2018-2019学年广州市越秀区执信中学七年级下学期期中数学试卷

合集下载

2018-2019学年广东省广州七中七年级下学期期中考试数学试卷(word版含答案)

2018-2019学年广州七中七年级下学期期中考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1. 立方根为-2的数是（）A.8B. -8C.D.2. 如图，若村庄A要从河流引水入村，则沿着垂线段AP铺设水管最节省材料，其依据是（）A. 两点之间，线段最短B. 垂线段最短C. 两点确定一条直线D.在同一平面内，经过一点有并且只有一条直线与已知直线垂直.3. 如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A.（2，2）B.（-2，2）C.（3，2）D.（3，1）4. 下列选项中，可以用来证明命题“若”是假命题的反例是（）A. B. C. D.5. 下列各式中正确的是（）A. B. C. D.6. 在实数：3.14159，，1.010010001…（每相隔1个就多1个0），，中，无理数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7. 点P（）在平面直角坐标系的轴上，则点P的坐标为（）A.（0，2）B.（2，0）C.（0，-2）D.（0，-4）8.方程的非负整数解有（）A. 4个B. 3个C.2个D.1个9. 已知且,则代数式的值为（）A.2B. 4C.6D.810. 如图○1，一张四边形纸片ABCD，，，若将其按照图○2所示方式折叠后，恰好，,则的度数为（）A.75B.70C.85D.80二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）位于第_____象限.12. 已知是关于的二元方程的一个解，那么=______.13. 如图，直线AB、CD都经过O点，OE AB，垂足为O，如果，则=_______度.14. 如图，现给出下列条件：○1，○2，○3，○4，○5.其中能够得到AB//CD的条件是_______.（只填序号）15. 已知的算术平方根是8，且,则的平方根是_______.16.平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，-1），点C在轴上，如果三角形ABC的面积等于6，则点C的坐标为________.三、解答题（共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17,（每小题4分，共8分）计算：（1）（2）18.（每小题5分，共10分）解下列方程组（1）（2）19.（本题共8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把分成两部分，（1）直接写出图中的对顶角为________,的邻补角为________；（2）若，且=2：3，求的度数.20.（本题共8分）直角坐标系中，线段AB的端点都在网格点上，点A的坐标为（2，-1）. （1）将线段AB先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，在右图中作出平移后的线段CD；（2）分别写出点A的对应点：C点的坐标是______;点B的对应点：D点的坐标是_______.（3）连结AC、BD，则四边形ABDC的面积为______平方单位.21.（本题共8分）如图，已知三角形ABC中，AD平分∠BAC，∠1=∠2.求证：（1）AD//GE ；（2）∠1=∠G.22.（本题共8分）已知关于的方程组的解还满足，求的值.23.（本题共10分）为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人），准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：如果两校分别单独购买服装，一共支付5000元.（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种最省钱的购买服装方案.24.（本题共12分）如图1,在平面直角坐标系中，点A （a ，0），B （0，b ）,且a 、b 满足0)2(22=++++b a b a（1）请直接写出A 、B 两点的坐标：点A 为_______,点B 为________.（2）若点P 的坐标为（-2，n ），且三角形PAB 的面积为7，求n 的值.（3）如图2，过点B 作BC//x 轴，点Q 为x 轴上点A 左侧的一动点，连结QB ，BM 平分∠QBA ，BN 平分∠CBA ，当点Q 运动时，∠MBN:∠AQB 的值是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出其值.参考答案1.B.2.B.3.C.4.A.5.D.6.B.7.C.8.B.9.C.10.D11.二；12.1；13.52°；14.①②⑤；15.5.16.（0,5），（0，-7）17.（1）原式=323+；（2）原式=13-；18.（1）⎩⎨⎧-==10y x ；（2）⎩⎨⎧-==46y x ； 19.解：（1）∠BOD 、∠AOE ；（2）∠BOE=28°；∠AOE=152°；20.（1）画图略；（2）（0,0）、（2,4）；21.证明：∵AD 平分∠BAC （已知），∴∠BAD=∠2（角平分线的定义），∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等），∴∠3=∠BAD （等量代换），∴GE ∥AD ，∴∠G=∠2（两直线平行，同位角相等），∴∠3=∠G （等量代换）．22.解：解方程组得因为x+y=1，所以1671651=++-a a ，解得a=2. 23.解：（1）依题意知，甲乙共92人，联合购买比单独买节省：5000-92×40=1320（元）（2）设甲学校人数为x 人，x ＜90，则乙人数为92-x 人。

2018-2019年度数学学科初一年级第二学期期中考试试题+答案

2018-2019学年度第二学期期中考试初一数学本试卷共4页，共100分，考试时长120分钟，考试务必将答案作答在答题卡上，在试卷上作答无效一、选择题：本大题共10题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填写在答题卡相应位置 1. 下列方程中是二元一次方程的是（）A 、21x y =+B 、11y x=- C 、325x += D 、2x y xy -= 2. 下列计算结果正确的是A. 236.a a a =B. 236()a a =C. 329()a a =D.623a a a ÷= 3. .不等式组21x x >-⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示正确的是A B C D4. 32x y =⎧⎨=⎩是方程10mx y +-= 的一组解，则m 的值A.13B. 12C.12-D.13- 5. 若a b >，则下列不等式正确的是A ．33a b <B ．ma mb >C ．11a b -->--D ．1122a b +>+6. 2016年4月15日，某校组织学生去圣泉寺开展社会大课堂活动.其中一项活动是体验民俗风情——包粽子.粽子是端午节的节日食品，是中国历史上迄今为止文化积淀最深厚的传统食品.所用食材是糯米或黄米，一粒大黄米的直径大约是0.0021m ，把0.0021用科学记数法表示应为-3-23210-1A ．B ．C ．D ． 7. 已知2x ﹣3y=1，用含x 的代数式表示y 正确的是 A ．y=x ﹣1 B ．x=C. y=D ． y=﹣﹣23x8. 利用右图中图形面积关系可以解释的公式是 A .222()2a b a ab b +=++ B. 222()2a b a ab b -=-+ C. 22()()a b a b a b +-=- D. 2333()()a b a ab b a b +-+=+ 9. 已知a +b =5，ab =1 ，则a 2+b 2的值为 A ．6 B ．23 C ．24 D ．2710. 五月初五端午节这天，妈妈让小明去超市买豆沙馅和蛋黄鲜肉馅的粽子.豆沙馅的每个卖2元，蛋黄鲜肉馅的每个卖3元，两种的粽子至少各买一个，买粽子的总钱数不能超过15元.则不同的购买方案的个数为A.11B.12C.13D.14 二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分） 11. 用不等式表示“y 的21与5的和是正数”______________. 12. 计算：(π-1)0= ，（21）2- =_______________. 13.如果一个二元一次方程组的解为，则这个二元一次方程组可以是 .14. 若x 2+mx+9是一个完全平方式，则m 的值为_____________ 15.我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一个“鸡兔同笼”题目：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔几何？根据题意，设有鸡x 只，兔子y 只，可以列二元一次方程组为 . 16. 右边的框图表示解不等式3542x x ->-的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是 .21021.0-⨯2101.2-⨯3101.2-⨯31021.0-⨯三、解答题（本题共52分，每小题4分）17.解不等式，并将解集在数轴上表示出来 18. 求不等式的13(1)148x x ---≥非负整数解 19.解不等式组＞20、解方程组：21、解方程组：22.解二元一次方程组 ① ②23.计算：3（a-2b+c ）-4（2a+b-c ）24. 计算：1021(2016)(2)4-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭25. 先化简，再求值:()()()()1x 5x 13x 13x 12x 2-+-+--,其中x=-2. 26. 解不等式：（x+4）（x-4）＜（x-2）（x+3） 27. 列方程（或方程组）解应用题第六届北京国际电影节于2016年4月16日至4月23日在怀柔区美丽的雁栖湖畔举办.本届“天坛奖”共收到来自全世界各地的433部报名参赛影片，其中国际影片比国内影片多出27部.请问本次报名参赛的国际影片和国内影片各多少部？ 28.阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算248(21)(21)(21)(21)++++.经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：248(21)(21)(21)(21)++++5,4;x y y x +=⎧⎨=⎩37,35;x y x y +=⎧⎨-=⎩=248(21)(21)(21)(21)(21)+-+++=2248(21)(21)(21)(21)-+++=448(21)(21)(21)-++=88(21)(21)-+=1621-请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：（1）24816(21)(21)(21)(21)(21)+++++=____________.（2）24816(31)(31)(31)(31)(31)+++++=_____________.（3）化简：2244881616()()()()()m n m n m n m n m n+++++.29.阅读下列材料：对于三个数a,b,c,用M｛a,b,c｝表示这三个数的平均数,用min｛a,b,c｝表示这三个数中最小的数,例如：M｛-1,2,3｝=；min｛-1,2,3｝=-1；min｛-1,2,a｝=）（＞）（1）填空：（填a,b,c的大小关系）”③运用②的结论,填空：参考答案11 / 11。

广州市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

广州市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下面是两个学校男生和女生的统计图。

甲校和乙校的女生人数相比，下面选项正确的是（）。

A. 甲校多B. 乙校多C. 无法比较D. 一样多【答案】C【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：当甲校学生=乙校学生时，甲校和乙校的女生人数比=50％40％= ；当甲校学生≠乙校学生时，无法比较。

故答案为：C。

【分析】因为甲、乙两校的学生数不明确，也就是单位“1”不统一，分率标准不一致，所以无法进行比较。

2、（2分）已知≈3.606，≈1.140，根据以上信息可求得的近似值是（结果精确到0.01）（）A. 36.06B. 0.36C. 11.40D. 0.11【答案】B【考点】算术平方根【解析】【解答】解：∵= = × =10 ≈3.606；，∴≈0.3606≈0.36．故答案为：B．【分析】根据算术平方根的被开方数的小数点每向左或向右移动两位，其算数根的小数点就向相同的方向移动一位，即可得出答案。

