人教版小学四年级数学第8讲：相遇问题(教师版)
四年级数学下册课件-相遇问题
多次相遇问题
总结词
多次相遇问题涉及到两个物体在同一直 线上多次相对运动的情况。
VS
详细描述
在多次相遇问题中，两个物体在同一直线 上相向而行，每次相遇时都交换各自走过 的距离，直到其中一个物体追上另一个物 体为止。这类问题需要计算相遇的次数和 每次相遇时两物体的位置。
环形跑道相遇问题
总结词
环形跑道相遇问题涉及到两个物体在封闭环 形跑道上的相对运动。
在解决相遇问题时，我们需要理解这 个关系，并能够灵活运用它来解决问 题。
03 相遇问题的解题方法
CHAPTER
பைடு நூலகம்
画图法
总结词：直观明了
详细描述：通过画图，可以直观地表示出两个物体相遇的情境，有助于理解题意 和找出解题关键。
代数法
总结词：逻辑严密
详细描述：利用代数表达式来表示两个物体的运动过程，通过设立方程来求解，这种方法逻辑严密， 能够准确地解决问题。
详细描述
在环形跑道相遇问题中，两个物体在封闭的 环形跑道上同向或反向运动，当它们相遇时 ，会根据各自的速度和方向继续运动，直到 再次相遇。这类问题需要解决的是相遇的时 间和地点。
05 练习与巩固
CHAPTER
基础练习题
总结词
掌握基础概念
描述
基础练习题主要考察学生对相遇 问题的基本概念和公式的掌握情 况，包括相遇问题的定义、公式 应用等。
提高练习题
总结词
应用能力提升
描述
提高练习题难度适中，主要考察学生 能否灵活运用相遇问题的公式解决实 际问题，提高解题能力和思维灵活性 。
综合练习题
总结词
综合能力考察
描述
综合练习题难度较大，涉及多个知识 点和解题技巧，主要考察学生对相遇 问题的全面理解和综合运用能力，培 养其分析和解决问题的能力。
《相遇问题》优秀教案
《相遇问题》优秀教案《相遇问题》优秀教案《相遇问题》教学设计教学目标：1、了解相遇问题的特点，并学会解答求路程的相遇问题，数学教案－《相遇问题》教学设计。
2、通过操作、观察、比较、分析，提高学生灵活解答的能力。
3、培养学生学习数学的兴及趣创新意识。
教学重点：掌握求路程的相遇问题的解题方法。
教学难点：理解相遇时，两人所走路程的和正好是两地的距离，相遇时间为两人共同所走的同一时间。
教学时间：一课时教具准备：实物投影仪、多媒体CAI、小黑板教学过程：一、复习1、列式计算(1)李诚从家到学校，每分钟走70米，4分钟到达，他家离学校有多远？(2)张华从家到学校，每分钟走60米，4分钟到达，他家离学校有多远？2、板出关系式：速度×时间=路程二、引入过去，我们研究的是一个物体运动时速度、时间与路程之间的关系，今天我们就来研究两个物体运动时速度、时间与路程之间的关系。
三、新授1、教学准备题（1）点击课件中准备题出示题目（2）学生理解题意。
（3）找出出发时间、地点、运动方向。
相向而行时间间（4）点击热键和强调出发时间和运动方向，小学数学教案《数学教案－《相遇问题》教学设计》。
（5）用课件演示两人同时从两地向对方走去，引导学生思考会出什么情况。
利用课件继续演示会出现的三种情况（相距、相遇、交叉而过）。
（6）利用课件出示准备题的表格，指导学生填表格的一、二行并课件演示填空内容。
（7）请一学生上来利用交换性课间完成表格第三行的填写。
（8）引导学生讨论：出发三分钟后，两人之间的距离变成了多少？这时，张华走了几分钟？李诚呢？他们俩人共走了几分钟？两人所走路程的和与两家有什么关系？（9）小结：出发一段时间后两人之间的距离变成了零，这时两人就相遇了，这就是我们这节课要研究的'——相遇问题。
（板书课题：相遇问题）2、教学例5。
（1）点击新课出示例5。
（2）理解题意。
（3）四人小组讨论：a、两人是怎样走向学校的？b、 4分钟后两人怎样？c、两人所行的路程与全路程有什么关系？（4）学生试做。
四年级数学下册《相遇问题》教案、教学设计
师：“请同学们分组讨论，选择一个相遇问题，运用我们刚刚学到的画图、列表、方程等方法，共同解决问题。”
2.各小组汇报讨论成果，分享解题过程和心得体会，教师进行点评和指导。
（四）课堂练习
1.教师设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
（二）过程与方法
1.采用情境教学法，设计生活化的相遇问题场景，让学生在情境中感知、发现、提出问题。
2.引导学生通过小组合作、交流讨论，共同探究解决相遇问题的方法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.教学中注重比较、分析、归纳等思维方法的运用，帮助学生总结解题规律，形成解题思路。
4.利用多媒体教学手段，如动画、图片等，形象直观地展示相遇问题的解题过程，提高学生的学习兴趣。
2.从生活中找一个相遇问题的实例，将其转化为数学问题，列出关键信息，并运用所学方法求解。鼓励同学们将这个问题分享给家长，与家长一起探讨、解决问题。
3.小组合作，共同完成一份关于相遇问题的研究报告。报告内容包括：相遇问题的定义、基本要素、解决方法、生活中的实例等。报告要求条理清晰，图文并茂，体现小组的合作精神。
3.情感态度与价值观方面：重点是激发学生对相遇问题探究的兴趣，培养学生的合作精神和数学思维能力。难点是帮助学生树立正确的数学观念，认识到数学在生活中的重要性。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：在教学开始时，通过展示生活中的相遇问题情境，如两人从不同方向相向而行，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过展示一幅生活场景图，如两个小朋友从学校的东西两边同时出发走向对方，然后在学校的中间相遇，引发学生对相遇问题的思考。
2022-2023学年四年级下学期数学五解决问题-相遇问题(教案)
2022-2023学年四年级下学期数学五解决问题-相遇问题（教案）教材分析本节课主要讨论相遇问题，是数学五解决问题的一部分。
相遇问题在生活中也十分常见，例如两个人从不同的地方开始走，问他们何时相遇。
相遇问题可以让学生在实践中掌握基本的运算方法，培养其团队合作的能力，提高解决问题的能力，为日后学习数学打好基础。
教学目标1.学生能够理解相遇的概念，并能够应用到实际问题中。
2.学生能够通过画图和计算等方法解决相遇问题。
3.学生能够运用相遇问题中所学的数学知识，如倍数关系和比例。
教学重难点1.相遇问题的基本概念和相关计算方法。
2.如何将相遇问题转化为数学问题进行求解。
教学方法1.导入法：通过介绍生活中常见的相遇问题引起学生的兴趣。
