李裕伟-多边形法储量估算
不同储量估算方法在离子型稀土资源储量估算中的应用探索
- 143 -技 术 经 济 与 管 理0 引言离子吸附型稀土矿是1970年江西地质局第七地质大队（前身江西908大队）在龙南足洞矿区首次发现，在我国华南地区不断取得找矿突破，目前已成为我国优势战略矿产资源，是世界中重稀土元素主要来源，具有短期内其他国家无可替代的地位[1-3]。
离子吸附型稀土矿体多呈似层状沿全风化层分布，平面形态受风化壳形态的控制，呈阔叶状随地形而变化，边界一般受沟谷展布的控制，矿体倾角由山顶至山坡不断变陡。
矿体的厚度、品位受地貌位置影响较大，从山顶、山腰到山脚厚度、品位一般逐渐变小。
任何一个矿块的资源量都有唯一的实际值，在计算范围和参数相同的条件下，使用不同的计算方法，得出的结果均可接近实际值。
目前，国内地勘单位一般采用平面投影地质块段法，该方法适用范围广泛，但是受取样工程密度、地形起伏和人为选择矿块边界工程点影响，多数学者认为该方法存在较大的误差。
该文对多个不同情况的矿块使用多种方法估算稀土资源量进行对比，分析各种估算方法之间的差异，以便选择更加适合的资源量估算方法，为今后进行资源储量估算工作提供新的选择。
1 估算方法原理对比平面投影地质块段法是将矿块的单工程平均厚度、平均品位计算出来后，按矿块块段分别计算单块段平均厚度、平均品位，再根据投影的平面面积与平均厚度计算块段体积，体积与矿石密度计算矿石量，最后以矿石量和平均品位得到估算资源量。
这种方法是目前普遍采用的估算方式，然而，离子型稀土矿的矿体赋存形态与其他金属矿床存在较大的差异。
离子型稀土矿是稀土母岩在长期风化和化学腐蚀等作用下不断解离，在随水流向下迁移的过程中被黏土矿物吸附而形成的一种淋积型矿床，其矿体形态常受风化壳形态的控制[4-5]，当使用平面投影地质块段法时存在如下问题：1）受地形影响较大，基于其计算原理，地形变化越大，平面投影后的误差值越大。
2）矿体分块段后，相邻块段会不可避免地反复使用相同钻孔样品进行计算，受这种人工选择块段分界线的影响，误差值可达10%以上。
储量评估模型在矿产资源开发中的应用
储量评估模型在矿产资源开发中的应用随着全球经济的迅速发展和人类对能源和矿产资源需求的不断增长，矿产资源的开发已成为各国经济发展的重要支撑。
而储量评估模型作为一种重要的科学方法，对于指导矿产资源的合理开发具有重要意义。
本文将从矿产资源储量评估的背景出发，介绍储量评估模型的基本原理，并探讨其在矿产资源开发中的应用。
首先，背景可以简要说明当前矿产资源开发的现状和挑战，引起读者对该主题的兴趣。
可以提及全球能源需求的持续增长和矿产资源的有限性，以及为了实现资源可持续利用和经济发展，需要进行高效、准确的储量评估。
接下来，介绍储量评估模型的基本原理。
储量评估模型主要借助于地质地球物理勘探数据和数学统计方法，通过对矿床构成和储量特征的分析，建立数学模型来量化储量。
例子可以包括石油储量评估模型、矿床资源量估计模型等。
这些模型通常基于对地质构造、岩矿性质、矿床分布等因素的分析，将矿产资源储量估算为一个确定值或概率分布。
随后，探讨储量评估模型在矿产资源开发中的应用。
首先可以从矿产资源的勘探阶段开始，介绍如何利用储量评估模型对勘探区域进行评价和筛选，从而提高勘探的效率和准确性。
其次，可以介绍储量评估模型在决策制定中的应用。
矿产资源的开发需要从经济、技术、环境等多个角度进行综合评估，通过建立模型，可以量化各种因素的影响，并进行经济效益分析、环境风险评估等，为决策提供科学依据。
另外，储量评估模型在矿产资源管理中也有广泛应用。
通过储量评估模型的建立，可以对矿产资源进行分类和管理，制定合理的开发方案和资源保护措施，从而实现资源的可持续利用。
此外，也可以介绍一些典型的储量评估模型在实际案例中的应用，以增加文章的实用性和可读性。
最后，可以总结储量评估模型在矿产资源开发中的应用价值，并指出进一步研究的方向。
储量评估模型作为一种科学方法，能够为矿产资源开发提供科学依据，但也存在一些局限性，比如对数据质量的要求较高等。
因此，未来可以进一步改进模型的精确性和适用范围，加强模型与实际数据的结合，提高评估的准确性和可靠性。
山东理工大学硕士学位论文第一章绪...