3、（2分）小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（）支笔A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设可买x支笔则有：3x+4×2≤21即3x+8≤213x≤13x≤所以x取最大的整数为4，她最多可买4支笔．故答案为：D【分析】设出可买笔的数量，根据花费小于21元可列出一元一次不等式，解不等式即可求得买笔的最大数.4、（2分）如图，AB，CD相交于点O，AC⊥CD与点C，若∠BOD=38°，则∠A等于（）A. 52B. 46C. 48D. 50【答案】A【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】解：由对顶角的性质和直角三角形两锐角互余，可以求出∠A的度数为52.故答案为：A【分析】利用对顶角的性质，可知∠AOC=∠BOD，由直角三角形两锐角互余，可求出∠A的度数.5、（2分）若，则y用只含x的代数式表示为（）A.y=2x+7B.y=7﹣2xC.y=﹣2x﹣5D.y=2x﹣5【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：，由①得：m=3﹣x，代入②得：y=1+2（3﹣x），整理得：y=7﹣2x．故答案为：B．【分析】由方程（1）变形可将m用含x、y的代数式表示，再将m代入方程（2）中整理可得关于x、y的方程，再将这个方程变形即可把y用含x的代数式表示出来。

广东省广州市执信中学2018-2019学年第二学期期中考试初一数学试卷(解析版)

14.命题“假设 a＞b，则|a|＞|b|”是______命题．〔填“真”或“假”〕【答案】假【解析】【分析】根据绝对值的性质判断真假即可．【详解】∵3 ＞－5，但|3|＜|－5|，∴命题“假设 a＞b，则|a|＞|b|”是假命题．故答案为：假．【点睛】此题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
22.已知整数部分是，小数部分是，求证
.
【答案】答案见解析.
【答案】【解析】【分析】由图形可知 4×小长方形的宽＝60；一个小长方形的长＋一个小长方形的宽＝60，即可设每块长方形地砖的长和宽分别是 x 厘米和 y 厘米，再列出二元一次方程组即可. 【详解】设每块长方形地砖的长和宽分别是 x 厘米和 y 厘米，就从右边长方形的宽 60 cm 入手，找到相对应的两个等量关系： 4×小长方形的宽＝ 60；一个小长方形的长＋一个小长方形的宽＝ 60.可得方程组
将代入①中得：
此方程组的解为
得：
将
代入①中得：
此方程组的解为
.
【点睛】此题重点考查解二元一次方程组，掌握二元一次方程组的解法是解题的关键.
19.〔1〕△ABC 经过平移后，点 A 移到了点，请在表格中作出平移后的〔2〕如图，过 P 点画出 OA、OB 的垂线.
【答案】答案见解析. 【解析】【分析】〔1〕根据图形的平移性质找到对应点作图即可；〔2〕根据垂线的画法画图即可. 【详解】解：〔1〕〔2〕如以下图
【答案】说明见解析【解析】
【分析】根据平行线性质得出∠1=∠CFE，根据角平分线定义得出∠1=∠2，得到∠CFE=∠2，题目中已知∠CFE＝ ∠E，等量代换可得∠2=∠E，根据平行线的判定得出即可．【详解】∵AB∥CD， ∴∠1=∠CFE， ∵AE 平分∠BAD， ∴∠1=∠2， ∴∠CFE=∠2 ∵∠CFE=∠E， ∴∠2=∠E， ∴AD∥BC．【点睛】此题考查了角平分线定义和平行线的性质和判定，能熟练地运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键．