2.讲授法：通过讲述相遇问题的相关概念，引导学生掌握解题方法和技巧。
3.案例分析法：通过实例演练，引导学生掌握解题步骤和方法。
教学步骤1. 导入（10分钟）老师可以通过提问、讲故事等方式介绍生活中的相遇问题，激发学生的兴趣和好奇心。
例如：小明和小刚从两条不同的道路出发，问他们何时相遇？如果小明比小刚快两倍，那么他们相遇时，小明走了多少路程？2. 讲授（20分钟）教师通过讲解相遇问题的概念和相关计算方法，引导学生掌握解题方法和技巧。
如何将相遇问题转化为数学问题进行求解。
教师可以结合具体实例来讲解。
3. 案例分析（30分钟）教师出具体的相遇问题例子，引导学生分成小组，通过画图和计算等方法解决问题，培养学生团队合作能力，提高解决问题的能力。
4. 总结（10分钟）教师对本节课所学内容进行总结，强调关键点和难点，引导学生进行回顾和总结，巩固所学知识。
教学评价1.学生是否听懂相遇问题的相关概念和计算方法。
2.学生所完成的案例分析的正确率。
3.学生团队合作的能力及解决问题的能力。
家庭作业老师可以布置一个类似的练习题目，让学生在家里练习和复习相遇问题的解题方法。
例如：两个人从A、B两地同时出发，他们相遇在距离A地12公里的地方，若从A地到B地距离120公里，则两人速度之比是多少？。
《相遇问题》说课稿（通用3篇）
《相遇问题》说课稿《相遇问题》说课稿（通用3篇）作为一位无私奉献的人民教师，时常会需要准备好说课稿，说课稿可以帮助我们提高教学效果。
那么什么样的说课稿才是好的呢？以下是小编为大家整理的《相遇问题》说课稿（通用3篇），欢迎大家分享。
《相遇问题》说课稿1各位领导、老师：您们好！今天，我说课的内容是津教版四年级上册第四单元《三步计算和应用》中的相遇问题。
从以下三方面进行我的说课：分析教材，理清思路。
优选教法，注重学法。
优化程序，突出主体。
一、分析教材，理清思路本节知识是在学生初步掌握了速度、时间、路程的关系之后进行的教学。
本内容和实际生活有一定的联系，借助生活原型，可更好地解决数学问题。
学好此内容，也为后继学习做好铺垫。
本节课的教学目标是：1、知识目标：明确相遇问题的特点。
理解基本数量关系。
正确分析解答相遇问题。
2、能力目标：通过本节课的教学，培养学生动手操作、分析、推理能力及探索创新、合作学习的意识。
3、情感目标：通过本内容和实际相结合的教学，激发学生的学习兴趣，让学生体验到成功的喜悦。
在实施知识目标过程中，重点是让学生在“做”中发现规律，从而理解相遇问题的数量关系，掌握解答方法。
二、优选教法，注重学法学生学习知识是接受的过程，更是发现、创造的过程，好的教法是引导学生自己去发现，主动去探索。
课上我为学生创设一系列活动，让学生做中学，学中做。
做中悟，悟中创。
教师则是一个组织者、指导者、帮助者及促进者。
除此之外，我还有针对性地引导学生选择学习方法，使不同层次的孩子学到不同的数学，使每个孩子都体验到成功的喜悦。
三、优化程序，突出主体本节课的教学流程是：创设情境、实践探究、巩固深化、课后小节。
（一）创设情境1、引发思考：每天早晨背着书包来上学，马路上是一番怎样的景象？（学生们会很快地说出：车多、人多。
）2、播放录像：注意观察马路上的车辆在行驶的方向上有哪些情况？（在现实的情境中，学生发现了车辆在行驶的方向上有以下情况：相对、相反、同向。
四年级秋季第8讲：相遇问题 2
四年级秋季第8讲：相遇问题（2）姓名：相遇问题：（重要知识点）相距路程＝速度和×相遇时间速度和＝相距路程÷相遇时间相遇时间＝相距路程÷速度和例1：甲乙二人同时从两地相对而行，甲每小时行12千米，乙每小时行15千米，经过3小时二人相遇，问两地之间的距离是多少千米？练习1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车5小时后相遇，求东西两地的距离是多少千米？例2：甲乙两城相距535千米，两列客车分别从甲乙两地同时相对开出，列客车每小时行54千米，另一列客车每小时行53千米，几小时两车相遇？练习2两地相距530千米，两辆汽车从两地相对开出，甲车先行2小时，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，甲乙两车几小时相遇？例3：客车和货车分别从甲乙两地同时相对开出，客车每小时行45千米，客车9小时与货车相遇，甲乙两地相距792千米，货车每小时比客车慢多少千米？练习3、客车从甲地开往乙地。
货车从乙地开往甲地，同时开出，第一次相遇距乙地80千米，货车的速度是每小时80千米，客车的速度是每小时60千米，甲、乙两地相距多少千米？例4：甲乙两只轮船从相距654千米的两个码头相对出发，8小时后还相距390千米，甲船每小时行15千米，乙船每小时行多少千米？例5：两列火车从某站相背而行，甲每小时行68千米，先开出3小时后，乙车以每小时52千米的速度才开出，乙车开出5小时后，两列火车相距多远？例6：甲乙二人同时从两地骑车相对而行，甲每小时行30千米，乙每小时行28千米，两人相遇时距中点3千米，两地相距多少千米？课堂练习1、一辆载重汽车和辆小汽车从相隔630千米的两地同时相对开出，5小时相遇。
已知载重汽车每小时行42千米，小汽车的速度是载重汽车的多少倍？2、甲乙两地相距1230千米，两车同时从两地相对开出，10小时相遇，慢车每小时行57千米，快车每小时比慢车快多少千米？3、兄弟二人相距132千米的两地骑车相对而行，兄每小时行14千米，弟弟每小时行12千米，兄先行28千米后弟弟才出发，几小时后两人相遇？4、师徒两人同时从A、B两地相对而行，师傅每小时行15千米，徒弟每小时行12千米，两个在距离中点3千米处相遇，A、B两地之间距离多少千米？家庭作业1、两列火车同时从两地相对开出，甲车每小时行84千米，乙车每小时行76千米，两地相距1600千米，两车需几小时相遇？2、两地相距220千米，两辆汽车从两地相对开出，甲车先行1小时，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，甲乙两车几小时相遇？3、两地相距220千米，两辆汽车从甲乙两地相对开出，甲先行1小时，甲车每小时行40千米，甲乙两车2小时后相遇，乙车每小时行多少千米？4、一辆汽车和一辆拖拉机同时从甲乙两城相对开出，汽车每小时行49千米，拖拉机每小时行35千米，出发6小时还相距36千米，甲乙两地要相距多少千米？5、两个工程队合开一条670米的隧道，同时各从一端开凿，两队开凿了25天还差20米，第一队每天凿12米，第二队每天凿多少米？知识点回顾：1.将3～9这七个数分别填入左下图的○里，使每条直线上的三个数之和等于20。
