奇偶性奥数专题
小学奥数数论专题--奇数与偶数(六年级)竞赛测试.doc
小学奥数数论专题--奇数与偶数（六年级）竞赛测试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】的和是奇数还是偶数？【答案】奇数【解析】在1至1993中，共有1993个连续自然数，其中997个奇数，996个偶数，即共有奇数个奇数，那么原式的计算结果为奇数.【题文】得数是奇数还是偶数？【答案】偶数【解析】偶数。
原式中共有60个连续自然数，奇数开头偶数结尾说明有30个奇数，为偶数个。
【题文】得数是奇数还是偶数？【答案】偶数【解析】200至288共89个数，其中偶数比奇数多1，44个奇数的和是偶数；151至233共83个数，奇数比偶数多1，42个奇数，为偶数；偶数减去偶数仍为偶数。
【题文】的计算结果是奇数还是偶数，为什么？【答案】奇数【解析】特殊数字：“”．在这个算式中，所有做乘法运算的都是奇数偶数，所以它们的乘积都是偶数，这些偶数相加的结果还是偶数，只有是奇数，又因为奇数偶数奇数，所以这个题的计算结果是奇数．【题文】的和是奇数还是偶数？为什么？【答案】偶数【解析】在算式中，都出现了次，所以是偶数，而也是偶数，所以的和是偶数．【题文】东东在做算术题时，写出了如下一个等式：，他做得对吗？【答案】不对【解析】等式左边是偶数，是奇数，是偶数，根据奇数偶数奇数，等式右边是奇数，偶数不等于奇数，因此东东写出的等式是不对的．【题文】能否在下式的“□”内填入加号或减号，使等式成立，若能请填入符号，不能请说明理由（1）1 □ 2 □ 3 □ 4 □ 5 □ 6 □ 7 □ 8 □ 9＝10（2）1 □ 2 □ 3 □ 4 □ 5 □ 6 □ 7 □ 8 □ 9＝27【答案】（1）不能（2）可以【解析】不能。
很多学生拿到这个题就开始试数，试了半天也试不出来因为，这时给他讲解，原式有5个奇数，无论经加、减运算后结果一定是奇数。
小学生奥数面积问题、奇偶性、数的整除问题练习题
小学生奥数面积问题、奇偶性、数的整除问题练习题1小学生奥数面积问题练习题篇一1、一张长方形的纸，长25厘米，宽20厘米，在这张纸上剪一个的圆，圆剪下后，剩下的面积是多少？解：3.14×（20÷2）2,=3.14X100,=314（平方厘米）；25X20-314,=500-314,=186（平方厘米）；答：剩下的面积是186平方厘米。
2、一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米，如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米,这个长方形原来的面积是多少平方米？【思路导航】由：“宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米”可知它的宽是54÷6=9（米）；又由“长不变，宽减少3米，那么它的面积减少了36平方米”，可知它的长为：36÷3=12（米），所以，这个长方形的面积是12X9=108（平方米）。
（36÷3）×（54÷9）=108（平方米）3、人民路小学操场长90米，宽45米，改造后，长增加10米，宽增加5米。
现在操场面积比原来增加多少平方米？【思路导航】用操场现在的面积减去操场原来的面积，就得到增加的面积,操场现在的面积是:(90+10)×(45÷5)=5000(平方米)，操场原来的面积是：90X45=4050(平方米)。
所以现在比原来增加5000-4050=950平方米。
(90+10)X(45+5)-(90X45)=950(平方米)2.小学生奥数面积问题练习题篇二1、一个正方形草坪，边长是21米，在它的四周围上护栏。
(1)护栏长是多少米？(2)这块草坪的面积是多少？2、一个长方形的游泳池长60米，宽30米，池底铺面积为9平方分米的方砖，需要多少块？3、有两个一样大小的长方形，长都是24厘米，宽都是12厘米。
(1)拼成一个正方形，它的周长和面积各是多少？(2)拼成一个长方形，它的周长和面积各是多少？4、拿一张边长是10厘米的正方形纸板，剪下一个长10厘米，宽6厘米的长方形。
小学五年级奥数精讲：《奇偶性》习题及答案
