《等腰三角形复习课》课件
合集下载
等腰三角形的判定PPT授课课件
(4)为了测量小车运动过程中下半程的平均速度，某同学让 小车从B点由静止释放，测出小车到达C点的时间，从 而计算出小车运动过程中下半程的平均速度。他的做 法正确吗？__不__正__确__，理由是__因__为__所__测___时__间__不__是__运__ _动__过__程__中__下__半__程__的__时__间__(_或__小__车__从__A_到___C_的__过__程__中__通__过_
感悟新知
又AB=AC, ∴∠B=∠C ∴∠B=∠C=∠A =60°. ∴△ABC是等边三角形.
知2－导
感悟新知
结论
知2－导
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
感悟新知
知2－讲
1.三个角都是60°的三角形是等边三角形. 2.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
特别解读 在等腰三角形中，只要有一个角是60°，无
1．下列三角形：
知2－练
①有两个角等于60°的三角形；
②有一个角等于60°的等腰三角形；
③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形；
④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．
其中是等边三角形的有( D ) A．①②③ B．①②④C．①③④ D．①②③④
感悟新知
知2－练
2．如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3.6，∠B＝60°，
能力提升练
【点拨】A、C 两点间的距离为 s＝10.20 cm，物体由 A 点至 C 点所用的时间为 t＝0.02 s×2＝0.04 s，物体在 AC 段运动的平均 速度 v＝st＝100..2004csm＝255 cm/s＝2.55 m/s。
【答案】10.20；2.55
能力提升练
(3)实验中为了方便计时，应使斜面的坡度较__小___ (填“大” 或“小”)。
感悟新知
又AB=AC, ∴∠B=∠C ∴∠B=∠C=∠A =60°. ∴△ABC是等边三角形.
知2－导
感悟新知
结论
知2－导
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
感悟新知
知2－讲
1.三个角都是60°的三角形是等边三角形. 2.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
特别解读 在等腰三角形中，只要有一个角是60°，无
1．下列三角形：
知2－练
①有两个角等于60°的三角形；
②有一个角等于60°的等腰三角形；
③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形；
④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．
其中是等边三角形的有( D ) A．①②③ B．①②④C．①③④ D．①②③④
感悟新知
知2－练
2．如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3.6，∠B＝60°，
能力提升练
【点拨】A、C 两点间的距离为 s＝10.20 cm，物体由 A 点至 C 点所用的时间为 t＝0.02 s×2＝0.04 s，物体在 AC 段运动的平均 速度 v＝st＝100..2004csm＝255 cm/s＝2.55 m/s。
【答案】10.20；2.55
能力提升练
(3)实验中为了方便计时，应使斜面的坡度较__小___ (填“大” 或“小”)。
等腰三角形复习课件
5.等腰三角形,它的两条边长分别为2和4,
那么它的周长为:
10
1.如图，△ABC中，AB=AC，E为BC中点， BD⊥AC，垂足为D，∠EAD=20°。求：∠ABD
解：∵AB=AC
∴∠ABC=∠C(等边对等角)
又∵E为BC中点
∴ AE为∠BAC的角平分线（等腰三
角形的“三线合一”）
∴ ∠BAC=2∠1=40°(角平分线性质)
∵OB为∠ABC的平分线(已知) ∴∠1=∠2 (角平分线的性质)
E
O
F
5
6
∵EF∥BC（已知）
1 2
∴∠2=∠5(两直线平行,内错角相等) B
3 4
C
∴∠1=∠5(等量代换)
∴BE=EO(等角对等边)
Байду номын сангаас
∴△EBO为等腰三角形 同理:△FOC也为等腰三角形
（2）∵OE=BE OF=FC (已证) EF=EO+FO
又∵ BD⊥AC
∴ ∠ABD=90°－40°=50°
?
