晶体管高频等效电路[1]
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高频电子技术第1章高频小信号放大器
fn f0
f
BW0.7
BW0.1
矩形系数越接近1，放大器在满足通频带 高频小信号放大器的典型幅频曲线 的性况下选择性越好。
1.2谐振回路
谐振回路也称振荡回路，是最常用的选频网络，它由电感线圈和 电容组成。
简单的谐振回路分为3大类： 1、串联谐振回路 2、并联谐振回路 3、耦合谐振回路
+r
L
+
+
Ůg
+ Ůg
-
L
+
İ
C
Ůc
-
串联谐振回路 理想电路
+r
L
+
Ůg
İ
C
Ůc
-
-
串联谐振回路 等效电路
1.2.1串联谐振回路2
由等效电路可知，串联谐振回路的 阻抗为：
回路电流为：
+r
L
+
Ůg
İ
C
Ůc
-
-
串联谐振回路
上两式中，容抗ZC、感抗ZL为：
1.2.1串联谐振回路3
当信号源的感抗ωL和容抗1/ω C将随之
谐振放大器常由晶体管等放大器件与LC串、并联谐振回路构成。 集中选频放大器由集中宽带放大器与集中选频性滤波器构成，集中选频性滤 波器常用有，LC带通滤波器、晶体管滤波器、陶瓷滤波器及声表面滤波器等。
集中选频放大器相对谐振放大器线路简单，性能可靠，调整方便。
1.1.2高频小信号放大器的主要参数
1. 谐振增益：放大器在谐振点处的电压
AUO
带比实曲线所示通频带要宽，此时的选择性S比
较大，选择性较差。
为使放大器的通频带与幅频特性同时达到 理想的要求，应尽量使放大器的幅频特性曲线 接近理想矩形，如实曲线。
无线电通信-3.1 晶体管高频小信号等效电路与参数
不稳定状态有增益变化，中心频率偏移，通频带变窄，谐振曲线变形，极端情况 是放大器自激（主要由晶体管内反馈引起），使放大器完全不能工作。
3.1 概 述
高频小信号放大器的主要质量指标
4) 工作稳定性：指放大器的工作状态(直流偏置)、晶体管参数、电路元件参数 等发生可能的变化时，放大器的主要特性的稳定。
hoe
iC vCE
IB
输入端交流开路时的输出电导;
3.2.1 形式等效电路
• 晶体管放大器是双端口(two port) • 晶体管放大器 ｙ参数等效电路
图 3.2.1 晶体管共发射极电路
图 3.2.2 ｙ参数等效电路
yi yr
I1 VI11 V2
V2 0称为输出短路时的输入导纳； V1 0 称为输入短路时的反向传输导纳；
3.1 概述
高频小信号放大器的特点：放大高频小信号(中心频率在几百kHz到几百MHz，频 谱宽度在几kHz到几十MHz的范围内)的放大器。通过的频带和中心频率之比是很小的 （窄带），一般都采用选频网络组成谐振或非谐振放大器。
普通调幅无线电广播所占带宽应为９kHz，电视信号的带宽为６MＨz左右。
fo–fs=fi
解得：放大器输出导纳Yo
Yo
I2 V2
yoe
yre yfe yie Ys
Yi
yie
yre yfe yoe YL
V y
高频放大
混频
fs
fs
中频放大
检波
低频放大
fi
F
F
fo 本地振荡
3.1 概述
高频小信号放大器的分类
高频小信号放大器
谐振放大器（窄带） （调谐与非调谐）
3.1 概 述
高频小信号放大器的主要质量指标
4) 工作稳定性：指放大器的工作状态(直流偏置)、晶体管参数、电路元件参数 等发生可能的变化时，放大器的主要特性的稳定。
hoe
iC vCE
IB
输入端交流开路时的输出电导;
3.2.1 形式等效电路
• 晶体管放大器是双端口(two port) • 晶体管放大器 ｙ参数等效电路
图 3.2.1 晶体管共发射极电路
图 3.2.2 ｙ参数等效电路
yi yr
I1 VI11 V2
V2 0称为输出短路时的输入导纳； V1 0 称为输入短路时的反向传输导纳；
3.1 概述
高频小信号放大器的特点：放大高频小信号(中心频率在几百kHz到几百MHz，频 谱宽度在几kHz到几十MHz的范围内)的放大器。通过的频带和中心频率之比是很小的 （窄带），一般都采用选频网络组成谐振或非谐振放大器。
普通调幅无线电广播所占带宽应为９kHz，电视信号的带宽为６MＨz左右。
fo–fs=fi
解得：放大器输出导纳Yo
Yo
I2 V2
yoe
yre yfe yie Ys
Yi
yie
yre yfe yoe YL
V y
高频放大
混频
fs
fs
中频放大
检波
低频放大
fi
F
F
fo 本地振荡
3.1 概述
高频小信号放大器的分类
高频小信号放大器
谐振放大器（窄带） （调谐与非调谐）
晶体管的高频等效电路
·
·
·
·
·
·
·
·
·
晶体管的高频等效模型
对C’作用的分析
继续
一、晶体管完整的混合模型
二、晶体管简化的混合模型
C’
b'
+
+
+
rbb'
rb’e’
Ube
·
Ub’e
·
Uce
·
Ib
·