小学五年级奥数精讲：《奇偶性》习题及答案小学五年级奥数精讲：《奇偶性》题及其答案一、知识总结：整数按照能不能被2整除，可以分为两类：（1）能被2整除的自然数叫偶数，例如，2，4，6，8，10，12，14，16，…（2）不能被2整除的自然数叫奇数，例如1，3，5，7，9，11，13，15，17，…整数由小到大排列，奇、偶数是交替出现的。
相邻两个整数大小相差1，所以肯定是一奇一偶。
因为偶数能被2整除，所以偶数可以表示为2n的形式，其中n为整数；因为奇数不能被2整除，所以奇数可以表示为2n+1的形式，其中n为整数。
每一个整数不是奇数就是偶数，这个属性叫做这个数的奇偶性。
奇偶数有如下一些重要性质：（1）两个奇偶性相同的数的和（或差）一定是偶数；两个奇偶性不同的数的和（或差）一定是奇数。
反过来，两个数的和（或差）是偶数，这两个数奇偶性相同；两个数的和（或差）是奇数，这两个数肯定是一奇一偶。
（2）奇数个奇数的和（或差）是奇数；偶数个奇数的和（或差）是偶数。
任意多个偶数的和（或差）是偶数。
（3）两个奇数的乘积是奇数，一个奇数与一个偶数的乘积一定是偶数。
（4）若干个数相乘，如果其中有一个因数是偶数，那么积必是偶数；如果所有因数都是奇数，那么积就是奇数。
反过来，如果若干个数的积是偶数，那么因数中至少有一个是偶数；如果若干个数的积是奇数，那么所有的因数都是奇数。
（5）在能整除的情况下，偶数除以奇数得偶数；偶数除以偶数可能得偶数，也可能得奇数。
奇数一定不克不及被偶数整除。
（6）偶数的平方能被4整除；奇数的平方除以4的余数是1。
因为（2n）2=4n2=4×n2，所以（2n）2能被4整除；因为（2n+1）2=4n2+4n+1=4×（n2+n）+1，所以（2n+1）2除以4余1。
（7）相邻两个自然数的乘积必是偶数，其和必是奇数。
（8）如果一个整数有奇数个约数（包孕1和这个数自己），那末这个数一定是平方数；如果一个整数有偶数个约数，那末这个数一定不是平方数。
小学奥数数论问题奇偶问题练习题【五篇】
【导语】芬芳袭⼈花枝俏，喜⽓盈门捷报到。
⼼花怒放看通知，梦想实现今⽇事，喜笑颜开忆往昔，勤学苦读最美丽。
在学习中学会复习，在运⽤中培养能⼒，在总结中不断提⾼。
以下是为⼤家整理的《⼩学奥数数论问题奇偶问题练习题【五篇】》供您查阅。
【第⼀篇】判断1987+1989+1991+1993+…+2135所得的和是奇数还是偶数？ 答案:和是奇数。
由题中可以看出，加数是连续奇数，共有（2135－1987）÷2+1＝75个，75是奇数，⽽奇数个奇数相加和是奇数，所以所得的和是奇数。
【第⼆篇】1992是24个连续偶数的和，其中的偶数是多少？ 答案:把这24个偶数前后配对，共24÷2＝12对，每对和都相等，所以每对和是1992÷12＝166。
中间两个数，也就是第12、13个数的和也是166.所以第12个偶数是（166－2）÷2＝82，的偶数是82＋（24－12）×2＝106。
【第三篇】3～9这七个数，两两相乘后所得的乘积的和是奇数还是偶数？ 答案:是偶数。
3～9中有3、5、7、9这四个奇数，只有它们两两相乘时，乘积才会是奇数。
这四个数两两相乘，共可产⽣4×3＝12个积，都是奇数。
偶数个奇数相加和是偶数，偶数+偶数＝偶数，所以所有积的和是偶数。
【第四篇】⼩学奥数之奇偶分析，所得的积的末位数字是⼏？ 答案：⼩学奥数之奇偶分析，积的末位数字排列是：6、4、6、4…可见，奇数个24相乘的积的末位数字是6，23是奇数，所以本题所求的末位数字是4。
【第五篇】⼩华买了⼀本共有96张练习纸的练习本，并依次将它的各⾯编号(即由第1⾯⼀直编到第192⾯)。
⼩丽从该练习本中撕下其中25张纸，并将写在它们上⾯的50个编号相加。
试问，⼩丽所加得的和数能否为2000? 【分析】不可能。
因为25个奇数相加的和是奇数，25个偶数相加是偶数，奇数加偶数=奇数。
小学生奥数不定方程、奇偶性、工程问题练习题
小学生奥数不定方程、奇偶性、工程问题练习题1.小学生奥数不定方程练习题篇一1、有43位同学，他们身上带的钱从8分到5角，钱数都各不相同。
每个同学都把身上带的全部钱各自买了画片。
画片只有两种：3分一张和5分一张，每11人都尽量多买5分一张的画片。
