高二数学研究性学习高二(10)班——生活中的数学贷款决策问题
数学贷款问题研究性学习心得
研究性学习结题报告研究题目：贷款购房中的数学问题研究成员：程功许怡邢必果汪洋陈洛嘉王静毅貟琎朱秋霖指导老师：***研究时间：2010.9-2011.5目录1、选题立意2、研究过程3、研究成果4、小组成员的心得体会5、指导老师评价和反思对于我们来说，数学社会性课题的研究是一个很新鲜、很陌生的词语，以前的学习中，不要说做，就算是想也不会想，总觉得数学社会性课题的研究是一件非常麻烦的事情。
直到这个学期，我们参加了数学社会性课题的研究，实话实说，真么有想到我们能够完成研究活动。
但是在这短短的世间中，我们确实做到了。
我们从这一活动中，懂得了“世上无难事，只怕有心人”这句话的道理，学会了如何与他人交流合作，如何解决问题。
通过这次数学社会性课题的研究，我们对课题研究不再感到神秘，对数学建模也不再感到深不可测。
这次研究不仅帮助我们提高了自己的逻辑思维能力，也增强了我们学习数学的兴趣和信心。
通过我们小组各个组员的亲身参与，我们体会到课题研究活动给予我们的不仅是数学方面的知识，还有社会交往、人生经历等多方面的收获。
通过这次数学社会性课题研究，我们从只是单一的学习书本上的知识、应付考试回到实际生活中，用数学知识解决生活中的问题。
怎么样把数学知识运用到实际生活中，是我们在数学社会性课题研究活动中获益最大的。
这次的数学社会性课题研究，还增强了我们的交流能力。
例如，到售楼部去询问关于买房贷款的方案、去银行向专业人士请教有关贷款的问题、和老师一起交流讨论等等。
这都是一笔宝贵的人生财富。
当今社会，人与人交流的能力已成为一种必备的生存技能，交流能力的高低也决定着一个人的发展。
在这次活动中，我们提高了交流能力，使我们日后能更好地认识社会、融入社会。
而且我们还利用了多种途径来寻找资料，如：利用互联网、关注相关的新闻等等。
看到我们这一时阶段的努力已成为一叠资料和美好的回忆，大家的心情都是喜悦的。
在这次活动中我们学到了很多，这些大多是在课本上学不到的。
高二数学研究性学习总结
高中数学研究性学习总结------永昌职中数学组：***我在数学教学中，力求在教师引导下，学生能自己发现问题，带着问题运用观察、比较、分析、判断、推理等研究手段获取新的知识，使问题得到解决。
这种学习有效地提高学生学习的兴趣，提高学生问题解决的策略能力，从而使学生掌握科学的学习方法和能力。
一、课题研究策略中学数学的研究性学习主要是通过学生自己的研究去发现认识数学知识，或利用数学知识去解决实际问题。
因而在小学数学研究性学习中我采用了一些策略。
二、第一，我准备了可供研究的直观形象的材料，根据学生的心理特征设计内容，设置问题情境，引导学生观察各种数学现象或数字的显著特点，并逐步缩小观察范围，把注意力集中于某个中心点。
在教师带动下使学生感受到生活中处处有数学，能主动自己寻找数学材料。
第二，直观形象的材料要让学生经过实际操作，动手算算、划划、分分、拼拼，引导学生提出假设，适时提出问题，引起学生思考、分析、比较，对各种信息进行转换与重新组合，以事实为依据来验证假设，以推导出概括性的结论。
第三，在整个研究过程中，帮助学生理清思维过程，并用比较清晰的、有条理的语言来表述整个思考与研究过程.第四，适当地组织学生分组，最好能按学生学习能力的强弱交叉分组，发挥互补优势，以体现互助合作精神。
此外，在精心设计教学环节的过程中，我们还应当好学生的参谋，帮学生排疑解难，及时进行点播和疏导，引导总结，提升研习的质量。
二、课题研究活动计划：1.明确学习目的，确定学习任务，制定活动计划。
2.全组同学都去查找相关资料。
3.集中各人查找到的资料，进行分析、整理，交流心得，资源共享。
4.结题。
三、研究性学习取得的成果不仅提高了大家学习数学的兴趣，还提高了大家分析问题、解决问题的能力，数学方面的知识也得到了充实。
过程记录：一、明确学习目的，定下学习课题。
二、查找资料。
三、介绍中国数学发展史。
四、中国数学的起源和早期发展。
五、介绍中国数学体系与奠基。
高二数学研究性学习高二(4)班——生活中的数学贷款决策问题
按揭贷款购房的还款方法
1、等额本金还款法，即：每月以相等的额 度偿还贷款本金，并结清当月利息。其还款 公式为：
每月还款额＝贷款本金月利率 (1 月利率)还款月数 (1 月利率)还款月数 1
2、等额本息还款法，即：每月以相等的额度偿还 贷款本息，直到还清为止。其还款公式为：
每月还款额＝
贷款本金 还款月数
按揭贷款的优点
1、它能为置业者，尤其是工薪阶层，解 决购房资金匮乏的燃眉之急，增加其支 付能力。 2、它能大量吸收购房者的存款，使商品预购 成为房地产普遍采用的融资手段，扩充了建房 资金，为金融部门创建了低风险的投资市场。 3、它能帮助房地产开发商吸收大规模的住宅 消费群体，在一定程度上开拓了房地产交易。
公式（2）是复利制计算法.
