s形曲线在伺服控制系统中的应用分析(1)
东菱伺服应用案例数控机床应用案例
东菱伺服在数控行业应用Dorna servo application in the NC industry1引言数控技术是数字程序控制数控机械实现自动工作的技术。
它广泛用于机械制造和自动化领域，较好地解决多品种、小批量和复杂零件加工以及生产过程自动化问题。
随着计算机、自动控制技术的飞速发展，数控技术已广泛地应用于数控机床、机器人以及各类机电一体化设备上。
同时，社会经济的飞速发展，对数控装置和数控机械要求在理论和应用方面有迅速的发展和提高。
伺服系统是数控机床的重要组成部分，数控机床的精度和速度指标等往往由伺服系统决定。
随着技术的发展，高精度、高性能的交流伺服已成为伺服系统发展的新趋势。
2 概述数控车床又称为 CNC车床，即计算机数字控制车床，是目前国内使用量最大，覆盖面最广的一种数控机床，一般由输入、输出装置、数控装置、伺服系统、检测反馈装置和机床主机等组成。
它是数控机床的主要品种之一，解决了大部分机械零件的自动化加工问题成为最主要的机械加工设备，在数控机床中占有非常重要的位置，几十年来一直受到世界各国的普遍重视并得到了迅速的发展。
数控机床伺服驱动系统的基本组成如下图1所示。
数控机床的伺服驱动系统按有无反馈检测单元分为开环和闭环两种类型，这两种类型的伺服驱动系统的基本组成不完全相同。
但不管是哪种类型，执行元件及其驱动控制单元都必不可少。
驱动控制单元的作用是将进给指令转化为驱动执行元件所需要的信号形式，执行元件则将该信号转化为相应的机械位移。
对于闭环伺服驱动系统来说，它是由执行元件、驱动控制单元、比较控制环节、反馈检测单元、以及机床等组成。
反馈检测单元将工作台的实际位置检测后反馈给比较控制环节，比较控制环节将指令信号和反馈信号进行比较，以两者的差值作为伺服系统的跟随误差经驱动控制单元，驱动和控制执行元件带动工作台运动。
图1 数控系统在CNC系统中，由于计算机的引入，比较控制环节的功能由软件完成，从而导致系统结构的一些改变，但基本上还是由执行元件、反馈检测单元、比较控制环节、驱动控制单元和机床组成。
伺服s型曲线运动例子算法
伺服s型曲线运动例子算法伺服S型曲线运动是指在运动过程中加速度、速度和位置随时间的变化呈S型曲线的运动方式。
在实际应用中，伺服S型曲线运动常用于机械臂、汽车传动系统、航天器等需要平滑运动的场景。
下面将介绍一个基于三次样条插值的伺服S型曲线运动算法。
1. 确定运动时间首先，需要确定整个S型曲线运动的时间。
假设总运动时间为T，将其等分成n个时间间隔，每个时间间隔的长度为T/n。
这个值可以根据实际需求来确定。
2. 插值点的计算接下来，需要计算出每个时间间隔内的插值点。
在S型曲线运动中，需要考虑起始速度、终止速度以及最大速度这三个参数。
可以通过以下公式计算出每个时间间隔内的速度和位移：v = (2 * (x - x0) / T) - v0s = ((v0 + v) * T) / 2其中，x表示当前时间间隔的序号（从0开始），x0表示起始位置，v0表示起始速度，v表示终止速度，s表示当前时间间隔的位移。
3. 插值函数的构建根据上一步计算出的插值点，可以使用三次样条插值方法构建出S曲线的插值函数。
三次样条插值是一种常用的曲线插值方法，它可以保证曲线的平滑性和连续性。
可以使用如下公式来计算插值函数的系数：a0 = s0a1 = v0a2 = (3 * (s1 - s0) / (T ** 2)) - ((2 * v0 + v1) / T)a3 = (2 * (s0 - s1) / (T ** 3)) + ((v0 + v1) / (T ** 2))其中，s0和s1分别表示相邻两个时间间隔内的位移，v0和v1分别表示相邻两个时间间隔内的速度。
4. 运动控制通过插值函数，可以计算出任意时间点的位置。
在实际应用中，可以通过控制伺服系统的输出信号，调节位置来实现S型曲线运动。
需要注意的是，在实际应用中，还需要考虑到伺服系统的响应时间、传感器的精度等因素。
具体的实现细节可以根据实际需求来进行调整和优化。
以上就是一个基于三次样条插值的伺服S型曲线运动算法的简要介绍。
基于PLC实现步进电机S型曲线加速的方法
基于PLC实现步进电机S型曲线加速的方法摘要：步进电机时常用的开环控制电器，控制精度较高，但实际使用中容易出现过冲或者失步现象，所以需做好升速和降速处理，本文主要阐述基于PLC实现步进电机S型曲线加速的方法。
关键词：步进电机；S型曲线加速；PLC；可编程序控制器1系统简介在当前数字控制系统中，步进电机的应用十分广泛，步进电机是将电脉冲信号转变为角位移的开环电机。
在正常工作状态下，电机的转速和转动角度〔或圈数〕只由控制脉冲信号的频率和脉冲数决定。
步进电机和交流伺服电机同为常用驱动电器，但在对定位精度要求不是非常高的场合，使用步进电机比伺服具有明显优势：①步进电机对脉冲信号的跟随性优于伺服电机；②步进电机和步进电机驱动价格低于伺服电机。