问他们所买的3分画片的总数是多少张？2、（1）将50分拆成10个质数之和，要求其中的质数尽可能大，那么这个质数是多少？（2）将60分拆成10个质数之和，要求其中的质数尽可能小，那么这个的质数是多少？3、有30个贰分硬币和8个伍分硬币，用这些硬币不能构成的1分到1元之间的币值有多少种？4、小明买红、蓝两支笔，共用了17元。
两种笔的单价都是整数元，并且红笔比蓝笔贵。
小强打算用35元来买这两种笔（也允许只买其中一种），可是他无论怎么买，都不能把35元恰好用完。
那么红笔的单价是多少元？2.小学生奥数奇偶性练习题篇二1、不算出结果，直接判断下列各式的结果是奇数还是偶数：（1）1＋2＋3＋…＋9＋10；（2）1＋3＋5＋…＋21＋23；2、在20～200的整数中，有多少个偶数？有多少个奇数？偶数之和与奇数之和谁大？大多少？3、数（42□+30-147）能被2整除，那么，□里可填什么数？4、判断25874和978651能否被3整除。
5、20×21×22×…×49×50的积末尾有多少个0？6、同时能被2，3，5整除的最小自然数是几？7、不算出结果，直接判断下列各式的。
结果是奇数还是偶数：（1）1＋2＋3＋…＋9＋10；（2）1＋3＋5＋…＋21＋23；8、在20～200的整数中，有多少个偶数？有多少个奇数？偶数之和与奇数之和谁大？大多少？9、数（42□+30-147）能被2整除，那么，□里可填什么数？10、判断25874和978651能否被3整除。
3.小学生奥数奇偶性练习题篇三元旦前夕，同学们相互送贺年卡。
每人只要接到对方贺年卡就一定回赠贺年卡，那么送了奇数张贺年卡的人数是奇数，还是偶数？为什么？分析此题初看似乎缺总人数。
小学生奥数奇偶性、列方程解行程问题练习题
小学生奥数奇偶性、列方程解行程问题练习题1.小学生奥数奇偶性、列方程解行程问题练习题篇一有一串数列：2，3，6，7，10，11，14，15，……，98，99，102，10 3，……，198，199。
请问这个数列中有多少个奇数，多少个偶数？解答：这个数列中有两种情况：一种是偶数，一种是奇数。
其中，偶数的个数与奇数的个数相等。
因为，每两个相邻的数之间差了一个1，所以，如果第一个数是奇数，那么第二个数就是偶数；如果第一个数是偶数，那么第二个数就是奇数。
因此，这个数列中奇数的个数和偶数的个数相等。
答案：这个数列中共有100个奇数和100个偶数。
2.小学生奥数奇偶性练习题篇二甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子，乙盒中放有181个白色围棋子，李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子，如果两个棋子同色，他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒；如果两个棋子不同色，他就把黑子放回甲盒。
那么他拿多少后，甲盒中只剩下一个棋子，这个棋子是什么颜色的？分析：因为李平从甲盒中拿出两个什么样的棋子，他总会把一个棋子放入甲盒。
所以他每拿一次，甲盒子中的棋子数就减少一个，所以他拿180+181-1=360次后，甲盒里只剩下一个棋子。
如果他拿出的是两个黑子，那么甲盒中的黑子数就减少两个。
否则甲盒子中的黑子数不变。
也就是说，李平每次从甲盒子拿出的。
黑子数都是偶数。
由于181是奇数，奇数减偶数等于奇数。
所以，甲盒中剩下的黑子数应是奇数，而不大于1的奇数只有1，所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子。
解答：解；他每拿一次，甲盒子中的棋子数就减少一个，180+181-1=360（次）所以拿360次后，甲盒里只剩下一个棋子；李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数，由于181是奇数，奇数减偶数等于奇数，则甲盒中剩下的黑子数应是奇数，而不大于1的奇数只有1，所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子。
答：这个棋子是黑色。
3.小学生奥数奇偶性练习题篇三1、不算出结果，直接判断下列各式的结果是奇数还是偶数：（1）1＋2＋3＋…＋9＋10；（2）1＋3＋5＋…＋21＋23；2、在20～200的整数中，有多少个偶数？有多少个奇数？偶数之和与奇数之和谁大？大多少？3、数（42□+30-147）能被2整除，那么，□里可填什么数？4、判断25874和978651能否被3整除。