·
b
gmUb’e
·
C
Ic
c
C’’
晶体管单向化后的混合模型
本页完
由密勒转换得 C’ =(1+|K|)C 其中K=Uce/Ub’e 一般有|K|>>1，所以 C’ |K|C 晶体管的输入总电容为 C’ C+ C’= C+ |K|C 另C’’ =[(K-1)/(-K)]C C’’ 很小，容抗很大可忽略。
二、晶体管简化的混合模型
晶体管完整的混合模型
Ic
rb’c’是集电结反偏时的电阻，其阻抗远大于C的容抗，亦可看成开路忽略其作用。
b'
+
+
+
rbb'
rb’e’
Ube
·
Ub’e
·
Uce
·
Ib
·
·
b
gmUb’e
·
C
C
Ic
c
IC
·
简化后晶体管的混合模型
晶体管的高频等效模型
用密勒转换把C拆分为C’和C’’
b'
c
+
+
+
rbb'
rb’e’
·
·
·
·
·
·
·
·
晶体管的高频等效模型
对C’作用的分析
继续
一、晶体管完整的混合模型
二、晶体管简化的混合模型
C’
b'
+
+
+
rbb'
rb’e’
Ube
·
Ub’e
·
Uce
·
Ib
·
·
b
gmUb’e
·
C
Ic
c
C’’
晶体管单向化后的混合模型
本页完
由密勒转换得 C’ =(1+|K|)C 其中K=Uce/Ub’e 一般有|K|>>1，所以 C’ |K|C 晶体管的输入总电容为 C’ C+ C’= C+ |K|C 另C’’ =[(K-1)/(-K)]C C’’ 很小，容抗很大可忽略。
二、晶体管简化的混合模型
晶体管完整的混合模型
Ic
rb’c’是集电结反偏时的电阻，其阻抗远大于C的容抗，亦可看成开路忽略其作用。
b'
+
+
+
rbb'
rb’e’
Ube
·
Ub’e
·
Uce
·
Ib
·
·
b
gmUb’e
·
C
C
Ic
c
IC
·
简化后晶体管的混合模型
晶体管的高频等效模型
用密勒转换把C拆分为C’和C’’
b'
c
+
+
+
rbb'
rb’e’
晶体管的高频参数与等效电路资料
Tr2 4 yL
3
5
Tr1
T
3
5
L
2 1
4
C
yL
四
Tr2
版
） 张 肃
Rb2
Cb
Re
Ce
文
主
编
因为放大器由信号源、晶体管、并联振荡回路和负载阻抗
高 等 教
并联组成，采用导纳分析比较方便，为此, 纳）参数等效电路。
引入晶体管的y（导
育
出
版
社
设输入电压 V1和输出电压 V2为自变量
I1 yiV1 yrV2
fβ
02 1
0
0 / 2
）
1
张 肃
通常0 1,
fT 0 fβ。
文
f
fβ
fT
主
编 当f fβ时,
高 等 教
0
fT fβ fT
1
f f
2
f fβ
f
β截止频率和 特征频率
即 f fT
育
出 版
可以粗略计算在某工作频率f >> fβ的电流放大系数。
社
《
高
频
电
子 线
3.
最高振荡频率fmax
线
路
c
》
（
第
rcc
四
版 ）b 张
Cb'c rbb'
rb'c b' rce
gm vb‘e
肃
Cb'e
rb'e
文
主
ree
编
高
e
等 教
图 混合π等效电路
育 出
优点： 各个元件在很宽的频率范围内都保持常数。
晶体管高频等效电路
VBEQ
kT 26m V q
I CQ
I BQ
晶体管可用其等效电路代替
射频通信电路
混合
型等效电路
注意两点 ①电路中的所有参数均与工作点Q有关 ②该电路是交流小信号等效电路 从两个层次上加强对等效电路的理解
①理解电路中各元件的物理意义
②理解晶体管作为放大器的本质
射频通信电路
各元件的物理意义
1)r (rb'e ) vBE iB
Q
gm
,为
输 出 交 流 短 路 时 的 输电 入阻
iC 2) g m vBE 3)ro (rce )
Q
I CQ VT
,为 正 向 传 输 跨 导
vCE iC
Q
VA ,为 输 入 交 流 短 路 下 的出 输阻 抗 I CQ
4)C (Cb'e ) C je Cb , C je为正偏发射结电容， Cb为基区扩散电容 5)Cu (Cb'c )为反偏集电结电容
f T －－
输出电阻很大
由等效电路中的电容引起 gm gm fT 2 (Cgs Cgd ) 2 Cgs
iD 和 v DS 成线性关系
g iD n (vGS VGS ( th) ) v DS
Hale Waihona Puke 电导值为② 此电阻受栅源电压 vGS 的控制（可变电阻） 饱和区（恒流区）
恒流区——场效应管等效为一个理想的电压控制电流源
射频通信电路
恒流区特性
1 2 i ( v V ) 伏安特性为： D n GS GS ( th ) 2
射频通信电路
5.2晶体管
高频等效电路
射频通信电路
09第九讲 晶体三极管的等效电路
Uoo为负载RL开路时放大器输出电压
4. 非线性失真系数D
U U D 100 % U1
2 2 2 3
