求阴影部分的面积ppt
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六年级下册求阴影部分面积复习课件
通过填补法求阴影部分面积
总结词
将不规则图形周围的空间填补成规则图形，通过计算填补后的规则图形面积，减去填补的面积得到阴影部分面积 。
详细描述
这种方法是将不规则图形周围的空间用规则图形填补，比如用矩形或三角形填补。然后，我们计算填补后的规则 图形的面积，再减去填补的面积，就可以得到阴影部分的面积。
通过转化法求阴影部分面积
三角形
三角形阴影通常由一个或 多个三角形组成，可以通 过计算每个三角形的面积 然后相加得到。
阴影部分面积的计算方法概述
直接计算法
代数法
对于一些简单的阴影图形，可以直接 使用几何公式计算其面积。
对于一些不规则的阴影图形，可以使 用代数方法进行计算，如积分等。
分解法
对于复杂的阴影图形，可以将它们分 解成若干个简单的图形，然后分别计 算各部分的面积，最后相加得到总面 积。
02
在几何学中，阴影部分面积的计 算是解决许多问题的基础，如计 算立体图形的表面积、解决几何 光学问题等。
常见阴影图形及其特点
01
02
03
矩形
矩形阴影通常由两个平行 四边形的组合形成，可以 通过计算每个平行四边形 的面积然后相加得到。
圆形
圆形阴影通常由一个或多 个圆弧组成，可以通过计 算每个圆弧的面积然后相 加得到。
02
规则图形阴影部分面积的求法
三角形阴影部分面积的求法
总结词
利用三角形面积公式求解
详细描述
根据三角形面积公式，阴影部分面积等于底乘高的一半。通过测量底和高，可 以计算出阴影部分面积。
矩形阴影部分面积的求法
总结词
利用矩形面积公式求解
详细描述
根据矩形面积公式，阴影部分面积等于长乘宽。通过测量长和宽，可以计算出阴 影部分面积。
求阴影部分的面积(一)ppt课件
A
D
精选
探讨二：太极图中，黑色部分的面积是多少呢？（π≈3）
精选
割补法：割、补的面积相等
探讨二：太极图中，黑色部分的面积怎么求呢？（π≈3）
S= S圆÷2 =3×10²÷2 =150（cm²）
精选
10cm 10cm
求阴影部分的面积是多少？
6cm
S阴影=4×6=24（cm²）
4cm
精选
等分法、 拼组法
精选
探讨五： 巧解法
已知大正方形的面积是80cm²，你会求圆的面积吗？
小正方形的边长=圆的半径
a
a=r
r
a²=r²
精选
小结
今天你有什么收获？
精选
2cm
精选
方法1：
2cm 2cm
5/29/2020
精选
方法1：
2cm 2cm
S空白=（S正方形－S圆）×2 S阴影=S正方形－S空白
5/29/2020
精选
方法2：
20
精选
方法2：
S阴影=2× S圆－ S正方形
5/29/2020
精选
求阴影部分的面积是多少？
5/29/2020
精选
5/29/2020
求阴影部分的面积（一）
数学 人教版六年级上册
郑州市二七区大学路小学 赵精选延芳
S=S大－S小
S=a²
1 2
S圆
S=πr²
1 4
S圆
S=ah
S=1 ah
2 S=1 (a+b)h
2
S=ab
精选
和差法
探讨一：涂油漆部分的面积是多少呢？
3dm
精选
E
6dm
六年级课件求阴影部分面积(圆)
S = 10×10 – 3.14 × 102÷4
○ = 100 – 314÷4 ○ = 100 – 78.5 ○ = 21.5 cm2
10cm 17
求阴影部分面积。
求阴影部分的面积。
三． 14×（4÷2）²×2-4² =3.14×4×2-16 =25.12-16 =9.12（dm²）
求阴影 部分面 积。 (单位： cm)
12
8
8
正方形的面积是12平方厘米
01
02
03
求圆的面积：
O
求圆的面积：
01
O
02
三角形的面积是4平方厘米
6 下图中，正方形面积 为10m2，求圆的面积。
10m2
计算图中蓝色部分的面积
01
3分米
02
15分米
03
8分米
2
求阴影部分的周长与面积。(单位：cm)
4
10
3 求阴影部分周长和 面积。(单位：dm)
100米
求阴影部分面积。 15 4cm 2cm
求阴影部分面积。
16 4m 4m
202X
Thank you
单击此处添加副标题
3
5
求阴影部分面积。(单位：dm)
4
3
1
图中阴影部分的面积 是5平方厘米，
圆环的面
8
o
10
2cm 求阴影部分面积。 14
11 求阴影部分周长和 面积。(单位：cm)
4
2
13 跑道外圈长多少米？内圈长 多少米？（两端各是半圆） 跑道和草坪面积分别是多少？
18
6dm
9 求阴影部分周长和 面积。(单位：cm)
20
3.右面图形的中间是一个边长为4厘米 的正方形。计算整个图形的面积是多少 平方厘米？
○ = 100 – 314÷4 ○ = 100 – 78.5 ○ = 21.5 cm2
