标准仿真模拟卷(三)答案

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2020年海南省中考数学模拟仿真试卷(三)含答案解析

2020年海南省中考数学模拟仿真试卷（三）一、选择题（本题有14小题，每小题3分，共42分）1．若|a|=3，则a的值是（）A．﹣3 B．3 C．D．±32．下列运算正确的是（）A．3a2﹣a2=3 B．（a2）3=a5C．2a3•a=2a4D．（3a）3=9a33．要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤24．2020年12月30日，全球首条环岛高铁南海环岛高速通车了，环绕全岛的环岛高铁，犹如一条镶嵌于海南岛上的“珍珠链”、“幸福圈”，覆盖了全省12个市县约7820000人口，数据7820000用科学记数法表示为（）A．×108B．×107C．×106D．×1055．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．6．数据2，3，﹣4，﹣1，0，3的中位数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．37．方程2x﹣1=3x+2的解为（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣38．已知双曲线y=经过点（2，1），则k的值等于（）A．﹣1 B．1 C．2 D．49．某小区在规划设计时，准备在两栋楼房之间，设置一块面积为800平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米，设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（）A．x（x﹣10）=800 B．x（x+10）=800 C．10（x+10）=800 D．2（x+x+10）=800 10．一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担当组长，则女生当组长的概率是（）A．B．C．D．11．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，则∠2的度数为（）A．65° B．50° C．45° D．40°12．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．80°13．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上，将△ABC绕点O旋转180°后得到三角A′B′C′，则点B的对应点B′的坐标为（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣3，3）C．（1，3）D．（0，3）14．如图，点P是等边△ABC的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到B，再沿BC边运动到C为止，设运动时间为t，△ACP的面积为y，则y与t的大致图象是（）A．B．C． D．二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15．分解因式：2a2﹣4a+2= ．16．不等式组的解集为．17．如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过点O作OH⊥AC于H．若OH=3，AB=12，BO=13．则弦AC的长为．18．如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=10，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，AG=，则△CEF的周长为．三、解答题（本大题满分62分）19．（1）计算：（﹣2）×5+÷﹣（）﹣1；（2）解方程： +1=．20．“2020年2月1日首届海南国际旅游岛三角梅花展盛大开幕．”三角梅繁花似锦、绚丽满枝，花期长，象征着热情、坚忍不拔、顽强奋进的精神，是我们海南省的省花．海口市某公司在花卉基地购买了6盆紫色三角梅和4盆朱红色三角梅，共花了3080元，已知朱红色三角梅比紫色三角梅每盆贵320元，问紫色三角梅和朱红色三角梅每盆售价各是多少元21．某中学数学老师在做“利用信息技术培养学生自学能力”的课题研究时，就“你最喜欢哪种方式获取知识”对本校八年级部分学生进行了随机抽样问卷调查，其中调查问卷设置以下选项（只选一项）：A．通过老师单纯讲解B．通过网络查找资源自主学习C．在老师的指导下，合作学习或自主学习D．其他方式并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了名学生；在扇形图中，x= ；（2）请将条形图补充完整；在扇形图中，B选项所对应的圆心角是度；（3）如果全校八年级学生有1100名，那么估计选择“B”的学生有名．22．如图，某轮船位于A处，观测到某港口城市C位于轮船的北偏西67°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，行驶5小时后该船到达B处，这时观测到城市C位于该船的南偏西37°方向，求此时轮船所处位置B与城市C的距离．（参考数据：sin37°≈，tan37°≈，sin67°≈，tan67°≈）23．如图，已知O为正方形ABCD对角线的交点，CE平分∠ACB交AB于点E，延长CB到点F，使BF=BE，连接AF，交CE的延长线于点G，连接OG．（1）求证：△BCE≌△BAF；（2）求证：OG=OC；（3）若AF=2﹣，求正方形ABCD的面积．24．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴监狱点A（﹣3，0）和点B，与y轴交于点C，顶点D的坐标为（﹣1，4）．点P是第二象限内抛物线上的一动点，过点P做PM⊥x轴于M，交线段AC于点E．（1）求该二次函数的解析式和直线AC的解析式；（2）当△PAC面积为3时，求点P的坐标；（3）过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于N．若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时：①求EM的长；②直接判断△PCE是什么特殊三角形．2020年海南省中考数学模拟仿真试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题（本题有14小题，每小题3分，共42分）1．若|a|=3，则a的值是（）A．﹣3 B．3 C．D．±3【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义求解．因为|+3|=3，|﹣3|=3，从而得出a的值．【解答】解：因为|+3|=3，|﹣3|=3，所以若|a|=3，则a的值是±3．故选D．2．下列运算正确的是（）A．3a2﹣a2=3 B．（a2）3=a5C．2a3•a=2a4D．（3a）3=9a3【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项、幂的乘方、单项式乘以单项式、积的乘方，即可解答．【解答】解：A、3a2﹣a2=2a2，故本选项错误；B、（a2）3=a6，故本选项错误；C、2a3•a=2a4，故本选项正确；D、（3a）3=27a3，故本本选项错误；故选：C．3．要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤2【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，2﹣x≥0，解得x≤2．故选D．4．2020年12月30日，全球首条环岛高铁南海环岛高速通车了，环绕全岛的环岛高铁，犹如一条镶嵌于海南岛上的“珍珠链”、“幸福圈”，覆盖了全省12个市县约7820000人口，数据7820000用科学记数法表示为（）A．×108B．×107C．×106D．×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：7820000=×106．故选：C．5．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看得到的图形即可，看到的棱用实线表示；实际存在，没有被其他棱挡住，又看不到的棱用虚线表示．【解答】解：如图所示的几何体的主视图是．故选：A．6．数据2，3，﹣4，﹣1，0，3的中位数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．3【考点】中位数．【分析】先把题干中的数据按照从小到大的顺序排列，从而可以得到这组数据的中位数，本题得以解决．【解答】解：数据2，3，﹣4，﹣1，0，3按照从小到大的顺序排列是：﹣4，﹣1，0，2，3，3，故这组数据的中位数是：，故选C．7．方程2x﹣1=3x+2的解为（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3【考点】解一元一次方程．【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程2x﹣1=3x+2，移项得：2x﹣3x=2+1，合并得：﹣x=3．解得：x=﹣3，故选D．8．已知双曲线y=经过点（2，1），则k的值等于（）A．﹣1 B．1 C．2 D．4【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】直接把点（2，1）代入双曲线y=，求出k的值即可．【解答】解：∵双曲线y=经过点（2，1），∴2=k﹣2，解得k=4．故选D．9．某小区在规划设计时，准备在两栋楼房之间，设置一块面积为800平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米，设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（）A．x（x﹣10）=800 B．x（x+10）=800 C．10（x+10）=800 D．2（x+x+10）=800【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】首先用x表示出矩形的长，然后根据矩形面积=长×宽列出方程即可．【解答】解：设绿地的宽为x，则长为10+x；根据长方形的面积公式可得：x（x+10）=800．故选B．10．一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担当组长，则女生当组长的概率是（）A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】由一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担当组长，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，∴女生当组长的概率是： =．故选A．11．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，则∠2的度数为（）A．65° B．50° C．45° D．40°【考点】平行线的性质．【分析】由平行线的性质得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°．故选B．12．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．80°【考点】圆周角定理．【分析】根据三角形的内角和定理求得∠AOB的度数，再进一步根据圆周角定理求解．【解答】解：∵OA=OB，∠OBA=50°，∴∠OAB=∠OBA=50°，∴∠AOB=180°﹣50°×2=80°，∴∠C=∠AOB=40°．故选：B．13．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上，将△ABC绕点O旋转180°后得到三角A′B′C′，则点B的对应点B′的坐标为（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣3，3）C．（1，3）D．（0，3）【考点】坐标与图形变化-旋转．【分析】根据题意可得B与B′关于原点对称，因此根据关于原点对称的点的坐标特点：横纵坐标均互为相反数可得答案．【解答】解：根据平面直角坐标系可得B（0，﹣3），将△ABC绕点O旋转180°后得到三角A′B′C′，因此B与B′关于原点对称，则B′（0，3），故选：D．14．如图，点P是等边△ABC的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到B，再沿BC边运动到C为止，设运动时间为t，△ACP的面积为y，则y与t的大致图象是（）A．B．C． D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】设等边三角形的高为h，点P的运动速度为v，根据等边三角形的性质可得出点P 在AB上运动时△ACP的面积为y，也可得出点P在BC上运动时的表达式，继而结合选项可得出答案．【解答】解：设等边三角形的高为h，点P的运动速度为v，①点P在AB上运动时，△ACP的面积为y=hvt，是关于t的一次函数关系式；②当点P在BC上运动时，△ACP的面积为S=h（AB+BC﹣vt）=﹣hvt+h（AB+BC），是关于t的一次函数关系式；故选B．二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15．分解因式：2a2﹣4a+2= 2（a﹣1）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】原式提取2，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=2（a2﹣2a+1）=2（a﹣1）2．故答案为：2（a﹣1）2．16．不等式组的解集为x＜3 ．【考点】解一元一次不等式组．【分析】首先分别计算出两个不等式的解集，再根据小小取小确定不等式组的解集．【解答】解：，由①得：x＜4，由②得：x＜3，不等式组的解集为：x＜3，故答案为：x＜3．17．如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过点O作OH⊥AC于H．若OH=3，AB=12，BO=13．则弦AC的长为8 ．【考点】切线的性质；勾股定理；垂径定理．【分析】首先根据切线的性质可得∠OAB=90°，利用勾股定理计算出AO的长，再利用勾股定理计算出AH的长，根据垂径定理可得AC=2AH，进而可得答案．【解答】解：∵AB是⊙O的切线，A为切点，∴∠OAB=90°，∵AB=12，BO=13，∴AO===5，∵OH⊥AC，∴AC=2AH，∵OH=3，∴AH==4，∴AC=8，故答案为：8．18．如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=10，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，AG=，则△CEF的周长为．【考点】平行四边形的性质．【分析】由于AE平分∠BAD，那么∠BAE=∠DAE，由AD∥BC，可得内错角∠DAE=∠BEA，等量代换后可证得AB=BE，即△ABE是等腰三角形，求出CE、CF的长，根据等腰三角形“三线合一”的性质得出AE=2AG，而在Rt△ABG中，求得AG的长，再证明∴△ABE∽△FCE，求出EF的长，即可求得△CEF的周长．【解答】解：∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAE；又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，CD=AB=6，BC=AD=10，∴∠BEA=∠DAE=∠BAE，∴AB=BE=6，同理；DF=AD=10，∴CE=BC﹣BE=4，CF=DF﹣CD=4，BE：CE=6：4=3：2．∵BG⊥AE，垂足为G，∴AG=EG=，∴AE=5，∵AB∥FC，∴△ABE∽△FCE，∴AE：EF=BE：CE=3：2，∴EF=AE=×5=，∴△CEF的周长=CE+CF+EF=4+4+=；故答案为：．三、解答题（本大题满分62分）19．（1）计算：（﹣2）×5+÷﹣（）﹣1；（2）解方程： +1=．【考点】二次根式的混合运算；负整数指数幂；解分式方程．【分析】（1）根据二次根式的除法法则和负整数指数幂的意义计算；（2）先去分母，把分式方程化为整式方程，解整式方程，然后检验确定分式方程的解．【解答】解：（1）原式=﹣10+﹣3=﹣10+2﹣3=﹣11；（2）去分母得x﹣3+x﹣2=3，解得x=4，检验：当x=4时，x﹣2≠0，所以原方程的解为x=4．20．“2020年2月1日首届海南国际旅游岛三角梅花展盛大开幕．”三角梅繁花似锦、绚丽满枝，花期长，象征着热情、坚忍不拔、顽强奋进的精神，是我们海南省的省花．海口市某公司在花卉基地购买了6盆紫色三角梅和4盆朱红色三角梅，共花了3080元，已知朱红色三角梅比紫色三角梅每盆贵320元，问紫色三角梅和朱红色三角梅每盆售价各是多少元【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设紫色三角梅每盆售价是x元，朱红色三角梅每盆售价是y元，根据“购买了6盆紫色三角梅和4盆朱红色三角梅共花了3080元，朱红色三角梅比紫色三角梅每盆贵320元”列方程组求解可得．【解答】解：设紫色三角梅每盆售价是x元，朱红色三角梅每盆售价是y元，根据题意，得：，解得：，答：紫色三角梅每盆售价是180元，朱红色三角梅每盆售价是500元．21．某中学数学老师在做“利用信息技术培养学生自学能力”的课题研究时，就“你最喜欢哪种方式获取知识”对本校八年级部分学生进行了随机抽样问卷调查，其中调查问卷设置以下选项（只选一项）： AA．通过老师单纯讲解B．通过网络查找资源自主学习C．在老师的指导下，合作学习或自主学习D．其他方式并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了120 名学生；在扇形图中，x= 15 ；（2）请将条形图补充完整；在扇形图中，B选项所对应的圆心角是108 度；（3）如果全校八年级学生有1100名，那么估计选择“B”的学生有330 名．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据题意可以求得本次调查的学生数和在扇形中x的值；（2）根据统计图可以求得D的学生数，从而可以将统计图补充完整，计算出B选项所对应的圆心角的度数；（3）根据统计图中的数据可以估计全校八年级学生选择“B”的学生．【解答】解：（1）本次调查的学生有：48÷40%=120（名），x%=18÷120×100%=15%，故答案为：120，15；（2）选D的学生有：120﹣18﹣36﹣48=18（名），补全的条形统计图如右图1所示，B选项多对的圆心角是：360°×=108°，故答案为：108；（3）全校八年级学生有1100名，选择“B”的学生有：1100×=330（名），故答案为：330．22．如图，某轮船位于A处，观测到某港口城市C位于轮船的北偏西67°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，行驶5小时后该船到达B处，这时观测到城市C位于该船的南偏西37°方向，求此时轮船所处位置B与城市C的距离．（参考数据：sin37°≈，tan37°≈，sin67°≈，tan67°≈）【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【分析】首先过点C作CP⊥AB于点P，然后设PC=x海里，分别在Rt△APC中与Rt△PCB中，利用正切函数求得出AP与BP的长，由AB=21×5，即可得方程，解此方程即可求得x的值，继而求得答案．【解答】解：过点C作CP⊥AB于点P，设PC=x海里．在Rt△APC中，∵tan∠A=，∴AP===．在Rt△PCB中，∵tan∠B=，∴BP==，．∵AP+BP=AB=21×5，∴+x=21×5，解得：x=60．∵sin∠B=，∴CB==60×=100（海里）．答：轮船所处位置B与城市C的距离为100海里．23．如图，已知O为正方形ABCD对角线的交点，CE平分∠ACB交AB于点E，延长CB到点F，使BF=BE，连接AF，交CE的延长线于点G，连接OG．（1）求证：△BCE≌△BAF；（2）求证：OG=OC；（3）若AF=2﹣，求正方形ABCD的面积．【考点】四边形综合题．【分析】（1）由四边形ABCD是正方形，BF=BE，可利用SAS证得：△BCE≌△BAF；（2）由△BCE≌△BAF，易证得CG⊥AF，又由CE平分∠ACB，可得△ACF是等腰三角形，G 是AF的中点，继而可得OG是△ACF的中位线，则可证得结论；（3）首先设边长为x，由（2）可表示出BF的长，然后由勾股定理得方程：（2﹣）2=[（﹣1）x]2+x2，继而求得答案．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABF=∠EBC=90°，在△BCE和△BAF中，，∴△BCE≌△BAF（SAS）；（2）∵△BCE≌△BAF，∴∠BCE=∠BAF，∵∠BEC=∠MEG，∴∠AGE=∠EBC=90°，∴CG⊥AF，∵CE平分∠ACB，∴AC=FC，AG=FG，∵OA=OC，∴OG∥BC，∴∠OGC=∠FCG，∵∠OCG=∠FCG，∴∠OGC=∠OCG，∴OG=OC；（3）设AB=x，则AC=FC=x，∴BF=FC﹣BC=（﹣1）x，在Rt△ABF中，AF2=BF2+AB2，∴（2﹣）2=[（﹣1）x]2+x2，解得：x2=．∴正方形ABCD的面积为：．24．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴监狱点A（﹣3，0）和点B，与y轴交于点C，顶点D的坐标为（﹣1，4）．点P是第二象限内抛物线上的一动点，过点P做PM⊥x轴于M，交线段AC于点E．（1）求该二次函数的解析式和直线AC的解析式；（2）当△PAC面积为3时，求点P的坐标；（3）过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于N．若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时：①求EM的长；②直接判断△PCE是什么特殊三角形．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）待定系数法可分别求得二次函数与一次函数解析式；（2）作PH⊥y轴，连接PC，设点P（a，﹣a2﹣2a+3），表示出PH、OH、AO、CH的长，由S△PAC=S梯形PHOA ﹣S△PCH﹣S△AOC=3得出关于a的方程，求解即可得a的值，即可知点P的坐标；（3）①设P（m，﹣m2﹣2m+3），矩形PQMN的周长为C，根据矩形周长公式表示出C关于m 的函数解析式，求得其最值情况即可知点P坐标，结合直线AC的解析式即可得知EM的长；②根据①知点P、E、C坐标，求出PE、PC、CE的长即可判断△PCE的形状．【解答】解：（1）由题意可设抛物线解析式为y=a（x+1）2+4，将点A（﹣3，0）代入，得：4a+4=0，解得：a=﹣1，∴抛物线解析式为y=﹣（x+1）2+4=﹣x2﹣2x+3，则点C坐标为（0，3），设直线AC的解析式为y=kx+b，将点A（﹣3，0）、C（0，3）代入，得：，解得：，∴直线AC的解析式为y=x+3；（2）如图，作PH⊥y轴，连接PC，设点P（a，﹣a2﹣2a+3），则PH=﹣a，OH=﹣a2﹣2a+3，OA=3，∵S△PAC =S梯形PHOA﹣S△PCH﹣S△AOC=3，∴×（﹣a+3）（﹣a2﹣2a+3）﹣×（﹣a）（﹣a2﹣2a+3﹣3）﹣×3×3=3，整理，得：a2+3a+2=0，解得：a=﹣1或a=﹣2，∴点P的坐标为（﹣1，4）或（﹣2，3）；（3）①设P（m，﹣m2﹣2m+3），矩形PQMN的周长为C，则PQ=﹣2m﹣2，PM=﹣m2﹣2m+3，∵C=2[（﹣2m﹣2）+（﹣m2﹣2m+3）]=﹣2m2﹣8m+2=﹣2（m+2）2+10，∴当m=﹣2时，矩形PQMN的周长最大，此时点P（﹣2，3），当x=﹣2时，y=x+3=﹣2+3=1，即EM=1；②由①知点E（﹣2，1），∵点P（﹣2，3）、C（0，3），∴PE=2，PC=2，CE==2，∵PE2+PC2=CE2，且PE=PC，∴△PCE是等腰直角三角形．2020年8月27日。

