高一物理-牛顿第二定律应用的已知运动情况求力问题

掌握母题100例，触类旁通赢高考

高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究母题，掌握母题解法，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。

母题二十、牛顿第二定律应用的已知运动情况求力问题

【解法归纳】先由已知的运动情况求出运动的加速度，然后利用牛顿第二定律求出合外力。

分析物体所受的力，求出未知力。

典例20.（2010上海物理）倾角θ=37°，质量M=5kg 的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg 的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s 到达底端，运动路程L=4m ，在此过程中斜面保持静止（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g 取10m/s 2

），求： （1）地面对斜面的摩擦力大小与方向。 （2）地面对斜面的支持力大小。

【解析】（1）物块在斜面上匀加速下滑，L =12

at 2

解得加速度a =2m/s 2

。

设斜面对木块摩擦力为f 1，支持力N 1。隔离木块分析受力，由牛顿第二定律得：mg sin θ-f 1=ma ，

mg cos θ-N 1=0，

联立解得f 1=8N ，N 1=16N 。

设地面对斜面的摩擦力大小为f ，方向向左。隔离斜面分析受力，对水平方向，由平衡条件得，

f+f 1cos θ=N 1 sin θ

代人数据解得f=3.2N ，正号说明方向向左。

（2）设地面对斜面的支持力大小为N ，隔离斜面分析受力，对竖直方向，由平衡条件得， N=Mg +f 1 sin θ+N 1 cos θ

代人数据解得地面对斜面的支持力大小N=67.6N 。

【点评】此题考查叠加体受力分析、牛顿运动定律、物体平衡条件等知识点。

衍生题1.（2008·宁夏理综·20）一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为N ，细绳对小球拉力为T ，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是 A ． 若小车向左运动，N 可能为零

图10

M

m

θ

B ． 若小车向左运动，T 可能为零

C ． 若小车向右运动，N 不可能为零

D ． 若小车向右运动，T 不可能为零

【解析】若小车向左减速运动，其加速度方向向右，N 可能为零；若小车向左加速运动，其加速度方向向左，T 可能为零；选项AB 正确。若小车向右加速运动，其加速度方向向右，N 可能为零；若小车向右减速运动，其加速度方向向左，T 可能为零；选项CD 错误。 【答案】AB

衍生题2（2007年上海物理）如图所示，物体从光滑斜面上的A 点由静止开始下滑，经过B 点后进入水平面（设经过B 点前后速度大小不变），最后停在C 点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。（重力加速度g ＝10m/s 2

） 求：

（1）斜面的倾角α；

（2）物体与水平面之间的动摩擦因数μ； （3）t ＝0.6s 时的瞬时速度v 。

（2）由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为a 2＝∆v ∆t

＝2m/s 2

，μmg ＝ma 2，可得：μ＝0.2，

（3）由2＋5t ＝1.1＋2（0.8－t ），解得t ＝0.1s ，即物体在斜面上下滑的时间为0.5s ，则t

＝0.6s 时物体在水平面上，其速度为v ＝v 1.2＋a 2t ＝2.3 m/s 。

A

α

B C

t （s ） 0.0 0.2 0.4 ⋯ 1.2 1.4 ⋯ v （m/s ） 0.0

1.0

2.0

⋯

1.1

0.7

⋯

【点评】考查从图表中获取信息能力、运动过程分析能力和应用牛顿第二定律解决实际问题能力。

衍生题3（2004全国理综卷）如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为1m 和2m ，拉力F 1和F 2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F 1＞F 2。试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T 。