小学数学相遇问题
小学数学相遇问题专项
小学数学相遇问题专项一、基本模型模型1：路程＝速度×时间模型2：时间＝路程÷速度模型3：速度＝路程÷时间模型4：路程和＝速度和×相遇时间模型5：相遇时间＝路程和÷速度和模型6：速度和＝路程和÷相遇时间二、练习题1、A，B两站间的路程为448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶52千米，一列快车从B站出发，每小时行驶60千米，两列车同时出发，相向而行，出发后多少时间相遇？2、甲乙两人同时从两地出发相向而行，距离是50千米，甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，甲带着一只小狗，狗每小时跑5千米，这只狗同甲一起出发，碰到乙时狗掉头往甲这边跑，碰到甲时又往乙这边跑，直到甲乙两人相遇为止，求这只狗一共跑了多少路？3、一列货车早晨６点从甲地开往乙地，平均每小时行走45千米，一列客车从乙地开往甲地平均每小时比货车多行走15千米，已知客车比货车迟发２小时，中午12时两车同时经过途中某站，然后仍继续前进，问：当客车到达甲地时，货车离乙地还有几千米？4、甲乙丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲乙两车的速度分别为每小时60千米和48千米，有一辆迎面开来的卡车分别在它们出发后的5小时，6小时和8小时先后与甲乙丙三车相遇，求丙车的速度？5、甲乙两人在一条长100米的直线是来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米，如果他们同时分别从直线的两端出发，当他们跑了10分钟时共相遇多少次？6、有甲乙丙三人每分钟甲走80米，乙走70米，丙走60米。
甲从A地，乙丙从B地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，问A，B两地的路程是多少？相遇问题练习题一、例题1、甲、乙二人同时从两地相对而行，甲每小时行12千米，乙每小时行15千米，经过3小时二人相遇，问两地之间的距离是多少千米？2、甲、乙两城相距535千米，两列客车分别从甲乙两地同时相对开出，一列客车每小时行54千米，另一列客车每小时行53千米，几小时两车相遇？3、客车和货车分别从甲乙两地同时相对开出，客车每小时行45千米，客车9小时与货车相遇，甲、乙两地相距792千米，货车每小时比客车慢多少千米？4、甲乙两只轮船从相距654千米的两个码头相对出发，8小时后还相距390千米，甲船每小时行15千米，乙船每小时行多少千米？5、两列火车从某站相背而行，甲每小时行68千米，先开出3小时后，乙车以每小时52千米才开出，乙车开出5小时后，两车相距多远？6、甲乙二人同时从两地骑车相对而行，甲每小时行30千米，乙每小时行28千米，两人相遇时距中点3千米，两地相距多少米？二、课堂练习1、两列火车同时从两地相对开出，甲每小时行84千米，乙每小时行76千米，两地相距1600千米，两车需几小时相遇？2、两地相距220千米，两辆汽车从甲乙两地相对开出，甲先行1小时，甲车每小时行40千米，两车2小时后相遇，乙车每小时行多少千米？3、两个工程队合开一条670米的隧道，同时各从一端开凿，两队开凿了25天还差20米，第一队每天凿12米，第二队每天凿多少米？4、一辆载重汽车和一辆小汽车从相隔630千米的两地同时相对开出，5小时后相遇。
小学数学相遇问题的练习题
小学数学相遇问题的练习题相遇问题是小学数学中常见的一类问题，通常涉及两个或多个人或物体在同一时间和地点相遇的情况。
这类问题可以通过应用基本数学知识和逻辑推理来解决，培养孩子的思维能力和解决实际问题的能力。
本文将给出一些小学数学相遇问题的练习题供大家练习。
1. 题目一：小明从家出发骑自行车，速度为15km/h。
小红从同一地点、同一时间开始步行，速度为5km/h。
问他们多长时间后会在同一地点相遇？解答：设相遇时间为t小时。
根据相遇的定义，可得出小明所行距离等于小红所行距离，即15t = 5t。
解方程可得t = 1小时。
因此，他们将在1小时后在同一地点相遇。
2. 题目二：小林从家出发骑自行车，速度为8km/h。
小华从同一地点、同一时间开始步行，速度为4km/h。
问他们相遇的地点距离小林家多远？解答：设相遇地点距离小林家的距离为d公里。
根据相遇的定义，可得出小林所行距离等于小华所行距离，即8t = 4t。
解方程可得t = 1小时。
因此，他们将在1小时后在相遇，相遇地点距离小林家8公里。
3. 题目三：小明从A地出发骑自行车，速度为10km/h，朝B地行驶。
小红同时从B地出发步行，速度为5km/h，朝A地行驶。
假设A地到B地的距离为60公里，请问他们相遇需要多长时间？解答：设相遇时间为t小时。
根据相遇的定义，可得出小明所行距离等于小红所行距离，即10t = 5t。
解方程可得t = 3小时。
因此，他们将在3小时后在相遇。