不同用途的放大器，对非线性失真系数的要求不同， 例如普通话音放大器，只要求D<10%，而高保真度的音频 放大器，则要求D<1‰。
5. 通频带fbw
| Au (f) | | Au m| | Au m| 2 0 fl
内部噪声决定于器件的噪声，为此，通常定义晶体管噪声系
数为
Ps P N F N i Ps P N o
用分贝(dB)表示的噪声系数为
( Ps / PN )i N F (dB) 10lg ( Ps / PN )o
hie 称 为 输 出 短 路 时 的 共 射 输 入 电 阻 ， 这 是 因 为 uCE=UCE ， duCE=0，即输出端电压恒定，对交流而言，相当于短路之故； hre称为输入开路时(因为iB=IB, ib=0)的电压反馈系数; hfe称为输出短路时的共射电流放大系数； hoe称为输入开路时的共射输出电导。
iC iB B ＋ u BE － E (a) u CE u BE C ＋ b ＋ iB iC c ＋ rb e b ＋ Ib Ic c ＋ rb e
u CE iB e (b) － －
ub e
Ib
e (c)
u ce
－
－
－
(a) 晶体管双端口表示； (b) 增量等效电路； (c) 交流等效电路
1. 电压放大倍数Au
通常定义输出电压Uo与输入电压Ui之比为放大器的电压 放大倍数， 记作Au
而Uo 与信号源开路电压Us 之比称考虑信号源内阻时的电 压放大倍数，记作Aus，即
晶体管高频小信号等效电路与参数解读
信号的状态下。
c b
Cb’c (C) Cb’e (C)
b
· Ib r
bb'
b' · Ib’ I rb’e
b’
· Ic · rce e
e · · Ube Ub’e
-
+
+
+
c
· Uce
-
发射结电容， 数值很小。
晶体管h参数模型 本页完 继续
一、晶体管混合等效电路
3.2晶体管高频小信 号等效电路与参数
3.2晶体管高频小信 号等效电路与参数 yo是晶体管的输出导
· I2
c T · V2
+
· I1 + · V1
b
· yr V
2
c
· I2
yo
+ · V1
b
yi
e
-
yf V·
1
+ · V2
晶体管共发射极电路
e
-
晶体管y参数等效电路 本页完 继续
二、 y参数等效电路
1、晶体管y参数等效电路
yi—输出短路时的输入导纳 yr—输入短路时的反向传输导纳 yf—输出短路时的正向传输导纳 yo—输入短路时的输出导纳 · I1
b
bb'
b'
+
+
+
c
b
bb'
b'
· · U Ube b’e e
-
+
+
rb’e C
· Uce
-
· · U Ube b’e
-
C’
rb’e C
· gmUb’e
+
c b
Cb’c (C) Cb’e (C)
b
· Ib r
bb'
b' · Ib’ I rb’e
b’
· Ic · rce e
e · · Ube Ub’e
-
+
+
+
c
· Uce
-
发射结电容， 数值很小。
晶体管h参数模型 本页完 继续
一、晶体管混合等效电路
3.2晶体管高频小信 号等效电路与参数
3.2晶体管高频小信 号等效电路与参数 yo是晶体管的输出导
· I2
c T · V2
+
· I1 + · V1
b
· yr V
2
c
· I2
yo
+ · V1
b
yi
e
-
yf V·
1
+ · V2
晶体管共发射极电路
e
-
晶体管y参数等效电路 本页完 继续
二、 y参数等效电路
1、晶体管y参数等效电路
yi—输出短路时的输入导纳 yr—输入短路时的反向传输导纳 yf—输出短路时的正向传输导纳 yo—输入短路时的输出导纳 · I1
b
bb'
b'
+
+
+
c
b
bb'
b'
· · U Ube b’e e
-
+
+
rb’e C
· Uce
-
· · U Ube b’e
-
C’
rb’e C
· gmUb’e
+
高频等效电路
以上这些要求相互之间即有联系又有矛盾，例如 增益和稳定性，通频带和选择性等。
2.2.2高频等效电路(high frequency equivalent circuit)
晶体管的高频小信号等效电路主要有两种表示方法：
物理模型等效电路：混合 π 参数等效电路。 网络参数等效电路：y 参数等效电路。 一 混合 π 参数等效电路
如果设电压 U1 和 U2 为自变量， 电流 I1 和 I2 为参数量，可得 y 参数系的约束 方程： I1
I2 + Uce
-
⎧I1 = yiU1 + yrU2 ⎧I1 = yieUbe + yreUce ⇒⎨ ⎨ ⎩I2 = yf U1 + yoU2 ⎩I2 = yfeUbe + yoeUce
+ Ube
gb′c + jωCb′c yre ≈ − ≈ gb′c + jωCb′c (1+ rb′b gb′e ) + jωCb′erb′b
y fe gm ≈ ≈ gm (1 + rb ′b g b ′e ) + j ω C b ′e rb ′b