《相遇问题》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了相遇问题的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对相遇问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-实际问题与数学模型的转换：学生需要学会从实际问题中抽象出数学模型，将文字描述转换为数学表达式。
举例解释：
-在运用关系式法时，难点在于如何引导学生根据问题中给出的信息，找出路程、速度和时间之间的关系，进而列出方程。例如，当两个物体同向运动时，学生需要理解路程差等于速度差乘以时间。
-在画图分析方面，难点在于如何让学生准确地表达物体运动的方向和速度。教师可以通过示例或指导，帮助学生学会在图中表示物体的运动状态。
此外，学生在小组讨论中，分享成果的表达能力还有待提高。为了让每个学生都能更好地参与到课堂中来，我计划在之后的课程中，多给一些机会让学生们进行口头表达，提高他们的语言组织能力和自信心。
在课程总结时，我强调了相遇问题在生活中的应用，希望学生们能够将所学知识运用到实际中。然而，我也意识到，仅仅依靠课堂上的讲解和练习可能还不够，需要在课后布置一些与实际生活紧密相关的作业，让学生们在生活中去发现和解决相遇问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同向相遇和反向相遇这两个重点。对于难点部分，如关系式法和图解法的运用，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与相遇问题相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，让学生模拟两个物体的相遇过程，通过实际操作来体验和观察相遇现象。
相遇问题小学数学教案设计
相遇问题是小学数学中的一个重要内容，它涉及到相遇时间、路程和速度等概念，是一种实际应用数学问题。
相遇问题的教学能够培养学生的逻辑思考能力和数学实际运用能力，这一教案以小学数学相遇问题为主要内容，通过探究实例和引导学生做习题的方式来具体讲解。
一、教学目标1.培养学生对相遇问题的理解和掌握。
2.通过实际应用，提高学生解决相遇问题的能力。
3.通过多种算法的引导，让学生理解相遇问题的各种解法。
4.在学习相遇问题的过程中，培养学生的逻辑思考能力和数学实际运用能力。
二、教学活动过程1.导入环节通过学生实际生活中的例子，如公交车和地铁的相遇、两个人在操场上相遇等，转化为数学相遇问题，引起学生兴趣。
引导学生思考如何用数学思维去解决实际问题。
2.探究环节通过图形、文字和数据三方面对相遇问题进行分析和讲解，让学生了解相遇问题的物理意义和各种解法。
①图形分析先通过示意图让学生了解相遇问题的基本思路。
两个运动员在相向而行的环形跑道上绕圈，相遇在某个点，如图所示。
计算两个人的运动路程，设小A跑了m圈，小B跑了n圈，转化成数学中的概念，设小A的行进路程为D1，小B的行进路程为D2。
D1 = 2πRmD2 = 2πRn其中R为圆的半径，假设为10m，m和n为圆的周长上的圈数。
②文字分析通过文字描述解决相遇问题。
例如：假设一个人每小时跑10圈，另外一个人每小时跑8圈，两人在同向环形跑道上跑步，相遇需要跑多长时间？在相遇点时，两人的位置都在什么位置上？③数据分析通过相应的数据分析，让学生用加减乘除的方法求解相遇问题。
例如：两个人在直线上相向而行，速度分别为10米/秒和16米/秒，两人之间的距离为500米，问两人相遇需要多长时间？3.练习环节由浅入深，分步讲解、分级训练，引导学生完成习题。
从基础的数据算法到变量代数解法，让学生理解不同的解法。
4.巩固环节教师提供一个相遇问题，要求学生几组人在不同的时间从不同的地方出发，相遇的时间和地点是什么，学生自行发挥解决问题方法。
四年级下册数学教案 相遇问题 人教版
四年级下册数学教案：相遇问题（人教版）一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握相遇问题的基本概念和解决方法，能根据实际情况选择合适的解决策略。
2. 过程与方法：通过分析、讨论、实践等活动，培养学生解决相遇问题的能力和合作精神。
3. 情感态度价值观：激发学生对相遇问题的兴趣，培养其探究精神，提高其解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 相遇问题的基本概念：同时出发、相向而行、相遇时间、相遇地点等。
2. 相遇问题的解决方法：图示法、公式法、方程法等。
3. 相遇问题的应用：解决生活中的实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：相遇问题的基本概念和解决方法。
2. 教学难点：运用方程法解决相遇问题。
四、教学过程1. 导入：通过一个生活中的实例引入相遇问题，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解相遇问题的基本概念，引导学生理解同时出发、相向而行、相遇时间、相遇地点等概念。
3. 解决方法：介绍图示法、公式法、方程法等解决相遇问题的方法，并通过实例进行演示。
4. 练习：布置一些相遇问题让学生独立解决，巩固所学知识。
5. 小组讨论：让学生分小组讨论解决相遇问题的方法和策略，培养学生的合作精神。
6. 应用：引导学生运用所学知识解决生活中的实际问题，提高其解决实际问题的能力。
7. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调解决相遇问题的关键点。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况、合作精神等。
2. 练习完成情况：检查学生练习的完成情况，了解其对相遇问题的掌握程度。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，包括解决问题的方法、策略等。
4. 应用能力：观察学生解决实际问题的能力，了解其对所学知识的运用情况。
六、教学反思1. 教师在教学中要关注学生的个体差异，因材施教，提高教学效果。
2. 注重培养学生的合作精神，鼓励学生积极参与课堂讨论。
3. 教师要关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学质量。
(人教版)四年级上册数学第_8_课时_相遇问题
编 辑：__________________
时 间：__________________