10cm 17
求阴影部分面积。
求阴影部分的面积。
三． 14×（4÷2）²×2-4² =3.14×4×2-16 =25.12-16 =9.12（dm²）
求阴影 部分面 积。 (单位： cm)
12
8
8
正方形的面积是12平方厘米
01
02
03
求圆的面积：
O
求圆的面积：
01
O
02
三角形的面积是4平方厘米
6 下图中，正方形面积 为10m2，求圆的面积。
10m2
计算图中蓝色部分的面积
01
3分米
02
15分米
03
8分米
2
求阴影部分的周长与面积。(单位：cm)
4
10
3 求阴影部分周长和 面积。(单位：dm)
100米
求阴影部分面积。 15 4cm 2cm
求阴影部分面积。
16 4m 4m
202X
Thank you
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3
5
求阴影部分面积。(单位：dm)
4
3
1
图中阴影部分的面积 是5平方厘米，
圆环的面
8
o
10
2cm 求阴影部分面积。 14
11 求阴影部分周长和 面积。(单位：cm)
4
2
13 跑道外圈长多少米？内圈长 多少米？（两端各是半圆） 跑道和草坪面积分别是多少？
18
6dm
9 求阴影部分周长和 面积。(单位：cm)
20
3.右面图形的中间是一个边长为4厘米 的正方形。计算整个图形的面积是多少 平方厘米？
六年级求阴影部分面积(圆) ppt课件
ppt课件
14
求圆的面积：
O
三角形的面积是4平方厘米
ppt课件
15
6 下图中，正方形面积 为10m2，求圆的面积。
2020年3月20日星期五
10m2
竹溪县实验小学 吴怀忠
计算图中蓝色部分的面积 8分米
3分米
15分米
ppt课件
17
2 求阴影部分的周长与面积。(单位：cm
4
10
2020年3月20日星期五
ppt课件
10
17 求阴影部分面积。
10cm
ppt课件
11
8、求阴影部分的面积。
3.14×（4÷2）²×2-4² =3.14×4×2-16 =25.12-16 =9.12（dm²）
ppt课件
12
12 求阴影部分面积。(单位：cm)
8
8
ppt课件
13
求圆的面积：
O·
正方形的面积是12平方厘米
竹溪县实验小学 吴怀忠
3 求阴影部分周长和 面积。(单位：dm)
3
2020年3月20日星期五
5
竹溪县实验小学 吴怀忠
4 求阴影部分面积。(单位：dm)
1
3
2020年3月20日星期五
竹溪县实验小学 吴怀忠
图中阴影部分的面积是5平方厘米， 圆环的面积是多少？
2020年3月20日星期五
竹溪县实验小学 吴怀忠
2020年3月20日星期五
100米
竹溪县实验小学 吴怀忠
15 求阴影部分面积。
2020年3月20日星期五
4cm
竹溪县实验小学 吴怀忠
16 求阴影部分面积。
2020年3月20日星期五
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序号 1 2 3 4 5 6
图形 长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形
圆
面积公式
S=a×b S=a×a S=a×h S =a×b÷2 S=(a+b) ×h÷2
s = πr2
方法：１.割 ２.补 ３.空白 ４.拼 ５.移 ６.一半
如图，OA，OB分别是小半圆的直径，且OA=OB=6cm， ∠BOA=90°，则阴影部分的面积是多少平方厘米？
Ｓ
阴
＝Ｓ圆
×
1 2
＝3.14×4×4×
1 2
＝3.14×8
＝25.12 (c㎡)
计算组合图形面积
Ｓ阴
＝S
正
－
Ｓ
圆×
1 4
r=10㎝
计算组合图形面积
Ｓ阴
＝S
长
－
Ｓ
圆×
1 ２
r=10㎝
计算组合图形面积
Ｓ阴
＝S
正
－Ｓ
圆
r=10㎝
计算组合图形面积
Ｓ阴 ＝Ｓ圆
×
1 4
－Ｓ三
r=6㎝
1，求阴影部分的面积。
A
B
O
A
S阴影=
1 4
S圆-S三
B
O
图中阴影部分的形状是不规则图形，用割补法将
阴影部分S的阴面影积=转1 化S为圆-S
三
4
是解决问题的关键。
3.14×62× 14－6×6×
1 2
=28.26－18
=10.26
运用画辅助线的方法求阴影部分的面积
如下图，正方形的边长是8cm求阴影部面积
方法一，如右图所示，用正方形的面积减 去一个整圆的面积，即可求出空白部分面 积一半，用正方形的面积减去全部空白部 分的面积，就得到阴影部分的面积。
8+2＝10(m)
3.14×（102 －82）
=3.14 ×36
=113.04（m2）
2m
8m
答：它的面积是113.04 m2。
请发挥你的想象力！
下图中，大圆的半径是10厘米,小圆的半径 是2厘米.现在让小圆沿着大圆的内侧滚动一周, 那么,
(1)小圆的圆心走过的路程是多少?
