拓展。此外，学生在解决几何问题时，逐渐形成了自己的思维方式和方法，但逻辑推理能力、问题分析能力仍有待提高。针对这些情况，教学过程中应注重以下几点：
冀教版数学八年级下册22.4《矩形》教学设计
冀教版数学八年级下册22.4《矩形》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级下册第22.4节《矩形》是初中数学中的重要内容，主要让学生掌握矩形的性质。
本节内容是在学生已经掌握了平行四边形的性质的基础上进行学习的，为后续学习正方形和其他四边形的性质打下基础。
本节课的主要内容包括矩形的定义、矩形的性质以及矩形的判定。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了平行四边形的性质，具有一定的几何图形基础。
但部分学生对于抽象的几何图形的性质理解仍有一定的困难，需要通过具体的实例和操作来帮助理解。
此外，学生对于新知识的学习兴趣和积极性较高，但需要教师的引导和激发。
三. 教学目标1.让学生掌握矩形的定义和性质。
2.培养学生观察、分析和解决问题的能力。
3.培养学生的团队合作意识和交流表达能力。
四. 教学重难点1.矩形的性质的推导和理解。
2.矩形的判定方法的掌握。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、分析和解决问题来掌握矩形的性质。
2.运用合作学习法，让学生在团队合作中交流表达，共同完成任务。
3.利用多媒体辅助教学，通过动画和图形展示，帮助学生直观理解矩形的性质。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.矩形的相关图片和实例。
3.矩形的性质和判定练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的矩形实例，如门、窗户、电视屏幕等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同的特征？从而引出矩形的定义。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示矩形的性质，包括对角线相等、四个角都是直角等。
同时，展示矩形的判定方法，如有一个角是直角的平行四边形是矩形，对角线互相平分的四边形是矩形等。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用给出的矩形实例，判断给出的性质和判定方法是否正确。
每组选择一部分性质和判定方法进行验证，并将结果与其他组进行交流。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些关于矩形的练习题，巩固所学知识。
教师在旁边进行指导，帮助学生解决问题。
冀教版数学八年级下册《矩形的判定定理》教学设计
冀教版数学八年级下册《矩形的判定定理》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级下册《矩形的判定定理》是本节课的主要内容。
本节课主要介绍了矩形的判定方法，包括对角线相等且互相平分的四边形是矩形，以及有一个角是直角的平行四边形是矩形。
这些判定方法不仅有助于学生更好地理解矩形的性质，也为后续几何学习奠定了基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了四边形的性质，平行四边形的性质，以及三角形全等的判定方法。
但是，对于矩形的判定方法，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步掌握矩形的判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握矩形的判定方法，能够运用矩形的判定方法判断一个四边形是否为矩形。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：矩形的判定方法。
2.难点：对角线相等且互相平分的四边形是矩形的判定方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解矩形的判定方法在实际生活中的应用。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、交流，自主探索矩形的判定方法。
3.小组合作学习：分组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示矩形的判定方法及相关例题。
2.学习材料：准备相关学习材料，以便学生在课堂上进行观察、操作等活动。
3.计时器：用于控制课堂教学节奏。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如教室的黑板，引导学生思考：黑板是矩形吗？它是如何判断的？从而引出本节课的主题——矩形的判定定理。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示矩形的判定方法，包括对角线相等且互相平分的四边形是矩形，以及有一个角是直角的平行四边形是矩形。
同时，给出相关例题，让学生初步了解矩形的判定方法。
【冀教版八年级数学下册教案】22.4矩形
22.4矩形教学目标【知识与能力】掌握矩形的概念和性质，理解并掌握矩形的识别方法，会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题。