独创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。
尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得山东理工大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。
与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。
研究生签名：时间：年月日关于论文使用授权的说明本人完全了解山东理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅；学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。
(保密的学位论文在解密后应遵守此协议)研究生签名：时间：年月日导师签名：时间：年月日摘要本文结合某矿区的实际，针对概率积分法参数反演中的病态性以及自适应拟合推估在开采沉陷预计中的应用，以MATLAB为平台，展开研究，主要研究内容和成果如下：1、阐述了概率积分法的基本原理，包括静态预计和动态预计；推导了概率积分法参数反演的基本过程；讨论了非充分开采的参数修正。
2、探讨分析了概率积分法参数估计中法矩阵的病态性问题，并考虑应用岭估计法、截断奇异值法以及新的奇异值修正方案削弱法矩阵病态的可行性；研究分析病态性的处理与参数初值敏感性的关系，由于病态性的改善往往伴随参数初值敏感性的增加，因此引入分辨率的概念，对参数初值的敏感性做定量分析。
3、地表下沉可分为倾向部分和随机部分，对倾向部分可通过概率积分法函数描述，而随机部分则当作先验期望和方差已知的信号处理，用拟合推估方法来处理开采沉陷问题，根据自适应滤波的思想，引入赫尔默特方差分量估计，对信号的先验方差进行调整；引入抗差估计，建立抗差自适应拟合推估模型，处理含有粗差和异值的观测量。
并结合实例，应用抗差自适应拟合推估对开采沉陷的静态预计与动态预计进行研究，算例结果表明：自适应拟合推估调整了信号与观测值之间的权比，使信号向量协方差矩阵与观测向量的协方差矩阵协调一致，提高了估值的精度；在观测值含有粗差的情况下，抗差自适应拟合推估参数估值的精度和稳定性得到明显提高。
资源储量估算（2017年7月1日开始实行）
资源储量估算（2017年7月1日开始实行）1估算方法选择1.1常用估算方法结合矿体特征及探矿工程实际，选择适宜的资源储量估算方法。
估算方法主要包括几何法（地质块段法、开采块段法、断面法、最近地区法、等值线法等）、地质统计学法、距离幂次反比法、SD法等，倡导采用经国务院地质矿产主管部门或其指定的机构组织认证公告的相关软件估算资源储量。
1.2估算方法选择的基本原则1.2.1对于形态相对简单、产状相对稳定、有用组分分布均匀或较均匀，或由单一钻探手段控制、部分钻孔偏离勘查线较远的矿体，宜采用地质块段法（水平投影、倾斜投影和垂直纵投影地质块段法）。
采用立面投影或立面展开法估算煤炭资源储量时，应同时编制对应的煤层底板等高线图。
1.2.2对于勘查程度较高，并有探矿天井控制的矿床，宜采用开采块段法。
1.2.3对于探矿工程均位于勘查线上的任何产状与形状的矿体，均可采用断面法。
1.2.4对于探矿工程信息相对较多、样品数量满足统计学要求，并可计算出变异函数的矿体，可采用地质统计学法（简单克里格法、普通克里格法、泛克里格法、对数正态克里格法、中位数指示克里格法、多重指示克里格法等）。
1.2.5在有用组分分布均匀或较均匀的情况下，也可采用距离幂次反比法。
幂的取值一般参考区域化变量的空间变异程度，变化较快对应于较大的幂次（一般取3），变化较慢对应于较小的幂次(一般取2)。
若经过交叉验证，幂次可取其他值。
1.2.6在使用三维建模软件估算资源储量时，特别需要考虑的是地质数据库建立、矿体三维实体模型建立（通过地质解译）、待估域划分（具有独特地质或矿化特征、需单独估算和建模的矿体或矿脉）、区域化变量的统计分布特征、样品组合、特高品位处理、各向异性、搜索椭球体、估算方法、交叉验证和矿块尺寸等。
1.2.7采用克里格法应计算变异函数，进行结构分析，从而判断矿化是各向同性还是各向异性（细分成几何异向性还是带状异向性），最终确定搜索椭球体的三个轴的方向、轴比和变异函数结构，通常采用球状模型进行变异函数的拟合，经过交叉验证得到克里格估值参数。
国外矿产资源储量分类与估算方法讲义
法律意义
各种资源储量类型具有法律意义。符合标准 的资源量、储量类型为各国证券交易所和商 业银行承认，可以在股市筹资和向银行贷 款。此外，当企业与企业之间或企业与政府 管理部门之间，在矿业权市场流通中或矿政 管理中出现纠纷时，可以通过法律程序来保 护投资者、出让者或经营者的利益，但前提 是，这些资源量、储量的估算必须符合相应 的分类标准。
控制的资源量（332）
是地质工作程度较高的查明资源量，它应具 有的基本条件是：① 具有较高的工程控制密 度，资源量可靠性较高；② 进行了相应的选 （冶）矿加工性能实验，视矿石选冶的难易 程度完成了可选（冶）性试验、实验室流程 试验或试验室扩大连续试验；③ 基本查明了 开采技术条件；④ 未完成预可行性研究或可 行性研究，但完成了概略研究。
推断的资源量（333）
是地质工作程度较低的查明资源量，它应具 有的基本条件是：① 部署稀疏的取样工程， 资源量可靠性较低；② 与邻近矿山进行类比 确定选（冶）加工性能，对无可类比的或新 类型矿石完成了可选（冶）性试验或实验室 流程试验；③ 大致查明了开采技术条件；④ 完成了概略研究。
预测的资源量（334？）
依据区域地质研究成果、遥感、地球物理、 地球化学等异常或极少量工程资料，确定具 有矿化潜力的地区，并和已知矿床类比而估 计的资源量，属于潜在矿产资源，有无经济 意义尚不确定。
3 国外矿业界使用的
矿产资源储量分类
目前国外市场经济国家矿业界使用的矿产资 源储量分类是矿产储量国际报告标准委员会 （CRIRSCO）的分类体系。CRIRSCO制定 了一个矿产储量国际报告标准的模版，目前 属于这个体系的国家有澳大利亚、加拿大、 美国、英国和南非。
投资意义