小学奥数专题-奇数与偶数的性质与应用.学生版
本讲知识点属于数论大板块内的“定性分析”部分,小学生的数学思维模式大多为“纯粹的定量计算,拿到一个题就先去试数,或者是找规律,在性质分析层面几乎为0,本讲力求实现的一个主要目标是提高孩子对数学的严密分析能力,培养孩子明白做题前有时要“先看能不能这么做,再去动手做”的思维模式。
无论是小升初还是杯赛会经常遇到,但不会单独出题,而是结合其他知识点来考察学生综合能力。
一、奇数和偶数的定义 整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。
通常偶数可以用2k （k 为整数）表示,奇数则可以用2k +1（k 为整数）表示。
特别注意,因为0能被2整除,所以0是偶数。
二、奇数与偶数的运算性质性质1：偶数±偶数=偶数,奇数±奇数=偶数性质2：偶数±奇数=奇数性质3：偶数个奇数的和或差是偶数性质4：奇数个奇数的和或差是奇数性质5：偶数×奇数=偶数,奇数×奇数=奇数,偶数×偶数=偶数三、两个实用的推论推论1：在加减法中偶数不改变运算结果奇偶性,奇数改变运算结果的奇偶性。
推论2：对于任意2个整数a ,b ,有a +b 与a -b 同奇或同偶模块一、奇偶分析法之计算法【例 1】 1231993++++……的和是奇数还是偶数？【例 1】 从1开始的前2005个整数的和是______数(填：“奇”或“偶”)。
例题精讲知识点拨教学目标5-1奇数与偶数的性质与应用【巩固】2930318788……得数是奇数还是偶数？+++++【巩固】123456799100999897967654321+++++++++++++++++++++的和是奇数还是偶数？为什么？【巩固】(200201202288151152153233……）（……）得数是奇数还是偶数？++++-++++【例 2】12345679899+⨯+⨯+⨯++⨯的计算结果是奇数还是偶数,为什么？【例 3】东东在做算术题时,写出了如下一个等式：1038137564=⨯+,他做得对吗？【例 4】一个自然数分别与另外两个相邻奇数相乘,所得的两个积相差150,那么这个数是多少？【巩固】一个偶数分别与其相邻的两个偶数相乘,所得的两个乘积相差80,那么这三个偶数的和是多少？【例 5】能否在下式的“□”内填入加号或减号,使等式成立,若能请填入符号,不能请说明理由。
小升初数学-数论-奥数篇-奇数 偶数专题解析 必考知识点
奇数，偶数1. 区分奇数，偶数2. 奇数，偶数的连续性3. 奇数，偶数运算性质4. 奇数，偶数的应用一 区分奇数，偶数范围：奇数： 偶数： 0：最小的奇数是： 最小的偶数是：例1. 如果用A 表示自然数，那么偶数可以表示为（ ），奇数可以表示为（ ）1. 用a 表示一个大于0的自然数，2a 必定是（ ）2. 判断：a 是自然数，那么2a+1一定是奇数。
（ ） 例2. 在0,1,2,4,9,19,39,41,110,111这些数里（ ）是奇数，（ ）是偶数 1. 20以内的奇数有（ ）个，偶数有（ ）个。
2. 在自然数范围内，最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），最 小的自然数是（ ）。
二 奇数，偶数连续性例1. 四个连续奇数的和是40，四个连续奇数的积是（ ）。
1. 三个连续奇数的和是75，求这三个数。
2. 三个连续的偶数，最大的是a ，那么这三个数的平均数是（ ）。
3. 100个连续自然数的和是8450，取其中第2个，第4个，第6个…… 第100个，再把这50个数相加，和是（ ）。
4. 一个数分别与相邻的两个奇数相乘，得到的两个乘积相差40，这个数是（ ）。
5. 一个三角形的三边长是三个连续的两位偶数，它们的末位数字和可以被7整除，这个三角形的最大周长等于（ ）。
例2. 已知三个连续偶数的和比其中最大的一个偶数的2倍还多12，则这三个偶数分别是（ ） ( ) ( )2. 当x为（）时，3x+1的值一定是奇数。
3. 4个不同的整数由大到小排列，平均数为13.75，三个大数的平均数为15，三个小数的平均数为12，如果第二个数是奇数，它是（）。