教学目标：
1.理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。
2.感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。
这道题是“工程”问题，也可以用“相遇问题”的解题思路来思考，“第一队每天开凿12米”可以看作是第一队的速度，“第二队每天开凿15米”就看作是第二队的速度，“经过8天正好凿通”可以看作是相遇时间，“这条隧道长多少米”看作是总路程。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
2.整理信息。
（1）引导：我们找到了这么多信息，想一想，我们学过了哪些解决问题的策略呢？（列表、画图）你打算用什么策略把这些信息整理出来？
（2）学生自主进行信息整理。
教师巡视，进行个别辅导。
（3）组织全班交流。
学生可能用画图或列表的方法进行整理，教师投影展示学生的线段图或表格，组织进行评议和订正。
画图整理：
70米 70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米
小明家 小芳家
？米
列表整理：
小明从家到学校
每分走70钟
3.分析解题思路。
提问：你能根据整理的结果，分析数量关系并确定先算什么吗？
思路一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程，可以先分别算出小明和小芳走的路程，再把两个人走的路程相加，就是他们两家相距的路程。
5.观察比较，感受联系。
提问：两种解法有什么联系？
引导学生从以下几方面进行交流：
（1）两种方法的得数相同，可以用什么符号将它们连起来？
拓展内容《相遇问题》(教案)四年级下册数学人教版
《相遇问题》年级：四年级下册科目：数学教材版本：人教版教学目标：1. 理解相遇问题的基本概念，掌握相遇问题的解题方法。
2. 能够运用相遇问题的解题方法解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
教学内容：1. 相遇问题的基本概念2. 相遇问题的解题方法3. 相遇问题的应用教学重点：1. 掌握相遇问题的解题方法。
2. 能够运用相遇问题的解题方法解决实际问题。
教学难点：1. 理解相遇问题的基本概念。
2. 解决实际问题时的逻辑思维能力。
教学准备：1. 教师准备相遇问题的相关例题和练习题。
2. 学生准备学习用品和草稿纸。
教学过程：一、导入1. 教师通过生活中的实例引入相遇问题的概念。
2. 学生分享自己对相遇问题的理解。
二、新课讲解1. 教师讲解相遇问题的基本概念和分类。
2. 教师通过例题讲解相遇问题的解题方法。
3. 学生跟随教师一起解答例题，理解解题方法。
三、课堂练习1. 教师出示练习题，学生独立解答。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
3. 学生分享自己的解题过程和答案。
四、拓展应用1. 教师出示实际问题，学生运用相遇问题的解题方法解决。
2. 学生分组讨论，共同解决问题。
3. 学生分享自己的解题过程和答案。
五、课堂小结1. 教师引导学生总结相遇问题的解题方法和应用。
2. 学生分享自己的学习心得和收获。
六、作业布置1. 教师布置课后练习题，巩固所学知识。
2. 学生完成课后练习题，提高自己的解题能力。
教学反思：本节课通过引入生活中的实例，让学生理解相遇问题的概念和分类。
通过例题的讲解和练习，学生掌握了相遇问题的解题方法。
在拓展应用环节，学生能够运用所学知识解决实际问题，提高了自己的逻辑思维能力和团队合作精神。
在教学过程中，教师要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生掌握所学知识。
重点关注的细节：相遇问题的解题方法相遇问题的解题方法是本节课的核心内容，学生能否掌握解题方法将直接影响到他们对相遇问题的理解和应用。
四年级上册《相遇问题》数学教案设计
四年级上册《相遇问题》數學教案設計
教案名称：四年级上册《相遇问题》数学教案
一、教学目标：
1. 知识与技能：理解和掌握相遇问题的基本概念和解题方法，能熟练解决生活中简单的相遇问题。
2. 过程与方法：通过观察、思考、讨论和操作等学习活动，提高学生的空间观念和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：培养学生热爱生活，关注生活中的数学现象，提高用数学解决问题的意识和能力。
二、教学重难点：
重点：理解相遇问题的概念，掌握相遇问题的解题方法。
难点：灵活运用相遇问题的解题方法解决实际问题。
三、教学过程：
1. 导入新课：教师可以设计一个情境，例如两个小朋友同时从相距500米的两地相向而行，1分钟后相遇。
让学生根据这个情境提出问题，并尝试解答，引出“相遇问题”。
2. 新课讲解：首先解释什么是相遇问题，然后引入相遇问题的基本公式：相遇时间=路程÷速度和。
接着，教师可以通过例题演示如何运用公式解决相遇问题。
3. 练习巩固：设计一些练习题，让学生在课堂上完成，以此来检查学生对相遇问题的理解和掌握程度。
4. 课堂小结：回顾本节课所学的知识点，强调相遇问题的解题步骤和注意事项。
四、作业布置：
布置一些与相遇问题相关的习题，让学生在家中完成，以加深对相遇问题的理解和掌握。
五、教学反思：
在教学过程中，要注意观察学生的反应，及时调整教学策略。
在课后，要对教学效果进行反思，以便于改进教学方法，提高教学质量。
相遇问题应用题_四年级数学下册教案
相遇问题应用题——四年级数学下册教案教学目标1.了解相遇问题的解法，掌握相关计算方法；2.能够通过运用相遇问题解法解决实际问题；3.增强学生的逻辑思维能力和数学问题解决能力。
教学重点1.理解相遇问题的概念；2.掌握相遇问题相关的计算方法。
教学难点1.运用相遇问题解决实际问题；2.全面掌握相遇问题相关的计算方法。
教学内容及时间分配时间内容10分钟相遇问题概念介绍20分钟相遇问题的解法20分钟相遇问题应用题讲解10分钟练习与总结教学方法1.演示法：通过实际例子演示相遇问题的解法；2.合作探究：小组合作，共同探究相遇问题解决方法；3.问答互动：提出问题，邀请学生回答。
教学过程一、导入（10分钟）老师出示一个问题：现有两个人从A、B两地同时出发，向着对方所在的地方同行，当较慢的一个人走到另一个人原来所在的地点时，较快的一个人到达了对方所在的地点，两人相遇后立即返回。
当两人中的较快者回达开始出发的地点时，较慢的一个人又刚好在这里，问较慢的那个人要走多少路程，才能追上较快的人。
