小学数学相遇问题讲解
三年级数学：路程解析-相遇问题
三年级数学：路程解析-相遇问题（1）一般相遇问题：如果两个物体是同时出发，那么相遇路程就是两个物体原来相距的路程；如果两个物体不是同时出发，那么它们的相遇路程等于两个物体原来相距的路程减去其中一个物体先走的路程；
（2）中点相遇问题：相遇路程等于相遇地点与中点距离的两倍；
（3）往返相遇问题：同时出发，同时停止，则中间往返的时间就是相遇时间；
（4）环形相遇问题：同时、同地背向出发，相遇路程就是一周的长度。
一般行程问题中，路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度。
相遇问题中，路程差=速度差×时间差；速度差=路程差÷时间；时间=路程差÷速度差。
中点相遇问题中，快的多走的路程就是距离中点路程的两倍。
相遇时间=路程差÷速度差。
往返相遇问题的关键是，往返行驶的时间与相遇时间相等。
环形跑道上同时背向行驶，相遇几次，则相遇路程就是几个全程，再根据相遇时间=路程÷速度和求解。
小学数学：相遇问题
相遇问题
【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。
这类应
用题叫做相遇问题。
【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）；总路程＝（甲速＋乙
速）×相遇时间
【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利
用公式。
例1. 南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经
过几小时两船相遇？
解：392÷（28＋21）＝8（小时）答：经过8小时两船相遇。
例2. 小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从
出发到第二次相遇需多长时间？
解：“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。
因此，总路程为400×2相遇时间：（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）答：二人从出发到第二次相遇
需100秒时间。
例3. 甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。
解：“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。
从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，
相遇时间：（3×2）÷（15－13）＝3（小时）两地距离：（15＋13）×3
＝84（千米）答：两地距离是84千米。
小学相遇问题归纳总结题型
小学相遇问题归纳总结题型相遇问题是小学数学中的一个重要题型，要求学生根据给定的条件计算出两个物体相遇的时间或位置。
这种问题涉及到速度、时间、距离等概念，需要学生进行逻辑推理和数学计算。
下面对小学相遇问题进行归纳总结。
一、同向问题同向问题是最简单的相遇问题类型。
当两个物体以相同的速度、方向运动时，它们将永远保持相对位置不变，不会相遇。
因此，同向问题的答案常常为“永不相遇”。
二、背靠背问题背靠背问题是一种特殊的同向问题，在这种情况下，两个物体以相同的速度沿相反的方向运动。
对于背靠背问题，我们可以使用以下公式求解：相遇时间 = 总距离 / （速度1 + 速度2）此公式得出的结果即为两个物体相遇的时间。
三、反向问题反向问题是相遇问题中常见的一种类型。
在这种情况下，两个物体分别以不同的速度往相反方向移动，我们需要确定它们相遇的时间或位置。
对于反向问题，我们可以使用以下公式求解：相遇时间 = 总距离 / （速度1 + 速度2）相遇位置 = 速度1 ×相遇时间四、追及问题追及问题是相遇问题中较为复杂的一种类型。
在这种情况下，一个物体追逐另一个物体，它们的速度不同。
通常我们需要计算追及者追上被追者的时间或位置。
对于追及问题，我们可以使用以下公式求解：相遇时间 = 距离差 / 速度差相遇位置 = 追及者的速度 ×相遇时间总结：小学相遇问题归纳总结题型主要包括同向问题、背靠背问题、反向问题和追及问题。
其中同向问题的答案常为“永不相遇”，背靠背问题的相遇时间可由相遇公式计算得出，反向问题的相遇时间和位置也可通过相遇公式求解，追及问题则需要使用距离差和速度差来计算相遇时间和位置。
掌握这些相遇问题的求解方法，可以帮助小学生更好地理解速度、时间和距离的关系，培养逻辑思维和数学计算能力。
小学数学相遇问题
小学数学相遇问题相遇问题（一）指两运动物体从两地以不同的速度作相向运动。
相遇问题的基本关系是：相遇时间=相隔距离（两个物体运动时）÷速度和；相隔距离（两物体运动时）=速度之和×相遇时间；甲速=相隔距离（两个物体运动时）÷相遇时间－乙速例一:客车和货车同时从A、B两地相向开出，客车每小时行60千米，货车每小时行80千米。
两车在距中点30千米处相遇。
求A、B两地相距多少千米？从图中可以看出，两车相遇时，货车比客车多行了30×2=60(千米)。
两车同时出发，为什么货车会比客车多行了60千米呢?因为货车每小时比客车多行了80—60＝20(千米)，60里包含3个20，所以此时两车各行了3小时，A、B两地的路程只要用(60+80)×3就能得出。
解：30×2÷(80—60)=3(小时) (60+80)×3＝420(千米) 答．A，B两柏相距420千米。
练习1．甲、乙两辆汽车同时从两地出发，相向而行。
甲汽车每小时行50千米，乙汽车每小行55千米。
两车在距中点15千米处相遇。
求两地之间的路程是多少千米?2．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。
两车在距中点32千米处相遇：A、B两地相距多少千米?3．A、B两人分别从甲、乙两地同时相向而行，A每分钟行120米，B每分钟行80米。
一段时间后，A离中点还有560米的路程，B离中点还有1040米的路程。
求甲、乙两地相距多少米?例二:一列火车子下午1时30分从甲站向乙站开出，每小时行60千米。
1小时后，另一列火车以同样的速度从乙站向甲站开出，当天下午6时两车相遇。
甲、乙两站相距多少千米? 【思路】用第一列火车前1小时行的路程加上后来两列火车同时行的路程就可算出甲、乙两站相距多少千米。
也可以用第一列火车行的路程加上第二列火车行的路程，得出甲、乙两站相距多少千米。
小学数学高频考点讲义25专题二十五 相遇问题