B
答：∠ABD=50°
A 1 D
E
C
1.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交 于点O,过点O作EF∥BC,交AB于E,交AC于
F,AB=9,AC=8
求：(1)图中有几个等腰三角形，(2)△AEF的周长。
（说明理由）
A
解:(1) 图中有两个等腰三角形
1、等腰三角形顶角与底角的度数比为4：1， 那么三角形各个内角的度数分别为：120°、30°、30°
2.已知：等腰三角形的一个内角为140°，那么 另外两个角的度数为： 20°、20°
3.等腰三角形有一个内角是70，那么它的顶角为：
《等腰三角形》轴对称PPT课件 (共25张PPT)
写一写
图形
条件 AB=AC
AB、AC BC ∠A
CA=CB
CA、CB AC ∠C
∠A、 ∠B
AC=AD
AC、AD DC ∠CAD
∠ACD、 ∠ADC
腰
底边 顶角
底角 ∠B、 ∠C
1、动手操作：用一张长方形纸片，折剪一个等腰三角形。
（只剪一刀）
2、想一想：
（1）剪出的三角形是等腰三角形吗？并指出其中的腰、底边、顶角、底角。 （2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合 的部分？并指出重合的部分是什么？ （3）由这些重合的部分，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。
A
B
C
（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还 有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？
A
B
C
（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还 有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？
A
C
你发现了什么？
结论：等腰三角形的两底角相等
A
性质1、等腰三角形的两个底角相等。
` D 1
C
AB＝AC（已知）
AD＝AD（公共边）
B
D
C
∴ △ABD ≌ △ACD（SAS）
∴ ∠B＝∠C
∴ △ABD ≌ △ACD（HL） ∴ ∠B＝∠C
议一议：说说为什么在添加辅助时，作顶角平分线，
底边中线，底边高都能使分成的两个三角形全等？
性质2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边
上的通常说成等腰三角形的“三线合一”）
3、书面作业P56面、1、2、3
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
等腰三角形复习公开课课件
2023
PART 02
等腰三角形周长与面积计 算
REPORTING
周长计算公式
等腰三角形周长的计算公式为：周长 = 2 × 腰长 + 底边长。
若仅知道等腰三角形的一条腰长和底 边长，以及一个角度（如顶角或底 角），则需要通过三角函数计算出另 一条腰长，再套用周长公式。
在已知等腰三角形两条腰长和底边长 的情况下，可以直接套用此公式计算 周长。
工程测量应用
角度测量
等腰三角形可用于工程测量中的角度测量，通过观测和计算等腰三角形的顶角 和底角，可以推算出其他相关角度。
距离测量
在无法直接测量两点间距离的情况下，可以利用等腰三角形的性质，通过测量 其他相关距离间接求得目标距离。
其他领域应用
航海与航空
在航海和航空领域，等腰三角形可用于定位和导航，如通过观测两个已知位置的夹 角来确定自身位置。
解析
设腰长为x，底边长为y，根据题意列 方程组求解，注意分两种情况讨论。
填空题选讲
题目一
等腰三角形的一个外角等于100°， 则它的顶角等于____。
解析
外角与相邻内角互补，故内角为 80°，若80°为顶角则不合题意， 故80°为底角，顶角为180°2×80°=20°。
题目二
已知等腰三角形的周长为21cm， 若有一边长为9cm，则其他两边 长为____。
2023
PART 03
等腰三角形在生活中的应 用
REPORTING
建筑领域应用
建筑设计
等腰三角形在建筑设计中经常出现，如尖顶建筑、拱门等，其 对称性和稳定性为建筑物增添了美感和结构强度。
结构工程
在桥梁、塔楼等建筑结构中，等腰三角形可用于构建稳定的支 撑结构，如斜拉桥的主塔和拉索构成的等腰三角形。
等腰三角形的复习公开课PPT学习教案
03
讲解相关定理和推论的 证明过程和应用方法