g b′c + jωCb′e yoe ≈ g ce + jωCb′c + rb′b g m (1 + rb′b g b′e ) + jωCb′e rb′b ≈ g ce + jωCb′c
共射极电路可以推算出：
g b′e + jω C b′e yie ≈ (1 + rb′b g b′e ) + jω C b′e rb′b
y fe gm ≈ (1 + rb ′b g b ′e ) + ω C b ′e rb ′b
2.2.2高频等效电路(high frequency equivalent circuit)
晶体管的高频小信号等效电路主要有两种表示方法：
物理模型等效电路：混合 π 参数等效电路。 网络参数等效电路：y 参数等效电路。 一 混合 π 参数等效电路
如果设电压 U1 和 U2 为自变量， 电流 I1 和 I2 为参数量，可得 y 参数系的约束 方程： I1
I2 + Uce
-
⎧I1 = yiU1 + yrU2 ⎧I1 = yieUbe + yreUce ⇒⎨ ⎨ ⎩I2 = yf U1 + yoU2 ⎩I2 = yfeUbe + yoeUce
+ Ube
gb′c + jωCb′c yre ≈ − ≈ gb′c + jωCb′c (1+ rb′b gb′e ) + jωCb′erb′b
y fe gm ≈ ≈ gm (1 + rb ′b g b ′e ) + j ω C b ′e rb ′b
g b′c + jωCb′e yoe ≈ g ce + jωCb′c + rb′b g m (1 + rb′b g b′e ) + jωCb′e rb′b ≈ g ce + jωCb′c
共射极电路可以推算出：
g b′e + jω C b′e yie ≈ (1 + rb′b g b′e ) + jω C b′e rb′b
y fe gm ≈ (1 + rb ′b g b ′e ) + ω C b ′e rb ′b
常用的晶体管高频共基极等效电路如22图
g m ：晶体管跨导, 几十毫西门子以下；
各参数有关的公式如下：
gm
1
re
rbe (1o)re
re
VT IEQ
26(mV)
IEQ(mA)
Cbe
Cbc
1
2fTre
其中:I E Q 是发射极静态电流, o 是晶体管低频短路电流
放大系数, f T 是晶体管特征频率。
注意:各参数均与静态工作点有关。
式中负号表示输出电压和输入电压之间的相位相差 1 8 0。o
同时，由于 y f e 是复数，其相角为 fe 故放大器在回路谐振时，
输出电压 V o 和输入电压V i 之间的相位差并不是1 8 0 o ，而是
180o fe 。当工作频率较低时， fe 0
V
o
和V
相位才相差
i
1 8 0 o ，即输出电压 V o 和输入电压 V i 反相位。
2.2.1
如共发射极接法的晶体管, 如图2.2.4所示, 相应的Ｙ参 数方程为
图2.2.4 共发射极接法的晶体管Ｙ参数等效电路
Ib yieVbe yreVce Ic y V fe be yoeVce
2.2.1
图2.2.4 共发射极接法的晶体管Ｙ参数等效电路
其中
yie
Ib Vbe
2.2.1
另外，常用的晶体管高频共基极等效电路如图2.2.2 图（a）所示，图 (b)是简化等效电路。
图2.2.2 晶体管高频共基极等效电路及其简化电路
2.2.1
二、Ｙ参数等效电路 双口网络即具有两个端口的网络，如图2.2.3所示。 参数方程是选取各端口的电压为自变量, 电流为应变量,
其方程如下
1、各元件的作用 R B 1 R B 2 R E 构成晶体管的分压式电流反馈直流偏置电路， 以保证晶体管工作在甲类状态。
各参数有关的公式如下：
gm
1
re
rbe (1o)re
re
VT IEQ
26(mV)
IEQ(mA)
Cbe
Cbc
1
2fTre
其中:I E Q 是发射极静态电流, o 是晶体管低频短路电流
放大系数, f T 是晶体管特征频率。
注意:各参数均与静态工作点有关。
式中负号表示输出电压和输入电压之间的相位相差 1 8 0。o
同时，由于 y f e 是复数，其相角为 fe 故放大器在回路谐振时，
输出电压 V o 和输入电压V i 之间的相位差并不是1 8 0 o ，而是
180o fe 。当工作频率较低时， fe 0
V
o
和V
相位才相差
i
1 8 0 o ，即输出电压 V o 和输入电压 V i 反相位。
2.2.1
如共发射极接法的晶体管, 如图2.2.4所示, 相应的Ｙ参 数方程为
图2.2.4 共发射极接法的晶体管Ｙ参数等效电路
Ib yieVbe yreVce Ic y V fe be yoeVce
2.2.1
图2.2.4 共发射极接法的晶体管Ｙ参数等效电路
其中
yie
Ib Vbe
2.2.1