2018-2019学年广东省广州市越秀区执信中学七年级(下)期中数学试卷

（2018-2019 学年广东省广州市越秀区执信中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3 分）下面各图中的∠1 与∠2 是对顶角的是（）A ．B ．C ．D ．2．（3 分）下列是二元一次方程的是（）A ．x +8y ＝0B ．2x 2＝yC ．y + ＝2D ．3x ＝103．（3 分）在 3，0，﹣2，﹣A ．3B ．0 四个数中，最小的数是（）C ．﹣2D ．﹣4．（3 分）在下列生活现象中，不是平移现象的是（）A ．小亮荡秋千的运动B ．左右推动的推拉窗帘C ．站在运行的电梯上的人D ．坐在直线行驶的列车上的乘客5． 3 分）下列各数：，﹣π，﹣，0. ，﹣0.1010010001…（两个 1 之间依次多一个 0），﹣中无理数的个数为（）A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个6．（3 分）如图，不能判定直线 a ∥b 的条件是（）（A．∠1＝∠3B．∠1＝∠4C．∠2+∠4＝180°D．∠1＝∠5 7．（3分）下列各对数值，不是二元一次方程2x+y＝6的解的是（）A．B．C．D．8．（3分）已知y＝1A．2B．﹣2，则2x+3y的平方根为（）C．±2D．9．（3分）如图，在平面内，DE∥FG，点A、B分别在直线DE、FG上，△ABC为等腰直角形，∠C为直角，若∠1＝20°，则∠2的度数为（）A．20°B．22.5°C．70°10．3分）设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），则[]+[D．80°]+[]+…+[]＝（）A．132B．146C．161D．666二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）的立方根是；0.64的平方根是．12．（3分）比较大小：．13．（3分）如图，要使AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件是（填一个你认为正确的条件即可）．14．（3分）命题“若a＞b，则|a|＞|b|”的逆命题是命题．（填“真”或“假”）（15．（3分）如图，AB与DE相交于点O，OC⊥AB，OF是∠AOE的角平分线，若∠COD ＝36°，则∠AOF＝．16．3分）如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是x厘米和y厘米，列方程组得．三、解答题（本大题共8题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（8分）利用平方根及立方根的定义解决下列问题：（1）计算：﹣+（最后一个是3次根号）（2）求满足2x3+250＝0的x的值．18．（10分）解方程组．（1）（2）19．（8分）（△1）ABC经过平移后，点A移到了点A△'，请在表格中作出平移后的A′B′C'（2）如图，过P点画出OA、OB的垂线．20．（8分）从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54分钟，从乙地到甲地需42分钟，甲地到乙地全程是多少km？21．（8分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E．求证：AD∥BC．22．（10分）已知的整数部分是a，小数部分是b，求证b+ab＝2．23．（10分）已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货18吨，某物流公司现有35吨货物，计划同时租用A 型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金240元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．24．（10分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝110°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处（∠OMN＝30°），一边OM在射线OB上，另一边ON 在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．求∠BON的度数．（2）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（直接写出结果）．（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠A OM 与∠NOC的数量关系，并说明理由．2018-2019学年广东省广州市越秀区执信中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下面各图中的∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角；B、∠1与∠2没有公共顶点，不是对顶角；C、∠1与∠2的两边互为反向延长线，是对顶角；D、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角．故选：C．2．（3分）下列是二元一次方程的是（）A．x+8y＝0B．2x2＝y C．y+＝2D．3x＝10【解答】解：A．符合二元一次方程的定义，是二元一次方程，即A项正确，B．属于二元二次方程，不符合二元一次方程的定义，即B项错误，C．属于分式方程，不符合二元一次方程的定义，即C项错误，D．属于一元一次方程，不符合二元一次方程的定义，即D项错误，故选：A．3．（3分）在3，0，﹣2，﹣四个数中，最小的数是（）C．﹣2A．3B．0D．﹣（【解答】解：∵﹣2＜﹣＜0＜3，∴四个数中，最小的数是﹣2，故选：C．4．（3分）在下列生活现象中，不是平移现象的是（）A．小亮荡秋千的运动B．左右推动的推拉窗帘C．站在运行的电梯上的人D．坐在直线行驶的列车上的乘客【解答】解：根据平移的性质，A正在荡秋千的小亮，荡秋千的运动过程中，方向不断的发生变化，不是平移运动．故选：A．5．3分）下列各数：，﹣π，﹣，0.，﹣0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），﹣中无理数的个数为（）A．2个【解答】解：﹣π，﹣B．3个C．4个D．5个，﹣0.1010010001…（两个1之间依次多一个0）是无理数，故选：B．6．（3分）如图，不能判定直线a∥b的条件是（）A．∠1＝∠3B．∠1＝∠4C．∠2+∠4＝180°D．∠1＝∠5【解答】解：A、∠1＝∠3时，直线a∥b，故此选项错误；B、∠1＝∠4时，直线a∥b，故此选项错误；C、∠2+∠4＝180°时，直线a∥b，故此选项错误；D、∠1＝∠5，无法得到直线a∥b，故此选项正确；故选：D．7．（3分）下列各对数值，不是二元一次方程2x+y＝6的解的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、把x＝0，y＝6代入方程左边＝6＝右边，不合题意；B、把x＝，y＝5代入方程左边＝1+5＝6＝右边，不合题意；C、把x＝﹣2，y＝﹣10代入方程左边＝﹣4﹣10＝﹣14≠右边，符合题意；D、把x＝3，y＝0代入方程左边＝6+0＝6＝右边，不合题意，故选：C．8．（3分）已知y＝1A．2B．﹣2【解答】解：由题意得：，则2x+3y的平方根为（）C．±2D．，解得：x＝，则y＝1，∴2x+3y＝2×+3×1＝4，则4的平方根为±2，故选：C．9．（3分）如图，在平面内，DE∥FG，点A、B分别在直线DE、FG上，△ABC为等腰直角形，∠C为直角，若∠1＝20°，则∠2的度数为（）A．20°B．22.5°C．70°D．80°【解答】解：如图所示：过点C作NC∥FG，则DE∥FG∥NC，故∠1＝∠NCB＝20°，∠2＝∠ACN＝90°﹣20°＝70°．故选：C．（（10．3分）设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），则[＝（）]+[]+[]+…+[] A．132B．146C．161D．666【解答】解：1.52＝2.25，可得出有2个1；2.52＝6.25，可得出有4个2；3.52＝12.25，可得出有6个3；4.52＝20.25，可得出有8个4；5.52＝30.25，可得出有10个5；则剩余6个数全为6．故[]+[]+[]+…+[]＝1×2+2×4+3×6+4×8+5×10+6×6＝146．故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）的立方根是﹣；0.64的平方根是±0.8．【解答】解：﹣的立方根是﹣，0.64的平方根是±0.8，故答案为：﹣，±0.8．12．（3分）比较大小：＞．【解答】解：2＝＝，3＝＝，∴2＞3，故答案为：＞．13．3分）如图，要使AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件是∠ABD＝∠BDC（填一个你认为正确的条件即可）．【解答】解：可以添加条件∠ABD＝∠BDC（答案不惟一）．理由如下：（∵∠ABD＝∠BDC，∴AB∥CD．故答案为：∠ABD＝∠BDC（答案不惟一）．14．（3分）命题“若a＞b，则|a|＞|b|”的逆命题是假命题．（填“真”或“假”）【解答】解：命题“若a＞b，则|a|＞|b|”的逆命题是“若|a|＞|b|，则a＞b”，是假命题，故答案为：假．15．（3分）如图，AB与DE相交于点O，OC⊥AB，OF是∠AOE的角平分线，若∠COD ＝36°，则∠AOF＝27°．【解答】解：∵OC⊥AB，∴∠AOC＝90°．∵∠COD+∠AOC+∠AOE＝180°，∠COD＝36°，∴∠AOE＝54°．又∵OF是∠AOE的角平分线，∴∠AOF＝∠AOE＝27°．故答案为：27°．16．3分）如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是x厘米和y厘米，列方程组得．【解答】解：设每块长方形地砖的长和宽分别是x厘米和y厘米，依题意得，故答案为．三、解答题（本大题共8题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（8分）利用平方根及立方根的定义解决下列问题：（1）计算：﹣+（最后一个是3次根号）（2）求满足2x3+250＝0的x的值．【解答】解：（1）原式＝3﹣0.6+，＝3﹣0.6+0.75，＝3.15；（2）2x3+250＝0，2x3＝﹣250，x3＝﹣125，x＝﹣5．18．（10分）解方程组．（1）（2），【解答】解：（1）方程组整理得：②×12﹣①得：23x＝253，解得：x＝11，把x＝11代入①得：y＝1，则方程组的解为；，（2）方程组整理得：②×2﹣①得：11n＝﹣22，解得：n＝﹣2，把n＝﹣2代入②得：m＝2.5，△?则方程组的解为．19．（8分）（△1）ABC经过平移后，点A移到了点A△'，请在表格中作出平移后的A′B′C'（2）如图，过P点画出OA、OB的垂线．【解答】解：（1）如图，A′B′C′为所作；（2）如图，直线l和l′为所作．20．（8分）从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54分钟，从乙地到甲地需42分钟，甲地到乙地全程是多少km？【解答】解：设甲地到乙地的上坡路长xkm，平路长ykm，根据题意得：，解得：，∴x+y＝+＝．答：甲地到乙地全程是km．21．（8分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E．求证：AD∥BC．【解答】证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1＝∠2，∵AB∥CD，∠CFE＝∠E，∴∠1＝∠CFE＝∠E，∴∠2＝∠E，∴AD∥BC．22．（10分）已知的整数部分是a，小数部分是b，求证b+ab＝2．【解答】证明：∵1＜＜2，∴a＝1，b＝﹣1，b+ab＝b+ab＝×（﹣1）+﹣1＝3﹣1＝2，23．（10分）已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货18吨，某物流公司现有35吨货物，计划同时租用A 型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金240元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．【解答】解：（1）设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y吨，依题意列方程组得：，解方程组，得：，答：1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨．（2）结合题意和（1）得：3a+4b＝35，∴a＝∵a、b都是正整数∴或或答：有3种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车2辆；方案二：A型车5辆，B型车5辆；方案三：A型车1辆，B型车8辆．（3）∵A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金240元/次，∴方案一需租金：9×200+2×240＝2280（元）方案二需租金：5×200+5×240＝2200（元）方案三需租金：1×200+8×240＝2120（元）∵2280＞2200＞2120∴最省钱的租车方案是方案三：A型车1辆，B型车8辆，最少租车费为2120元．24．（10分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝110°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处（∠OMN＝30°），一边OM在射线OB上，另一边ON 在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．求∠BON的度数．（2）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为11或47（直接写出结果）．（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠A OM 与∠NOC的数量关系，并说明理由．【解答】解：（1）如图2，∵OM平分∠BOC，∴∠MOC＝∠MOB，又∵∠BOC＝110°，∴∠MOB＝55°，∵∠MON＝90°，∴∠BON＝∠MON﹣∠MOB＝35°；（2）分两种情况：①如图2，∵∠BOC＝110°∴∠AOC＝70°，当直线ON恰好平分锐角∠AOC时，∠AOD＝∠COD＝35°，∴∠BON＝35°，∠BOM＝55°，即逆时针旋转的角度为55°，由题意得，5t＝55°解得t＝11；②如图3，当NO平分∠AOC时，∠NO A＝35°，∴∠A O M＝55°，即逆时针旋转的角度为：180°+55°＝235°，由题意得，5t＝235°，解得t＝47，综上所述，t＝11s或47s时，直线ON恰好平分锐角∠AOC；故答案为：11或47；（3）∠A O M﹣∠NOC＝20°．理由：∵∠MON＝90°，∠AOC＝70°，∴∠A O M＝90°﹣∠A ON，∠NOC＝70°﹣∠A O N，∴∠A O M﹣∠NOC＝（90°﹣∠A O N）﹣（70°﹣∠A ON）＝20°，∴∠A O M与∠NOC的数量关系为：∠A O M﹣∠NOC＝20°．。