(2)小圆滚过的面积是多少?
.
演示2 演示1
正方形的面积是10m2 正方形的边长是
SS圆 圆2==.332..811×44××4=819=0.2×15432.（=122c（3m.25c）5m2（）m2）
4cm
求阴影部分面积的专项训练
求下面各阴影部分的面积.
r=8dm
10
d=8cm
d=6cm
判断对错：
（1）直径是2厘米的圆，它
× 的面积是12.56平方厘米。 ()
解答: 空白部分面积的一半：
8×8－3.14×（8÷2）2 =13.76（cm2）
阴影部分的面积：
8×8－13.76×2=36.48(cm2)
－2
= 阴影面积
计算组合图形面积
r=6㎝
Ｓ
阴
＝Ｓ圆
×
1 4
＝3.14×6×6×
1 4
＝3.14×9
＝28.26 (c㎡)
d=8㎝
r = 8÷2 = 4 (㎝)
9cm 3cm
思考： 计算圆环的面积需要知道哪些 条件呢？
外圆和内圆的半径
工厂生产一种圆环垫片，内圆 直径是6 厘米， 外圆半径是6厘
米，求这个垫片的面积。
6÷2＝3(cm)
3.14×（62 －32） =3.14 ×27 =84.78（cm2）
答：它的面积是84.78 cm2。
6cm 6cm
一个圆形金鱼池的半径是8米，周 围有一条2米宽的小路（如图）。 这条小路的占地面积是多少平方米？
判断对错：
（2）两个圆的周长相等，面
积也一定相等。
（√ ）
判断对错：
（3）圆的半径越大，圆所占
的面积也越大。
（√ ）
判断对错： （4）圆的半径扩大3倍，它
× 的面积扩大6倍。 （ ）
判断： （1）下图哪个是圆环？
·
·
·
图1
图2
图3
×
√
×
（2） 外圆半径是8cm，环宽是2cm，内圆
的半径是6cm。（√
r2＝12×1 ＝3（cm2）
OO
r=4÷r×2=r24=（10cm）
三正角方O形形的面面积积是是124c一cmm22个大3一.圆大两1r个4r的S2个圆××=圆花4面＝小周2r×瓣2r÷积3÷圆长22.的=12=减214周的＝8面-×0(去4m长一34c积×2＝m两的半2是92)个.÷一减4：2小2半去（=圆2c.m的228）面(c积m2）
）
一个环形具有哪些特点？
（1）两个圆的圆心在同一个点上。(同心圆） （2）两个圆间的距离处处相等。 （3）外圆半径=内圆半径+环宽
光盘的银色部分是一个圆环，内圆 半径是3cm，外圆半径是9cm。它 的面积是多少？
3.14×（92 －32） =3.14 ×72 =226.08（cm2）
答：它的面积是226.08 cm2。
图形 长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形
圆
面积公式
S=a×b S=a×a S=a×h S =a×b÷2 S=(a+b) ×h÷2
s = πr2
方法：１.割 ２.补 ３.空白 ４.拼 ５.移 ６.一半
如图，OA，OB分别是小半圆的直径，且OA=OB=6cm， ∠BOA=90°，则阴影部分的面积是多少平方厘米？
Ｓ
阴
＝Ｓ圆
×
1 2
＝3.14×4×4×
1 2
＝3.14×8
＝25.12 (c㎡)
计算组合图形面积
Ｓ阴
＝S
正
－
Ｓ
圆×
1 4
r=10㎝
计算组合图形面积
Ｓ阴
＝S
长
－
Ｓ
圆×
1 ２
r=10㎝
计算组合图形面积
Ｓ阴
＝S
正
－Ｓ
圆
r=10㎝
计算组合图形面积
Ｓ阴 ＝Ｓ圆
×
1 4
－Ｓ三
r=6㎝
1，求阴影部分的面积。