专题二十五 相遇问题例题：1. 甲、乙两货车同时从相距300千米的A 、B 两地相对开出,甲车以每小时60千米的速度开往B 地,乙车以每小时40千米的速度开往A 地.甲车到达B 地停留2小时后以原速返回,乙车到达A 地停留半小时后以原速返回,返回时两车相遇地点与A 地相距多远?分析与解答： 根据题意,甲车从A 地行至B 地需300÷60=5(小时),加上停留2小时,经7小时从B 地返回;乙车从B 地行至A 地需300÷40=7.5(小时),加上停留半小时经8小时后从A 地返回.因此,甲车从B 地先行1小时后(走60千米),乙车才从A 地出发.所以,两车返回时的相遇时间是(300-60)÷(60+40)=2.4(小时).故两车返回时相遇地点与A 城相距40×2.4=96(千米).2. 甲、乙两车分别从A 、B 两站同时相向开出,已知甲车速度是乙车速度的1.5倍,甲、乙到达途中C 站的时刻依次为5:00和15:00,这两车相遇是什么时刻?分析与解答： 甲车到达C 站时,乙车距C 站还差15-5=10(时)的路,这段路两车共行需10÷(1.5+1)=4(时),所以两车相遇时刻是5+4=9(时).3. 铁路旁有一条小路,一列长为110米的火车以每小时30千米的速度向南驶去,8点时追上向南行走的一名军人,15秒后离他而去,8点6分迎面遇到一个向北行走的农民,12秒后离开这个农民,问军人与农民何时相遇?分析与解答： 火车速度为30×1000÷60=500(米/分);军人速度为(500×41-110)÷41=60(米/分); 农民速度为(110-500×51)÷51=50(米/分). 8点时军人与农民相距(500+50)×6=3300(米),两人相遇还需3300÷(60+50) =30(分),即8点30分两人相遇.4. 有一辆沿公路不停地往返于M 、N 两地之间的汽车.老王从M 地沿这条公路步行向N 地,速度为每小时3.6千米,中途迎面遇到从N 地驶来的这辆汽车,经20分钟又遇到这辆汽车从后面折回,再过50分钟又迎面遇到这辆汽车,再过40分钟又遇到这辆车再折回. M 、N 两地的路程有多少千米?分析与解答： 设老王第一次遇到汽车是在A 处,20分钟后行到B 处,又50分钟后到C 处,又40分钟后到D 处(见下图).由题意AB =1.2千米;BC =3千米;CD =2.4千米.由上图知,老王行AC 的时间为20+50=70(分),这段时间内,汽车行的路加上老王行的路正好是MN 全程的2倍.老王行BD 的时间为50+40=90(分),这段时间内,汽车行的路减去老王行的路也正好是MN 全程的2倍.上述两者的时间差为90-70=20(分),汽车在第二段时间比第一段时间多行AC 段与BD 段路,即多行 (1.2+3)+(3+2.4)=9.6(千米),所以,汽车的速度为每小时行9.6×(60÷20)=28.8(千米).在老王行AC 段的70分钟里,老王与汽车行的路正好是MN 全程的2倍,所以MN 两地的路程为(3.6+28.8)×(70÷60)÷2=18.9(千米).习题：1. 一列火车长152米,它的速度是每小时63.36公里.一个人与火车相向而行,全列火车从他身边开过用8秒钟.这个人的步行速度是每秒_____米.2. 甲乙两地相距258千米.一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出,经过4小时两车相遇.已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍.相遇时,汽车比拖拉机多行_____千米.3. 甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲乙两人从A 地,丙一人从B 地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A 、B 两地相距____米.4. 一辆客车和一辆货车,分别从甲、乙两地同时相向而行,4小时相遇.如果客车行3小时,货车行2小时,两车还相隔全程的3011,客车行完全程需____小时.5. 甲、乙两人从A 、B 两地相向而行,相遇时,甲所行路程为乙的2倍多1.5千米,乙所行的路程为甲所行路程的52,则两地相距______千米.6. 从甲城到乙城,大客车在公路上要行驶6小时,小客车要行驶4小时.两辆汽车分别从两城相对开出,在离公路中点24千米处相遇.甲、乙两城的公路长______千米?7. 甲、乙两车分别同时从A 、B 两城相向行驶6小时后可在途中某处相遇.甲车因途中发生故障抛描,修理2.5小时后才继续行驶.因此,从出发到相遇经过7.5小时.那么,甲车从A 城到B 城共有______小时.8. 王明回家,距家门300米,妹妹和小狗一齐向他奔来,王明和妹妹的速度都是每分钟50米,小狗的速度是每分钟200米,小狗遇到王明后用同样的速度不停往返于王明与妹妹之间.当王明与妹妹相距10米时,小狗一共跑了______米.9. A 、B 两地相距10千米,一个班学生45人,由A 地去B 地.现有一辆马车,车速是人步行速度的3倍,马车每次可乘坐9人,在A 地先将第一批9名学生送往B 地,其余学生同时步行向B 地前进;车到B 地后,立即返回,在途中与步行学生相遇后,再接9名学生送往B 地,余下学生继续向B 地前进;……;这样多次往返,当全体学生都到达B 地时,马车共行了______千米.10. 从电车总站每隔一定时间开出一辆电车.甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行,甲每分钟步行82米,每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车;乙每分钟步行60米,每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车.则电车总站每隔______分钟开出一辆电车.———————————————答 案——————————————————————习题答案：1. 14题目实质上说,火车和人用8秒时间共同走了152米,即火车与人的速度和是每秒152÷8=19(米),火车的速度是每秒63360÷3600=17.6(米).所以,人步行的速度是每秒19-17.6=1.4(米).2. 86根据相遇问题的数量关系,可知两车每小时行程之和(即速度和)是 258÷4=64.5(千米).由汽车速度是拖拉机速度的2倍,可知汽车与拖拉机速度之差为速度之和的(3132-).所以,两车的速度之差为 64.5×(3132-) =64.5×31 =21.5(千米)相遇时,汽车比拖拉机多行21.5×4=86(千米).3. 