广州市越秀区 2018-2019学年七年级下期中考试数学试题

广州市越秀区2018-2019学年七年级下期中考试数学试题一.你很聪明，一定能选对1．点A的坐标是（﹣2，5），则点A在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A．平行B．相交C．平行或相交 D．平行、相交或垂直3．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°4．如图，下列说法不正确的是（）A．∠1和∠2是同旁内角B．∠1和∠3是对顶角C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是内错角5．化简的结果是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．256．若x使（x﹣1）2=4成立，则x的值是（）A．3 B．﹣1 C．3或﹣1 D．±27．下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是（）A．B．C．D．8．在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），点B的坐标为（6，2），则三角形ABO的面积为（）A．8 B．10 C．12 D．无法确定9．下列命题是真命题的是（）A．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等B．如果两个数的平方相等，那么这两个数也相等C．平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离10．下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的实数；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④带根号的数是无理数．A．①②B．①③C．①②③D．①②③④二.用心填一填，一定能填对11．的相反数是________．12．数学中的命题常可以写成“如果…那么…”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论．请你将命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式：________．13．用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b=2a2+b．例如3※4=2×32+4=22，那么※2=________．14．如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为（1，0），安化县城所在地用坐标表示为（﹣3，﹣1），那么南县县城所在地用坐标表示为________．15．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（6，2），（1，1），（6，3），（1，2），（5，3），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为________．16．已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3．则∠BOC的度数为________．三.试试看，你是最棒的（共52分）17．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；（2）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（3）猜想：线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是________．（用“＜”号连接）18．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣3.1415926，0，，π，﹣，，﹣，﹣1.414，，﹣0.2121121112…（每相邻两个2之间依次多一个1）有理数集合：{…}；无理数集合：{…}；负实数集合：{…}．19.计算：（1）；（2）（2+）+|﹣2|．20．已知：如图，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．试确定射线DF与AE的位置关系，并说明你的理由．某同学在解决上面问题时，准备三步走，请你完成他的步骤．（1）问题的结论：DF________AE．（2）思路分析：要使DF________AE，只要∠3=________．（3）说理过程：解：∵CD⊥DA，DA⊥AB，∴∠CDA=∠DAB=________．（）又∵∠1=∠2，∴∠CDA﹣∠2=________﹣________，（）即∠3=________，∴DF________AE．（）21．如图，已知A（﹣1，0），B（1，1），把线段AB平移，使点B移动到点D（3，4）处，这时点A移动到点C处．（1）画出平移后的线段CD，并写出点C的坐标；（2）如果平移时只能左右或者上下移动，叙述线段AB是怎样移到CD的．22．数学活动课上，张老师说：“是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用（﹣1）表示它的小数部分．”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为1＜2＜4，所以1＜＜2，所以的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．”亮亮说：“既然如此，因为2＜＜3，所以的小数部分就是（﹣2）了．”张老师说：“亮亮真的很聪明．”接着，张老师出示了一道练习题：“已知8+=x+y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，请你求出2x+（﹣y）2016的值”．请同样聪明的你给出正确答案．．23．小明到工厂参加社会实践活动时，发现工人师傅测量一块木板两边AB与CD是否平行时，将直角尺（∠MFN=90°）如图放置：MF交AB于点E，NF交CD于点G，测得∠1=140°，∠2=50°．小明马上用所学数学知识帮师傅进行了证明．请你写出规范的证明过程．24．（11分）（2016春•阳泉期中）已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图，探索这两个角之间的关系，并说明理由．（1）如图①，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是________；证明：（2）如图②，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是________；证明：（3）经过上述证明，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角________；（4）若这两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别是多少度？解：广州市越秀区2018-2019学年七年级下期中考试数学试题参考答案与试题解析一.你很聪明，一定能选对1．点A的坐标是（﹣2，5），则点A在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点A的坐标是（﹣2，5）在第二象限．故选B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A．平行B．相交C．平行或相交 D．平行、相交或垂直【考点】平行线．【分析】根据直线的位置关系解答．【解答】解：在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系，是平行或相交，所以在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是：平行或相交．故选C．【点评】本题考查了两直线的位置关系，需要特别注意，垂直是相交特殊形式，在同一平面内，不重合的两条直线只有平行或相交两种位置关系．3．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°【考点】平行线的性质．【分析】根据三角形外角性质可得∠3=30°+∠1，由于平行线的性质即可得到∠2=∠3=60°，即可解答．【解答】解：如图，∵∠3=∠1+30°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=60°，∴∠1=∠3﹣30°=60°﹣30°=30°．故选D【点评】本题考查了平行线的性质，关键是根据：两直线平行，内错角相等．也利用了三角形外角性质．4．如图，下列说法不正确的是（）A．∠1和∠2是同旁内角B．∠1和∠3是对顶角C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是内错角【考点】同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可．【解答】解：A、∠1和∠2是邻补角，故此选项错误；B、∠1和∠3是对顶角，此选项正确；C、∠3和∠4是同位角，此选项正确；D、∠1和∠4是内错角，此选项正确；故选：A．【点评】本题主要考查对顶角、邻补角、同位角、内错角，熟练掌握它们的定义是关键．5．化简的结果是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．25【考点】二次根式的性质与化简．【分析】利用=|a|得到原式=|﹣5|，然后去绝对值即可．【解答】解：原式=|﹣5|=5．故选A．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简：=|a|．6．若x使（x﹣1）2=4成立，则x的值是（）A．3 B．﹣1 C．3或﹣1 D．±2【考点】平方根．【分析】直接利用平方根的定义得出x﹣1=±2，进而得出答案．【解答】解：∵（x﹣1）2=4成立，∴x﹣1=±2，解得：x1=3，x2=﹣1．故选：C．【点评】此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键．7．下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是（）A．B．C．D．【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，即可判断出答案．【解答】解：A、两图形不全等，故本选项错误；B、两图形不全等，故本选项错误；C、通过平移得不到右边的图形，只能通过轴对称得到，故本选项错误；D、左面的图形平移后可以得到右面图形，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查图形的平移变换．注意平移不改变图形的形状和大小，属于基础题，一定要熟记平移的性质及特点．8．在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），点B的坐标为（6，2），则三角形ABO的面积为（）A．8 B．10 C．12 D．无法确定【考点】坐标与图形性质．【分析】根据A、B点坐标画出图形，利用割补法即可求得三角形ABO的面积．【解答】解：如图，过点A作AC⊥x轴与点C，过点B作BD⊥x轴于点D，∴S△ABO=S△AOC+S梯形ABDC﹣S△BOD=×2×4+×（2+4）×4﹣×6×2=4+12﹣6=10，故选：B．【点评】本题主要考查坐标与图形性质，熟练掌握割补法求图形的面积是解题的关键．9．下列命题是真命题的是（）A．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等B．如果两个数的平方相等，那么这两个数也相等C．平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离【考点】命题与定理．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A、如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等，故A错误；B、如果两个数的平方相等，那么这两个数也相等或互为相反数，故B错误；C、平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交，故C 正确；D、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离，故D错误；故选：C．【点评】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．10．下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的实数；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④带根号的数是无理数．A．①②B．①③C．①②③D．①②③④【考点】实数．【分析】本题涉及绝对值的性质，相反数的定义，相反数的定义，需要根据知识点，逐一判断．【解答】解：①0是绝对值最小的有理数是正确的；②相反数大于本身的数是负数是正确的；③数轴上原点两侧的数并且与原点的距离相等的数互为相反数，故错误；④=2，不是无理数，故错误．故选A．【点评】本题综合考查绝对值的性质，相反数的定义，相反数的定义，注意0是绝对值最小的有理数．二.用心填一填，一定能填对11．的相反数是﹣．【考点】实数的性质．【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，由此求解即可．【解答】解：根据概念（的相反数）+（）=0，则的相反数是﹣．故的相反数﹣．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．12．数学中的命题常可以写成“如果…那么…”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论．请你将命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．【考点】命题与定理．【分析】把命题的题设和结论，写成“如果…那么…”的形式即可．【解答】解：把命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等；故答案为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，把一个命题写成“如果…那么…”形式是解决问题的关键．13．用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b=2a2+b．例如3※4=2×32+4=22，那么※2=8．【考点】实数的运算．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：※2=2×3+2=6+2=8．故答案为：8【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为（1，0），安化县城所在地用坐标表示为（﹣3，﹣1），那么南县县城所在地用坐标表示为（2，4）．【考点】坐标确定位置．【分析】根据已知两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标．【解答】解：由益阳市区所在地用坐标表示为（1，0），安化县城所在地用坐标表示为（﹣3，﹣1），可知，益阳所在的水平直线为x轴，且向右为正方向，益阳所在的竖直直线的左侧的第一条竖直直线为y轴，且向上为正方向，这两条直线交点为坐标原点．∴南县所在位置的坐标为（2，4）．故答案填：（2，4）．【点评】本题考查类比点的坐标解决实际问题的能力，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则右加左减，上加下减来确定坐标．15．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（6，2），（1，1），（6，3），（1，2），（5，3），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为maths或数学．【考点】坐标确定位置．【分析】由于英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（6，2），（1，1），（6，3），（1，2），（5，3），根据图示可以分别确定每一个有序数对所对应的字母，然后即可得到结论．【解答】解：根据图示得（6，2），（1，1），（6，3），（1，2），（5，3），分别对应字母为MATHS，中文为数学．【点评】此题比较容易引起学生学习的兴趣，是一个好题目，难度不大，只要会根据图示找到对应字母即可．16．已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3．则∠BOC的度数为30°或150°．【考点】垂线．【分析】根据垂直关系知∠AOC=90°，由∠AOB：∠AOC=2：3，可求∠AOB，根据∠AOB与∠AOC的位置关系，分类求解．【解答】解：∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°，∵∠AOB：∠AOC=2：3，∴∠AOB=60°．因为∠AOB的位置有两种：一种是在∠AOC内，一种是在∠AOC外．①当在∠AOC内时，∠BOC=90°﹣60°=30°；②当在∠AOC外时，∠BOC=90°+60°=150°．故答案是：30°或150°．【点评】此题主要考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直．同时做这类题时一定要结合图形．三.试试看，你是最棒的（共52分）17．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；（2）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（3）猜想：线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC．（用“＜”号连接）【考点】作图—基本作图．【分析】（1）（2）正确画出图形；（3）分别在两个直角三角形中，根据垂线段最短可得：PH＜PC＜OC．【解答】解：（1）（2）所画图形如下所示；（3）在Rt△OPC中，∵∠OPC=90°，∴PC＜OC，在Rt△PHC中，∵∠PHC=90°，∴PH＜PC，∴PH＜PC＜OC．【点评】本题考查了基本作图﹣过一点作已知直线的垂线，同时运用垂线段最短比较线段的大小关系，得出直角三角形中，斜边大于任何一条直角边．18．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣3.1415926，0，，π，﹣，，﹣，﹣1.414，，﹣0.2121121112…（每相邻两个2之间依次多一个1）有理数集合：{…}；无理数集合：{…}；负实数集合：{…}．【考点】实数．菁优网版权所有【分析】根据有理数是有限小数或无限不循环小数；无理数是无限不循环小数，小于零的实数是负实数，可得答案．【解答】解：有理数集合：{﹣3.1415926，0，﹣，，﹣，﹣1.414}；无理数集合：{，π，，﹣0.2121121112…（每相邻两个2之间依次多一个1）}；负实数集合：{﹣3.1415926，﹣，﹣，﹣1.414，﹣0.2121121112…（每相邻两个2之间依次多一个1）}；故答案为：﹣3.1415926，0，﹣，，﹣，﹣1.414；，π，，﹣0.2121121112…（每相邻两个2之间依次多一个1）；﹣3.1415926，﹣，﹣，﹣1.414，﹣0.2121121112…（每相邻两个2之间依次多一个1）．【点评】本题考查了实数，有理数是有限小数或无限不循环小数；无理数是无限不循环小数，小于零的实数是负实数．19.计算（1）；（2）（2+）+|﹣2|．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】（1）根据算术平方根的概念解答；（2）根据绝对值的性质把原式化简，合并同类二次根式即可．【解答】解：（1）原式==；（2）原式=2++2﹣=4．【点评】本题考查的是二次根式的化简和实数的大小比较，掌握二次根式的性质和绝对值的性质是解题的关键．20．已知：如图，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．试确定射线DF与AE的位置关系，并说明你的理由．某同学在解决上面问题时，准备三步走，请你完成他的步骤．（1）问题的结论：DF∥AE．（2）思路分析：要使DF∥AE，只要∠3=∠4．（3）说理过程：解：∵CD⊥DA，DA⊥AB，∴∠CDA=∠DAB=90°．（垂直定义）又∵∠1=∠2，∴∠CDA﹣∠2=∠BAD﹣∠1，（等式的性质）即∠3=∠4，∴DF∥AE．（内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据已知条件、以及平行线的判定进行填空即可．【解答】解：（1）问题的结论：DF∥AE．（2）思路分析：要使DF∥AE，只要∠3=∠4．（3）说理过程：解：∵CD⊥DA，DA⊥AB，∴∠CDA=∠DAB=90°．（垂直定义）又∵∠1=∠2，∴∠CDA﹣∠2=∠BAD﹣∠1，（等式的性质）即∠3=∠4，∴DF∥AE．（内错角相等，两直线平行）．故答案为：∥；∥，∠4；90°，垂直定义，∠DAB，∠1，等式的性质，∠4，∥，内错角相等，两直线平行．【点评】本题考查平行线的判定、垂线的定义等知识，熟练掌握平行线的判定是解决问题的关键，学会利用等式性质证明角相等，属于基础题．21．如图，已知A（﹣1，0），B（1，1），把线段AB平移，使点B移动到点D（3，4）处，这时点A移动到点C处．（1）画出平移后的线段CD，并写出点C的坐标；（2）如果平移时只能左右或者上下移动，叙述线段AB是怎样移到CD的．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据平移作图的方法作图即可；（2）根据平移的情况直接叙述．【解答】解：（1）∵点B（1，1）移动到点D（3，4）处，如图，∴C（1，3）（2）向右平移2个单位长度再向上平移3个单位长度即可得到CD．【点评】平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．22．数学活动课上，张老师说：“是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用（﹣1）表示它的小数部分．”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为1＜2＜4，所以1＜＜2，所以的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．”亮亮说：“既然如此，因为2＜＜3，所以的小数部分就是（﹣2）了．”张老师说：“亮亮真的很聪明．”接着，张老师出示了一道练习题：“已知8+=x+y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，请你求出2x+（﹣y）2016的值”．请同样聪明的你给出正确答案．19．【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算出的范围，再求出x，y的值，即可解答．【解答】解：∵1＜＜2，∴9＜8+＜10，∵8+=x+y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，∴x=9，y=8+﹣9=﹣1，∴2x+（﹣y）2016=2×9+[﹣（﹣1）]2016=18+1=19．故答案为：19．【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出的范围．23．小明到工厂参加社会实践活动时，发现工人师傅测量一块木板两边AB与CD是否平行时，将直角尺（∠MFN=90°）如图放置：MF交AB于点E，NF交CD于点G，测得∠1=140°，∠2=50°．小明马上用所学数学知识帮师傅进行了证明．请你写出规范的证明过程．【考点】平行线的判定．【分析】延长MF交CD于点H，利用三角形外角的性质可得∠CHF=140°﹣90°=50°，再由∠2=50°可得∠CHF=∠2，然后根据同位角相等，两直线平行可得判定AB∥CD．【解答】证明：延长MF交CD于点H，∵∠1=90°+∠CFH，∠1=140°，∴∠CHF=140°﹣90°=50°，∵∠2=50°，∴∠CHF=∠2，∴AB∥CD．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是正确求出∠CHE的度数，掌握同位角相等，两直线平行．24．（11分）（2016春•阳泉期中）已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图，探索这两个角之间的关系，并说明理由．（1）如图①，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是相等；证明：（2）如图②，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是互补；证明：（3）经过上述证明，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；（4）若这两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别是多少度？解：【考点】平行线的性质．【分析】（1）根据平行线的性质易得∠1=∠3，∠2=∠3，则∠1=∠2；（2）根据平行线的性质易得∠1=∠3，∠2+∠3=180°，所以∠1+∠2=180°；（3）由（1）和（2）的结论进行回答；（4）设一个角的度数为x，则另一个角的度数为3x﹣60°，根据（3）的结论进行讨论：x=3x﹣60°或x+3x﹣60°=180°，然后分别解方程求出x，则可得到对应两个角的度数．【解答】解：（1）∠1=∠2．证明如下：∵AB∥CD，∴∠1=∠3，∵BE∥DF，∴∠2=∠3，∴∠1=∠2；（2）∠1+∠2=180°．证明如下：∵AB∥CD，∴∠1=∠3，∵BE∥DF，∴∠2+∠3=180°，∴∠1+∠2=180°；（3）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；（4）设一个角的度数为x，则另一个角的度数为3x﹣60°，当x=3x﹣60°，解得x=30°，则这两个角的度数分别为30°，30°；当x+3x﹣60°=180°，解得x=60°，则这两个角的度数分别为60°，120°．故答案为：相等，互补，相等或互补．【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．。