由于步进电机为开环控制电器，当旋转角度发生错误时无法自动修正。
当步进电机在启动时脉冲频率过高或负载过大，在惯性作用下容易出现失步或堵转的现象。
假设启动时启动扭力过大，会出现堵转现象，使实际旋转角度小于脉冲控制角度。
假设停止时转速过高容易出现电机过冲现象，使实际旋转角度大于脉冲控制角度。
为了保证步进电机的控制精度，必须在控制脉冲上做好升速和降速过程的处理。
步进电机常用加速方式由直线型加速和曲线型加速。
直线型加速由线性加速、梯形加速等；曲线型加速由指数型加速和S型加速等。
直线型加速控制简单容易实现，但加速过程不够平滑，实际加速效果不如曲线型加速。
曲线型加速过程平滑，但不容易实现。
本文主要论述基于PLC〔可编程控制器〕的S型曲线加速应用和实现方法。
PLC是当前主流的工业自动化控制器之一，也小批量生产的设备控制中应用最多的控制器，PLC编程灵活，方便拓展，本钱低，选用具有高速脉冲的PLC型号可直接输出控制脉冲和方向脉冲来对步进电机进行控制。
PLC选用台达DVP-EH3系列，它是台达DVP-E系列的最高级主机，具备优异的运动控制功能，可实现直线插补，圆弧插补功能，性能质量稳定，性价比高。
伺服系统误差分析(精)
伺服系统元件误差
测量元件的误差占系 次要输入 统误差的比例重 供电 温度 冲击振动 电磁场 伺服系统中的测量元 件对系统精度的影响 主要输入 主要输出 是直接的 传 感 器 （基准加使用） 反馈所包围回路中的 线性 各种放大、执行等元 电压灵敏度 滞后 干扰 件的误差或因环境条 温度系数 件变化而引起的误差， 重复性 稳定性 一般都会得到有效的 误差源 抑制 传感器输入输出作用图
G1 ( s )G2 ( s )G3 ( s )G4 ( s ) C ( s ) eN0 ( s ) N 0 ( s ) 1 G1 ( s )G2 ( s )G3 ( s )G4 ( s ) G2 ( s )G3 ( s )G4 ( s ) C ( s ) eN1 ( s ) N1 ( s ) 1 G1 ( s )G2 ( s )G3 ( s )G4 ( s ) G3 ( s )G4 ( s ) C ( s ) eN 2 ( s ) N 2 ( s ) 1 G1 ( s )G2 ( s )G3 ( s )G4 ( s ) G4 ( s ) C ( s ) eN3 ( s ) N 3 ( s ) 1 G1 ( s )G2 ( s )G3 ( s )G4 ( s )
线性度表示图
(3) 分辨力指传感器输入从任意某个非零值开始变化时，所引起 传感器输出变化的最小输入变化值。指传感器能够检测到的被测 量对象的最小值。 传感器的分辨力和其量程之比的百分数称为分辨率。 (4)重复性ex：指传感器输入量按同一方向变化，并连续多次 测量所测得的输出不一致的程度。它反映了传感器的随机误差。 ex=±[3σ/UFS]×100% UFs U 其中，σ是n次测量误差的均方根。 (5)迟滞误差(回差)et U 反映传感器在正行程测量与 反行程测量之间不重合的程度。 r 计算时用et/2较为合理。 et=[ΔU正反max/UFS]×100% 迟滞误差
伺服原理及应用
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4.1 AC 伺服在传送带上的应用(yìngyòng)
控制(kòngzhì)方式：速度控制(kòngzhì)模式
控制(kòngzhì)特点：让电机以参数中或者外部模拟量速度指令设定的转动速
度高精度地平稳的运行。 精细 速度范围宽 速度波动小
第三十页，共62页。
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4.1 AC 伺服在传送带上的应用(yìngyòng)
? 编码器种类(zhǒnglèi)和结构
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第七页，共62页。
1.3.1 伺服放大器控制(kòngzhì)回路
? 伺服控制(kòngzhì)回路
电流 环
位置(环wèi zhi)
速度 环
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第八页，共62页。
1.3.1 伺服放大器控制(kòngzhì)回路
? 位置控制(kòngzhì)处理流程
假设(jiǎshè)脉冲指1令个为脉冲，输入时动作为：
整定/机械特性确认
采集数据 : 0.4ms x 30000 点 =12sec (J2S : 0.8ms x 1024 点 )
第二十五页，共62页。
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3.3 伺服设置软件(ruǎn jiàn)介绍
速度 – 力矩 曲线监控功能
速度(/s力ùd矩ù)曲线(qūxiàn)数据监控
在操作模式中可以确认力矩余量
?