3120解法一 依题意,作线段图如下:甲 2分钟 丙A B乙丙遇到乙后2分钟再遇到甲,2分钟甲、丙两人共走了(50+70)×2=240(米), 这就是乙、丙相遇时乙比甲多走的路程.又知乙比甲每分钟多走60-50=10(米). 由此知乙、丙从出发到相遇所用的时间是240÷10=24(分).所以,A 、B 两地相距(60+70)×24=3120(米).解法二 甲、丙相遇时,甲、乙两人相距的路程就是乙、丙相背运动的路程和,即(60+70)×2=260(米).甲、乙是同时出发的,到甲、丙相遇时,甲、乙相距260米,所以,从出发到甲、丙相遇需260÷(60-50)=26(分).所以, A 、B 两地相距 (50+70)×26=3120(米).4. 721 假如客车和货车各行了2小时,那么,一共行了全程的21,还剩下全程21的路程.现在客车行了3小时,货车行了2小时,还剩下3011的路程.所以,客车1小时行全程的21-3011=152. 因此,客车行完全程需1÷152= 721(小时).5. 10.5因为乙行的路程是甲行的路程的52,所以乙行的路程占全程的72,故两地相距1.5÷(1-72-72×2) =10.5(千米).6. 240大客车的速度是小客车的4÷6=32,相遇时小客车比大客车多行驶了24×2=48(千米),占全程的53-52=51,所以全程为48÷51=240(千米).7. 12.5由题意推知,两车相遇时,甲车实际行驶5小时,乙车实际行驶7.5小时.与计划的6小时相遇比较,甲车少行1小时,乙车多行1.5小时.也就是说甲车行1小时的路程,乙车需行1.5小时.进一步推知,乙车行7.5小时的路程,甲车需行5小时.所以,甲车从A 城到B 城共用7.5+5=12.5(小时).8. 580小狗跑的时间为(300-10)÷(50+50)=2.9(分),共跑了200×2.9=580(米).9. 28.75因为马车的速度是人步行速度的3倍,所以如下图所示,马车第一次到达B 地时行了10千米,第二、三、四、五次到达B 地时,分别行了20、25、27.5、28.75千米.10. 11电车15秒即41分钟行了(82-60)×10-60×41=205(米). 所以,电车的速度是每分钟205÷41=820(米).甲走10分钟的路电车需1分钟,所以每隔10+1=11(分钟)开出一辆电车.。
小学数学常考相遇问题、追及问题(附例题、解题思路)
相遇问题【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇.这类应用题叫做相遇问题.【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式.例1南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？解392÷（28＋21）＝8（小时）答：经过8小时两船相遇.例2小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈.因此总路程为400×2相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间.例3甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离.解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键.从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时）两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米）答：两地距离是84千米.追及问题【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体.这类应用题就叫做追及问题.【数量关系】追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）追及路程＝（快速－慢速）×追及时间【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式.例1好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？解（1）劣马先走12天能走多少千米？75×12＝900（千米）（2）好马几天追上劣马？900÷（120－75）＝20（天）列成综合算式75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）答：好马20天能追上劣马.例2小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑.小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米.解小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间.又知小明跑200米用40秒，则跑500米用［40×（500÷200）］秒，所以小亮的速度是（500－200）÷［40×（500÷200）］＝300÷100＝3（米）答：小亮的速度是每秒3米.例3我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击.已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？解敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（22－16）小时，这段时间敌人逃跑的路程是［10×（22－6）］千米，甲乙两地相距60千米.由此推知追及时间＝［10×（22－6）＋60］÷（30－10）＝220÷20＝11（小时）答：解放军在11小时后可以追上敌人.例4一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离.解这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决.从题中可知客车落后于货车（16×2）千米，客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间，这个时间为16×2÷（48－40）＝4（小时）所以两站间的距离为（48＋40）×4＝352（千米）列成综合算式（48＋40）×［16×2÷（48－40）］＝88×4＝352（千米）答：甲乙两站的距离是352千米.。