通过例题和练习题加深 学生对知识点的理解和 掌握
04
组织学生进行小组讨论 和互动，提高学生的参 与度和积极性
2023
PART 02
等腰三角形基本概念与性 质
REPORTING
等腰三角形定义及特点
定义
有两边相等的三角形叫做等腰三角形 ，相等的两边叫做腰，另一边叫做底 边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与 腰的夹角叫做底角。
学生提问环节
学生可以向老师提出关于等腰 三角形的任何问题，如定义、 性质、判定方法等。
学生可以就自己在预习或复习 过程中遇到的问题向老师请教 。
学生可以提出自己对于等腰三 角形相关知识的理解和看法， 与老师进行交流和讨论。
教师解答学生问题
教师将针对学生提出的问题进行详细 的解答，确保学生能够理解和掌握相 关知识。
回顾等腰三角形的基 本概念和性质
提高学生解决等腰三 角形相关问题的能力
加深对等腰三角形相 关定理和推论的理解
教学目标与要求
掌握等腰三角形的基本概念和性 质
能够运用相关定理和推论解决等 腰三角形的问题
培养学生的逻辑思维和空间想象 能力
教学内容与方法
01
通过PPT展示等腰三角 形的基本概念和性质
02
教师还将引导学生思考问题的本质和 解决方法，提高学生的思维能力和解 决问题的能力。
对于一些较为复杂或难以理解的问题 ，教师将通过举例、画图等方式进行 辅助讲解。
课堂小测验及成绩评定
课堂小测验将涵盖等腰三角形的定义、 性质、判定方法等方面，检验学生的学
习效果。
测验形式可以是选择题、填空题或简答 题等，难度适中，确保学生能够完成。
等腰三角形的判定课件(共21张PPT)
复习回顾
等腰三角形的性质定理
1、从边看：等腰三角形的两腰相等。 （定义）
2、从角看：等腰三角形的两底角相等。 （性质定理1）
3、从重要线段看：等腰三角形的顶角平分线、 底边上的中线和底边上的高三线合一。 （性质定理2）
如何判定一个三角形是等腰三角形？
定义：有两边相等的三角形是等腰三角形。
还有其他方法吗？
A
B
D C
例2：已知：AD交BC于点O，AB∥CD，OA=OB
求证：OC=OD
问题：
1、若已知AB∥ CD，OC=OD，能
A
否证明OA=OB？
2、若已知OA=OB，OC=OD，能否
证明AB ∥ CD？
C
B O
D
规律：
AB ∥ CD，OA=OB，OC=OD中已知任两 个可推出第三个。
例3、如图，在Rt△ABC和Rt△A’B’C’中,
已知：△ABC中，∠B=∠CBAC的平分线AD
A
在△ BAD和△ CAD中， 1 2
∠B=∠C，
∠1=∠2，
B
AD=AD
C
D
∴ △ BAD≌ △ CAD（AAS）
∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）
思考:作底边上的高可以吗?作底边中线呢?
等腰三角形的判定定理：
如果一个三角形有两个角相等,那么这两个 角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)
∠ABC= ∠A’B’C’=90°，
AB=A’B’,AC=A’C’，
区别:条件和结论互换。
3、已知：ED ∥ OB，EO=ED
求证：Rt△ABC≌Rt△A’B’C’ 求证：OD平分 AOB。
例1 :已知：如图，∠CAE是△ABC的外角∠1=∠2，
等腰三角形的性质定理
1、从边看：等腰三角形的两腰相等。 （定义）
2、从角看：等腰三角形的两底角相等。 （性质定理1）
3、从重要线段看：等腰三角形的顶角平分线、 底边上的中线和底边上的高三线合一。 （性质定理2）
如何判定一个三角形是等腰三角形？
定义：有两边相等的三角形是等腰三角形。
还有其他方法吗？
A
B
D C
例2：已知：AD交BC于点O，AB∥CD，OA=OB
求证：OC=OD
问题：
1、若已知AB∥ CD，OC=OD，能
A
否证明OA=OB？
2、若已知OA=OB，OC=OD，能否
证明AB ∥ CD？
C
B O
D
规律：
AB ∥ CD，OA=OB，OC=OD中已知任两 个可推出第三个。
例3、如图，在Rt△ABC和Rt△A’B’C’中,
已知：△ABC中，∠B=∠CBAC的平分线AD
A
在△ BAD和△ CAD中， 1 2
∠B=∠C，
∠1=∠2，
B
AD=AD
C
D
∴ △ BAD≌ △ CAD（AAS）
∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）
思考:作底边上的高可以吗?作底边中线呢?