请学生与同桌商讨，思考如何解决这个问题。
二、学习（20分钟）1.相遇问题的解法老师讲解相遇问题的解法：假设两个运动员的速度分别为s1和s2，相对速度为u（u=s1−s2或u=s2−s1），两个人的距离为d，两人相遇需要的时间为t。
则有：$$ t = \\frac{d}{u} $$2.相遇问题的应用题老师出示一个相遇问题的应用题：甲乙两人分别在两地，互相靠近，相距480公里时，一辆摩托车从甲地出发，两小时后，从乙地出发一辆轿车，较晚出发半小时的乙能否在先追上甲？请学生先分析题目，然后尝试解决这个问题。
三、练习与总结（10分钟）老师提供一些类似的练习题，让学生按照相遇问题的解法进行解答。
最后，老师和学生一起总结相遇问题的解法和应用。
巩固练习请学生自主完成如下题目：1.甲、乙两人依次出发，相距60公里，当甲人到达乙人出发点时，乙人行进了一半的路程，甲人速度是12千米/小时，求甲、乙两人的速度分别是多少。
人教版四年级数学相遇问题学习教材PPT课件
？
下面每一组式中的两道题的得数 是不是一样？
为什么？
口算出各组数的得数。
15×6＋85×6＝ 600 8×25＋4×25＝ 300 (15＋85)×6＝600 (8＋4)×25＝ 300
回答下面各题的得数,并说说有关速 度、路程、时间之间的数量关系。
（ 1） 一辆卡车每小时行驶50千米， 3小时可以行驶多少千米？ 50×3＝150（千米）
速度×时间＝路程
（2）一辆卡车每小时行驶50千米， 要行驶150千米需要多少小时？ 150÷50＝3（小时）
路程÷速度＝时间
（3）一辆卡车3小时行驶3150千米,平 均每小时行驶多少千米？ 3150÷3＝1050（小时）
路程÷时间＝速度
速度、时间、路程这一组数量有怎样的关系？
速度 × 时间 ＝ 路程
如果有一段路,两辆自行车要走完, 有几种走法? 演示
张华家距李诚家390米。两人同时从家里出 发，向对方走去。李诚每分走70米，张华每 分钟走60米。
演示
70米 70米
60米 60米
390米
下面是他们两人走的时间和路程的变化情况表。
走的 李诚走 张华走 两人所走 现在两 时间 的路程 的路程 路程的和 的距离 两人之间的距离为 米。 1分 两人所走路程的和 70 米 60米 130米 0260 米 与两家的距离一样。 2分 140 米 120米 260米 130米 3分 210米 180米 390米 0米
志明和小龙同时从两地对面走去。经过5分钟 两人相遇,两地相距多少米?(用两种方法解答)
54×5＋52×5 ＝270＋260 ＝530(米) (54＋52)×5 ＝106×5 ＝5向运动求路程应用题的特点和解题方法。
(小学四年级数学教案)数学教案-相遇问题-教学教案
数学教案－相遇问题－教学教案教学内容：相遇问题教学目标：1、在同学理解速度、时间、路程三量之间关系的根底上，初步学习相遇问题中速度和、相遇时间和路程之间的关系，并理解三量的含义。
2、进一步培育同学的分析推理和迁移的力量，提高同学的实践力量。
3、培育同学学习数学爱好的乐观情感。
教学重点：能精确地理解并表达速度和、相遇时间及路程的含义。
教学过程：一、复习引入：1师：同学们，我们每天都在走路，比方今日我们就从我们动身共同来试验二小上课。
我们走的是同一段路程，你们是坐车来的，用了20分钟就到了，老师是骑车来的，用了25分钟才到。
这里面有没有数学问题呢师：在走路中涉及的数学问题，主要就是速度、时间和路程这三量之间的关系问题。
这三量之间是什么关系呢〔速度时间＝路程〕师：你能依据这个关系式编一道题吗〔板书算式〕2、汇报作业：〔小组〕边表演边讲解二、新课：1、师：同学们遇到这么多状况，今日这节课我们就重点争辩两个人从两地同时动身，相对行走最终相遇的这种状况。
板书课题：相遇问题2、出题小明和小红是一对要好的伴侣，他们每天都约好早上7：30从家动身，4分钟后两人正好在门口相遇。
小明每分走50米，小红每分走60米，你知道小明家离小红家有多远吗〔1〕同学说条件，师在黑板上画图。
50米4分钟相遇60米小明家小红家米师：〔介绍学具：绿色纸条表示什么小明的速度粉色纸条表示什么小红的速度这条线段表示什么路程〕〔1〕先用学具演示，两人从同时动身到相遇的过程。
〔2〕通过演示，看看你能用几种方法解答〔3〕说说每种方法你是怎么想的吗3、小组演示，争辩。
4、小组汇报：〔边摆边说〕〔1〕504+604＝440〔米〕师：你能说说你是怎么想的吗。
人教版四年级上册数学关于相遇问题(课件)
例题2：甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行，
甲从A地先出发3小时后，乙再从B地出发。乙车出发5小时 后，两车还相距15千米。甲车每小时行48千米，乙车每小 时行50千米。求A、B两地的距离是多少千米？
例题2：甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行，
甲从A地先出发3小时后，乙再从B地出发。乙车出发5小时 后，两车还相距15千米。甲车每小时行48千米，乙车每小时 行50千米。求A、B两地的距离是多少千米？
解题关键公式1：相遇路程=甲走的路程+乙走的路程 =甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间 =（甲的速度+乙的速度）×相遇时间 =速度和×相遇时间
甲 60×时间
A
所以：
B
60×10 100×10 =600米 =1000米
时间=甲乙的路程差÷甲乙的速度差 =（600+1000）÷（80-60） =1600÷20=80（分钟）
• 路程=速度×时间
• =乙的速度×时间+丙的速度×时间
• =（乙的速度+丙的速度）×时间
• 乙
80×时间
100×时间 丙
共经过了多少分钟？
解题关键公式2：相遇时间=相遇路程÷速度和
因为：A、B两地相距900米，甲、乙两人同时、同地向同一
方向行走，当乙到达目标后，立即返回与甲相遇
即： 甲
900米
乙
乙
900米
A
拓展内容《相遇问题》(教案)四年级下册数学人教版
拓展内容《相遇问题》（教案）四年级下册数学人教版教学目标：1.认识相遇问题，学会解决相遇问题2.培养学生观察能力、计算能力和思维能力3.加深学生对数学的兴趣和喜爱教学内容：相遇问题教学过程：一、导入：通过小学生们熟悉的游戏“捉迷藏”引入本节课的“相遇问题”。
二、学习：让学生进行理论学习，介绍相遇问题的概念和解决方法。
1. 概念：相遇问题是指两个或多个物体从不同的位置出发，在相同的方向上运动，它们什么时候相遇。
2. 解决方法：用折返线（路径）解决相遇问题。