进行适合机械负荷的位置环路增益和速度环路增益调整。
第十三页，共62页。
13
3.1 三菱伺服产品(chǎnpǐn)介绍
? MR-J3 系列放大器型号(xínghào)构成
MR-J3- □□□-□
RJ004 兼容直线伺服电机 RJ006 兼容全闭环系统
无 单相(/dā3n相xi2ā0n0ɡ-)230VAC 1 单相 100-120VAC 4 三相 400VAC A 通用脉冲串接口 B 兼容SSCNET III ，高速串行总线 T CC LINK 连接内置定位控制
伺服加减速时间计算公式
伺服加减速时间计算公式
伺服加减速时间是指从静止状态到达目标状态所需的时间，它是伺服系统中一个十分关键的参数。
在实际应用中，我们需要根据具体的工作要求和伺服系统的特性来确定加减速时间。
下面是一些常用的伺服加减速时间计算公式：
1. 匀加速运动的加减速时间计算公式：
加速时间 T1 = (V2-V1)/A
减速时间 T2 = (V2-V1)/A
其中，V1是起始速度，V2是目标速度，A是加速度。
2. 梯形加减速运动的加减速时间计算公式：
加速时间 T1 = (V2-V1)/A1
匀速时间 T2 = (S-V2T1-V1T1)/V2
减速时间 T3 = (V2-V1)/A2
总时间 T = T1 + T2 + T3
其中，A1是加速度，A2是减速度，S是位移，T1是加速时间，T2是匀速时间，T3是减速时间。
3. S型曲线加减速运动的加减速时间计算公式：
加速时间 T1 = (V2-V1)/A1
匀速时间 T2 = (S-2V2T1-2V1T1)/V2
减速时间 T3 = (V2-V1)/A2
总时间 T = 2T1 + T2 + 2T3
其中，A1是加速度，A2是减速度，S是位移，T1是加速时间，
T2是匀速时间，T3是减速时间。
以上是一些常用的伺服加减速时间计算公式，可以根据具体情况来选择合适的公式进行计算。
同时，还需注意伺服系统的实际特性和工作要求，以确保伺服加减速时间的准确计算和良好的运动控制效果。
S形曲线在伺服控制系统中的应用分析
S形曲线在伺服控制系统中的应用分析发表时间：2007-12-6郝为强来源：《伺服控制》网络版关键字：伺服系统机械共振S形曲线Simulink信息化调查找茬投稿收藏评论好文推荐打印社区分享工业控制领域常用的位置或速度控制曲线包括梯形曲线、S形曲线等。
本文对伺服控制系统仿真模型，并对该模型进行了仿真分析。
仿真结果表明，S形速度控制曲线较之梯形曲线能够带来更小的负载速度超调与调整时间。
伺服系统具有优异的控制带宽，快速的响应速度和定位精度，已被越来越广泛地应用到机械控制系统中。
机械系统中常用的传动方式有带传动、链传动、齿轮传动等等。
带传动结构简单、适宜远距离传输，而齿轮传动准确度高，适宜对传动精度要求较高的场合。
虽然上述传动方式各具优点，但传动刚性相差较大，比如带传动的刚性较弱，属于柔性件传动；而齿轮传动的刚性较强。
传动部分的刚性与伺服控制系统的闭环共振频率点密切相关。
如果机械传动部分的刚性较弱，如带传动，则伺服控制系统在通过增益调节而改善闭环控制带宽的过程中很容易出现共振频率点，从而导致伺服控制系统的位置或速度跟踪出现波动，甚至出现振荡，同时机械噪音显著增加，严重恶化了伺服控制系统的性能。
为了有效地抑制共振频率点，从而改善伺服控制系统性能，设计低通滤波器或陷波器是伺服控制领域经常使用的方法。
低通滤波器主要用来抑制高频共振，但会降低了伺服控制系统的带宽；陷波器即为带阻滤波器，主要针对共振频率点进行抑制，由于伺服控制系统共振频率点可能有多个，且很难准确测定，因此陷波器实际的抑制效果往往不是很理想。
同时无论是低通滤波器还是带通滤波器都存在不同程度的相位延迟，使用不当可能使得伺服控制系统出现更大的过冲或振荡，因此使用时需要反复进行对比试验，较为复杂。
工业控制领域常用的位置或速度控制曲线包括梯形曲线、S形曲线等，见图1。
图1(a)梯形位置或速度控制曲线图图1(b)(S)形位置或速度控制曲线由于伺服电机的输出转矩与输出功率有一定的限制，但阶跃曲线需要伺服电机瞬时输出较大的转矩，易导致电机过载。
SINAMICS V90 伺服驱动系统与 SIMOTICS S-1FL6 伺服电机说明书
伺服电机合作代理商021-********/180********2目录伺服驱动系统SINAMICS V90 伺服驱动和 SIMOTICS S-1FL6 伺服电机组成了性能优化，易于使用的伺服驱动系统，八种驱动类型，七种不同的电机轴高规格，功率范围从0.05kW 到7.0kW 以及单相和三相的供电系统使其可以广泛用于各行各业，如：定位，传送，收卷等设备中，同时该伺服系统可以与S7-1500T/S7-1500/S7-1200 进行完美配合实现丰富的运动控制功能。