2023年6月福建省普通高中学业水平合格性考试地理仿真模拟试卷03 解析卷

2023年6月福建省普通高中学业水平合格性考试地理仿真模拟试卷03（答案在最后）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________考试时间：70分钟一、选择题（每题2分，共50分）某地质考察队在我国某岩层中发现了不同的古生物化石。

读不同古生物化石分布示意图及地壳物质循环示意图，完成下面小题。

1．依据当地岩层新老关系推断a-b-c之间的山地类型可能为（）A．背斜山B．向斜山C．断块山D．火山2．该地岩石类型属于右图中的（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】1．A 2．C【解析】1．三叶虫为古生代代表性生物，恐龙为中生代代表性生物，哺乳类动物为新生代代表性生物。

根据岩石新老关系，由a-b-c岩石是中间老，两翼新，故该地质构造是背斜，从地形来看，b处是山地，故该构造地貌是背斜山，A正确，B错误；该山地两侧无明显陡崖，故不是断块山，C错误；该岩石有生物化石，属于沉积岩，故不是火山，D错误。

故选A。

2．由该山地岩石有生物化石，判断其岩石类型属于沉积岩。

据右图，丁有三个箭头指向，乙有一个箭头指向，故乙是岩浆岩，丁是岩浆。

丙经过变质作用形成甲，故甲是变质岩，丙是沉积岩，A、B、D错误，C 正确。

故选C。

【点睛】背斜指的是岩层向上弯曲，主要的判断方法是内老外新，在一水平面上，中间是老岩层，而两边是新岩层。

下图示意我国西北地区某山地土壤构成的纵切剖面。

据此完成下面小题。

3．与山坡主要堆积物角砾相比，冲积扇地区的沙砾堆积物（）A．分选性更好B．磨圆度较差C．属于冰碛物D．重力作用形成4．山坡表面的沙、粉沙主要来源于（）A．山顶B．山坡C．冲积扇D．冲积平原5．此区域（）A．受夏季风影响较大B．地带性植被以落叶阔叶林为主C．山坡水分条件最佳D．春夏季河流常“一日一峰”【答案】3．A 4．C 5．D【解析】3．据图分析可知，冲积扇位于山坡的下方，堆积物以沙砾为主，由流水搬运、沉积而成，有一定的磨圆度，分选性较好；山坡堆积物以角砾为主，分选性较差，大小混杂，磨圆度较差，主要由重力作用形成，海拔较高处可能有冰川作用。

仿真模拟三答案解析

仿真模拟三答案解析（电子稿传段空间，需要请联系班主任）1、A 黑子影响气候，其相关性主要有正相关和负相关，正比是数学上的比例递增关系。

2、A3、B 花岗岩属于侵入型岩浆岩，地壳物质循环可根据原理：岩浆只能变成岩浆岩，即只有一个箭头进的是岩浆岩（或三进一出是岩浆）来确定。

大部分题目也可根据位置来确定：喷出岩与侵入岩，一般喷出岩在上，侵入岩在下，沉积岩与变质岩：变质岩下沉积岩上。

故：丁为岩浆、乙为岩浆岩、甲为沉积岩、丙为变质岩。

4、D 先有岩浆岩形成，即岩浆侵入，后有地壳抬升，出露地表，在外力侵蚀形成5. A 印度半岛属于印度洋板块，印度洋板块与亚欧板块挤压形成喜马拉雅山6.A ①为大气的削弱作用，②太阳辐射③地面辐射④大气逆辐射⑤大气辐射7.B 气压随海拔高度上升而下降，故甲比丙处气压高；气流运动方向，垂直方向：热胀冷缩（热上冷下），水平方向：高压指向低压。

高低气压形成：热低压、冷高压，高空与近地面高低气压相反。

故甲处为热，温度高，形成低气压，高空丙处为高气压；乙为冷高压，高空丁为低压。

8.D 低纬环流分布纬度是0-30度，主要是赤道低压和副热带高压之间的环流运动。

水平气流高压指向低压。

故甲为赤道低压（热力因素形成），乙为副热带高压（动力因素形成，气流下沉运动形成）。

③为信风带，一般干燥。

我国夏季的降水主要是海洋吹响陆地的夏季风有关。

9.B 此图为锋面气旋，中心为低压控制，可能有阴雨天气。

A地冷锋过境，有大风、降温、降水天气，B地即将经历暖锋过境天气，C地吹偏南风10.C ①北赤道暖流（东北信风吹拂形成），②日本暖流③北太平洋暖流（西风形成）④加利福尼亚寒流⑤千岛寒流。

海水温度，一般低纬高于高伟，同纬度地区，暖流大于寒流。

11.A 全球气候变暖主要原因：温室气体增多与森林减少12.D 雪线一般是温度高，雪线高，雪线最低季节就是气温最低季节，为冬季（北半球）。

澳大利亚墨累-达玲盆地为混合农业，冬小麦与牧羊组合，小麦是秋播夏收，冬季为农闲期，但冬季是牧羊的忙季（剪羊毛和配种,注意：冬季才剪羊毛，因为冬季是绒毛，价值高）。

2022届浙江学考语文仿真模拟测试卷(三)语文试题及答案解析

2022届浙江学考语文仿真模拟测试卷(三)一、选择题(本大题共16小题，每小题3分，共48分。

每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1．下列词语中加点字的读音全都正确的一项是( )A．高挑(tiāo) 挫折(cuò) 忸怩(ní) 憨笑(hān)B. 毡帽(zhān) 踌躇(chóu) 讪讪(shān) 亘古(gèn)C. 棱角(líng) 攒射(cuán) 掂量(diān) 裸露(lù)D. 担架(dān) 老妪(yú) 稀落(luò) 颤动(chàn)2．下列句子中没有错别字的一项是( )A．那遥远而浓烈的年味，隔着万水千山，纷至沓来。