相遇问题--2024年六年级下册小升初数学思维拓展
相遇问题【知识点归纳】两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题．它的特点是两个运动物体共同走完整个路程． 小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题．相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度．它们的基本关系式如下：总路程＝（甲速+乙速）×相遇时间相遇时间＝总路程÷（甲速+乙速）另一个速度＝甲乙速度和﹣已知的一个速度．1．A 、B 两地间有一座桥，甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，3小时后在桥上相遇．如果甲加快速度，每小时多行2千米，而乙提前0.50.5小时出发，乙每小时少走2千米，还会在桥上相遇，则A 、B 两地相距多少千米？2．刘凯和王明两家相距1200米，两人同时从家出发，相向而行，走了6分钟后，两人还相距342米。
刘凯的速度是王明的1.2倍，刘凯每分钟走多少米？（用方程解答）3．A、B两地相距378千米，甲、乙两车同时从两地出发，相向而行。
甲车的速度是乙车的1.1倍，3小时后两车相遇。
甲车平均每小时行多少千米？4．甲乙两地相距325.5千米，两车从两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行48千米，甲车开出2小时后，乙车才出发，再经过几小时两车相遇？5．一辆大客车和一辆小汽车分别从甲地和乙地出发，相向而行，大客车平均每小时行56.5千米，小汽车平均每小时行61.5千米，1.5小时两车相遇。
甲乙两地之间的路程是多少千米？6．甲乙两地相距810千米，一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时出发，相向而行，经过6小时相遇。
客车每小时行75千米，货车每小时行多少千米？（用方程解答）7．甲、乙两地相距480千米，－列客车与－列货车从甲、乙两地同时相向而行，4小时相遇。
已知客车与货车的速度比是3∶2，客车每小时行多少千米？8．甲、乙两车同时从A地出发，甲车向南开，每时行驶55km，乙车向北开，3时后两车相距345km，乙车每时行驶多少千米？9．甲、乙两车同时从两地相对开出，3小时后相遇，甲、乙两车速度之比是5∶4，两地相距540km，求两车各自的速度。
小学数学应用题之相遇问题
小学数学应用题之相遇问题【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。
这类应用题叫做相遇问题。
这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式，利用线段图分析可以让解题事半功倍。
例1：欢欢和乐乐在一条马路的两端相向而行，欢欢每分钟行60米，乐乐每分钟行80米，他们同时出发5分钟后相遇。
这条马路长（）。
解：根据公式总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间，可以求出这条马路长（60＋80）×5 =700（米）。
例2：甲乙两车分别以不变的速度从AB两地同时出发，相向而行。
到达目的地后立即返回。
已知第一次相遇地点距离A地50千米，第二次相遇地点距离B地60千米，AB两地相距（）千米。
解：1、本题考查的是二次相遇问题，灵活的运用画线段图的方法来分析是解决这类问题的关键。
2、画线段图3、从图中可以看出，第一次相遇时甲行了50千米。
甲乙合行了一个全程的路程。
从第一次相遇后到第二次相遇，甲乙合行了两个全程的路程。
由于甲乙速度不变，合行两个全程时，甲能行50×2=100（千米）。
4、因此甲一共行了50+100=150（千米），从图中看甲所行路程刚好比AB两地相距路程还多出60千米。
所以AB两地相距150-60=90（千米）。
例3：欢欢和乐乐在相距80米的直跑道上来回跑步，乐乐的速度是每秒3米，欢欢的速度是每秒2米。
如果他们同时分别从跑道两端出发，当他们跑了10分钟时，在这段时间里共相遇过（）次。
解：1、根据题意，第一次相遇时，两人共走了一个全程，但是从第二次开始每相遇一次需要的时间都是第一次相遇时间的两倍。
（线段图参考例2。
）2、根据“相遇时间=总路程÷速度和”得到，欢欢和乐乐首次相遇需要80÷（3+2）=16（秒）。
3、因为从第一次相遇结束到第二次相遇，欢欢和乐乐要走两个全程，所以从第二次开始每相遇一次需要的时间是16秒的2倍，也就是32秒，则经过第一次相遇后，剩下的时间是600-16=584（秒），还要相遇584÷32=18.25（次），所以在这段时间里共相遇过18+1=19（次）。
相遇问题(说课稿)-2022-2023学年数学五年级下册
相遇问题（说课稿）-2022-2023学年数学五年级下册一、前言相遇问题是数学中一个重要的应用问题，很多场景中都会涉及到相遇问题，比如车辆相遇、人物相遇、小鸟相遇等等。
在本节课中，我们将通过实际生活中的相遇问题来引导学生进行数学建模，掌握初步的相遇问题解法。
二、教学内容1. 相遇问题的介绍相遇问题是数学中的一个应用问题，它是在某一时刻两个物体（包括人、车、小鸟等）在空间中相互接触，或在某一时刻相互交汇，从而产生问题。
2. 相遇问题的分类相遇问题可以分为下列三种情况：1.同向相遇：两个物体在同一方向运动，但速度不同，在某一时刻由近及远，“追上去”，相遇后再继续运动。
2.反向相遇：两个物体在反向运动，互相靠近，相遇后一起继续运动。
3.直角相遇：两个物体在垂直的方向上运动，相遇时两者运动方向呈垂直状态。
3. 相遇问题的三种解法在解决相遇问题时，有三种常用的方法：1.解方程法：根据题目条件列方程组，利用代数方法求解，得出相遇时间、距离等数值。
2.图形法：将相遇问题转化为平面几何问题，通过画图求解。
3.推理法：通过逻辑推理、分析判断等方法得出相遇时间、距离等数值。
三、教学流程1. 相遇问题引入（5分钟）教师可以通过多媒体投影或黑板等教学手段，展示一些生动形象的相遇情景，比如车辆相遇、小鸟飞行相遇、人物相遇等等，引起学生的兴趣，让学生认识到相遇问题的普遍性。
2. 基础理论知识讲解（10分钟）教师可以通过多媒体课件或黑板等教学手段，讲解相遇问题的概念、分类和解法，并结合实际例子进行说明。
3. 解题演示（20分钟）教师可通过多种教学方式进行解题演示。