即A、B两者在一定的时间内相遇，B若想追上A，则只要在相遇点之前远远超过A即可，这样A就肯定落后于他，随后B掉头往返，而此时A靠前一些，两者的间距增大，于是A要想再次与B相遇，也要绕行一段比B多的路程。
四、练习：课堂上提出一些相遇问题，让学生们自己进行解答。
例如：A、B两人从同一地点同时开始走，A的速度是每分钟4步，B 的速度是每分钟6步，A、B什么时候相遇？五、拓展：用更加生动有趣的迷宫等游戏来训练学生思维能力和观察能力，并加深对数学的认识和兴趣。
六、总结：通过本节课的学习，加深学生对相遇问题的认识，提高了学生的计算能力和思维能力。
教学方法：1.教师多采用问题解决式、大课堂讨论式等多种教学方式。
2.以生动有趣的故事等方式引入学习内容3.让学生亲自实践跟思考来掌握知识点教学评估：1.教师及时对学生上课情况进行跟踪、记录和评估。
2.课后让学生自主完成一些相遇问题的练习或出一些作业让学生完成教学资源：PPT、相遇问题练习题、板书等。
教学提醒：本节课的主要目的是让学生理解相遇问题并掌握解决方法，因此，要注重引导学生思考、探究与实践能力，同时，老师应该关注每个学生的学习进展情况，以便针对性地调整教学实施方案。
2023-2024学年四年级下学期数学《问题解决数学相遇问题》(教案)
20232024学年四年级下学期数学《问题解决数学相遇问题》（教案）在20232024学年四年级下学期的数学课堂上，我将教授《问题解决数学相遇问题》这一单元。
本单元主要涉及直线、射线和角的概念，旨在帮助学生掌握相遇问题的解题方法，提高他们的空间想象力。
一、教学内容1. 直线、射线和角的概念介绍；2. 相遇问题的定义及解题思路；3. 运用图形和表格分析相遇问题；4. 实际情境中的相遇问题应用。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能掌握直线、射线和角的概念，了解相遇问题的解题方法，并在实际情境中运用所学知识解决相遇问题。
三、教学难点与重点重点：直线、射线和角的概念，相遇问题的解题方法。
难点：如何在实际情境中运用所学知识解决相遇问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、直尺、射线演示器。
学具：学生用书、练习本、铅笔、尺子。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的直线、射线和角，引导他们发现直线、射线和角的特点。
2. 知识讲解：讲解直线、射线和角的概念，通过示例让学生理解相遇问题的解题思路。
3. 例题讲解：分析并解答几个典型的相遇问题，让学生掌握解题方法。
4. 随堂练习：让学生独立解决几个相遇问题，及时反馈并讲解错误。
5. 应用拓展：布置一个实际情境的相遇问题，让学生小组讨论并解决问题。
六、板书设计1. 直线、射线和角的概念；2. 相遇问题的解题思路；3. 典型例题的解题过程；4. 实际情境中的相遇问题。
七、作业设计作业题目：（1）一个角；（2）一条直线；（3）一条射线。
答案：1. （1）一个角：由一个点出发，两条射线组成的图形；（2）一条直线：无端点，无限长的线段；（3）一条射线：有一个端点，无限长的线段。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：在本节课中，学生掌握了直线、射线和角的概念，了解了相遇问题的解题方法。
但在实际情境中的应用还需加强，课后应加强对学生的个别辅导，提高他们的空间想象力。
拓展延伸：让学生思考：在实际生活中，还有哪些问题可以运用直线、射线和角的知识解决？鼓励学生举例并尝试解决。
四年级数学下册课件-相遇问题
甲、乙两人从相距100米的A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是3米/秒，乙的速度是2 米/秒，经过多长时间两人相遇？
提升练习题
题目：小明和小 红同时从家出发， 小明每分钟走50 米，小红每分钟 走60米，他们相 距1000米，请问 他们多久能相遇？
相遇问题在数学竞赛中通常需要运用代数、几何等数学知识进行解答。
相遇问题在数学竞赛中常常与其他题型相结合，如追击问题、比例问题等。
练习题及解析
基础练习题
甲、乙两人从相距100米的A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是3米/秒，乙的速度是2 米/秒，经过多长时间两人相遇？
甲、乙两人从相距100米的A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是3米/秒，乙的速度是2 米/秒，经过多长时间两人相遇？
计算时间：例 如，计算两个 朋友在公园相
遇的时间
计算距离：例 如，计算两辆 车在公路上相
遇的距离
计算速度：例 如，计算两艘 船在海上相遇
的速度
计算费用：例 如，计算两个 家庭在超市相
遇的费用
在数学竞赛中的应用
相遇问题在数学竞赛中经常出现，是考察学生逻辑思维能力和数学应用能力的重 要题型。
相遇问题可以应用于解决行程问题、工程问题、经济问题等实际问题。
添加标题
题目：甲、乙两车 分别从A、B两地同 时出发，相向而行， 甲车速度为60千米 /小时，乙车速度 为40千米/小时， 两车相遇时，甲车 比乙车多行驶了20 千米，求A、B两地
之间的距离。
添加标题
解析：设A、B两地 之间的距离为x千 米，则甲车行驶时 间为x/60小时，乙 车行驶时间为x/40 小时，根据题意， 有x/60-x/40=20， 解得x=160千米。
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第八讲相遇问题1.通过实际演示，理解“相向运动”“相遇”及“速度和”。
2.掌握相向运动中求路程的解题方法：速度和×时间=路程。
3.培养学生认真审题的好习惯。
会解决与此有关的含两、三步计算的实际问题。
4.培养学生分析和解答问题的能力。
一：使学生掌握相向运动中秋路程的解题方法。
二：理解“速度和”。