春节，如同金色大厅里飞旋的圆舞曲，在人们心头鼓涨、发酵，日日逼近。

B．面对全球新冠肺炎疫情导致的多重危机，我们亟须弘扬人类命运共同体所秉持的互利共嬴理念，警惕单打独斗、零和思维。

C．拂去历史的云烟，掸落鏖战的尘埃，历代文人仕子朝诵夜吟的巨擘——屈原，从遥远的两千多年前渐行渐近。

D．昨夜，一位老者躬身幽黄的店灯下，就着一盘堆尖的湖蟹，蘸着比酒还纯的夜风，和着比夜还香的老酒，专心而安详。

3．下列句子中加点的词语运用不恰当的一项是( )A．世界文学的辉煌殿堂对每一位有志者都敞开着，谁也不必对它收藏之丰富望洋兴叹。

B．对国家而言，只有借助法律及法律文化，分析和解决一切问题，才能保障物质生活的公平公正，进而保障物质文化的兴隆有序。

C．后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以我们不必为曾经犯过的错误而在心里一直耿耿于怀。

D．当初，慈禧太后的陵寝造得多么坚固，曾几何时，还是禁不住军阀孙殿英的火药爆破，落了个一片狼藉。

4．下列句子没有语病的一句是( )A．从调查的结果来看，该校学生的课余活动主要有班级野炊、年级文体比赛、校际联欢会等，内容丰富，形式多样。

北师大初中毕业生学业考试仿真模拟试卷数学(三)含答案

初中毕业生学业考试仿真模拟试卷数学试题（三）考生注意：1.全卷试题共五大题25小题，卷面满分120分，考试时间120分钟；2.本试卷分为两卷，解答第Ⅰ卷（1—2页）时请将解答结果填写在第Ⅱ卷（3—8页）上指定的位置，否则答案无效；交卷时只交第Ⅱ卷；3.做本卷试题可使用科学计算器；以下公式共参考：二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）图象的顶点坐标是（- b 2a ，4ac -b 24a ）；弧长l =n180πR .22sin cos 1αα+=第Ⅰ卷（选择题、填空题共45分）一、选择题.（本大题满分30分，共10小题，每小题3分）下列各小题都给出了四个选项，其中只有一个符合题目要求，请把符合题目要求的选项前的字母代号填写在第Ⅱ卷上指定的位置. 1．计算 2 一9的结果是A . 1B -1C ．7-D . 5 2．分式25m +的值为１时，m 的值是（）Ａ．2m = Ｂ．2m =- Ｃ．3m =- Ｄ．3m = 3．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为（）Ａ．70.2510⨯Ｂ．72.510⨯Ｃ．62.510⨯Ｄ．52510⨯4. 某市电视台在今年5月举办的“开心就唱”歌手大赛活动中，号召观众发短信为参赛者投支持票，投票短信每1万条为1组，每组抽出1个一等奖，3个二等奖，6个三等奖．张艺同学发了1条短信，她的获奖概率是（）A ．110000B ．11000C ．1100D ．1105．下列各图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．6. 右表给出的是本月份的日历表，任意圈出一横或一竖列相邻的三个数，这三个数的和不可能是（）A ．24B ．43C ．57D ．69 7．在甲、乙两块试验田内，对生长的禾苗高度进行测量，分析数据得：甲、乙试验田内禾苗高度数据的方差分别为222.36 5.08S S ==甲乙，，则这两块试验田中A ．甲试验田禾苗平均高度较高B ．甲试验田禾苗长得较整齐C ．乙试验田禾苗平均高度较高D ．乙试验田禾苗长得较整齐 8．．如图， △ ABC 中，∠B = 90 º ，∠C = 30 º , AB = 1 ，将 △ ABC 绕顶点 A 旋转 1800 ，点 C 落在 C ′处，则 CC ′的长为 A . 42 B.4 C . 23 D . 2 59.10. 如图，一次函数11y x =--与反比例函数22y x=-的图象交于点(21)(12)A B --，，，，则使12y y >的x 的取值范围是A ．2x <-B ． 21x x <-<<或0C ．201x x -<<>或D ． 21x x <->或二、填空题.（本大题满分15分，共5小题，每小题3分）请将下列各题的答案填写在第Ⅱ卷上指定的位置. 11.比较大小2-12如图，若将△ABC 绕点O 顺时针旋转180°后得到△A'B'C'，则A 点的对应点A'点的坐标是_____________．13．如图，矩形纸片ABCD ，AB ＝2，∠ADB ＝30°，沿对角线BD 折叠（使△ABD 和△EBD 落在同一平面内），则A 、E 两点间的距离为________．（第9题）（第8题）14．如图，方格纸上一圆经过（2 , 5）、（2 , -3）两点，且此两点为圆与方格纸横线的切点，则该圆圆心的坐标为。

甘肃省2024届高三下学期普通高中学业水平选择性考试仿真模拟(三)物理试卷(含答案与解析)_6163

2024年甘肃省普通高中学业水平选择性考试仿真模拟卷（三）物理注意事项：1.本卷满分100分，考试时间75分钟。

答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 丹麦物理学家玻尔于1913年在原子结构问题上迈出了革命性的一步，提出了定态假设和频率法则，从而奠定了这一研究方向的基础。

玻尔通过引入量子化条件，提出了玻尔模型来解释氢原子光谱。

如图所示为氢原子能级的示意图，根据玻尔理论，下列说法正确的是（）A. 基态的氢原子吸收13.08eV的能量可以跃迁到n=5的激发态B. 氢原子从n=2能级跃迁到n=4能级的过程中能量减小C. 大量氢原子处于n=4的激发态时，其中从n=4能级跃迁到n=3能级辐射的光子能量最大，频率最高，波长最短D. 处于n=4能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，最多可辐射出6种不同频率的光2. 2023年8月10日消息，江西九江黄家湾社区开展“拒绝高空抛物，守护生命安全”宣传活动。

高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”，威胁着人们的安全，刑法修正案新增高空抛物罪。

假设一只质量为100g的梨从离地面176.4m高的高楼窗户自由下落到地面，其位移（x）一时间（t）图像如图所示，假设梨子可视为质点，不计空气阻力，则（）A. 当地重力加速度大小为9.7m/s2B. t=3s时该图像切线的斜率为速度，大小为58.8m/sC. 梨落地用时5sD. 梨落地时的速度大小为58.8m/s3. 关于光的薄膜干涉，下列说法正确的是（）A. 薄膜干涉说明光具有波动性，相机镜头表面镀了一层透光膜是利用衍射原理B. 观察薄膜干涉条纹时应在入射光的同一侧观察，牛顿环干涉属于等厚干涉C. 在薄膜干涉现象中，波谷和波谷叠加处，光将减弱，出现暗条纹D. 单色光的干涉条纹是彩色的，白光的干涉呈黑白相间的条纹4. 如图，水平地面上有一汽车做加速运动，车厢内有一个倾角θ=37°的光滑斜面，斜面上有一个质量为m的小球，用轻绳系于斜面的顶端，小球的重力大小为mg，绳对球的拉力大小为F T、斜面对小球的弹力大小为F N，当汽车以大小为a的加速度向左做匀加速直线运动时（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2）（）A. 若a=14m/s2，小球受mg、F T、F N三个力作用B. 若a=14m/s2，小球受mg、F T两个力作用C. 若a=13m/s2，小球受mg、F T两个力作用D. 不论a多大，小球均受mg、F T、F N三个力作用5. 如图所示是某质点沿x轴做简谐运动的振动图像，简谐运动的频率为0.5Hz，在t=0时，位移是3cm，且向x 轴负方向运动，则简谐运动的振动方程为（）A. 56cos cm 6x t ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭B. 6cos cm 6x t ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C. 56sin cm 6x t ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ D. 6sin cm 6x t ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭6. 某一火警报警系统原理图如图所示，报警器未画出，理想变压器原线圈连理想交流电流表，副线圈连接定值电阻R 和热敏电阻R t 及理想交流电压表。

高考仿真模拟物理试题新课标全国卷(三)答案

2020年高考仿真模拟试题(新课标全国卷)物理(三)答案1．D 【解析】光电效应显示了光的粒子性，但不能证明光是电磁波，选项A 错误。

爱因斯坦为了解释光电效应现象，提出了光子说，选项B 错误。

根据光电效应产生的条件可知，只有当入射光的频率大于金属的极限频率(或截止频率)时，才能发生光电效应，选项C 错误，D 正确。

2．C 【解析】根据位置—时间图象的斜率表示速度可知，甲车先做匀速直线运动后静止，选项A 错误。

甲车在0~10 s 内的位移x =(4−10)m=−6 m ，平均速度v =x t=−0.6 m/s ，选项B 错误。

乙车的位置—时间图象是关于x 轴对称的抛物线的一部分，则乙车一定做初速度为零的匀加速直线运动，选项C 正确。

根据两车位置—时间图象的交点表示两车相遇可知，在0~10 s 内甲、乙两车相遇两次，但相遇时图线斜率不等，故速度不可能相等，选项D 错误。

3．C 【解析】当用户用电器的总电阻增大时，降压变压器输出电流减小，输电线中电流减小，输电线上损失的功率减小，选项A 错误；正弦式交变电流的周期为T =2πω=0.02 s ，频率为50 Hz ，即用户用电器上交变电流的频率为50 Hz ，选项B 错误；输电线中的电流由降压变压器原、副线圈的匝数比和用户用电器的总功率决定，选项C 正确；由正弦式交变电流的最大值和有效值的关系可知，发电机输出交流电压的有效值为1 000 V ，选项D 错误。

4．B 【解析】设直线两端的星体A 、B 之间的距离为L ，由于星体A 、B 质量相等，所以它们运动的轨道半径相等，且为0.5L ，根据万有引力提供向心力得，2222(0.5)m mM G G m L L ω+=·0.5L ，2T πω=，联立解得L ，星体A 、B 运动的轨道半径r =0.5L B 正确。