比如，用解方程法解决同向相遇问题；利用图形法解决反向相遇问题；用推理法解决直角相遇问题。
教师可以引导学生跟随思考，并重点突出解题思路和方法。
4. 团队合作实践（15分钟）教师根据学生的实际情况，将学生分组进行练习。
给学生一些相遇问题的实例，要求小组成员讨论、合作解题，并及时给出正确的答案。
人教版四年级上册数学关于相遇问题(课件)
例题2：甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行，
甲从A地先出发3小时后，乙再从B地出发。乙车出发5小时 后，两车还相距15千米。甲车每小时行48千米，乙车每小 时行50千米。求A、B两地的距离是多少千米？
例题2：甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行，
甲从A地先出发3小时后，乙再从B地出发。乙车出发5小时 后，两车还相距15千米。甲车每小时行48千米，乙车每小时 行50千米。求A、B两地的距离是多少千米？
解题关键公式1：相遇路程=甲走的路程+乙走的路程 =甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间 =（甲的速度+乙的速度）×相遇时间 =速度和×相遇时间
甲 60×时间
A
所以：
B
60×10 100×10 =600米 =1000米
时间=甲乙的路程差÷甲乙的速度差 =（600+1000）÷（80-60） =1600÷20=80（分钟）
• 路程=速度×时间
• =乙的速度×时间+丙的速度×时间
• =（乙的速度+丙的速度）×时间
• 乙
80×时间
100×时间 丙
共经过了多少分钟？
解题关键公式2：相遇时间=相遇路程÷速度和
因为：A、B两地相距900米，甲、乙两人同时、同地向同一
方向行走，当乙到达目标后，立即返回与甲相遇
即： 甲
900米
乙
乙
900米
A
小学数学应用题——之相遇问题
（三）相遇问题指两运动物体从两地以不同的速度作相向运动。
相遇问题的基本关系是：相遇时间=相隔距离（两个物体运动时）÷速度和；相隔距离（两物体运动时）=速度之和×相遇时间；甲速=相隔距离（两个物体运动时）÷相遇时间－乙速例1：两地相距500米，小红和小明同时从两地相向而行，小红每分钟行60米，小明每分钟行65米，几分钟相遇？例2：一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时相对开出，10小时后在途中相遇。
已知货车平均每小时行45千米，客车每小时的速度比货车快20﹪，求甲乙相距多少千米？例3：一列货车和一列客车同时从相距648千米的两地相对开出，4.5小时相遇。
客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？练习题：1、A 、B两地相距380千米。
甲乙两辆汽车同时从两地相向开粗，原计划甲每小时行36千米，乙每小时行40千米，但开车时，甲改变了速度，也以每小时40千米的速度行驶。
这样相遇时乙车比原计划少走了多少千米？2、小张从甲地到乙地，每小时步行5千米，小王从乙地到甲地，骑自行车每小时行11千米，两人同时出发，然后在离甲、乙两地中点9千米的地方相遇。
求甲乙两地的距离是多少千米。
3、小斌骑自行车每小时行15千米，小明步行每小时行5千米。
两人同时在某地沿同一条线路到30千米外的学校去上课。
小斌到校后发现忘了带钥匙，就沿原路回家去拿，在途中与小明相遇。
问相遇时小明共行了多少千米。
4、一辆客车从甲城开往乙城，8小时到达；一辆货车从乙城开往甲城，10小时到达。
辆车同时由两城相向开出，6小时后他们相距112千米。
甲乙两城间的公路长是多少千米？5、在400米的环形跑道上，甲乙两人同时从起跑线出发，反向而跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，当他们第一次相遇在起跑点时，他们在途中相遇了几次？6、小明回家，距家门300米，妹妹和小狗一齐向他本来，王明和妹妹的速度都是每分钟50米，小狗的速度是每分钟200米，小狗遇到王明后用同样的速度不停地往返于王明与妹妹之间。
小学数学相遇问题解答范例(精)
小学数学相遇问题一、概念两个物体（人）从两地出发,相向而行，经过一段时间后在途中相遇，这类题型就把它称为相遇问题。
相遇问题是研究速度,时间和路程三者数量之间关系的问题。
二、基本公式速度和×相遇时间=路程路程÷速度和=相遇时间路程÷相遇时间=速度和三、应用范例1、小明家在A地，小红家在B地，A、B两地相距1000米，现在小明意60米/分钟的速度、小红以40米/分钟的速度同时相向出发，问小明和小红出发多少分钟后相遇？分析：小明走的路程+小红走的路程=A、B两地距离1000米解：设出发后x分钟后相遇，那么小明走了60x米，小红走了40x米，根据总路程一定，则：60x+40x=1000100x=1000X=10答：小明和小红出发后10分钟相遇。
2、小王到小李家的距离是900米，已知小王走路的速度是40米/分，小李走路的速度是20米/分，两人同时从家里出发，问小王和小李出发后多长时间相遇？分析：小王走的路程+小李走的路程=距离900米解：设出发后x分钟后相遇，那么小王走了40x米，小李走了20x米，根据总路程一定，则：(40+20)x=90060x=900X=15答：小王和小李出发后15分钟相遇。
3、小汽车和货车分别从甲、乙地相向而行，小汽车行每小时行驶40千米，货车每小时行60千米，3小时后两车相遇，求甲、乙两地的距离？分析：两车行驶时间相同，已知速度和时间求路程。
解：设甲、乙两地的距离为x,则：x=40×3+60×3=300答：甲乙两地的距离为300千米。
4、甲、乙两地相距600千米，小汽车和货车分别从甲、乙两地相向出发后4小时相遇，已知小汽车的速度是100千米每小时，问货车的行驶速度是多少？分析：路程一定，时间一定，求速度解：设货车的行驶速度为每小时x千米，则货车的行驶路程为4x4x+4×100=6004x=600-400=200X=50答：货车的行驶速度为每小时50千米。
小学相遇问题归纳总结数学
小学相遇问题归纳总结数学相遇问题是数学中常见的一类问题，尤其在小学阶段的数学学习中，经常会遇到与相遇问题相关的题目。
本文将对小学相遇问题进行归纳总结，以帮助小学生更好地理解和解决这类数学问题。
1. 题目类型一：两人同时出发的相遇问题在这类问题中，通常会给出两个人同时从不同位置出发，以不同的速度向某一方向行走，问他们何时相遇。
解决这类问题的关键是找到他们相遇的条件，即他们所行走的距离相等。
根据这一条件，可以进行如下步骤：(1) 确定已知条件：首先，确定两人同时出发的位置和速度，以及他们相遇的地点。