等腰三角形的判定定理：
如果一个三角形有两个角相等,那么这两个 角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)
∠ABC= ∠A’B’C’=90°，
AB=A’B’,AC=A’C’，
区别:条件和结论互换。
3、已知：ED ∥ OB，EO=ED
求证：Rt△ABC≌Rt△A’B’C’ 求证：OD平分 AOB。
例1 :已知：如图，∠CAE是△ABC的外角∠1=∠2，
等腰三角形性质判定复习课件人教版八年级上
等腰三角形的性质:
性质1: 等腰三角形的两个底角相等 (简写成“等边对等角”)
A
AB=AC
∠B= ∠C
B
C
性质2: 等腰三角形的顶角平分线, 底边上的中线和 底边上的高互相重合, 简称“三线合一” 。
A
顶角平分线
底边的高
B
D是中点 C
底边的中线
等腰三角形的判定:
如果一个三角形中有两个角相等, 那么这
八年级数学上册
等腰三角形复习课
教学目标
1、复习等腰三角形有关概念、性质和判定。 2、通过性质复习渗透分类讨论的思想．培养学
生识图能力。 3.能用等腰三角形的性质和判定解决问题，提高
学生思考问题和解决问题的能力。 教学重点：等腰三角形性质和判定的灵活应用 教学难点：寻求解题思路的方法培养解题能力
名图 称
等 腰 三 角 形
B
形 概念
有两边 A 相等的
三角形 是等腰 三角形。
C
性质与边角关系 判 定
1.两腰相等. 1.两边相等。 2.等边对等角, 2.等角对等边, 3.三线合一。 4.是轴对称图形.
复
习 两条边相等的三角形叫做等腰
一
概 三角形
A
起 回
念
顶
忆
腰
角
腰
底角
B
底角
C
底边
等腰三角形中, 相等的两边都叫做腰, 另一边叫做底边, 两腰 的夹角叫做顶角, 腰和底边的夹角叫做底角.
已知在△ABC中, AB=AC, BE、CD分别平分 ∠ABC. ∠ACB，且相交于点O，
试说明△BOC是等腰三角形。
A
A
外角的角平分线
D
2.2等腰三角形性质复习课件ppt
O
F
A
B
1. 角与角的转化:
2. 边与角的转化:
(在同一个三角形)
相等角之间的代换.
等边对等角. :学科网
等角对等边.组卷网
3.边与边的转化: 相等线段之间进行代换
1、如果等腰三角形的一个外角为100°， 则这个等腰三角形的顶角为 20°或80° 。 （分类讨论） 2、如图，在三角形ABC中，BC=10， AD=BD，若三角形ACD的周长为18 ， 则AC 长为 8 。组卷网
B
(1)
C B
C
设计思路:
(1)若以360为等腰三角形的底角,则需设法画出一个为 1080的顶角; (2)若若以360为等腰三角形的顶角,则需设法画出两个 分别为720的底角; 36
A
36
A
36
A
36
108 72
72 108 72 72
108
36 72 72
72 72 108 36 36 36
36
36 36 72
36
72
B
C B
CB
C
（1）图中有几个等腰三角形？ 相等角之间的转化 （2）AE，EF，BF之间的长度有何关系？ AE+BF=EF 相等线段之间的转化 （4）若把等腰RtΔABC改为一般三角 形，其他条件不变，当AC=12，BC=8 时你能求ΔCEF的周长吗？ ΔCEF的周长=AC+BC=20
E A E O
C
F
B C
（3）若AC=12，则ΔCEF的周长为多少？(24)
（转化思想）
D C A B
如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边 画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等 腰三角形能画多少个?
F
A
B
1. 角与角的转化:
2. 边与角的转化:
(在同一个三角形)
相等角之间的代换.