在等额本息还款中，一方面，a元本金第一个月本息为
a(1 x) 元，到第二个月本息之和为 a(1 x)2 元，……，到第n
个月本息之和为 a(1 x)n 元；另一方面，还款m元直到还清为
止所生成的本息之和，第一个月为 m(1 x)n1 元，到第二个月
为 m(1 x)n2 元，……，到第n个月为m元，还清后个月本息总
和为：m(1 x)n1 m(1 x)n2 m 元。显然这两方面的金额必
须相等，所以，m(1 x)n1 m(1 x)n2 m ＝ a(1 x)n
（1）
将（1）式的两边同乘以 (1 x) 得：
m(1 x)n m(1 x)n1 m(1 x)＝ a(1 x)n1 由（2）－（1）得：
按揭贷款购房问题
研究性课题
丹徒高级中学
高二（4）数学研究性学习小组
有关概念的介绍
（一）按揭贷款 1、按揭贷款的含义 2、按揭贷款的优点 3、按揭贷款购房的还款方法
高二文科班研究性学习课题(供选题参考)
高二文科班研究性学习课题（供选题参考）一、语文研究性学习课题（1）文言文虚词研究（2）现代汉语字词音、形、义研究（3）苏轼生平事迹研究（4）标点符号研究（5）如何解读赏析外国小说（6）《史记》人物列传研究（7）追溯诗歌的源头——《诗经》艺术探究（8）我眼中的孔子（老子、庄子、孟子……（9）交际中的语言艺术（10）宋朝豪放派词风的研讨（11）追寻在武威留下足迹的文化名人（12）寓言对生活的启迪（13）古希腊神话研读（14）《三国演义》人物性格探析（15）现代流行语言的背后（16）高考满分作文研究（17）《红楼梦》研究（18）广告语的修辞分析（19）民俗文化研究二、数学研究性学习课题（1）函数主线在各章节是如何体现的（2）我市主要十字路口人行道宽度的科学设计（3）超市中的数字问题（4）生活中的数学——贷款决策问题（5）向量在中学中的应用问题（6）商品促销中的打折与分期付款问题（7）三角函数的应用问题（8）存款方式与收益研究（9）用向量方法解决数学问题（10）中国数学发展史——宋元数学（11）函数y＝ax＋b/x的性质研究（12）环境规划与数学（13）登高望远——数学中的测量在现实生活中的应用（14）黄金数的广泛应用（15）编程中的优化算法问题（16）证券投资中的数学（17）城镇/农村饮食构成及优化设计（18）数学中的最优化问题三、英语研究性学习课题（1）商品名称中的英文与汉译方法探究（2）中学生英语水平提高幅度与英文歌曲听唱之间的关系调查（3）中西文化差异探讨（4）中英美人之间的交际习惯（5）性格与英语学习（6）饮食行业的英语规范（7）趣味英语收集（8）旅游景区的标识英语（9）西方国家节日谈趣（10）兴趣爱好与学习英语之间的联系（11）英语口语训练（12）说英语国家的不同问候方式（13）英语中的颜色与心情（14）英语中的动物习语（15）（某地）居民日常生活中英语使用情况与下一代英语启蒙教育的关系（16）高中学生英语学习的主要困难与解放方法的研究四、政治研究性学习课题（1）各超市物品的价格调研（2）本市假货现象调查（3）本地某企业经营状况调查（4）（某地）工业废水污染情况调查（5）调查（某地）某企业的分配制度对企业发展的影响（6）学生消费状况的调查研究（7）对（某地）就业状况的调查五、历史研究性学习课题（1）对日索赔问题研究（2）东海及钓鱼岛问题研究（3）（某地）历史遗存研究（4）西藏问题研究（5）抗美援朝出兵利弊问题研究（6）台湾问题及中国对台政策（7）世贸中心为什么会遭飞机撞击（8）假如没有希特勒，二战会爆发吗（9）中国足球为何难以冲出亚洲走向世界（10）新时期的创业精神（11）改革开放以来社会生活的变化（12）对李鸿章的再认识（13）中国古代中央集权专制制度的演变六、地理研究性学习课题（1）新闻联播与“地理”（2）山谷风的形成（3）（某地）公交线路现状与规划设计（4）“三圈环流模型”制作（5）地球温室效应会不会导致海平面的持续上升（6）（某地）旅游景点的开发（7）自然带与旅游特色（8）城市功能分区（9）地域气候变化的“蝴蝶效应”（10）调查家族人口的增长和迁移（11）月相变化观测（12）读（某地）地图和照片研究（某地）的变化（13）我的一日生活与自然资源（14）火山模型的制作（15）利用GIS信息技术制作（某地）人口分布特征图（16）（某地）水资源利用存在的问题与对策（17）中国民族服饰与地理环境之间的关系研究（18）（某地）人口分布与学校的布局七、体育研究性学习课题（1）从CBA到NBA，姚明的价值在哪里？（2）（某地）市民健身锻炼方式调查（3）体育锻炼与学习效率的关系程度的探讨（4）篮球运球急停跳投技术在综合技术中的实践运用（5）利用体育游戏丰富课余生活方法与策略研究八、艺术欣赏(音乐)研究性学习课题（1）创作心中理想的（某地、某主题）歌曲歌词（2）探讨中西方（或传统与流行）音乐的差异（3）当今市民衣着的审美情趣（4）城市高雅音乐的今天和明天（5）中学生对民族音乐的学习兴趣（6）中学生对西方音乐的学习兴趣九、美术研究性学习课题（1）日本动漫（2）民间剪纸（3）走进民间美术（4）中学美术课兴趣的培养。
高二上数学研究性学习参考课题（精选五篇）
高二上数学研究性学习参考课题（精选五篇）第一篇：高二上数学研究性学习参考课题数学研究性学习课题1、银行存款利息和利税的调查(调查类)3、解题智慧开发初探(文献类)；4、多面体欧拉定理(文献类)5、购房贷款决策问题(调查类)；6、有关房子粉刷的预算(调查类)7、分析日常生活中的悖论问题(文献类)；8、关于数学知识在物理上的应用探索(文献类)9、投资人寿保险和投资银行的分析比较(调查类)；10、分析黄金数的广泛应用(文献类)11、编程中的优化算法问题初探(文献类)12、余弦定理在日常生活中的应用研究(文献类)13、证券投资中的数学调查(调查类)14、环境规划与数学初探(文献类)15、如何计算一份试卷的难度与区分度(文献类)；16、数学的发展历史研究(文献类)17、以“养老金”问题谈起(调查类)18、中国体育彩票中的数学问题研究19、“开放型题”及其思维对策(文献类)20、解答应用题的思维方法研究(文献类)21、高中数学的学习活动——解题分析(文献类)A）从尝试到严谨、B）从一个到一类22、高中数学的学习活动——解题后的反思——开发解题智慧(文献类)23、中国电脑福利彩票中的数学问题24、城镇/农村饮食构成及优化设计(调查类)25、丈量成功大厦；26、如何存款最合算(调查类)；27、哪家超市最便宜(调查类)28、数学中的黄金分割(文献类)；29、通讯网络收费调查统计(调查类)30、数学中的最优化问题(文献类)；31、购房贷款决策问题初探32、计算器对运算能力影响(调查类)；33、研究数学灵感的培养(文献类)34、如何提高数学课堂效率研究；35、二次函数图象特点应用研究(文献类)36、统计月降水量(调查类)；37、如何合理抽税(调查类)38、市区车辆构成(调查类)；39、出租车车费的合理定价(调查类)40、衣服的价格、质地、品牌，左右消费者观念多少？