八年级数学上册因式分解拔高题型

八年级数学(上)周末辅导

资料

、知识点梳理:

1、因式分解：因式分解就是把一个多项式变为几个整式的积的形

式。

2、因式分解的方法:

(1) 提公因式法，即 ma+mb+mc=m(a+b+c)

(2)运用公式法，平方差公式:

、典型例题:

例2:分解因式: 2 2a x

(1) 如果9x 2

kx 25是一个完全平方式，那么 k 的值是(

A 、

15 B 、 ± 5 C 30

D ± 30 (2) 若x 2 mx 15 (x 3)(x n)则 m= n=

(3) 计算 2998 2+2998X 4+4=

(4) 若x 2 4x 4的值为0，

则 3x 2 12x 5的值是

例3:已知a - b = 1 ，a 2 b 2 25 求ab 和a+b 的值

完全平方公式: a 2 2ab b 2 a b 2 和 a 2 2ab b 2

(3)十字相乘法：对于二次三项式 Px q ,若能找到两个数a 、

P , q, 则就有 x 2 Px q x 2 (a b)x ab (x a)(x b).

注：若q 为正，则 a , b 同号；若 q 为负，贝U a , b 异号;

2

8axy 8a y a 2(x-y)+9b 2(y-x)

、强化训练:

1、已知x+y=6, xy=4，则x* 2y+xy2的值为.

2、观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是________________________ 。

3、分解因式：

(2 a- b) 2-( a +b)2-3 ma+6m£-3 ma a 2( m n)+ b2( n- m)

(8) 16a472a2b281b4

4、已知：a=2999, b=2995,求a2 2ab b2 5a

6, 已知a为任意整数，且13 2

a的值总可以被n整除(n为自然数，且n不等于1)，则n的值为

7、已知x(x-1)-( x2y)=-2,

2

y—xy的值。

m416n4

5b 6的值

5、利用因式分解计算

2