每种资源量、储量类型具有各自的投资意 义。各种资源储量类型是不能等同看待的， 有的类型具有当前开发利用价值，极少投资 风险；有的类型尚不具备当前投资开发利用 价值，具有较高甚至极高的投资风险。因 此，从投资者的角度看，必须非常熟悉各类 资源量、储量的比例，否则将难以正确作出 投资决策。
山西平鲁“1万元煤矿转让事件”追踪
追 踪 调 查 ，采 访 了 区 政 府 和 区 国
土 、财 政 、经 贸 、安 监 等 部 门 负 责
人 ，并 于２ 日在 北 京 邀 请 国土 资 源 ５ 部 门权 威 人 士 和 专 家 对 此 案 进 行 评 析 ， 发 现 平 鲁 区 政 府 在 “万 元 煤 ｌ 矿 转 让 事 件 ” 中 ，不 仅 存 在 违 反 国
家 政 策 的 问题 ，还 存 在 煤 矿 办 证 和
桩 令 人 费解 的 事 ： 一 家 被 视 为
改制 等文 件 造 假 等 行 为 。
一
Ｈ 巨 额 市 场 价 值 的 集 体 企 业 莫 名 有
妙 “ 国有 ” ，然 后 又 以 “ 万 被 １
问 ：东 梁 煤 矿 到底 价 值 多少 ？
是 储 量 。 而 关 于 东 梁 煤 矿 的 资 源 储
量 出 现 了 多 个 版 本 ，来 自山西 省 煤
也 有 专 家 认 为 ，这 种 方法 过 于
简 单 。王 四光 说 ，矿 产储 量价 值 评 估 受 多 种 因 素 影 响 ，具 体 到 煤 炭 而
言 ，如 煤层 深 度 、开 采 厚 度 、煤 质
家 出 资 形 成 的 探 矿 权 、采 矿 权 ， 必
须依 法 进 行 评 估 ，并 由 国务 院地 质 矿产 主 管 部 门 对 其 评 估 结 果 依 法 确 定 。现 在 有 个 别 地 方政 府 不 经 评 估 就 转 让 ，这 是 违 法 的 。
为 进 一 步 澄 清 事 实 ， “ 华 视 新
点 ”记 者 ２ 日下 午 再 次 来 到 平 鲁 区 ４
算法 “ 科学 ”。 不
转 让 为何 不 评 估 一 一 东 梁 煤 矿 究 竟 值 多 少 钱 ，科 学
（特约专稿：李裕伟）边界品位确定方法及其在矿产勘查中的应用
（特约专稿：李裕伟）边界品位确定方法及其在矿产勘查中的应用导读边界品位是估计矿产资源量和储量的关键参数，用于区分矿石和岩石。
一个符合矿床开发技术经济特征的边界品位，将为采矿项目带来应有的利润。
常用的边界品位确定方法有盈亏平衡点法、演进法和蓝氏法。
盈亏平衡点法简单易行，体现了成本-价格-利润之间的基本规律，在矿产勘查、矿山项目可行性研究和矿山生产阶段均可使用。
演进法和蓝氏法细化了经济技术因素，适合在可行性研究与矿山生产阶段使用。
本文在一般介绍各种边界品位估计方法的基础上，重点阐述盈亏平衡点法在矿产勘查中的应用。
本文引用信息李裕伟，边界品位确定方法及其在矿产勘查中的应用[J].中国国土资源经济,2022（03）:04-15边界品位（cut off grade）是矿产勘查、矿山项目可行性研究、矿山设计和矿山生产中的一个重要技术概念。
在价格不变的条件下，一个经勘查发现的矿化体是不是矿，有多少矿，平均品位是多少，全凭边界品位“一锤定音”。
有了边界品位，才有了矿的一切；没有了边界品位，就没有了矿的一切。
因此，边界品位在矿产勘查中“一言九鼎”。
对如何确定边界品位，必须遵循矿业经济规律，彰显科学依据。
首先，要搞清楚边界品位是一个什么性质的参数。
对此不外有两种可能：一是资源性质的参数，二是经济性质的参数。
从表面上看，边界品位确实是资源性质的参数，因为它表述的对象是资源量和储量；但从本质上看，边界品位是一个经济指标，矿业项目是否盈利，盈利多少，全靠对它的调节来确定。
边界品位对市场和成本的灵敏度极高，在矿产品价格为5万元/吨时不盈利，到5.5万元/吨时就盈利了；在采选冶成本为80元/吨时不盈利，到85元/吨时就盈利了。
因此，要从经济的角度来确定边界品位的指标值。
边界品位是一个决定矿石和废石界限的指标：边界品位以上是矿石，以下是废石。
决定这个指标有两个核心因素：成本和价格。
当价格固定时，成本上升则边界品位提高，成本下降则边界品位降低；当成本固定时，价格上升则边界品位降低，价格下降则边界品位提高。
《资源储量估算方法》课件
探索本资源储量估算方法的背景、定义、应用和挑战。该课件将介绍储量估 算的四种主要方法以及未来前景。
资源储量估算简介
资源储量估算是资源行业中的根本问题。它可以定义资源的量以及与之相关 的价值。这部分将介绍储量估算的定义和目的，以及现行的方法。
直接测量法
直接测量法是储量估算中最直观的一种方法。该方法适用于储量地理分布广 泛的资源。其使用的是测量技术以及现场样本实验技术。我们将探究它的优 劣势以及适用场景。
1
数字技术的应用
认知计算、人工智能和专家系统可在资源储量估算中的应用。
2
全球化的储量估算
基于全球数据储备和需求的储量估的储量估算模型
未来的储量估算将更加精确可靠，使其分析更加真实。
随机模拟法是最新的储量估 算方法之一。它可以采用基 于随机数据直接模拟三维数 字模型的方法来实现储量估 算。我们讨论该方法的前景 和优劣性。
资源储量估算的应用领域
资源储量估算的应用领域十分广泛，从矿藏开发到电力、工业和农业资源等诸多领域。本节将记录一些现实案 例，并讨论它们的储量估算方法。
资源储量估算的未来前景
数学模型法
θ法
θ法广泛用于储矿量计算。它 是基于矿柱理论和数学统计 学方法的制定的一种计算方 法。我们探讨其革新理论以 及优缺点。
插值方法
插值方法通常应用于在储量 未知的区域获得更高精度的 数据。具体而言，它是通过 矿物分配和汇总原始数据来 实现的。我们谈论其在实践 中的有效性和局限性。
随机模拟法
比例推算法
依据数据计算储量
该方法主要依据可靠数据的比例计算资源储量。我 们讨论它的使用场景以及在实践中的优劣性。
基于分形理论的推算
分形理论可应用于矿藏立体空间表征，获得比较准 确的三维数字模型，从而可以推算矿脉体积。我们 探究该理论的基本原理和应用场景。
限定作用域的矿产资源综合信息定量预测模型——以桂西一滇东南锰矿为例
④ 对于每个预测单元 ， 从一 系列定量预测模 型中选取地质信 息量大 、 线性 回归效果 好的模型 ， 用于 预测其单元 资源