【过程与方法】经历探索矩形性质和识别条件的过程，发展学生初步的推理能力，掌握几何思维方法。
在直接操作活动和简单说理的过程中，增进主动探究的意识，逐步掌握说理的基本方法。
【情感态度价值观】培养严谨的推理能力，以及合作探究的精神，体会逻辑推理的思维价值。
教学重难点【教学重点】矩形的性质与识别条件。
【教学难点】矩形性质和识别条件的探究和应用。
课前准备平行四边形教具，多媒体课件教学过程第一步：课堂引入（3` ）1、复习提问：什么叫平行四边形？它和四边形有什么区别？2、观察与思考：展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（国旗，显示器，门、纸张等），让学生想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？它们有什么特殊之处？（学生回答，教师评价）3、教具演示：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（演示拉动过程如图），再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义．4、矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形( 通常也叫长方形) ．矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象。
（可让学生说出身边的矩形实例）第二步：探究活动一(10`) ：1、让学生画出一个矩形ABCD：（自主探究、分组讨论）①你认为矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？试着画出来，并用对折的方法进行验证。
②连续对角线AC、 BD，它们的交点 O在矩形 ABCD的对称轴上吗？③ OA，OB， OC，OD之间有什么数量关系？（教师指导下完成）2、通过学生操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质．( 教师点拨 )矩形性质 1矩形的四个角都是直角．矩形性质 2矩形的对角线相等．（串插投圈游戏图片演示）如图，在矩形 ABCD中， AC、 BD相交于点 O，由性质 2 有 AO=BO=CO=DO=AC= ．BD因此可以得到直角三角形的一个性质：推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．（学生总结）矩形性质 3矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形。
八年级下册数学教案《矩形的判定》
八年级下册数学教案《矩形的判定》学情分析学生在本节课之前已经学习了平行四边形，本节课通过角的特殊化引入矩形的概念，研究矩形的性质。
矩形是一种非常常见的基本图形，日常生活、生产中都有着广泛的应用。
纵观整个初中平面几何，本节课是在学生学习了三角形、勾股定理、平行四边形等几何知识后，具备了初步的观察、操作、猜想、论证等能力的基础上，再次对矩形进行探究。
既是平行四边形知识的延续和深化，同时又为下一步学习零星、正方形等特殊平行四边形夯实了基础，在整个初中的几何知识学习中有着举足轻重的作用。
教学目的1、学习矩形的判定定理，解决简单的证明例题和计算题。
2、经历矩形判定定理的猜想与证明过程，理解并掌握矩形判定定理。
3、培养综合应用知识分析解决问题的能力。
教学重点掌握矩形的判定方法教学难点能够运用矩形的性质和判定解决实际问题。
教学方法讲授法、谈话法、演示法、练习法教学过程一、新课导入1、矩形的定义是什么？有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2、矩形有哪些性质？边：对边平行且相等。
角：四个角都是直角。
对角线：对角线互相平分且相等。
思考：工人师傅在做门窗或矩形零件时，不仅要测量两组对边的长度是否分别相等，常常还要测量它们的两条对角线是否相等，以确保图形是矩形。
你知道其中的道理吗？二、讲授新课1、思考（1）前面我们研究了矩形的四个角，知道它们都是直角。
它的逆命题是什么？四个角都是直角的四边形是矩形。
（2）必须是四个角吗？只需要几个角是直角？有3个角是直角的四边形是矩形。
2、（1）矩形的对角线相等的逆命题是什么？对角线相等的四边形的平行四边形是矩形。
（2）已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC，DB是它的两条对角线，AC = DB，求证：平行四边形ABCD是矩形。
证明：∵AB = DC，BC = CB，AC = DB∴△ABC ≌△DCB。
∴∠ABC = ∠DCB∵AB∥CD，∴∠ABC + ∠DCB = 180°∴∠ABC = 90°∴平行四边形ABCD是矩形（矩形的定义）3、归纳总结（1）矩形的判定定理对角线相等的平行四边形是矩形。
冀教版数学八年级下册《矩形的判定定理》教学设计1
冀教版数学八年级下册《矩形的判定定理》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级下册《矩形的判定定理》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上进一步探究矩形的性质。