(2) 假设相遇时间：设相遇时间为t，根据已知条件，可以根据速度和时间的关系计算出两人所行走的距离。
(3) 建立方程：根据已知条件和假设的相遇时间，建立方程求解。
(4) 求解方程：解方程得到相遇时间。
(5) 验证答案：将求得的相遇时间带入已知条件中，验证是否满足相遇条件。
2. 题目类型二：相向而行的相遇问题在这类问题中，两个人分别从不同的位置出发，速度相同并且相向而行，问他们何时相遇。
解决这类问题的关键是找到他们相遇的条件，即他们所行走的时间相等。
根据这一条件，可以进行如下步骤：(1) 确定已知条件：确定两人同时出发的位置和速度。
(2) 建立方程：设相遇时间为t，根据已知条件和相遇时间，可以建立方程求解。
(3) 求解方程：解方程得到相遇时间。
(4) 验证答案：将求得的相遇时间带入已知条件中，验证是否满足相遇条件。
3. 题目类型三：追及问题在这类问题中，一人从某一位置出发，另一人稍后追赶并在一定时间内追上第一人。
解决这类问题的关键是找到他们相遇的条件，即他们所行走的距离相等。
根据这一条件，可以进行如下步骤：(1) 确定已知条件：确定第一人出发的位置和速度，以及第二人开始追赶的时间和速度。
(2) 假设相遇时间：设相遇时间为t。
(3) 建立方程：根据已知条件和假设的相遇时间，建立方程求解。
(4) 求解方程：解方程得到相遇时间。
小学数学相遇问题讲解完整版
小学数学相遇问题讲解 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】第十八讲相遇问题【知识概述】行程问题是研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题，（涉及两个或两个以上物体运动的问题）指两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题。
数量关系：路程÷速度和＝相遇时间路程÷相遇时间＝速度和速度和×相遇时间＝路程温馨提示：（1）在处理相遇问题时，一定要注意公式的使用时二者发生关系那一时刻所处的状态；（2）在行程问题里所用的时间都是时间段，而不是时间点(非常重要)；（3）无论是在哪类行程问题里，只要是相遇，就与速度和有关。
解题秘诀：（1）必须弄清物体运动的具体情况，运动方向（相向），出发地点（两地），出发时间（同时、先后），运动路径（封闭、不封闭），运动结果（相遇）等。
（2）要充分运用图示、列表等方法，正确反映出数量之间的关系，帮助我们理解题意，迅速的找到解题思路。
【典型例题】例1东西两地相距60千米，甲骑自行车，乙步行，同时从两地出发，相对而行，3小时后相遇。
已知甲每小时的速度比乙快10千米，二人每小时的速度各是多少千米？【学大名师】由“甲每小时比乙快10千米”知，速度差是10千米/时，二人每小时的速度和为60÷3=20（千米/时），因此，求二人每小时的速度可用“和差问题”的方法解答。
解：甲（60÷3+10）÷2=15（千米）乙15-10=5（千米）答：甲的速度是每小时15千米，乙的速度是每小时5千米。
例2A港和B港相距662千米，上午9点一艘“名士”号快艇从甲港开往乙港，中午12点另一艘“日立”号快艇从乙港开往甲港，到16点两艇相遇，“名士”号每小时行54千米，“日立”号的速度比“名士”号快多少千米？【学大名师】此题中的时间是用“时刻”替代的，只要把时刻转换成时间就简单了。
小学数学相遇问题
小学数学相遇问题公式总路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝总路程÷速度和速度和＝总路程÷相遇时间相遇问题基本数量关系：路程和=速度和×相遇时间解题思路：在已知条件中清楚地找到三者，或运用三者之一解题。
注意用画图来理顺三者之间的关系例1、甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，两人几小时后相遇？分析：相遇时间=路程和÷速度和=20÷（6+4）=2小时例2、甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时行48千米，乙每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求AB两地间的距离分析：“两车在离中点18千米处相遇”，由于甲的速度更快，说明他们相遇时，甲过了中点18千米，而乙离中点18千米，那甲比乙多走了18+18=36千米，一小时甲比乙多走48-42=6千米，我们就可以算出相遇时间：36÷6=6小时，再依公式路程和=速度和×相遇时间=（48+42）×6=540千米例3、甲乙两人同时从A到B地，甲每分钟行250米，乙每分钟行90米，甲到达B地后立即返回A地，在离B地1200米处与乙相遇，A、B两地相距多少千米？分析：画图，从图中我们可以知道，甲比乙多走了2个1200，甲每分钟比乙多走250-90=160米，我们就可以求出总共走了多少时间：2×1200÷160=15分钟，那么A、B两地相距：250×15-1200=2550米例4、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇，各自到达对方出发点后立即返回，途中又在距A地40千米处相遇，A、B两地相距多少千米？分析：第一次相遇时，两车合走了一个全程，此时甲走了60千米第二次相遇时，两车合走了三个全程，甲应走了60×3=180千米，这时甲离A地还有40千米，加上这40千米，甲正好走了两个全程，所以一个全程应为：（180+40）÷2=110千米。
小学数学相遇问题解答
小学数学相遇问题解答【相遇问题的定义】两个运动物体作相向运动，或在环形道口作背向运动，随着时间的延续、发展，必然面对面地相遇。
这类问题即为相遇问题。
【相遇问题的基本公式】两地距离=速度和×相遇时间相遇时间=两地距离÷速度和速度和=两地距离÷相遇时间根据定义，确定属于相遇问题后，就要开始找解题方法了。
下面由浅入深看两个模型。
【相遇问题的基本模型】甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B之间这段路程，如果两人同时出发，那么：A，B两地的路程＝(甲的速度＋乙的速度)×相遇时间＝速度和×相遇时间举例：甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距126千米的A、B两城出发、相向而行。
3小时后，在离两城中点处24千米的地方，甲、乙二人相遇。