另外，常用的晶体管高频共基极等效电路如图2.2.2 图（a）所示，图 (b)是简化等效电路。
图2.2.2 晶体管高频共基极等效电路及其简化电路
2.2.1
二、Ｙ参数等效电路 双口网络即具有两个端口的网络，如图2.2.3所示。 参数方程是选取各端口的电压为自变量, 电流为应变量,
其方程如下
1、各元件的作用 R B 1 R B 2 R E 构成晶体管的分压式电流反馈直流偏置电路， 以保证晶体管工作在甲类状态。
第3章(1)《高频电子线路》_(曾兴雯)_版高等教育出版社课后答案
Yre Uc
代表晶体管内部反馈作用。 代表晶体管内部反馈作用。
7
第3章 高频谐振放大器 1. 晶体管的高频等效电路 (3)Y参数方程 参数方程 (2)Y参数等效电路 参数等效电路
& & & I b = YieU b + YreU c
& & & I c = YfeU b + YoeU c
输入导纳：Y = i b 输入导纳： ie 输出导纳： 输出导纳：
u be
正向传输导纳：Y = i c 正向传输导纳： fe
u ce = 0
u be
u ce = 0
i2 Yoe = u ce
反向传输导纳： 反向传输导纳： = i b Yre
u be = 0
u ce
u be = 0
注意：以上短路参数为晶体管本身的参数，只与晶体管的特征有关， 注意：以上短路参数为晶体管本身的参数，只与晶体管的特征有关， 与外电路无关，又称为内参数。 与外电路无关，又称为内参数。
≈ gm
≈ − jω C µ
Yir ≈ j
ω 0C µ g m
∆ω ′ G L 1 + j2 Q L ω0
rbb' 在高频运用时不利！ 在高频运用时不利！
rbb' :共基电路中引起高频负反馈，降低晶体管电流放大倍数。 共基电路中引起高频负反馈， 共基电路中引起高频负反馈 降低晶体管电流放大倍数。
6
可能会引起放大器自激。 Cµ : 可能会引起放大器自激。
第3章 高频谐振放大器 1． 晶体管的高频等效电路 ． (2)Y参数等效电路 参数等效电路
+ + + u1
高频电子技术第1章高频小信号放大器
因为谐振回路的谐振特性，具有选择 特定频率信号的能力，所以谐振回路的谐 振频率应调谐在有用信号的中心频率上。
回路的谐振曲线越尖锐，通频带就越 窄，对无用信号的抑制作用越强，回路的 选择性越好。
谐振回路的选择性可用在通频带外特 定的偏离频率△f处S减少的dB数表示，称 为对特定信号的抑制能力S(dB)：
由上2式可知，当谐振时，阻抗值最大且为纯 电阻，相移ϕ=0。
1.2.2并联谐振回路7
根据上2式，可画出阻抗和相移的曲线：
|Z| Qp增大
O
Δf
并联谐振回路 阻抗曲线
ϕ 90°
Qp增大
O
Δf
-90°
并联谐振回路 相频曲线
可见，当回路失谐时，并联回路阻抗下降，相移增大，最大相移为 ±90°，Δf>0时，回路呈容性， Δf<0时，回路呈感性。
当ωL=1/ωC时，回路发生并联谐振，此时 回路的谐振角频率ωP为：
由于在实际电路中r非常小，所以：
因此，在相同的电感和电容值下，串联谐 振回路的谐振频率与并联谐振回路的谐振频率 一致。
+ İg
-
L
+
CŮ
r
-
并联谐振回路 等效电路1
1.2.2并联谐振回路4
与串联谐振回路相同，谐振时回路的感抗 或容抗称为回路的特性阻抗ρ：
1.1.1高频小信号放大器的用途、分类
高频小信号放大器广泛应用于广播、电视、通信、雷达、测量仪等接收设备 中，其主要功能是从所接收的微弱信号中，选择有用信号并加以放大，且对无用 信号、噪声等加以抑制。
高频小信号放大器主要分为两类： 一类是以谐振回路为负载的谐振放大器，称为谐振放大器； 二类是以集中选择性滤波器为负载的集中选频放大器；
晶体管高频等效电路参数等效电路
式中负号表示输出电压和输入电压之间的相位相差180o 。
同时，由于 y fe 是复数，其相角为 fe 故放大器在回路谐振时， 输出电 压o
之间 的相位差并不是180o ，而是 和输入电压V V i o
180 fe 。当工作频率较低时， fe 0
和 V 相位才相差 V o i
图2.2.4 共发射极接法的晶体管Ｙ参数等效电路
yV y V I b ie be re ce I y V y V fe be oe ce c
2.2.1
图2.2.4 共发射极接法的晶体管Ｙ参数等效电路
其中
yie、yre、y fe、yoe 分别称为输入导纳、反向传输导纳 式中，
2.2.2
（5）矩形系数
2f 0.1 K r 0.1 102 1 9.95 2f 0.7
（6）、结论 A、晶体管选定以后（y fe 值已经确定），接入系数 不变时，放大器的谐振电压增益 A o 只决定于回路的总 电容 C 和通频带 BW0.7 的乘积。电容
BW0.7 越宽，则增益 A o 越小。
正向传输导纳和输出导纳。
I b yie Vbe y I b re V ce