本节课的主要内容是让学生掌握矩形的判定定理，并能够运用判定定理解决相关问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固矩形的判定方法，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了矩形的性质，对矩形的定义和性质有一定的了解。
但是，对于如何判定一个四边形是矩形，学生的掌握情况参差不齐。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，针对不同学生的掌握情况，采取适当的教学方法，帮助学生理解和掌握矩形的判定定理。
三. 教学目标1.让学生掌握矩形的判定定理，并能够运用判定定理解决相关问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：矩形的判定定理及其运用。
2.教学难点：理解并掌握矩形的判定定理，能够灵活运用判定定理解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究矩形的判定定理。
2.案例分析法：通过分析典型例题，引导学生总结矩形的判定方法，提高学生解决问题的能力。
3.小组合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的教学PPT，展示矩形的判定定理及相关例题。
2.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固学生的学习效果。
3.教学道具：准备一些矩形和四边形的模型，用于直观展示矩形的性质和判定方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题情境，引导学生回顾矩形的性质，激发学生的学习兴趣。
例如，展示一个教室的窗户，让学生观察并描述窗户的形状特点。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现矩形的判定定理，并用简洁的语言进行解释。
同时，结合教学道具，直观展示矩形的判定方法。
冀教版数学八年级下册《矩形的判定定理》教学设计
冀教版数学八年级下册《矩形的判定定理》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级下册《矩形的判定定理》是本册教材中的一个重要内容。
矩形的判定定理是初中数学中的一个基本定理，它不仅为学生提供了判定一个四边形是否为矩形的方法，而且也为学生深入学习矩形的性质和应用打下了基础。
本节课的内容包括矩形的判定定理及其推论，通过学习，使学生掌握矩形的判定方法，并能运用判定定理解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了四边形的分类，对四边形的性质和特点有了初步的了解。
同时，学生也学习了平行四边形的性质，对平行四边形的判定有一定的掌握。
因此，学生在学习矩形的判定定理时，可以借助已有的知识进行迁移学习。
但是，矩形的判定定理较为抽象，学生需要通过大量的练习来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握矩形的判定定理，并能运用判定定理判断一个四边形是否为矩形。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生的学习兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学的趣味性和实用性。
四. 教学重难点1.重点：矩形的判定定理。
2.难点：矩形的判定定理的推论及运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引发学生的学习兴趣，激发学生的学习动机。
2.启发式教学法：引导学生主动探究矩形的判定方法，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生团队合作精神，提高学生的交流能力。
4.反馈评价法：及时对学生的学习情况进行反馈，指导学生的学习方法，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体教学设备、矩形模型、四边形模型。
2.学具准备：学生用书、练习本、文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中的矩形物体，如电视、书桌等，引导学生关注矩形的特点，激发学生的学习兴趣。
同时，引导学生回顾平行四边形的判定方法，为新课的学习做好铺垫。
冀教版数学八年级下册《矩形的判定定理》教学设计
冀教版数学八年级下册《矩形的判定定理》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级下册《矩形的判定定理》是初中数学的重要内容，主要让学生掌握矩形的判定方法。
本节内容是在学生已经掌握了四边形的性质、平行四边形的性质以及菱形、正方形的性质的基础上进行学习的。
通过本节内容的学习，使学生能够运用矩形的判定定理解决一些实际问题，进一步培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了四边形的性质，平行四边形的性质，以及菱形、正方形的性质，对图形的基本概念和性质有一定的了解。