伺服驱动系统概述 ..................................................03伺服驱动系统优点 ..................................................05SINAMICS V90 伺服驱动系统 的自动化环境 ......................................................... 10SINAMICS V-ASSISTANT 调试工具 ..........................10SINAMICS V90 技术数据与控制特征 .......................12系统一览及接线图 ..................................................15SIMOTICS S-1FL6 技术数据 及扭矩/速度曲线 .................................................... 18SINAMICS V90 和 SIMOTICS S-1FL6 安装尺寸及安装间距 ............................................... 22选型步骤 ...............................................................26SINAMICS V90 和 SIMOTICS S-1FL6 订货数据 (27)3脉冲序列版本 (PTI)PROFINET 版本 (PN)SINAMICS V90 伺服驱动SINAMICS V90 根据不同的应用分为两个版本：1. 脉冲序列版本（集成了脉冲，模拟量，USS/MODBUS ）2. PROFINET 通讯版本SINAMICS V90 脉冲版本可以实现内部定位块功能，同时具有脉冲位置控制，速度控制，力矩控制模式。
详解电机S曲线加减速控制
详解电机S曲线加减速控制1、S型曲线1.1 简介Sigmoid函数是一个在生物学中常见的S型函数，也称为S型生长曲线。
Sigmoid函数也叫Logistic函数，取值范围为(0,1)，它可以将一个实数映射到(0,1)的区间，可以用来做二分类。
该S型函数有以下优缺点：优点是平滑，而缺点则是计算量大。
Sigmoid函数由下列公式定义：Sigmoid函数在[-8，8]的计算数值以及图形如下：由以上数据与图形可见，S型曲线就是指图形中变化阶段的曲线呈现一个英文字母'S'型，该曲线无限趋向于0和1，即取值范围为(0,1)。
1.2 曲线延伸为了更直观地观察A、B、a、b分量对函数的影响，我整理了一下对应的曲线图，如下所示：由图可见，A、B分量影响的是曲线的取值范围，而a、b分量影响的则是曲线的平滑程度。
2、应用场景–电机加减速控制2.1 简介电机加减速，顾名思义，即电机以加速方式启动，速度达到预设目标速度后保持一段时间匀速转动，随后又开始以减速方式转动直至电机以一个较低的速度停止转动。
一方面，电机加减速可以避免电机急开急停，进而可能对电机造成一定损坏；另一方面，也可以防止电机在高驱动速度不能起步的情况，即高驱动速度会出现空转、丢步现象。
因而，在电机需要达到一个较高的速度时，通常需要采用慢速加速驱动的方法，简而言之，就是需要有一个加速过程。
例如：步进电机驱动负载可以按目标速度起动，若目标速度超过自身起动脉冲频率时，则该情况下不能起动。
因而，只有当起动频率比电机起动脉冲频率低时才能正常起动，采取加速的方式使速度线性地增加到目标速度，这种方法则称为慢速加速驱动。
2.2 T型与S型目前，在电机加减速控制上，普遍的加减速方法主要有T型加减速和S型加减速，实现方法则有公式法或查表法。
S型加减速相对于T型加减速更加平稳，对电机和传动系统的冲击更小，即S型加减速的优点是启动和停止都很平滑，不会有很大的冲击，但是也并非不存在缺点，缺点就是启动和停止的时间比较长。
pto指令s曲线
pto指令s曲线
在工业自动化和运动控制中，PTO（Pulse Train Output）指令通常用于控制步进电机或伺服电机的运动。
S曲线是一种平滑的速度曲线，用于控制设备在加速和减速阶段的运动特性，以减少机械冲击和提高系统稳定性。
在使用PTO指令实现S曲线控制时，通常需要以下步骤：
1、定义目标位置和速度：确定设备需要移动到的目标位置，并设置期望的最大加速度、最大减速度以及最大速度。
2、计算S曲线参数：根据目标位置、当前位置、最大速度、最大加速度和最大减速度，计算出S曲线的各个参数，如起始速度、结束速度、加速段和减速段的时间等。
3、生成脉冲序列：根据S曲线参数，生成相应的脉冲序列。
在加速阶段，脉冲频率逐渐增加；在恒速阶段，脉冲频率保持恒定；在减速阶段，脉冲频率逐渐减小。
4、发送PTO指令：使用PLC（Programmable Logic Controller）或其他控制器的PTO功能，将生成的脉冲序列发送给步进电机驱动器或伺服驱动器。
5、监控和调整：在设备运动过程中，持续监控实际位置和速度，并根据需要调整S曲线参数或脉冲序列，以确保设备能够准确、平稳地到达目标位置。