2018-2019学年广东省广州七中七年级下学期期中考试数学试卷(word版含答案)

2018-2019学年广东省广州中学七年级下学期期中数学试卷及答案解析

第1页（共10页）2018-2019学年广东省广州中学七年级下学期期中数学试卷及答案解析一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分。

每小题有且只有一个正确答案。

）1．下图是广东省采供血系统统一标识，该标识由南国特有红棉造型构成的汉字心的图形，通过平移，该标识移动得到图形（）A ．B ．C ．D ．解：该标识平移后得到图形是C ，故选：C ．2．下列四个数中，无理数是（）A ．3.14B ．0.4444…C ．227D ．0.1010010001…（每两个1之间依次增加一个0）解：A 、不是无理数，故本选项错误；B 、不是无理数，故本选项错误；C 、不是无理数，故本选项错误；D 、是无理数，故本选项正确；故选：D ．3．下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）A ．{y =2x3x +4y =2 B ．{3x +2y =7xy =5C ．{2x +y =1x +z =2 D ．{5x +y 3=12x +2y =3解：A 、它是二元一次方程组，故此选项正确；B 、xy 不是一次，是二次，不是二元一次方程组，故此选项错误；第2页（共10页） C 、该方程组中含有3个未知数，不是二元一次方程组，故此选项错误；D 、该方程组中的第一个方程是分式方程，不是二元一次方程组，故此选项错误；故选：A ．4．如图，AB ∥CD ，直线l 分别与AB ，CD 相交，若∠1＝130°，则∠2＝（）A ．40°B ．50°C ．130°D ．140°解：∵AB ∥CD ，∴∠2＝∠1＝130°．故选C ．5．二元一次方程组{x −y =12x +y =5的解是（） A ．{x =−1y =2 B ．{x =2y =−1 C ．{x =1y =2 D ．{x =2y =1解：{x −y =1①2x +y =5②， ①+②得：3x ＝6，解得：x ＝2，把x ＝2代入①得：y ＝1，则方程组的解为{x =2y =1，故选：D ．6．下列等式正确的是（）A ．√4=±2B ．√119=113C ．√−93=−3D ．±√9=±3 解：√4=2，故选项A 不合题意；√119=√103，故选项B 不合题意； √−93是最简根式，不能喝酒，故选项C 不合题意；±√9=±3，正确，故选项D 符合题意．故选：D ．7．下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个。

