2021高考一轮复习导学案第3节电容器带电粒子在电场中的运动

第3节电容器带电粒子在电场中的运动

考点一平行板电容器的动态分析

【典例1】静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小．如图所示，A、B是平行板电容器的两个金属板，G为静电计．开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度增大些，下列采取的措施可行的是()

A．断开开关S后，只将A、B分开些

B．保持开关S闭合，只将A、B两极板分开些

C．保持开关S闭合，只将A、B两极板靠近些

D．保持开关S闭合，只将滑动变阻器触头向右移动

【训练题组1】

1．[与电源断开的情形]一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间有一个正检验电荷固定在P点，如图所示，以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、φ表示P点的电势，E p表示正电荷在P 点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离l0，则下列关于各物理量与负极板移动距离x的关系图象中正确的是()

2．[与电源相连的情形]如图所示电路中，A、B是构成平行板电容器的两金属极板，P为其中的一个定点．将开关S闭合，电路稳定后将A板向上平移一小段距离，则下列说法正确的是()

A．电容器的电容增加

B．在A板上移过程中，电阻R中有向上的电流

C．A、B两板间的电场强度增大

D．P点电势升高

3．[带电油滴在电容器中的受力及运动](2018·江苏高考)如图所示，水平金属板A、B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态。现将B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴() A．仍然保持静止B．竖直向下运动

C．向左下方运动D．向右下方运动

考点二带电粒子(体)在电场中的直线运动

【典例2】如图所示，两平行的带电金属板水平放置．若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态．现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将()

A．保持静止状态

班级：姓名：

B ．向左上方做匀加速运动

C ．向正下方做匀加速运动

D ．向左下方做匀加速运动

【训练题组2】

1.[带电粒子在匀强电场中的直线运动] 如图所示，M 、N 是在真空中竖直放置的两块平行金属板．质量为m 、电荷量为q 的带负电的粒子(不计重力)以初速度v 0由小孔水平射入电场，当M 、N 间的电压为U 时，粒子刚好能到达N 板．如果要使这个带电粒子到达M 、N 两板中线位置处即返回，则下述措施能满足要求的是( )

A ．使初速度减小为原来的12

B ．使M 、N 间的电压提高到原来的4倍

C ．使M 、N 间的电压加倍

D ．使初速度减小为原来的12

，同时M 、N 间的电压加倍 2. [带电粒子在电场中的单向直线运动]如图所示，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面夹角为θ，极板间距为d ，带负电的微粒质量为m 、带电荷量为q ，从极板M 的左边缘A 处以初速度v 0水平射入，沿直线运动并从极板N 的右边缘B 处射出，则( )

A ．微粒到达

B 点时动能为12

mv 02 B ．微粒的加速度大小等于g sin θ

C ．两极板的电势差U MN ＝mgd q cos θ

D ．微粒从A 点到B 点的过程电势能减少mgd cos θ

3. [带电粒子在电场中的往返直线运动] 如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A 、B 、C 中央各有一小孔，小孔分别位于O 、M 、P 点．由O 点静止释放的电子恰好能运动到P 点．现将C 板向右平移到P ′点，则由O 点静止释放的电子( )

A ．运动到P 点返回

B ．运动到P 和P ′点之间返回

C ．运动到P ′点返回

D ．穿过P ′点

4. [带电粒子在交变电场中的直线运动] 如图甲所示，A 板电势为0，A 板中间有一小孔，B 板的电势变化

情况如图乙所示，一质量为m 、电荷量为q 的带负电粒子在t ＝T 4

时刻以初速度为0从A 板上的小孔处进入两极板间，仅在电场力作用下开始运动，恰好到达B 板．则( )

A ．A 、

B 两板间的距离为 qU 0T 2

8m

B ．粒子在两板间的最大速度为

qU 0m C ．粒子在两板间做匀加速直线运动

D ．若粒子在t ＝T 8

时刻进入两极板间，它将时而向B 板运动，时而向A 板运动，最终打向B 板

考点三带电粒子在电场中的偏转

【典例3】如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和Y′，长为L，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距b。在两板间加上可调偏转电压U YY′，一束质

量为m、带电荷量为＋q的粒子(不计重力)从两板左侧中点A以初速度v0沿水平方向射入电场且能穿出。

(1)证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点；

(2)求两板间所加偏转电压U YY′的范围；

(3)求粒子可能到达屏上区域的长度。

【训练题组3】

1．[多种粒子偏转运动的比较]

真空中的某装置如图所示，其中平行金属板A、B之间有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏。今有质子、氘核和α粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上。已知质子、氘核和α粒子的质量之比为1∶2∶4，电荷量之比为1∶1∶2，则下列判断中正确的是()

A．三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同

B．三种粒子打到荧光屏上的位置相同

C．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶2

D．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶4

2．如图所示，A、B两个带正电的粒子，所带电荷量分别为q1与q2，质量分别为m1和m2。它们以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，A粒子打在N板上的A′点，B粒子打在N板上的B′点，若不计重力，则()

A．q1＞q2B．m1＜m2

C.q1

m1＞q2

m2 D.

q1

m1＜

q2

m2

3. [带电粒子在多个点容器中的偏转]

(2019·高考全国卷Ⅱ)如图，两金属板P、Q水平放置，间距为d.两金属板正中间有一水平放置的金属网G，P、Q、G的尺寸相同．G接地，P、Q的电势均为φ(φ>0)．质量为m，电荷量为q(q>0)的粒子自G的左端上方距离G为h的位置，以速度v0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计．

(1)求粒子第一次穿过G时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小；

(2)若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？