2018学年广东省高考数学文科第一轮复习辅导资料

2018学年广东省高考数学文科第一轮复习辅导资料知识回顾：1．已知集合A ＝{y |y ＝x 2－2x －1，x ∈R }，集合B ＝{x |－2≤x <8}，则集合A 与B 的关系是________2．满足{1}A ⊆{1,2,3}的集合A 的个数是________个．3．集合A ＝{3，log 2a }，B ＝{a ，b }，若A ∩B ＝{2}，则A ∪B ＝________.4．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧3x，x ≤1，－x ，x >1.若f (x )＝2，则x ＝________.5、设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－4x ＋6，x ≥0x ＋6，x <0，则不等式f (x )>f (1)的解集是________．6、下列函数中，单调增区间是(－∞，0]的是________．①y ＝－1x②y ＝－(x －1) ③y ＝x 2－2 ④y ＝－|x |7．若函数f (x )＝log 2(x 2－ax ＋3a )在区间[2，＋∞)上是增函数，则实数a 的取值范围是________．8．若函数f (x )＝x ＋a x (a >0)在(34，＋∞)上是单调增函数，则实数a 的取值范围__．9、已知定义域在[－1,1]上的函数y ＝f (x )的值域为[－2,0]，则函数y ＝f (cos x )的值域是________．10、定义在R 上的函数f (x )既是奇函数又是以2为周期的周期函数，则f (1)＋f (4)＋f (7)等于________．11.已知定义在R 上的奇函数f (x )满足f (x －4)＝－f (x )，且在区间[0,2]上是增函数，则f (－25)、f (11)、f (80)的大小关系为________．12.已知偶函数f (x )在区间[0，＋∞)上单调增加，则满足f (2x －1)<f (13)的x 取值范围是________．13.已知定义在R 上的函数f (x )是偶函数，对x ∈R ，f (2＋x )＝f (2－x )，当f (－3)＝－2时，f (2011)的值为________．14．已知定义在R 上的函数f (x )满足f (x )＝－f (x ＋32)，且f (－2)＝f (－1)＝－1，f (0)＝2，f (1)＋f (2)＋…＋f (2009)＋f (2010)＝________.15、已知函数f (x )是R 上的偶函数，且在(0，＋∞)上有f ′(x )>0，若f (－1)＝0，那么关于x 的不等式xf (x )<0的解集是________16．函数y ＝(12)2x －x 2的值域是________．17．已知定义域为R 的函数f (x )＝－2x＋b2x ＋1＋a是奇函数．(1)求a ，b 的值；18、已知函数f (x )＝a x (a >0且a ≠1)，其反函数为f －1(x )．若f (2)＝9，则f －1(13)＋f (1)的值是________第二节 对数函数1．y ＝f (x )是函数y ＝a x(a >0，且a ≠1)的反函数，其图象经过点(a ，a )，则f (x )＝________.2．设a ＝log 3π，b ＝log 23，c ＝log 32，则a 、b 、c 的大小关系是________．3．若函数f (x )＝⎪⎩⎪⎨⎧∈-∈⎪⎭⎫ ⎝⎛]1,0[,4)0,1[,41x x xx，则f (log 43)＝________.4．如图所示，若函数f (x )＝a x －1的图象经过点(4,2)，则函数g (x )＝log a1x ＋1的图象是________．第三节 幂函数与二次函数的性质1．若a >1且0<b <1，则不等式a log b (x －3)>1的解集为________．2．下列图象中，表示y ＝x 32的是________．3．)若x ∈(0,1)，则下列结论正确的是__________．①2x>x 21>lg x ②2x>lg x >x 21 ③x 21>2x>lg x ④lg x >x 21>2x4．函数f (x )＝|4x －x 2|－a 恰有三个零点，则a ＝__________.5．方程x 12＝log sin1x 的实根个数是__________．6、幂函数y ＝f (x )的图象经过点(－2，－18)，则满足f (x )＝27的x 的值是__________．7、已知幂函数f (x )＝x α则不等式f (|x |)≤2的解集是8、已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋4x ，x ≥0，4x －x 2， x <0.若f (2－a 2)>f (a )，则实数a 的取值范围是__________．9、函数y ＝x|x |·a x(a >1)的图象的基本形状是_____．