4. 题目四：小明和小红同时从互不相同的地点出发，他们分别以10km/h和8km/h的速度相向而行。
假设他们相遇的时间是2小时，问小明和小红之间的距离是多少？解答：设小明和小红之间的距离为d公里。
根据相遇的定义，可得出小明和小红所行距离之和等于他们之间的距离，即10t + 8t = d。
代入t = 2小时，解方程可得d = 36公里。
因此，小明和小红之间的距离是36公里。
5. 题目五：小明和小红同时从互不相同的地点出发，他们分别以12km/h和18km/h的速度相向而行。
小学数学解决问题相遇问题
小学数学典型解决问题相遇问题两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。
这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
【经典例题讲解】1、南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？解：392÷（28＋21）＝8（小时）答：经过8小时两船相遇。
2、小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？解：“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。
因此总路程为400×2相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。
3、甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。
解：“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。
从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时）两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米）答：两地距离是84千米。
【专项练习】1.一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，相向而行，汽车每小时行50千米，摩托车每小时行40千米，8小时两车相距多少千米？2.甲、乙两车从相距675千米的两地相对出发，甲每小时行45千米，乙每小时行60千米，甲先行1小时后，乙才出发，再经过几小时两车才能相遇？3.一条长400米的环形跑道，甜甜在练习骑自行车，她每分钟行560米，彬彬在练长跑，他每分钟跑240米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人可以相遇？4.一列客车以每小时90千米的速度从甲站出发，4小时可到达乙站，有一列货车从乙站开出，6小时可以到达甲站。
小学数学相遇问题应用题专项练习题(有答案)
相遇问题应用题专项练习30题
1、甲城到乙城的公路长４７０千M。
快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行５０千M，慢车每小时行４４千M，；两车经过多长时间相遇？
2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千M，乙车每小时行６０千M，经过３小时相遇。
两地相距多少千M？
3．甲乙两车从两地同时出发相向而行，乙车每小时行６０千M，乙车每小时行的是甲车每小时行的1.5倍，经过３小时相遇。
两地相距多少千M？
4．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千M，乙车每小时比甲车多行2０千M，经过３小时相遇。
两地相距多少千M？
5．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千M，乙车每小时行６０千M，４小时后还相距２０千M”两地相距多少千M？
6、A、B两地相距3300M，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82M，乙每分钟走83M，已经行了15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？
7、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千M，乙车每小时行60千M，经过３小时相遇。
相遇时两车各行了多少千M？
8、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千M，乙车每小时行60千M，经过３小时相遇。
相遇时哪辆车行的路程多？多多少？
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小学数学行程相遇问题专项练习题
小学数学行程相遇问题专项练习题题目一：两人同时从A、B两地出发，相向行进。
