控制系统整定

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δ对于比例调节过程的影响
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图 系统的临界振荡
参数 规律
δ
TI
TD
P
2 δ cr
PI
2 .2 δ cr 0.85Tcr
PID
1.67δcr 0 .5 Tcr
0.125Tcr
稳定边界法参数整定公式
ψ=75%
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② 误差积分性能指标
采用误差积分性能指标作为系统整定的性能指标时，系统的 整定就归结为计算控制系统中待定的参数(δ,TI, TD)使各类积 分数值最小，如：
各种积分指标：
IE（误差积分） 优点：简单，也称为线性积分准则 局限：不能抑制响应等幅波动 IAE（绝对误差积分） 特点：抑制响应等幅波动 ISE（平方误差积分） 优点：抑制响应等幅波动和大误差 局限：不能反映微小误差对系统的影响 ITAE（时间与绝对误差乘积积分） 优点：着重惩罚过度时间过长
0.5 τ
Z-N调节器参数整定公式
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P56 表3.2
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图 求广义对象阶跃响应曲线示意图
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对于无自衡能力的广义过程，传递函数可写为
G0(s)
s
es
对于有自衡能力的广义过程，传递函数可写为
G0(s)1 K T 00ses
1/Pes 1T0s
注意:
1) 控制系统需工作在线性区．
2) 此法用于无自平衡能力对象的系统会导致衰减率ψ偏大,用于有自 平衡能力对象 的系统会导致ψ偏小,故实际应用时还须在线调整.
3) 此法不适用于本质稳定系统和不允许进入稳定边界的系统. 采用这 种方法整定调节器参数时会受到一定的限制，如有些过程控制系统不 允许进行反复振荡试验，像锅炉给水系统和燃烧控制系统等，就不能 应用此法。再如某些时间常数较大的单容过程，采用比例调节时根本 不可能出现等幅振荡，也就不能应用此法。
3.1 控制系统整定的基本要求
1)控制系统的控制质量的决定因素:被控对象的动态特性 2)整定的前提条件: 设计方案合理, 仪表选择得当, 3)整定的实质: 通过选择控制器参数, 实现最佳的控制效果
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4) 评定整定效果的指标（参数整定的依据）
y ① 单项性能指标
衰减率: ψ=(y1-y3)/y1=1-1/n
2)由经验公式计算出调节器的参数KC, TI、TD.
经验公式:
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Z-N公式
单容水槽
பைடு நூலகம்
C-C公式 (Cohen-Coon 柯恩－库恩整定公式)
以ψ=75%为衰减率
带误差积分指标的整定公式
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参数 规律
P PI PID
δ
TI
TD
ετ
1.1 ε τ
3.3 τ
0.85 2 . 0 τ
4) 对于传递函数已知的系统, 其临界比例带和临界振荡周期可以算出.
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三 衰减曲线法
原理: 根据纯比例控制系统处于某衰减比 (如4:1或10:1) 时振荡试验所
得的数据(即比例带δs和振荡周期Ts), 由经验公式求取调节器最 佳参数值. 与稳定边界法类似．也是闭环整定法, 其步骤为：
δψ KI, KDIAE, ···
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5) 常用整定方法
① 理论计算整定法
根轨迹法，频率特性法 由于数学模型总会存在误差，实际调节器与理想调节器的动 作规律有差别，所以理论计算求得的整定参数并不可靠．而 且，理论计算整定法复杂，烦琐，使用不方便．但它有助于 深入理解问题的本质，结果可以作为工程整定法的理论依 据． ② 工程整定法
假设是单位阶跃响应, 则式中各参数的意义如图 所示。
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响应曲线
a)无自衡能力过程
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b)有自衡能力过程
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二 稳定边界法（临界比例度法）
是一种闭环的整定方法. 它基于纯比例控制系统临界振荡试验所得的 数据, 即临界比例带δcr和临界振荡周期Tcr(此时相对稳定度m=0), 利 用经验公式, 求取调节器最佳参数, 具体步骤为：
1) 使调节器仅为比例控制，比例带δ设为较大值, TI=∞, TD=0, 让系 统投入运行.
2) 待系统运行稳定后,逐渐减小比例带,直到系统出现等幅振荡, 即临 界振荡过程．此时的比例带为δcr，振荡周期为Tcr
3) 利用δcr和Tcr值, 按稳定边界法参数整定计算公式表，求调节器各 整定参数δ,TI, TD
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一般整定过程：
在实际系统整定过程中，常将两种指标综合起来 使用。一般先改变某些调节器参数（如比例带）使系 统获得规定的衰减率，然后再改变另外的参数使系统 满足积分指标。经过多次反复调整，使系统在规定的 衰减率下使选定的某一误差指标最小，从而获得调节 器的最佳整定参数。
1) 动态特性参数法
2) 稳定边界法
3) 衰减曲线法
4) 经验法
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一 动态特性参数法
它是以被控对象阶跃响应为依据，通过一些经验公式求取调节器最佳参 数整定值的开环整定方法．
前提: 广义对象的阶跃响应曲线可用G(s)=Ke-τs/(Ts+1)来近似．
整定步骤：
1) 通过实验测得被控对象控制通道的阶跃响 应, 由阶跃响应曲线得到K, T,τ,并计算出ε 值; (ε=K/T)
动态特性参数法，稳定边界法，衰减曲线法
通过实验，便能迅速获得调节器的近似最佳整定参数，因 而在工程中得到广泛的应用。方法简单，易于掌握。
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3.3 工程整定法
衰减频率特性法计算工作量大, 计算结果需要现场试验加以 修正, 在工程上不直接使用. 工程整定法是在理论基础上通过 实践总结出来的. 它通过并不复杂的实验, 便能迅速获得调节 器的近似最佳整定参数, 在工程中得到了广泛的应用. 常用的工程整定法有以下几种：
最大动态偏差: y1
r
超调量: σ=y1/y∞*100%
调节时间: ts(进入稳态值5%范围内)
y1
y3
ess
y∞ t
在单项指标中, 应用最广的是衰减率ψ, 75%的衰减率是对偏 差和调节时间的一个合理的折中.
单一指标概念比较笼统, 难以准确衡量; 一个指标不足以确定 所期望的性能, 多项指标往往难以同时满足.