五年级奥数题：逻辑推理
五年级奥数— 逻辑推理一
五年级奥数—逻辑推理一一、拓展提优试题1．如图，7×7的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了1，2，3，4，5各两个，那么，表格中所有数的和是．12533421542．（15分）如图，正六边形ABCDEF的面积为1222，K、M、N分别AB，CD，EF的中点，那么三角形PQR的边长是．3．如图，从A到B，有条不同的路线．（不能重复经过同一个点）4．将等边三角形纸片按图1所示步骤折叠3次（图1中的虚线是三边的中点的连线），然后沿两边的重点的边减去一角（如图2）．将剩下的纸片展开、平铺，得到的图形是A5．鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只．那么，鸡有只．6．小松鼠储藏了一些松果过冬．小松鼠原计划每天吃6个松果，实际每天比原计划多吃2个，结果提前5天吃完了松果．小松鼠一共储藏了个松果．7．用长是5厘米、宽是4厘米、高是3厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块块．8．请从1、2、3、…、9、10中选出若干个数，使得1、2、3、…、19、20这20个数中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数（可以相等）的和．那么，至少需要选出个数．9．小胖和小亚两人在生日都是在五月份，而且都是星期三．小胖的生日晚，又知两人的生日日期之和是38，小胖的生日是5月日．10．甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10分，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中发．11．小明从家到学校去上课，如果每分钟走60米，可提前10分钟到校；如果每分钟走50米，要迟到4分钟到校．小明家到学校相距米．12．（8分）有四个人甲、乙、丙、丁，乙欠甲1元，丙欠乙2元，丁欠丙3元，甲欠丁4元．要想把他们之间的欠款结清，只因要甲拿出元．13．四位数的所有因数中，有3个是质数，其它39个不是质数．那么，四位数有个因数．14．大于0的自然数n是3的倍数，3n是5的倍数，则n的最小值是．15．如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：首先理解题目，找出唯一填法的空格，例如第一行第一个1，与其唯一相邻的空白空格必须为1，以此类推，第二行第一个5也具有唯一相邻空格．逆推得出唯一图形．相加求和为150．故答案为150．2．解：如图延长BA和EF交于点O，并连接AE，由正六边形的性质，我们可知S ABCM＝S CDEN＝S EF AK＝六边形面积，根据容斥原理，重叠部分三个三角形面积和等于阴影部分面积，且因为对称，△AKP，△CMQ，△ENR三个三角形是一样的，有KP＝RN，AP＝ER，RP＝PQ，＝，则＝，＝，由鸟头定理可知道3×KP×AP＝RP×PQ，综上可得：PR＝2KP＝RE，那么由三角形AEK是六边形面积的，且S△APK ，＝S△AKES△APK＝S ABCDEF＝47，所以阴影面积为47×3＝141故答案为141．3．解：如图，因为，从A到B有5条直连线路，每条直连线路均有5种不同的路线可以到达B点，所以，共有不同线路：5×5＝25（条），答：从A到B，有25条不同的路线，故答案为：25．4．解：找一剪刀与一等边三角形纸片，按题中所示步骤进行操作，最后得到的图形是A，故答案为：A．5．解：设鸡有x只，则兔就有100﹣x只，根据题意可得方程：2x﹣4×（100﹣x）＝26，2x﹣400+4x＝26，6x＝426，x＝71，答：鸡有71只．故答案为：71．6．解：（6+2）×[（5×6）÷2]＝8×15，＝120（个）．答：小松鼠一共储藏了120个松果．故答案为：120．7．解：正方体的棱长应是5，4，3的最小公倍数，5，4，3的最小公倍数是60；所以，至少需要这种长方体木块：（60×60×60）÷（5×4×3），＝216000÷60，＝3600（块）；答：至少需要这种长方体木3600块．故答案为：3600．8．解：列举如下：1＝1；2＝2；3＝1+2；4＝2+2；5＝5；6＝1+5；7＝2+5；8＝8；9＝9；10＝10；11＝1+10；12＝2+10；13＝5+8；14＝7+7；15＝5+10；16＝8+8；17＝8+9；18＝8+10；19＝9+10；通过观察，可看出从1、2、3、…、9、10中选出若干个数分别为{1，2，5，8，9，10}；就能使得1、2、3、…、19、20这20个数中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数（可以相等）的和．故至少需要选出6个数．故答案为6．9．解：38＝7+31＝8+30＝9+29＝10+28＝11+27＝12+26＝13+25＝14+24＝15+23＝16+22，因为二人的生日都是星期三，所以他们的生日相差的天数是7的倍数；经检验，只有26﹣12＝14，14是7的倍数，即小亚的生日是5月12日，小胖的生日是5月26日时它们相差14天，符合题意，答：小胖的生日是5月26日．故答案为：26．10．解：假设全打中，乙得了：（208﹣64）÷2＝72（分），乙脱靶：（20×10﹣72）÷（20+12），＝128÷32，＝4（发）；打中：10﹣4＝6（发）；答：乙打中6发．故答案为：6．11．解：（60×10+50×4）÷（60﹣50），＝（600+200）÷10，＝800÷10，＝80（分钟），60×（80﹣10），＝60×70，＝4200（米）．答：小明家到学校相距4200米．故答案为：4200．12．解：根据分析，从甲开始，乙欠甲1元，故甲应得1元，甲欠丁4元，故甲应还4元；清算时，甲还应拿出4﹣1＝3元，此时甲的账就结清了；再看看丁的账，丁得到甲的4元后，还给丙3元，即可结清；再看看丙的账，丙得到丁的3元后，还给乙2元，丙的账也清了；再看看乙的账，乙得到丙的2元后，还给甲1元，乙的账也结清；综上，甲只须先拿出4元还给丁，后得到乙的1元，故而甲总共只须拿出3元．故答案是：3．13．解：首先根据奇偶位数和相等一定是11的倍数．因数一共的个数是3+39＝42（个），将42分解成3个数字相乘42＝2×3×7．＝a×b2×c6．如果是11×52×26＝17600（不是四位数不满足条件）．再看一下如果这个数字最小是＝11×32×26＝6336．＝3663＝11×37×32．因数的个数共2×2×3＝12（个）．故答案为：12个．14．解：3n是5的倍数，3n的个数一定是0或5又因为大于0的自然数n是3的倍数，所以3n最小是453n＝45n＝15所以n最小取15时，n是3的倍数，3n是5的倍数．答：n的最小值是15．故答案为：15．15．解：依题意可知：2个偶数中间间隔是2个奇数．发现只有数字10，11，9，12是符合条件的数字．乘积为10×12＝120．故答案为：120。
小学五年级奥数逻辑推理问题
小学奥数题:专题训练之逻辑推理问题1、甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印了不同的号码。
赵说：甲是2号,乙是3号；钱说：丙是4号,乙是2号；孙说：丁是2号,丙是3丙；李说：丁是1号,乙是3号。
又知道赵、钱、孙、李每人都说对了一半,那么,丙的号码是( )号。
2、有一种俱乐部,里面的成员可以分成两类。
第一类是老实人,永远说真话。
第二类是骗子,永远说假话。
某天俱乐部全体成员围着一张圆桌坐下,每个老实人的两旁都是骗子,每个骗子的两旁都是老实人。
记者问俱乐部成员张三：俱乐部共有多少成员？张三回答：有45人。
李四说：张三是老实人,那么李四是老实人还是骗子？3、一次游泳比赛,由甲、乙、丙、丁四个人参加决赛,赛前他们对比赛各说了一句话。
甲说：我第一,乙第二。
乙说：我第一,甲第四。
丙说：我第一,乙第四。
丁说：我第四,丙第一。
比赛结果无并列名次,且各人都只说对了一半。
那么,丁是第（）4、30名学生参加数学竞赛,已知参赛者中任何10人里都至少有一名男生,那么男生至少有（）人。
5、甲、乙、丙、丁四人进行羽毛球双打比赛,已知：（1）甲比乙年轻；（2）丁比他的两个对手年龄都大；（3）甲比他的同伴年龄大；（4）甲与乙的年龄差距要比丙与丁的年龄差距大。
试判断谁与谁是同伴,并说出四人年龄从小到大的顺序。
6、一次国际足球邀请赛上,来自欧洲、美洲、亚洲、大洋洲、非洲的5支队伍均已到齐了,分组抽签仪式上,几位记者对各队的编号展开了讨论。
A记者：3号是欧洲队,2号是美洲队；B记者：4号是亚洲队,2号是大洋洲队；C记者：1号是亚洲队,5号是非洲队；D记者：4号是非洲队,3号是大洋洲队；E记者：2号是欧洲队,5号是美洲队。
结果,每人都只猜对了一半,那么1号是（）队,3号是（）队。
7、老师给甲、乙、丙各发一张写着不同整数的卡片。
老师：甲的卡片上写着一个两位整数,乙的卡片上写着一个一位整数,丙的卡片上写着一个比60小的两位整数,且甲的数×乙的数＝丙的数。
五年级数学逻辑推理练习题
五年级数学逻辑推理练习题题目一：找规律1. 请观察下面的数列，寻找规律，并写出下一个数。
2, 4, 6, 8, 10, ?2. 下面的数字有一个共同的特征，请选出其中不符合规律的数字。
6, 9, 16, 21, 263. 请观察下面的数字组成的图形，找出其中的规律，并写出图形的下一行。
12 34 5 67 8 9 10题目二：数列推理1. 请观察下面的数列，找出其中的规律，并写出数列的下一项。
3, 6, 10, 15, ?2. 请观察下面的数列，找出其中的规律，并写出数列的下一项。
2, 5, 9, 14, 20, ?3. 请观察下面的数列，找出其中的规律，并写出数列的下一项。
1, 4, 9, 16, 25, ?题目三：推理判断1. 今天是星期六，那么6天后是星期几？2. 王明每天运动30分钟，一周总共运动多少分钟？3. 如果所有的狗都会叫，那么所有会叫的动物一定是狗吗？为什么？题目四：逻辑推理阅读下面的故事，请回答问题。
小明、小华和小红住在同一栋楼里，小明住在小华的上面，小红住在小明的下面。
以下四个陈述是否正确？1. 小红住在最上面。
2. 小明住在最下面。
3. 小华住在最上面。
4. 小华住在最下面。