5．D 【解析】保持P 位置不变，当c 减小时，二氧化锡传感器的电阻R 增大，电路中电流减小，V 示数减小，A 示数减小，选项A 错误。

2023-2024学年安徽省高考数学仿真模拟试题卷(三模)含解析

2023-2024学年安徽省高考数学仿真模拟试题卷（三模）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数0z ≠，则“1z =”是“1R z z +∈”的（）条件.A.充分不必要B.必要不充分C 充要 D.既不充分也不必要【正确答案】A【分析】当1z ==时，即221a b +=，12R z a z+=∈，充分性；取2z =，则15R 2z z +=∈，2z =，不必要，得到答案.【详解】设i z a b =+，,R a b ∈，当1z ==时，即221a b +=，2211i i i 2R i a b z a b a b a z a b a b-+=++=++=∈++，充分性；取2z =，则15R 2z z +=∈，2z =，不必要性.综上所述：“1z =”是“1R z z +∈”的充分不必要条件.故选：A2.若函数sin cos y a x b x =+（其中,a b R ∈，且,0a b >）可化为)y x ϕ=-，则ϕ应满足条件（）A.tan ba ϕ=B.cos ϕ=C.tan a bϕ=D.sin ϕ=【正确答案】C【分析】先逆用两角和的正弦公式进行化简，再结合诱导公式，得到22k πϕθπ-=+，进而求得tan a bϕ=.【详解】sin cos y a x b x=+x x ⎫=+⎪⎭)x θ=+，其中tan baθ=，函数sin cos y a x b x =+（其中,a b R ∈，且,0a b >）可化为)y x ϕ=-，∴()sin()cos x x θϕ+=-，即sin()sin 2x x πθϕ⎛⎫+=+- ⎪⎝⎭，∴22k πϕθπ-=+()k Z ∈，∴()tan tan 22k πϕθπ⎛⎫-=+⎪⎝⎭，即cot tan ϕθ=，∴1tan tan a b ϕθ==，故选：C.本题考查了两角和的正弦公式以及诱导公式的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，需熟记公式，属于基础题.3.某种品牌手机的电池使用寿命X （单位：年）服从正态分布()()24,0N σσ>，且使用寿命不少于2年的概率为0.9，则该品牌手机电池至少使用6年的概率为（）A.0.9B.0.7C.0.3D.0.1【正确答案】D【分析】根据正态分布的对称性求解即可.【详解】由题得：()20.9P x ≥=，故()20.1P x <=，因为6242+=，所以根据对称性得.()()620.1P x P x ≥=<=故选：D.4.中国某些地方举行婚礼时要在吉利方位放一张桌子，桌子上放一个装满粮食的升斗，斗面用红纸糊住，斗内再插一杆秤、一把尺子，寓意为粮食满园、称心如意、十全十美．下图为一种婚庆升斗的规格，把该升斗看作一个正四棱台，忽略其壁厚，则该升斗的容积约为（）39.6,1L 1000cm ≈=，参考公式：(13V S S h 下上棱台=++⋅）A.1.5LB.2.4LC.5.0LD.7.1L【正确答案】B【分析】由勾股定理算出高h ，即可由公式求体积.【详解】由题意，正四棱台中，设棱台的高为h ，则22222202112239236711.591.752224h 骣骣琪琪琪=-=-==琪琪琪桫桫桫，故(223120112371.2cm 2.4L 3V 棱台=⨯+≈≈.故选：B5.已知一个古典概型的样本空间Ω和事件A ，B 如图所示.其中()()()()12,6,4,8,n n A n B n A B Ω===⋃=则事件A 与事件B （）A.是互斥事件，不是独立事件B.不是互斥事件，是独立事件C.既是互斥事件，也是独立事件D.既不是互斥事件，也不是独立事件【正确答案】B【分析】由()4n A B = 可判断事件是否为互斥事件，由()()()P AB P A P B =可判断事件是否为独立事件.【详解】因为()12,()6,()4,()8n n A n B n A B Ω==== ，所以()2n A B = ，()4n A B = ，()8n B =，所以事件A 与事件B 不是互斥事件，所以()41123P AB ==，()()68112123P A P B =⨯=，所以()()()P AB P A P B =，所以事件A 与事件B 是独立事件.故选：B.6.已知定义在R 上的函数()f x 满足()()2f x f x =--，且函数()1f x +是偶函数，当[]1,0x ∈-时，()21f x x =-，则20235f ⎛⎫= ⎪⎝⎭（）A.925B.1625C.3425D.4125【正确答案】C【分析】由函数(1)f x +是偶函数，可得函数()f x 的图像关于直线1x =对称，从而有()(2)f x f x -=+，再结合()2()f x f x =--可得函数()f x 的周期为4，然后利用周期和()2()f x f x =--将20235化到[]1,0-上即可求解.【详解】因为函数(1)f x +是偶函数，所以(1)(1)f x f x -=+，所以()(2)f x f x -=+，因为()2()f x f x =--，所以()(2)2f x f x ++=，所以(2)(4)2f x f x +++=，所以()(4)f x f x =+，所以函数()f x 的周期为4，所以33()(101204)()53525f f f =⨯+=，因为233334()2(21()55525f f ⎡⎤=--=---=⎢⎥⎣⎦，所以202334525f ⎛⎫=⎪⎝⎭.故选：C.7.已知椭圆E ：()222210x y a b a b+=>>的两条弦AB CD ，相交于点P （点P 在第一象限），且AB x ⊥轴，CD y ⊥轴.若:::1:3:1:5PA PB PC PD =，则椭圆E 的离心率为（）A.5B.105C.5D.5【正确答案】B【分析】设(),,P m n PA t =，进而得,,,A B C D 的坐标，进而根据对称性得()()3,,2,2A t t C t t ，再代入椭圆方程整理得2235b a =，最后求解离心率即可.【详解】解：设(),,P m n PA t =，则()(),,,3A m n t B m n t +-，()(),,5,C m t n D m t n +-，由题知,A B 关于x 轴对称，,C D 关于y 轴对称，所以30n t n t ++-=，50m t m t ++-=，即n t =，2m t =，所以()()3,,2,2C t t A t t ，所以2222222291441t t a b t t a b ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，即22229144a b a b +=+，所以2253a b=，即2235b a =，所以椭圆E的离心率为5e ===.故选：B8.已知0a b >>，1ab =，设2ab x =，2log ()y a b =+，1z a b=+，则log 2x x ，log 2y y ，log 2z z 的大小关系为（）A.log 2log 2log 2x y z x y z >>B.log 2log 2log 2y z x y z x >>C.log 2log 2log 2x z y x z y >>D.log 2log 2log 2y x z y x z>>【正确答案】B【分析】由已知0a b >>，1ab =，可得1=a b，且a ＞1＞b ＞0，不难判断x ，y ，z 的大小关系01x y z <<<<，再根据对数运算法则及对数函数性质可得大小关系.【详解】∵a ＞b ＞0，1ab =，∴可得1=a b ，且a ＞1＞b ＞0，∴11222a ab x a ==<⋅，222log ()log log 21y a b =+>==，122z a a a a b=+=+=>，又()()22log (1)z y a a b f a a -=-+=＞，()120f a a b'=-+＞，()f a 单调递增，()()212log (1)0f a f b =-+>＞，∴z y -＞0，∴01x y z <<<<，∵log 2=log 21x x x +，log 2log 21y y y =+，log 2=log 2+1z z z ，根据对数函数性质可得log 2log 2log 2x z y <<，∴log 2log 2log 2y z x y z x >>．故选B ．本题考查对数函数的性质及运算定律，涉及基本不等式和不等式性质的应用，属于综合题.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.在9x⎛+ ⎝的展开式中，下列结论正确的是（）A.第6项和第7项的二项式系数相等B.奇数项的二项式系数和为256C.常数项为84D.有理项有2项【正确答案】BC【分析】根据二项式展开式的特征，即可结合选项逐一求解.【详解】9x⎛⎝的展开式中共有10项，由二项式系数的性质可得展开式中的第5项和第6项的二项式系数相等，故A 错误；由已知可得二项式系数之和为92，且展开式中奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和相等，所以奇数项的二项式系数和为82256=，故B 正确；展开式的通项为139922199C C ,09,N rr r r rr T x x x r r ---+⎛⎫==≤≤∈ ⎪⎝⎭，令3902r -=，解得6r =．故常数项为6399C C 84==，故C 正确；有理项中x 的指数为整数，故0r =，2，4，6，8，故有理项有5项，故D 错误．故选：BC10.下列说法正确的是（）A.若直线a 不平行于平面α，a α⊄，则α内不存在与a 平行的直线B.若一个平面α内两条不平行的直线都平行于另一个平面β，则αβ∥C.设l ，m ，n 为直线，m ，n 在平面α内，则“lα⊥”是“l m ⊥且l n ⊥”的充要条件D.若平面α⊥平面1α，平面β⊥平面1β，则平面α与平面β所成的二面角和平面1α与平面1β所成的二面角相等或互补【正确答案】AB【分析】对于选项ABC ，可根据线面平行的判定定理，面面平行的判定定理和线面垂直的判定定理进行判定；对于选项D ，可在长方体中寻找特殊平面进行排除.【详解】选项A ，若存在直线，则由直线和平面平行的判定定理知直线a 与平面α平行，与条件相矛盾，故选项A 正确；选项B ，由面面平行的判定定理可知选项B 正确；选项C ，当直线,m n 不相交时，由线面垂直的判定定理知：l m ⊥且l n ⊥时，得不到l α⊥，故选项C 错误；选项D ，当11//αβ，αβ⊥时，可满足题设条件，此时平面α与平面β所成的二面角为90︒,平面1α与平面1β所成的二面角为0︒，故选项D 错误.故选：AB11.定义在R 上的函数()()π2sin N 3f x x ωω*⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭满足在区间ππ,66⎛⎫- ⎪⎝⎭内恰有两个零点和一个极值点，则下列说法不正确．．．的是（）A.()f x 的最小正周期为π2B.将()f x 的图象向右平移π3个单位长度后关于原点对称C.()f x 图象的一个对称中心为π,06⎛⎫ ⎪⎝⎭D.()f x 在区间π,06⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增【正确答案】ABC【分析】根据题意可求出ω的值，从而可得到()f x 的解析式，再根据解析式逐项分析即可．【详解】依题可知π23T T <<，于是36ω<<，于是πππ0263ππ3ππ632ωω⎧-≤-+<⎪⎪⎨⎪<+≤⎪⎩，∴45ω<≤，又N ω*∈，∴5ω=，∴()π2sin 53f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，对于A ，由2π2π==5T ω，则()f x 的最小正周期为25π，故A 错误；对于B ，因为ππ4π4π2π2sin 52sin 52sin 52π2sin 533333x x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+=-=-+=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，所以将()f x 的图象向右平移π3个单位长度后得()2π2sin 53g x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则()2π02sin 3g ⎛⎫== ⎪⎝⎭，所以()g x 不关于原点对称，故B 错误；对于C ，由π7π2sin 166f ⎛⎫⎛⎫==- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以π,06⎛⎫ ⎪⎝⎭不是()f x 图象的一个对称中心，故C 错误；对于D ，由π,06x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，则πππ5,323x ⎛⎫+∈- ⎪⎝⎭，所以()f x 在区间π,06⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增，故D 正确．故选：ABC ．12.平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线，它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的，已知在平面直角坐标系xOy 中，(2,0)M -，(2,0)N ，动点P 满足||||5PM PN ⋅=，则下列结论正确的是（）A.点P 的横坐标的取值范围是⎡⎣B.OP 的取值范围是[]1,3C.PMN 面积的最大值为52D.PM PN +的取值范围是⎡⎤⎣⎦【正确答案】BC【分析】设出点P 的坐标，列出方程并化简整理，放缩解不等式判断A ；利用几何意义并结合求函数值域判断B ；利用三角形面积公式计算判断C ；取点计算判断D 作答.【详解】设点(,)P x y ，依题意，2222[(2)][(2)]25x y x y ++-+=，对于A ，2222222225[(2)][(2)](2)(2)(4)x y x y x x x =++-+≥+-=-，当且仅当0y =时取等号，解不等式22(4)25x -≤得：33x -≤≤，即点P 的横坐标的取值范围是[3,3]-，A 错误；对于B ，2222[(4)4][(4)4]25x y x x y x +++++-=，则224x y ++=显然209x ≤≤，因此||[1,3]OP ==，B 正确；对于C ，PMN 的面积115||||sin ||||222S PM PN MPN PM PN =∠≤=，当且仅当90MPN ∠= 时取等号，当90MPN ∠= 时，点P 在以线段MN 为直径的圆224x y +=上，由222244x y x y ⎧+=⎪⎨++=⎪⎩解得39454x y ⎧=±⎪⎪⎨⎪=±⎪⎩，所以PMN 面积的最大值为52，C 正确；对于D ，因为点(3,0)在动点P 的轨迹上，当点P 为此点时，516PM PN +=+=，D 错误.故选：BC易错点睛：求解轨迹方程问题，设出动点坐标，根据条件求列出方程，再化简整理求解，还应特别注意：补上在轨迹上而坐标不是方程解的点，剔出不在轨迹上而坐标是方程解的点.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知()()()()1,2,3,4,2,2,3,5A B C D --，则AB 在CD上的投影为______.【正确答案】2105【分析】先求AB ，CD，再求AB ，CD ，AB CD ⋅ ，利用向量夹角余弦公式求夹角，再由投影向量的模长公式求解.【详解】因为()()()()1,2,3,4,2,2,3,5A B C D --，所以()2,2AB =，()1,3CD =- ，所以AB ==，CD == ，264AB CD ⋅=-+= ，设向量AB 与CD 的夹角为θ，5cos 5|||AB CD AB CD θ⋅===，那么AB 在CD上的投影为5210cos 55AB θ==|故答案为.514.已知圆柱的两个底面的圆周都在表面积为20π的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为__________．【正确答案】10π【分析】先求出半径，根据条件列出圆柱底面半径和母线的关系，即可得到侧面积表达式，然后用基本不等式即可求解最大值.【详解】解：设球的半径为R ，圆柱的底面半径为r ，母线为l ，由题意可知，24π20πR R =⇒=，又圆柱的两个底面的圆周都在球面上，则满足22252l r R ⎛⎫+== ⎪⎝⎭，而圆柱的侧面积2πS rl =，0l >，因为22222l l r r lr ⎛⎫+≥⋅= ⎪⎝⎭，当且仅当2l r =，即102r =，l =时等号成立，所以5lr ≤，2π10πS rl =≤，故10π15.已知实数a b c d ,,,成等比数列，且函数()ln 2y x x =+-，当x b =时取到极大值c ，则ad 等于______.【正确答案】1-【分析】通过导函数，求出极值，再利用等比数列的性质，即可求解.【详解】令()()ln 2f x x x =+-，则函数()()ln 2f x x x =+-的定义域为()2,-+∞，导函数11()122x f x x x --'=-=++，当()2,1x ∈--时，()0f x '>，函数()f x 在()2,1--上单调递增，当()1,x ∈-+∞时，()0f x '<，函数()f x 在()1,-+∞上单调递减，所以当=1x -时，函数()ln 2y x x =+-取极大值，极大值为1，所以1,1b c =-=，故bc 1=-，又a b c d ,,,成等比数列，所以1ad bc ==-，故答案为.1-16.如图为一个开关阵列，每个开关只有“开”和“关”两种状态，按其中一个开关1次，将导致自身和所有相邻（上、下相邻或左、右相邻）的开关改变状态.若从这十六个开关中随机选两个不同的开关先后各按1次（例如：先按()1,1，再按()4,4），则()2,3和()4,1的最终状态都未发生改变的概率为______.()1,1()1,2()1,3()1,4()2,1()2,2()2,3()2,4()3,1()3,2()3,3()3,4()4,1()4,2()4,3()4,4【正确答案】41120【分析】根据开关阵列的性质，结合古典概型的概率公式进行求解即可.【详解】要使得()2,3的状态发生改变，则需要按()1,3，()2,2，()2,3，()2,4，()3,3这五个开关中的一个，要使得()4,1的状态发生改变，则需要按()3,1，()4,1，()4,2这三个开关中的一个，所以要使得()2,3和()4,1的最终状态都未发生改变，则需按其他八个开关中的两个或()1,3，()2,2，()2,3，()2,4，()3,3中的两个或()3,1，()4,1，()4,2中的两个，故所求概率为222853216A A A 41A 120++=.故41120关键点睛：根据开关阵列的判断出：要使得()2,3和()4,1的最终状态都未发生改变，则需按其他八个开关中的两个或()1,3，()2,2，()2,3，()2,4，()3,3中的两个或()3,1，()4,1，()4,2中的两个，是解题的关键.四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知{}n a 为等差数列，且11a =，()6423a a a =-.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 满足：()*12na nb n ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭N ，{}n b 的前n 项和为n S ，求127128n S ≤成立的n 的最大值.【正确答案】（1）n a n =（2）7【分析】（1）代入公式求出公差即可求通项公式；（2）代入等比数列的前n 项和公式即可.【小问1详解】设数列{}n a 的公差为：d ，()6423a a a =-，11a =∴()111533a d a d a d +=+--，∴1d =.∴()1111n a a n d n n =+-=+-=，即n a n =.【小问2详解】()*12na nb n ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭N ，nan =，∴12nn b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，∴数列{}n b 为等比数列，所以11112211212n n nS ⎛⎫- ⎪⎝⎭==--由127128nS ≤，即112712128n -≤，化简得：111282n ≤，解得17n ≤≤，()*n ∈N ，所以，要使127128nS ≤成立的n 的最大值为：7.18.已知函数()()sin 0,π2,0f x M x M ϕωϕω⎛⎫>>⎭<⎪⎝＝＋）的部分图象如图所示.（1）求函数()f x 的解析式；（2）在ABC 中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，若()2cos cos a c B b C -=，求2f A ⎛⎫ ⎪⎝⎭的取值范围.【正确答案】（1）()π26f x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭；（2）1,12⎛⎤⎥⎝⎦.【分析】（1）利用最大值和最小值，求出M ，通过函数的周期求出ω，由经过π,16⎛⎫⎪⎝⎭，求出φ，即可求出()f x 的解析式；（2）利用()2cos cos a c B b C －＝，结合正弦定理，求出cos B ，利用函数的解析式2f A ⎛⎫ ⎪⎝⎭的表达式，通过A 的范围求出函数的取值范围.【小问1详解】由图象知函数()f x 的最大值为1，最小值为1-，所以1M =由图象知函数()f x 的周期5ππ4π126T ⎛⎫=-=⎪⎝⎭，所以ω2=，将点π,16⎛⎫⎪⎝⎭代入解析式得πsin φ13⎛⎫+= ⎪⎝⎭，因为πφ2<，所以πφ6=，所以()π26f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.【小问2详解】由()2cos cos a c B b C -=得：()2sin sin cos sin cos A C B B C -=，所以()2sin cos sin A B B C =+，2sin cos sin A B A =，因为()0,πA ∈，所以sin 0A ≠，所以1cos 2B =，π3B =，2π3A C +=，由（1）πsin 26A f A ⎛⎫⎛⎫=+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，又2π03A <<，ππ5π666A <+<，所以π1sin 62A ⎛⎫⎛⎤+∈ ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦，所以1,122A f ⎛⎫⎛⎤∈⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦.所以2f A ⎛⎫⎪⎝⎭的取值范围为1,12⎛⎤⎥⎝⎦.19.如图，已知多面体EABCDF 的底面ABCD 是边长为2的正方形，EA ⊥底面ABCD ，//FD EA ，且112FD EA ==.（1）记线段BC 的中点为K ，在平面ABCD 内过点K 作一条直线与平面ECF 平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明；（2）求直线EB 与平面ECF 所成角的正弦值.【正确答案】（1）答案见解析（2）6【分析】（1）根据线面平行性质定理，可得所作直线必平行面ABCD 与面ECF 的交线，因此先作两平面交线，再在平面ABCD 内作交线的平行线.（2）建立空间直角坐标系，求直线EB 的方向向量和平面ECF 的法向量，利用向量夹角公式求直线EB 与平面ECF 所成角的正弦值.【小问1详解】延长,AD EF ，设其交点为N ，连接CN ，则CN 为平面ABCD 与平面ECF 的交线，取线段CD 的中点M ，连接KM ，直线KM 即为所求．证明如下：延长,AD EF ，设其交点为N ，连接CN ，则CN 为平面ABCD 与平面ECF 的交线，因为//FD EA ，所以FDA EAN ∽，又12FD EA =，所以12ND NA =，所以ND DA BC ==，又//ND BC ，所以四边形BCND 为平行四边形，所以//CN BD ，取CD 的中点M ，连接KM ，∵,K M 分别为,BC CD 的中点，∴//KM BD ，∴//KM CN ．∵CN ⊂平面EFC ，KM ⊄平面EFC ，∴//KM 平面EFC．【小问2详解】以点A 为原点，AB 所在的直线为x 轴，AD 所在的直线为y 轴，建立空间直角坐标系，如图.由已知可得()()()()()0,0,0,0,0,2,2,0,0,2,2,0,0,2,1A E B C F ，所以()()()2,2,2,2,0,2,0,2,1EC EB EF =-=-=-，设平面ECF 的法向量为(,,)n x y z =，则0,0.n EC n EF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩得020x y z y z +-=⎧⎨-=⎩，取1y =得，1,2x z ==，平面ECF 的一个法向量(1,1,2)n =.设直线EB 与平面ECF 所成的角为θ，则3sin cos ,6E EB n E B B n nθ⋅====⋅.所以直线EB 与平面ECF所成角的正弦值为6.20.放行准点率是衡量机场运行效率和服务质量的重要指标之一.某机场自2012年起采取相关策略优化各个服务环节，运行效率不断提升.以下是根据近10年年份数i x 与该机场飞往A 地航班放行准点率i y （1210i =L ，，，）（单位：百分比）的统计数据所作的散点图及经过初步处理后得到的一些统计量的值.xyt1021ii x=∑101iii x y=∑1021ii t=∑101iii t y=∑2017.580.4 1.5.0.227.71226.8其中()ln 2012i i t x =-，101110i i t t ==∑（1）根据散点图判断，y bx a =+与()ln 2012y c x d =-+哪一个适宜作为该机场飞往A 地航班放行准点率y 关于年份数x 的经验回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由），并根据表中数据建立经验回归方程，由此预测2023年该机场飞往A 地的航班放行准点率.（2）已知2023年该机场飞往A 地､B 地和其他地区的航班比例分别为0.2、0.2和0.6.若以（1）中的预测值作为2023年该机场飞往A 地航班放行准点率的估计值，且2023年该机场飞往B 地及其他地区（不包含A 、B 两地）航班放行准点率的估计值分别为80%和75%，试解决以下问题：（i ）现从2023年在该机场起飞的航班中随机抽取一个，求该航班准点放行的概率；（ii ）若2023年某航班在该机场准点放行，判断该航班飞往A 地、B 地、其他地区等三种情况中的哪种情况的可能性最大，说明你的理由.附：（1）对于一组数据()11,u v ，()22,u v ，…，(),n n u v ，其回归直线v u αβ=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为()()()112211ˆnni ii i i i n ni ii i u u vv u vnu v u u unu β====---⋅==--∑∑∑∑，ˆˆv u αβ=-参考数据：ln10 2.30≈，ln11 2.40≈，ln12 2.48≈.【正确答案】（1）()ln 2012y c x d =-+适宜，预测2023年该机场飞往A 地的航班放行准点率84%（2）（i ）0.778；（ii ）可判断该航班飞往其他地区的可能性最大，理由见解析【分析】（1）根据线性回归方程的计算公式，选择合适的模型计算即可；（2）利用全概率公式和条件概率公式，即可根据概率判断可能性最大的情况.【小问1详解】由散点图判断()ln 2012y c x d =-+适宜作为该机场飞往A 地航班放行准点率y 关于年份数x 的经验回归方程类型.令()ln 2012t x =-，先建立y 关于t 的线性回归方程.由于101102212101226.8101.580.4ˆ427.7101.510i iii i t y t yctt =--=--⨯⨯===-⨯-∑∑，ˆˆ804415744...dy ct =-=-⨯=，该机场飞往A 地航班放行准点率y 关于t 的线性回归方程为ˆ4744.yt =+，因此y 关于年份数x 的回归方程为()ˆ4ln 201274.4yx =-+所以当2023x =时，该机场飞往A 地航班放行准点率y 的预报值为()ˆ4ln 202320127444ln11744424074484....y=-+=+≈⨯+=.所以2023年该机场飞往A 地航班放行准点率y 的预报值为84%.【小问2详解】设1A =“该航班飞往A 地”，2A =“该航班飞往B 地”，3A =“该航班飞往其他地区”，C =“该航班准点放行”，则()10.2P A =，()20.2P A =，()30.6P A =，()10.84P C A =，()20.8P C A =，()30.75P C A =.（i ）由全概率公式得，()()()()()()()112232P C P A P C A P A P C A P A P C A =++0.840.20.80.20.750.60.778=⨯+⨯+⨯=，所以该航班准点放行的概率为0.778.（ii ）()()()()()()11110.20.840.778P A P C A P A C P A C P C P C ⨯===，()()()()()()22220.20.80.778P A P C A P A C P A C P C P C ⨯===，()()()()()()33330.60.750.778P A P C A P A C P A C P C ⨯===，因为0.60.750.20.840.20.8⨯>⨯>⨯，所以可判断该航班飞往其他地区的可能性最大.21.已知双曲线C ：()22221,0x y a b a b-=>，直线1l ：2y x =+线C 仅有一个公共点.（1）求双曲线C 的方程（2）设双曲线C 的左顶点为A ，直线2l 平行于1l ，且交双曲线C 于M ，N 两点，求证：AMN 的垂心在双曲线C 上.【正确答案】（1）2211616x y -=（2）证明见解析【分析】（1可得a b =，再联立直线与双曲线利用判别式可得C 的方程；（2）设2l 方程，及M N ，的坐标，由过A 引MN 的垂线交C 于另一点H ，可得点H 为2016,33⎛⎫- ⎪⎝⎭.再证AN MH ⊥即可.【小问1详解】因为双曲线C 2222a b a+=，即22a b =，所以双曲线C 的方程为222x y a -=，联立直线1l 与双曲线C 的方程2222y x x y a⎧=+⎪⎨-=⎪⎩，消去y 得(2222x x a -+=，即))2216480a +++=，因为1l 与双曲线C 仅有一个公共点，所以()22164480a ∆=-+=，解得216a =,故双曲线C 的方程为2211616x y -=.【小问2详解】设(2:2l y x m m =+≠，()11,M x y ，()22,N x y 则M N 、满足222,16,y x m x y =+⎧⎨-=⎩消去y 得2234160x mx m +++=，所以1243x x m +=-，212163m x x +=，如图所示，过A 引MN 的垂线交C 于另一点H ，则AH 的方程为122y x =--.代入2216x y -=得238800x x --=，即4x =-（舍去）或203x =.所以点H 为2016,33⎛⎫-⎪⎝⎭.所以()()()()()()21122122116322162320320443AN MHy y x m x m x m k k x x x x ⎛⎫+ ⎪++++⎝⎭==-+⎛⎫+- ⎪⎝⎭()()()2222212122212122241683163212632316312328016163280m m m m x x x m x x x m m x x x x x m m x +-++++++++==++--+---，22221632611632644m m x m m x -++==----+所以MH AN ⊥，故H 为AMN 的垂心，得证.关键点睛：本题考察直线与圆锥曲线的位置关系，属于压轴题.先求AMN 一条垂线与双曲线的交点H ，再证另两条过交点H 的直线互相垂直，由此得证，其中化简斜率关系是关键，用到了转化及整体消元的思想.22.已知()21ln 22f x a x x x =+-（R a ∈且0a ≠），()cos sin g x x x x =+．（1）求()g x 在[],ππ-上的最小值；（2）如果对任意的[]1,x ππ∈-，存在21,x e e ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，使得()()212f x ag x x -≤成立，求实数a 的取值范围．【正确答案】（1）-1（2）()1,00,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭【分析】（1）对()g x 求导，因为()g x 为偶函数，求出()g x 在()0,x π∈的单调性，即可求出[],ππ-上的最小值；（2）由（1）知，()g x 在[],ππ-上的最小值为1-，所以21,x e e⎡⎤∃∈⎢⎥⎣⎦，使得()221f x a x --≤成立，即()222221ln 2a x x x x --≥成立，即2222212ln x x a x x --≥，设()212ln x xx x xϕ-=-，1,x e e ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，即只需()min a x ϕ≥即可．【小问1详解】()sin sin cos cos g x x x x x x x '=-++=，显然()g x 为偶函数，当0x >时，0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，cos 0x x >，()0g x '>，∴()g x 在0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递增；,2x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，cos 0x x <，()0g x '<，∴()g x 在,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭单调递减；()01g =，22g ππ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()1g π=-，∴()g x 在()0,π上的最小值为1-．由偶函数图象的对称性可知()g x 在(),ππ-上的最小值为1-．【小问2详解】先证ln 1≤-x x ，设()ln 1h x x x =-+，则()111x h x x x-'=-=，令()001h x x '>⇒<<，令()01h x x '⇒，∴()h x 在()0,1上单调递增，在()1,+∞上单调递减．()()10h x h ≤=故ln 1≤-x x ①恒成立．由题意可得21,x e e ⎡⎤∃∈⎢⎥⎣⎦，使得()221f x a x --≤成立，即()222221ln 2a x x x x --≥成立．由①可知22ln 10x x ->≥，参变分离得2222212ln x x a x x --≥，设()212ln x x x x xϕ-=-，1,x e e ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，即只需()min a x ϕ≥即可．()()()()()()2221111ln 1ln 122'ln ln x x x x x x x x x x x x x x x ϕ-⎛⎫⎛⎫----⋅--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭==--由①知ln 1≤-x x 得ln 1x x -≥-，∴1114ln 111202222xx x x x x --++-+=-=>≥令()'01x x e ϕ>⇒<<，令()1'01x x eϕ<⇒<<，∴()x ϕ在1,1e ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在()1,e 上单调递增．∴()()min 112x ϕϕ==-，∴12a ≥-，又已知0a ≠故a 的取值范围为()1,00,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭．。