4. 有100个自然数，它们的总和是1000，在这些数里，奇数的个数比偶数多，那么其中奇数至少有（）个。
例2. 数列1，1，2，3，5 ，8 ，13，21，34 ，55，89 ，144，…的前100项中（包含第100项）有多少个偶数？1. 数列1，1，2，3，5 ，8 ，13，21，34 ，55，89 ，144，…的前2007项中（包含第2007项）有多少个偶数？2. 一个班的教室座位恰好是7行7列的方格点共49名学生，现在要调换座位，让每个学生都与自己前后左右相邻的某一名同学交换座位，这样的换位能否实现？例3.从1,2,3,4,5,6,7中任意选出三个数，使它们的和为奇数，则共有（）种情况。
小学奥数经典专题点拨：奇偶性
奇数偶数与奇偶性分析【奇数和偶数】例1 用l、2、3、4、5这五个数两两相乘，可以得到10个不同的乘积。
问乘积中是偶数多还是奇数多？（全国第二届“华杯赛”决赛口试试题）讲析：如果两个整数的积是奇数，那么这两个整数都必须是奇数。
在这五个数中，只有三个奇数，两两相乘可以得到3个不同的奇数积。
而偶数积共有7个。
所以，乘积中是偶数的多。
例2 有两组数，甲组：1、3、5、7、9……、23；乙组：2、4、6、8、10、……24，从甲组任意选一个数与乙组任意选出一个数相加，能得到______个不同的和。
（《现代小学数学》邀请赛试题）讲析：甲组有12个奇数，乙组有12个偶数。
甲组中任意一个数与乙组中任意一个数相加的和，必为奇数，其中最大是47，最小是3。
从3到47不同的奇数共有23个。
所以，能得到23个不同的和。
本题中，我们不能认为12个奇数与12个偶数任意搭配相加，会得到12×12=144（个）不同的和。
因为其中有很多是相同的。
【奇偶性分析】例1 某班同学参加学校的数学竞赛。
试题共50道。
评分标准是：答对一道给3分，不答给1分，答错倒扣1分。
请你说明：该班同学得分总和一定是偶数。
（全国第三届《从小爱数学》邀请赛试题）讲析：如果50道题都答对，共可得150分，是一个偶数。
每答错一道题，就要相差4分，不管答错多少道题，4的倍数总是偶数。
150减偶数，差仍然是一个偶数。
同理，每不答一道题，就相差2分，不管有多少道题不答，2的倍数总是偶数，偶数加偶数之和为偶数。
所以，全班每个同学的分数都是偶数。
则全班同学的得分之和也一定是个偶数。
例2 5只杯子杯口全都朝上。
规定每次翻转4只杯子，经过若干次后，能否使杯口全部朝下？（美国小学数学奥林匹克通讯赛试题）讲析：一只杯口朝上的杯子，要想使杯口朝下，必须翻转奇数次。
要想5只杯口全都朝上的杯子，杯口全都朝下，则翻动的总次数也一定是奇数次才能办得到。
现在每次只翻转4只杯子，无论翻多少回，总次数一定是偶数。
《奥数之奇数与偶数》课件
04
奇偶数的奥数题目解析
初级题目解析
总结词：简单基础
题目1：一个自然数被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，这个自然数 最小是多少？
题目2：一个三位数，十位数字是个位数字的2倍，个位数字与十位数字的和等于7，若把这 个三位数的百位数字与个位数字对换，所得新数比原数大270，求原三位数。
01
02
03
04
奇数与奇数相加得偶数 ，如3+5=8。
偶数与偶数相加得偶数 ，如4+6=10。
奇数与偶数相加得奇数 ，如3+4=7。
奇数与偶数相乘得偶数 ，如3x4=12。
奇偶性的应用
在日常生活和科学研究中，奇 偶性在很多场合都有应用，如 密码学、计算机科学、物理学 等。
在计算机科学中，二进制数的 奇偶性用于错误检测和纠正， 确保数据传输的可靠性。
《奥数之奇数与偶数》ppt课件
目录
• 奇数与偶数的基本概念 • 奇偶数的运算性质 • 奇偶数的趣味应用 • 奇偶数的奥数题目解析 • 总结与思考 • 课后习题与答案
01
奇数与偶数的基本概念
奇数和偶数的定义
奇数
不能被2整除的整数，如1、3、5、7等。
偶数
能被2整除的整数，如2、4、6、8等。
奇数和偶数的性质
在密码学中，奇偶性用于生成 加密和解密的密钥，保护信息 的安全性。
02
奇偶数的运算性质
加法性质
01
02
03
奇数+奇数=偶数
当两个奇数相加时，结果 的个位数为偶数。
奇数+偶数=奇数
当一个奇数和一个偶数相 加时，结果的个位数为奇 数。
偶数+偶数=偶数
奇偶性奥数专题