题目五：排序请将下面的数字按照从小到大的顺序排列：7, 2, 10, 3, 5题目六：算术运算1. 36 ÷ 4 × 3 = ?2. 25 ÷ 5 + 7 - 3 × 2 = ?3. (12 - 5) × 4 + 8 ÷ 2 = ?题目七：文字推理阅读下面的文字材料，请回答问题。
小红、小明、小华和小刚四个人参加一次比赛，中奖名次如下：1. 小红比小明和小华都要晚一名。
2. 小明比小华晚一名。
3. 小刚比小红晚一名。
请问，他们四个人的名次是怎样的？题目八：综合题阅读下面的问题，请解答。
甲、乙、丙三个人一起捉迷藏，甲先找，乙和丙是藏的人，甲找了一会儿找到了乙，乙还没来得及躲好，甲就找到了丙。
小学五年级奥数题：专题训练(逻辑推理)
小学五年级奥数题：专题训练（逻辑推理）1、在三只盒子里，一只装有两个黑球，一只装有两个白球，还有一只装有黑球和白球各一个．现在三只盒子上的标签全贴错了．你能否仅从一只盒子里拿出一个球来，就确定这三只盒子里各装的是什么球?2．甲、乙、丙、丁4位同学的运动衫上印有不同的号码．赵说：“甲是2号，乙是3号．”钱说：“丙是4号，乙是2号．”孙说：“丁是2号，丙是3号．”李说：“丁是l号，乙是3号．”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半．那么丙的号码是几号?3．某校数学竞赛，A，B，C，D，E，F，G，H这8位同学获得前8名．老师让他们猜一下谁是第一名．A说：“或者F是第一名，或者H是第一名．”B说：“我是第一名．”C 说：“G是第一名．”D说：“B不是第一名．”E说：“A说得不对．”F说：“我不是第一名，H也不是第一名．”G说：“C不是第一名．”H说：“我同意A的意见．”老师指出：8个人中有3人猜对了．那么第一名是谁?4．某参观团根据下列条件从A，B，C，D，E这5个地方中选定参观地点：①若去A 地，则也必须去B地；②B，C两地中至多去一地；③D，E两地中至少去一地；④C，D两地都去或者都不去；⑤若去E地，一定要去A，D两地．那么参观团所去的地点是哪些?5．房间里有12个人，其中有些人总说假话，其余的人说真话．其中一个人说：“这里没有一个老实人．”第二个人说：“这里至多有一个老实人．”第三个人说：“这里至多有两个老实人．”如此往下，至第十二个人说：“这里至多有11个老实人．”问房间里究竟有多少个老实人?6．甲、乙、丙、丁约定上午10时在公园门口集合．见面后，甲说：“我提前了6分钟，乙是正点到的．”乙说：“我提前了4分钟，丙比我晚到2分钟．”丙说：“我提前了3分钟，丁提前了2分钟．”丁说：“我还以为我迟到了1分钟呢，其实我到后1分钟才听到收音机报北京时间1 0时整．”请根据以上谈话分析，这4个人中，谁的表最快，快多少分钟?7．甲、乙、丙、丁4个同学同在一间教室里，他们当中一个人在做数学题，一个人在念英语，一个人在看小说，一个人在写信．已知：①甲不在念英语，也不在看小说；②如果甲不在做数学题，那么丁不在念英语；③有人说乙在做数学题，或在念英语，但事实并非如此；④丁如果不在做数学题，那么一定在看小说，这种说法是不对的；⑤丙既不是在看小说，也不在念英语．那么在写信的是谁?8．在国际饭店的宴会桌旁，甲、乙、丙、丁4位朋友进行有趣的交谈，他们分别用了汉语、英语、法语、日语4种语言．并且还知道：①甲、乙、丙各会两种语言，丁只会一种语言；②有一种语言4人中有3人都会；③甲会日语，丁不会日语，乙不会英语；④甲与丙、丙与丁不能直接交谈，乙与丙可以直接交谈；⑤没有人既会日语，又会法语．请根据上面的情况，判断他们各会什么语言?9.甲、乙、丙3个学生分别戴着3种不同颜色的帽子，穿着3种不同颜色的衣服去参加一次争办奥运的活动．已知：①帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝3种：②甲没戴红帽子，乙没戴黄帽子；③戴红帽子的学生没有穿蓝衣服：④戴黄帽子的学生穿着红衣服：⑤乙没有穿黄色衣服．试问：甲、乙、丙3人各戴什么颜色的帽子，穿什么颜色的衣服?10．5位学生A，B，C，D，E参加一场比赛．某人预测比赛结果的顺序是ABCDE，结果没有猜对任何一个名次，也没有猜中任何一对相邻的名次(意即某两个人实际上名次相邻，而在此人的猜测中名次也相邻，且先后顺序相同)；另一个人预测比赛结果为DAECB，结果猜对了两个名次，同时还猜中了两对相邻的名次．求这次比赛的结果．。
小学五年级奥数题：逻辑推理
逻辑推理一、填空题1. 从前一个国家里住着两种居民,一个叫宝宝族,他们永远说真话；另一个叫毛毛族,他们永远说假话.一个外地人来到这个国家,碰见三位居民,他问第一个人：“请问,你是哪个民族的人？”“匹兹乌图”.那个人回答.外地人听不懂,就问其他两个人：“他说的是什么意思？”第二个人回答：“他说他是宝宝族的.”第三个人回答：“他说他是毛毛族的.”那么,第一个人是族,第二个人是族,第三个人是族.2. 有四个人各说了一句话.第一个人说：“我是说实话的人.”第二个人说：“我们四个人都是说谎话的人.”第三个人说：“我们四个人只有一个人是说谎话的人.”第四个人说：“我们四个人只有两个人是说谎话的人.”请你确定第一个人说话,第二个人说话,第三个人说___ 话,第四个人说话.3. 某地质学院的三名学生对一种矿石进行分析.甲判断:不是铁,不是铜.乙判断:不是铁,而是锡.丙判断:不是锡,而是铁.经化验证明,有一个人判断完全正确,有一人只说对了一半,而另一人则完全说误了.那么,三人中是对的, 是错的, 只对了一半.4. 甲、乙、丙、丁四人参加一次数学竞赛.赛后,他们四个人预测名次的谈话如下:甲:“丙第一名，我第三名.”乙：“我第一名，丁第四名.”丙：“丁第二名，我第三名.”丁没说话.最后公布结果时,发现他们预测都只对了一半.请你说出这次竞赛的甲、乙、丙、丁四人的名次.甲是第名,乙是第名,丙是第名,丁是第名.5. 王春、陈则、殷华当中有一人做了件坏事，李老师在了解情况中,他们三人分别说了下面几句话：陈：“我没做这件事.殷华也没做这件事.”王：“我没做这件事.陈刚也没做这件事.”殷：“我没做这件事.也不知道谁做了这件事.”当老师追问时,得知他们都讲了一句真话,一句假话,则做坏事的人是 .6. 三个班的代表队进行N(N 2)次篮班比赛,每次第一名得a分,第二名得b分,第三名得c分(a、b、c为整数，且a>b>c>0).现已知这N次比赛中一班共得20分，二班共得10分，三班共得9分，且最后一次二班得了a分，那么第一次得了b分的是班.7. A、B、C、D四个队举行足球循环赛(即每两个队都要赛一场),胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.已知:(1)比赛结束后四个队的得分都是奇数；(2)A队总分第一；(3)B队恰有两场平局,并且其中一场是与C队平局.那么,D队得分.8. 六个足球队进行单循环比赛,每两队都要赛一场.如果踢平,每队各得1分,否则胜队得3分,负队得0分.现在比赛已进行了四轮(每队都已与4个队比赛过),各队4场得分之和互不相同.已知总得分居第三位的队共得7分,并且有4场球赛踢成平局,那么总得分居第五位的队最多可得分,最少可得分.9. 甲、乙、丙、丁四个队参加足球循环赛,已知甲、乙、丙的情况甲与丁的比分为 ,丙与丁的比分为 .10. 某俱乐部有11个成员,他们的名字分别是A~K.这些人分为两派,一派人总说实话,另一派人总说谎话.某日,老师问:“11个人里面，总说谎话的有几个人？”那天,J和K休息,余下的9个人这样回答：A说：“有10个人.”B说：“有7个人.”C说：“有11个人.”D 说：“有3个人.”E说：“有6个人.”F说：“有10个人.”G说：“有5个人.”H说：“有6个人.”I 说：“有4个人.”那么,这个俱乐部的11个成员中,总说谎话的有个人.二、解答题11. 甲、乙、丙三人,一个姓张,一个姓李和一个姓王,他们一个是银行职员,一个是计算机程序员,一个是秘书.又知甲既不是银行职员也不是秘书；丙不是秘书；张不是银行职员；王不是乙,也不是丙.问:甲、乙、丙三人分别姓什么?12. 世界杯足球小组赛,每组四个队进行单循环比赛.每场比赛胜队得3分,败队记0分.平局时两队各记1分.小组全赛完以后,总积分最高的两个队出线进入下轮比赛.如果总积分相同,还要按小分排序.问:一个队至少要积几分才能保证本队必然出线?简述理由.在上述世界杯足球小组赛中,若有一个队只积3分,问:这个队有可能出线吗?为什么?———————————————答案—————————————————1. 宝宝,宝宝,毛毛.如果第一个人是宝宝族的,他说真话,那么他说的是“我是宝宝族的”.如果这个人是毛毛族的,他说假话,他说的还是“我是宝宝族的”.所以第二个人是宝宝族的,第三个人是毛毛族的.”2. 真,假,假,不确定.第二个人显然说的是假话.如果第三个人说的是真话,那么第四个人说的也是真话,产生矛盾.所以第三个人说假话.如果第四个人说真话,那么第一个人也说真话.如果第四个人说假话,那么只有第一个人说真话.所以可以确定第一个人主真话,第二、第三个人说假话，第四个人不能确定.3. 丙,乙,甲.如果甲的判断完全正确,那么乙说对了一半“不是铁，”所以这矿石也不是锡,这样丙也说对了一半,矛盾.如果乙的判断完全正确,那么甲对了一半,这矿石应是铜,丙也说对了一半,矛盾.所以丙的判断完全正确,而乙完全错了,甲只说对了一半.4. 三,一,四,二.假设甲说的“丙是第一名”正确，结果推出丙是第三名，矛盾，故甲说的第二句话是正确.由表中可知乙第一名,丁第二名,甲第三名,则第四名是丙.×5. 陈刚.如果王春做了坏事,则陈刚的两句话都是真话,不合题意；如果殷华做了坏事，则王春的两句话都是真话，不合题意；如果陈刚做了坏事，符合题意.所以陈刚做了坏事.6. 三.N次比赛共得20+10+9=39(分),39=3⨯13,所以共进行了3次比赛,每次比赛共得13分,即a+b+c=13.因为一班3次比赛共得20分,20÷3=6…2,所以a≥7,a,b,c可能组合为7、5、1；7、4、2；8、4、1；8、3、2；9、3、1，考虑到3次比赛得20分，只有a=8、b=4、c=17. 3。
小学奥数：逻辑推理(二)计算逻辑
逻辑推理（二）计算逻辑莫泽凡例1：在一座办公大楼里，有30名办事员。
某天上班有一名办事员没有和其他办事员见面。
请问这一天在大楼里办公的人最多能遇到几位同事？随堂练习1：某次集会共到了68人，每人头上都戴了一顶帽子，颜色分红、蓝两种，任意两个到会的人中至少有一个人戴红帽子。
问戴红帽子的人数比戴蓝帽子的人数多了多少个人？例2：如图。