北京市2023年普通高中学业水平合格性考试仿真模拟(3)生物试卷(含答案)

北京市2023年普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（3）生物试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1、以下关于细胞学说的说法错误的是( )A.细胞学说由沃森和克里克提出B.细胞学说指出生命结构的统一性C.细胞学说指出动物和植物都是由细胞构成D.细胞学说的诞生依赖于显微镜的发明和改进2、如图为细胞膜的流动镶嵌模型示意图，参与细胞间传递信息的物质是( )A.①B.②C.③D.④3、以下有关生物学实验的叙述，错误的是( )A.使用斐林试剂鉴定还原糖，水浴加热后溶液由无色变为砖红色B.荧光标记的小鼠细胞和人细胞融合实验证明了细胞膜具有流动性C.探究植物细胞的吸水和失水的实验使用低倍显微镜观察D.探究酵母菌细胞呼吸方式的实验应用了对比实验的科学方法4、下列关于酶和ATP的叙述，正确的是( )A.酶和ATP的合成均在细胞器内进行B.酶和ATP均具有高效性和专一性C.ATP可为酶的合成提供能量或原料D.冬季人体内酶活性和ATP产量会降低5、下列有关生物体内蛋白质的结构与功能的描述，正确的是( )A.蛋白质是细胞内重要的贮能物质B.构成半胱氨酸的S只能位于R基上C.蛋白质的变性是由于肽键断裂造成的D.不同细胞器膜上不可能有相同功能的蛋白质6、细胞呼吸原理广泛应用于生产实践中，下表中有关措施与目的均正确的是( )7、下图为“绿叶中色素的提取和分离”的实验结果，①~④分别代表四条色素带。