奇偶性奥数专题关于奇偶性奥数专题1、已知a、b、c有一个为5，有一个为6，有一个为7，那么：（a-1）（b-2）（c-3）的积是奇数还是偶数？2、在黑板上记上数1，2，3，4，……,1994。
允许擦去任意的2个数，且写上他们的和或者差，重复下去，直到黑板上仅留下1个数为止。
这个数可能为0吗？3、有7只正立的茶杯，要求全部口翻过来。
规定每次翻动其中6只。
试问此事能否办成？若茶杯是10只，每次只翻动7只，又能否把正立的.茶杯全部翻过来？4、能否将1至25这25个自然数分成若干组，使得每一组中的最大数都等于组内其余各数的和？5、某班有49名同学，坐成7行7列，每个座位的前、后、左、右的座位叫做它的“邻座”。
要让这49位同学中的每一位都换到他的邻座上去，问这种调换座位的方案能不能实现？为什么？6、在一次同学聚会中，大家见面彼此握手问候，那么握手次数是奇数的同学人数是奇数还是偶数？7、50盏红灯拍成一排，按顺序分别编上号码，1，2，3，4，，，，49，50。
每盏灯按一下就会变成绿灯，再按一下，就会变成红灯。
有50个人，第一个人走过来把凡是号码为1的倍数的按钮按一下，第二个人走过来把凡是号码为2的倍数的按钮按一下，第三个人走过来把凡是号码为3的倍数的按钮按一下，这样继续下去，当第50个人走过来把号码为50的倍数的按钮按一下，问最后哪几盏灯是绿灯？8.30个连续自然数的乘积是奇数还是偶数？9.有6张扑克牌，画面都向上，小明每次翻转其中的5张。
那么，要使6张牌的画面都向下，他至少需要翻动多少次？10.博物馆有并列的5间展室的电灯开关。
他从第一间展室开始，走到第二间，再走到第三间……，走到第五间后往回走，走到第四间，再走到第三间……，如果开始时五间展室都亮着灯，那么他走过100个房间后，还有几间亮着灯？。
奥数专题之奇偶性
奥数专题之奇偶性奥数专题之奇偶性1.不算出结果，直接判断下列各式的结果是奇数还是偶数：(1)1＋2＋3＋…＋9＋10；(2)1＋3＋5＋…＋21＋23；2.在20～200的整数中，有多少个偶数？有多少个奇数？偶数之和与奇数之和谁大？大多少？3.数(42□+30-147)能被2整除，那么，□里可填什么数？4.判断25874和978651能否被3整除.5.20×21×22×…×49×50的积末尾有多少个0？6.同时能被2，3，5整除的最小自然数是几？7.不算出结果，直接判断下列各式的结果是奇数还是偶数：(1)1＋2＋3＋…＋9＋10；(2)1＋3＋5＋…＋21＋23；8.在20～200的`整数中，有多少个偶数？有多少个奇数？偶数之和与奇数之和谁大？大多少？9.数(42□+30-147)能被2整除，那么，□里可填什么数？10.判断25874和978651能否被3整除.11.20×21×22×…×49×50的积末尾有多少个0？12.同时能被2，3，5整除的最小自然数是几？13.有一筐苹果，2个、2个地拿，最后还剩1个，问这筐苹果的个数是单数还是双数？14.有一筐梨，2个、2个地拿，最后正好拿完，1个不剩，问这筐梨的个数是单数还是双数？15.想一想：11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19的和是单数还是双数？16.元旦前，同学们互相送贺年片，如果每人接到贺年片后，要回送一张贺年片，问所送贺年片的总数是单数还是双数？17.一辆公共汽车从东站开到西站，开了一趟。
若这辆公共汽车从东站出发，开了11趟之后，这辆公共汽车在东站还是在西站？。
奥数数论专题-奇偶性质数合数
奇偶数、质数、合数练习1：两个质数之和为39，求这两个质数的乘积是多少？【详解】39=2+37，乘积为2*37=742：7个连续质数从大到小排列是a、b、c、d、e、f、g已知它们的和是偶数，那么d是多少？【详解】已知：有7个连续质数且和为偶数假设这些素数全是奇数，那么和也是奇数！不符合题意质数只有2是偶数，所以一个偶数，六个奇数，和为偶数，符合题意，这些素数是：17，13，11，7，5，3，2所以c为113：自然数N是一个两位数，它是一个质数，而且N的个位数字与十位数字都是质数，这样的自然数有多少个？【详解】满足个位数字与十位数字都是质数，只能是2、3、5、7这4个数字组成，这样的两位自然数共有5个，23、37、53、57、734：若两位数ab、ba都是质数，我们称它为“无暇质数”。