2018-2019学年七年级(下)期中数学试卷及答案解析

2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．4的算术平方根是()A．2±B．2C．2-D．16±2．点(5,4)A-在第几象限()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，//∠的大小为()∠=︒，则2⊥，若134a b，点B在直线b上，且AB BCA．34︒B．54︒C．56︒D．66︒∆通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线4．如图，DEF∆是由ABCEC=．则BE的长度是()上．若14BF=，6A．2B．4C．5D．35．将点(1,2)A-向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是( )A．(3,1)B．(3,1)--D．(3,1)--C．(3,1)a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是( 6．如果实数11)A．B．C．D．7．64-的立方根是( )A ．8-B ．4-C ．2-D ．不存在 8．在722，3.33，2π，122-，0，0.454455444555⋯，0.9-，127，3127中，无理数的个数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断//AB CD 的是( )A ．34∠=∠B ．D DCE ∠=∠C ．12∠=∠D ．180D ACD ∠+∠=︒10．若A ∠与B ∠的两边分别平行，60A ∠=︒，则(B ∠= )A ．30︒B ．60︒C ．30︒或150︒D ．60︒或120︒11．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用(0,2)表示左眼，用(2,2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )A ．(1,0)B ．(1,0)-C ．(1,1)-D ．(1,1)-12．已知12x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y m nx y +=⎧⎨-=⎩的解，则m n -的值是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．413．方程组23x y k x y k -=+⎧⎨+=⎩的解适合方程2x y +=，则k 值为( ) A ．2 B ．2- C ．1 D ．12- 14．已知点(1,0)A ，(0,2)B ，点P 在x 轴上，且PAB ∆的面积为5，则点P 的坐标是( )A ．(4,0)-B ．(6,0)C ．(4,0)-或(6,0)D ．(0,12)或(0,8)-二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．命题“同旁内角互补”是一个命题（填“真”或“假” )16．将一矩形纸条，按如图所示折叠，若264∠=︒，则l ∠= 度．17．在平面直角坐标系中，点(21,32)A t t -+在y 轴上，则t 的值为．18102.0110.1= 1.0201= ．19．若一正数的两个平方根分别是21a -与25a +，则这个正数等于．三、解答题（共7题，共63分）20．（8分）计算：（1）21210x -=；（2）3(5)80x -+=21．（10分）解方程组．（1）211312x y x y +=⎧⎨+=⎩．（2）232491a b a b +=⎧⎨-=-⎩．22．（10分）如图，已知点D 、F 、E 、G 都在ABC ∆的边上，//EF AD ，12∠=∠，70BAC ∠=︒，求AGD ∠的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）解：//EF AD Q ，（已知）2∴∠= ( )12∠=∠Q ，（已知） 1∴∠= ( )∴ // ，( )AGD ∴∠+ 180=︒，（两直线平行，同旁内角互补） Q ，（已知）AGD ∴∠= （等式性质）23．（7分）已知，如图，直线AB 和CD 相交于点O ，COE ∠是直角，OF 平分AOE ∠，34COF ∠=︒，求AOC ∠和BOD ∠的度数．24．（8分）如图，已知E 是AB 上的点，//AD BC ，AD 平分EAC ∠，试判定B ∠与C ∠的大小关系，并说明理由．25．（9分）如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC 的各顶点都在网格的格点上，若记点A 的坐标为(1,3)-，点C 的坐标为(1,1)-．（1）请在图中画出x 轴、y 轴及原点O 的位置；（2）ABC ∆内部一点P 的坐标为(,)a b ，把ABC ∆向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△111A B C ，点P 随ABC ∆平移后的坐标是；（3）求出ABC ∆的面积．26．（11分）【问题情境】：如图1，//∠的度数．PCD∠=︒，求APCAB CD，130PAB∠=︒，120小明的思路是：过P作//∠．PE AB，通过平行线性质来求APC（1）按小明的思路，求APC∠的度数；【问题迁移】：如图2，//∠=，当点P在B、D∠=，PCDβAB CD，点P在射线OM上运动，记PABα两点之间运动时，问APC∠与α、β之间有何数量关系？请说明理由；【问题应用】：（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出APC∠与α、β之间的数量关系．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．4的算术平方根是( )A ．2±B ．2C ．2-D ．16±【分析】依据算术平方根的定义解答即可．【解答】解：224=Q ，4∴的算术平方根是2．故选：B ．【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．2．点(5,4)A -在第几象限( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【解答】解：Q 点A 的横坐标为正数、纵坐标为负数，∴点(5,4)A -在第四象限，故选：D ．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(,)++；第二象限(,)-+；第三象限(,)--；第四象限(,)+-．3．如图，//a b ，点B 在直线b 上，且AB BC ⊥，若134∠=︒，则2∠的大小为( )A ．34︒B ．54︒C ．56︒D ．66︒【分析】先根据平行线的性质，得出1334∠=∠=︒，再根据AB BC ⊥，即可得到2903456∠=︒-︒=︒．【解答】解：//a b Q ，1334∴∠=∠=︒，又AB BC ⊥Q ，2903456∴∠=︒-︒=︒，故选：C ．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．4．如图，DEF ∆是由ABC ∆通过平移得到，且点B ，E ，C ，F 在同一条直线上．若14BF =，6EC =．则BE 的长度是( )A ．2B ．4C ．5D ．3【分析】根据平移的性质可得BE CF =，然后列式其解即可．【解答】解：DEF ∆Q 是由ABC ∆通过平移得到，BE CF ∴=，1()2BE BF EC ∴=-， 14BF =Q ，6EC =，1(146)42BE ∴=-=．故选：B ．【点评】本题考查了平移的性质，根据对应点间的距离等于平移的长度得到BE CF =是解题的关键．5．将点(1,2)A -向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是()A ．(3,1)B ．(3,1)--C ．(3,1)-D ．(3,1)-【分析】直接利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，据此可得．【解答】解：将点(1,2)A -向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是(14,23)-，-+-，即(3,1)故选：C．【点评】本题主要考查了平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是( 6．如果实数11)A．B．C．D．【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案．【解答】解：由被开方数越大算术平方根越大，得49911<<，得4<<，3 3.5a故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴，利用被开方数越大算术平方根越大得出4991147．64-()A．8-B．4-C．2-D．不存在【分析】先根据算术平方根的定义求出64【解答】解：648Q，-=-∴-的立方根是2-．64故选：C．【点评】本题考查了立方根的定义，算术平方根的定义，先化简64-8．在722，3.33，2π，122-，0，0.454455444555⋯，0.9-，127，3127中，无理数的个数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【分析】根据无理数的定义求解即可．【解答】解：2π，0.454455444555⋯，0.9-是无理数，故选：B ．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，6，0.8080080008⋯（每两个8之间依次多1个0)等形式．9．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断//AB CD 的是( )A ．34∠=∠B ．D DCE ∠=∠C ．12∠=∠D ．180D ACD ∠+∠=︒【分析】由平行线的判定定理可证得，选项A ，B ，D 能证得//AC BD ，只有选项C 能证得//AB CD ．注意掌握排除法在选择题中的应用．【解答】解：A 、34∠=∠Q ，//AC BD ∴．本选项不能判断//AB CD ，故A 错误；B 、D DCE ∠=∠Q ，//AC BD ∴．本选项不能判断//AB CD ，故B 错误；C 、12∠=∠Q ，//AB CD ∴．本选项能判断//AB CD ，故C 正确；D 、180D ACD ∠+∠=︒Q ，//AC BD ∴．故本选项不能判断//AB CD ，故D 错误．故选：C ．【点评】此题考查了平行线的判定．注意掌握数形结合思想的应用．10．若A ∠与B ∠的两边分别平行，60A ∠=︒，则(B ∠= )A ．30︒B ．60︒C ．30︒或150︒D ．60︒或120︒【分析】根据题意分两种情况画出图形，再根据平行线的性质解答．【解答】解：如图（1），//AC BD Q ，60A ∠=︒，160A ∴∠=∠=︒，//AE BF Q ，1B ∴∠=∠，60A B ∴∠=∠=︒．如图（2），//AC BD Q ，60A ∠=︒，160A ∴∠=∠=︒，//DF AE Q ，1180B ∴∠+∠=︒，180A B ∴∠+∠=︒，180********B A ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒．∴一个角是60︒，则另一个角是60︒或120︒．故选：D ．【点评】本题考查的是平行线的性质，解答此题的关键是要分两种情况讨论，不要漏解．11．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用(0,2)表示左眼，用(2,2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )A ．(1,0)B ．(1,0)-C ．(1,1)-D ．(1,1)-【分析】根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标．【解答】解：如图，嘴的位置可以表示为(1,0)．故选：A ．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．12．已知12x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y m nx y +=⎧⎨-=⎩的解，则m n -的值是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【分析】跟据方程组的解满足方程，可得关于m ，n 的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由题意，得3421m n -+=⎧⎨--=⎩，解得13m n =⎧⎨=-⎩， 1(3)4m n -=--=，故选：D ．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，利用方程组的解满足方程得出关于m ，n 的方程是解题关键．13．方程组23x y k x y k -=+⎧⎨+=⎩的解适合方程2x y +=，则k 值为( )A．2B．2-C．1D．1 2 -【分析】根据方程组的特点，①+②得到1x y k+=+，组成一元一次方程求解即可．【解答】解：23x y kx y k-=+⎧⎨+=⎩①②，①+②得，1x y k+=+，由题意得，12k+=，解答，1k=，故选：C．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解，掌握加减消元法解二次一次方程组的一般步骤是解题的关键．14．已知点(1,0)A，(0,2)B，点P在x轴上，且PAB∆的面积为5，则点P的坐标是() A．(4,0)-B．(6,0)C．(4,0)-或(6,0)D．(0,12)或(0,8)-【分析】根据B点的坐标可知AP边上的高为2，而PAB∆的面积为5，点P在x轴上，说明5AP=，已知点A的坐标，可求P点坐标．【解答】解：(1,0)AQ，(0,2)B，点P在x轴上，AP∴边上的高为2，又PAB∆的面积为5，5AP∴=，而点P可能在点(1,0)A的左边或者右边，(4,0)P∴-或(6,0)．故选：C．【点评】本题考查了直角坐标系中，利用三角形的底和高及面积，表示点的坐标．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．命题“同旁内角互补”是一个假命题（填“真”或“假”)【分析】根据平行线的性质判断命题的真假．【解答】解：两直线平行，同旁内角互补，所以命题“同旁内角互补”是一个假命题；故答案为：假．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果⋯那么⋯”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．16．将一矩形纸条，按如图所示折叠，若264∠=︒，则l∠=52度．【分析】从折叠图形的性质入手，结合平行线的性质求解．【解答】解：由折叠图形的性质，结合两直线平行，同位角相等可知，221180∠+∠=︒，可得152∠=︒，故答案为：52．【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补．17．在平面直角坐标系中，点(21,32)A t t-+在y轴上，则t的值为12．【分析】根据y轴上的点横坐标为0，列式可得结论．【解答】解：Q点(21,32)A t t-+在y轴上，210t∴-=，12t=，故答案为：12．【点评】本题考查了平面直角坐标系中坐标轴上的点的特征，明确：①x轴上的点：纵坐标为0；②y轴上的点横坐标为0．18102.0110.1= 1.0201= 1.01．【分析】根据算术平方根的移动规律，把被开方数的小数点每移动两位，结果移动一位，进行填空即可．【解答】解：Q102.0110.1=，∴ 1.0201 1.01=；故答案为：1.01．【点评】本题考查了算术平方根的移动规律的应用，能根据移动规律填空是解此题的关键．19．若一正数的两个平方根分别是21a -与25a +，则这个正数等于 9 ．【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列方程求出a ，再求出一个平方根，然后平方即可．【解答】解：Q 一正数的两个平方根分别是21a -与25a +，21250a a ∴-++=，解得1a =-，21213a ∴-=--=-，∴这个正数等于2(3)9-=．故答案为：9．【点评】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．三、解答题（共7题，共63分）20．（8分）计算：（1）21210x -=；（2）3(5)80x -+=【分析】（1）变形为2(x a a =为常数）的形式，根据平方根的定义计算可得；（2）变形为3(x a a =为常数）的形式，再根据立方根的定义计算可得．【解答】解：（1）方程变形得：2121x =，开方得：11x =±；（2）方程变形得：3(5)8x -=-，开立方得：52x -=-，解得：3x =．【点评】本题主要考查立方根和平方根，解题的关键是将原等式变形为3x a =或2(x a a =为常数）的形式及平方根、立方根的定义．21．（10分）解方程组．（1）211312x y x y +=⎧⎨+=⎩．（2）232491a b a b +=⎧⎨-=-⎩．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）211312x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ②-①得：1x =，把1x =代入①得：9y =，∴原方程组的解为：19x y =⎧⎨=⎩；（2）232491a b a b +=⎧⎨-=-⎩①②，①3⨯得：696a b +=③，②+③得：105a =，12a =，把12a =代入①得：13b =， ∴方程组的解为：1213a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．（10分）如图，已知点D 、F 、E 、G 都在ABC ∆的边上，//EF AD ，12∠=∠，70BAC ∠=︒，求AGD ∠的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）解：//EF AD Q ，（已知）2∴∠= 3∠ ( )12∠=∠Q ，（已知） 1∴∠= ( )∴ // ，( )AGD ∴∠+ 180=︒，（两直线平行，同旁内角互补）Q，（已知）∴∠=（等式性质）AGD【分析】由EF与AD平行，利用两直线平行同位角相等得到23∠=∠，利用∠=∠，再由12等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到DG与BA平行，利用两直线平行同旁内角互补即可求出AGD∠度数．【解答】解：//Q，（已知）EF AD∴∠=∠（两直线平行同位角相等）2312Q，（已知）∠=∠∴∠=∠（等量代换）13∴，（内错角相等两直线平行）//DG BA∴∠+∠=︒，（两直线平行，同旁内角互补）AGD CAB180Q，（已知）∠=︒CAB70∴∠=︒（等式性质）．AGD110故答案为：3∠；等量代换；DG；BA；内错角相等两直线∠；两直线平行同位角相等；3平行；CAB∠；70︒；110︒∠；CAB【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．23．（7分）已知，如图，直线AB和CD相交于点O，COE∠，∠是直角，OF平分AOE∠和BOD∠的度数．∠=︒，求AOCCOF34【分析】利用图中角与角的关系即可求得．【解答】解：因为90∠=︒，COFCOE∠=︒，34所以56∠=∠-∠=︒，EOF COE COF因为OF 是AOE ∠的平分线，所以2112AOE EOF ∠=∠=︒，所以1129022AOC ∠=︒-︒=︒，18011268EOB ∠=︒-︒=︒，因为EOD ∠是直角，所以22BOD ∠=︒．【点评】此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．24．（8分）如图，已知E 是AB 上的点，//AD BC ，AD 平分EAC ∠，试判定B ∠与C ∠的大小关系，并说明理由．【分析】由//AD BC ，可得EAD B ∠=∠，DAC C ∠=∠，根据角平分线的定义，证得EAD DAC ∠=∠，等量代换可得B ∠与C ∠的大小关系．【解答】解：B C ∠=∠．理由如下：//AD BC Q ，EAD B ∴∠=∠，DAC C ∠=∠．AD Q 平分EAC ∠，EAD DAC ∴∠=∠，B C ∴∠=∠．【点评】本题考查的是平行线的性质以及角平分线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．25．（9分）如图是一个被抹去x 轴、y 轴及原点O 的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC 的各顶点都在网格的格点上，若记点A 的坐标为(1,3)-，点C 的坐标为(1,1)-．（1）请在图中画出x 轴、y 轴及原点O 的位置；（2）ABC ∆内部一点P 的坐标为(,)a b ，把ABC ∆向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△111A B C ，点P 随ABC ∆平移后的坐标是 (3,2)a b +- ；（3）求出ABC ∆的面积．【分析】（1）根据题意画出平面直角坐标系即可；（2）根据坐标平移的规律解决问题即可；（3）利用分割法求出三角形的面积即可；【解答】解：（1）平面直角坐标系，如图所示：O 点即为所求；（2）如图所示：△111A B C ，即为所求；1(3,2)P a b +-；故答案为：(3,2)a b +-；（3）111455223248222ABC S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．【点评】本题考查作图-平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．26．（11分）【问题情境】：如图1，//AB CD ，130PAB ∠=︒，120PCD ∠=︒，求APC ∠的度数．小明的思路是：过P 作//PE AB ，通过平行线性质来求APC ∠．（1）按小明的思路，求APC ∠的度数；【问题迁移】：如图2，//AB CD ，点P 在射线OM 上运动，记PAB α∠=，PCD β∠=，当点P 在B 、D两点之间运动时，问APC ∠与α、β之间有何数量关系？请说明理由；【问题应用】：（3）在（2）的条件下，如果点P 在B 、D 两点外侧运动时（点P 与点O 、B 、D 三点不重合），请直接写出APC ∠与α、β之间的数量关系．【分析】（1）过P 作//PE AB ，通过平行线性质可得180A APE ∠+∠=︒，180C CPE ∠+∠=︒再代入130PAB ∠=︒，120PCD ∠=︒可求APC ∠即可；（2）过P 作//PE AD 交AC 于E ，推出////AB PE DC ，根据平行线的性质得出APE α∠=∠，CPE β∠=∠，即可得出答案；（3）分两种情况：P 在BD 延长线上；P 在DB 延长线上，分别画出图形，根据平行线的性质得出APE α∠=∠，CPE β∠=∠，即可得出答案．【解答】（1）解：过点P 作//PE AB ，//AB CD Q ，////PE AB CD ∴，180A APE ∴∠+∠=︒，180C CPE ∠+∠=︒，130PAB ∠=︒Q ，120PCD ∠=︒，50APE ∴∠=︒，60CPE ∠=︒，110APC APE CPE ∴∠=∠+∠=︒．（2）APC αβ∠=∠+∠，理由：如图2，过P 作//PE AB 交AC 于E ，//AB CD Q ，////AB PE CD ∴，APE α∴∠=∠，CPE β∠=∠，APC APE CPE αβ∴∠=∠+∠=∠+∠；（3）如图所示，当P 在BD 延长线上时，CPA αβ∠=∠-∠；如图所示，当P 在DB 延长线上时，CPA βα∠=∠-∠．【点评】本题主要考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目是一道比较典型的题目，解题时注意分类思想的运用．。