量。该方法预测过程是 预测区的成 矿作用 要素与在 已知 区建 立 的预 测模型之 间进行 匹配的过 程 ， 分保证 了预测 充
地 质调 查局 提 出了将矿 床 的品位一 吨位模 型与矿 床 数 估计 相结 合 的 “ 部 式 ” 产 资 源 预 测 评 价 方 法 三 矿
（ ｉｇｒ １９ ） Ｓｎ ｅ ，９ ３ 。赵 鹏 大 （ ０ ２） 出 了基 于 地 质 异 ２０ 提
地质 工作 较少 、 资料 匮乏 ； ②地 质作 用 的影 响范 围的 不对 称 ， 例如 断裂 、 岩体 等对成 矿作 用 的影 响仅 是局 部性 ， 而不 是在 整个 预测 区都对 成矿 有作 用 ； 用于 ③ 表达 地质 作 用 的地 质 变 量 在 整 个 预 测 区 的值 域 很
１ ）中南大学 有 色金属 成矿 预测 教育部 重点 实验 室 ， 球科 学与信 息物 理学 院 ， 沙 ，１０３ 地 长 ４ ０８ ；
２ ）中国冶金地 质总 局 ， 京 ，０ ０ ５ 北 １０ ２
内容提要 ： 针对矿产资源预测 中的预测 区与 已知 区信息不对称 问题 ， 出了一种限定作用 域的矿产资 源量 综合 提
析 模 式 来 进 行 矿 产 远 景 区 预 测 的 证 据 权 重 法
（ ｏｈ ｍ— ａ ｅ ｔ １ ，９ ０； ｇ ｒｅｇ １９ ） 美 国 Ｂ ｎ ａ Ｃ ｒ ｒ ． １９ Ａ ｔ ｂ ｒ ，９ １ ； ｔ ｅａ ｅ
般 研究 程度 较高 、 资料 丰富 ， 而预测 区通 常开 展 的
资源储量计算方法
资源量与储量计算方法储量（包括资源量，下同）计算方法的种类很多，有几何法（包括算术平均法、地质块段法、开采块段法、断面法、等高线法、线储量法、三角形法、最近地区法/多角形法），统计分析法（包括距离加权法、克里格法），以及SD 法等等。
（一） 地质块段法 计算步骤：1. 首先，在矿体投影图上，把矿体划分为需要计算储量的各种地质块段，如根据勘探控制程度划分的储量类别块段，根据地质特点和开采条件划分的矿石自然（工业）类型或工业品级块段或被构造线、河流、交通线等分割成的块段等； 2. 然后，主要用算术平均法求得各块段储量计算基本参数，进而计算各块段的体积和储量；3. 所有的块段储量累加求和即整个矿体（或矿床）的总储量。
地质块段法储量计算参数表格式如表下所列。
表 地质块段法储量计算表需要指出，块段面积是在投影图上测定。
一般来讲，当用块段矿体平均真厚度计算体积时，块段矿体的真实面积S 需用其投影面积S′及矿体平均倾斜面与投影面间的夹角α进行校正。
在下述情况下，可采用投影面积参加块段矿体的体积计算：①急倾斜矿体，储量计算在矿体垂直纵投影图上进行，可用投影面积与块段矿体平均水平（假）厚度的乘积求得块段矿体体积。
图在矿体垂直投影图上划分开采块段(a)、(b)—垂直平面纵投影图； (c)、(d)—立体图1—矿体块段投影； 2—矿体断面及取样位置②水平或缓倾斜矿体，在水平投影图上测定块段矿体的投影面积后，可用其与块段矿体的平均铅垂（假）厚度的乘积求得块段矿体体积。
优点：适用性强。
地质块段法适用于任何产状、形态的矿体，它具有不需另作复杂图件、计算方法简单的优点，并能根据需要划分块段，所以广泛使用。
当勘探工程分布不规则，或用断面法不能正确反映剖面间矿体的体积变化时，或厚度、品位变化不大的层状或脉状矿体，一般均可用地质块段法计算资源量和储量。
缺点：误差较大。
当工程控制不足，数量少，即对矿体产状、形态、内部构造、矿石质量等控制严重不足时，其地质块段划分的根据较少，计算结果也类同其他方法误差较大。
基于方位角的多边形构建法在储量计算中的应用
第３卷 第２ ０ 期
物 探 化 探 计 算技 术
２０ 年３ ０８ 月
文章编 号 ：ｌ０ — ｌ４ （０ ８Ｏ －０ ｌ－０ ｏ ｌ ７９ ２０ ）２－ ｌ７－ ３
基 于方 位 角 的 多边 形 构 建 法在 储 量 计 算 中 的应 用
判断 角定义 为 】轴 的正 半 轴 与种 子点 和顶 点 ， 的连 线所构 成 的角度 ， 取 的种 子 点 为坐 标 原点 ， 选 建立 坐标 系 统 。这 样 定 义后 判 断角 的角 度 在 ［ ， ０ ２Ｔ 内。根据 点在新坐标 间的空 间 位置关 系 ， 虑 １） 考
刘吉余 ， 魏华彬 ， 李丽丽， 李恒双
（大庆 石 油学 院 ，黑龙 江 大庆 摘 １３ １ ） ６ ３８
要 ：在 用 容积 法计 算地质储 量的过 程 中 ， 油面积 的确 定 实际上 是计 算 多边 形 的 面积 。在 含
用 坐标 解析 法计 算 多边 形面积 时， 为保证 多边形 各项 ，是 有序排 列 的 ， 出 了基 于方位 角 的多边 占 、 提 形构 建算 法 。该算 法原 理是 以主 井为起 ， ， 占 向各 副 井作 射 线 ， 、 求所 有射 线 的 坐 标方 位 角 ， 并把 各 个副 井按 照所 对应 的 坐标 方位 角 由小到 大排 序 ， 而得到 有序 的 副井序 列 ， 有序 的 副井依 次连 从 将 线 ， 构成 了一个 多边形 。 目前该 方 法 已在 生产 中进 行 了推广 应 用。 就
井依 次连线 ， 就构 成 了一 个多边 形 。 ２２ 坐标 方位角 的计算 及排序 ．
侧， 则找 轴方向的最大值和最小值， 再按二分
排序算法 ， 作同样的处理 ； ②若 Ｙ最大值点不止一 个 ， 将这 些 点按 值 由大 到 小排 列 ， 则 再将 Ｙ值按 非递减次序排列 ； ③若 Ｙ最小值点不止一个， 则将 这些点按 值 由小到大排列 ， 再将 Ｙ 值非递增次序 排列 。这样大大增加 了程序的运算量。而且， 如果
26871862_矩墨规绳_臬正圭端——确定矿产资源量、储量和矿床规模之依据
04作者简介 李裕伟，曾任原地质矿产部副总工程师，原国土资源部咨询研究中心副主任，兼任中国地质学会常务理事、中国矿业联合会常务理事、中国矿业权评估师协会常务理事、联合国经济及社会理事会自然资源委员会委员、国际海底管理局法律与技术委员会委员。
专业领域：矿产经济、矿业法律与政策、矿产勘查。
——确定矿产资源量、储量和矿床规模之依据文/李裕伟05> 俯仰天地宽 陈继宏/摄矿产资源量、储量和矿床规模是矿产勘查评价的最终成果。