六张四位数的纸片互相纵横交错叠在一起。
其中有且只有一个数是完全平方数。
这个数是多少？例3：伟大的物理学家爱因斯坦A年B月14日生于德国乌尔姆（UIM），父母都是犹太人，他是相对论的创立者，诺贝尔物理奖获得者。
C年4月D日逝世于美国，享年E岁。
请将下列给出的一组数正确的填入A、B、C、D、E中。
（1）1955 （2）3 （3）1879 （4）76 （5）18随堂练习2：A年B月16日在德意志的波恩附近，一件破旧的阁楼上诞生了以后影响百年的音乐奇才——贝多芬。
他以非凡的英雄气概，与残酷的命运抗争，以无与伦比的意志和才华写出了无数欢乐的、悲壮的、田园诗一般温馨的不朽乐章。
在一个雷雨交加的夜晚，他圆睁双目注视着闪电，孤独地离开了人世。
一个陌生人替他合上了眼睛，时年C年3月D日，贝多芬享年E岁。
请将下列给出的一组数正确的填入A、B、C、D、E中。
（1）26 （2）57 （3）1827 （4）12 （5）1770例4：10个好朋友彼此住得很远，没有电话，只能靠写信互通消息。
现在这10个人每人都知道一条好消息，这10条好消息彼此不同，为使这10个人都知道所以的好消息，只能通过相互写信通报。
请问至少要让邮递员传送几封信？例5：甲、乙、丙、丁四个同学进行象棋比赛，每两个都比赛一场，规定胜者得2分，平局各得1分，输者得0分。
结果甲得第一，乙、丙并列第二，丁最后一名，那么乙得分。
随堂练习3：五个选手进行象棋比赛，每两个人之间都要赛一盘。
规定胜一盘得2分，平一盘各得1分，输一盘不得分。
已知比赛后，其中4位选手共得16分，则第5位选手得了分。
五年级奥数专题18：逻辑推理
五年级奥数专题18：逻辑推理十八逻辑推理（A）年级班姓名得分一、填空题1.甲、乙、丙三人进行跑步比赛.A、B、C三人对比赛结果进行预测.A说:“甲肯定是第一名.”B说:“甲不是最后一名.”C说:“甲肯定不是第一名.”其中只有一人对比赛结果的预测是对的.预测对的是.2.A、B、C、D、E和F六人一圆桌坐下.B是坐在A右边的第二人.C是坐在F右边的第二人.D坐在E的正对面,还有F和E不相邻.那么,坐在A和B之间的是.3.甲、乙、丙、丁与小明五位同学进入象棋决赛.每两人都要比赛一盘,每胜一盘得2分,和一盘得1分,输一盘得0分.到现在为止,甲赛了4盘,共得了2分；乙赛了3盘,得了4分；丙赛了2盘，得了1分；丁赛了1盘，得了2分.那么小明现在已赛了盘，得了分.4.曹、钱、刘、洪四个人出差，住在同一个招待所.一天下午,他们分别要找一个单位去办事.甲单位星期一不接待,乙单位星期二不接待,丙单位星期四不接待,丁单位只在星期一、三、五接待，星期日四个单位都不接待.曹:“两天前,我去误了一次,今天再去一次,还可以与老洪同走一条路.”钱:“今天我一定得去,要不明天人家就不接待了.”刘:“这星期的前几天和今天我去都能办事.”洪:“我今天和明天去,对方都接待.”那么,这一天是星期,刘要去单位,钱要去单位,曹要去单位,洪要去单位.5.四位外国朋友住在十八层高的饭店里,他们分别来自埃及、法国、朝鲜和墨西哥.A住的层数比C住的层数高,但比D住的层数低；B住的层数比朝鲜人住的层数低；D住的层数恰好是法国人住的层数的5倍；如果埃及人住的层数增加2层,他与朝鲜人相隔的层数,恰好和他与墨西哥人相隔的层数一样；埃及人住的层数是法国人和朝鲜人住的层数的和.根据上述情况,请你确定A是人,住在层；B是人,住在层；C是人,住在层；D是人,住在层.6.小赵的电话号码是一个五位数,它由五个不同的数字组成.小张说：“它是84261.”小王说：“它是26048.”小李说：“它是49280.”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字.现在你们每人都猜对了位置不相邻的两个数字.”这个电话号码是.7.小赵的电话号码是一个五位数,它由五个不同的数字组成.小王说：“它是93715.”小张说：“它是79538.”小李说：“它是15239.”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字.现在你们三人猜对的数字个数都一样,并且电话号码上的每一个数字都有人猜对.而每个人猜对的数字的数位都不相邻”.这个电话号码是.8.A、B、C、D四人定期去图书馆，四人中A、B二人每隔8天(中间空7天,下同)、C每隔6天、D每隔4天各去一次，在2月份的最后一天，四人刚好都去了图书馆，那么从3月1日到12月31日只有一个人来图书馆的日子有____天.9.六年级六个班组织乒乓球单打比赛,每班派甲、乙两人参赛，根据规则每两人之间至多赛一场，且同班的两人之间不进行比赛.比赛若干场后发现,除一班队员甲以外,其他每人已比赛过的场数各不相同,那么一班队员乙已赛过____场.10.人的血型通常为A型,B型,O型,AB型.子女的血型与其父母血型间的关系如下表所示:父母的血型子女可能的血型O,OOO,AA,OO,BB,OO,ABA,BA,AA,OA,BA,B,AB,OA,ABA,B,ABB,BB,OB,ABA,B,ABAB,ABA,B,AB现有三个分别身穿红,黄,蓝上衣的孩子,他们的血型依次为O,A,B.每个孩子的父母都戴着同颜色的帽子,颜色也分红,黄,蓝三种,依次表示所具有的血型为AB,A,O.那么穿红、黄、蓝上衣的孩子的父母戴帽子的颜色是、、.二、解答题11.刘毅、马宏明、张健三个男孩都有一个妹妹,六人在一起打乒乓球,进行男女混合双打,事先规定:兄妹不搭档.第一盘:刘毅和小萍对张健和小英；第二盘:张健和小红对刘毅和马宏明的妹妹.小萍、小红和小英各是谁的妹妹？12.四位运动员分别来自北京、上海、浙江和吉林,在游泳、田径、乒乓球和足球四项运动中,每人只参加了一项,且四人的运动项目各个不相同,除此以外,只知道一些零碎情况：张明是球类运动员,不是南方人；胡老纯是南方人,不是球类运动员；李勇和北京运动员、乒乓球运动员三人同住一个房间；郑永禄不是北京运动员,年龄比吉林运动员和游泳运动员两人的年龄小；浙江运动员没有参加游泳比赛.根据这些条件,请你分析一下:这四名运动员各来自什么地方?各参加什么运动?13.老吴、老周、老杨分别是工程师、会计师和农艺师，还分别是业余作家、画家和音乐家,但不知道每人的职业及业余爱好,只知道：业余音乐家、作家常和老吴一起看电影；画家常请会计师讲经济学的道理；老周一点也不爱好文学；工程师埋怨自己对绘画、音乐一窍不通.请你指出每个人的职业和爱好.14.四个人聚会,每人各带了2件礼品,分赠给其余三个人中的二人,试证明:至少有两对人,每对人是互赠过礼品的.十八逻辑推理(B)年级班姓名得分一、填空题1.从前一个国家里住着两种居民,一个叫宝宝族,他们永远说真话；另一个叫毛毛族,他们永远说假话.一个外地人来到这个国家,碰见三位居民,他问第一个人：“请问,你是哪个民族的人？”“匹兹乌图”.那个人回答.外地人听不懂,就问其他两个人：“他说的是什么意思？”第二个人回答：“他说他是宝宝族的.”第三个人回答：“他说他是毛毛族的.”那么,第一个人是族,第二个人是族,第三个人是族.2.有四个人各说了一句话.第一个人说：“我是说实话的人.”第二个人说：“我们四个人都是说谎话的人.”第三个人说：“我们四个人只有一个人是说谎话的人.”第四个人说：“我们四个人只有两个人是说谎话的人.”请你确定第一个人说话,第二个人说话,第三个人说___话,第四个人说话.3.某地质学院的三名学生对一种矿石进行分析.甲判断:不是铁,不是铜.乙判断:不是铁,而是锡.丙判断:不是锡,而是铁.经化验证明,有一个人判断完全正确,有一人只说对了一半,而另一人则完全说误了.那么,三人中是对的,是错的,只对了一半.4.甲、乙、丙、丁四人参加一次数学竞赛.赛后,他们四个人预测名次的谈话如下:甲:“丙第一名，我第三名.”乙：“我第一名，丁第四名.”丙：“丁第二名，我第三名.”丁没说话.最后公布结果时,发现他们预测都只对了一半.请你说出这次竞赛的甲、乙、丙、丁四人的名次.甲是第名,乙是第名,丙是第名,丁是第名.5.王春、陈则、殷华当中有一人做了件坏事，李老师在了解情况中,他们三人分别说了下面几句话：陈：“我没做这件事.殷华也没做这件事.”王：“我没做这件事.陈刚也没做这件事.”殷：“我没做这件事.也不知道谁做了这件事.”当老师追问时,得知他们都讲了一句真话,一句假话,则做坏事的人是.6.三个班的代表队进行N(N2)次篮班比赛,每次第一名得a分,第二名得b分,第三名得c分(a、b、c为整数，且a>b>c>0).现已知这N 次比赛中一班共得20分，二班共得10分，三班共得9分，且最后一次二班得了a分，那么第一次得了b分的是班.7.A、B、C、D四个队举行足球循环赛(即每两个队都要赛一场),胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.已知:(1)比赛结束后四个队的得分都是奇数；(2)A队总分第一；(3)B队恰有两场平局,并且其中一场是与C队平局.那么,D队得分.8.六个足球队进行单循环比赛,每两队都要赛一场.如果踢平,每队各得1分,否则胜队得3分,负队得0分.现在比赛已进行了四轮(每队都已与4个队比赛过),各队4场得分之和互不相同.已知总得分居第三位的队共得7分,并且有4场球赛踢成平局,那么总得分居第五位的队最多可得分,最少可得分.9.甲、乙、丙、丁四个队参加足球循环赛,已知甲、乙、丙的情况列在下表中已赛场数胜(场数) 负(场数) 平(场数) 进球数失球数甲 2 1 0 1 3 2 乙 3 2 0 1 2 0 丙 2 0 2 0 3 5 由此可推知,甲与丁的比分为,丙与丁的比分为.10.某俱乐部有11个成员,他们的名字分别是A~K.这些人分为两派,一派人总说实话,另一派人总说谎话.某日,老师问:“11个人里面，总说谎话的有几个人？”那天,J和K休息,余下的9个人这样回答：A说：“有10个人.”B说：“有7个人.”C说：“有11个人.”D说：“有3个人.”E说：“有6个人.”F说：“有10个人.”G说：“有5个人.”H说：“有6个人.”I说：“有4个人.”那么,这个俱乐部的11个成员中,总说谎话的有个人.二、解答题11.甲、乙、丙三人,一个姓张,一个姓李和一个姓王,他们一个是银行职员,一个是计算机程序员,一个是秘书.又知甲既不是银行职员也不是秘书；丙不是秘书；张不是银行职员；王不是乙,也不是丙.问:甲、乙、丙三人分别姓什么?12.世界杯足球小组赛,每组四个队进行单循环比赛.每场比赛胜队得3分,败队记0分.平局时两队各记1分.