具体的PTO指令语法和S曲线算法会因控制器和编程语言的不同而有所差异。
例如，在西门子S7-1200 PLC中，可以使用PTO指令结合MC_MoveAbsolute或MC_Jog指令来实现S曲线控制。
在其他控制系统中，可能有专门的运动控制函数库或指令集来支持S曲线运动。
在实施时，应参考相关设备和技术文档进行编程和调试。
伺服s型曲线运动例子算法
伺服s型曲线运动例子算法一、算法介绍伺服S型曲线运动算法是一种在机械控制系统中广泛应用的曲线运动算法，它是一种用于调节机械运动曲线的运动算法。
伺服S型曲线运动算法的基本思想是：在起始点和终点之间的运动曲线由S型组成，其中起始点和终点分别为两个最大值点，中间部分运动曲线呈有界函数的形式，直至抵达终点。
伺服S型曲线运动算法的运算步骤可分为三个部分：计算终点位置；计算每次运动的步长；计算曲线的控制点位置。
1、计算终点位置首先，根据起始位置和终点位置，计算S型曲线运动距离，即计算终点位置坐标。
具体计算方法如下：终点位置坐标：Xend=Xstart+L*cos(θ)Yend=Ystart+L*sin(θ)其中，Xstart和Ystart为起始点的坐标，L为S型曲线运动距离，θ为S型曲线运动角度。
2、计算每次运动的步长每次运动的步长为：step=V*t其中，V为运动速度，t为时间间隔。
3、计算曲线的控制点位置曲线的控制点位置可以根据S型函数的形式进行计算：X=Xstart + (Xend – Xstart)*S(t)Y=Ystart + (Yend – Ystart)*S(t)S(t)为S型函数，即：S(t)= (1 / 2) {1 – Cos[2*Pi*(t/T)] }其中，t为当前时间，T为曲线运动总时间。
二、总结伺服S型曲线运动算法是一种在机械控制系统中被广泛应用的曲线运动算法，它的基本思想是：在起始点和终点之间的运动曲线由S型组成，其中起始点和终点分别为两个最大值点，中间部分运动曲线呈有界函数的形式，直至抵达终点。
该算法的运算步骤可分为三个部分：计算终点位置；计算每次运动的步长；计算曲线的控制点位置。
该算法的优点是能够更精确地控制机械运动过程，使机械运动的曲线更为平滑，从而提高运动精度。
伺服驱动与控制—控制算法
主要内容
一、概述 二、数字PID控制算法
3.1 PID控制算法原理 3.2 位置式PID控制 3.3 增量式PID控制 3.4 PID参数整定方法 三、模糊控制算法 四、模型参考自适应控制算法 五、自抗扰控制算法 六、神经网络控制算法
一、概述
控制算法的主要作用是改善控制系统的能（包括稳 定性、响应速度和控制精度），其中PID控制作为反馈控 制的最基本算法，具有结构简单、抗扰能力强、易于调 试等特点。虽然控制理论和微处理器技术已经有了快速 发展，PID控制仍是工业过程中的最重要的控制方法。统 计结果表明，工业控制中80%多的控制回路采用PID算法， 且大多数为结构更为简单的PI控制器。然而，只有30%的 控制回路工作在“满意”状态，因此系统的研究PID控制 原理和参数整定方法是十分必要的。
建立在系统临界增益ku或临界周期Tu的基础上，整定公式为
临界比例法确定的控制器参数
控制器类型 P PI
PID
kp 0.5ku 0.45 ku 0.6 ku
Ti
0.85Tu 0.5Tu
Td 0.12 Tu
2.4.2 PID参数自整定方法─ 2、控制器参数正定方法
满足稳定裕量的PI控制器设计方法
该方法针对一阶加滞后模型提出，使得到的闭环系统满 足给定的增益裕量和相位裕量。PI控制器整定公式为
T k
ee
uk Kp[ek Ti j0ej Td
k
] k1
T
k
u k
Kpek Ki
ej Kd(ek ek1)
j0
二、数字PID控制算法
开始
位
置
计算Aek
位置式PID控制算法的缺点 由于全量输出，所以每次输出
伺服电机转矩和转速运行曲线
伺服电机转矩和转速运行曲线
摘要：
1.伺服电机的概念与作用
2.伺服电机转矩和转速的关系
3.伺服电机转矩和转速运行曲线的特点
4.影响伺服电机转矩和转速运行曲线的因素
5.如何根据运行曲线选择合适的伺服电机
正文：
伺服电机是一种能够根据控制信号精确控制转矩和转速的电机，广泛应用于各种自动化设备和工业控制系统中。
在伺服电机的运行中，转矩和转速之间的关系十分重要，它们共同决定了电机的性能和效率。
伺服电机转矩和转速的运行曲线反映了这种关系。
一般来说，伺服电机的转矩和转速运行曲线呈现出一种非线性特征，即在一定的转速范围内，转矩随着转速的增加而减小；而在一定的转矩范围内，转速随着转矩的增加而减小。
这种曲线形状与电机的控制方式、电机参数以及负载情况等因素密切相关。
影响伺服电机转矩和转速运行曲线的因素主要有以下几点：
（1）控制方式：不同的控制方式会影响电机转矩和转速的关系。
例如，矢量控制方式能够实现电机的精确控制，使得转矩和转速之间的非线性关系更加平滑。
