人教版物理高一下册 机械能守恒定律(提升篇)(Word版 含解析)

一、第八章机械能守恒定律易错题培优（难）

1．一足够长的水平传送带上放置质量为m=2kg小物块（物块与传送带之间动摩擦因数为

0.2

μ=），现让传送带从静止开始以恒定的加速度a=4m/s2开始运动，当其速度达到

v=12m/s后，立即以相同大小的加速度做匀减速运动，经过一段时间后，传送带和小物块均静止不动。下列说法正确的是（）

A．小物块0

到4s内做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动直至静止

B．小物块0到3s内做匀加速直线运动，之后做匀减速直线运动直至静止

C．物块在传送带上留下划痕长度为12m

D．整个过程中小物块和传送带间因摩擦产生的热量为80J

【答案】ACD

【解析】

【分析】

【详解】

物块和传送带的运动过程如图所示。

AB.由于物块的加速度

a1=µg=2m/s2

小于传送带的加速度a2=4 m/s2，所以前面阶段两者相对滑动，时间1

2

v

t

a

==3s，此时物块的速度v1=6 m/s，传送带的速度v2=12 m/s

物块的位移

x1=

1

2

a1t12=9m

传送带的位移

x2=

1

2

a2t12=18m

两者相对位移为

121

x x x

∆=-=9m

此后传送带减速，但物块仍加速，B错误；

当物块与传送带共速时，由匀变速直线运动规律得

12- a2t2=6+ a1t2

解得t 2=1s

因此物块匀加速所用的时间为

t 1+ t 2=4s

两者相对位移为2x ∆= 3m ，所以A 正确。 C ．物块开始减速的速度为

v 3=6+ a 1t 2=8 m/s

物块减速至静止所用时间为

3

31

v t a =

=4s 传送带减速至静止所用时间为

3

42

v t a =

=2s 该过程物块的位移为

x 3=

1

2

a 1t 32=16m 传送带的位移为

x 2=

1

2

a 2t 42=8m 两者相对位移为

3x ∆=8m

回滑不会增加划痕长度，所以划痕长为

12x x x ∆=∆+∆=9m+3m=12m

C 正确；

D ．全程相对路程为

L =123x x x ∆+∆+∆=9m+3m+8m=20m

Q =µmgL =80J

D 正确； 故选ACD 。

2．如图所示，竖直墙上固定有光滑的小滑轮D ，质量相等的物体A 和B 用轻弹簧连接，物体B 放在地面上，用一根不可伸长的轻绳一端与物体A 连接，另一端跨过定滑轮与小环C 连接，小环C 穿过竖直固定的光滑均匀细杆，小环C 位于位置R 时，绳与细杆的夹角为θ，此时物体B 与地面刚好无压力。图中SD 水平，位置R 和Q 关于S 对称。现让小环从R 处由静止释放，环下落过程中绳始终处于拉直状态，且环到达Q 时速度最大。下列关于小环C 下落过程中的描述正确的是（ ）

A ．小环C 、物体A 和轻弹簧组成的系统机械能不守恒

B ．小环

C 下落到位置S 时，小环C 的机械能一定最大

C ．小环C 从位置R 运动到位置Q 的过程中，弹簧的弹性势能一定先减小后增大

D ．小环C 到达Q 点时，物体A 与小环C 的动能之比为cos 2

θ

【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】

A ．在小环下滑过程中，只有重力势能与动能、弹性势能相互转换，所以小环C 、物体A 和轻弹簧组成的系统机械能守恒，选项A 错误；

B ．小环

C 下落到位置S 过程中，绳的拉力一直对小环做正功，所以小环的机械能一直在增大，往下绳的拉力对小环做负功，机械能减小，所以在S 时，小环的机械能最大，选项B 正确；

C ．小环在R 、Q 处时弹簧均为拉伸状态，且弹力大小等于B 的重力，当环运动到S 处，物体A 的位置最低，但弹簧是否处于拉伸状态，不能确定，因此弹簧的弹性势能不一定先减小后增大，选项C 错误；

D ．在Q 位置，环受重力、支持力和拉力，此时速度最大，说明所受合力为零，则有

cos C T m g θ=

对A 、B 整体，根据平衡条件有

2A T m g =

故

2cos C A m m θ=

在Q 点将小环v 速度分解

可知

cos A

v v θ=

根据动能2

12

k E mv =

可知，物体A 与小环C 的动能之比为 221cos 2122

A A A

k kQ

C m v E E m v θ

== 选项D 正确。 故选BD 。

3．如图所示，两个质量均为m 的小滑块P 、Q 通过铰链用长为L 的刚性轻杆连接，P 套在固定的竖直光滑杆上，Q 放在光滑水平地面上，轻杆与竖直方向夹角α=30°．原长为

2

L 的轻弹簧水平放置，右端与Q 相连，左端固定在竖直杆O 点上。P 由静止释放，下降到最低点时α变为60°．整个运动过程中，P 、Q 始终在同一竖直平面内，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g 。则P 下降过程中（ ）

A ．P 、Q 组成的系统机械能守恒

B ．P 、Q 的速度大小始终相等

C 31

-mgL D ．P 达到最大动能时，Q 受到地面的支持力大小为2mg 【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】

A ．根据能量守恒知，P 、Q 、弹簧组成的系统机械能守恒，而P 、Q 组成的系统机械能不守恒，选项A 错误；

B ．在下滑过程中，根据速度的合成与分解可知

cos sin P Q v v αα=

解得

tan P

Q

v v α= 由于α变化，故P 、Q 的速度大小不相同，选项B 错误；