速度与加速度知识点及练习题

速度 与加速度知识点及练习题

基础知识导引

1 •理解加速度是表示速度变化快慢的物理量

，理解定义、公式，符号和单位.

2 •理解加速度是矢量，并掌握加速度的方向与速度变化方向之间的关系.

3 •理解什么样的运动是匀变速直线运动 ，并掌握判断匀变速运动的方法，能借助于v-t

图象理解加速度的意义. 教材内容全解

知识的发生：讨论物体沿一直线运动的时候

，会发现物体的速度随时间的变化有不同的

方式•第一种是物体速度不变 ，为匀速运动；另一种物体速度随时间变化如图

2 — 5— 1和2

—5—2所示•根据v-t 图的意义可以看出，2 — 5— 1图中，每隔相同时间，速度的增加量相同， 而2—5—2图中，每隔相同时间速度的减小量相同 ，这两种运动物体的速度都随时间在变化

，

在图象中，图线的“斜率”大速度变化就快.为了描述物体的速度变化快慢的程度 ，引入加速

度的慨念•下面两图，速度变化的快慢程度是恒定的 ，如果物体的速度随时间如图 2— 5—3

所示变化，显然，速度随时间的增加越来越快.

当v t v o ，表示速度增加，a>0，用矢量图表示△ v 为：如图2— 5 — 4

1 •加速度的概念 (1) 定义：加速度表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的改变跟发生这一改变所用时 间的比

值.

Av

a t

V t V 。

单位为m/ s 2

当v t v。，表示速度在减小，a<0，用矢量图表示△ v为：如图2—5—5

------ V ------------- 川

图 2-5 -5

(3) 物体的速度是矢量，速度的变化也是矢量，以初速度的方向为正.若速度变化△ v 为

正,表示速度增加，加速度为正•因此加速度的方向应和△ v 的方向始终相同，这样对于物体

作加速运动v t v 0时,加速度a 和v 的方向相同. (4) 注意区别

① 加速并不是增加出来的速度.

② 加速度的方向与初速度和末速度方向没有直接关系. ③ 加速度的方向一定与速度的变化方向相同.

④ 速度大和加速度大是完全不同的两个概念 ，速度大表示运动的速度快，加速度大表示

速度的变化快.速度很大的物体运动时速度可以不变 ，即加速度为0，加速度很大的物体速度 可以为

0.

2 .加速度的计算 (1) 匀速直线运动的加速度计算，因为速度恒定不变，所以a=0 (2)

匀加速、匀减速运动的加速度计算：

例1物体沿一直线做匀加速运动

V 。 3m/s ，经过3s ，速度达到了 9m/s ，求加速度.

例2物体沿一直线以v=12m/s 做匀减速运动，经过2秒，速度减为6m/s ，求加速度. 首先规定速度的正方向，

解例 1： v 。 3m/s ，v t 9m/s ，△ v=6m/s ，a 2m/s 2

v 0 12m/s ，v t 6m/ s ，△ v=-6m /s ，a 3m/s

”分别表示加速运动和减速运动 般变速运动物体的加速度

当一物体沿一直线运动时的速度随时间的关系如图 —1秒内，速度变化2 m /s ，1

可以看出，随时间的推移，相同的时间内的速度变化越来越大•因此 ，定性讨论一般变速

解例 2:

3

. 2 — 5 — 6所示，从图中容易看出：0

运动物体的加速度，就可以根据这种方法来讨论. 典型例题分析

例1关于物体的加速度，下列说法正确的是（） A .物体的加速度越大，则物体的运动速度就越大 B •物体只要有加速度，速度的大小一定在增加 C .物体速度为零的时候，物体的加速度就一定为零 D •物体加速度的方向可能与物体的速度方向相同或相反 解析这是一个加深对加速度概念理解的训练题 ，要依加速度的定义就比较容易得到答

案.A 选项是错的，加速度大表示速度变化快，并不表示速度大；B 选项也是错的.加速度是 描述速度

的变化，并不是速度增加才有加速度； C 选项成立的话，那么一静止的物体就永远不

会运动起来.显然 D 选项是正确的.

点评 从这一问题看出，要准确理解物体具有加速度的内涵 ，是解决问题的关键.

下列说法正确的有（） A .甲、乙两物体运动方向不同 B .甲、乙两物体运动时离 t=0时刻的位置越来越远

C . t=2s 时刻，两物体相遇了

D .甲、乙两物体的运动方向相同 ，2s 前，两物体之间的距离越来越大.

解析从v-t 图象中获得有关信息，首先要比较深刻理解

v-t 图线的含义，并能和s-t

图象进行区别.根据这种思想方法得 ，A 、C 是错误的，实际上甲、乙匀变速沿一直线运动 ，只

不过甲做加速，乙做减速运动，t=2秒时速度相同.根据图线与坐标轴围成的面积的物理意义 可以得

到，B 、D 选项是正确的.

答案BD

点评 理解v-t 图线的含义，是讨论这样的问题依据. 例3起重机竖直吊起一货物，货物的速度随时间的关系如图 2 — 5—8,物体上升运动有

几个过程？每一阶段的加速度大小多少

？6s 内上升的高度是多少？

例2

uAm-s1)

【同步达纲练习】

1 .关于物体沿直线运动的速度和加速度的说法正确的有

A .物体运动时，加速度增大，速度必定增大

B •物体可以具有向东的速度，而它的加速度的方向向西

C .物体加速度的方向一定和速度变化的方向相同

D •物体运动时，加速度在减小，速度可能会增大

2 . 一质点做直线运动，并选定运动的方向为坐标的正方向s>0,若从此时刻开始，使质点的加速度逐渐减小到零则（）

A .质点的速度逐渐减小,直到加速度变为零为止

B .质点的速度逐渐增大

C .质点的位移继续增大

D .质点的位移继续增大,直到加速度变为零为止,直到加速度变为零为止,直到速度等于零为止

解析—2s —5s —6s 根据v-t图象的物理意义得

内厶v=4m/ s,所以a

内厶v=O,a=O,匀速运动

内厶v=(0-4)m/s=-4

m/s,

2

2m/s ,匀加速运动

4m/ s2匀减速运动

t

上升的高度应为图线下围成的“面积”所表示，S 口

2 从这个v-t可以分析得到，物体在不同阶段的运动情况不同出运

动的位移。

点评不同的运动阶段遵守不同的规律，要运用不同的公式学要加以总结.

4m 18m .

,也可求出物体的加速度，求,是解决问题的重要方法，同

,它们的位移随时间的关系如2 ,某时刻它的加速度a>0,位移