2018—2019学年度第二学期期中测试卷

1 / 3—学年度第二学期期中测试卷七年级(初一)数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分）．；．；．；．；．；．；．；．．二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）．；．；．°；．；．；．αβ+或αβ-或βα-．三、解答题（本大题共小题，每小题分，共分）．解：（）由题意，得－，－， ……………分解得，． ……………分（）22a b +的算术平方根是5． ……………分．解：（）∵<211<， ……………分12<．即<． ……………分（）原式21|2……………分2 ……………分－ ……………分．解：（）由题意，得(＋)＋(－2a )，解得． ……………分 ∴()． ……………分（）当，时，2是有理数． ……………分．解：图图（）如图中垂线为所画． ……………分（）如图中平行线为所画． ……………分说明：每图分，说明分．四、解答题（本大题共小题，每小题分，共分）．解：（）∵∥轴， ∴、两点的纵坐标相同． ……………分 ∴＋，解得． ……………分 ∴、两点间的距离是(－)＋－＋． ……………分（）∵⊥轴，∴、两点的横坐标相同．∴（－，）．∵，∴，解得1b =±． ……………分当时，点的坐标是(－，)． ……………分当－时，点的坐标是（－，－）． ……………分2 /3 ．解：（）（，）、（，）、（，）． ……………分（）当运动秒时，点在上，点与点重合， ……………分此时，，，． ……………分∴△梯形－△－△111(48)48242222+⨯-⨯⨯-⨯⨯ ……………分 ……………分．解：（）∥，其理由是： ……………分∵∥，∴∠∠． ……………分∵∠∠，∴∠∠，∴∥． ……………分（）∵∥，且∠°，∴∠°，∠∠． ……………分∵∠∠，∴∠∠．∵平分∠，∴∠∠， ……………分 ∴∠∠＋∠12∠° …………分（）∠＋∠°． ……………分五、探究题（本大题共小题，共分）．解：（） ① 过作∥，则∠＋∠°．∵∥，∴∥，∴∠＋∠°． ……………分∴∠＋∠＋∠＋∠°．即∠＋∠＋∠ °． ……………分②过作∥，则∠∠．∵∥，∴∥，∴∠∠． ……………分∴∠＋∠∠＋∠．即∠＋∠∠． ……………分（）∠＋∠°，其理由是： ……………分∵、分别平分∠、∠，∴∠12∠，∠12∠． ∴∠＋∠12(∠＋∠)．即（∠＋∠）∠＋∠．3 / 3 由（）结果知∠°－∠ ，即∠＋∠ °． ……………分 ∵13ABM ABF ∠=∠，13CDM CDF ∠=∠， ∴∠∠＋∠11()33ABF CDF BFD ∠+∠=∠．∴∠∠． ……………分由上证得∠＋∠ °，∴∠＋∠°． ……………分（）当1ABMABF n ∠=∠，1CDM CDF n ∠=∠，且∠°时， ∴∠3602m n︒-︒． ……………分。

广州市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

广州市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列方程中，是二元一次方程的是（）A.3x﹣2y=4zB.6xy+9=0C.D.【答案】D【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解：根据二元一次方程的定义，方程有两个未知数，方程两边都是整式，故D符合题意，故答案为：D【分析】根据二元一次方程的定义：方程有两个未知数，含未知数项的最高次数都是1次，方程两边都是整式，即可得出答案。

2、（2分）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. B. C. D.【答案】C【考点】绝对值及有理数的绝对值，实数在数轴上的表示【解析】【解答】解：由数轴上点的位置，得：a<−4<b<0<c<1<d.A.a<−4，故A不符合题意；B.bd<0，故B不符合题意；C.|a|>|b|，故C符合题意；D.b+c<0，故D不符合题意；故答案为：C.【分析】根据数轴上表示的数的特点，可知在数轴上右边的总比左边的大，即可得出a<−4<b<0<c<1<d，即可判断A是错误的，再根据有理数的加法法则，乘法法则即可判断B,D是错误的，最后根据数轴上表示的数离开原点的距离就是该数的绝对值即可判断C是正确的，综上所述即可得出答案。

3、（2分）不等式3x<18 的解集是（）A.x>6B.x<6C.x<-6D.x<0【答案】B【考点】解一元一次不等式【解析】【解答】解：（1）系数化为1得：x<6【分析】不等式的两边同时除以3即可求出答案。