(调查类) 第二篇：数学研究性学习课题数学研究性学习课题1、银行存款利息和利税的调查2、气象学中的数学应用问题3、如何开发解题智慧（可结合例子分析）4、多面体欧拉定理的发现5、购房贷款决策问题6、有关房子粉刷的预算7、日常生活中的悖论问题8、关于数学知识在物理上的应用探索9、投资人寿保险和投资银行的分析比较10、黄金数的广泛应用11、编程中的优化算法问题12、余弦定理在日常生活中的应用13、证券投资中的数学14、环境规划与数学15、如何计算一份试卷的难度与区分度16、数学的发展历史17、以“养老金”问题谈起18、中国体育彩票中的数学问题19、“开放型题”及其思维对策20、解答应用题的思维方法21、高中数学的学习活动——解题分析A）从尝试到严谨、B）从一个到一类22、高中数学的学习活动——解题后的反思——开发解题智慧23、中国电脑福利彩票中的数学问题24、东莞中学生消费情况抽样统计与分析25、城镇人们饮食构成及优化设计26、如何安置军事侦察卫星27、如何给人与人的关系（友情）评分28、丈量东莞某一大厦高度的实际方案29、寻找人的情绪变化规律30、如何存款最合算31、哪家超市最便宜32、数学中的黄金分割33、通讯网络收费调查统计34、数学中的最优化问题35、水库的来水量如何计算36、计算器对运算能力影响37、数学灵感的培养38、如何提高数学课堂学习效率39、二次函数图象特点应用40、统计东莞市区月降水量41、如何合理抽税42、市区车辆构成43、出租车车费的计算与合理定价44、衣服的价格、质地、品牌，左右消费者观念多少？45、向量在中学中的应用问题46、我市主要十字路口人行道宽度的科学设计47、超市中的数字问题48、生活中的数学——贷款决策问题49、商品促销中的打折与分期付款问题50、三角函数的应用问题51、存款方式与收益研究52、用向量方法解决数学问题53、数学中的测量在现实生活中的应用第三篇：数学研究性学习课题数学研究性学习课题1、银行存款利息和利税的调查2、多面体欧拉定理的发现3、购房贷款决策问题4、投资人寿保险和投资银行的分析比较5、黄金数的广泛应用6、证券投资中的数学7、环境规划与数学8、如何计算一份试卷的难度与区分度9、数学的发展历史10、以“养老金”问题谈起11、中国体育彩票中的数学问题12、中国电脑福利彩票中的数学问题13、各镇中学生生活情况14、城镇/农村饮食构成及优化设计15、给人与人的关系（友情）评分15、寻找人的情绪变化规律16、哪家超市最便宜17、通讯网络收费调查统计18、如何提高数学课堂效率19、市区车辆构成20、出租车车费的合理定价21、衣服的价格、质地、品牌，左右消费者观念多少？22、对报亭买报情况调查，（进价，售价，卖不出去而退回每份赔钱多少），统计一个月的销售情况，怎样决策收益最大？24、古龙早餐经营情况调查？第四篇：高二数学研究性学习课题高二数学研究性学习课题(1)我们喝易拉罐的时候 , 有没有想过怎样制作,容积大且用料省,根据你的研究,可以向易拉罐生产厂提何建议?类似的有无盖盒子的最大容积问题:用一张边长为 a的正方形铁皮,如何制作一个无盖长方体盒子,使其容积最大 ?(2)当你在阳台晒太阳时有没有想到商品房楼高,楼间距与光照的关系,能用数学和地理知识推导出公式来表示吗?从而得出对n 层商品房而言后排一层,二层的阳台要照到太阳,阳台到前排楼房最小距离吗 ?(3)在开、关窗户时 ,想过窗户的面积与采光量的问题吗 ?烈日下,你想过遮阳棚搭建方式与遮挡太阳光线的效果有关吗 ?糖水中为什么糖放的越多糖水就越甜 ?能用数学知识解释吗 ?(4)我们早晨起床刷牙用的牙膏的包装有大有小.其价格也不相同,你想过大小包装与其价格之间的关系吗?除了牙膏以外,其它商品都有大小包装之分,如饼干、瓜子、食油等等.你吃东西时,想过营养成份的搭配吗?它们都与数学有关系.(5)现在很多人家都安装了太阳能热水器, 请你用所学的数学等知识说明在各个不同季节,热水器太阳能接受器安放的倾斜角多大时,可使正午时阳光直射热水器,从而取得最大热效率.根据你的研究,你可以向热水器生产厂提何建议 ?(6)洗衣服是我们生活中最平常不过的事情 ,但从中可得出一个研究性课题.探讨全自动洗衣机在洗衣时用水设计中的数学原理: ①为什么设计成等量注水?②分 3 次注水的合理性是什么 ?(7)在公路的一侧从 A 至 B 有一排楼房 , 想在公路 L 上的任何一处拍一张正面照,如何选择公路上的点,使拍摄的一排楼房的取景最大?(点A 与点B 与直线 L 的各种位置关系讨论.)(8)调查电 , 煤气 , 煤的价格 , 使用电和煤气 ,煤,到底哪个更合算 ?(9)十字路口交通流量与红绿灯时间设置关系,根据你的调查向公路交通部门提合理化建议.(10)正弦、余弦定理在日常生活中的应用, 如小河对岸两点间长度, 楼房, 电视塔等高度测量问题.(11)衣服的价格、质地、品牌 , 左右消费者观念多少 ?(12)日常生活中的悖论问题.(13)水库的来水量如何计算 , 统计本地区的月降水量。
高中数学研究性学习课题选择
толькодля людей, которые используются для обучения, исследований и не должны использоваться в коммерческих целях.
仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。
For personal use only in study and research; not forn persönlichen für Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.
以下无正文
高中数学研究性学习课题选题参考
数学研究性学习课题
