数学建模初等方法建模12是否走得越快淋雨量越
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q ux
0Байду номын сангаас
ux
v
(q ux )
说明当q ux 或q ux 但v ux 这两种情况属走得越快 淋雨量越少；在q ux 时，如果v ux ,则正好相反。
§2 是否走得越快淋雨量越少
要在雨中从一处沿直线走到另一处，雨速是常量 且方向不变，是否走的越快淋雨量越少呢？
设人体表面积之比为前：侧：顶=1:a:b,总面积 为 s。设人沿 x 轴方向行走，速度向量表为 (v,0,0) , v 0 , 而雨速向量表为 (ux ,u y ,uz ) ,行走距离为 l 。则可以写出 淋雨量 Q 的表达式。
Q(v)
[ux
v
uy
a
uz
b] s 1 a b
l v
记
sl
1 a b
,q uy a uz b
则
Q(v)
( q
ux v
1)
(
q
u v
x
1)
ux v ux v
下面用图解法说明在什么情况下 v 越大，Q 则
越少，什么情况下则不是这样。
Q
q ux
1
0
ux
v
(q ux )
Q
1