六年级数学鸡兔同笼+百分数(二)

教师寄语：

人生无草稿，所以每一个字每一道题目都要认真学习，每一天每一年都努力过得充实而有意义！

鸡兔同笼及百分数应用题

一．考点，难点回顾

考点1：鸡兔同笼

考点2：折扣、成数、利息、纳税。

二、知识点回顾

（一）鸡兔同笼

1、假设法

“假设”针对题目中出现两种或两种以上的未知量的应用题，思考时可以先假设全部是一种未知量，然后按照题目的条件进行推算，并对已知条件在数量上出现的矛盾加以适当调整，最后找到答案。

2、鸡兔同笼问题

解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数

总只数－鸡的只数=兔的只数

解法2：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数

总只数－兔的只数=鸡的只数

解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数

总只数—兔的只数=鸡的只数

（二）百分数

（1）、折扣：

1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折=0.8=80﹪,六折五=0.65=65﹪

实际售价=原件×折扣数

原件=实际售价÷折扣数

比原价少的数=原价-原价×折扣数=原价×（1-折扣数）

2、成数：一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三点五，也就是35%

节约的（或减少的、增产的、增加的）=原来的×层数

现在的=原来的×（1＋成数）或现在的=原来的×（1-成数）

（2）、纳税

1、纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

2、纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

应纳税额= 总收入×税率（应纳税额）÷（总收入）=（税率）

（1）、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

（2）、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

（3）、存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息与本金的比值叫做利率。利息=本金×利率×时间税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利率

注意：如要上利息税，则：税后利息=利息×(1-利息税率)国债和教育存款的利息不纳税

三．典型例题

（一）鸡兔同笼

例1、笼子里有鸡和兔公30只，总共有70条腿，问鸡和兔各有几只？

例2、鸡兔同笼，鸡比兔多25只，一共有脚158只，问鸡兔各多少只？

例3、陈老师到新华书店一共买了10本《语文阅读》和《趣味数学》，共用去了77元，每本《语文阅读》需8元，每本《趣味数学》需7元，陈老师两种书各买了多少本？

例4、数学竞赛共20道题,评分标准是:每做对一题得5分。做错或不做扣1分，小华得了64分，小华做对几道题？

例1、（ ）÷16=43=9∶（ ）=()20

=（ ）% =（ ）折 =（ ）成（ ） 例2、李村去年产粮食40吨，今年比去年增产一成五，今年产粮食多少吨？

例3、王爷爷把5000元存入银行，存期3年，年利率4.41%。 ①到期支取时，王爷爷要缴纳多少元的利息税？（利息税率为5%）②最后王爷爷能拿到多少钱？

例4、某酒店按第三季度营业额的5%纳税，税后余额为114万元，这个季度的营业额是多少万元？

四．课堂习题

（一）填空。

1、桃树棵数比梨树多20%，桃树和梨树棵数的比是（ ）。

2、果园今年种果树200棵，成活率是98%。死了（ ）棵。

3、某商店五月份的营业额是53000元，如果按营业额的4%缴纳营业税，五月份应纳税（ ）元。

4、一件商品打八折后售价400元，这件商品比原价便宜了（ ）元。

5、把5000元钱存入银行，定期两年，年利率3.85%，到期可取出本息（ ）元。

（二）、解决问题。

1、在同一个笼子中，有若干只鸡和兔，从笼子上看有40个头，从笼子下数有130只脚，那么这个笼子中兔鸡各有多少只？

2、小娟爱好集邮，她用10元钱买了6角和8角的两种邮票，共15张，那么这两种邮票她各买了多少张？

3、一次数学测验中规定：答对一题得5分，答错一题倒扣5分。三年级3名同学组成的代表队抢答了10题，一共得了30分。那么，他们一共答对了几题？

4、某商场以每台1900元的价格购进一批冰箱，商场销售时按营业额的5%缴纳营业税。若该商场销售这批冰箱时想获得20%的利润，批冰箱的销售价格应定为多少元？

5、王太婆把2000元钱存入银行，定期整存整取三年，年利率是2.52%。到期时，王太婆得到税后利息多少元？本金和税后利息一共多少元？

五．课后习题

（一）选择

1.一种冰箱原价每台2100元，节日八五折优惠，每台冰箱多少元？正确列式为（）

A.2100×（1－85%）；

B.2100×85%；

C.2100×（1-8.5%）；

D.2100×8.5%

2.妈妈买了1000元三年期国库券，已知三年期年利率是6.21%，三年后妈妈可得利息多少元？正确列式为（）。

A.1000×6.21%；

B.1000+1000×6.21%；

C.1000×6.21%×3；

D.1000+1000×6.21%×3

（二）应用题

1、王叔叔把4000元存入银行，整存整存3年，年利率为3.15%，到期有利息多少元？要缴纳利息税多少元？到期时王叔叔一共可以取出多少元？（现在的利息税为5％）

2、张琴家买了4000元的国家建设债券，定期五年，如果年利率是3.14%，到期时，他可以得到本金和利息一共是多少元？

3、小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张，求两种邮票各买了多少张？

4．一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得8分，做错一题倒扣4分，刘冬考了112分，你知道刘冬做对了几道题？