小组全赛完以后,总积分最高的两个队出线进入下轮比赛.如果总积分相同,还要按小分排序.问:一个队至少要积几分才能保证本队必然出线?简述理由.在上述世界杯足球小组赛中,若有一个队只积3分,问:这个队有可能出线吗?为什么?13.有一个如图那样的方块网,每1个小方块里有1个人,在这些人中间,有人戴着帽子,有人没戴.每一个人都只能看见自己前方,后方和斜方的人的头,如图1所示A方块里的人能看见8个人的头,B方块里的人能看见5个人的头,C方块里的人能看见3个人的头,自己看不见自已的头.在图2的方格中,写着不同方块里的人能看见的帽子的数量,那么,请在图中找出有戴帽子的人的方块,并把它涂成黑色.○○○A ○○○○○○○○B ○○○○C1 3 3 3 13 6 541 5 3 4 13 7 5 7 4433114.某校学生中,没有一个学生读过学校图书馆的所有图书,又知道图书馆内任何两本书至少被一个同学都读过,问:能不能找到两个学生甲、乙和三本书A、B、C，甲读过A、B，没读过C，乙读过B、C，没读过A?说明判断过程.———————————————答案——————————————————————1.CC的预测截然相反,必一对一错.因为只有一人对,不论A、C谁对,B 必错,所以甲是最后一名,C对.2.E如右图,E坐在A、B之间.3.2,3.由题意可画出比赛图,已赛过的两人之间用线段引连(见右图).由图看出小明赛了2盘.因为一共赛了六盘,共得12分,所以小明得了12-(2+4+1+2)=3(分).4.三,丙,丁,甲,乙.由刘的讲话,知这一天是星期三,刘要去丙单位.钱要去丁单位,曹去的是甲单位,洪去的是乙单位.埃及,8；法国，3；朝鲜，5；墨西哥，15.容易知道,墨西哥人住得最高,埃及人次之,朝鲜人又次之,法国人最低,各层次分别15,8,5和3.由(2)知B是法国人,由(3)和D是墨西哥人,由(1)知A是埃及人,而C是朝鲜人.86240.因为每人猜对两个数字,三人共猜对张:842(12(3=6(个)数字,而电话号码只有5位,王:26048所以必有一位数字被两人同对猜对.如右李:49(80图所示,猜对的是左起第三位数字2.因为每人猜对的两个数字不相邻,所以张、李猜对的另一个数字分别在两端,推知王猜对的数字是6和4,进一步推知张猜对8,李猜对0.电话号码是86240.7.19735.因为每个数字都有人猜对,所以每人至少猜对两个数字.下页右上图中,同一位数中只有方框中的两个数相同,如果每人猜对的数字多于两位,相同的数字至少有3(3-5=4(组),所以每人恰好猜对两个数字.王:93715三人共猜对2(3=6(个)数字,因为电话号码只有张:795385位,所以相同的一组是正确的,即左起第四位是李:152393.因为每人猜对的数字不相邻,所以张、李猜对的另一个数字都在前两位,王猜对的两个数字是7和5,进而推知张猜对9,李猜对1.电话号码是19735.8.51天.因为[8,6,4]=24,所以四人去图书馆的情况每24天循环一次(见下表):1 2 3 4 5 6 7 8 D C A、B、D 9 10 11 12 13 14 15 16 C、D A、B、D 17 18 19 20 21 22 23 24 C D A、B、C、D 每24天有4天只有1人去图书馆.3月1日至12月31日有306天,306(24=12…18，所以所求天数为4(12+3=51(天).9.5根据题意,有11名队员比赛场数各不相同,并且每人最多比赛10场,所以除甲外的11名队员比赛的场数分别为0~10.已赛10场的队员与除已赛0场外的所有队员都赛过,所以已赛10场的队员与已赛0场的队员同班；已赛9场的队员与除已赛0、1场外的所有队员都赛过,所以已赛9场的队员与已赛1场的队员同班；同理,已赛8、7、6场的队员分别与已赛2、3、4场的队员同班；所以甲与已赛5场的队员同班,即乙赛过5场.注本题可以求出甲也赛了5场,分别与已赛10、9、8、7、6场的队员各赛1场.10.蓝、黄、红.解法一题中表明,每个孩子的父母是同血型的.具有B型血的孩子,其父母同血型时,由表中可见,只能是B型或AB型,但题中没有同具B型血的父母,所以戴红帽子的父母的孩子穿蓝上衣.具有A型血的孩子的同血型的父母,只可能同为A型血或同为AB型血.今已知有一对父母为AB型血者,所以穿黄上衣的孩子的父母戴黄帽子.由表中可见,其孩子为O型血时,父母血型只能同为A型或B型或O型.今已知不具有同为B型血的父母,而同为A型血的父母的孩子已知具有A型血.把代表孩子的点与他的可能双亲的代表点之间连一直线段,便可得下面的图；由于孩子与其父母之间是唯一搭配的,所以,保存下来的只有连着红、蓝；黄，黄及蓝，红的三条边.所以,穿红上衣(O型血)孩子的父母戴蓝帽子.孩子衣服颜色父母帽子颜色(O型血)红红(AB型血)(A型血)黄黄(A型血)(B型血)蓝蓝(O型血)所以,穿红上衣的孩子的父母戴蓝帽子；穿黄上衣的孩子的父母戴黄帽子；穿蓝上衣的孩子的父母戴红帽子.11.刘毅和小红,马宏明和小英,张健和小萍分别是兄妹. 萍英红刘( 马 ( 张 ( ( 萍英红刘( ( √ 马( √ ( 张√ ( (12.用表格解如下:北上浙吉游田乒足 ( ( 张 ( ( ( ( 胡 ( ( ( 李 ( ( ( 郑 (北上浙吉游田乒足√ ( ( ( 张 ( ( ( ( 胡( ( ( ( ( √ 李 ( ( ( 郑 (北上浙吉游田乒足√ ( ( ( 张( ( ( √ ( ( 胡( ( ( ( ( √ 李 ( ( ( ( 郑( ( √ (北上浙吉游田乒足√ ( ( ( 张( ( ( √ ( ( 胡√ ( ( ( ( ( ( √ 李( √ ( ( ( ( 郑( ( √ (北上浙吉游田乒足√ ( ( ( 张( ( ( √ ( √ ( ( 胡√ ( ( ( ( ( ( √ 李( √ ( ( ( ( √ ( 郑( ( √ (13.表解如下:工会农作画音吴 ( ( 周 ( 杨工会农作画音 ( ( 吴( √ ( ( 周( ( √ 杨√ ( (工会农作画音( ( √ 吴( √ ( ( √ ( 周( ( √ √ ( ( 杨√ ( (14.设此四人为甲、乙、丙、丁并用画在平面上的四个点分别表示他们，称为它们的代表点,当某人(例如甲)赠了1件礼品给另一个(例如乙)时,就由甲向乙的代表点画一条有指向的线,无非有以下两个可能:甲、乙、丙、丁每人各收到了2件礼品.上面的情形不发生.这时只有以下一个可能,即有一个人接受了3件礼品(即多于2件礼品；因为一人之外总共还有三个人，所以至多收到3件礼品).(或许会有人说,还有两个可能:有人只收到1件礼品及有人什么礼品也没收到.其实,这都可归以“有一人接受了3件礼品”这个情形.因为,当有一人(例如甲)只接受了1件礼品的情形发生时,四人共带来的8件礼品中还剩下7件在甲以外的三个人中分配,如果他们每人至多只收到2件礼品,则收受礼品数将不超过6件,这不可能,所以至少有一人收到2件以上(即3件)礼品,同样,当甲未收到礼品时,8件礼品分给乙、丙、丁三人，也必定有人收到3件礼品).当(1)发生时,例如甲收到乙、丙的礼品,由于甲发出的礼品中至少有1件给了乙或丙,为确切计,设乙收到了甲的礼品,于是我们先有了一对人:(甲、乙),他们互赠了礼品，如果丙也收到甲的礼品,那么又有了第二对互赠了礼品的人(甲、丙)；如果收到甲礼品的另一人是丁(如右图)丁的2件礼品必定分赠了乙及丙(甲已收足了本情形中限定的2件礼品)丙或乙的另一件礼品给了丁,则问题也解决(这时另一对互赠了礼品的人便是(乙、丁)或(丙、丁)但丙的另一件礼品只能给丁,因为这时乙已收足了2件礼品,所以，当本情形发生时,至少能找到两对互赠过1件礼品的人.当(2)发生时,不失一般性,设甲收到了来自乙、丙、丁的各1件礼品，但甲又应向他们之中的某两人(例如乙、丙)各赠送1件礼品,于是(甲、乙),(甲、丙)便是要找的两对人.总上可知,证明完毕.—————————————答案——————————————————1.宝宝,宝宝,毛毛.如果第一个人是宝宝族的,他说真话,那么他说的是“我是宝宝族的”.如果这个人是毛毛族的,他说假话,他说的还是“我是宝宝族的”.所以第二个人是宝宝族的,第三个人是毛毛族的.”2.真,假,假,不确定.第二个人显然说的是假话.如果第三个人说的是真话,那么第四个人说的也是真话,产生矛盾.所以第三个人说假话.如果第四个人说真话,那么第一个人也说真话.如果第四个人说假话,那么只有第一个人说真话.所以可以确定第一个人主真话,第二、第三个人说假话，第四个人不能确定.3.丙,乙,甲.如果甲的判断完全正确,那么乙说对了一半“不是铁，”所以这矿石也不是锡,这样丙也说对了一半,矛盾.如果乙的判断完全正确,那么甲对了一半,这矿石应是铜,丙也说对了一半,矛盾.所以丙的判断完全正确,而乙完全错了,甲只说对了一半.4.三,一,四,二.假设甲说的“丙是第一名”正确，结果推出丙是第三名，矛盾，故甲说的第二句话是正确.由表中可知乙第一名,丁第二名,甲第三名,则第四名是丙.×5.陈刚.如果王春做了坏事,则陈刚的两句话都是真话,不合题意；如果殷华做了坏事，则王春的两句话都是真话，不合题意；如果陈刚做了坏事，符合题意.所以陈刚做了坏事.6.三.N次比赛共得20+10+9=39(分),39=3(13,所以共进行了3次比赛,每次比赛共得13分,即a+b+c=13.因为一班3次比赛共得20分,20(3=6…2,所以a7,a,b,c可能组合为7、5、1；7、4、2；8、4、1；8、3、2；9、3、1，考虑到3次比赛得20分，只有a=8、b=4、c=1时才有可能,由此推知三个班3次比赛的得分如下表：得班分次场次一班二班三班第一次 8 1 4 第二次 8 1 4 第三次 4 8 1 总分20 10 97.3B队得分是奇数,并且恰有两场平局,所以B队是平2场胜1场,得5分.A队总分第1,并且没有胜B队,只能是胜2场平1场(与B队平),得7分.因为C队与B队平局,负于A队,得分是奇数,所以只能得1分.D队负于A、B队,胜C队,得3分.8.3,1.共赛了4(6(2=12(场),其中平了4场,分出胜负的8场,共得3(8+2(4=32(分).因为前三位的队至少共得7+8+9=24(分),所以后三位的队至多共得32-24=8(分).又因为第四位的队比第五位的队得分多,所以第五位的队至多得3分.因为第六位的队可能得0分,所以第五位的队至少得1分(此时这两队之间必然没有赛过).9.3:2,3:4.由乙队共进2球,胜2场平1场推知,乙队胜的两场都是1:0,平的一场是0:0.由甲队与乙队是0:0,甲队与丙队未赛,推知甲队所有的进球都来自与丁队的比赛,所以甲队与丁队是3:2.