小学数学人教版四年级下册——三角形三边之间的关系

课时教案
主备教师：执教教师：（）
教学内容：三角形三边之间的关系（P82 例3）
教学目标：
1．学生通过摆一摆等操作活动探索并发现三角形边的关系（三角形任意两边之和大于第三边）。

2．学生在经历探究三角形边的关系的过程中，发现“三角形任意两边的和大于第三边”，并能应用三角形边的关系解决生活实际问题。

3.提高学生的动手操作能力，进一步培养学生的观察、分析、归纳的能力，培养学生自主探索、合作交流的能力。

教学重点：
让学生理解三角形三边之间的关系，促进思维的发展。

培养学生的动手操作能力体会数学与生活的密切联系，增强学生对数学的意识和情感。

教学难点：让学生经历小组动手摆三角形的过程，理解三角形三边之间的关系，促进思维的发展。

教材分析：
本节课的教学设计就是基于学生这样的认知展开的。

学好这部分内容，不仅可以帮助学生从形的方面加深对周围事物的理解，而且还可以在探索实验和应用数学等方面拓展学生的知识面，运用规律解决实际问题，同时还为后续的几何图形知识的学习奠定了基础。

学情分析：
在本节课之前，学生已经学习了角，初步认识了三角形，为进一步研究三角形边之间的关系——“任意两边之和大于第三边”做好了
铺垫。

学生虽然知道了三角形是由三条线段围成的，但是对于“任意的三条线段不一定都能围成三角形”这一知识却似懂非懂。

教学具准备：多媒体、三组不同长短的木棒。

总课时：1课时
教学课时：1课时
教学预设：
一、激趣导入
1.同学们，我们已经认识了三角形，谁能说说什么叫三角形？（由三条线段围成的图形叫三角形）你认为这句话中最重要的是哪个词？什么叫“围成”？
2.那么是不是说，只要给你三条线段，就能围成一个三角形呢？
请同学们各自在小组内选一套小棒验证一下（要求三根小棒首尾相接。

这些小棒的长度是任意的，有的不能摆成三角形）。

通过摆小棒验证，你有什么发现？
汇报：有的组选用的小棒能围成三角形，有的组则不能。

3.对于大家摆的结果，你有什么疑问？（为什么有的能围，有的不能围？到底什么样的三根小棒才能围成三角形？……）同学们，我们的疑问，实际上很早以前许多科学家就提出来了。

后来，他们想了很多办法，经过实验探索，终于找出了问题的答案。

今天，我们也来当个小小数学家，一起探索这个问题，愿意吗？
二、新知探究
（一）引发猜想
刚才我们说“三角形是由三条线段围成”的，现在如果有六条线段，猜猜能围成几个三角形？
（二）操作验证，揭示三边关系
（1）分组实验：请四人小组合作，将学具袋里的六根小棒围一
围三角形（蓝：2cm 紫：3 cm 黄（两根）：4 cm 白：5 cm 绿：9cm），各组可自行确定验证方法。

然后根据实际情况可填写以下的《探究报告单》。

（2）汇报小组围的结果，有什么发现吗？
（三）小结规律，形成命题
1.小组讨论：完整地说说什么样的三条线段能围成三角形，什么样的三条线段不能围成三角形？
2.出示数学家的探索结果：三角形任意两边之和大于第三边。

（课件出示）我们的发现和数学家的探索结果到底一不一样？为什么？
3.既然都一样，这里为什么强调“任意”呢？（课件出示一幅三角形图，边长分别是5厘米、7厘米、9厘米。

）这三条边之间存在着怎样的关系？你们看，用上“任意”两个字，就把三角形边的关系的三种情况都非常简洁地概括了出来。

多好啊！但是，判断的时候有没有更简洁的方法？
同学们，在大家的共同努力之下，我们探索出了跟数学家意思一样的结果，老师祝贺你们！
4.总结揭题
这节课你高兴吗，为什么？刚才我们当了一回“小小数学家”，探索的就是——三角形三边之间的关系
三、实践应用
（一）巩固性训练
直觉判断。

（1）3根小棒的长度分别是4厘米、5厘米、6厘米，用它们围成的三角形的周长是15厘米（）
（2）任意3根小棒都可以围成一个三角形。

（）
（3）用3根长3厘米、4厘米和5厘米的小棒可以围成不同形状的三角形。

（）
（4）有三条线段，其中两条之和大于第三条，那么这三条线段一定能围成三角形。

（）
（5）一个三角形，两边之和一定小于第三边。

（）
（二）应用性练习
小猴子要做一个三角形支架，已经准备好了长8cm和12cm的两根木料。

那么第三根木料该准备多长？并说出你的理由。

（三）拓展性练习
在日常生活中，经常有人会斜穿草坪，你能通过画图从数学的角度分析其中的原因吗？针对这种现象你想说点什么？
四、总结提高
通过今天的学习，你有什么收获，还有什么疑问？
小结：这节课我们通过实际操作和共同探讨，发现了“三角形任意两边之和大于第三边”这一规律，这只是三角形其中的一个秘密，其实它的秘密还有很多，有兴趣的话，我们以后可以继续研究。

教学反思：
日期：。