10、设a <b ，函数y ＝(x －a )2(x －b )的图象可能是_____．11．已知函数f (x )＝⎩⎨⎧．(2,5]∈，3－，1,2]－[∈，－32x x x x(1)画出f (x )的图象；(2)写出f (x )的单调递增区间．12、函数f (x )＝ln 1－x1＋x的图象只可能是__________．13、已知函数图象C ′与C ：y (x ＋a ＋1)＝ax ＋a 2＋1关于直线y ＝x 对称，且图象C ′关于点(2，－3)对称，则a 的值为__________．14．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x (x ＋4)，x <0，x (x －4)，x ≥0.则函数f (x )的零点个数为________．15．函数f (x )＝2x＋x －7的零点所在的区间是____．①(0,1) ②(1,2) ③(2,3) ④(3,4)16．已知函数f (x )＝x ＋log 2x ，则f (x )在[12，2]内的零点的个数是______．第五章三角函数1．点P 从(－1,0)出发，沿单位圆x 2＋y 2＝1顺时针方向运动π3弧长到达Q 点，则Q 点的坐标为________．2．设α为第四象限角，则下列函数值一定是负值的是________． ①tan α2 ②sin α2 ③cos α2④cos2α3．若sin α<0且tan α>0，则α是第_______象限的角．4．函数y ＝|sin x |sin x ＋cos x |cos x |＋|tan x |tan x的值域为________．5．若一个α角的终边上有一点P (－4，a )，且sin α·cos α＝34，则a 的值为________．6．已知角α的终边上的一点P 的坐标为(－3，y )(y ≠0)，且sin α＝24y ，求cos α，tan α的值．7．已知扇形的周长为6 cm ，面积是2 cm 2，则扇形的圆心角的弧度数是_____．8．如果一扇形的圆心角为120°，半径等于 10 cm ，则扇形的面积为________．9．若角θ的终边与168°角的终边相同，则在0°～360°内终边与θ3角的终边相同的角的集合为__________．10．若α＝k ·180°＋45°(k ∈Z )，则α是第________象限．11、若点A (x ，y )是300°角终边上异于原点的一点，则y x的值为________．12、已知点P (sin 3π4，cos 3π4)落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值为________．13．已知一扇形的中心角是α，所在圆的半径是R .若α＝60°，R ＝10 cm ，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积．第二节 正弦函数和余弦函数的定义及诱导公式A 组1．若cos α＝－35，α∈(π2，π)，则tan α＝________.2．若sin θ＝－45，tan θ>0，则cos θ＝________.3．若sin(π6＋α)＝35，则cos(π3－α)＝________.4．已知sin x ＝2cos x ，则5sin x －cos x2sin x ＋cos x＝______.5．若cos2θ＋cos θ＝0，则sin2θ＋sin θ＝________.6．已知sin(π－α)cos(－8π－α)＝60169，且α∈(π4，π2)，求cos α，sin α的值．7．已知sin x ＝2cos x ，则sin 2x ＋1＝________.8． cos 10π3＝________.9、已知sin α＝35，且α∈(π2，π)，那么sin2αcos 2α的值等于________． 10、若tan α＝2，则sin α＋cos αsin α－cos α＋cos 2α＝_________________.11、已知tan x ＝sin(x ＋π2)，则sin x ＝___________________.12．若θ∈[0，π)，且cos θ(sin θ＋cos θ)＝1，则θ＝________.13．已知sin(α＋π12)＝13，则cos(α＋7π12)的值等于________．14若cos α＋2sin α＝－5，则tan α＝________.15．已知f (α)＝sin(π－α)cos(2π－α)tan(－α＋3π2)cos(－π－α)，则f (－31π3)的值为________．16．在△ABC 中，若sin(2π－A )＝－2sin(π－B )，3cos A ＝－2cos(π－B )，求△ABC的三内角．17．已知向量a ＝(3，1)，向量b ＝(sin α－m ，cos α)．(1)若a ∥b ，且α∈[0,2π)，将m 表示为α的函数，并求m 的最小值及相应的α值；(2)若a ⊥b ，且m ＝0，求cos(π2－α)·sin (π＋2α)cos(π－α)的值．。