所有两位“无暇质数”的和等于多少？【详解】“无暇质数”共9个11，13，31，17，71，37，73，79，97．他们的和是4295：将60拆成10个质数之和，要求最大的质数尽可能小，那么其中最大的质数是多少？（如果要求质数尽可能大呢？）【详解】7+7+7+7+7+5+5+5+5+5=60，10个数的平均数是6，所以至少有一个数大于等于6。
6不是质数，7是最小的大于6的质数。
6：用1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字组成质数，如果每个数字都要用到并且只能用一次，那么这9个数字最多能组成多少个质数？【详解】能被9整除不论数字怎么排列都能被9整除，所以9个数字排列一个质数也没有；7：哥德巴赫猜想是说：每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和，问：168是哪两个两位数的质数之和，并且其中一个的个位数字是1？【详解】个位数字是1的两位质数有11，31，41，61，71；其中168－11=157，168－31=137，168－41=127，168－61=107，都不是两位数，只有168－71=97是两位数，而且是质数，所以168=71+977：两个连续奇数的乘积是111555，这两个奇数之和是多少?【详解】设这两个连续奇数是2n-1和2n+1，(2n-1)(2n+1)=4ｎ-1=ｎ=111556=３３４，2n=334（或-334），(2n-1)+(2n+1)=4n=668２２２8：三个质数的乘积恰好等于它们和的11倍，求这三个质数。
小学奥数经典专题点拨：奇偶性
1 奇数偶数与奇偶性分析【奇数和偶数】例1 1 用用l 、2、3、4、5这五个数两两相乘，可以得到10个不同的乘积。
问乘积中是偶数多还是奇数多？（全国第二届“华杯赛”决赛口试试题）讲析：讲析：如果两个整数的积是奇数，如果两个整数的积是奇数，如果两个整数的积是奇数，那么这两个整数都必须是奇数。
那么这两个整数都必须是奇数。
那么这两个整数都必须是奇数。
在在这五个数中，这五个数中，只有三个奇数，只有三个奇数，只有三个奇数，两两相乘可以得到两两相乘可以得到3个不同的奇数积。
个不同的奇数积。
而偶而偶数积共有7个。
所以，乘积中是偶数的多。
例2 2 有两组数，甲组：有两组数，甲组：有两组数，甲组：11、3、5、7、9……、2323；乙组：；乙组：；乙组：22、4、6、8、1010、……、……2424，从甲组任意选一个数与乙组任意选出一个数相加，能得到，从甲组任意选一个数与乙组任意选出一个数相加，能得到____________个不同的和。
个不同的和。
（《现代小学数学》邀请赛试题）讲析：讲析：甲组有甲组有12个奇数，个奇数，乙组有乙组有12个偶数。
个偶数。
甲组中任意一个数与乙甲组中任意一个数与乙组中任意一个数相加的和，必为奇数，其中最大是4747，最小是，最小是3。
从3到47不同的奇数共有23个。
所以，能得到23个不同的和。
本题中，我们不能认为12个奇数与12个偶数任意搭配相加，会得到1212××12=14412=144（个）不同的和。
因为其中有很多是相同的。
（个）不同的和。
因为其中有很多是相同的。
【奇偶性分析】例1 1 某班同学参加学校的数学竞赛。
试题共某班同学参加学校的数学竞赛。
试题共50道。
评分标准是：答对一道给3分，不答给1分，答错倒扣1分。
请你说明：该班同学得分总和一定是偶数。
（全国第三届《从小爱数学》邀请赛试题）讲析：如果50道题都答对，共可得150分，是一个偶数。
每答错一道题，就要相差4分，不管答错多少道题，分，不管答错多少道题，44的倍数总是偶数。
小学奥数之奇偶性问题
小学奥数之奇偶性问题1．65个连续自然数相加，和是奇数还是偶数？2．有一列数：1，3，4，7，11，18，29，…这列数排列的规律是，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和。
问：在前50个数中（包括第50个数），有多少个奇数？3．41名同学参加智力竞赛，竞赛共20道题。
评分方法是：基础分15分，答对一题5分，不答加1分，答错一题倒扣1分。
请说明：所有参赛同学得分的总和一定是奇数。