下列相关叙述正确的是( )A.①中的色素为叶绿素bB.③的颜色呈现黄色C.②中的色素主要吸收红光和蓝紫光D.④中的色素在层析液中溶解度最小8、下列有关细胞呼吸和光合作用原理的应用的说法，错误的是( )A.用乳酸菌制酸奶时，应先通气后密封，利于乳酸菌发酵B.手指受伤时，选择透气的消毒纱布包扎，可以抑制破伤风杆菌的繁殖C.增施农家肥可提高CO2浓度，以增强光合作用强度，提高作物产量D.连续阴雨，白天适当降低大棚内的温度，有利于提高作物产量9、下列关于酵母菌细胞周期的叙述，正确的是( )A.细胞分裂间期的时间总是长于M期B.细胞周期包括细胞核分裂和胞质分裂C.细胞周期由分裂间隙期和分裂期组成D.各种酵母菌的细胞周期时间相同10、下列关于人体细胞增殖、分化、衰老和死亡的叙述，正确的是( )A.细胞增殖和分化过程中不发生DNA的复制B.分化后的细胞中某些细胞器的数量会有差异C.正常细胞的衰老凋亡必将使个体衰老死亡D.一般来说，细胞的分化程度越高，其全能性越大11、下列关于动物细胞有丝分裂的叙述，正确的是( )A.间期，细胞核内进行染色体的复制和蛋白质的合成B.前期，一对中心粒分开，有纺锤丝相连C.中期，染色体排列在垂直于纺锤体的中轴的平面上D.末期，细胞中央出现许多小囊泡聚集成一个细胞板12、下列人体结构或细胞中，不存在同源染色体的是( )A.一个四分体B.次级卵母细胞C.受精卵D.初级卵母细胞13、埃博拉病毒(EBOV)的遗传物质是RNA，如果埃博拉病毒(EBOV)的遗传物质在某些酶的作用下彻底水解，可以得到的水解产物有( )A.碱基、脱氧核糖、磷酸B.碱基、核糖、磷酸C.脱氧核糖核苷酸D.核糖核苷酸14、下列关于真核生物中基因、染色体和性状的叙述，错误的是( )A.基因是有遗传效应的DNA片段B.生物体性状的表现不受环境影响C.染色体分布在细胞核中D.染色体的主要成分是DNA和蛋白质15、双链DNA分子中，与鸟嘌呤配对的碱基是( )A.腺嘌呤B.胞嘧啶C.尿嘧啶D.胸腺嘧啶16、在下列生物的遗传中，遵循孟德尔遗传规律的生物是( )A.病毒B.大猩猩C.大肠杆菌D.支原体17、图为果蝇体细胞的染色体图，下列相关叙述错误的是( )A.从图中可以看出，果蝇一个体细胞中含有8条染色体B.该图表示雄性果蝇的染色体组型图C.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ表示果蝇的常染色体D.该果蝇产生的生殖细胞中，一半含有X染色体，一半含有Y染色体18、以下关于生物变异的叙述，错误的是( )A.基因突变是生物变异的根本来源B.基因重组仅发生在减数分裂过程中，可以产生多种基因型C.染色体结构变异可导致基因数目或排列顺序发生改变D.突变对生物的生存往往是有利的19、六倍体普通小麦的染色体组成为AABBDD(A、B、D表示不同染色体组),每个染色体组均含一个Mlo基因。

2023年新高考数学必刷好题仿真模拟卷(新高考专用) 仿真卷03 Word版含解析

绝密★启用并使用完毕前测试时间：年月日时分—— 时分仿真卷03本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．集合}2)(log |{22≤∈=x Z x A 的子集个数为（）。

A 、4B 、8C 、16D 、32 【答案】C【解析】∵}2)(log |{22≤∈=x Z x A ，∴}2121{--=，，，A ，集合A 中有4个元素，∴集合A 有1624=，故选C 。

2．=++ii243（）。

A 、i --2 B 、i +-2 C 、i -2 D 、i +2 【答案】D 【解析】i ii i i i i i +=+=-+-+=++25510)2)(2()2)(43(243，故选D 。

3．斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，它的画法是：以斐波那契数：1，1，2，3，5，…为边的正方形拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为 90的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线。

自然界存在很多斐波拉契螺旋线的图案，例如向日葵、鹦鹉螺等。

下图为该螺旋线的前一部分，如果用接下来的一段圆弧所对应的扇形做圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径为（）。

A 、213 B 、813 C 、413 D 、213 【答案】C【解析】由斐波那契数可知，从第3项起，每一个数都是前面两个数的和，∴接下来的底面半径是1385=+，对应的弧长是213π，设圆锥的底面半径为r ， ∴2132π=πr ，解得413=r ，故选C 。

4．已知某工艺品的加工需要先由普通技师完成粗加工，再由高级技师完成精加工。

其中粗加工要完成A 、B 、C 、D 四道工序且不分顺序，精加工要完成E 、F 、G 三道工序且E 为F 的前一道工序，则完成该工艺不同的方法有（）。

A 、48种B 、96种C 、112种D 、144种【答案】A【解析】由题意可知粗加工的四道工序不分顺序，∴共有2444=A 种不同的方法，精加工中E 为F 的前一道工序，∴E 在F 前且相邻，∴精加工共有2种不同的方法， ∴完成该工艺共有48224=⨯种不同的方法，故选A 。

2023年浙江省普通高中学业水平考试(6月高考)模拟化学试卷(三)含详解

2023年浙江省普通高中学业水平考试仿真模拟（三）化学本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分100分，考试时间60分钟。

考生注意：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。

2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。

3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。

4．可能用到的相对原子质量：H 1 C 12N 14O 16Na 23S 32Ca 40Fe 56Cu 64选择题部分一、选择题Ⅰ（本大题共15小题，每小题2分，共30分。

每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．溴被称为“海洋元素”。

溴的元素符号是( )A．B B．Be C．Br D．Bi2．按物质的组成进行分类，二氧化氯(ClO2)属于( )A．盐B．氧化物C．酸D．有机物3．仪器名称为容量瓶的是( )A．B．C．D．4．下列物质属于电解质的是( )A．酒精B．金属铜C．稀盐酸D．氯化钾5．反应2NaOH+Cl2=2NaCl+NaClO+H2O中，氧化产物是( )A．NaClO B．H2O C．NaCl D．Na2O26．可作为呼吸面具中氧气来源的物质是( )A．Na2O2B．Na2CO3C．NaHCO3D．Na2SO47．下列分散系不能..产生丁达尔效应的是( )A．淀粉溶液B．蔗糖溶液C．牛奶D．烟、云、雾8．下列物质的名称不正确．．．的是()A．KAl(SO4)2·12H2O：明矾B．Na2S2O3：硫代硫酸钠C．CH3CH2OCH2CH3∶乙醚D．CaSO4：熟石膏9．下列说法不正确的．．．．是( )A．O2和O3互为同素异形体B．CH3COOH和HOOCCH3互为同分异构体C．234U与235U互为同位素D．C3H8和C6H14一定互为同系物10．下列说法不正确．．．的是( )A．碳酸钠和碳酸氢钠的水溶液均呈碱性，可用作食用碱或工业碱B．纯铝的硬度和强度较大，适合制造机器零件C．碳化硅具有优异的高温抗氧化性能，可用作耐高温结构材料、耐高温半导体材料D．钠钾合金室温下呈液态，可用作核反应堆的传热介质11．X、Y、Z都是第三周期元素，核电荷数依次增大，X的氧化物对应水化物为强碱，Z的原子半径最小。

2024年浙江选考仿真模拟卷(三)-2024年浙江省高中物理选考二轮复习解密(

2024年浙江选考仿真模拟卷（三）物理（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．普朗克常量h＝6.626×10﹣34J•s，光速为c，电子质量为m e，则ℎm e c在国际单位制下的单位是（）A．J/s B．m C．J•m D．m/s2．平潭海峡公铁两用大桥全长16.34km，该大桥所处的平潭海峡是世界三大风暴海域之一，以“风大、浪高、水深、涌急”著称。

为保证安全起见，环境风速超过20m/s时，列车通过该桥的运行速度不能超过300km/h，下列说法正确的是（）A．题目中“全长16.34km”指的是位移大小B．“风速超过20m/s”“不能超过300km/h”中所指的速度均为瞬时速度C．“风速超过20m/s”指的是平均速度，“不能超过300km/h”指的是瞬时速度D．假设某火车通过该大桥所用时间为0.08h，则平均速度约为204km/h3．如图所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法正确的是（）A．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒B．小车与木箱组成的系统动量守恒C．男孩、小车与木箱三者组成的系统机械能守恒D．小孩推力的冲量小于木箱的动量的变化量4．图甲所示为生活中巧妙地利用两根并排的竹竿，将长方体砖块从高处运送到低处的场景。

将竹竿简化为两根平行放置，粗细均匀的圆柱形直杆，砖块放在两竹竿的正中间，由静止开始从高处下滑，图乙所示为垂直于运动方向的截面图（砖块截面为正方形）。

标准仿真模拟卷(三)答案(DOC)

标准仿真模拟卷(三)(分值：110分)第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题,每小题6分。

在每小题给出的四个选项中,第1～5题只有一项符合题目要求,第6～8题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。

1.如图所示,某工人正在修理草坪,推力F与水平方向成α角,割草机沿水平方向做匀速直线运动,则割草机所受阻力的大小为( )A.FsinαB.FcosαC.错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

2.微元累积法是常用的物理研究方法,如图所示为某物理量随时间变化的函数图象,关于此图线与两坐标轴围成面积的物理意义,下列说法正确的是( )A.如果y表示加速度,则面积等于质点在t0时刻的速度B.如果y表示流过用电器的电流,则面积等于在相应时间内该用电器消耗的电能C.如果y表示力做功的功率,则面积等于该力在相应时间内所做的功D.如果y表示变化磁场在金属线圈中产生的电动势,则面积等于该磁场在相应时间内磁感应强度的变化量3.如图所示,一小球以速度v0从倾角为α=53°的斜面顶端A处水平抛出,垂直落到在斜面底端与斜面垂直的挡板上的B点,已知重力加速度为g,sin37°=0.6,cos37°=0.8,则下列说法正确的是( )A.小球到达B点的时间为错误！未找到引用源。

B.平抛下落的高度为错误！未找到引用源。

C.斜面的长度为错误！未找到引用源。

D.小球到达B点的速度大小为错误！未找到引用源。

v04.宇宙空间存在两颗质量分布均匀的球体未知星球,经过发射绕表面运行的卫星发现,两个星球的近地卫星周期相等,同学们据此做出如下判断,则正确的是( )A.这两个未知星球的体积一定相等B.这两个未知星球的密度一定相等C.这两个未知星球的质量若不等,则表面的重力加速度一定不等D.这两个未知星球质量大的,则其表面的重力加速度较小5.如图所示,轻弹簧下端悬挂着质量为M的物块,物块静止后,在其下方轻绳的下端轻轻地挂上一质量为m的钩码,并将钩码m由静止释放。

2024年江苏省普通高中学业水平合格性考试生物仿真模拟卷03含答案

江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试生物仿真模拟卷生物仿真模拟试卷03一、选择题（每小题只有一个供选项符合题目要求。

共40小题，每小题2分，满分80分）1．人通过吃玉米获得化合物和元素，那么，人和玉米的各种化学元素（）A．种类差异很大，含量大体相同B．种类和含量差异都很大C．种类和含量都是大体相同的D．种类大体相同，含量差异很大2．家鸽体内储存能量和减少热量散失的物质是（）A．糖原B．淀粉C．纤维素D．脂肪3．在生物体内，主要的能源物质、储能物质、生命活动的主要承担者、遗传信息的携带者依次为（）A．糖类、脂肪、核酸、蛋白质B．蛋白质、磷脂、核酸、脂肪C．蛋白质、糖类、核酸、磷脂D．糖类、脂肪、蛋白质、核酸4．糖类、脂肪和蛋白质是生物细胞中重要的有机化合物，下列有关其检测实验的相关操作，正确的是（）A．用斐林试剂检测还原糖时，可以选择西瓜汁为实验材料B．用显微镜观察脂肪时，换用高倍镜后调节粗准焦螺旋C．检测蛋白质时双缩脲试剂的A液与B液无需分开使用D．检测花生种子中的脂肪时，可以将花生种子磨成匀浆5．下列属于原核生物的是（）A．细菌病毒B．乳酸菌C．蚯蚓D．酵母菌6．下图是普通光学显微镜结构示意图。