由丙队与乙队是0:1,丙队与甲队未赛,所以丙队与丁队是3:4.109.因为9个人回答出了7种不同的人数,所以说谎话的不少于7人.若说谎话的有7人,则除B外,其他回答问题的8人均说了谎话,与假设出现矛盾；若说谎话的有8人,则回答问题的9人均说了谎话,出现矛盾；若说谎话的有10人,则只能1人说实话,而A和F都说了实话,出现了矛盾；若说谎话的有11人,则没有说实话的，而E说了实话,出现矛盾；显然说谎话的有9人,回答问题的9人均说谎话,休息的两人说实话.11.根据题意有关条件,用“√”表示是、“Х”表示不是,列表所示.这样,可知甲姓王、乙姓张和丙姓李.职务人姓字物职务姓字职员程序员秘书李王张甲Х √ Х √ 乙√ Х √ 丙√ Х √ Х Х12.(四个队单循环赛共6场比赛,每场均有胜负,6场最多共计18分.若该队积7分,剩下的11分被3个队去分,那么,不可能再有两个队都得7分,即至多再有一个队可得7分以上.这样该队可以出线.其次,如果该队积6分,则剩下12分,可能有另两队各得6分.如果这另两队小分都比该队高,该队就不能出线了.所以,一个队至少要积7分才能保证必然出线.(有可能出线.当6场比赛都是平局时,4个队都得3分,这时两个小分最高的队可以出线.如果这个队恰属于两个小分最高的队,那么这个队就会出线.13.答案如右图所示1 3 3 3 1 3 6 5 7 4 1 5 3 4 1 3 7 5 7 42 43 3 1(站在第一行第五列的人能看见1顶帽子,说明他周围的3人中有2人没戴帽子.(站在第二行第四列的人能看见7顶帽子,说明他周围的8人中只有1人没戴帽子,综合结论(可知他本人没有戴帽子.(站在第二行第五列的人能看到4顶帽子,且他周围的五人中已有1人没戴帽子,说明其余4人均戴帽子,根据结论(可知他本人没戴帽子.(利用上下对称原理可以分析出:站在第四行、第五行后三列的6个人中,只有第四行第四列、第五列两人没戴帽子,其他人均戴帽子.(站在第四行第二列的人能看到7顶帽子,说明他周围的8人中只有1人没戴帽子.(站在第三行第1列的人能看见1顶帽子,说明他周围的5人中只有1人戴帽子.综合结论(可知:这1人不可能是第二行第1、2列的人,也不可能是第四行第二列的人.所以只能是站在第三行第二列的人或第四行第1列的人.(站在第五行第1列的人能看到2顶帽子,说明结论(所说戴帽子的人站在第四行第一列.(站在第二行第二列的人能看到6顶帽子,说明站在第一行第1、2列的2人都戴帽子.14.解法一首先从读书数最多的学生中找一人叫他为甲,由题设,甲至少有一本书C未读过,设B是甲读过的书中的一本,根据题设,可找到学生乙,乙读过B、C.由于甲是读书数最多的学生之一,乙读书数不能超过甲的读书数,而乙读过C书,甲未读过C书,所以甲一定读过一本书A,乙没读过A书,否则乙就比甲至少多读过一本书,这样一来,甲读过A、B,未读过C；乙读过B、C，未读过A.因此可以找到满足要求的两个学生.解法二将全体同学分成两组.若某丙学生所读的所有的书,都被另一同学全部读过,而后一同学读过的书中,至少有一本书,丙未读过,则丙同学就分在第一组.另外,凡一本书也未读过的同学也分在第一组,其余的同学就分在第二组.按照以上分组方法,不可能将全体同学都分在第一组,因为读书数最多的同学一定在第二组.在第二组中,任找一位同学叫做甲,由题设有书C,甲未读过.再从甲读过的书中任找一本书叫做B,由题设,可找到同学乙,乙读过B、C书,由于甲属于第二组,所以甲一定读过一本书A,乙未读过A,否则甲只能分在第一组.这样,甲读过A、B,未读过C；乙读过B、C,未读过A.图1 A B C D F E 甲乙丙丁小明张明是北京选手李勇是吉林选手由(3)北京运动员不是乒乓球运动员, 故张是足球运动员,郑是乒乓球运动员由(4)吉林运动员不是游泳运动员,故李是田径运动员,而胡是游泳运动员由(5)知胡是上海运动员而郑是浙江运动员.老吴是业余画家,老周是业余音乐家,老杨是业余作家. 工程师是老杨,会计师是老周农艺师是老吴.。
五年级奥数逻辑推理题集
五年级奥数逻辑推理题集1、在三只盒子里，一只装有两个黑球，一只装有两个白球，还有一只装有黑球和白球各一个．现在三只盒子上的标签全贴错了．你能否仅从一只盒子里拿出一个球来，就确定这三只盒子里各装的是什么球? 2．甲、乙、丙、丁4位同学的运动衫上印有不同的号码．赵说：“甲是2号，乙是3号．”钱说：“丙是4号，乙是2号．”孙说：“丁是2号，丙是3号．”李说：“丁是l号，乙是3号．”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半．那么丙的号码是几号?3．某校数学竞赛，A，B，C，D，E，F，G，H这8位同学获得前8名．老师让他们猜一下谁是第一名．A说：“或者F是第一名，或者H是第一名．”B说：“我是第一名．”C说：“G是第一名．”D说：“B不是第一名．”E说：“A说得不对．”F说：“我不是第一名，H也不是第一名．”G说：“C 不是第一名．”H说：“我同意A的意见．”老师指出：8个人中有3人猜对了．那么第一名是谁?4．某参观团根据下列条件从A，B，C，D，E这5个地方中选定参观地点：①若去A 地，则也必须去B地；②B，C两地中至多去一地；③D，E两地中至少去一地；④C，D两地都去或者都不去；⑤若去E地，一定要去A，D两地．那么参观团所去的地点是哪些?5．人的血型通常分为A型、B型、0型、AB型．子女的血型与其父母间的关系如表10一l所示．现有3个分别身穿红、黄、蓝上衣的孩子，他们的血型依次为O，A，B．每个孩子的父母都戴着同颜色的帽子，颜色也分红、黄、蓝3种，依次表示所具有的血型为AB，A，0．问：穿红、黄、蓝上衣的孩子的父母各戴什么颜色的帽子? 6．如图10-2，有一座4层楼房，每个窗户的4块玻璃分别涂上黑色和白色，每个窗户代表一个数字．每层楼有3个窗户，由左向右表示一个三位数．4个楼层表示的三位数为：791，275，362，612．问：第二层楼表示哪个三位数?7．房间里有12个人，其中有些人总说假话，其余的人说真话．其中一个人说：“这里没有一个老实人．”第二个人说：“这里至多有一个老实人．”第三个人说：“这里至多有两个老实人．”如此往下，至第十二个人说：“这里至多有11个老实人．”问房间里究竟有多少个老实人?8．甲、乙、丙、丁约定上午10时在公园门口集合．见面后，甲说：“我提前了6分钟，乙是正点到的．”乙说：“我提前了4分钟，丙比我晚到2分钟．”丙说：“我提前了3分钟，丁提前了2分钟．”丁说：“我还以为我迟到了1分钟呢，其实我到后1分钟才听到收音机报北京时间10时整．”请根据以上谈话分析，这4个人中，谁的表最快，快多少分钟?9．桌子上放了8张扑克牌，都背面向上，牌放置的位置如图lO-3所示．现在知道：①每张牌都是A，K，Q，J中的某一张；②这8张牌中至少有一张是Q；③其中只有一张A；④所有的Q都夹在两张K之间；⑤至少有一张K夹在两张J之间；⑥至少有两张K相邻；⑦J与Q互不相邻，A与K也互不相邻．试确定这8张牌各是什么?10．甲、乙、丙、丁4个同学同在一间教室里，他们当中一个人在做数学题，一个人在念英语，一个人在看小说，一个人在写信．已知：①甲不在念英语，也不在看小说；②如果甲不在做数学题，那么丁不在念英语；③有人说乙在做数学题，或在念英语，但事实并非如此；④丁如果不在做数学题，那么一定在看小说，这种说法是不对的；⑤丙既不是在看小说，也不在念英语．那么在写信的是谁? 11．在国际饭店的宴会桌旁，甲、乙、丙、丁4位朋友进行有趣的交谈，他们分别用了汉语、英语、法语、日语4种语言．并且还知道：①甲、乙、丙各会两种语言，丁只会一种语言；②有一种语言4人中有3人都会；③甲会日语，丁不会日语，乙不会英语；④甲与丙、丙与丁不能直接交谈，乙与丙可以直接交谈；⑤没有人既会日语，又会法语．请根据上面的情况，判断他们各会什么语言?12.甲、乙、丙3个学生分别戴着3种不同颜色的帽子，穿着3种不同颜色的衣服去参加一次争办奥运的活动．已知：①帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝3种：②甲没戴红帽子，乙没戴黄帽子；③戴红帽子的学生没有穿蓝衣服：④戴黄帽子的学生穿着红衣服：⑤乙没有穿黄色衣服．试问：甲、乙、丙3人各戴什么颜色的帽子，穿什么颜色的衣服?13．甲、乙、丙、丁、戊5人各从图书馆借来一本小说，他们约定读完后互相交换，这5本书的厚度以及他们5人的阅读速度都差不多，因此总是5人同时交换书．经过数次交换后，他们5人每人都读完了这5本书．现已知：①甲最后读的书是乙读的第二本；②丙最后读的书是乙读的第四本；③丙读的第二本书甲在最初就读了；④丁最后读的书是丙读的第三本；⑤乙读的第四本是戊读的第三本；⑥丁第三次读的书是丙最初读的那本．设甲、乙、丙、丁、戊5个人最后读的书分别为4，B，C，D，E，根据以上情况确定他们5人读的第四本书各是什么书?14．如图10-4，这是一个挖地雷的游戏，在64个方格中一共有10个地雷，每个方格中至多有一个地雷．对于写有数字的方格，其格中无地雷．但与其相邻(有公共边或公共顶点)的格中有可能有地雷，地雷的个数与该数字相等．请你指出哪些方格中有地雷．15．5位学生A，B，C，D，E参加一场比赛．某人预测比赛结果的顺序是ABCDE，结果没有猜对任何一个名次，也没有猜中任何一对相邻的名次(意即某两个人实际上名次相邻，而在此人的猜测中名次也相邻，且先后顺序相同)；另一个人预测比赛结果为DAECB，结果猜对了两个名次，同时还猜中了两对相邻的名次．求这次比赛的结果．16. 小刚、丁飞和王宇一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员。
五年级奥数题及答案：逻辑推理问题
五年级奥数题及答案：逻辑推理问题
编者小语：奥数教学不能单纯是传授数学知识，更重要的是培养学生数学意识、数学思想、独立获得和运用数学知识的能力和良好的数学学习习惯的过程。
让学生具备在未来的工作中科学地提出数学问题、探索数学问题、创造性地解决数学问题的能力。
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逻辑推理
李明、王宁、张虎三个男同学都各有一个妹妹，六个人在一起打羽毛球，举行混合双打比赛.事先规定.兄妹二人不许搭伴。
第一盘，李明和小华对张虎和小红;
第二盘，张虎和小林对李明和王宁的妹妹。
请你判断，小华、小红和小林各是谁的妹妹。
解：因为张虎和小红、小林都搭伴比赛，根据已知条件，兄妹二人不许搭伴，所以张虎的妹妹不是小红和小林，那么只能是小华，剩下就只有两种可能了。