0 V ce
I y fe c V be I yoe c V ce
0 V ce
0 V be
0 V be
三、Ｙ参数与混合 参数的关系
路呈现的阻抗最大，而对其它频率的阻抗很小，
因而输入信号频率的电压得到放大，而其它频
率信号受到抑制。同时振荡回路采用抽头连接， 可以实现阻抗匹配，以提供晶体管集电极所需 要的负载电阻，从而在负载（下一级晶体管的 输入）上得到最大的电压输出。所以，振荡回
2.3晶体管的高频小信号等效电路
大 学
Ib yieUb yreUc
Ic y feUb yoeUc
| yie
| yre
Ib
UIbb U c
Uc 0 —— Ub 0 ——
输入导纳 反向传输导纳
| y fe
Ic U b
——
Uc 0
正向传输导纳
| yoe
Ic U c
U b
——
0
输出导纳
EXIT
通信电子线路
2.3晶体管的高频小信号等效电路
通信电子线路
rbb' Cb'e
2.3晶体管的高频小信号等效电路
Cb'c
rb'c
ub'e rb'e
gm ub’e
rce
rb‘c —集电结电阻,约１０kΩ～１０MΩ。可忽略。
合
cb‘c —集电结电容,数值较小，约几个皮法
肥
gm —晶体管跨导,表示晶体管的放大能力，几十毫西门子以下
工 业 大
gm
0
rb'e
fT f 02 1 0 f来自EXITgbc jCbc rbb gbe ) jCbe rbb
合
肥 工
y fe
gm ( 1 rbb gbe )
jCbe rbb
业
大
学
yoe
gce
jCbc
rbb gm
gbc jCbe ( 1 rbb gbe ) jCberbb
EXIT
通信电子线路
2.3晶体管的高频小信号等效电路
四、晶体管的高频参数
Ie 26
学
gmU b'e －表示晶体管放大作用的等效电流源
rce—晶体管c-e电阻，一般在几十千欧以上
32晶体管的高频参数与等效电路
内部结构
晶体管的内部结构分为三个区域，分别是发射区、基区和集电区。
晶体管的基本结构
晶体管的参数
描述晶体管放大信号的能力，通常用β表示。
电流放大倍数
特征频率
最大频率
击穿电压
描述晶体管在高频下的性能，通常用fT表示。
描述晶体管在特定条件下能够承受的最大频率，通常用fmax表示。
描述晶体管在特定条件下能够承受的最大电压，通常用U(BR)CEO表示。
测量方法
频率响应的评估通常采用波特图或者Smith Chart等方法，通过测量电路的增益和相位随频率的变化规律，计算电路的带宽、通带和阻带等参数。
对于振荡电路的品质因数的评估，通常需要测量振荡频率、阻抗特性和波形质量等参数，根据不同的振荡应用场景评估电路的性能。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
评估标准
04
等效电路的分析与计算
半导体技术的发展推动了晶体管制造技术的进步，晶体管的性能和可靠性得到了显著提高。
1950年代
集成电路的出现使得大量晶体管可以在一个小小的芯片上实现，进一步推动了电子设备的发展。
1960年代
03
开关电路
晶体管可以作为开关电路，实现电路的通断控制，用于开关电源、继电器等领域。
晶体管在电子设备中的应用
01
等效电路是指具有相同外部端口的电路，其内部结构可以不同。
基本定义
等效电路在端口处表现出相同的电压和电流，因此具有相同的外部特性。
等效电路的特点
等效电路在电路分析和设计中具有广泛应用，可以帮助简化分析和计算。
等效电路的应用
等效电路的基本概念
电路的等效变换
等效电路的判断
等效电路的近似分析
分析方法
通过等效电路计算放大器的电压放大倍数。
晶体管的内部结构分为三个区域，分别是发射区、基区和集电区。
晶体管的基本结构
晶体管的参数
描述晶体管放大信号的能力，通常用β表示。
电流放大倍数
特征频率
最大频率
击穿电压
描述晶体管在高频下的性能，通常用fT表示。
描述晶体管在特定条件下能够承受的最大频率，通常用fmax表示。
描述晶体管在特定条件下能够承受的最大电压，通常用U(BR)CEO表示。
测量方法
频率响应的评估通常采用波特图或者Smith Chart等方法，通过测量电路的增益和相位随频率的变化规律，计算电路的带宽、通带和阻带等参数。
对于振荡电路的品质因数的评估，通常需要测量振荡频率、阻抗特性和波形质量等参数，根据不同的振荡应用场景评估电路的性能。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
评估标准
04
等效电路的分析与计算
半导体技术的发展推动了晶体管制造技术的进步，晶体管的性能和可靠性得到了显著提高。
1950年代
集成电路的出现使得大量晶体管可以在一个小小的芯片上实现，进一步推动了电子设备的发展。
1960年代
03
开关电路