数学研究性学习课题1、银行存款利息和利税的调查2、气象学中的数学应用问题3、如何开发解题智慧4、多面体欧拉定理的发现5、购房贷款决策问题6、有关房子粉刷的预算7、日常生活中的悖论问题8、关于数学知识在物理上的应用探索9、投资人寿保险和投资银行的分析比较10、黄金数的广泛应用11、编程中的优化算法问题12、余弦定理在日常生活中的应用13、证券投资中的数学14、环境规划与数学15、如何计算一份试卷的难度与区分度16、数学的发展历史17、以“养老金”问题谈起18、中国体育彩票中的数学问题19、“开放型题”及其思维对策20、解答应用题的思维方法21、高中数学的学习活动——解题分析A）从尝试到严谨、B）从一个到一类22、高中数学的学习活动——解题后的反思——开发解题智慧23、中国电脑福利彩票中的数学问题24、各镇中学生生活情况25、城镇/农村饮食构成及优化设计26、如何安置军事侦察卫星27、给人与人的关系（友情）评分28、丈量成功大厦29、寻找人的情绪变化规律30、如何存款最合算31、哪家超市最便宜32、数学中的黄金分割33、通讯网络收费调查统计34、数学中的最优化问题35、水库的来水量如何计算36、计算器对运算能力影响37、数学灵感的培养38、如何提高数学课堂效率39、二次函数图象特点应用40、统计月降水量41、如何合理抽税42、市区车辆构成43、出租车车费的合理定价44、衣服的价格、质地、品牌，左右消费者观念多少？45、购房贷款决策问题研究性学习的问题与课题《立几部分》问题参考问题1平几中证点共线、线共点往往较难，通常出现在竞赛中。而立几中的这类问题却是非简单，主要的依据仅仅是平面的基本性质：两个平面的公共点共线。可否将平几问题的这类问题进行升维处理。即把它转化为立几问世题加以解答。问题2用运变化的观点对待数学问题，将会发现问题的实质及问题之间的联系，但对于立几中的这方面还显得不够，可以通过整理、收集这方面的材料加以综合研究。问题3作为降维处理的一个例子：可考虑异面直线距离的几种转化，如转化为线面距、点线距、面面距等。问题4异面直线的距离是：异面直线上两动点的连线中最短的线段长度。所以可以用函数的观点来解决。即建立一个两动点的距离函数，利用求函数的最小值达到目的。问题5立几中的许多问题可化归为确定点在平面内的射影位置。如点面距、点线距、体积等。于是确定点在平面内的射影显得非常重要，试给出一种通用方法进行确定。问题6作二面角的平面角是立几中的难点，常用方法有：定义法、三垂线法、垂面法。其实质是以点定位，即当点在二面角的棱上时用定义法、当点在一个半平面内时用三垂线法、当点在空间时时用垂面法。问题似乎已解决。但对于较复杂的图形，由于点的个数较多，以哪个点作为定位点就难以决定。试给出以线定位来作二面角的平面角的方法及步骤。问题7等积变换在立几中大显上内身手，而非等积变换是它的一般情形，作用更大，却被人们所忽视。利用非等积变换能解决求体积、求距离、证明位置关系等问题。试利用类比平几的相应方法探索之。问题8将三垂线定理进行推广与引伸，即所谓三面角的正、余弦定理及其特例直三面角的正、余弦定理。以开阔眼界。《解几部分》问题参考问题9对于数学的公式，我们应当做到三会：即正用、变用和逆用。如解几中有许多公式如两点距离、点到直线距离公式，定比分点、斜率公式等，考虑其逆用，就可得到构造法证题，试研究解几中的各种公式逆用，以充实构造法证明。问题10我们对待任何问题（包括解决数学问题）往往用自己的审美意识去审视，以调节自己的行动计划。在解几中探索与搜集以美的启迪思维的题材，加以整理与综合研究。问题11整理解几中常常被人忽视和特例而使问题的解决不完整的有素材，如用点斜式而忽视斜率存在，截距式而忽视截距为零等。问题12利用角参数与距离参数的相互转化以实现命题的演变，达到以点带面，触类旁通的目的。问题13将与中点有关的问题及解决方法进行推广，使之适用于定比分点的相应问题与方法。问题14研究求轨迹问题中的坐标转移法与参数法的相互联系。问题15关于斜率为1的特殊直线的对称问题的简捷解法中，概括出适用范围更加广阔的解题策略。问题16解决椭圆问题不如圆容易，能否使问题化归，即椭圆问题的圆化处理，进而研究圆锥曲线（包括其退化情形如两条相交线，平行线等）的圆化处理。问题17整理与焦半径有关的问题，并将之“纯代数化”，进而研究其“纯代数解法”，从中探索新方法。问题18把点差法解中点弦问题进行推广，使之能解决“定比分点弦”问题。问题19求轨迹问题中，纯粹性的简捷判别。问题20在定比分点公式、弦长公式、点到直线的距离公式的推导过程中隐含着“射影思想”，扩大这思想在解几中的地位或功能。问题21对平移变换的解题功能进行综述。问题22与中点弦有关的圆锥曲线中的参数范围确定问题，往往需要建立不等式进行求解，各种方法中以点在曲线内部条件为隹。试将这方法推广到定比分点弦的情形。《函数部分》问题参考问题23空集是一切集合的子集，但在解决关集合问题时，常常忽略这一事实。试整理这方面的各类问题。问题24整理求定义域的规则及类型（特别是复合函数的类型）。问题25求函数的值域、单调区间、最小正周期等有关问题时，往往希望将自变量在一个地方出现，所以变量集中的原则就提供了解题的方向，试研究所有与变量集中原则有关的类型（如配方法、带余除法等）。问题26总结求函数值域的有关方法，探索判别式法的一般情形——实根分布的条件用于求值域。问题27利用条件最值的几何背景进行命题演变，与命题分类。问题28回顾解指数、对数方程（不等式）的化归实质（利用外层函数的单调性去掉两边的外层函数的符号），我们称之为“给函数更衣”，于是我们可以随心所欲地将方程（不等式）进行演变。你能利用这一点编拟一些好题吗。问题29探求“反函数是它本身”的所有函数。从而可解决一类含抽象函数的方程，概括所有这种方程的类型。问题30在原点有定义的奇函数，其隐含条件是f(0)=0,试以这一事实编拟、演变命题。问题31把两面镜子相对而立，若你处于其中，将看到许多肖像位置呈现出周期性，你能把这一事实数学化吗？若把轴对称改为中心对称又怎么结论？问题32对于含参数的方程（不等式），若已知解的情况确定参数的取值范围，我们通常用函数思想及数形结合思想进行分离参数，试概括问题的类型，总结分离参数法。问题33改变含参数的方程（不等式）的主元与参数的地位进行命题的演变。探索换主元的功能。《三角部分》问题参考问题34数形结合是数学中的重要的思想方法之一，而单位圆中的三角函数线却被人们所遗忘，试探它在解决三角问题中的数形结合功能。问题35概括sinx+cosx=a时相应x的取值范围，及问题条件中涉及这一条件时的所隐含的结论。问题36整理三角代换的的类型，及其能解决的哪几类问题。问题37三角最值的构造证法中，型如，可转化成：1）动点与定点（-d,-b）连线的斜率；2）或先化为从而转化为动点与定点连线斜率等，考虑各种构造法的背景的联系，能否以此联系用于解决几何问题。问题38一个三角公式不仅能正用，还需会逆用与变用，试将后者整理之。问题39概括三角恒等式证明中的一次弦式、高次弦式和切式证明的常用方法。问题40三角形的形状判定中，对于含边角混合关系的条件，利用正、余弦定理总有两种转化，即转化为角关系或边关系，探索其中一种对另一种解法的启示功能。《不等式部分》问题参考问题41一个数学命题若从正面入手分类情况较多，运算量较大，甚至无法求解，此时不妨考虑其反面进行求解得解集，然后再取其补集即得原命题的解。我们把它称为“补集法”，试整理常见的类型的补集法。问题42概括使用均值不等式求最值问题中的“凑”的技巧，及拆项、添项的技巧。问题43观察式子的结构特征，如分析式子中的指数、系数等启示证题的的方向。问题44探求一此著名不等式（如柯西不等式、排序不等式等）和多种证法，寻找其背景以加深对不等式的理解。问题45整理常用的一此代换（三角代换、均值代换等），探索它在命题转化中的功能。问题46考虑均值不等式的变用，及改变之后的不等式的背景意义。问题47分母为多项式的轮换对称不等式，由于难以参于通分，证明往往较难。探求一种代换，将分母为多项式的转化为单项式。问题48探索绝对值不等式和物理模拟法