求甲、乙二人的速度各是多少？解析：中点处就是A、B两城正中间的地方，所以由中点处到A城和B城之间的距离都是（126÷2）千米。
甲骑摩托车比乙骑自行车速度快，所以同样行3小时，行驶的路程比乙多，要在离中点24千米处相遇，因此，甲走的路程是（126÷2＋24）千米；乙走的路程是（126÷2－24）千米。
解：甲的速度（126÷2＋24）÷3=29 （千米/小时）乙的速度（126÷2-24）÷3= 13（千米/小时）答：甲骑摩托车的速度是29千米/小时，乙骑自行车的速度13千米/小时。
上面的例题是相遇问题的基本题型，但数学题是具有延展性的，比如相遇问题的另一个模型——二次相遇问题。
【二次相遇问题】甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D 地相遇。
则有：第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。
举例：A、B两城间有一条公路长240千米，甲、乙两车同时从A、B两城出发，甲以每小时45千米的速度从A城到B城，乙以每小时35千米的速度从B城到A城，各自到达对方城市后立即以原速沿原路返回，几小时后，两车在途中第二次相遇？相遇地点离A城多少千米？解析：甲乙两人第一次相遇时，行了一个全程。
小学数学奥数知识——相遇问题(一)
相遇问题（一）一、知识目标链接相遇问题是和人们生产、生活息息相关的数学知识。
这部分内容是在掌握行程问题中有关速度、时间和路程之间的数量关系的基础上安排学习的，主要是研究两个物体的运动情况，是今后学习较复杂的行程问题及工程问题的基础。
解答行程问题需要掌握速度、时间、路程三种量之间的关系。
速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度路程＝速度×时间相遇问题是行程问题的特殊类型，需要掌握速度和、相遇时间、路程三种量之间的数量关系：速度和＝路程÷相遇时间相遇时间＝路程÷速度和路程＝速度和×相遇时间二、范例讲解1、两人同时从两地对面走来，小红每分钟走50米，小刚每分钟走70米，两人一分钟共走多少米？走了5分钟两人相遇，两人一共走了多少米？2、两只轮船同时从上海和武汉相对开出，从武汉开出的船每小时行25千米，从上海开出的船每小时行15千米，经过10小时两船相遇，上海到武汉的航程总长多少千米？3、两人同时从相距2400米的两地出发相向而行，一个人骑摩托车每分钟行600米，另一个人骑自行车每分钟行200米，经过几分钟两人相遇？4、我们的首都北京与“冰城”哈尔滨相距900千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相向而行，10小时相遇，已知货车每小时行40千米，客车每小时行多少千米？5、两地间铁路长900千米，一列慢车每小时行60千米，这列慢车开出1小时后，一列快车以每小时80千米的速度从另一个地方相对开出，再过几小时两车相遇？三、巩固练习1、两辆汽车从甲乙两地同时出发相向而行，一辆每小时行65千米，另一辆每小时行70千米，3小时后两车相遇，甲乙两地相距多少千米？2、甲、乙两地之间的海上距离是400千米，两艘轮船同时从两地相对开出，一艘轮船每小时行25千米，另一艘轮船每小时行15千米，两艘轮船开出后几小时相遇？3、芳芳家和刚刚家相距600米，芳芳和刚刚从自己家同时出发相向而行，5分钟相遇，芳芳每分钟行52米，刚刚每分钟走多少米？4、客车和货车从相隔1260千米的两地同时相对开出，10小时相遇，已知货车每小时行42千米，客车的速度是货车的多少倍？5、甲、乙两艘轮船从相距720千米的两个码头同时相对开出，10小时后还相距260千米，甲船每小时行20千米，乙船每小时行多少千米？6、兄弟二人同时从甲乙两地相向而行，哥哥每小时行18千米，弟弟每小时行16千米，两人在距离中点3千米处相遇，甲乙两地之间的距离是多少千米？7、姐弟二人同时从家到书店买书，路程是800米，弟弟骑车每分钟走150米，姐姐步行每分钟走50米，弟弟到达书店后发现自己没有带钱就立刻返回家中取，在途中与姐姐相遇，这时姐姐走了几分钟？。
五年级数学相遇问题解题方法
五年级数学相遇问题解题方法五年级数学相遇问题是一个经典的数学问题，通常涉及到两个或多个物体在某个时间段内从不同的地方出发，最终在某个地方相遇。
五年级数学相遇问题解题方法如下：1.理解问题：要明确问题的背景和要求。
例如，两个物体从两个不同的地方出发，最终在某个地方相遇。
2.设定变量：为方便计算，需要为问题中的某些量设置变量。
例如，假设两物体从A和B出发，我们可以设A和B之间的距离为d，两物体的速度分别为v1和v2。
3.建立方程：根据题目描述，我们可以建立方程来描述两物体的运动情况。
例如，如果两物体同时出发，并且在t小时后相遇，那么他们各自走过的距离之和应该等于d。
即：v1×t+v2×t=d。
4.求解方程：解这个方程，找出未知数（如t、d等）。
5.检验答案：最后，我们需要检验我们的答案是否符合题目的实际情况。
例如，如果我们的答案是负数，那么在实际情境中这是不可能的。
以下是一个具体的例子：题目：甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，10分钟后两人相遇。
求A、B两地的距离。
解答：1.理解问题：甲从A出发，乙从B出发，10分钟后两人相遇。
2.设定变量：设A、B两地的距离为d米。
3.建立方程：甲10分钟走的距离是60×10=600米，乙10分钟走的距离是75×10=750米。
由于他们相遇，所以这两个距离的和就是d。
即：600+750=d。
4.求解方程：d=1350米。
5.检验答案：这个答案是合理的，因为两人都是从相对的方向出发，所以他们走过的距离之和应该等于A、B两地的距离。
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第十八讲相遇问题
【知识概述】
行程问题就是研究相向运动中得速度、时间与路程三者之间关系得问题，（涉及两个或两个以上物体运动得问题）指两个运动得物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题。
数量关系：路程÷速度与＝相遇时间
路程÷相遇时间＝速度与
速度与×相遇时间＝路程温馨提示：
（1）在处理相遇问题时，一定要注意公式得使用时二者发生关系那一时刻所处得状态；（2）在行程问题里所用得时间都就是时间段，而不就是时间点(非常重要)；
（3）无论就是在哪类行程问题里，只要就是相遇，就与速度与有关。
解题秘诀：
（1）必须弄清物体运动得具体情况，运动方向（相向），出发地点（两地），出发时间（同时、先后），运动路径（封闭、不封闭），运动结果（相遇）等。