A
B
O
A
S阴影=
1 4
S圆-S三
B
O
图中阴影部分的形状是不规则图形，用割补法将
阴影部分S的阴面影积=转1 化S为圆-S
三
4
是解决问题的关键。
3.14×62× 14－6×6×
1 2
=28.26－18
=10.26
运用画辅助线的方法求阴影部分的面积
如下图，正方形的边长是8cm求阴影部面积
方法一，如右图所示，用正方形的面积减 去一个整圆的面积，即可求出空白部分面 积一半，用正方形的面积减去全部空白部 分的面积，就得到阴影部分的面积。
8+2＝10(m)
3.14×（102 －82）
=3.14 ×36
=113.04（m2）
2m
8m
答：它的面积是113.04 m2。
请发挥你的想象力！
下图中，大圆的半径是10厘米,小圆的半径 是2厘米.现在让小圆沿着大圆的内侧滚动一周, 那么,
(1)小圆的圆心走过的路程是多少?
(2)小圆滚过的面积是多少?
.
演示2 演示1
正方形的面积是10m2 正方形的边长是
SS圆 圆2==.332..811×44××4=819=0.2×15432.（=122c（3m.25c）5m2（）m2）
4cm
求阴影部分面积的专项训练
求下面各阴影部分的面积.
r=8dm
10
d=8cm
d=6cm
判断对错：
（1）直径是2厘米的圆，它
× 的面积是12.56平方厘米。 ()
解答: 空白部分面积的一半：
8×8－3.14×（8÷2）2 =13.76（cm2）
阴影部分的面积：
8×8－13.76×2=36.48(cm2)
－2
= 阴影面积
计算组合图形面积
r=6㎝
Ｓ
阴
＝Ｓ圆
×
1 4
＝3.14×6×6×
1 4
＝3.14×9
＝28.26 (c㎡)
d=8㎝
r = 8÷2 = 4 (㎝)
9cm 3cm
思考： 计算圆环的面积需要知道哪些 条件呢？
外圆和内圆的半径
工厂生产一种圆环垫片，内圆 直径是6 厘米， 外圆半径是6厘
米，求这个垫片的面积。
6÷2＝3(cm)
3.14×（62 －32） =3.14 ×27 =84.78（cm2）
答：它的面积是84.78 cm2。
6cm 6cm
一个圆形金鱼池的半径是8米，周 围有一条2米宽的小路（如图）。 这条小路的占地面积是多少平方米？
判断对错：
（2）两个圆的周长相等，面
积也一定相等。
（√ ）
判断对错：
（3）圆的半径越大，圆所占
的面积也越大。
（√ ）
判断对错： （4）圆的半径扩大3倍，它
× 的面积扩大6倍。 （ ）
判断： （1）下图哪个是圆环？
·
·
·
图1
图2
图3
×
√
×
（2） 外圆半径是8cm，环宽是2cm，内圆
的半径是6cm。（√
r2＝12×1 ＝3（cm2）
OO
r=4÷r×2=r24=（10cm）
三正角方O形形的面面积积是是124c一cmm22个大3一.圆大两1r个4r的S2个圆××=圆花4面＝小周2r×瓣2r÷积3÷圆长22.的=12=减214周的＝8面-×0(去4m长一34c积×2＝m两的半2是92)个.÷一减4：2小2半去（=圆2c.m的228）面(c积m2）
）
一个环形具有哪些特点？
（1）两个圆的圆心在同一个点上。(同心圆） （2）两个圆间的距离处处相等。 （3）外圆半径=内圆半径+环宽
光盘的银色部分是一个圆环，内圆 半径是3cm，外圆半径是9cm。它 的面积是多少？
3.14×（92 －32） =3.14 ×72 =226.08（cm2）
答：它的面积是226.08 cm2。