高中数学研究性学习课题选题参考
高中数学研究性学习课题选题参考数学研究性学习课题1、银行存款利息和利税的调查2、气象学中的数学应用问题3、如何开发解题智慧4、多面体欧拉定理的发现5、购房贷款决策问题6、有关房子粉刷的预算7、日常生活中的悖论问题8、关于数学知识在物理上的应用探索9、投资人寿保险和投资银行的分析比较10、黄金数的广泛应用11、编程中的优化算法问题12、余弦定理在日常生活中的应用13、证券投资中的数学14、环境规划与数学15、如何计算一份试卷的难度与区分度16、数学的发展历史17、以“养老金”问题谈起18、中国体育彩票中的数学问题19、“开放型题”及其思维对策20、解答应用题的思维方法21、高中数学的学习活动——解题分析A）从尝试到严谨、B）从一个到一类22、高中数学的学习活动——解题后的反思——开发解题智慧23、中国电脑福利彩票中的数学问题24、各镇中学生生活情况25、城镇/农村饮食构成及优化设计26、如何安置军事侦察卫星27、给人与人的关系（友情）评分28、丈量成功大厦29、寻找人的情绪变化规律30、如何存款最合算31、哪家超市最便宜32、数学中的黄金分割33、通讯网络收费调查统计34、数学中的最优化问题35、水库的来水量如何计算36、计算器对运算能力影响37、数学灵感的培养38、如何提高数学课堂效率39、二次函数图象特点应用40、统计月降水量41、如何合理抽税42、市区车辆构成43、出租车车费的合理定价44、衣服的价格、质地、品牌，左右消费者观念多少？45、购房贷款决策问题研究性学习的问题与课题《立几部分》问题1 平几中证点共线、线共点往往较难，通常出现在竞赛中。
而立几中的这类问题却是非简单，主要的依据仅仅是平面的基本性质：两个平面的公共点共线。
可否将平几问题的这类问题进行升维处理。
即把它转化为立几问世题加以解答。
问题2 用运变化的观点对待数学问题，将会发现问题的实质及问题之间的联系，但对于立几中的这方面还显得不够，可以通过整理、收集这方面的材料加以综合研究。
高中数学研究性学习课题
问题30 在原点有定义的奇函数，其隐含条件是f(0)=0,试以这一事实编拟、演变命题。
45、购房贷款决策问题
研究性学习的问题与课题 （来自《数学百草园》，作者叶挺彪）
《 立几部分 》
问题1 平几中证点共线、线共点往往较难，通常出现在竞赛中。而立几中的这类问题却是非简单，主要的依据仅仅是平面的基本性质：两个平面的公共点共线。可否将平几问题的这类问题进行升维处理。即把它转化为立几问世题加以解答。
问题9 对于数学的公式，我们应当做到三会：即正用、变用和逆用。如解几中有许多公式如两点距离、点到直线距离公式，定比分点、斜率公式等，考虑其逆用，就可得到构造法证题，试研究解几中的各种公式逆用，以充实构造法证明。
问题10 我们对待任何问题（包括解决数学问题）往往用自己的审美意识去审视，以调节自己的行动计划。在解几中探索与搜集以美的启迪思维的题材，加以整理与综合研究。
33、通讯网络收费调查统计
34、数学中的最优化问题
35、水库的来水如何计算
36、计算器对运算能力影响
37、数学灵感的培养
38、如何提高数学课堂效率
39、二次函数图象特点应用
40、统计月降水量
41、如何合理抽税
42、市区车辆构成
43、出租车车费的合理定价
44、衣服的价格、质地、品牌，左右消费者观念多少？
问题5 立几中的许多问题可化归为确定点在平面内的射影位置。如点面距、点线距、体积等。于是确定点在平面内的射影显得非常重要，试给出一种通用方法进行确定。
问题6 作二面角的平面角是立几中的难点，常用方法有：定义法、三垂线法、垂面法。其实质是以点定位，即当点在二面角的棱上时用定义法、当点在一个半平面内时用三垂线法、当点在空间时时用垂面法。问题似乎已解决。但对于较复杂的图形，由于点的个数较多，以哪个点作为定位点就难以决定。试给出以线定位来作二面角的平面角的方法及步骤。
高二数学研究性学习课题
高二数学研究性学习课题第一篇：高二数学研究性学习课题高二数学研究性学习课题(1)我们喝易拉罐的时候 , 有没有想过怎样制作,容积大且用料省,根据你的研究,可以向易拉罐生产厂提何建议?类似的有无盖盒子的最大容积问题:用一张边长为 a的正方形铁皮,如何制作一个无盖长方体盒子,使其容积最大 ?(2)当你在阳台晒太阳时有没有想到商品房楼高,楼间距与光照的关系,能用数学和地理知识推导出公式来表示吗?从而得出对n 层商品房而言后排一层,二层的阳台要照到太阳,阳台到前排楼房最小距离吗 ?(3)在开、关窗户时 ,想过窗户的面积与采光量的问题吗 ?烈日下,你想过遮阳棚搭建方式与遮挡太阳光线的效果有关吗 ?糖水中为什么糖放的越多糖水就越甜 ?能用数学知识解释吗 ?(4)我们早晨起床刷牙用的牙膏的包装有大有小.其价格也不相同,你想过大小包装与其价格之间的关系吗?除了牙膏以外,其它商品都有大小包装之分,如饼干、瓜子、食油等等.你吃东西时,想过营养成份的搭配吗?它们都与数学有关系.(5)现在很多人家都安装了太阳能热水器, 请你用所学的数学等知识说明在各个不同季节,热水器太阳能接受器安放的倾斜角多大时,可使正午时阳光直射热水器,从而取得最大热效率.根据你的研究,你可以向热水器生产厂提何建议 ?(6)洗衣服是我们生活中最平常不过的事情 ,但从中可得出一个研究性课题.探讨全自动洗衣机在洗衣时用水设计中的数学原理: ①为什么设计成等量注水?②分 3 次注水的合理性是什么 ?(7)在公路的一侧从 A 至 B 有一排楼房 , 想在公路 L 上的任何一处拍一张正面照,如何选择公路上的点,使拍摄的一排楼房的取景最大?(点A 与点B 与直线 L 的各种位置关系讨论.)(8)调查电 , 煤气 , 煤的价格 , 使用电和煤气 ,煤,到底哪个更合算 ?(9)十字路口交通流量与红绿灯时间设置关系,根据你的调查向公路交通部门提合理化建议.(10)正弦、余弦定理在日常生活中的应用, 如小河对岸两点间长度, 楼房, 电视塔等高度测量问题.(11)衣服的价格、质地、品牌 , 左右消费者观念多少 ?(12)日常生活中的悖论问题.(13)水库的来水量如何计算 , 统计本地区的月降水量。
高中生各科目研究性学习课题题目推荐
一、语文研究性学习课题1.古诗鉴赏探究课题内容:古诗的特点、古诗的语言表达技巧、古诗的语言特点、古诗的形象与意境、古诗的思想与感情、古诗的背诵技巧、古诗的鉴赏方法、古诗的答题技巧、古诗的命题趋向。