矿产勘查或可行性研究机构以公开报告的形式将其提交给市场和政府。
这三个数据包含企业的财富、投资者的利益和国家的资源安全，因此，对它们有严格的技术标准和管理规定。
数据一旦失实，就会对市场公平和国家利益产生不良影响。
确定资源量与储量首先要认识到，资源量和储量是矿产勘查的产品。
不同类型产品的加工深度不同，价值不同，用途不同，这就如同农产品不同加工深度的价值和用途不同一样。
例如，小麦、面粉、馒头，就是三个加工深度的产品，小麦用于制作面粉，面粉用于制作馒头，馒头是最终产品，被人们食用。
我国现行矿产资源量储量分为5个类型——推断资源量、控制资源量、探明资源量、可信储量、证实储量。
对矿产勘查评价而言，前面4个类型都是不同加工深度的中间产品，证实储量是最终产品，承接这个产品的采选业，就不属于矿产勘查评价这个生产过程了。
矿产储量国际报告标准委员会（CRIRSCO）的所有成员国均执行上述5类型标准。
这个组织包括的国家（或组织）有：加拿大、澳大利亚、美国、欧盟、南非、俄罗斯、智利、巴西、蒙古、哈萨克斯坦、印度、印度尼西亚。
其中欧盟包括27个国家。
事莫明于有效，论莫定于有证。
——[东汉]王充《论衡》我国尚未加入这个国际标准组织，但现行分类标准划分的5个类型与CRIRSCO标准完全一致。
前述5个类型的资源量和储量，被称为“查明资源量”，它是一个大类。
查明资源量是已发现矿床的资源量，即已知矿床的资源量。
在国际矿产资源量储量分类标准中，还分出一个“未发现”资源量大类。
李裕伟-多边形法储量估算
多边形法矿产储量估计
李裕伟
议还原其 “ 多边形法” 一 词。 多 边 形 法 的 基 本 原 理 是： 以一个工程为 中 心， 规 定 一 个 影 响 半 径， 以此半 径作圆， 圈定储量块段。当探矿工程十分稀疏时， 圈 出的储量块段为一个个孤立的圆； 当工程密集时， 诸 圆相交重叠， 在 平 分 重 叠 部 分 后， 形成一个个多边 形。每个工程在平 面 上 形 成 一 个 投 影 多 边 形， 在三 维空间上则为一个 多 棱 柱， 工程的品位或厚度即多 棱柱的品位或厚度。每个棱柱是一个独立的储量估 ） 。 计块段（ 图１ 多边 形 法 很 早 就 用 于 矿 产 储 量 估 计， 但对其作 系统介绍 是 在 ２ ０世 纪 ６ ０～ ７ ０年 代， 并迅速开发了 早期 的 计 算 机 程 序 （ Ｐ ｏ ｐ ｏ ｆｅ ｔａ ｌ ． ， １ ９ ６ ６ ； Ｓ ａ ｌ ｏ ｍ ｏ ｎｅ ｔ ａ ｌ ． ， １ ９ ７ ８ ） 。近年来， 在一些权威的 储量 估计方 法指 南和矿业软件公司 的 实 践 中， 也ห้องสมุดไป่ตู้强了对多边形法 的介绍和研究， 使之更趋完善（ Ｒ ｉ ｃ ｋ ｕ ｓ ，Ｊ ｏ ｈ ｎｅ ｔ ａ ｌ ． ， ２ ０ ０ １ ；Ｐ ｉ ｅ ｔ ｅ ｒ Ｊ ａ ｎＧ ｒ ｂ ｅｅ ｔ ａ ｌ ． ，２ ０ １ １ ） 。目前， 多边形 法与距离倒数法、 克里格法一起， 构成国外矿产储量 估计三大主流方法， 采用多边形法估计矿床储量的 Ｐ ａ ｒ ｋ ｅ ｒｅ ｔａ ｌ ． ， １ ９ ９ ０ ； Ｃ ｈ ａ ｒ ｌ ｅ ｓｅ ｔａ ｌ ． ， 案例俯 拾 皆 是 （ ２ ０ ０ ９ ， ； Ｌ ａ ｒ ｒ ｙＲ ．Ｐ ｉ ｌ ｇ ｒ ｉ ｍ ，２ ０ １ ０ ） 。
多边形法矿产储量估计
多边形法矿产储量估计
李裕伟
【期刊名称】《地质与勘探》
【年(卷),期】2013(49)4
【摘要】多边形法是国外矿产储量估计中最常用的传统方法,其应用之广可与我国的剖面法相比。
多边形法原理简单,易于理解,易学易用,深受各国勘查地质学家欢迎。
多边形法以一个工程为核心,在其影响半径内估计储量,不与其他工程发生关系,使储量估计过程趋于简单化。
这一方法无论在单个工程的条件下,还是在工程密度大大
增加的情况下,都可顺利地估计储量。
多边形法不依赖勘探线,不需要人为划分块段,储量估计块段能自动生成,储量估计更具客观性。
在确定影响半径后,使用多边形法
可自动完成资源储量分类。
【总页数】4页(P630-633)
【关键词】矿产储量;多边形法;资源储量分类
【作者】李裕伟
【作者单位】国土资源部咨询研究中心
【正文语种】中文
【中图分类】P624.7
【相关文献】
1.一,世界有色金属矿产储量与储量基础：1.世界各种有色金属矿产储量与储量基础[J],
2.为构建自然资源资产产权制度夯实基础——部矿产资源储量司司长鞠建华谈如何推进探明储量的矿产资源统一确权登记 [J], 丁全利;孟刚;曲俊利
3.自然资源部再亮矿产资源家底能源矿产储量多数增长,金属、矿产、石墨查明储量增加 [J], 焦思颖
4.固定核空间法和最小凸多边形法估计藏狐家域的比较 [J], 刘晓庆;王小明;王正寰;刘群秀;马波
5.推进矿产资源储量评审备案工作
高质量发展
——解读《广西壮族自治区自然资源厅关于加强矿产资源储量评审
备案管理有关事项的通知》 [J], 谭逸民
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阶段总结1李建威
x2 f (x)dx
x1
1
2
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1
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F (x2 ) F (x1)
F(x)
1
0.5
P(x)
x1x1 xx2 2 μ
xx
通过查正态分布概率密度函数表或分布函数表，并 经过一些简单的计算，可以得到随机变量X：
混合总体既然是多个成因总体叠加的产物，其分布一定 包含有丰富的地质成因信息；因此，研究混合总体的分布 具有重要的理论意义和实用价值。
（2）混合总体的筛分
从两个或两个以上的混合总体中确定出单一成 因总体并对其进行参数估计的过程称为混合总体 的筛分。通常在正态概率格纸上1 2
(
xu 2
)2
2
这种描述总体分布特征的特征值称为参数，因此正态分 布记为：X~N(μ, σ) ，标准正态分布X~N(0, 1) .