A地到B地的路上有一根长为100公里的桥梁，两人的速度分别为10公里/小时和15公里/小时。
问：两人相遇需要多长时间？解析：两人的速度之和为25公里/小时（10+15=25），而两地的距离为100公里，因此，他们相遇所需的时间可以通过距离除以速度来计算。
即100/25=4（小时）。
所以他们相遇需要4小时。
题目二：甲从A地以每小时10公里的速度向B地出发，同时乙从B地以每小时8公里的速度向A地出发。
已知A地到B地的距离为120公里。
问：两人相遇需要多长时间？相遇时距离A地和B地的距离各是多少？解析：甲和乙的相对速度为10+8=18公里/小时。
根据相对速度的概念，甲和乙相遇所需时间为120/18=6.67（小时）（四舍五入保留一位小数）。
相遇时，距离A地的距离为甲行驶的距离，即10*6.67=66.67（公里），距离B地的距离为120减去甲行驶的距离，即120-66.67=53.33（公里）。
所以，两人相遇需要6.67小时，相遇时距离A地为66.67公里，距离B地为53.33公里。
题目三：甲和乙同时从A、B两地出发，相向行进。
甲以每小时12公里的速度向B地出发，乙以每小时16公里的速度向A地出发。
已知A地到B地的距离为180公里。
问：两人相遇需要多长时间？相遇时距离A地和B地的距离各是多少？解析：甲和乙的相对速度为12+16=28公里/小时。
根据相对速度的概念，甲和乙相遇所需时间为180/28=6.43（小时）（四舍五入保留两位小数）。
相遇时，距离A地的距离为甲行驶的距离，即12*6.43=77.16（公里），距离B地的距离为180减去甲行驶的距离，即180-77.16=102.84（公里）。
所以，两人相遇需要6.43小时，相遇时距离A地为77.16公里，距离B地为102.84公里。
题目四：甲和乙同时从A、B两地出发，相向行进。
小学数学多次相遇问题
第4讲多次相遇问题
1、甲、乙两人在相距40米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米。
如果他们同时分别从直路两端出发，往返运动，则当两人第二次迎面相遇时，甲距离起点多少米？
2、甲、乙两人在相距100米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米。
如果他们同时从直路一端出发，往返运动，则当两人第二次迎面相遇时，乙距离起点多少米？
3、甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地95千米处迎面相遇。
相遇后继续前进，分别到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处迎面相遇。
求A、B 两地间的距离是多少千米？
4.、甲、乙两车分别同时从A地开出去往B地，甲车先到达B地后立即返回，两车第一次在离A地75千米处迎面相遇。
相遇后继续前进，乙车达到B地后也立即返回，发生了第二次迎面相遇。
如果两地之间的距离是110千米，则第二次迎面相遇的地点距离起点有多少千米？
统编本小学语文精品资料。
小学数学相遇问题应用题
1：甲、乙两人分别从相距40千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过4小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？
40÷4－6＝4千米或者（40－6×4）÷4＝4千米
2：甲乙两船由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲每小时行36千米，乙每小时行34千米，开出1小时候，甲因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙继续相对开出，经过多少小时两船相遇？
其实两船行驶的总距离是（418＋36×2）千米
（418＋36×2）÷（36＋34）＝7小时
3：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行88千米，乙列火车每小时行112千米，经过3小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？
（88＋112）×3＝600千米。
小学数学应用题之相遇问题
小学数学应用题之相遇问题【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。
这类应用题叫做相遇问题。
这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式，利用线段图分析可以让解题事半功倍。
例1：欢欢和乐乐在一条马路的两端相向而行，欢欢每分钟行60米，乐乐每分钟行80米，他们同时出发5分钟后相遇。
这条马路长（）。