2.名著研究性阅读探究课题内容:中外名著的研究性阅读,探究其中的某些人物形象或者艺术手法。
1、民俗探究(主要是社会生活民俗中的某一种民俗的产生、发展及文化内涵的研究)2. 广告语的修辞手法探究3、韩寒现象探析4、民间传说探究5、民间起姓名趣探6、<兰亭序>与书法文化探究7. 网络文学的优劣探究8、春节对联文化探究二、化学/生物研究性学习课题1、水污染的主要来源探究2、家用自来水的净化探究3、家庭生活垃圾的日产量及主要污染及处理方式4、厨房生活垃圾能再利用吗5、废电池的危害和处理方法探究6、生活中的化学7、居室污染探究8、厨房里的化学9、化妆用品的副作用探究10、食品污染探究三、数学研究性学习课题1、生活中的数学——贷款决策问题研究2、三角函数的应用问题3、函数y=ax+b/x的性质研究4、银行存款方式与收益研究5、用向量方法解决数学问题四、英语研究性学习课题1、中西文化差异探讨2、中外交际习惯差异3、中西方饮食文化差异4、西方文学五、物理研究性学习课题1、自行车上的力学知识2、鸡蛋身上的物理学3、非牛顿流体的形成和应用4、噪声的污染与防治六、其它研究性学习课题:1.从(交通工具、通讯工具、家庭电器、居住条件、城市环境)看我们生活的变化2、高中生行为习惯的研究3、高中生学习心理的研究4、高中生学习习惯的研究5、高中生人际关系的研究6、高中生课外阅读现状的研究。
高中数学贷款
高中数学贷款数学在我们的生活中无处不在，而数学知识更是我们成长道路上必不可少的一部分。
高中数学作为系统化、抽象化的学科，对于学生来说可能是一大挑战。
随着学业压力的增加，很多同学可能会感到困难重重，这时候是否可以通过贷款的方式来缓解学习压力呢？在本文中，我们将探讨高中数学贷款的利弊以及一些应注意的问题。
首先，让我们来看看高中数学贷款的好处。
对于一些家庭条件不是很宽裕的同学来说，可能无法承担一些额外的学习费用，比如辅导班、参加培训班等。
此时，如果能够通过贷款来解决这些问题，可能会大大减轻学习压力，提高学习效率。
同时，贷款也可以帮助同学们更好地组织自己的学习时间和学习计划，从而更好地掌握数学知识，提高成绩。
然而，高中数学贷款也存在一些风险和不利因素。
首先，贷款需要还款，如果没有足够的经济能力，可能会陷入债务困境，甚至影响到未来的发展。
其次，贷款也可能会导致一些不良的消费习惯，比如过度消费、盲目消费等，从而影响到个人的健康和发展。
最重要的是，数学知识的提高并不完全依赖于金钱，更重要的是自身的努力和恒心，只有通过自身的不懈努力，才能取得真正的成功。
因此，在考虑是否要贷款学习数学的问题时，同学们需要慎重考虑，仔细权衡利弊，做出适合自己的选择。
可以参考以下建议：首先，可以选择从简单的经济开支入手，比如减少杂费、节约开支等，从而减少贷款需求。
其次，可以寻求一些其他的学习资源，比如学习网站、资料共享等，以提高自己的学习效率。
最后，可以向学校相关部门或者社会各界寻求帮助，可能会有一些提供奖学金或者助学金的机会。
在做出决定之后，同学们也需要注意一些贷款方面的细节问题。
首先，应该选择正规、合法的贷款机构，以免陷入非法借贷的风险。
其次，应该明确贷款的用途和还款方式，做好详细的财务规划，避免还款困难。
最后，要及时了解相关政策和法律法规，确保自己的权益不受侵害。
综上所述，高中数学贷款可能既是一种选择，也是一种风险。
在做出决定之前，同学们需要进行充分的思考和咨询，以确保自己的选择是正确的、明智的。
生活中的数学-贷款决策问题结题报告
生活中的数学-贷款决策问题结题报告一、问题描述小明想要购买一辆汽车，但是他没有足够的钱来支付全款，因此他需要考虑贷款。
他找到了两家银行，分别是A银行和B银行，他需要选择其中一家银行进行贷款。
两家银行的贷款方案如下：A银行：贷款总额为10万元，分期还款，每期还款额为1万元，共还款10期，利率为5%。
B银行：贷款总额为10万元，分期还款，每期还款额为1.2万元，共还款8期，利率为4.5%。
小明需要根据自己的实际情况，选择一家银行进行贷款。
二、问题分析1. 计算还款总额小明需要计算出两家银行的还款总额，以便比较两家银行的贷款方案。
2. 计算每期还款利息小明需要计算出每期还款中的利息部分，以便比较两家银行的贷款方案。
3. 比较两家银行的贷款方案小明需要比较两家银行的还款总额和每期还款利息，以便选择一家更优惠的银行进行贷款。
三、问题解决1. 计算还款总额A银行的还款总额为10万元 + 10万元× 5% × 10期 = 11万元B银行的还款总额为10万元 + 10万元× 4.5% × 8期 = 10.72万元2. 计算每期还款利息A银行每期还款利息为10万元× 5% = 0.5万元B银行每期还款利息为10万元× 4.5% = 0.45万元3. 比较两家银行的贷款方案根据计算结果，B银行的还款总额和每期还款利息都比A银行低，因此小明应该选择B银行进行贷款。
四、结论小明应该选择B银行进行贷款，因为B银行的还款总额和每期还款利息都比A 银行低。
在实际生活中，我们需要根据自己的实际情况，选择一家更优惠的银行进行贷款。
设计研究性学习设计方案和对策《高中数学在生活中的应用》
9、实事求是，尊重他人想法与成果
10、不怕吃苦、用于克服困难
11、能用多种途径获取信息
12、能运用已有知识解决问题
13、有求职的好奇心、探索的欲望
14、独立思考，自主学习，主动发现问题，提出问题，寻求解决问题的方法
15、积极实践，发挥个性特长，施展才能
总评
（星星总数）÷3
（总自评+总互评+总师评）÷4
注：1、评价结果分五个星级
2、五星表示优秀；四星表示较好；三星表示一般；两星表示尚可；一星表示仍需努力
2、知识技能方面
A、查阅资料技能。B、实地观察记录能力。C、调查研究能力。D、整理材料能力。
3、完成活动任务综合情况方面
A、运用工具能力。B、交往与表达能力。C、分析总结能力。
4、创新意识性、多样性。C、活动方法的灵活性。D、独立设计活动、开展活动能力。
研究性学习高中数学在生活中的应用
研究课题名称：高中数学在生活中的应用
设计者单位：
罗定中学
设计日期：
2010年10月25
所属年级：
高二
指导教师：
刘启洪
课题组成员（有哪些人参与本课题的研究）：
高二（4）班全体学生
一、研究性学习开展的背景
背景说明（怎么会想到本课题的）：
21世纪的数学教学的理念是“人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”而课程标准中也指出：数学学习应该从学生的生活经验和已有知识背景出发，让他们在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识。而进入高一后，学生突然感觉高中数学越来越难了，也越来越枯燥，为了让学生能体会高中数学的重要性，及数学在生活中的应用广泛，就设计这个课题。