作为总体特征值的参数，事先是未知的，它们只 能分别由样本的相应特征值来代替，这种由样本导 出的特征值称之为统计量。
单峰，峰值在x=μ处
查明矿床的时空谱系对于大比例尺成矿预测具有重 要指导意义。
三、 矿床统计预测一般步骤
明确任务 收集资料 工作设计 工作实施 提交成果
划分基本单元 选择控制区 建立矿床地质概念模型 地质变量研究 数据预处理 建立预测模型（数学模型） 预测模型在未知单元的应用 预测成果表达及解释 提出进一步工作部署和建议
地质异常(Geological Anomaly) ：在物质组成、结 构、构造或成因上与周围环境有显著差异的地质体 或地质体组合（赵鹏大等1991).
长形预均化堆场有效储量的一种计算方法
长形预均化堆场有效储量的一种计算方法
李彦锋;胡翔
【期刊名称】《水泥工程》
【年(卷),期】2016(0)2
【摘要】0前言长形预均化堆场的：有效储量等于总储量减去死料区的储量。
死料即取料机因行程限制不能取到的物料。
目前，因没有计算死料区的准确公式，工程设计人员在设计计算中仅通过估算死料为端堆的1／3来计算有效储量。
这种方法非常不准确，且没有说服力。
在与国外的咨询公司审图过程中，
【总页数】2页(P15-16)
【作者】李彦锋;胡翔
【作者单位】中国中材国际工程股份有限公司(南京),江苏南京211000;中国中材国际工程股份有限公司(南京),江苏南京211000
【正文语种】中文
【中图分类】TQ172.6+12
【相关文献】
1.一种新的矿产储量计算方法 [J], 刘树惠;王献勇;丁浩
2.一种碳酸盐岩凝析气藏储量的计算方法 [J], 施英;程汉列;王连山;杨磊;张珑;张卫国
3.一种新的蒸汽吞吐稠油油藏证实储量计算方法 [J], 黄祥光
4.长形预均化堆场的跨度求解 [J], 蔡华锋;姚瑶;胡知群
5.一种新的煤炭储量计算方法—比例函数法 [J], 刘文锴
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浅析非法采矿测量中储量计算的几种方法
浅析非法采矿测量中储量计算的几种方法摘要：随着现代社会的不断发展，矿产资源在经济发展中起到了越来越重要的作用，因此矿产资源的价格也不断升高，在利益的驱使下，不法分子盗采国家资源。
本文浅析了非法采矿测量中储量计算的几种方法，如：块段断面法、CASS 软件的三角网计算法。
关键词：矿产资源、cass、DTM、测量Abstrac:With the continuous development of modern society, the mineral resources in economic development has played an increasingly important role in mineral resources, the prices are also rising, driven by the interests, outlaws illegal mining of national resources. Analysis of the illegal mining of several measurements calculation of reserves, such as: block the section method, the triangular network of CASS to software calculation.Key words: Mineral resources, Cass, the DTM, measurement引言非法采矿测量中储量计算通常的方法有水平断面法、垂直剖面法，以及南方CASS软件三角网法，前面两种方法是采矿测量中通常使用的方法。
后面的方法虽然不常用，但是经过试验比对，精度相对来说较高。
下面就对上述方法逐个做个浅析。
块段断面法的计算过程块段断面法相对简单，都是有相应的公式进行套和。
由开采边界条件，圈定矿体断面面积，再根据相邻断面的间距计算出矿体体积。
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１
地质与勘探 ２ ０ １ ３年
３ 多边形法储量估计的步骤
多边形法储量估计分以下十二个步骤进行。 第一步： 选择投影方式。当矿体产状较缓时， 选 择水平投影； 反之， 选择垂直投影。投影图应选择沿 矿体走向方向。 第二步： 单工程矿体圈定。对每个工程， 按工业 指标圈定穿矿工 程 段， 采 用 单 指 标 圈 定 矿 体。 目 前 我国的品位参考指标仍然分边界品位和工业品位两 项， 如何化为一项指标， 是一个需要研究的问题。其 实工业指标的目的 是， 保证所圈出的矿体有一个合 理的平均品位， 而这个品位能使矿体开发获得最低 的盈利。简单地使用双指标并不能保证这一目的的
图２ 多边形及其品位多棱柱 Ｆ ｉ ｇ ． ２ Ｐ ｏ ｌ ｙ ｇ ｏ ｎ ａ ｌ ｐ ｒ ｉ ｓ ｍｓａ ｎ ｄｔ ｈ ｅ ｉ ｒｐ ｒ ｏ ｊ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓｏ ｎｐ ｌ ａ ｎ ｅ
第八步： 用合适的计算机软件， 对每个储量估计 作业生成一个多边形块段系统。市场上的各种矿产 勘查和矿山软件均提供多边形生成及多边产储量估计