（2）电机参数：电机的额定转矩、额定转速、电感、电阻等参数都会影响转矩和转速的运行曲线。
（3）负载情况：负载的变化会影响电机的转矩和转速，进而改变运行曲线的形状。
在实际应用中，根据伺服电机的转矩和转速运行曲线选择合适的电机至关重要。
首先要明确电机的控制方式，选择能够满足控制要求的电机；其次，要考虑负载情况，选择在负载范围内能够稳定运行的电机；最后，要注意电机的额定参数，确保电机的性能和效率满足要求。
伺服电机 s曲线
伺服电机s曲线
伺服电机是一种常用的运动控制设备，其运动轨迹的规划和调节对于保证机器的性能和精度具有重要意义。
S曲线作为一种常见的运动轨迹规划方式，在伺服电机的控制中得到了广泛应用。
S曲线实际就是实现一个加速度的T型变化过程，具体来说就是加速度增加、加速度恒定、将速度减小的过程。
整个速度调节规程中，加速度是连续变化的，而反映到速度的变化就是一条平滑的S型曲线。
这种曲线能够很好的克服T型曲线加速度不连续的问题，使得机器的运动更加平滑，减少振动和冲击，从而提高机器的性能和精度。
在伺服电机的控制中，使用S曲线进行速度规划可以实现精确的速度和位置控制。
通过调整S曲线的参数，可以控制电机的启动和停止加速度、最大和最小速度等参数，从而实现各种不同的运动轨迹和动态性能要求。
同时，S曲线算法还可以通过优化加速度和速度的变化率，减少机器的磨损和发热等问题，提高机器的使用寿命和可靠性。
总的来说，使用S曲线进行伺服电机的速度规划是一种有效的技术手段，可以提高机器的性能和精度，减少振动和冲击，延长机器的使用寿命。
随着技术的不断发展，相信未来还会有更加先进和智能的速度规划算法出现，为机器的控制和使用提供更加便利和高效的方式。
伺服电动缸压装控制系统设计与分析
第2期(总第225期)2021年4月机械工程与自动化MECHANICAL ENGINEERING & AUTOMATIONNo2Apr文章编号= 1672-6413(2021)02-0169-03伺服电动缸压装控制系统设计与分析周占怀(苏州健雄职业技术学院，江苏苏州215400)摘要：在分析冷压装配基本原理与工艺的基础上，主要利用交流伺服电动缸、PLC 、压力一位移监控仪、HMI 等构建了一套自动压装监控系统，实现压装控制、参数设置、数据采集与监控、历史曲线管理等功能。
给出一套经过验证的系统方案，并得出以压装过程中多个关键点或包络线限定的压力和位移数据曲线作为压装质量判据的实现方法，并且由于判据设置的灵活性而提高了系统的普适性。
关键词： 伺服电动缸； 压装系统； 控制； 压装参数中图分类号：TP273 文献标识码：A0引言在冷压装配过程中，要想实现优越的过盈配合性 能，除了要进行合理的公差配合设计、选择合理的压装 工艺外，还需对压装参数进行实时监控，另外对压装过 程的历史数据进行查询与管理也是非常有必要的。
交 流伺服电动缸作为力与位移控制中高效的驱动单元， 由于其优越的过程响应特性、节能环保、维护成本低等 特点，已逐渐取代传统的液压缸压装系统，广泛应用于 集成电路封装、汽车、高铁、风电等现代制造业场景中。
本文将结合实际的工程项目进行基于PLC 的伺服电 动缸监控系统设计和研究，并提供经过验证的系统解 决方案。
1伺服电动缸压装原理伺服电动缸将伺服电机的转速和角位移转换成直 线运动的速度和位移，将扭矩转换为压装力，从而完成 轴承等的冷压装配工艺［］。
轴承压装后的结构如图1 所示，其中«为轴颈与轴承内圈结合面的半径；为轴 承外圈的半径；、狆'为装配后结合面的内力，狆与狆' 互为反作用力。
图1轴承压装后的结构示意图根据压装理论有:狆_E(b 2—a 2),— 2----- • O(1 )其中:E 为材料的弹性模量;O 为过盈量。
数控系统S曲线加减速规划研究
数控系统S曲线加减速规划研究作者：王剡来源：《内燃机与配件》2020年第15期摘要：在当前数控加工中为防止机床在启停时存在振荡或冲击问题，需要进一步提高加工精度、效率，进而提出了数控系统s曲线加减速规划法，能够结合轨迹段特点，归纳规划中存在的s曲线加减速方式，并结合不同的方式，采用迭代法或解析法给出具体数学模型和仿真分析结果。
关键词：数控系统;S曲线;加减速;规划0 ;引言本研究中基于前行研究的基础上，提出经过改进之后的S型曲线加减速算法，能够利用S 型曲线对称性，初、末速度不同特点，对算法进行简化，能够快速对不同阶段运行时间进行准确计算。
1 ;S型曲线加减速算法分析在处于加减速过程中，指数型加减速算法和直线型加减速算法存在加速度突变问题，从一定程度上来看，这种局限性会导致轨迹规划生成速度曲线平滑度不好，如果由轨迹生成器形成的进给驱动加速指令不平滑，最终会使滚珠丝杠中的力矩以及施加于直线电动机驱动上的作用力会包含高频分量，进而会将激励进给驱动结构动态响应，引发不良震动。
为获得平滑速度以及加速度曲线图，可以使用S型曲线加减速算法，也就是有限加加速度的轨迹生成算法。