等边对等角. :学科网
等角对等边.组卷网
3.边与边的转化: 相等线段之间进行代换
1、如果等腰三角形的一个外角为100°， 则这个等腰三角形的顶角为 20°或80° 。 （分类讨论） 2、如图，在三角形ABC中，BC=10， AD=BD，若三角形ACD的周长为18 ， 则AC 长为 8 。组卷网
B
(1)
C B
C
设计思路:
(1)若以360为等腰三角形的底角,则需设法画出一个为 1080的顶角; (2)若若以360为等腰三角形的顶角,则需设法画出两个 分别为720的底角; 36
A
36
A
36
A
36
108 72
72 108 72 72
108
36 72 72
72 72 108 36 36 36
36
36 36 72
36
72
B
C B
CB
C
（1）图中有几个等腰三角形？ 相等角之间的转化 （2）AE，EF，BF之间的长度有何关系？ AE+BF=EF 相等线段之间的转化 （4）若把等腰RtΔABC改为一般三角 形，其他条件不变，当AC=12，BC=8 时你能求ΔCEF的周长吗？ ΔCEF的周长=AC+BC=20
E A E O
C
F
B C
（3）若AC=12，则ΔCEF的周长为多少？(24)
（转化思想）
D C A B
如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边 画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等 腰三角形能画多少个?
北师大版八年级下册数学《等腰三角形》三角形的证明说课教学课件复习
即“等角对等边”．
实践探究，交流新知
小明认为，在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不
相等．你认为小明这个结论成立吗？如果成立，你能证明它吗？
证明：如图，在△ABC中，已知∠B≠∠C，此时AB与AC要么
相等，要么不相等．假设AB＝AC，那么根据“等边对等角”
定理可得∠C＝∠B，但这与已知条件∠B≠∠C相矛盾，因
(3)若AD⊥BC，∠BAC＝40°，则∠BAD＝
20° ．
(4)若BD＝CD，则AD⊥BC，∠BAD＝ ∠CAD ．
想一想：在等腰三角形中画出一些线段（比如角平分线、中线、高等），你能发
现其中一些相等的线段吗？能证明你的结论吗？
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
(2)归谬：从假设出发，通过推理得出矛盾；
(3)结论：说明假设不成立，从而得到原命题的结论正确.
开放训练，体现应用
例1 (教材第8页例2)已知：如图，AB＝DC，BD＝CA，BD与CA相交于
点E，求证：△AED是等腰三角形．
AB＝DC，
证明：在△ABD和△DCA中，BD＝CA，
AD＝DA，
∴△ABD≌△DCA(SSS)
创设情境，导入新课
问题1：请同学们回顾一下，前面我们学习了等腰三角形的哪些性质？
(1)等腰三角形两底角相等，也就是“等边对等角”．
(2)“三线合一”．
(3)等腰三角形两腰上的高相等，两腰上的中线相等，两底角的平分线相等．
问题2：等腰三角形两底角相等，这个命题的条件和结论是什么？
实践探究，交流新知
实践探究，交流新知
小明认为，在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不
相等．你认为小明这个结论成立吗？如果成立，你能证明它吗？
证明：如图，在△ABC中，已知∠B≠∠C，此时AB与AC要么
相等，要么不相等．假设AB＝AC，那么根据“等边对等角”
定理可得∠C＝∠B，但这与已知条件∠B≠∠C相矛盾，因
(3)若AD⊥BC，∠BAC＝40°，则∠BAD＝
20° ．
(4)若BD＝CD，则AD⊥BC，∠BAD＝ ∠CAD ．
想一想：在等腰三角形中画出一些线段（比如角平分线、中线、高等），你能发
现其中一些相等的线段吗？能证明你的结论吗？
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
(2)归谬：从假设出发，通过推理得出矛盾；
(3)结论：说明假设不成立，从而得到原命题的结论正确.