第十一步： 矿产资源储量分类。通常的做法是， 按推断的资源量 的 影 响 半 径 生 成 多 边 形 块 段 系 统， 而据每个多边形块段的视影响半径进行资源储量分 类。这样形成的多 边 形 块 段 系 统 具 有 以 下 特 点： 在 工程密集处， 形成范围很小的多边形群， 块段控制程 度高， 可达到较高 的 资 源 储 量 类 型； 在 矿 体 边 部， 工 程较稀， 可能出现半弧形块段甚至孤立的圆， 表明控 制程度低， 资源 储 量 类 型 也 低。 视 影 响 半 径 的 算 法
地质与勘探 第４ ９卷 第 ４期 Ｖ ｏ ｌ ． ４ ９ Ｎ ｏ ． ４ Ｇ Ｅ Ｏ Ｌ Ｏ Ｇ ＹＡ Ｎ ＤＥ Ｘ Ｐ Ｌ Ｏ Ｒ Ａ Ｔ Ｉ Ｏ Ｎ ２ ０ １ ３年 ７月 Ｊ ｕ ｌ ｙ ， ２ ０ １ ３
多边形法矿产储量估计
李裕伟
［ 收稿日期］２ ０ １ ３－ ０ １－ ２ ４ ； ［ 修订日期］ ２ ０ １ ３－ ０ ４－ ２ ０ ； ［ 责任编辑］ 郝情情。 ［ 第一作者］ 李裕伟（ １ ９ ３ ９年 －） ， 男， １ ９ ６ ２年毕业于北京地质学 院， 研 究 员， 现 主 要 从 事 矿 产 勘 查 方 法 与 矿 产 经 济 研 究。 Ｅ ｍ ａ ｉ ｌ ： ｙ ｗ ｌ ｉ ｍ ｌ ｒ ＠ ２ ６ ３ ． ｎ ｅ ｔ 。
２ 储量估计投影方向的选择
同剖 面 法 一 样， 多边形法储量估计也是在投影 图上进行的。如果 矿 体 产 状 平 缓， 勘查以使用垂直 探矿工程为主， 则将工程投影到一张平面图上； 如果 矿体产状较陡， 勘查以使用水平探矿工程为主， 则将 工程投影到一张垂向纵投影图上。 多 边 形 法 要 求 每 个 工 程 在 投 影 图 上 是 一 个 点， 这个点代表了揭 穿 矿 体 的 那 段 工 程 样 品 的 总 长 度； 但在实际的勘查工作中， 斜钻情况常见。因此， 应将 所有斜钻的 穿 矿 工 程 长 度 换 算 为 垂 直 （ 或水平） 厚 度， 并以 该 穿 矿 工 程 段 的 中 点 坐 标 作 为 穿 矿 钻 孔 （ 或穿矿坑 道 ） 在投影图上的坐标（ 图２ ） 。对于接 近垂直或接近水平 的 探 矿 工 程， 可酌情不做此坐标 转换。
Ｌ ｉ Ｙ ｕ ｗ ｅ ｉ ．Ｍｉ ｎ ｅ ｒ ａ ｌ ｒ ｅ ｓ ｅ ｒ ｖ ｅｅ ｓ ｔ ｉ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎｂ ｙｔ ｈ ｅｐ ｏ ｌ ｙ ｇ ｏ ｎ ａ ｌ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ［ Ｊ ］ ．Ｇｅ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙａ ｎ ｄＥ ｘ ｐ ｌ ｏ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ， ２ ０ １ ３ ，４ ９ （ ４ ） ：
在使用多边形法时， 也需要按不同矿体， 不同矿石类 型或工业品级分别估计， 对每个矿体、 矿石类型或工 业品级分别单独制作储量估计投影图。但在某些情 况下， 当矿体、 矿石类型或品级的范围在投影图上不 重叠时， 可合并 在 一 张 投 影 图 上 进 行 储 量 估 计。 每 一幅投影图的编制 及 相 应 的 估 计 程 序， 被称为一个 储量估计作业。 第四步： 据勘探线剖面图或断面图， 将以下界限 投影到储量估计 投 影 图 上： 矿 体、 矿 石 类 型、 矿石品 级、 地形表面、 采空区、 覆盖层、 断层等界限。这些界 线被用于确定每 个 多 边 形 中 储 量 估 计 的 有 效 范 围。 例如， 一个多边形的一部分是采空区， 则估计保有储 量时， 须扣除采空区， 只计算未采部分。 第五步： 穿矿 工 程 段 投 影 坐 标 转 换， 如 前 所 述。 这里指的“ 穿矿工程段” 除 对 矿 体 外， 也对矿石类型 。 和工业品级而言。坐标转换原理见图 ３ 第六 步： 将上一步转换的穿矿工程段中心点坐 标投影到储量估计投影图上。 第七步： 确定 一 个 影 响 半 径。影 响 半 径 同 资 源 储量类型有关， 可用勘查网度的一半作为影响半径。 例如对某铜矿， 按其矿床规模和复杂程度， 如需探获 推断的资源量， 其影响半径可设置为 ８ ０ ｍ ； 如需探获 控制的资源量， 其影响半径可设置为 ４ ０ ｍ ； 如需探获 探明的资源量， 其影响半径可设置为 ２ ０ ｍ 。
ｍｘ：－工程实际穿矿厚度； ｍｖ －换算后的垂直厚度 ｍｘ：－ｍ ｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｄｏ ｒ ｅ ｔ ｈ ｒ ｏ ｕ ｇ ｈｔ ｈ ｉ ｃ ｋ ｎ ｅ ｓ ｓ ｂ ｙｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ； ｍｖ －ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｒ ｔ ｅ ｄｖ ｅ ｒ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｔ ｈ ｉ ｃ ｋ ｎ ｅ ｓ ｓ
图１ 多边形定义 Ｆ ｉ ｇ ． １ Ｄ ｅ ｆ ｉ ｎ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎｏ ｆ ａｐ ｏ ｌ ｙ ｇ ｏ ｎ