从S 型曲线加减速的原理上来看，这种S型曲线加减速算法也被称为是由系统在处于加减速过程中的速度曲线为S型得来的，S型曲线加减速控制是指在处于加减速过程中使加速度导数为常数，通过对该导数值的控制进而能够减小对机械系统产生的冲击。
除此之外，可通过加速度以及加速度导数这两个参数进行设定，进而实现柔性加减速控制，使其能够适应不同机床类型。
在数控系统中尤其对于存在较大区域变化的位置需要减速，为使速度处于平衡状态下，结合减速度需要将其降低到最低点速度以及这两点之间的位移，同时还需要考虑系统最大加速度，以规划S曲线不同阶段运行时间，获得最短的规划时间，提高系统处理能力。
首先从加减速原理上来看，在加工过程中S型曲线加减速中加速度导数是常数，可通过加减导数防止加减速中存在加速度突变问题，减少数控加工时由于加速度变化而导致整个系统出现较大的振动。
一种使用S型曲线进行电机加减速的方法[发明专利]
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(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910844513.3(22)申请日 2019.09.06(71)申请人 重庆东渝中能实业有限公司地址 400026 重庆市江北区港城东环路5号7幢2-1、3-1(72)发明人 杨君宜 卿建军 徐小涵 (74)专利代理机构 北京同恒源知识产权代理有限公司 11275代理人 赵荣之(51)Int.Cl.H02P 8/04(2006.01)(54)发明名称一种使用S型曲线进行电机加减速的方法(57)摘要本发明涉及一种使用S型曲线进行电机加减速的方法，属于计算机领域。
该方法包括以下步骤：启动系统；设S型曲线的方程y＝1/(1+e -x )；将该曲线应用在电机的加减速过程中，并将方程在XY坐标系进行平移，同时对曲线进行拉伸变化，公式为：y＝A+B/(1+e -ax+b )；利用该公式计算加减速曲线，缓存到数组；触发定时器，根据数组中的缓存值设置速度，定时器循环计数；计数完毕，系统进入稳态。
系统的实现方法更简便直观，同时控制电机时更平顺。
权利要求书1页 说明书4页 附图3页CN 110690835 A 2020.01.14C N 110690835A1.一种使用S型曲线进行电机加减速的方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：启动系统；设S型曲线的方程y＝1/(1+e -x )；将该曲线应用在电机的加减速过程中，并将方程在XY坐标系进行平移，同时对曲线进行拉伸变化，公式为：y＝A+B/(1+e -ax+b )；利用该公式计算加减速曲线，缓存到数组；触发定时器，根据数组中的缓存值设置速度，定时器循环计数；计数完毕，系统进入稳态。
2.一种电子设备，其特征在于：所述电子设备包括处理器和存储器，所述存储器中存储有至少一条指令，所述指令由所述处理器加载并执行以实现如权利要求1所述的方法所执行的操作。
3.一种计算机可读存储介质，其特征在于：所述计算机可读存储介质中存储有指令，当所述指令在计算机上运行时，使得计算机执行权利要求1所述的方法。
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S形曲线在伺服控制系统中的应用分析
发表时间：2007-12-6 郝为强来源：《伺服控制》网络版
关键字：伺服系统机械共振 S形曲线 Simulink
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工业控制领域常用的位置或速度控制曲线包括梯形曲线、S形曲线等。
本文对伺服控制系统仿真模型，并对该模型进行了仿真分析。
仿真结果表明，S形速度控制曲线较之梯形曲线能够带来更小的负载速度超调与调整时间。
伺服系统具有优异的控制带宽，快速的响应速度和定位精度，已被越来越广泛地应用到机械控制系统中。
机械系统中常用的传动方式有带传动、链传动、齿轮传动等等。
带传动结构简单、适宜远距离传输，而齿轮传动准确度高，适宜对传动精度要求较高的场合。
虽然上述传动方式各具优点，但传动刚性相差较大，比如带传动的刚性较弱，属于柔性件传动；而齿轮传动的刚性较强。
传动部分的刚性与伺服控制系统的闭环共振频率点密切相关。
如果机械传动部分的刚性较弱，如带传动，则伺服控制系统在通过增益调节而改善闭环控制带宽的过程中很容易出现共振频率点，从而导致伺服控制系统的位置或速度跟踪出现波动，甚至出现振荡，同时机械噪音显著增加，严重恶化了伺服控制系统的性能。
为了有效地抑制共振频率点，从而改善伺服控制系统性能，设计低通滤波器或陷波器是伺服控制领域经常使用的方法。
低通滤波器主要用来抑制高频共振，但会降低了伺服控制系统的带宽；陷波器即为带阻滤波器，主要针对共振频率点进行抑制，由于伺服控制系统共振频率点可能有多个，且很难准确测定，因此陷波器实际的抑制效果往往不是很理想。