开放训练，体现应用
例1 (教材第8页例2)已知：如图，AB＝DC，BD＝CA，BD与CA相交于
点E，求证：△AED是等腰三角形．
AB＝DC，
证明：在△ABD和△DCA中，BD＝CA，
AD＝DA，
∴△ABD≌△DCA(SSS)
创设情境，导入新课
问题1：请同学们回顾一下，前面我们学习了等腰三角形的哪些性质？
(1)等腰三角形两底角相等，也就是“等边对等角”．
(2)“三线合一”．
(3)等腰三角形两腰上的高相等，两腰上的中线相等，两底角的平分线相等．
问题2：等腰三角形两底角相等，这个命题的条件和结论是什么？
实践探究，交流新知
北师大版八年级数学下册等腰三角形和直角三角形复习课件
选一选 你真棒
6.下列关于直角三角形的判定，正确的有（ D） (1)有一个角是直角的三角形是直角三角形. (定义) (2)两内角互余的三角形是直角三角形。 (3)一条边上的中线等于该边的一半，这条边所对的
角是直角，则这个三角形是直角三角形。 (4)较小两边的平方和等于较大边的平方的三角形是
直角三角形. (勾股定理的逆定理)
则底角度数为______顶角度数为_______。
2 如图，已知在直角△ABC中， ∠C=90 °， BD平分∠ABC交AC于D；
（1）若∠BAC=30 °，则AD=——； A
D
B
C
例1.如图，已知在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，
CE⊥AB于E，BD与CE相交于M点。求证：
BM=CM。 A
▪ 证明：∵AB=AC
▪ ∴∠ABC=∠ACB（等边对等角）
▪ ∵ BD⊥AC于D，CE⊥AB于E ▪ ∴∠BEC=∠CDB=90° ▪ ∴∠1+∠ACB=90°，
∠2+∠ABC=90°（直角三角形 两个锐角互余）
E
Mபைடு நூலகம்
D
1 B
2 C
说明：本题易习惯性地用全等来
▪ ∴∠1=∠2（等角的余角相等） ▪ ∴BM=CM（等角对等边）
（1）求证ME=MF；
课后思考 （2）若CD为AB边上的高， ME+MF与CD有什
么数量关系？
（3）若M在BC上移动,ME+MF为定值吗？试说明理由。
总结：许多问题可以用基本的性质、判定解决，
用探讨研究的精神去看待
3. 如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以 OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直 线a上，这样的等腰三角形能画多少个?
《等腰三角形与直角三角形(复习课) 》课件
中考总复习 ·数学(广西)
知识要点归纳 中考金题精析 2017备考猜押
第一部分 教材同步复习
第 10 页
等腰三角形中的分类讨论
【例 4】 (2016 安顺)已知实数 x，y 满足|x－4|＋ y－8＝0，则以 x，y 的值为两
边长的等腰三角形的周长是( )
A．20 或 16
B．20
C．16
D．以上答案均不对
人教版数学九年级
18讲：等腰三角形与直角三角形（复习课）
第一部分 教材同步复习
第1页
知识要点归纳
知识点一
性质 判定 面积
等腰三角形的判定与性质
(1)两腰相等，___两__底___角______相等； (2)顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合； (3)是轴对称图形，有__一____条对称轴． (1)有两边相等的三角形是等腰三角形； (2)有两角相等的三角形是等腰三角形． S＝12ah(h 是边 a 上的高)
第一部分 教材同步复习
热频考点
第 14 页
【对点训练】
(2016 桂林)已知直线 y＝－ 3x＋3 与坐标轴分别交于点 A，B，点 P 在抛物线 y
＝－13(x－ 3)2＋4 上，能使△ABP 为等腰三角形的点 P 的个数有( A )
A．3 个
B．4 个
C．5 个
D．6 个
中考总复习 ·数学(广西)
c2，则以 a、b、c 为边的三角形是直角三角形(勾股定理的逆定理)．
面积 S＝12ch＝12ab(a、b 为直角边，h 是斜边 c 上的高)
中考总复习 ·数学(广西)
知识要点归纳 中考金题精析 2017备考猜押
第一部分 教材同步复习
第4页