例1.甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇．两地间的水路长多少千米？解析：要求两地间的水路长多少千米，先求出甲船与乙船的速度和，再用速度和乘相遇时间，问题即可解决．解：（18+15）×6，=33×6，=198（千米）；答案：两地间的水路长198千米．例2.一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米．8小时后两车相距多少千米？解析：此题四种情况：（1）两车相向而行，8小时后两车之间的距离等于甲乙两地距离减去两车行的路程；（2）背向而行，8小时后两车之间的距离等于甲乙两地距离加上两车行的路程；（3）摩托车追汽车，两地距离减去8小时摩托车追汽车的距离即两车距离；（4）汽车追摩托车，两地距离加上8小时汽车追摩托车之间的距离，即两车距离．解：（1）相向而行．900﹣（40+50）×8，=900﹣720，=180（千米）；（2）背向而行．900+（50+40）×8，=900+720，=1620（千米）；答：8小时后两车相距1620千米．（3）摩托车追汽车．900﹣（50﹣40）×8，=900﹣80，=820（千米）；答：8小时后两车相距820千米．（4）骑车追摩托车．900+（50﹣40）×8，=900+80，=980（千米）；答：8小时后两车相距980千米．例3.甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B 城需6小时，乙车从B城到A城需12小时．两车出发后多少小时相遇？答案：两车出发后4小时相遇．例4.王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米．如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去．这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米？解析：根据题意可知：狗与主人是同时行走的，不管狗在两人中间跑多少趟，在两人遇到之前，狗一直在跑，狗不断来回所行的时间就是王欣和陆亮同时出发到两人相遇的时间，根据题意便可求出王欣和陆亮相遇用了多长时间，再用狗的速度×相遇的时间即可求出狗共行了多少米．解：根据题意可求出王欣和陆亮同时出发到两人相遇的时间：2000÷（110+90），=2000÷200，=10（分），狗共行：500×10=5000（米）；答案：狗共行了5000米．例5.甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行．一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络．甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米．两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？解析：根据路程÷速度和=相遇时间可知，两人相遇时共行了18÷（4+5）=2小时，在这两小时中，这名骑自行车的学生始终在运动，所以两队相遇时，骑自行车的学生共行：15×2=30千米．解：18÷（4+5）×15=18÷9×15，=30（千米）．答案：两队相遇时，骑自行车的学生共行30千米．例6. A、B两地相距400千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行行42千米，一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去，这样一直飞，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？解析：要求燕子飞了多少千米，就要知道燕子飞行所用的时间和燕子的速度，燕子的速度是每小时50千米，关键的问题是求出燕子飞行所用的时间，燕子飞行的时间就是甲乙两车的相遇时间，甲乙两车的相遇时间是400÷（38+42）=5（小时），求燕子飞了多少千米，列式为50×5，计算即可．解：燕子飞行的时间就是甲乙两车的相遇时间，即：400÷（38+42），=400÷80，=5（小时）；燕子飞行的距离：50×5=250（千米）；答案：燕子飞了250千米两车才能相遇．A档1．甲、乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行，甲队每小时行60千米，乙队每小时行50千米．一个人骑摩托车以每小时行80千米的速度在两车队中间往返联络，问两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？解析：答案：摩托车行驶了240千米．2．甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人于同一地方同时相背而行，一个向东，一个向西，5小时后两人相隔多少千米？3．一条环形跑道长400米，小强每分钟跑300米，小星每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多长时间小强第一次追上小星？解析：小强第一次追上小星时，小强行驶的路程比小星多环形跑道一圈的长度400米，因为小强比小星每分钟多跑300﹣250=50米，由此即可列式计算．解：400÷（300﹣250），=400÷50，=8（分钟）；答案：经过8分钟小强第一次追上小星．4．光明小学有一条长200米的环形跑道，亮亮和晶晶同时从起跑线起跑．亮亮每秒跑6米，晶晶每秒跑4米，问：亮亮第一次追上晶晶时两人各跑了多少米？解析：由于是环形跑道，当亮亮第一次追上晶晶时，亮亮正好比晶晶多跑一周，两人的速度差为每秒6﹣4=2米，则亮亮第一次追上晶晶用时200÷2=100秒．则此时亮亮跑了100×6=600米，则晶晶跑了600﹣200=400米．解：200÷（6﹣4）×6=200÷2×6，=600（米）；600﹣200=400（米）答案：亮亮第一次追上晶晶时亮亮跑了600米，晶晶跑了400米．B 档1．甲每小时行17千米，乙每小时行24千米，两人于同一地方同时相背而行，一个向东，一个向西，几小时后两人相隔164千米？解析：求几小时后两人相隔164千米，就是几小时后甲和乙行了164千米，根据时间=路程÷速度（甲的速度+乙的速度），即可解答．解：164÷（17+24），=164÷41，=4（小时）；答案：4小时后两人相隔164千米．2．甲、乙两人绕周长1540米的环形广场竞走，已知甲每分钟走160米，乙的速度是甲的3倍．现在甲在乙后面260米，乙追上甲需要多少分钟？解析：甲每分钟走160米，乙的速度是甲的3倍，则乙的速度为160×3=480米/分钟，所以两人的速度差为480﹣160=320米/分钟，现在甲在乙后面260米，由于是在环形广场上竞走，则乙和甲的距离差为1540﹣260=1280米，所以乙追上甲需要1280÷320=4分钟．解：（1540﹣260）÷（160×3﹣160）=1280÷（480﹣160）=1280÷320=4（分钟）；答案：乙追上甲需要4分钟．