解：根据公式总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间，可以求出这条马路长（60＋80）×5 =700（米）。
例2：甲乙两车分别以不变的速度从AB两地同时出发，相向而行。
到达目的地后立即返回。
已知第一次相遇地点距离A地50千米，第二次相遇地点距离B地60千米，AB两地相距（）千米。
解：1、本题考查的是二次相遇问题，灵活的运用画线段图的方法来分析是解决这类问题的关键。
2、画线段图3、从图中可以看出，第一次相遇时甲行了50千米。
甲乙合行了一个全程的路程。
从第一次相遇后到第二次相遇，甲乙合行了两个全程的路程。
由于甲乙速度不变，合行两个全程时，甲能行50×2=100（千米）。
4、因此甲一共行了50+100=150（千米），从图中看甲所行路程刚好比AB两地相距路程还多出60千米。
所以AB两地相距150-60=90（千米）。
例3：欢欢和乐乐在相距80米的直跑道上来回跑步，乐乐的速度是每秒3米，欢欢的速度是每秒2米。
如果他们同时分别从跑道两端出发，当他们跑了10分钟时，在这段时间里共相遇过（）次。
解：1、根据题意，第一次相遇时，两人共走了一个全程，但是从第二次开始每相遇一次需要的时间都是第一次相遇时间的两倍。
（线段图参考例2。
）2、根据“相遇时间=总路程÷速度和”得到，欢欢和乐乐首次相遇需要80÷（3+2）=16（秒）。
3、因为从第一次相遇结束到第二次相遇，欢欢和乐乐要走两个全程，所以从第二次开始每相遇一次需要的时间是16秒的2倍，也就是32秒，则经过第一次相遇后，剩下的时间是600-16=584（秒），还要相遇584÷32=18.25（次），所以在这段时间里共相遇过18+1=19（次）。
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第十八讲相遇问题
【知识概述】
行程问题是研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题，（涉及两个或两个以上物体运动的问题）指两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题。
数量关系：路程÷速度和＝相遇时间
路程÷相遇时间＝速度和
速度和×相遇时间＝路程
温馨提示：
—
（1）在处理相遇问题时，一定要注意公式的使用时二者发生关系那一时刻所处的状态；
（2）在行程问题里所用的时间都是时间段，而不是时间点(非常重要)；
（3）无论是在哪类行程问题里，只要是相遇，就与速度和有关。
解题秘诀：
（1）必须弄清物体运动的具体情况，运动方向（相向），出发地点（两地），出发时间（同时、先后），运动路径（封闭、不封闭），运动结果（相遇）等。
（2）要充分运用图示、列表等方法，正确反映出数量之间的关系，帮助我们理解题意，迅速的找到解题思路。
【典型例题】
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例1 东西两地相距60千米，甲骑自行车，乙步行，同时从两地出发，相对而行，3小时后相遇。
已知甲每小时的速度比乙快10千米，二人每小时的速度各是多少千米
【学大名师】由“甲每小时比乙快10千米”知，速度差是10 千米/时，二人每小时的速度和为60÷3= 20（千米/时），因此，求二人每小时的速度可用“和差问题”的方法解答。
解：甲（60÷3+10）÷2=15（千米）
乙15-10=5（千米）
答：甲的速度是每小时15千米，乙的速度是每小时5千米。
例2A港和B港相距662千米，上午9点一艘“名士”号快艇从甲港开往乙港，中午12点另一艘“日立”号快艇从乙港开往甲港，到16点两艇相遇，“名士”号每小时行54千米，“日立”号的速度比“名士”号快多少千米
【学大名师】此题中的时间是用“时刻”替代的，只要把时刻转换成时间就简单了。
换算的方法是：结束时间－开始时间＝经过时间。
解：“名士”号比“日立”号快艇先开时间：
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12－9 ＝3（小时）
从“日立”号开出到与“名士”号相遇的时间：16－12＝4（小时）
“日立”号速度：（662－54×3）÷4－54
＝500÷4－54
＝125－54
＝71（千米/时）
71－54 ＝17（千米/时）
答：“日立”号的速度比“名士”号快17千米/时。
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例3 甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距126千米的A、B两城出发、相向而行。
3小时后，在离两城中点处24千米的地方，甲、乙二人相遇。
求甲、乙二人的速度各是多少
【学大名师】此题可用线段图表示：
如上图，中点处就是A、B两城正中间的地方，所以由中点处到A城和B城之间的距离都是（126÷2）千米。