某同学在用高倍镜观察装片时，发现观察目标不够清晰，此时应该调节（）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④13．光反应阶段中，叶绿体色素吸收的光能转变为化学能，储存在（）A．叶绿素B．葡萄糖C．ATP和NADPH D．C3（3-磷酸甘油酸）14．某中学学生用红苋菜和某种层析液做“叶片中色素的提取和分离”实验，相关叙述正确的是（）A．色素提取时要及时加入CaCO3，以保护类胡萝卜素B．为了排除层析液可能带来的颜色影响，可设置空白对照组C．纸层析法分离色素的原理是不同色素在无水乙醇（或丙酮）中溶解度不同D．滤纸条上层析法分离最终分离会得到两种色素，且分离时间不宜过长15．光合作用包括光反应和暗反应两个阶段，下列参与暗反应必需的物质是（）A．H2O、CO2、ADPB．CO2、NADPH、ATPC．H2O、CO2、ATPD．NADPH、H2O、ADP16．在植物细胞中，葡萄糖分解为丙酮酸的反应是（）A．只在细胞质基质中进行B．只在叶肉细胞中进行C．只在有氧条件下进行D．只在有光条件下进行17．下图是利用小球藻进行光合作用实验的示意图，图中A物质与B物质的相对分子质量的比是（注：C、H、O的相对原子质量分别是12、1、16）（）A．1：2B．2：1C．8：9D．9：818．下图为某细胞有丝分裂一个时期的示意图。

2022年高中学业水平合格考试仿真模拟试卷(三)原卷版

2022年高中学业水平合格考试仿真模拟试卷(三)语文(满分100分时间90分钟)一、语言文字运用(18分。

选择题12分，每小题3分；第5题6分)1.下列词语中加点字的注音，不正确的一项是( )A.谬种(miù) 宁可(nīng) 隽永(juàn) 窸窸窣窣(xī)B.羸弱(léi) 俨然(yǎn) 嫉恨（jí）吹毛求疵(cī)C.熨帖(yùn) 狡狯(huì) 驱逐(qū) 恪尽职守(kè)D.梧桐(wú) 倔强(jué) 恍惚（huǎng）舐犊情深(shì)2.下列词语中有错别字的一项是( )A.阔绰疲沓敞篷车充耳不闻B.怄气隐蜜扫描仪穿流不息C.提纲怂恿文绉绉唇枪舌剑D.教诲寰宇创可贴臭名昭著3.下列句子中有语病的一项是( )A.越来越多的证据显示，如人造黄油、植物奶油等的人造反式脂肪会对人体造成多种危害，尤其是显著提高罹患心血管疾病的风险。

B.一张小小的第二代身份证，竟被汉语言专家们挑出了四个值得商榷的语病，如此混乱的用语、用词、用字的状况，让人忧虑。

C.作为2022年北京冬奥会的重要交通保障，京张高铁自2019年12月30日正式开通运营以来就备受世界的关注。

D.专业的心理教师可以通过观察和分析来发现问题，也可以通过为每个学生建立心理健康档案来追踪与鉴别这些问题。

4.下列依次填入画横线处的内容，最恰当的一项是( )不远处，我见到了那座古桥，斑驳的桥身萦绕着时光流转的叹息，但始终没有抹去它庄重古朴的光影。

＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿。

这座桥，就是著名的延寿桥。

①桥上朝来夕往②古今多少事都付笑谈中③桥下波光明灭④而它依旧在渡着两岸的行人A. ③①④②B. ②④③①C. ①③②④D. ④②①③5.下面文段有三处推理不符合逻辑，请仿照①的句式，说明另外两处。

(6分)据悉，某中学有一位同学因为某项特长获得了某所“双一流”大学的自主招生资格。

2021年北京市普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷03(含解析)