综合素质自我评价范文生活中的数学货款决策问题
综合素质自我评价范文生活中的数学货款决策问题
在生活中，我认为我具备良好的综合素质，尤其在解决数学货款决策问题中表现出色。
以下是我对自己综合素质的自我评价范文：
我是一个勤奋且有责任感的人。
在处理数学货款决策问题时，我总是会积极地收集和整理相关的资料，深入研究与分析。
我擅长利用逻辑思维和数学原理来解决问题，并通过不断努力和学习，提高我的数学知识和技巧。
我相信有耐心和恒心的努力，可以最终取得成功。
另外，我还具备良好的沟通和团队合作能力。
在数学货款决策问题中，我善于和他人合作，共同讨论问题，并利用不同的观点和意见来得出最佳方案。
我善于倾听他人的建议，并时刻保持谦虚的态度，以便从他人的智慧中学习。
在团队合作中，我能够充分发挥自己的才能，并协调团队中每个成员的贡献，以确保团队的整体表现。
此外，我还具备良好的时间管理和问题解决能力。
在处理数学货款决策问题时，我能够合理安排时间，有效利用每一秒钟，并且能够迅速地找出问题的关键点并提出解决方案。
我善于分析问题，找到问题的本质，并通过适当的方法和策略来解决问题。
我也善于评估不同的决策方案，找到最优解决方案，并在面临压力时保持冷静和清醒的头脑。
总体而言，我相信我具备良好的综合素质，尤其在处理数学货款决策问题时表现出色。
我有良好的学习态度和学习习惯，并
能够合理利用时间和资源。
我有良好的沟通和团队合作能力，并善于找到问题的关键点并提出解决方案。
我相信我的综合素质将在数学货款决策问题中发挥重要作用，帮助我取得成功。
综合素质自我评价范文生活中的数学货款决策问题
综合素质自我评价范文生活中的数学货款决策问题
在生活中，数学可以应用于各种实际问题，尤其在货款决策方面。
我自认为在这方面有一定的综合素质，我会根据一定的原则和方法进行决策，并且能够在实践中不断改进。
首先，在货款决策中，我会运用数学方法进行分析和计算。
比如，当我需要选择一笔贷款时，我会计算出不同贷款方案的利息、还款期限等关键信息，通过比较不同方案的数值结果来做出决策。
另外，我也会运用数学模型来评估不同项目的风险和收益，在对比各项指标的同时，权衡利益和风险，确保自己做出的决策是最佳的。
其次，在货款决策中，我会考虑到全局因素。
数学本身是一门科学，它有其自身的规则和逻辑。
在做决策时，我会充分考虑数学的综合性和整体性，不能只看局部的数值和结果。
比如，当我需要购买一件昂贵的商品时，我会综合考虑自己的财务状况、未来的收入情况以及该商品的实际价值和用途，而不是简单地看价格和利率。
这样的综合思考能够帮助我做出更全面和明智的决策。
此外，在货款决策中，我还会注重实践和经验的积累。
虽然数学可以提供一些方法和原则，但实践才是检验真理的唯一标准。
在日常生活中，我会尝试不同的货款方案，并且记录下每次决策的结果和相关的情况。
通过不断的实践和总结，我可以提高自己的决策能力，避免重复犯错，进一步提升综合素质。
总的来说，综合素质在货款决策中起到了重要的作用。
数学作
为一种工具和方法，可以帮助我进行分析和计算，但更重要的是，我会注重全局思考和实践经验的积累，从而做出最佳的决策。
这样的综合素质将有助于我在生活中有效地处理好货款决策问题。
高中数学知识生活化应用的探究
高中数学知识生活化应用的探究高中数学的知识在生活中的应用是广泛的，涉及到各个方面，比如金融、统计、建筑、医学等等。
本文将以金融和统计为例，探究高中数学知识在生活中的应用。
我们来看看高中数学在金融领域的应用。
金融是一个与钱财相关的领域，其中包括各种投资、贷款、利率等等。
高中数学中的代数、函数、利益、复利等知识，在金融领域都有重要的应用。
代数方程式在金融领域中有广泛的应用。
计算贷款的还款额度。
假设一个人贷款10万元，年利率为6%，贷款期限为5年。
我们可以使用代数方程式来计算每月的还款额度。
假设每月还款额度为X元，则还款总额为5X，根据复利计算公式，我们可以得到以下方程式：10万元 = X * (1 + 6%)^5通过代数方程式可以解得每月还款额度X约为2,072.83元。
这样，我们就可以根据高中数学的知识计算出每月的还款额度。
函数在金融领域中也有重要的应用。
股票的变化趋势可以通过函数来描述。
假设某只股票的价格随时间变化，可以用函数P(t)表示，其中t表示时间，P(t)表示股票的价格。
通过观察一段时间内的数据，我们可以使用高中数学中的函数拟合方法，来找到最适合描述股票价格变化的函数形式。
除了金融领域，高中数学在统计领域中也有重要的应用。
统计是对大量数据进行收集、整理、分析和解释的过程，而高中数学中的概率、统计、数据分析等知识在统计领域中有广泛的应用。
概率在统计领域中有重要的应用。
在调查数据的分析中，我们经常要计算某个事件发生的概率。
假设某个城市的男性人数为2000人，女性人数为3000人。
我们可以使用概率的知识来计算某个随机选取的人是男性的概率。
根据概率的定义，男性的概率可以表示为男性人数除以总人数，即2000/(2000+3000)，计算得到男性的概率为0.4。
高中数学中的统计和数据分析的知识在统计领域中也有重要的应用。
在市场调查中，我们经常需要对收集到的数据进行整理和分析。
通过计算均值、中位数、众数等统计指标，我们可以得到关于市场的各种信息。
生活中的数学-贷款决策问题结题报告
生活中的数学-贷款决策问题结题报告
贷款决策是人们生活中非常重要的一个问题，它关系到我们的金融管理和生活品质。
对此，我们需要认真了解贷款的基本原理和相关计算方法，以便做出正确的决策。
下面，我将围绕贷款决策问题展开阐述。
首先，我们需要了解贷款基本概念。
贷款就是银行或其他金融机构向个人、企业等拨付一定的金额，所借资金需按约定的利率和期限还款。
通常贷款分为房贷、车贷、教育贷款等类型。
在申请贷款时，我们需要考虑到自身的财务状况、用款用途以及还款能力等因素。
其次，我们需要计算出贷款的具体参数。
主要包括贷款本金、利率、期限和还款方式。
在贷款计算中，我们通常需要使用到复利计算、还款方式选择等知识。
其中，复利计算是指在贷款期限内，每年利息不断积累并作为本金再次计息的过程。
还款方式选择则需要考虑到每种还款方式的利率、期限、月还款额等因素，以及能否符合自己的还款能力。
最后，我们需要做出正确的贷款决策。
在选择贷款方案时，我们需要根据自身的实际状况和未来的还款能力，综合考虑利率、还款方式、期限等因素。
如果自身财务状况允许，我们可以选择提前还款，以减少利息支出和缩短还款期限。
总之，贷款决策是人们生活中重要的一环，我们需要慎重考虑各种因素，做出正确的决策。
同时，我们也需要不断学习和提升自身的金融知识和管理能力，以更好地管理自己的财务。
2016高中数学研究性学习报告范文生活中的数