3．甲每小时行10千米，乙每小时行12千米，两人于同一地方同时相背而行，一个向南，一个向北，几小时后两人相隔88千米？解析：求几小时后两人相隔88千米千米，就是几小时后甲和乙行了88千米，根据时间=路程÷速度（甲的速度+乙的速度），即可解答．解：88÷（10+12），=88÷22，=4（小时）；答案：4小时后两人相隔88千米．4．甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？解析：已知两地相距的路程及两车的速度，所以根据：路程÷速度和=相遇时间进行解答解：700÷（85+90）=700÷175，=4（小时）．答案：4小时后两列火车相遇．5．两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过2.5小时两车相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？解析：已知两车速度及相遇时间，据相遇问题的基本关系式：速度和×相遇时间=路程进行解答；解：（48+78）×2.5=126×2.5，=315（千米）；答案：两个车站之间的铁路长315千米．C档1．师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时以后还有70个零件没有加工？解析：此题先求出师徒两人要合作加工的零件，再根据关系式：工作总量÷工作效率之和=工作时间。
解：（520﹣70）÷（30+20），=450÷50，=9（小时）；答案：9小时以后还有70个零件没有加工．2．甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米．已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？解析：先求出乙船8小时所行驶的路程，从而可求甲船8小时所行驶的路程，再据路程、速度、时间之间的关系解答即可．解：（654﹣22﹣42×8）÷8，=296÷8，=37（千米）．答案：甲船每小时行37千米．3．一辆汽车和一辆自行车从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇．已知汽车每小时比自行车多行31.5千米，求汽车、自行车的速度各是多少？解析：由题意，可求出汽车与自行车的速度和为172.5÷3=57.5千米/小时，那么汽车速度为（57.5+31.5）÷2=89÷2=44.5千米/小时，自行车的速度就好求了．解：①172.5÷3=57.5（千米/小时）；②（57.5+31.5）÷2，=89÷2，=44.5（千米/小时）；③44.5﹣31.5=13（千米/小时）．答案：汽车、自行车的速度分别是44.5千米/小时、13千米/小时．4．两地相距270千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知甲车的速度是乙车的1.5倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？解析：根据路程÷相遇时间=速度和，求出甲、乙两车的速度和，再按和倍问题的知识，即可分别求出甲、乙两车的速度．解：速度和：270÷4=67.5（千米），乙车速度：67.5÷（1+1.5）=27（千米），甲车速度：67.5﹣27=40.5（千米）答案：甲、乙两列火车每小时各行40.5千米、27千米．5．甲、乙两城相距680千米，从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米，2小时后，快车从乙城开往甲城，每小时行80千米，快车开出几小时后两车相遇？解析：如图所示：总路程减去普通车2小时行驶的路程，除以两车的速度之和，即为两车相遇所需要的时间．解：（680﹣60×2）÷（60+80），=（680﹣120）÷140，=560÷140，=4（小时）答案：快车开出4小时后两车相遇．1．A、B两地相距3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？解析：本题已知两地相距路程及两人速度，所以先据路程÷速度和=相遇时间求出相遇时间之后，再减去已行的时间，就是还需要多少时间相遇．解：3300÷（82+83）﹣15=3300÷165﹣15，=20﹣15，=5（分钟）答案：还要行5分钟才能相遇．2．甲、乙两列汽车同时从两地出发，相向而行．已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行32千米，相遇时甲车比乙车多行52千米．求甲乙两地相距多少千米？解析：用甲车比乙车多行的路程除以两车的速度差，求出两车相遇时间，然后再乘速度和，即可求出两地的距离．解：52÷（45﹣32）×（45+32），=52÷13×77，=308（千米）．答案：甲乙两地相距308千米．3．姐妹俩同时从家里到少年宫，路程全长770米．妹妹步行每分钟行60米，姐姐骑自行车以每分钟160米的速度到达少年宫后立即返回，途中与妹妹相遇．这时妹妹走了几分钟？解析：姐姐返回，在途中与妹妹相遇”时，她们共走了2个全程，所以相遇时间为770×2÷（60+160）=7（分钟）．因为二人都没有停下，所以妹妹也走了7分钟．解：770×2÷（60+160），=1540÷220，=7（分）．答案：妹妹走了7分钟．1．小明和小华从甲、乙两地同时出发，相向而行．小明步行每分钟走60米，小华骑自行车每分钟行190米，几分钟后两人在距中点650米处相遇？解析：由两人在距中点650米处相遇可知，此时小华比小明多行了650×2=1300（千米），然后据多行路程÷速度差=时间进行解答即可．解：650×2÷（190﹣60）=1300÷130，=10（分钟）答案：10分钟后两人在距中点650米处相遇．2．A、B两地相距300千米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行．各自达到目的地后又立即返回，经过8小时后它们第二次相遇．已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米？解析：由于它们相向而行，各自达到目的地后又立即返回，他们应是在快车返回A地后又在去B地的路上和返回A地的慢车相遇，所以相遇时他们行了3个全程即300×3=900（千米），已知相遇时间为8小时，甲车每小时行45千米，所以两车的速度和为900÷8﹣45．解：300×3÷8﹣45，=112.5﹣45，=67.5（千米）．答案：乙车每小时行67.5千米．。