4．有一类小于200的自然数，每一个数的各位数之和都奇数，并且每个数都是两个两位数的乘积（如：144=12×12）。
把这一类自然数从大到小排列，第三个数是多少？5．音乐教室里有7排椅子，每排7把，每把椅子上坐着一个学生，老师每月都要将座位调换一次，张明同学向老师提建议，每个同学都必须与他相邻（前、后、左、右）的某一个同学交换座位。
老师告诉他，这样交换座位不可能做到。
你知道为什么吗？6．线段AB的两个端点，一个标以红色，一个标经蓝色。
在此线段任意插入93个分点，每个分点随意涂上红色或蓝色，这样，分得94条不重叠的小线段。
如果把两端涂色不同的线段叫做标准线段，问：标准线段的条数是奇数还是偶数？为什么？7．两个相邻的奇数的和乘以它们的差得184，这两个奇数各是多少？1．今有12张卡片，每张上面都写着一个一位数。
其中三张写着1，三张写着3，三张写着5，三张写着7。
你能否从中选出5张卡片，使它们上面的数字之和为20？为什么？8．三个连续偶数的和比其中最大的一个偶数的2倍多2，这三个偶数的积是多少？9．1+2+3+4+…+1997，这道加法算式的和是奇数还是偶数？10．99个数排成一行：0，1，3，8，21，…除了两头的两个数以外，每个数的3倍都恰好等于它两边的两个数的和。
这99个数中有多少个奇数？11．用0，1，2，3，…9共十个数字组成五个两位数，每个数字只能用一次，要求它们的和是一个奇数，并且尽可能地大。
那么，这五个两位数的和是多少？12．一个小于200的自然数，它的每个数字都是奇数，并且它是它两个两位数的乘积。
小学数学奥数解题技巧(31)奇数偶数与奇偶性分析
小学数学奥数解题技巧
31、奇数偶数与奇偶性分析
【奇数和偶数】
例1 用l、2、3、4、5这五个数两两相乘，可以得到10个不同的乘积。
问乘积中是偶数多还是奇数多？
（全国第二届“华杯赛”决赛口试试题）
讲析：如果两个整数的积是奇数，那么这两个整数都必须是奇数。
在这五个数中，只有三个奇数，两两相乘可以得到3个不同的奇数积。
而偶数积共有7个。
所以，乘积中是偶数的多。
例2 有两组数，甲组：1、3、5、7、9……、23；乙组：2、4、6、8、10、……24，从甲组任意选一个数与乙组任意选出一个数相加，
能得到______个不同的和。
（《现代小学数学》邀请赛试题）
讲析：甲组有12个奇数，乙组有12个偶数。
甲组中任意一个数与乙组中任意一个数相加的和，必为奇数，其中最大是47，最小是3。
从3到47不同的奇数共有23个。
所以，能得到23个不同的和。
1。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
奇偶性奥数专题
关于奇偶性奥数专题
1、已知a、b、c有一个为5，有一个为6，有一个为7，那么：（a-1）（b-2）（c-3）的积是奇数还是偶数？
2、在黑板上记上数1，2，3，4，……,1994。
允许擦去任意的2个数，且写上他们的和或者差，重复下去，直到黑板上仅留下1个
数为止。
这个数可能为0吗？
3、有7只正立的茶杯，要求全部口翻过来。
规定每次翻动其中
6只。
试问此事能否办成？若茶杯是10只，每次只翻动7只，又能
否把正立的茶杯全部翻过来？
4、能否将1至25这25个自然数分成若干组，使得每一组中的
最大数都等于组内其余各数的和？
6、在一次同学聚会中，大家见面彼此握手问候，那么握手次数
是奇数的同学人数是奇数还是偶数？
7、50盏红灯拍成一排，按顺序分别编上号码，1，2，3，4，，，，49，50。
每盏灯按一下就会变成绿灯，再按一下，就会变
成红灯。
有50个人，第一个人走过来把凡是号码为1的倍数的按钮
按一下，第二个人走过来把凡是号码为2的倍数的按钮按一下，第
三个人走过来把凡是号码为3的倍数的按钮按一下，这样继续下去，当第50个人走过来把号码为50的倍数的按钮按一下，问最后哪几
盏灯是绿灯？
8.30个连续自然数的乘积是奇数还是偶数？
9.有6张扑克牌，画面都向上，小明每次翻转其中的5张。
那么，要使6张牌的画面都向下，他至少需要翻动多少次？
10.博物馆有并列的5间展室的电灯开关。
他从第一间展室开始，走到第二间，再走到第三间……，走到第五间后往回走，走到第四
间，再走到第三间……，如果开始时五间展室都亮着灯，那么他走过100个房间后，还有几间亮着灯？。