第一种可能是：李明的妹妹是小红，王宁的妹妹是小林; 第二种可能是：李明的妹妹是小林，王宁的妹妹是小红。
对于第一种可能，第二盘比赛是张虎和小林对李明和王宁的
妹妹.王宁的妹妹是小林，这样就是张虎、李明和小林三人打混合双打，不符合实际，所以第一种可能是不成立的，只有第二种可能是合理的。
所以判断结果是：张虎的妹妹是小华;李明的妹妹是小林;王宁的妹妹是小红。
五年级奥数题：逻辑推理
逻辑推理一、填空题1. 从前一个国家里住着两种居民,一个叫宝宝族,他们永远说真话；另一个叫毛毛族,他们永远说假话.一个外地人来到这个国家,碰见三位居民,他问第一个人：“请问,你是哪个民族的人？”“匹兹乌图”.那个人回答.外地人听不懂,就问其他两个人：“他说的是什么意思？”第二个人回答：“他说他是宝宝族的.”第三个人回答：“他说他是毛毛族的.”那么,第一个人是族,第二个人是族,第三个人是族.2. 有四个人各说了一句话.第一个人说：“我是说实话的人.”第二个人说：“我们四个人都是说谎话的人.”第三个人说：“我们四个人只有一个人是说谎话的人.”第四个人说：“我们四个人只有两个人是说谎话的人.”请你确定第一个人说话,第二个人说话,第三个人说___ 话,第四个人说话.3. 某地质学院的三名学生对一种矿石进行分析.甲判断:不是铁,不是铜.乙判断:不是铁,而是锡.丙判断:不是锡,而是铁.经化验证明,有一个人判断完全正确,有一人只说对了一半,而另一人则完全说误了.那么,三人中是对的, 是错的, 只对了一半.4. 甲、乙、丙、丁四人参加一次数学竞赛.赛后,他们四个人预测名次的谈话如下:甲:“丙第一名，我第三名.”乙：“我第一名，丁第四名.”丙：“丁第二名，我第三名.”丁没说话.最后公布结果时,发现他们预测都只对了一半.请你说出这次竞赛的甲、乙、丙、丁四人的名次.甲是第名,乙是第名,丙是第名,丁是第名.5. 王春、陈则、殷华当中有一人做了件坏事，李老师在了解情况中,他们三人分别说了下面几句话：陈：“我没做这件事.殷华也没做这件事.”王：“我没做这件事.陈刚也没做这件事.”殷：“我没做这件事.也不知道谁做了这件事.”当老师追问时,得知他们都讲了一句真话,一句假话,则做坏事的人是 .6. 三个班的代表队进行N(N 2)次篮班比赛,每次第一名得a分,第二名得b分,第三名得c分(a、b、c为整数，且a>b>c>0).现已知这N次比赛中一班共得20分，二班共得10分，三班共得9分，且最后一次二班得了a分，那么第一次得了b分的是班.7. A、B、C、D四个队举行足球循环赛(即每两个队都要赛一场),胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.已知:(1)比赛结束后四个队的得分都是奇数；(2)A队总分第一；(3)B队恰有两场平局,并且其中一场是与C队平局.那么,D队得分.8. 六个足球队进行单循环比赛,每两队都要赛一场.如果踢平,每队各得1分,否则胜队得3分,负队得0分.现在比赛已进行了四轮(每队都已与4个队比赛过),各队4场得分之和互不相同.已知总得分居第三位的队共得7分,并且有4场球赛踢成平局,那么总得分居第五位的队最多可得分,最少可得分.9. 甲、乙、丙、丁四个队参加足球循环赛,已知甲、乙、丙的情况甲与丁的比分为 ,丙与丁的比分为 .10. 某俱乐部有11个成员,他们的名字分别是A~K.这些人分为两派,一派人总说实话,另一派人总说谎话.某日,老师问:“11个人里面，总说谎话的有几个人？”那天,J和K休息,余下的9个人这样回答：A说：“有10个人.”B说：“有7个人.”C说：“有11个人.”D 说：“有3个人.”E说：“有6个人.”F说：“有10个人.”G说：“有5个人.”H说：“有6个人.”I 说：“有4个人.”那么,这个俱乐部的11个成员中,总说谎话的有个人.二、解答题11. 甲、乙、丙三人,一个姓张,一个姓李和一个姓王,他们一个是银行职员,一个是计算机程序员,一个是秘书.又知甲既不是银行职员也不是秘书；丙不是秘书；张不是银行职员；王不是乙,也不是丙.问:甲、乙、丙三人分别姓什么?12. 世界杯足球小组赛,每组四个队进行单循环比赛.每场比赛胜队得3分,败队记0分.平局时两队各记1分.小组全赛完以后,总积分最高的两个队出线进入下轮比赛.如果总积分相同,还要按小分排序.问:一个队至少要积几分才能保证本队必然出线?简述理由.在上述世界杯足球小组赛中,若有一个队只积3分,问:这个队有可能出线吗?为什么?———————————————答案—————————————————1. 宝宝,宝宝,毛毛.如果第一个人是宝宝族的,他说真话,那么他说的是“我是宝宝族的”.如果这个人是毛毛族的,他说假话,他说的还是“我是宝宝族的”.所以第二个人是宝宝族的,第三个人是毛毛族的.”2. 真,假,假,不确定.第二个人显然说的是假话.如果第三个人说的是真话,那么第四个人说的也是真话,产生矛盾.所以第三个人说假话.如果第四个人说真话,那么第一个人也说真话.如果第四个人说假话,那么只有第一个人说真话.所以可以确定第一个人主真话,第二、第三个人说假话，第四个人不能确定.3. 丙,乙,甲.如果甲的判断完全正确,那么乙说对了一半“不是铁，”所以这矿石也不是锡,这样丙也说对了一半,矛盾.如果乙的判断完全正确,那么甲对了一半,这矿石应是铜,丙也说对了一半,矛盾.所以丙的判断完全正确,而乙完全错了,甲只说对了一半.4. 三,一,四,二.假设甲说的“丙是第一名”正确，结果推出丙是第三名，矛盾，故甲说的第二句话是正确.由表中可知乙第一名,丁第二名,甲第三名,则第四名是丙.×5. 陈刚.如果王春做了坏事,则陈刚的两句话都是真话,不合题意；如果殷华做了坏事，则王春的两句话都是真话，不合题意；如果陈刚做了坏事，符合题意.所以陈刚做了坏事.6. 三.N次比赛共得20+10+9=39(分),39=3⨯13,所以共进行了3次比赛,每次比赛共得13分,即a+b+c=13.因为一班3次比赛共得20分,20÷3=6…2,所以a≥7,a,b,c可能组合为7、5、1；7、4、2；8、4、1；8、3、2；9、3、1，考虑到3次比赛得20分，只有a=8、b=4、c=17. 3。
5年级数学-逻辑推理
逻辑推理一、例题【例1】甲、乙、丙每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们。
此外：⑴数学博士夸跳高冠军跳得高；⑵跳高冠军和大作家常与甲一起去看电影；⑶短跑健将请小画家画贺年卡；⑷数学博士和小画家很要好；⑸乙向大作家借过书；⑹丙下象棋常赢乙和小画家。
你知道甲、乙、丙各有哪两个外号吗？[前铺] 小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；小王与农民不同岁；农民比小张年龄小。
问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？【例2】（2007年湖北省“创新杯”初赛）六年级四个班进行数学竞赛，小明猜想比赛的结果是：3班第一名，2班第二名，1班第三名，4班第四名。
小华猜想比赛的结果是：2班第一名，4班第二名，3班第三名，1班第四名。
结果只有小华猜到的4班为第二名是正确的。
那么这次竞赛的名次是__________班第一名，__________班第二名，__________班第三名，__________班第四名。
[巩固] 甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加推铅球比赛，通过抽签决定出赛顺序。
在未公布顺序前每人都对出赛顺序进行了猜测。
甲猜：乙第三，丙第五。
乙猜：戊第四，丁第五。
丙猜：甲第一，戊第四。
丁猜：丙第一，乙第二。
戊猜：甲第三，丁第四。
老师说每人的出赛顺序都至少被一人所猜中，则出赛顺序中，第一是__________；第三是__________。
【例3】甲、乙、丙三人，他们的籍贯分别是辽宁、广西、山东，他们的职业分别是教师、工人、演员。
已知：⑴甲不是辽宁人，乙不是广西人；⑵辽宁人不是演员，广西人是教师；⑶乙不是工人。
求这三人各自的籍贯和职业。
【例4】甲、乙、丙、丁四个人的职业分别是教师、医生、律师、警察。
已知：⑴教师不知道甲的职业；⑵医生曾给乙治过病；⑶律师是丙的法律顾问（经常见面）；⑷丁不是律师；⑸乙和丙从未见过面。
那么甲、乙、丙的职业依次是：___________。
五年级奥数题及答案：逻辑推理
五年级奥数题及答案:逻辑推理五年级奥数题及答案:逻辑推理1.推理从前有三个和尚，一个讲真话，一个讲假话，另一个有时讲真话，有时讲假话。
一天，一个智者遇到这三个和尚，他问第一位和尚："你后面是哪位和尚?"和尚回答："讲真话的。
"他又问第二个和尚："你是哪一位?"得到的回答："有时讲真话，有时讲假话。
"他问第三位和尚："你前面的是哪位和尚?"第三位和尚回答说："讲假话的。
"根据他们的回答，智者马上分清了他们各是哪一位和尚，请你说出智者的答案。
解答：假设第一位和尚回答的是真话，即第二位和尚是"讲真话的"和尚，但第二位和尚却说自己是"有时讲真话，有时讲假话"，这就引出了矛盾。
所以第一位和尚回答的不是真话，即第二位和尚不是讲真话的和尚，当然他自己也不会是"讲真话的和尚"，故只能是第三位和尚是讲真话的和尚。
所以第三位和尚回答的是真话，即第二位和尚是"讲假话的'"，由此可知，第一位和尚是有时讲真话，有时讲假话。
2.逻辑推理我国有"三山五岳"之说，其中五岳是指：东岳泰山、南岳衡山、西岳华山、北岳恒山和中岳嵩山，一位老师拿着这五座山岳的图片，并在图片上标出数字，他让五位学生来辨别，每人说出两个，学生回答如下：甲：2是嵩山，3是华山，乙：4是衡山，2是嵩山，丙：1是衡山，5是恒山，丁：4是恒山，3是嵩山，戊：2是华山，5是泰山。
解答：假设甲的前半句正确，后半句错误，则2是泰山，3不是华山;因为每人都说对了半句，错了半句，因此可以推出戊说的前半句错误，后半句正确，即2不是华山，5是泰山。
这就与甲说的"2是泰山"产生矛盾，所以假设错误。
因此我们可以知道，甲说的前半句错误，后半句正确，即3是华山;由戊说的可知，2不是华山，5是泰山;由丙说的可知，5不是泰山，1是衡山;由乙所说的可知，4不是衡山，2是嵩山;由丁所说的可知，3不是嵩山，4是恒山，所以正确的说法是：1是衡山，2是嵩山，3是华山，4是衡山，5是泰山。
小学五年级奥数逻辑推理
开思英语培训小学奥数姓名：第3讲逻辑推理常用的解题方法有：排除法、假设法、列表法、画图法等。