晶体管可以作为开关电路，实现电路的通断控制，用于开关电源、继电器等领域。
晶体管在电子设备中的应用
01
等效电路是指具有相同外部端口的电路，其内部结构可以不同。
基本定义
等效电路在端口处表现出相同的电压和电流，因此具有相同的外部特性。
等效电路的特点
等效电路在电路分析和设计中具有广泛应用，可以帮助简化分析和计算。
等效电路的应用
等效电路的基本概念
电路的等效变换
等效电路的判断
等效电路的近似分析
分析方法
通过等效电路计算放大器的电压放大倍数。
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2.2.1 混合π 图2．2．1是晶体管高频共发射极混合π型等效电路。 图中各元件名称及典型值范围如下： ｒbb′： 基区体电阻, 约１５Ω～５０Ω 。 ｒb′e： 发射结电阻re折合到基极回路的等效电阻, 约几十欧到几千欧。 ｒb′c：集电结电阻, 约１０kΩ～１０MΩ。 ｒce：集电极—发射极电阻, 几十千欧以上。
1
或
w0 2 LC
回路有载Ｑ值
Qe=
w0CX 1
g w0Lg
以上几个公式说明, 考虑了晶体管和负载的影响之后, 放大器谐振频率和Ｑ值均有变化。
谐振频率处放大器的电压增益
其电压增益振幅 Au0=
Au0
U00 Ui
n1n2 yfe g
U 00 n1n2 y fe
Ui
g
根据N(f)定义和式（１．２．１０）, 可写出放大器电压增益振幅的另一种表达式
等效电路, 忽略了反向传输导纳ｙre的影响。输入信号源用电流源
s表示, 负载假定为另
一级相同的单调谐放大器, 所以用晶体管输入导纳ｙie表示。
IS
单管单调谐放大器的电压增益为：
我们先求 。
n22yie。
A
U0
U U U U 与
,
U
i
与
, 即可导出
, 即电压
因为负载的C 接入系数为iｎ2, 晶体管 的接入系数为ｎ1, 所以负载等效0到回路 两端的导i 纳为
对于双口网络, 在其每一个端口都只有一个电流变量和一个电压变量, 因此共有四个端口变量。如设其
中任意两个为自变量, 其余两个为应变量, 则共有六种组合方式, 也就是有六组可能的方程用以表明双口网
络端口变量之间的相互关系。
, 它是选取各端口的电压为自变量, 电流为应
变量, 其方程如下：
I1y11U1y12U2
CM =(1+gmR′L)Cb′c
(2.2.1)
即把Cb′c的作用等效到输入端, 这就是密勒效应。其中gm是晶体管跨导, R′L是考虑负载后的输出端总电阻, CM称为密勒电容。
另外, 由于rce和rb′c较大, 一般可以将其开路。这样, 利用密勒效应后的简化高频混合π型等效电路如图 2.2.2所示。
(4) Ａu0与接入系数ｎ1、ｎ2有关, 但不是单调递增或单调递减关系。由于ｎ1和ｎ2还会影响回路有载Ｑ值
Ｑe, 而Ｑe又将影响通频带,所以ｎ1与ｎ2的选择应全面考虑, 选取最佳值。
确定晶体管混合π型参数可以先查阅手册。 晶体管手册中一般给出r bb′、Cb′c 、β0和fT等参数, 然后根 据式(2.2.2)可以计算出其它参数。 注意各参数均与静态工作点有关。
2.2.2
图2.2.3是双口网络示意图。
双口网络即具有两个端口的网络。所谓端口是指一对端钮, 流入其中一个端钮的电流总是等于流出另 一个端钮的电流。 而四端网络虽然其外部结构与双口网络相同, 但对流入流出电流没有类似的规定, 这是 两者的区别。
导纳通常可写成用电导和电容表示的直角坐标形式, 而正向传输导纳和反向传输导纳通常可写成极坐标形
式, 即:
yie=gie+jωCie yfe=|yfe|∠φfe
yoe=goe+jωCoe yre=|yre|∠φre
2.2.3
考虑电容效应后, 晶体管的电流增益是工作频率的函数。 下面介绍三个与电流增益有关的晶体管高 频参数。
U0
Ui
Au
设从集电极和发射极之间向右看的回路导纳为Y′L, 则:
YL n11 2(ge0jwcj1wLn2 2yie
由于
是U C
, 且Y L 与
U , 所以 C
IC
由Y参数方程(2.2.3)可知:
IC UCYL
代入式(2.3.3)可得:
根据自耦变压器特性 因此
IC yfeUiyoeUc
Ui
yoeYL yfe
y U 越应强尽可。能ｙr使e的其存减在小, ,对或实削际弱工它作的带影来响很。大re 危害C, 是谐振放大器自激的根源, 同时也使分析过程变得复杂, 因此
晶体管的Ｙ参数可以通过测量得到。根据Ｙ参数方程, 分别使输出端或输入端交流短路, 在另一端加上 直流偏压和交流信号, 然后测量其输入端或输出端的交流电压和交流电流, 代入式（2．2．6）中就可求得。 通过查阅晶体管手册也可得到各种型号晶体管的Ｙ参数。
I2y21U1y22U2
其中ｙ11、ｙ12、ｙ21、ｙ22四个参数均具有导纳量纲, 且:
Y11
I
|U2 0
U1
Y21
I2|U20U1Y12 I1