但是，对于如何判断一个四边形是矩形，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生通过观察、思考、讨论，从而得出矩形的判定定理。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握矩形的判定方法，能够运用矩形的判定定理解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、讨论，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：矩形的判定方法。
2.教学难点：如何引导学生通过观察、思考、讨论得出矩形的判定定理。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提出问题，引导学生观察、思考、讨论，从而得出矩形的判定定理。
2.互动式教学：教师与学生互动，让学生在实践中掌握矩形的判定方法。
3.案例分析法：教师通过出示一些实际问题，让学生运用矩形的判定定理进行解决。
六. 教学准备1.准备一些矩形、平行四边形、菱形、正方形的图片，用于教学展示。
2.准备一些实际问题，用于案例分析。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师出示一些矩形、平行四边形、菱形、正方形的图片，让学生观察，并提出问题：“你们能找出这些图形中的矩形吗？为什么？”2.呈现（10分钟）教师引导学生观察、思考、讨论，从而得出矩形的判定定理。
过程中，教师可以出示一些实际问题，让学生运用矩形的判定定理进行解决。
冀教版数学八年级下册《矩形的判定定理》教学设计1
冀教版数学八年级下册《矩形的判定定理》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级下册《矩形的判定定理》是本学期的重要内容，主要让学生掌握矩形的判定方法，为后续学习正方形和其他四边形奠定基础。
本节课的内容包括矩形的定义、性质和判定，通过学习，使学生能理解和运用矩形的判定定理。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质和判定，对四边形有了一定的认识。
但矩形作为一种特殊的平行四边形，其性质和判定方法还需进一步学习。
此外，学生需要掌握矩形的相关概念，如矩形的对角线、矩形的对边等。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握矩形的定义、性质和判定方法，能运用矩形的判定定理解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：矩形的定义、性质和判定方法。
2.难点：矩形的判定定理的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入矩形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、发现矩形的性质和判定方法。
3.合作学习法：分组讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
4.反馈评价法：及时了解学生的学习情况，调整教学策略。
六. 教学准备1.准备矩形的图片和生活实例，用于导入新课。
2.准备矩形的性质和判定定理的PPT，用于呈现和讲解。
3.准备矩形的练习题，用于巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如教室的黑板、门的形状等，引导学生观察矩形的特征，引出矩形的概念。
同时，让学生尝试解释矩形的定义，为后续学习打下基础。
2.呈现（10分钟）利用PPT呈现矩形的性质和判定定理，引导学生思考并理解矩形的判定方法。
同时，通过举例说明，使学生能运用矩形的判定定理判断一个四边形是否为矩形。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择几个练习题，运用矩形的判定定理进行判断。
冀教版八年级数学下册《矩形的判定定理》说课稿
冀教版八年级数学下册《矩形的判定定理》说课稿一、教材分析1.1 教材背景《矩形的判定定理》是冀教版八年级数学下册的一章内容，主要介绍了判定矩形的几个基本定理，通过学习这些定理，能够快速准确地判定一个图形是否为矩形，培养学生的观察、分析和推理能力。
1.2 教学目标通过本节课的学习，学生应能达到以下几个方面的教学目标：•了解矩形的定义，能正确应用矩形的性质进行判定；•掌握矩形的判定定理，熟练运用定理进行判定；•培养学生观察和推理的能力，能灵活运用已学知识解决实际问题。
1.3 教学重点和难点•教学重点：让学生掌握矩形的定义和判定定理，能熟练运用定理进行图形的判定。
•教学难点：培养学生的观察和推理能力，通过已学知识解决实际问题。
二、教学方法与策略2.1 教学方法本节课采用示范法和讨论引导法相结合的教学方法。
示范法是为了帮助学生理解矩形的定义和判定定理，通过示例引导学生进行观察和分析，培养他们的观察力和推理能力。
讨论引导法是为了激发学生的思维，通过讨论和互动，培养学生的分析和解决问题的能力。
2.2 教学策略•情景导入：通过给学生展示一些矩形的实际应用场景，激发学生对矩形的兴趣和好奇心。
•归纳总结：通过对已学知识的总结归纳，帮助学生掌握矩形的判定定理，提高学生的学习效果。
•启发式问题：通过提出一些启发性的问题，促使学生主动思考和探索，培养他们的思维能力和解决问题的能力。
三、教学过程3.1 情景导入教师可以通过放映一些矩形的实际应用场景的图片或视频，如电视机、书桌、篮球场等，引导学生讨论这些场景中是否存在矩形，并与学生共同探讨矩形的形状特点。