实现， 因此， 建议加 强 技 术 经 济 评 价， 以获得更为科 学的品位指标。技术经济评价所获得的圈矿品位应 是单指标而不是双指标。 第三步： 矿体与矿石类型划分。与剖面法一样，
法。为与国际保持一致， 并反映其英文原意， 我们建
１ 多边形法概述
过去国内外都曾将确定矿产数量的过程称为储 ０世 纪 ８ ０年 代 开 量计 算 或 资 源 量 计 算。 大 约 从 ２ 始， 国外有关标准明确指出， 任何矿产数量的评价都 是带有误差的， 规定在提交矿产数量报告时， 相关术 语应为储量或资源量“ 估计” 而非“ 计算” ， 我 国则 在 新规范中将过去 的 “ 计算” 改为“ 估算” 。“ 估计” 是 一个统计学的专门科学术 语， 而“ 估 算” 是一种通俗 说法， 无科学 定 义， 因此本文采用资源量“ 估计” 一 词。查明矿产资源 包 含 储 量 和 资 源 量 两 大 部 分， 仅 从估计方法而论， 两者无区别， 因此本文所说的储量 估计方法也完全适用于资源量。 在我 国 传 统 的 储 量 估 计 方 法 中， 使用得最多的 是剖面法， 约占 ９ ０ ％ 以 上； 国外用得最多的传统储 量估计方法是多边形法， 也占 ９ ０ ％ 以 上。 两 者 都 属 于非规则块段法， 但剖面法操作复杂， 人为主观因素 较多， 外推降级不合理， 单孔单线无法连成块段估计 储量； 多 边 形 法 则 相 反， 具 有 简 单、 合 理、 客 观， 在任 何工程密度和布署情况下都能顺利估计块段储量。 ｐ ｏ ｌ ｙ ｇ ｏ ｎｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ） ， 在我国 称 就近地 区 多边形法（
详见下节。 第十二步： 制作储量估计总表。分矿体、 矿石类 型或品级， 以多边形块段为单位， 列出每个块段的矿 体编 号， 矿 石 类 型 或 品 级 编 号， 投 影 面 积， 厚度（ 水 平厚度或 垂 直 厚 度 ） ， 体 积， 体 重， 矿 石 量， 金 属 量， 资源储量类型等。
估计功能。 此 外， 使用某些地理信息系统（ 如 Ａ ｒ ｃ ） 也能生成多 边 形 系 统。系 统 生 成 后， 将某些多 Ｇ Ｉ Ｓ 边形的地表以上 空 白 区、 采 空 区、 覆 盖 区、 断失区及 其他不适合参与储 量 估 计 的 地 区 扣 除， 余下的有效 部分参与储量估计。 第九步： 储量 估 计 参 数 列 表。这 些 参 数 包 括 矿 体、 矿 石 类 型、 工 业 品 级、 多 边 形 编 号， 多 边 形 面 积， 穿矿工程厚度， 穿矿工程平均品位， 穿矿工程所在部 位矿石体重等。 第十步： 储量 估 计。 估 计 多 边 形 块 段 有 效 区 内 的矿石量、 金属量或其他储量指标。
图３ 倾斜穿矿工程段投影坐标换算示意图 Ｆ ｉ ｇ ． ３ Ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎａ ｎ ｄｐ ｒ ｏ ｊ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎｏ ｆ ｔ ｈ ｅｃ ｏ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ａ ｔ ｅ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｃ ｅ ｎ ｔ ｅ ｒｏ ｆ ａｓ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎｏ ｂ ｌ ｉ ｑ ｕ ｅ ｌ ｙｃ ｒ ｏ ｓ ｓ ｉ ｎ ｇｔ ｈ ｒ ｏ ｕ ｇ ｈｔ ｈ ｅｄ ｅ ｐ ｏ ｓ ｉ ｔ
议还原其 “ 多边形法” 一 词。 多 边 形 法 的 基 本 原 理 是： 以一个工程为 中 心， 规 定 一 个 影 响 半 径， 以此半 径作圆， 圈定储量块段。当探矿工程十分稀疏时， 圈 出的储量块段为一个个孤立的圆； 当工程密集时， 诸 圆相交重叠， 在 平 分 重 叠 部 分 后， 形成一个个多边 形。每个工程在平 面 上 形 成 一 个 投 影 多 边 形， 在三 维空间上则为一个 多 棱 柱， 工程的品位或厚度即多 棱柱的品位或厚度。每个棱柱是一个独立的储量估 ） 。 计块段（ 图１ 多边 形 法 很 早 就 用 于 矿 产 储 量 估 计， 但对其作 系统介绍 是 在 ２ ０世 纪 ６ ０～ ７ ０年 代， 并迅速开发了 早期 的 计 算 机 程 序 （ Ｐ ｏ ｐ ｏ ｆｅ ｔａ ｌ ． ， １ ９ ６ ６ ； Ｓ ａ ｌ ｏ ｍ ｏ ｎｅ ｔ ａ ｌ ． ， １ ９ ７ ８ ） 。近年来， 在一些权威的 储量 估计方 法指 南和矿业软件公司 的 实 践 中， 也加强了对多边形法 的介绍和研究， 使之更趋完善（ Ｒ ｉ ｃ ｋ ｕ ｓ ，Ｊ ｏ ｈ ｎｅ ｔ ａ ｌ ． ， ２ ０ ０ １ ；Ｐ ｉ ｅ ｔ ｅ ｒ Ｊ ａ ｎＧ ｒ ｂ ｅｅ ｔ ａ ｌ ． ，２ ０ １ １ ） 。目前， 多边形 法与距离倒数法、 克里格法一起， 构成国外矿产储量 估计三大主流方法， 采用多边形法估计矿床储量的 Ｐ ａ ｒ ｋ ｅ ｒｅ ｔａ ｌ ． ， １ ９ ９ ０ ； Ｃ ｈ ａ ｒ ｌ ｅ ｓｅ ｔａ ｌ ． ， 案例俯 拾 皆 是 （ ２ ０ ０ ９ ， ； Ｌ ａ ｒ ｒ ｙＲ ．Ｐ ｉ ｌ ｇ ｒ ｉ ｍ ，２ ０ １ ０ ） 。