|U1 0
U2
Y22
I2
|U1 0
U2
所以Ｙ参数又称为短路导纳参数, 即确定这四个参数时必须使某一个端口电压为零, 也就是使该端口交流 短路。
现以共发射极接法的晶体管为例, 将其看作一个双口网络, 如图2．2．4所示, 相应的Ｙ参数方程为：
1 共射晶体管截止频率ｆβ
共射短路电流放大系数
是指混合π型等效电路输出交流短路时, 集电极电流
。从图2.2.1可以看到, 当输出端短路后, r b′e 、Cb′e 和Cb′c三者并联。
IC
Ib
IIC b |UC1jwbgrem(rbccbecbc)1j0ff
gmrbe
其中 β0= gmr b′e fβ=
1 ) +n22yie
(2.3.8)
jwL
根据式（2．2．7）, 将式（2．3．8）代入（2．3．7）中, 则:
A0 g
n1n2yie
jwc
1 jwL
其中ｇΣ与ＣΣ分别为谐振回路总电导和总电容:
谐振频率
gΣ=n21goe+n22gie+ge0 CΣ=n21Coe+n22Cie+C
f0 2
1 LC
高频小信号放大电路是线性放大电路。Y参数等效电路和混合π型等效电路是分析高频晶体管电路线性 工作的重要工具, 晶体管、场效应管和电阻引起的电噪声将直接影响放大器和整个电子系统的性能。本书将 这两部分内容作为高频电路的基础也在这一章里讨论。
2.2
晶体管在高频线性运用时常采用两种等效电路进行分析, 一是混合π型等效电路, 一是Ｙ参数等效电路。
前者是从模拟晶体管的物理机构出发, 用集中参数元件Ｒ、 Ｃ和受控源来表示管内的复杂关系。优点 是各元件参数物理意义明确, 在较宽的频带内元件值基本上与频率无关。缺点是随器件不同而有不少差别, 分析和测量不方便。因而混合π型等效电路法较适合于分析宽频带小信号放大器。
Ｙ参数法则是从测量和使用的角度出发, 把晶体管作为一个有源线性双口网络, 用一组网络参数构成其 等效电路。优点是导出的表达式具有普遍意义, 分析和测量方便。 缺点是网络参数与频率有关。由于高频 小信号谐振放大器相对频带较窄, 一般仅需考虑谐振频率附近的特性, 因而采用这种分析方法较合适。
由于ｙfe是复数, 有一个相角∠φfe, 所以一般来说, 图２．３．１所示放大器输出电压与输入电压之间的 相位并非正好相差１８０°。
另外, 由上述公式可知, 电压增益振幅与晶体管参数、 负载电导、回路谐振电导和接入系数有关： (1) 为了增大Ａu0, 应选取|yfe|大, ｇoe小的晶体管。 (2) 为了增大Ａu0, 要求负载电导小, 如果负载是下一级放大器, 则要求其ｇie小。 (3) 回路谐振电导ｇe0 越小, Ａu0越大。而ｇe0取决于回路空载Ｑ值Ｑ0, 与Ｑ0成反比。
需要注意的是, Ｙ参数不仅与静态工作点的电压值、电流值有关, 而且是工作频率的函数。例如当发射
, 输入与输出电导都将加大。 当工作频率较低时, 电容效应的影响逐渐减弱。所以
无论是测量还是查阅晶体管手册, 都应注意工作条件和工作频率。
I 显然, 在高频工作时由于晶体管结电容不可忽略, Ｙ参数是一个复数。晶体管Ｙ参数中输入导纳和输出
ｃb′e：发射结电容, 约１０ 皮法到几百皮法。
ｃb′c：集电结电容, 约几个皮法。
ｇm：晶体管跨导, 几十毫西门子以下。
由于集电结电容C b′c跨接在输入输出端之间, 是双向传输元件, 使电路的分析复杂化。为了简化电路, 可 以把C b′c 折合到输入端b′、 e之间, 与电容C b′e并联, 其等效电容为：
UC
Ui /Upn1,Ui /Upn2,
U0
n2 n1
UC
将式(2.3.5)与(2.3.6)代入(2.3.1), 可得
.
Au
U 0 Ui
n12ny1no2eyfYe L
其中, YL=n21Y′L是Y′L等效到谐振回路两端的导纳, 它包括回路本身元件Ｌ、Ｃ、ｇe0和负载导纳总的
等效值, 即
YL=(ge0+jωC+
窄频带放大电路由双极型晶体管(以下简称晶体管)、场效应管或集成电路等有源器件提供电压增益, LC 谐振回路、陶瓷滤波器、石英晶体滤波器或声表面波滤波器等器件实现选频功能。它有两种主要类型：以 分立元件为主的谐振放大器和以集成电路为主的集中选频放大器。
宽频带放大电路也是由晶体管、场效应管或集成电路提供电压增益。为了展宽工作频带,不但要求有源 器件的高频性能好, 而且在电路结构上采取了一些改进措施。
其中, 输入导纳
Ib yieUbyreUc
Ic yieUbyoeUc
Yie
Ib
|Uc 0
Ub
反向传输导纳 正向传输导纳 输出导纳
Yie
Ib
|Ub
0
Ub
Yie
Ic
|Uc 0
Ub
Yoe
Ic
|Ub
0
Uc
y U 图中受控电流源
（反向控制）；
表示输入电压对输
出电流的控制作用（正向控制）。ｙfe越大re, 表示C晶体管的放大能力越强；ｙre越大, 表示晶体管的内部反馈