4、（2分）学校买来一批书籍，如图所示，故事书所对应的扇形的圆心角为（）A. 45°B. 60°C. 54°D. 30°【答案】C【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：15÷（30+23+15+32）×360°=54°．故答案为：C【分析】计算故事书所占的百分比，然后乘以360°可得对应的圆心角的度数.5、（2分）如图，不一定能推出a∥b的条件是（）A. ∠1＝∠3B. ∠2＝∠4C. ∠1＝∠4D. ∠2＋∠3＝180º【答案】C【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：A、∵∠1＝∠3，∴a∥b，故A不符合题意；B、∵∠2＝∠4，∴a∥b，故B不符合题意；C、∵∠1＝∠4，∴a不一定平行b，故C不符合题意；D、∵∠2＋∠3＝180º，∴a∥b，故D不符合题意；故答案为：C【分析】根据平行线的判定方法，对各选项逐一判断即可。

越秀实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

越秀实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图，同位角是（）A. ∠1和∠2B. ∠3和∠4C. ∠2和∠4D. ∠1和∠4【答案】D【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】解：图中∠1和∠4是同位角，故答案为：D【分析】同位角指的是在两条直线的同侧，在第三条直线的同侧；所以∠1和∠4是同位角.2、（2分）如果方程组的解中与的值相等，那么的值是（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：∵方程组的解中与的值相等，∴x=y∴3x+7x=10解之：x=1∴y=1∴a+a-1=5解之：a=3故答案为：C【分析】根据已知可得出x=y，将x=y代入第1个方程可求出x、y的值，再将x、y的值代入第2个方程，解方程求出a的值。

3、（2分）若5x+19的立方根是4，则2x+7的平方根是（）A. 25B. -5C. 5D. ±5【答案】D【考点】平方根，立方根及开立方【解析】【解答】解：∵5x+19的立方根是4，∴5x+19=64，解得x=9则2x+7=2×9+7=25，∵25的平方根是±5故2x+7的平方根是±5．故答案为：D【分析】根据立方根的意义，5x+19的立方根是4，故5x+19就是4的立方，从而列出方程，求解得出x的值；再代入2x+7算出结果，最后求平方根。

4、（2分）下列计算正确的是（）A. B. C. ±3 D.【答案】B【考点】算术平方根，有理数的乘方【解析】【解答】解：A.∵-22=-4，故错误，A不符合题意；B.∵-=-3，故正确，B符合题意；C.∵=3，故错误，C不符合题意；D.∵（-2）3=-8，故错误，D不符合题意；故答案为：B.【分析】A、D根据乘方的运算法则计算即可判断对错；B、C根据算术平方根或者平方根计算即可判断对错.5、（2分）观察701班学生上学方式统计图，下列关于图中信息描述不正确的是（）A. 该班骑车上学的人数不到全班人数的20%B. 该班步行人数超过骑车人数的50%C. 该班共有学生48人D. 该班乘车上学的学生人数超过半数【答案】D【考点】条形统计图【解析】【解答】解：A、由统计图可知，该班学生总数为48人，骑车上学的有9人，所占百分比为18.75%，故选项不符合题意；B、由统计图可知，该班步行人数为14人，骑车人数有9人，该班步行人数超过骑车人数的50%，故选项不符合题意；C、由统计图可知，该班学生总数为14+9+16+9=48人，故选项不符合题意；D、由统计图可知，该班学生总数为48人，该班乘车上学的学生人数16人，没有超过半数，故选项符合题意．故答案为：D【分析】根据统计图中的数据相加可得该班的人数，从而判断C，利用对应的人数除以班级总数可得对应的百分比，从而判断A、B，根据乘车人数与班级人数对比可判断D.6、（2分）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（）A. ∠1＝∠2B. ∠2＝∠4C. ∠3＝∠4D. ∠1＋∠4＝180°【答案】D【考点】平行线的判定【解析】【解答】A选项，错误，所以不符合题意；B选项，∠2与∠4不是同位角，错误，所以不符合题意；C选项，∠3与∠4不是同位角，错误，所以不符合题意；D选项，因为∠1＋∠4=180°，所以a∥b，正确，符合题意；故答案为：D。

2018-2019学年七年级数学下学期期中原创卷A卷(广东)(考试版)

数学试题第1页（共4页）数学试题第2页（共4页）绝密★启用前2018-2019学年下学期期中原创卷A 卷七年级数学（考试时间：100分钟试卷满分：120分）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．方程2x+y=9在正整数范围内的解有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2．下列判断正确的个数是①无理数是无限小数；②4的平方根是±2；③立方根等于它本身的数有3个；④与数轴上的点一一对应的数是实数． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．若点A （x ，y ）在坐标轴上，则 A ．x =0B ．y =0C ．xy =0D ．x +y =04．下列命题是真命题的是 A ．若a ≠0，则ab ≠0 B ．所有的命题都是定理C ．若|a |=|b |，则a =bD ．定理是用来判断其他命题真假的依据5．实数a 在数轴上的对应点位置如图所示，把a ，-a ，2按照从小到大的顺序排列，正确的是A ．-a <a <2B ．a <-a <2C ．2<a <-aD ．a <2<-a6．如图，直线l 1∥l 2，则α= A ．160° B ．150° C ．140°D ．130°7．点P （3，4）向上平移2个单位，向左平移3个单位，得到点P'的坐标是 A ．（5，1）B ．（5，7）C ．（0，2）D ．（0，6）8．如图所示，下列判断不正确的是A ．因为∠1=∠2，所以AE ∥BDB ．因为∠3=∠4，所以AB ∥CDC ．因为∠1=∠2，所以AB ∥ED D ．因为∠5=∠BDC ，所以AE ∥BD9．如图，∠1=70°，直线a 平移后得到直线b ，则∠2-∠3= A ．70°B ．180°C ．110°D ．80°10．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(10)，，(20)，，(21)，，(31)，，(30)，，(31)-，，…，根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为A ．(140)，B ．(141)-，C ．(141)，D ．(142)，第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．若教室中的5排3列记为（5，3），则3排5列记为__________．12．若点B （a ，b ）在第三象限，则点C （-a +1，3b -5）在第__________象限． 13．已知1a -<<a 可取的整数值为__________．14．已知方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程。

越秀路实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

越秀路实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列各数是无理数的为（）A. B. C. 4.121121112 D.【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】根据无理数的定义可知，只有是无理数，﹣9、4.121121112、都是有理数，故答案为：B.【分析】利用无理数是无限不循环的小数，可解答。

2、（2分）若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是（）A. 4B. ±4C. 2D. ±2【答案】A【考点】平方根，立方根及开立方【解析】【解答】解：一个数的平方根是±8，则这个数是64，则它的立方根是4．故答案为：A【分析】根据平方根的定义，这个数应该是（±8）2=64，再根据立方根的定义求出64的立方根即可。

3、（2分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.【答案】C【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组【解析】【解答】解：不等式组可得,AC项，x≤2，不符合题意；D项，x﹤1，x≤2，不符合题意。

故答案为：C【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.4、（2分）图中，同旁内角的对数为（）A. 14B. 16C. 18D. 20【答案】B【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】解：①直线AD与直线BC被直线AB所截，形成2对同旁内角；②直线AD与直线BC被直线CD所截，形成2对同旁内角；③直线AB与直线CD被直线AD所截，形成2对同旁内角；④直线AB与直线CD被直线BC所截，形成2对同旁内角；⑤直线AB与直线CD被直线AC所截，形成2对同旁内角；⑥直线AD与直线BC被直线AC所截，形成2对同旁内角；⑦直线AB与直线BC被直线AC所截，形成2对同旁内角；⑧直线AD与直线CD被直线AC所截，形成2对同旁内角；∴一共有16对同旁内角，故答案为：B．【分析】观察图形可抽象出8个基本图形，每个基本图形有2对同旁内角，即可得出答案。

广东省初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

广东省初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列运算正确的是（）A. =±3B. （﹣2）3=8C. ﹣22=﹣4D. ﹣|﹣3|=3【答案】C【考点】绝对值及有理数的绝对值，算术平方根，实数的运算，有理数的乘方【解析】【解答】解：A、原式=2 ，不符合题意；B、原式=﹣8，不符合题意；C、原式=﹣4，符合题意；D、原式=﹣3，不符合题意，故答案为：C．【分析】做这种类型的选择题，我们只能把每个选项一个一个排除选择。

A项：指的是求8的算术平方根（在这里，我们要区分平方根与算数平方根的区别，求平方根的符号是）；B项：指的是3个-2相乘，即（-2）（-2）（-2）=-8；C项要特别注意负号在的位置（区分与），像是先算，再在结果前面填个负号，所以结果是-4；D项：先算绝对值，再算绝对值之外的，所以答案是-32、（2分）如图，由下列条件不能得到∥的是（）A. =B. =C. + =D. =【答案】B【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：A由∠3 = ∠4推出AB∥CD,故A符合题意；B 、由∠1 = ∠2推出AD∥CB,故B不符合题意；C 、由∠B + ∠B CD = 180 °推出AB∥CD,故C不符合题意；D 、由∠B = ∠5 推出AB∥CD,故D不符合题意；故应选：B.【分析】由内错角相等二直线平行由∠3 = ∠4推出AB∥CD；由∠1 = ∠2推出AD∥CB,由同旁内角互补，两直线平行、由∠B + ∠B C D = 180 °推出AB∥CD；由同位角相等两直线平行由∠B = ∠5 推出AB∥CD；即可得出答案。

3、（2分）二元一次方程组的解为（）A.B.C.D.【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：①+②得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入②得：2﹣y=3，解得：y=﹣1，即方程组的解是，故答案为：B．【分析】由题意将两个方程左右两边分别相加可求得x的值，再将求得的x的值代入其中一个方程可求得y 的值，则方程组的解可得。