同时无论是低通滤波器还是带通滤波器都存在不同程度的相位延迟，使用不当可能使得伺服控制系统出现更大的过冲或振荡，因此使用时需要反复进行对比试验，较为复杂。
工业控制领域常用的位置或速度控制曲线包括梯形曲线、S形曲线等，见图1。
图1(a) 梯形位置或速度控制曲线图
图1(b) (S)形位置或速度控制曲线
由于伺服电机的输出转矩与输出功率有一定的限制，但阶跃曲线需要伺服电机瞬时输出较大的转矩，易导致电机过载。
而梯形曲线具有一定的加减速斜率，且可通过斜率来限制伺服电机的输出转矩和输出功率，避免电机过载。
同时硬件设计简单方便，因此被工业控制领域广泛采用。
但梯形曲线也存在自身的弱点，从梯形曲线的频谱图中可见，其含有高次谐波分量，此时如果伺服控制系统闭环响应曲线存在共振频率点，则这些高次谐波分量会激励这些的共振频率点，从而导致位置或速度跟踪曲线出现过冲或振荡。
为了克服梯形曲线的上述缺点，工业控制领域逐渐开始使用S形位置或速度控制曲线。
S形曲线具有启动时需要伺服电机输出转矩小，加减速时高次谐波分量少等优点。
本文借助电机与负载耦合的常用模型，采用Simulink仿真软件对比分析了梯形曲线与S形曲线的控制性能，从而加深了对S形曲线的理解与认识。
伺服控制系统仿真模型
电机与负载的耦合模型见图2。
T表示电机电磁转矩、JM表示电机轴转动惯量、JL表示负载转动惯量、KS表示传动部分的扭转刚性、BML表示电机与负载间的粘滞阻尼系数。
该耦合模型忽略了机械传动部分的转动惯量，简化电机与负载间的耦合关系，用扭转刚性为Ks的传动装置、粘滞阻尼系数为BML的摩擦环节等两个部分将电机与负载连接。
图2 电机与负载的耦合模型
基于电机与负载的耦合模型，采用Simulink仿真软件对该耦合模型进行了分解，形成仿真示意图见图3。
梯形或S形速度控制曲线经过速度环PID调节后形成电流作用于电机定子绕组，形成电机电磁转矩。
由于电机与负载之间通过扭转刚性为Ks的传动装置、粘滞阻尼系数为BML的摩擦环节耦合，因此实际作用在电机轴上的有效加减速力由电机电磁转矩T、电机与负载间由于存在瞬时速度差而形成的粘滞阻力、电机与负载间由于存在瞬时位置差而形成的扭转力三者合成。
作用在负载上的加速减力由粘滞阻力和扭转力两者合成。
对于电机轴而言，粘滞阻力和扭转力是阻力。
但对于负载，两者成为带动负载转动的动力。
由于伺服系统常在电机轴一侧装有编码器作为位置或速度反馈信号，而不是在负载一侧，因此Simulink仿真中将电机轴的速度接入了反馈回路，形成电机速度控制闭环。
图3 电机与负载耦合模型的Simulink仿真示意图
Simulink仿真分析
在对伺服控制系统模型进行仿真分析时，使用的参数及对应数值如下:伺服电机转动惯量JM=80×10-6Kgm2、电机电磁转矩常数KT=1Nm/A、电机额定扭矩NR= 、负载惯量JL=8×10-4Kgm2(为电机轴转动惯量的10倍)、传动刚性KS=400 Nm/rad、阻尼系数BML= Nms/rad。
仿真分析时，首先依据电机额定扭矩值设定控制曲线的加减速时间，防止电机过载。
其次在保证伺服控制系统负载速度响应带宽的前提下，尽量降低负载速度曲线的超调量，减小调整时间。
因此设定速度环PI调节器的比例系数P为3、积分时间常数Ti为100。
从伺服控制系统负载速度响应波特图(图4)中可见，负载速度响应带宽为
173Hz(-3dB)，相位-166°。
同时响应带宽内，存在共振频率点:频率114Hz，幅度。
图4 负载速度响应波特图
考虑到负载速度响应带宽内存在共振频率点，此时如果采用梯形速度控制曲线作为伺服控制系统的命令输入，则必然导致负载速度跟踪曲线出现较大超调量，较长的调整时间，见图5(a)所示。
但如果采用S形速度控制曲线，则会大幅降低负载速度跟踪曲线的超调量和调整时间，见图5(b)。
图5(a) 梯形速度控制曲线下的负载跟踪速度曲线图5(b) S形速度控制曲线下的
负载跟踪速度曲线
图5中红色曲线表示速度控制曲线，蓝色曲线表示负载速度跟踪曲线。
从图5(a)中可见，在梯形速度控制曲线作用下的负载速度跟踪曲线最大超调量%、调整时间约78ms(取△=%)；从图5(b)中可见，在S形速度控制曲线作用下的负载速度跟踪曲线最大超调量仅%，调整时间更小。
通常伺服电机能够短时输出三倍额定转矩，用于加速负载而不出现过载。
在对上述两种速度控制曲线输入进行仿真分析时，伺服电机的输出扭矩虽短时超过额定扭矩，但能够满足要求。
结语
仿真结果表明，S形速度控制曲线较之梯形曲线能够带来更小的负载速度超调与调整时间。
这就意味着在相同的速度超调要求下，S形速度控制曲线下能够进一步地缩短加减速时间，提高负载速度的控制带宽。
实际应用中的伺服控制系统结构较之本文的仿真模型要复杂的多，其机械传动部分可能包含多个传动环节。
由伺服调节器增益与控制算法、传动环节刚性、摩擦环节系数、电机与负载转动惯量等因素决定的共振频率点在伺服控制带宽内可能出现多个，且很难有效抑制。
因此使用S形位置或速度控制曲线是行之有效的控制方法，且必将更加广泛地应用于伺服控制系统中。