3.2 知识点讲解3.2.1 矩形的定义•矩形是指具有四条边的图形，且每个内角为直角的四边形。
教师可以通过给学生展示一个矩形的示例图形，并引导学生根据定义来判断其是否为矩形。
3.2.2 判定矩形的定理•矩形的四个角都是直角，即对角线互相垂直；•矩形的对边相等且平行。
教师通过讲解以上两个判定矩形的定理，引导学生观察和分析，来判定一个图形是否为矩形。
冀教版八年级数学下册优秀学案第2课时矩形的判定
第2课时 矩形的判定学习目标：1、学习矩形的判定定理，解决简单的证明题和计算题，进一步培养分析能力；2、培养综合应用知识分析解决问题的能力.重难点：掌握矩形的判定定理 学习过程：一、复习旧知二、探究新知1、探究归纳矩形的判定定理，并用模式表示：（1）你能确定有三个角是直角的四边形是矩形吗？（自己探究）。
判定定理1（从四边形⇒矩形）：有三个角是直角的四边形是矩形。
几何语言: 在四边形ABCD 中，∵ ∴（2）我们知道矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
由此这个定义可以作为一个判定吗？判定定理2（从平行四边形⇒矩形）：有一个角是直角（900）的平行四边形是矩形。
几何语言: 在平行四边形ABCD 中， ∵ 或 或 或 ∴（3）矩形的对角线 ，对角线相等的平行四边形是矩形吗？（证明你的回答） 证明：判定定理3（从平行四边形⇒矩形）：对角线相等的平行四边形是矩形。
几何语言: 在平行四边形ABCD 中， ∵ ∴【归纳总结】矩形的判定方法：1、有一个角是 的平行四边形是矩形；2、四个角都是 的四边形是矩形；3、对角线 的四边形是矩形。
或者说，对角线 的平行四边形是矩形A BD A BD DC DC三、课堂练习思考：下列命题是否正确，正确的加以证明，不正确的通过举反例或画图加以说明（1）有一个角是直角的四边形是矩形（2）对角线互相平分且又相等的四边形是矩形（3）四个角都相等的四边形是矩形四、课堂小结（1）证明四边形是矩形的方法：一般先证明它是平行四边形，然后再证明一个直角或者对角线相等（2）证明平行四边形是矩形的方法：一般可在角上找条件，也可在对角线上找条件。
判定方法：从角的条件看、( 种)从对角线的条件看。
五、课后作业1、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（）．A、测量对角线是否相互平分B、测量两组对边是否分别相等C、测量一组对角是否都为直角D、测量其中三个角是否都为直角2、如图，已知ABCD的对角线AC、BD 相交于O，△ABO是等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积六、课后反思。
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矩形的判定
【学习目标】
1.矩形的性质及矩形的判定．
2.矩形的性质及矩形的判定的综合应用．
【重点】
矩形的性质及矩形的判定．
【难点】 矩形的性质及矩形的判定的综合应用．
【自学指导】
自主学习
阅读课本P137-138，探索交流讨论得出矩形的另两个判定方法.
形判定方法2： 平行四边形是矩形．
矩形判定方法3： 四边形是矩形．
例1.下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？
（1）有一个角是直角的四边形是矩形； （ ）
（2）有四个角是直角的四边形是矩形； （ ）
（3）四个角都相等的四边形是矩形； （ ）
（4）对角线相等的四边形是矩形； （ ）
（5）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （ ）
（6）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （ ）
（7）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形． ( )
例2.如图,在△ABC 中,点D 在AB 上,且AD=CD=BD,DE 、DF 分别是∠BDC 、∠ADC
的平分线.
四边形FDEC 是矩形吗？为什么？
例3.已知：如图，
ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点E ，F ，G ，H ．求证：F E D C B A
四边形EFGH是矩形．
【课堂练习】
1.矩形具有而一般平行四边形不一定具有的特征是( )
A．对边相等B．对角相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分
2.具备下列条件的四边形，不能断定四边形是矩形的是( )
A．三个角都是直角B．四个角都相等
C．对角线相等的平行四边形D．对角线垂直且
相等
3.如图，矩形ABCD中，AB＝20，AD＝30，E、F三等分
AC，
则△ABE的面积是( )
A．60 B．100 C．150 D．200
4.在平行四边行ABCD 中，增加下列条件中的一个，就能断定它是矩形的是(
)
A．∠A＋∠C＝180°B．AB＝BC C．AC⊥BD D．AC＝2AB
【拓展延伸】
5.如图，MN∥PQ，同旁内角的平分线AB、CB和AD、CD分别交于点B、D.
(1)猜想AC和BD的位置关系是.
(2)证明你的猜想.
【总结反思】
1.本节课我学会了：
还有些疑惑：2.做错的题目有：
原因：。