（2）要充分运用图示、列表等方法，正确反映出数量之间得关系，帮助我们理解题意，迅速得找到解题思路。
【典型例题】
例1 东西两地相距60千米，甲骑自行车，乙步行，同时从两地出发，相对而行，3小时后相遇。
已知甲每小时得速度比乙快10千米，二人每小时得速度各就是多少千米？
【学大名师】由“甲每小时比乙快10千米”知，速度差就是10 千米/时，二人每小时得速度与为60÷3= 20（千米/时），因此，求二人每小时得速度可用“与差问题”得方法解答。
解：甲（60÷3+10）÷2=15（千米）乙 15-10=5（千米）
答：甲得速度就是每小时15千米，乙得速度就是每小时5千米。
例2 A港与B港相距662千米，上午9点一艘“名士”号快艇从甲港开往乙港，中午12点另一艘“日立”号快艇从乙港开往甲港，到16点两艇相遇，“名士”号每小时行54千米，“日立”号得速度比“名士”号快多少千米？
【学大名师】此题中得时间就是用“时刻”替代得，只要把时刻转换成时间就简单了。
换算得方法就是：结束时间－开始时间＝经过时间。
解：“名士”号比“日立”号快艇先开时间： 12－9 ＝3（小时）
从“日立”号开出到与“名士”号相遇得时间：16－12＝4（小时）“日立”号速度：（662－54×3）÷4－54
＝500÷4－54
＝125－54 ＝71（千米/时） 71－54 ＝17（千米/时）
答：“日立”号得速度比“名士”号快17千米/时。
例3 甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距126千米得A、B两城出发、相向而行。
3小时后，在离两城中点处24千米得地方，甲、乙二人相遇。
求甲、乙二人得速度各就是多少？【学大名师】此题可用线段图表示：
如上图，中点处就就是A、B两城正中间得地方，所以由中点处到A城与B城之间得距离都就是（126÷2）千米。
甲骑摩托车比乙骑自行车速度快，所以同样行3小时，行驶得路程比乙多，要在离中点24千米处相遇，因此，甲走得路程就是（126÷2＋24）千米；乙走得路程就是（126÷2－24）千米。
解：甲得速度（126÷2＋24）÷3=29 （千米/小时）乙得速度（126÷2-24）÷3= 13（千米/小时）
答：甲骑摩托车得速度就是29千米/小时，乙骑自行车得速度13千米/小时。
例4 A、B两城间有一条公路长240千米，甲、乙两车同时从A、B两城出发，甲以每小时45千米得速度从A城到B城，乙以每小时35千米得速度从B城到A城，各自到达对方城市后立即以原速沿原路返回，几小时后，两车在途中第二次相遇？相遇地点离A城多少千米？【学大名师】甲乙两人第一次相遇时，行了一个全程。
然后甲乙两人到达对方城市后立即以原速沿原路返回，当小华与小明第二次相遇时，共行了3个全程，这时甲乙共行了多少个小时呢？可以用两城全长得3倍除以甲乙速度与就可以了。
解：出发到第二次相遇时共行 240×3＝720（千米）
甲、乙两人得速度与 45＋35＝80（千米）从出发到第二次相遇共用时间 720÷80＝9（小时）
35×9－240＝75（千米）
答：9小时后，两车在途中第二次相遇，相遇地点离A城75千米。
例5 体育场得环形跑道长400米，小刚与小华在跑道得同一起跑线上，同时向相反方向起跑，小刚每分钟跑152米，小华每分钟跑148米。
几分钟后她们第3次相遇？
【学大名师】两人在环形道上跑步，开始“反向”，后来会转化成“相向”，所以实际上就就是相向相遇问题。
相遇时两人正好走完一圈。
全长400米，所以第3次相遇时两人共跑了（400×3）米。
因此可以按照“甲程＋乙程＝全程”列方程解，也可用算术方法解。
解：（1）400×3÷（152＋148）＝ 4（分）用方程解：解设x分钟后她们第三次相遇 152x＋148x ＝400×3 300x＝1200 x＝4
答：4分钟后她们第3次相遇。
例6 客车与货车分别从甲、乙地相向而行，客车行全程需要4小时，货车每小时行60千米，行了90千米，遇上客车，求甲、乙两地得距离？
【学大名师】两车相遇时，货车行了90千米，因此可知相遇得时间为90÷60＝1、5（小时），因为客车行完全程要4小时，所以客车行90千米需要4-1、5＝2、5（小时），2、5小时占4小时得8
5
，即90千米时全程得
85，那么全程就就是90÷8
5
＝144（千米）。
解：＝144（千米）
答：甲、乙两地得距离就是144千米。
【我能行】
1．一辆汽车与一辆摩托车同时分别从相距900千米得甲、乙两地出发，相向而行，汽车每小时行50千米，摩托车每小时行40千米，8小时两车相距多少千米？
2．甲、乙两车从相距675千米得两地相对出发，甲每小时行45千米，乙每小时行60千米，甲先行1小时后，乙才出发，再经过几小时两车才能相遇？
3．一条长400米得环形跑道，甜甜在练习骑自行车，她每分钟行560米，彬彬在练长跑，她每分钟跑240米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人可以相遇?
4．一列客车以每小时90千米得速度从甲站出发，4小时可到达乙站，有一列货车从乙站开出，6小时可以到达甲站。
如果两车同时从两地相向发车，几小时后两车相遇？
5．甲、乙两地间得路程就是600千米，上午8点客车以平均每小时60千米得速度从甲地开往乙地。
货车以平均每小时50千米得速度从乙地开往甲地。
要使两车在全程得中点相遇，货车必须在上午几点出发？
6．甲、乙两车分别从A、B两站同时出发，相向而行，第一次相遇时在距A站28千米处，相遇后两车继续前进，各自到达B、A两站后，立即沿原路返回，第二次相遇距A站60千米处。
A、B两站间得路程就是多少千米？
【我试试】
1．甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。
两人分别从A、B两地同时出发，在途中相遇后继续前进，先后分别到B、A两地后即刻沿原路返回，甲乙二人又再次相遇。
如果A、B两地相距420米，那么两次相遇地点之间相距多少米？
2．甲、乙两名同学从相距100米得两点同时出发相向而跑，当跑到另一点时，立即返回，甲每秒跑6、5米，乙每秒跑5、5米，经过几秒钟两人第二次相遇？
3．一辆快车与一辆慢车分别从南京与扬州两地同时相向而行，经过5
3
小时在离中点3千米处相遇。
已知快车平均每小时行75千米，慢车平均每小时行多少千米？
4．客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，两车同时相向开出，12小时后相遇，相遇后，客车又行了8小时到达乙地。
问：相遇后货车再行几小时到达乙地？。