2016高中数学研究性学习报告范文生活中的数课题题目生活中的数学课题组长谭开科指导教师何根达课题组成员：谭开科一、课题设计方案(开题报告)：1.课题研究背景学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。
学生常常觉得数学只在课堂里，这种感觉来自于传统的数学教学只注重课内，不重视课外；只重视课本，不重视联系生活的做法。
2.课题研究的目标让同学们走出课堂，走进生活到生活中去寻找数学，让他们在实践中明白生活与数学竟是那样的密不可分，生活的每个角落都有数学，生活的每时每刻都离不开数学。
3.课题研究的内容数学在生活中的运用4.课题组成员的分工何老师：综合指导罗志滨、梁宏胤：调查访问谭开科、方泽忠：查找资料李嘉明：统计朱琪琳：排版谭开科：后期制作5、研究小组活动计划1.在期末考前完成课题研究2.以论文形式展示成果3.各成员积极参与4.能够查到需要了解的内容5.让同学们有所感悟二、课题研究过程记录时间活动内容纪录参加人员3月18日定课题全体人员3月19 -21日明确分工、准备全体人员4月8日调查采访罗志滨、梁宏胤4月19日调查采访罗志滨、梁宏胤4月25日网上资料谭开科5月11日统计数据李嘉明5月27日排版朱琪琳6月9日后期制作谭开科三、研究性学习小组阶段性总结(结题报告)数学在生活中的运用我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。
评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。
为了证实这评论是错误的，我们研究小组对同学们做了次调查。
首先我们在纸上画上一个三角形，在其两边标上长度，让同学们求出第三条边（解题方法较为复杂）问过30位同学后，有11位求出了答案，其余19位同学不知其解，可是没有一位同学用刻度尺求出第三边的比例关系从而得出答案。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
＋（本金－已还本金累
计额）月利率
利息与复利
利息是指因存款、贷款而得到的本金之 外的金额。
复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利 息和本金加在一起算做本金，再计算下一期 的利息。
问题：
镇江市某中学林老师按揭贷款5万元 购房，还款期限为10年，月利率为0.465％， 问林老师按等额本金还款法和等额本息还 款法两种方法每月应还款各多少元？哪一种还 款方式所付的利息较多？
公式（2）是复利制计算法.
在等额本息还款中，一方面，a元本金第一个月本息为
a(1 x) 元，到第二个月本息之和为 a(1 x)2 元，……，到第n
个月本息之和为 a(1 x)n 元；另一方面，还款m元直到还清为
止所生成的本息之和，第一个月为 m(1 x)n1 元，到第二个月
为 m(1 x)n2 元，……，到第n个月为m元，还清后个月本息总
和为：m(1 x)n1 m(1 x)n2 m 元。显然这两方面的金额必
须相等，所以，m(1 x)n1 m(1 x)n2 m ＝ a(1 x)n
（1）
将（1）式的两边同乘以 (1 x) 得：
m(1 x)n m(1 x)n1 m(1 x)＝ a(1 x)n1 由（2）－（1）得：
（2）
m(1 x)n m ax(1 x)m
因此，m＝
ax(1 x)n (1 x)n 1
。
依题意：得，a＝5×104元，x＝0.465％，n＝120 按公式（1）每个月还款额分别为：
m1
5 10 4 120
(1 120
0.465 %)
649 .17
元
m2
5 10 4 120
(1 119
按揭贷款购房问题
研究性课题
丹徒高级中学
高二（10）数学研究性学习小组
有关概念的介绍
（一）按揭贷款 1、按揭贷款的含义 2、按揭贷款的优点 3、按揭贷款购房的还款方法
（二）利息与复利 1、利息 2、复利
按揭贷款的含义
具体地讲，它是由房地产开发商、 购房者和银行三方面共同参加房地产开 发经营的一种融资业务活动。在商品房 建筑期间，商品房预购者将与开发商所签订的 《商品房屋预售合同》中预购人所拥有的期待权 作为贷款的抵押物抵押给银行，作为银行贷款 的担保，如预购人未能按约定履行还款责任， 银行即可取得预购人在合同中的全部权益， 以清偿其对银行的所有贷款。
0.465 %)
647 .23
元
……
m120
5 10 4
(1 1 0.465 %) 418 .60
120
元
到期后共还本息为：
5 10 4 (1 120 0.465 %) 5 10 4 (1 119 0.465 %) … 5 10 4 (1 1 0.465 %)
120
120
120
到期后共还本息为：544.62×120＝65354.40元。
比较两种还款方法，可见等额本息还款法所付的利息较多。
等额本息还款法所付的利息较多，但操作简单， 贷款人只要记住每月还款额，合理分配自 己的工资收入；而等额本金还款法所付利 息虽少，但计算相对复杂，并且贷款占 用时间相对短。因此，等额本息还款法适 用于现期收入少、预期收入将稳定增加的人，而 等额本金还款法则适合有一定积蓄、预期收入不 会增加的人。
5 10 4 [120 (120 119 1) 0.465 %] 5 10 4 (1 0.5 121 0465 %) 64066 .25元
120
按公式（2）每个月还款额分别为：m 5104 0.465% (1 0.465%)120 544.62 元
(1 0.465%)120 1
按揭贷款的优点
1、它能为置业者，尤其是工薪阶层，解 决购房资金匮乏的燃眉之急，增加其支 付能力。 2、它能大量吸收购房者的存款，使商品预购 成为房地产普遍采用的融资手段，扩充了建房 资金，为金融部门创建了低风险的投资市场。 3、它能帮助房地产开发商吸收大规模的住宅 消费群体，在一定程度上开拓了房地产交易。
按揭贷款购房的还款方法
1、等额本金还款法，即：每月以相等的额 度偿还贷款本金，并结清当月利息。其还款 公式为：
每月还款额＝贷款本金月利率 (1 月利率)还款月数 (1 月利率)还款月数 1
2、等额本息还款法，即：每月以相等的额度偿还 贷款本息，直到还清为止。其还款公式为：
每月还款额＝
贷款本金 还款月数
设贷款本金为a元，每月还款为m元，还款月数为n，贷 款月利率为x，还款月次数为p，则前面两个还款公式分别为： 等额本金还款法为：
m
＝ p
a n
＋[a－
a n
(
p
1)]x
aห้องสมุดไป่ตู้n
[1
(（n1）p
1) x]
等额本息还款法为：
m＝ ax(1 x)n (1 x)n 1
（2）
公式（1）是单利制计算法，可以根据等额本 金还款法的意义直接得出。