例1 李明、王平、沈军三人是好朋友，他们三人在班里分别担任中队长、体育委员、学习委员。
已知：①李明比中队长的年龄大几天；②王平比体育委员大几个月；③体育委员比沈军大。
请问三人中谁是学习委员？1、王、张、李三人在一起，其中一位是博士，一位是教授，一位是副教授，现知道李比教授年龄大，王和副教授不同岁，副教授比张年龄小，他们三人谁是副教授？谁是博士？谁是教授？2、某商品编号是一个三位数，现有五个三位数：874，765，123，364，925。
其中每一个数与商品编号恰好在同一个数位上有一个相同数字。
这个商品的编号是多少？3、甲、乙两人中，一个人永远说真话，另一个总是说假话，某天一个外地人同时遇见甲、乙，外地人问了一个问题，结果甲、乙二人的回答一模一样。
请你想一想，外地人问了什么？甲、乙的回答是什么？例2 五（3）班有52人，从甲、乙、丙、丁、戊五位候选人中选出一名班长，投票结果，甲得票最多是28票，乙得票数排第二，丙、丁得票数相同，戊得票数最少，只有5票。
乙得票多少张？1、有8个砝码，分别为2克，3克，4克，4克，5克，6克，8.5克，10克，将它们分成三堆，使每一堆尽可能轻，那么最重的一堆是多少克2、某班44人，从ABCDE五人中选举出一名班长，A得选票最多是23张，B得选票占第二名，C，D得票数相同，E得选票最少，只有4票。
B得选票多少张？3、甲、乙、丙、丁四人共有卡片89张，甲的卡片最多有24张，乙的卡片张数排第二，丙、丁的卡片张数相同。
丙有多少张卡片？例3 甲、乙、丙三人中，一人是记者，一人是医生，一人是教师，现在有A，B，C 三人对他们的职业进行判断，其中只有一人说对了，你能说出甲、乙、丙分别从事什么职业吗？A说：甲是记者；B说：乙不是医生；C说：丙是教师而不是记者。
1、A，B，C，D四人住在一个宿舍里，一天晚上回来最晚的忘了关灯，第二天宿舍管理员调查谁回来的最晚。
【word直接打印】小学五年级奥数— 逻辑推理图文百度文库
【word 直接打印】小学五年级奥数— 逻辑推理图文百度文库一、拓展提优试题1．（15分）一个自然数恰有9个互不相同的约数，其中3个约数A ，B ，C 满足：①A +B +C ＝79②A ×A ＝B ×C 那么，这个自然数是 ．2．已知13411a b -=，那么()20132065b a --=______。
3．有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，…，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，问在前2007个数中，有 是偶数．4．如图，从A 到B ，有 条不同的路线．（不能重复经过同一个点）5．数一数，图中有多少个正方形？6．商店对某饮料推出“第二杯半价”的促销办法．那么，若购买两杯这种饮料，相当于在原价的基础上打 折．7．某次入学考试有1000人参加，平均分是55分，录取了200人，录取者的平均分与未录取的平均分相差60分，录取分数线比录取者的平均分少4分．录取分数线是 分．8．甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10分，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中 发．9．如图，若长方形S 长方形ABCD ＝60平方米，S 长方形XYZR ＝4平方米，则四边形S 四边形EFGH ＝ 平方米．10．四位数的所有因数中，有3个是质数，其它39个不是质数．那么，四位数有个因数．11．如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是．12．某长方体的长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是．13．定义新运算：θa＝，则（θ3）+（θ5）+（θ7）（+θ9）+（θ11）的计算结果化成最简真分数后，分子与分母的和是．14．同学们去春游，带水壶的有80人，带水果的有70人，两样都没带的有6人．若既带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半，则参加春游的同学共有人．15．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，且图中两个阴影部分＝．（甲和乙）的面积差是5.04，则S△ABC【参考答案】一、拓展提优试题1．解：一个自然数N恰有9个互不相同的约数，则可得N＝x2y2，或者N＝x8，（1）当N＝x8，则九个约数分别是：1，x，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，其中有3个约数A、B、C且满足A×A＝B×C，不可能．（2）当N ＝x 2y 2，则九个约数分别是：1，x ，y ，x 2，xy ，y 2，x 2y ，xy 2，x 2y 2，其中有3个约数A 、B 、C 且满足A ×A ＝B ×C ，①A ＝x ，B ＝1，C ＝x 2，则x +1+x 2＝79，无解．②A ＝xy ，B ＝1，C ＝x 2y 2，则xy +1+x 2y 2＝79，无解．③A ＝xy ，B ＝x ，C ＝xy 2，则xy +x +xy 2＝79，无解．④A ＝xy ，B ＝x 2，C ＝y 2，则xy +x 2+y 2＝79，解得：，则N ＝32×72＝441．⑤A ＝x 2y ，B ＝x 2y 2，C ＝x 2，则x 2y +x 2y 2+x 2＝79，无解．故答案为441． 2．2068[解答]由于13411a b -=，所以()6520513451155a b a b -=⨯-=⨯=，所以()()20132065201365202068b a a b --=+-=3．【分析】因为前两个数相加得偶数，即奇数+奇数＝偶数；同理，第四个数是：奇数+偶数＝奇数，以此类推，总是奇数、奇数、偶数、奇数、奇数、偶数…；每三个数一个循环周期，然后确定2007个数里面有几个循环周期，再结合余数，即可得出偶数的个数．解：2007÷3＝669，又因为，每一个循环周期中有2个奇数，1个偶数，所以前2007个数中偶数的个数是：1×669＝669；答：前2007个数中，有699是偶数．故答案为：699．4．解：如图，因为，从A 到B 有5条直连线路，每条直连线路均有5种不同的路线可以到达B 点，所以，共有不同线路：5×5＝25（条），答：从A 到B ，有25条不同的路线，故答案为：25．5．解：通过有规律的数，得出：（1）边长为1的正方形有4×3＝12（个）；（2）边长为2的正方形有6个；（3）边长为3的正方形有2个．（4）以小正方形的对角线为边的正方形有8个；（5）以对角线的一半为边长的正方形是17个；（6）以3个对角线的一半为边长的正方形有1个．所以图中共有正方形：12+6+2+8+17+1＝46（个）．答：图中有46个正方形．6．解：设这种饮料每杯10，两杯售价是20元，实际用了：10+10×，＝10+5，＝15（元），15÷20＝0.75＝75%，所以是打七五折；故答案为：七五．7．解：设录取者的平均成绩为X分，我们可以得到方程，200X+（1000﹣200）×（X﹣60）＝55×1000，200X+800（X﹣60）＝55000，1000X﹣48000＝55000，1000X＝103000，X＝103；所以录取分数线是103﹣4＝99（分）．答：录取分数线是99分．故答案为：99．8．解：假设全打中，乙得了：（208﹣64）÷2＝72（分），乙脱靶：（20×10﹣72）÷（20+12），＝128÷32，＝4（发）；打中：10﹣4＝6（发）；答：乙打中6发．故答案为：6．9．解：根据分析，如下图所示：长方形S 长方形ABCD ＝S 长方形XYZR +△AEF +△EFR +△FBG +△FGX +△HCG +△HGY +△DHE +△HEZ＝S 长方形XYZR +2×（a +b +c +d ）⇒60＝4+2×（a +b +c +d ）⇒a +b +c +d ＝28四边形S 四边形EFGH ＝△EFR +△FGX +△HGY +△HEZ +S 长方形XYZR＝a +b +c +d +S 长方形XYZR＝28+4＝32（平方米）．故答案是：32．10．解：首先根据奇偶位数和相等一定是11的倍数．因数一共的个数是3+39＝42（个），将42分解成3个数字相乘42＝2×3×7．＝a ×b 2×c 6．如果是11×52×26＝17600（不是四位数不满足条件）．再看一下如果这个数字最小是＝11×32×26＝6336．＝3663＝11×37×32．因数的个数共2×2×3＝12（个）．故答案为：12个．11．解：依题意可知：2个偶数中间间隔是2个奇数．发现只有数字10，11，9，12是符合条件的数字．乘积为10×12＝120．故答案为：12012．解：665＝19×7×5，因为长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，所以长、宽、高分别是19、7、5，（19×7+19×5+7×5）×2＝（133+95+35）×2＝263×2＝526，答：它的表面积是526．故答案为：526．13．解：原式＝++++＝++++＝×（﹣+﹣+…+﹣）＝×（）＝5+24＝29故答案为：2914．解：设既带水壶又带水果的为x人，则参加春游的同学共有2x人，由题意可得：80+70﹣x+6＝2x156﹣x＝2x3x＝156x＝52则2x＝2×52＝104答：则参加春游的同学共有104人．故答案为：104．15．解：根据分析，S△BDC＝S△EBC⇒S△DOB＝S△EOC，∴S甲﹣S乙＝（S甲+S△DOB）﹣（S乙+S△EOC）＝5.04，又∵S△BDC ：S△DEC＝BC：DE＝2：1即：S△BDC＝2S△DEC∴S四边形DECB ＝3S△DEC；S△ADE＝S△DEC∴S△ABC ＝S四边形DECB+S△ADE＝4S△DEC，设S△DEC ＝X，则S△BDC＝2X，故有2X﹣X＝5.04，∴X＝5.04，S△ABC ＝4S△DEC＝4X＝4×5.04＝20.16故答案是：20.16。