2021年北京市普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷（三）第一部分选择题（每小题3分，共81分）在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项 1. 集合{}22A x x =∈-<<Z 的子集个数为（） A. 4B. 6C. 7D. 82. 函数()11f x x =-的定义域是（） A. ()(),11,-∞+∞B. [)2,-+∞C. [)()2,11,-⋃+∞D. ()1+∞， 3. cos24cos36sin 24cos54︒︒-︒︒的值等于( )A. 0B.12C.D. －124. 已知()1,0a =，()2,1b =，向量ka b -与3a b +平行，则实数k 的值为（） A.117B. 117-C. 13-D.135. 在△ABC 中，2AB =，6C π=，则AC +的最大值为（）A.B.C. D. 6. 已知点(2,1)A -和点B 关于直线:10l x y +-=对称，斜率为k 的直线m 过点A 交l 于点C ，若△ABC 的面积为2，则k 的值为( ) A. 3或13B. 0C.13D. 37. 设()()2141A B -，，，，则以线段AB 为直径的圆的方程是（）A. 22(3)2x y -+=B. 22(3)8x y -+=C. 22(3)2x y ++=D. 22(3)8x y ++=8. 下列关于棱柱的说法中，错误的是（） A. 三棱柱的底面为三角形B. 一个棱柱至少有五个面C. 五棱柱有5条侧棱、5个侧面，侧面为平行四边形D. 若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面全等 9. 圆心为(1,－1)且过原点的圆的一般方程是 A. 222210x y x y ++-+= B. 222210x y x y +-++= C. 22220x y x y ++-=D. 22220x y x y +-+=10. 与直线3450x y -+=关于坐标原点对称的直线方程为（） A. 3450x y +-= B. 3450x y ++= C. 3450x y -+=D. 3450x y --=11. 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，312OA ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭，若OA 绕点O 逆时针旋转60°得到向量OB ，则OB =（） A. (0,1) B. (1,0) C. 21⎫-⎪⎪⎝⎭ D. 1,2⎛⎝⎭12. 已知直线l 过点（1，2），且在横坐标与纵坐标上的截距的绝对值相等的直线方程不可以是下列（）选项. A. 2x -y =0B. x +y =3C. x -2y =0D. x -y +1=013. 已知倾斜角为α的直线l 过定点(0,2)-，且与圆22(1)1y x +-=相切，则1cos 2cos 2απα-⎛⎫+⎪⎝⎭的值为（）A. 3-B.3C. 23-D.或3-14. 函数f （x ）=（x 2+2x ）e 2x 的图象大致是( )A. B.C. D.15. 在平面直角坐标系xOy 中，将点(2,1)A 绕原点O 逆时针旋转90°到点B ，设直线OB 与x 轴正半轴所成的最小正角为α，则sin α等于（）A. B. C.D.16. 下列函数中是偶函数，且在(0,+∞)上是增函数的是（） A. ln 1y x =+B. ln y x =C. 2y x x =-D. 3y x =17. 已知f (x )是定义在R 上的函数，且满足(2)()f x f x +=，当[)0,1x ∈时，()41=-xf x ，则( 5.5)-f 的值为（） A. 2B. －1C. 12-D. 118. 已知1cos 63πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则2sin 3α⎛⎫⎝π-⎪⎭=（） A.49B.13C.59D.59- 19. 在△ABC 中，角A 、B 、C 对应的边分别为a 、b 、c ，若222sin sin sin sin sin A B C B C -=-，a =△ABC 的外接圆面积为（）A. πB. 2πC. 4πD. 8π20. 已知△ABC 中，满足02,60b B == 的三角形有两解，则边长a 的取值范围是（）A2a << B.122a <<C. 2a <<D. 2a <<21. 已知向量(,3)a m =，(3,)b n =-，若2(7,1)a b +=，则mn =（） A. －1B. 0C. 1D. 222. 已知直线l ，m 与平面α，β，l ⊂α，m ⊂β，则下列命题中正确的是（） A. 若l ∥m ，则必有α∥β B. 若l ⊥m ，则必有α⊥β C. 若l ⊥β，则必有α⊥βD. 若α⊥β，则必有m ⊥α23. 设,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列命题中正确的是( ) A. 若//,m n αβ⊥且αβ⊥，则m n ⊥ B. 若,m n αβ⊥⊥且m n ⊥，则αβ⊥ C. 若,//m n αβ⊥且n β⊥，则//m α D. 若,m n αβ⊂⊂且//m n ，则//αβ24. 《九章算术》中有一分鹿问题：“今有大夫、不更、簪袅、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿.欲以爵次分之，问各得几何.”在这个问题中，大夫、不更、簪袅、上造、公士是古代五个不同爵次的官员，现皇帝将大夫、不更、簪枭、上造、公士这5人分成两组（一组2人，一组3人），派去两地执行公务，则大夫、不更恰好在同一组的概率为（） A.15B.25C.35D.11025. 如图是某校高三某班甲､乙两位同学前六次模拟考试的数学成绩，若甲、乙两人的平均成绩分别是1x 、2x ，则下列判断正确的是（）A. 12x x >，甲比乙成绩稳定B. 12x x <，乙比甲成绩稳定C. 12x x =，甲比乙成绩稳定D. 12x x =，乙比甲成绩稳定26.在△ABC 中，90A ∠=，()2,2AB k →=-，()2,3AC →=，则k 的值是（） A. 5 B. 5- C.32 D. 32-27. 在一组样本数据中，1，4，m ，n 出现的频率分别为0.1，0.1，0.4，0.4，且样本平均值为2.5，则m n +=（） A. 5B. 6C. 7D. 8第二部分解答题（共19分）28.（本小题满分5分）设常数R a ∈，函数2()asin2x 2cos x f x =+．（1）若()f x 为偶函数，求a 的值；（2）若π14f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，求方程()1f x =[]ππ-，上的解． 29.（本小题满分5分）在三棱锥A ﹣BCD 中，E ，F 分别为,AD DC 的中点，且BA BD =，平面ABD ⊥平面ADC .（1）证明：//EF 平面ABC ；（2）证明：CD BE ⊥. 30.（本小题满分5分）已知直线l 过定点()2,1A -，圆C ：2286210x y x y +--+=．（1）若l 与圆C 相切，求l 的方程；（2）若l 与圆C 交于M ，N 两点，求CMN ∆面积的最大值，并求此时l 的直线方程． 31.（本小题满分4分）设函数()3x f x =，且(2)18f a +=，函数()34()ax xg x x R =-∈．（1）求()g x 的解析式；（2）若方程()g x －b=0在 [－2，2]上有两个不同的解，求实数b 的取值范围．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项 1. 集合{}22A x x =∈-<<Z 的子集个数为（） A. 4 B. 6C. 7D. 8【答案】D【解析】解：∵{}{}221,0,1A x x =∈-<<=-Z ， ∴集合A 的子集个数为328=个，故选：D.2. 函数()11f x x =-的定义域是（） A. ()(),11,-∞+∞B. [)2,-+∞C. [)()2,11,-⋃+∞D. ()1+∞，【答案】C【解析】要使函数有意义，则2010x x +≥⎧⎨-≠⎩，即21x x ≥-⎧⎨≠⎩，即x ≥﹣2且x ≠1，即函数的定义域为[﹣2，1）∪（1，+∞），故选C ．3. cos24cos36sin 24cos54︒︒-︒︒的值等于( )A. 0B.12C.2D. －12【答案】B【解析】原式1cos 24cos36sin 24sin 36cos602︒︒-︒︒=︒==．故选：B.4. 已知()1,0a =，()2,1b =，向量ka b -与3a b +平行，则实数k 的值为（） A.117B. 117-C. 13-D.13【答案】C【解析】()()()1,02,12,1ka b k k -=-=--，即()()2,17,3k λ--=，∴1273,1313k k λλλ⎧=-⎪-=⎧⎪⇒⎨⎨-=⎩⎪=-⎪⎩. 故选：C.5. 在△ABC 中，2AB =，6C π=，则AC +的最大值为（）A.B.C.D. 【答案】D【解析】在△ABC 中，2AB =，6C π=，则4sin sin sin ===AB BC ACC A B，所以4sin =BC A ，4sin =AC B .则54sin 4sin 6π⎛⎫+=+=-+ ⎪⎝⎭AC B A A A()2cos ϕ=+=+A A A ，（其中tan ϕ=）因为506π<<A ，所以当()sin 1A ϕ+=时，AC +取得最大值故答案为：6. 已知点(2,1)A -和点B 关于直线:10l x y +-=对称，斜率为k 的直线m 过点A 交l 于点C ，若△ABC 的面积为2，则k 的值为( ) A. 3或13B. 0C.13D. 3【答案】B【解析】设点(,)B x y ，则11,22110,22y x x y -⎧=⎪⎪+⎨-+⎪+-=⎪⎩解得：0,3x y ==，则(0,3)B ，设直线m 的方程为：1(2)y k x -=+与方程:10l x y +-=联立，解得：231,11k k x y k k +=-=++，则231(,)11k k C k k +-++，因为直线AB 的方程为：3y x，且||AB =点C 到直线AB的距离231|3|k k d +--+==所以12|1||1|02k k k ⋅=⇒-=+⇒=. 故选：B.7. 设()()2141A B -，，，，则以线段AB 为直径的圆的方程是（）A. 22(3)2x y -+=B. 22(3)8x y -+=C. 22(3)2x y ++=D. 22(3)8x y ++=【答案】A【解析】AB 的中点坐标为：()3,0，圆半径为2AB r ===，圆方程为22(3)2x y -+=. 故选：A .8. 下列关于棱柱的说法中，错误的是（） A. 三棱柱的底面为三角形 B. 一个棱柱至少有五个面C. 五棱柱有5条侧棱、5个侧面，侧面为平行四边形D. 若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面全等【答案】D【解析】三棱柱的底面为三角形，所以A 正确；因为三棱柱有五个面，所以棱柱至少有五个面，B 正确；五棱柱有5条侧棱、5个侧面，侧面为平行四边形，所以C 正确；若棱柱的底面边长相等，它的各个侧面为平行四边形，即边长对应相等，但夹角不一定相等，所以D 错误；故选：D9. 圆心为(1,－1)且过原点的圆的一般方程是A. 222210x y x y ++-+=B. 222210x y x y +-++=C. 22220x y x y ++-=D. 22220x y x y +-+=【答案】D【解析】根据题意，要求圆的圆心为(1,1)-，且过原点，且其半径r ==，则其标准方程为22(1)(1)2x y -++=，变形可得其一般方程是22220x y x y +-+=，故选D ．10. 与直线3450x y -+=关于坐标原点对称的直线方程为（） A. 3450x y +-= B. 3450x y ++= C. 3450x y -+= D. 3450x y --=【答案】D【解析】设所求对称直线上任意一点的坐标为(),x y ，则关于原点对称点的坐标为(),x y --，该点在已知的直线上，则3450x y -++=，即3450x y --=. 故选：D.11. 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，312OA ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭，若OA 绕点O 逆时针旋转60°得到向量OB ，则OB =（） A. (0,1) B. (1,0)C. 21⎫-⎪⎪⎝⎭D. 1,2⎛⎝⎭【答案】A 【解析】3122OA ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭OA ∴与x 轴夹角为30 OB ∴与x 轴夹角为90又1OB OA == ()0,1OB ∴= 故选：A12. 已知直线l 过点（1，2），且在横坐标与纵坐标上的截距的绝对值相等的直线方程不可以是下列（）选项. A. 2x -y =0 B. x +y =3C. x -2y =0D. x -y +1=0【答案】C【解析】解：由题意设所求直线的横截距为a ，（1）当0a =时，由题意可设直线的方程为y kx =，将()1,2代入可得2k =， ∴直线的方程为20x y -=；（2）当0a ≠时，由截距式方程可得直线的方程为1x ya a +=（截距相等）或1x y a a+=-（截距相反），将()1,2代入可得3a =或1a =-， ∴直线的方程为3x y +=或10x y -+=；故选：C ．13. 已知倾斜角为α的直线l 过定点(0,2)-，且与圆22(1)1y x +-=相切，则1cos 2cos 2απα-⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值为（）A. 3-B.3C. 23-D.或3-【答案】A【解析】由题意知0180α︒<︒且90α≠︒,则直线斜率tan k α=, 直线l 方程为2y kx +=,即20kx y --=, 圆心坐标(0,1),则圆心到直线l的距离1d ===,即291k =+,解得28k =,即2tan 8α=, 由sin 0α>,可得sin 3α=,所以()2112sin 1cos 22sin sin cos 2αααπαα---==-=-⎛⎫+ ⎪⎝⎭, 故选:A .14. 函数f （x ）=（x 2+2x ）e 2x 的图象大致是( )A. B.C. D.【答案】A 【解析】由于()()'22231x fx x x e =++⋅，而231y x x =++的判别式9450∆=-=>，所以231y x x =++开口向上且有两个根12,x x ，不妨设12x x <，所以()f x 在()()12,,,x x -∞+∞上递增，在()12,x x 上递减.所以C ,D 选项不正确.当2x <-时，()0f x >，所以B 选项不正确.由此得出A 选项正确. 故选：A15. 在平面直角坐标系xOy 中，将点(2,1)A 绕原点O 逆时针旋转90°到点B ，设直线OB 与x 轴正半轴所成的最小正角为α，则sin α等于（）A.B. 5-C.D.【答案】D【解析】将点(2,1)A 绕原点O 逆时针旋转90︒到点()1,2B -，根据三角函数的定义可知sin 5α===.故选：D16. 下列函数中是偶函数，且在(0,+∞)上是增函数的是（） A. ln 1y x =+ B. ln y x = C. 2y x x =-D. 3y x =【答案】A【解析】A 选项是偶函数且在(0,)+∞为增；B 选项不是偶函数； C 选项是偶函数，但是在(0,)+∞不恒为增函数； D 选项不是偶函数，故选:A ．17. 已知f (x )是定义在R 上的函数，且满足(2)()f x f x +=，当[)0,1x ∈时，()41=-xf x ，则( 5.5)-f 的值为（） A. 2 B. －1C. 12-D. 1【答案】D 【解析】】(2)()2f x f x T +=∴=0.5( 5.5)( 5.523)(0.5)41211f f f ∴-=-+⨯==-=-=故选：D18. 已知1cos 63πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则2sin 3α⎛⎫⎝π-⎪⎭=（） A.49B.13C.59D. 59-【答案】B【解析】令6πθα=-，则6παθ=-，∴21sin sin cos 323ππαθθ⎛⎫⎛⎫-=+==⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．故选：B.19. 在△ABC 中，角A 、B 、C 对应的边分别为a 、b 、c ，若222sin sin sin sin sin A B C B C -=-，a =△ABC 的外接圆面积为（）A. πB. 2πC. 4πD. 8π【答案】A 【解析】222sin sin sin sin sin A B C B C -=-，由正弦定理得222a b c bc-=-，222b c a bc ∴+-=，由余弦定理可得2221cos 22b c a A bc +-==， ()0,A π∈，3A π∴=，设△ABC 的外接圆半径为r，则22sin a r A===，1r ∴=，因此，△ABC 的外接圆面积为2S r ππ==. 故选：A.20. 已知△ABC 中，满足02,60b B == 的三角形有两解，则边长a 的取值范围是（）A2a << B.122a <<C. 23a <<D. 2a <<【答案】C【解析】由三角形有两解，则满足sin a B b a b <⎧⎨>⎩，即 sin 6022o a a ⎧<⎨>⎩，解得：2＜a＜，所以边长a 的取值范围（2），故选C ．21. 已知向量(,3)a m =，(3,)b n =-，若2(7,1)a b +=，则mn =（） A. －1B. 0C. 1D. 2【答案】C【解析】因为()27,1a b +=，所以67321m n +=⎧⎨-=⎩，得1m n ==，所以1mn =.故选C22. 已知直线l ，m 与平面α，β，l ⊂α，m ⊂β，则下列命题中正确的是（） A. 若l ∥m ，则必有α∥β B. 若l ⊥m ，则必有α⊥β C. 若l ⊥β，则必有α⊥β D. 若α⊥β，则必有m ⊥α【答案】C【解析】解：对于选项A ，平面α和平面β还有可能相交，所以选项A 错误；对于选项B ，平面α和平面β还有可能相交或平行，所以选项B 错误；对于选项C ，因为l ⊂α，l ⊥β，符合面面垂直的判定定理，所以α⊥β，所以选项C 正确；对于选项D ，直线m 可能和平面α不垂直，所以选项D 错误．故选：C ．23. 设,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列命题中正确的是( ) A. 若//,m n αβ⊥且αβ⊥，则m n ⊥ B. 若,m n αβ⊥⊥且m n ⊥，则αβ⊥ C. 若,//m n αβ⊥且n β⊥，则//m α D. 若,m n αβ⊂⊂且//m n ，则//αβ 【答案】B【解析】A 中直线m,n 可能平行，可能相交，可能异面；B 中由平面法向量的知识可知结论正确；C 中直线a 可能与面平行，可能在平面内；D 中两平面可能平行可能相交故选：B24. 《九章算术》中有一分鹿问题：“今有大夫、不更、簪袅、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿.欲以爵次分之，问各得几何.”在这个问题中，大夫、不更、簪袅、上造、公士是古代五个不同爵次的官员，现皇帝将大夫、不更、簪枭、上造、公士这5人分成两组（一组2人，一组3人），派去两地执行公务，则大夫、不更恰好在同一组的概率为（） A.15B.25C.35D.110【答案】B【解析】皇帝将大夫、不更、簪枭、上造、公士这5人分成两组(一组2人，一组3人)，派去两地执行公务，基本事件总数23253220n C C A ==，大夫、不更恰好在同一组包含的基本事件个数23221222322322 8m C C A C C C A =+=，所以大夫、不更恰好在同一组的概率为82 205m p n ===．故选：B ．25. 如图是某校高三某班甲､乙两位同学前六次模拟考试的数学成绩，若甲、乙两人的平均成绩分别是1x 、2x ，则下列判断正确的是（）A. 12x x >，甲比乙成绩稳定B. 12x x <，乙比甲成绩稳定C. 12x x =，甲比乙成绩稳定D. 12x x =，乙比甲成绩稳定【答案】A【解析】由茎叶图知：11111151231281361431266x +++++==21121261271241321351266x +++++==所以12x x =由茎叶图知甲的数据较分散，乙的数据较集中所以乙比甲成绩稳定故选：D26.在△ABC 中，90A ∠=，()2,2AB k →=-，()2,3AC →=，则k 的值是（）A. 5B. 5-C.32 D. 32-【答案】A 【解析】90A ∠=，即AB AC ⊥，4260AB AC k →→∴⋅=-+=，解得：5k =.故选：A .27. 在一组样本数据中，1，4，m ，n 出现的频率分别为0.1，0.1，0.4，0.4，且样本平均值为2.5，则m n +=（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8【答案】A【解析】由题意得样本平均值为10.140.10.40.4 2.55m n m n ⨯+⨯+⨯+⨯=∴+= 故选：A第二部分解答题（共19分）28.（本小题满分5分）设常数R a ∈，函数2()asin2x 2cos x f x =+．（1）若()f x 为偶函数，求a 的值；（2）若π14f ⎛⎫=⎪⎝⎭，求方程()1f x =[]ππ-，上的解．【答案】(1)0a =;(2)5π24x =-或19π24x =或13π11π2424x x 或==-. 【解析】（1）∵()2sin22cos f x a x x =+， ∴()2sin22cos f x a x x -=-+，∵()f x 为偶函数， ∴()()f x f x -=，∴22sin22cos sin22cos a x x a x x -+=+， ∴2sin20a x =， ∴0a =；（2）∵π14f ⎛⎫=⎪⎝⎭，∴2ππsin2cos 1124a a ⎛⎫+=+= ⎪⎝⎭，∴a =∴()2π2cos cos212sin 216f x x x x x x ⎛⎫=+=++=++ ⎪⎝⎭，∵()1f x =∴π2sin 2116x ⎛⎫++=- ⎪⎝⎭∴πsin 262x ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭， ∴ππ22π64x k +=-+，或π52π2πZ 64x k k +=+∈，， ∴5ππ24x k =-+，或13ππZ 24x k k =+∈，， ∵[]ππx ∈-，， ∴5π24x =-或19π24x =或13π11π2424x x 或==-29.（本小题满分5分）在三棱锥A ﹣BCD 中，E ，F 分别为,AD DC 的中点，且BA BD =，平面ABD ⊥平面ADC .（1）证明：//EF 平面ABC ；（2）证明：CD BE ⊥.【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析【解析】证明：（1）在ADC 中，,E F 分别为,AD DC 的中点， ∴//EF AC ，∵EF ⊄平面ABC ，AC ⊂平面ABC ，所以//EF 平面ABC .（2）在ABD △中，BA BD =，E 为AD 的中点， ∴BE AD ⊥，又因为平面ABD ⊥平面ADC ，BE ⊂平面ABD ，平面ABD ⋂平面ADC AD =，∴BE ⊥平面ADC ，因为DC ⊂平面ADC ，所以BE DC ⊥，即CD BE ⊥. 30.（本小题满分5分）已知直线l 过定点()2,1A -，圆C ：2286210x y x y +--+=．（1）若l 与圆C 相切，求l 的方程；（2）若l 与圆C 交于M ，N 两点，求CMN ∆面积的最大值，并求此时l 的直线方程．【答案】（1）2x =或34100x y --=；（2）2，30x y --=或7150x y --=.【解析】（1）由题，得圆C 的标准方程为22(4)(3)4x y -+-=，则圆心坐标为(4,3)，半径2r．①当直线l 的斜率不存在时，直线2x =，符合题意；②当直线l 的斜率存在时，设直线l ：()12y k x +=-，即210kx y k ---=．因为直线l 与圆C 相切，所以圆心(4,3)到直线l 的距离等于半径22=，解得34k =，所以直线的方程为331042x y ---=，化为一般式为34100x y --=．综上，l 的方程为2x =或34100x y --=；（2）由第1问知直线与圆交于两点，则斜率必定存在，则直线l 的方程为210kx y k ---=，所以圆心到直线l的距离d =所以ΔCMN面积1··2S d ===所以当d =S 取得最大值2，由d ==解得1k =或7k =，所以直线l 的方程为30x y --=或7150x y --=． 31.（本小题满分4分）设函数()3x f x =，且(2)18f a +=，函数()34()ax xg x x R =-∈．（1）求()g x 的解析式；（2）若方程()g x －b=0在 [－2，2]上有两个不同的解，求实数b 的取值范围．【答案】（（1）()24x xg x =-，（2）31,164b ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭【解析】解：（1）∵()3xf x =，且(2)18f a +=∴⇒∵∴（2）法一：方程为令，则144t ≤≤- 且方程为在有两个不同的解．设2211()24y t t t =-=--+，y b =两函数图象在1,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦内有两个交点由图知31,164b ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭时，方程有两不同解．法二：方程，令，则144t ≤≤ ∴方程在1,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有两个不同的解．设21(),,44f t t t b t ⎡⎤=-+-∈⎢⎥⎣⎦1=1-40413{0416(4)012b b f b f b ∆>⇒<⎛⎫∴≤⇒≥ ⎪⎝⎭≤⇒≥- 解得31,164b ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭。