冀教版数学八年级下册【学案】矩形的判定

矩形的判定

【学习目标】

1.矩形的性质及矩形的判定．

2.矩形的性质及矩形的判定的综合应用．

【重点】

矩形的性质及矩形的判定．

【难点】 矩形的性质及矩形的判定的综合应用．

【自学指导】

自主学习

阅读课本P137-138，探索交流讨论得出矩形的另两个判定方法.

形判定方法2： 平行四边形是矩形．

矩形判定方法3： 四边形是矩形．

例1.下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？

（1）有一个角是直角的四边形是矩形； （ ）

（2）有四个角是直角的四边形是矩形； （ ）

（3）四个角都相等的四边形是矩形； （ ）

（4）对角线相等的四边形是矩形； （ ）

（5）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （ ）

（6）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （ ）

（7）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形． ( )

例2.如图,在△ABC 中,点D 在AB 上,且AD=CD=BD,DE 、DF 分别是∠BDC 、∠ADC

的平分线.

四边形FDEC 是矩形吗？为什么？

例3.已知：如图，

ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点E ，F ，G ，H ．求证：F E D C B A

四边形EFGH是矩形．

【课堂练习】

1.矩形具有而一般平行四边形不一定具有的特征是( )

A．对边相等B．对角相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分

2.具备下列条件的四边形，不能断定四边形是矩形的是( )

A．三个角都是直角B．四个角都相等

C．对角线相等的平行四边形D．对角线垂直且

相等

3.如图，矩形ABCD中，AB＝20，AD＝30，E、F三等分

AC，

则△ABE的面积是( )

A．60 B．100 C．150 D．200

4.在平行四边行ABCD 中，增加下列条件中的一个，就能断定它是矩形的是(

)

A．∠A＋∠C＝180°B．AB＝BC C．AC⊥BD D．AC＝2AB

【拓展延伸】

5.如图，MN∥PQ，同旁内角的平分线AB、CB和AD、CD分别交于点B、D.

(1)猜想AC和BD的位置关系是.

(2)证明你的猜想.

【总结反思】

1.本节课我学会了：

还有些疑惑：2.做错的题目有：

原因：