甲骑摩托车比乙骑自行车速度快，所以同样行3小时，行驶的路程比乙多，要在离中点24千米处相遇，因此，甲走的路程是（126÷2＋24）千米；乙走的路程是（126÷2－24）千米。
解：甲的速度（126÷2＋24）÷3=29 （千米/小时）
乙的速度（126÷2-24）÷3= 13（千米/小时）
答：甲骑摩托车的速度是29千米/小时，乙骑自行车的速度13千米/小时。
例4 A、B两城间有一条公路长240千米，甲、乙两车同时从A、B两城出发，甲以每小时45千米的速度从A城到B城，乙以每小时35千米的速度从B城到A城，各自到达对方城市后立即以原速沿原路返回，几小时后，两车在途中第二次相遇相遇地点离A城多少千米
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【学大名师】甲乙两人第一次相遇时，行了一个全程。
然后甲乙两人到达对方城市后立即以原速沿原路返回，当小华和小明第二次相遇时，共行了3个全程，这时甲乙共行了多少个小时呢可以用两城全长的3倍除以甲乙速度和就可以了。
解：出发到第二次相遇时共行240×3＝720（千米）
甲、乙两人的速度和45＋35＝80（千米）
从出发到第二次相遇共用时间720÷80＝9（小时）
35×9－240＝75（千米）
答：9小时后，两车在途中第二次相遇，相遇地点离A城75千米。
例5 体育场的环形跑道长400米，小刚和小华在跑道的同一起跑线上，同时向相反方向起跑，小刚每分钟跑152米，小华每分钟跑148米。
几分钟后他们第3次相遇
【学大名师】两人在环形道上跑步，开始“反向”，后来会转化成“相向”，所以实际上就是相向相遇问题。
相遇时两人正好走完一圈。
全长400米，所以第3次相遇时两人共跑了（400×3）米。
因此可以按照“甲程＋乙程＝全程”列方程解，也可用算术方法解。
(
解：（1）400×3÷（152＋148）＝ 4（分）
用方程解：解 设x 分钟后他们第三次相遇
152x ＋148x ＝400×3
300x ＝1200
x ＝4
答：4分钟后他们第3次相遇。
例6 客车和货车分别从甲、乙地相向而行，客车行全程需要4小时，货车每小时行60千米，行了90千米，遇上客车，求甲、乙两地的距离
【学大名师】两车相遇时，货车行了90千米，因此可知相遇的时间为90÷60＝（小时），因为客车行完全程要4小时，所以客车行90千米需要＝（小时），小时占4小时的85，即90千米时全程的85，那么全程就是90÷
85＝144（千米）。
（
解：()[]46090490÷÷-÷＝144（千米）
答：甲、乙两地的距离是144千米。
【我能行】
1．一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，相向而行，汽车每小时行50千米，摩托车每小时行40千米，8小时两车相距多少千米
'
2．甲、乙两车从相距675千米的两地相对出发，甲每小时行45千米，乙每小时行60千米，甲先行1小时后，乙才出发，再经过几小时两车才能相遇
3．一条长400米的环形跑道，甜甜在练习骑自行车，她每分钟行560米，彬彬在练长跑，他每分钟跑240米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人可以相遇
*
4．一列客车以每小时90千米的速度从甲站出发，4小时可到达乙站，有一列货车从乙站开出，6小时可以到达甲站。
如果两车同时从两地相向发车，几小时后两车相遇
5．甲、乙两地间的路程是600千米，上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地。
货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地。
要使两车在全程的中点相遇，货车必须在上午几点出发
！
6．甲、乙两车分别从A、B两站同时出发，相向而行，第一次相遇时在距A站28千米处，相遇后两车继续前进，各自到达B、A两站后，立即沿原路返回，第二次相遇距A站60千米处。
A、B两站间的路程是多少千米
【我试试】。
1．甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。
两人分别从A、B两地同时出发，在途中相遇后继续前进，先后分别到B、A两地后即刻沿原路返回，甲乙二人又再次相遇。
如果A、B两地相距420米，那么两次相遇地点之间相距多少米
2．甲、乙两名同学从相距100米的两点同时出发相向而跑，当跑到另一点时，立即返回，甲每秒跑6.5米，乙每秒跑5.5米，经过几秒钟两人第二次相遇
3．一辆快车和一辆慢车分别从南京和扬州两地同时相向而行，经过
5
3小时在离中点3千米处相遇。
已知快车平均每小时行75千米，慢车平均每小时行多少千米
4．客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，两车同时相向开出，12小时后相遇，相遇后，客车又行了8小时到达乙地。
问：相遇后货车再行几小时到达乙地。