高一物理运动学公式整理

第一部分:运动学公式

第一章

1、平均速度定义式:t x ∆∆=/υ

① 当式中t ∆取无限小时,υ就相当于瞬时速度。

② 如果就是求平均速率,应该就是路程除以时间。请注意平均速率就是标量;平

均速度就是矢量。

2、两种平均速率表达式(以下两个表达式在计算题中不可直接应用)

③ 如果物体在前一半时间内的平均速率为1υ,后一半时间内的平均速率为2υ,则整个过程中的平均速率为22

1υυυ+=

④ 如果物体在前一半路程内的平均速率为1υ,后一半路程内的平均速率为2υ,则整个过程中的平均速率为2

1212υυυυυ+= ⑤ ⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧====t x t x 路

位时间路程平均速率时间位移大小平均速度大小

3、加速度的定义式:t a ∆∆=/υ

⑥ 在物理学中,变化量一般就是用变化后的物理量减去变化前的物理量。

⑦ 应用该式时尤其要注意初速度与末速度方向的关系。

⑧ a 与υ同向,表明物体做加速运动;a 与υ反向,表明物体做减速运动。

⑨ a 与υ没有必然的大小关系。

第二章

1、匀变速直线运动的三个基本关系式

⑩ 速度与时间的关系at +=0υυ

⑪ 位移与时间的关系202

1at t x +=υ (涉及时间优先选择,必须注意对于匀减速问题中给出的时间不一定就就是公式中的时间,首先运用at +=0υυ,

判断出物体真正的运动时间)

⑫ 位移与速度的关系ax t 2202=-υυ (不涉及时间,而涉及速度)

一般规定0v 为正,a 与v 0同向,a ＞0(取正);a 与v 0反向,a ＜0(取负)

同时注意位移的矢量性,抓住初、末位置,由初指向末,涉及到x 的正负问题。

注意运用逆向思维: 当物体做匀减速直线运动至停止,可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动。

(1)深刻理解:

⎩⎨⎧要是直线均可。运动还是往返运动，只轨迹为直线，无论单向

指大小方向都不变加速度是矢量，不变是加速度不变的直线运动

(2)公式 (会“串”起来)

22212202202200t x t t v v v ax v v t at t v x at v v +=⇒=-⇒⎪⎩

⎪⎨⎧+=+=得消去基本公式 ① 根据平均速度定义V =t x =⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧=⨯++=++=+=+200000202122)(2121t t v t a v v v at v v at v t at t v ∴V t/2 =V =

V V t 02+=t x ② 推导:

第一个T 内 2021aT T v x +

=I 第二个T 内 2121aT T v x +=∏ 又aT v v +=01 ∴∆x =x Ⅱ-x Ⅰ=aT

2 故有,下列常用推论:

a,平均速度公式:()v v v +=02

1 b,一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度:()v v v v t +=

=02

21 c,一段位移的中间位置的瞬时速度:22202v v v x +=

d,任意两个连续相等的时间间隔(T)内位移之差为常数(逐差相等):()2aT n m x x x n m -=-=∆

关系:不管就是匀加速还就是匀减速,都有:2

20220t t v v v v +>+ 中间位移的速度大于中间时刻的速度 。

以上公式或推论,适用于一切匀变速直线运动,记住一定要规定正方向！选定参照物！ 注意:上述公式都只适用于匀变速直线运动,即:加速度大小、方向不变的运动。

注意,在求解加速度时,若计数点间间距不满足“任意两个连续相等的时间间隔(T)内位移之差为常数”,一般用逐差法求加速度比较精确。

2、2

aT x =∆与逐差法求加速度应用分析

(1)、由于匀变速直线运动的特点就是:物体做匀变速直线运动时,若加速度为a,在各个连续相等的时间T 内发生的位移依次为X 1、X 2、X 3、……X n ,则有X 2-X 1=X 3-X 2=X 4-X 3=……

=X n -X n-1=aT 2 即任意两个连续相等的时间内的位移差相符,可以依据这个特点,判断原物体

就是否做匀变速直线运动或已知物体做匀变速直线运动,求它的加速度。 例4:某同学在研究小车的运动的实验中,获得一条点迹清楚的纸带,已知打点计时器每隔0、02s 打一个计时点,该同学选A 、B 、C 、D 、E 、F 六个计数点,对计数点进行测量的结果记录在下图中,单位就是cm 。

试计算小车的加速度为多大？

解:由图知:x 1=AB=1、50cm, x 2=BC=1、82cm, x 3=CD=2、14cm, x 4=DE=2、46cm, x 5=EF=2、78cm

则: x 2-x 1=0、32cm x 3-x 2=0、32cm x 4-x 3=0、32cm x 5-x 4=0、32cm 小车在任意两个连续相等的时间里的位移之差相等,小车的运动就是匀加速直线运动。 即:cm x 32.0=∆ 又2

aT x =∆ 222

2/0.2)02.02(1032.0s m T x a =⨯⨯=∆=- 说明:该题提供的数据可以说就是理想化了,实际中很难出现x 2-x 1= x 3-x 2= x 4-x 3= x 5-x 4,因为实验总就是有误差的。

例5:如下图所示,就是某同学测量匀变速直线运动的加速度时,从若干纸带中选出的一条纸带的一部分,她每隔4个点取一个计数点,图上注明了她对各计算点间距离的测量结果。试验证小车的运动就是否就是匀变速运动？

解:x 2-x 1=1、60 x 3-x 2=1、55 x 4-x 3=1、62 x 5-x 4=1、53 x 6-x 5=1、63

故可以得出结论:小车在任意两个连续相等的时间里的位移之差不相等,但就是在实验误差允许的范围内相等,小车的运动可认为就是匀加速直线运动。

上面的例2只就是要求我们判断小车在实验误差内做什么运动。若进一步要我们求出该小车运动的加速度,应怎样处理呢？此时,应用逐差法处理数据。

由于题中条件就是已知x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6共六个数据,应分为3组。