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十八逻辑推理(B)年级班姓名得分一、填空题1. 从前一个国家里住着两种居民,一个叫宝宝族,他们永远说真话；另一个叫毛毛族,他们永远说假话.一个外地人来到这个国家,碰见三位居民,他问第一个人：“请问,你是哪个民族的人？”“匹兹乌图”.那个人回答.外地人听不懂,就问其他两个人：“他说的是什么意思？”第二个人回答：“他说他是宝宝族的.”第三个人回答：“他说他是毛毛族的.”那么,第一个人是族,第二个人是族,第三个人是族.2. 有四个人各说了一句话.第一个人说：“我是说实话的人.”第二个人说：“我们四个人都是说谎话的人.”第三个人说：“我们四个人只有一个人是说谎话的人.”第四个人说：“我们四个人只有两个人是说谎话的人.”请你确定第一个人说话,第二个人说话,第三个人说___ 话,第四个人说话.3. 某地质学院的三名学生对一种矿石进行分析.甲判断:不是铁,不是铜.乙判断:不是铁,而是锡.丙判断:不是锡,而是铁.经化验证明,有一个人判断完全正确,有一人只说对了一半,而另一人则完全说误了.那么,三人中是对的, 是错的, 只对了一半.4. 甲、乙、丙、丁四人参加一次数学竞赛.赛后,他们四个人预测名次的谈话如下:甲:“丙第一名，我第三名.”乙：“我第一名，丁第四名.”丙：“丁第二名，我第三名.”丁没说话.最后公布结果时,发现他们预测都只对了一半.请你说出这次竞赛的甲、乙、丙、丁四人的名次.甲是第名,乙是第名,丙是第名,丁是第名.5. 王春、陈则、殷华当中有一人做了件坏事，李老师在了解情况中,他们三人分别说了下面几句话：陈：“我没做这件事.殷华也没做这件事.”王：“我没做这件事.陈刚也没做这件事.”殷：“我没做这件事.也不知道谁做了这件事.”当老师追问时,得知他们都讲了一句真话,一句假话,则做坏事的人是 .6. 三个班的代表队进行N(N 2)次篮班比赛,每次第一名得a分,第二名得b分,第三名得c分(a、b、c为整数，且a>b>c>0).现已知这N次比赛中一班共得20分，二班共得10分，三班共得9分，且最后一次二班得了a分，那么第一次得了b分的是班.7. A、B、C、D四个队举行足球循环赛(即每两个队都要赛一场),胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.已知:(1)比赛结束后四个队的得分都是奇数；(2)A队总分第一；(3)B队恰有两场平局,并且其中一场是与C队平局.那么,D队得分.8. 六个足球队进行单循环比赛,每两队都要赛一场.如果踢平,每队各得1分,否则胜队得3分,负队得0分.现在比赛已进行了四轮(每队都已与4个队比赛过),各队4场得分之和互不相同.已知总得分居第三位的队共得7分,并且有4场球赛踢成平局,那么总得分居第五位的队最多可得分,最少可得分.9. 甲、乙、丙、丁四个队参加足球循环赛,已知甲、乙、丙的情况列在下表甲与丁的比分为 ,丙与丁的比分为 .10. 某俱乐部有11个成员,他们的名字分别是A~K.这些人分为两派,一派人总说实话,另一派人总说谎话.某日,老师问:“11个人里面，总说谎话的有几个人？”那天,J和K休息,余下的9个人这样回答：A说：“有10个人.”B说：“有7个人.”C说：“有11个人.”D说：“有3个人.”E说：“有6个人.”F说：“有10个人.”G说：“有5个人.”H说：“有6个人.”I 说：“有4个人.”那么,这个俱乐部的11个成员中,总说谎话的有个人.二、解答题11. 甲、乙、丙三人,一个姓张,一个姓李和一个姓王,他们一个是银行职员,一个是计算机程序员,一个是秘书.又知甲既不是银行职员也不是秘书；丙不是秘书；张不是银行职员；王不是乙,也不是丙.问:甲、乙、丙三人分别姓什么?12. ✶世界杯足球小组赛,每组四个队进行单循环比赛.每场比赛胜队得3分,败队记0分.平局时两队各记1分.小组全赛完以后,总积分最高的两个队出线进入下轮比赛.如果总积分相同,还要按小分排序.问:一个队至少要积几分才能保证本队必然出线?简述理由.✷在上述世界杯足球小组赛中,若有一个队只积3分,问:这个队有可能出线吗?为什么?13.有一个如图那样的方块网,每1个小方块里有1个人,在这些人中间,有人戴着帽子,有人没戴.每一个人都只能看见自己前方,后方和斜方的人的头,如图1所示A 方块里的人能看见8个人的头,B 方块里的人能看见5个人的头,C 方块里的人能看见3个人的头,自己看不见自已的头.在图2的方格中,写着不同方块里的人能看见的帽子的数量,那么,请在图中找出有戴帽子的人的方块,并把它涂成黑色.14. 某校学生中,没有一个学生读过学校图书馆的所有图书,又知道图书馆内任何两本书至少被一个同学都读过,问:能不能找到两个学生甲、乙和三本书A 、B 、C ，甲读过A 、B ，没读过C ，乙读过B 、C ，没读过A ?说明判断过程.———————————————答 案——————————————————————1. 宝宝,宝宝,毛毛.如果第一个人是宝宝族的,他说真话,那么他说的是“我是宝宝族的”.如果这个人是毛毛族的,他说假话,他说的还是“我是宝宝族的”.所以第二个人是宝宝族的,第三个人是毛毛族的.”2. 真,假,假,不确定.第二个人显然说的是假话.如果第三个人说的是真话,那么第四个人说的也是真话,产生矛盾.所以第三个人说假话.如果第四个人说真话,那么第一个人也说真话.如果第四个人说假话,那么只有第一个人说真话.所以可以确定第一个人主真话,第二、第三个人说假话，第四个人不能确定.3. 丙,乙,甲.如果甲的判断完全正确,那么乙说对了一半“不是铁，”所以这矿石也不是锡,这样丙也说对了一半,矛盾.如果乙的判断完全正确,那么甲图1 图2对了一半,这矿石应是铜,丙也说对了一半,矛盾.所以丙的判断完全正确,而乙完全错了,甲只说对了一半.4. 三,一,四,二.假设甲说的“丙是第一名”正确，结果推出丙是第三名，矛盾，故甲说的第二句话是正确.由表中可知乙第一名,丁第二名,甲第三名,则第四名是丙.×5. 陈刚.如果王春做了坏事,则陈刚的两句话都是真话,不合题意；如果殷华做了坏事，则王春的两句话都是真话，不合题意；如果陈刚做了坏事，符合题意.所以陈刚做了坏事.6. 三.N次比赛共得20+10+9=39(分),39=3⨯13,所以共进行了3次比赛,每次比赛共得13分,即a+b+c=13.因为一班3次比赛共得20分,20÷3=6…2,所以a≥7,a,b,c可能组合为7、5、1；7、4、2；8、4、1；8、3、2；9、3、1，考虑到3次比赛得20分，只有a=8、b=4、c=17. 3B队得分是奇数,并且恰有两场平局,所以B队是平2场胜1场,得5分.A队总分第1,并且没有胜B队,只能是胜2场平1场(与B队平),得7分.因为C队与B队平局,负于A队,得分是奇数,所以只能得1分.D 队负于A、B队,胜C队,得3分.8. 3,1.共赛了4⨯6÷2=12(场),其中平了4场,分出胜负的8场,共得3⨯8+2⨯4=32(分).因为前三位的队至少共得7+8+9=24(分),所以后三位的队至多共得32-24=8(分).又因为第四位的队比第五位的队得分多,所以第五位的队至多得3分.因为第六位的队可能得0分,所以第五位的队至少得1分(此时这两队之间必然没有赛过).9. 3:2,3:4.由乙队共进2球,胜2场平1场推知,乙队胜的两场都是1:0,平的一场是0:0.由甲队与乙队是0:0,甲队与丙队未赛,推知甲队所有的进球都来自与丁队的比赛,所以甲队与丁队是3:2.由丙队与乙队是0:1,丙队与甲队未赛,所以丙队与丁队是3:4.10 9.因为9个人回答出了7种不同的人数,所以说谎话的不少于7人.若说谎话的有7人,则除B 外,其他回答问题的8人均说了谎话,与假设出现矛盾；若说谎话的有8人,则回答问题的9人均说了谎话,出现矛盾；若说谎话的有10人,则只能1人说实话,而A 和F 都说了实话,出现了矛盾；若说谎话的有11人,则没有说实话的，而E 说了实话,出现矛盾；显然说谎话的有9人,回答问题的9人均说谎话,休息的两人说实话.11. 根据题意有关条件,用“√”表示是、“Х”表示不是,列表所示.12. ✶四个队单循环赛共6场比赛,每场均有胜负,6场最多共计18分.若该队积7分,剩下的11分被3个队去分,那么,不可能再有两个队都得7分,即至多再有一个队可得7分以上.这样该队可以出线.其次,如果该队积6分,则剩下12分,可能有另两队各得6分.如果这另两队小分都比该队高,该队就不能出线了.所以,一个队至少要积7分才能保证必然出线.✷有可能出线.当6场比赛都是平局时,4个队都得3分,这时两个小分最高的队可以出线.如果这个队恰属于两个小分最高的队,那么这个队就会出线.13.答案如右图所示✶站在第一行第五列的人能看见1顶帽子,说明他周围的3人中有2人没戴帽子.✷站在第二行第四列的人能看见7顶帽子,说明他周围的8人中只有1人没戴帽子,综合结论✶可知他本人没有戴帽子.✹站在第二行第五列的人能看到4顶帽子,且他周围的五人中已有1人没戴帽子,说明其余4人均戴帽子,根据结论✶可知他本人没戴帽子.利用上下对称原理可以分析出:站在第四行、第五行后三列的6个人中,只有第四行第四列、第五列两人没戴帽子,其他人均戴帽子.站在第四行第二列的人能看到7顶帽子,说明他周围的8人中只有1人没戴帽子.站在第三行第1列的人能看见1顶帽子,说明他周围的5人中只有1人戴帽子.综合结论 可知:这1人不可能是第二行第1、2列的人,也不可能是第四行第二列的人.所以只能是站在第三行第二列的人或第四行第1列的人.✧站在第五行第1列的人能看到2顶帽子,说明结论 所说戴帽子的人站在第四行第一列.站在第二行第二列的人能看到6顶帽子,说明站在第一行第1、2列的2人都戴帽子.14. 解法一首先从读书数最多的学生中找一人叫他为甲,由题设,甲至少有一本书C未读过,设B是甲读过的书中的一本,根据题设,可找到学生乙,乙读过B、C.由于甲是读书数最多的学生之一,乙读书数不能超过甲的读书数,而乙读过C书,甲未读过C书,所以甲一定读过一本书A,乙没读过A书,否则乙就比甲至少多读过一本书,这样一来,甲读过A、B,未读过C；乙读过B、C，未读过A.因此可以找到满足要求的两个学生.解法二将全体同学分成两组.若某丙学生所读的所有的书,都被另一同学全部读过,而后一同学读过的书中,至少有一本书,丙未读过,则丙同学就分在第一组.另外,凡一本书也未读过的同学也分在第一组,其余的同学就分在第二组.按照以上分组方法,不可能将全体同学都分在第一组,因为读书数最多的同学一定在第二组.在第二组中,任找一位同学叫做甲,由题设有书C,甲未读过.再从甲读过的书中任找一本书叫做B,由题设,可找到同学乙,乙读过B、C书,由于甲属于第二组,所以甲一定读过一本书A,乙未读过A,否则甲只能分在第一组.这样,甲读过A、B,未读过C；乙读过B、C,未读过A.。