最新合肥蜀山区2017-七年级期末考开学考(数学含参考答案)资料
2017-18学年合肥市蜀山区七年级(下)数学期末试卷及答案
2017-18学年合肥市蜀山区七年级（下）期末试卷满分100分一、单项选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、如果x 的立方根是3，那么x 的值为（ ） A.3 B.9 C. 33 D.272、把不等式1-<x 的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A ．B ．C ．D ．3、下列代数式，能用完全平方式进行因式分解的是（ ）A.12-xB. 22y xy x ++C. 412+-x x D. 122-+x x 4、下列分式运算结果正确的是（ ） A.1-=---yx y x B. 1-=-+y x y x C. y x y x y x -=--22 D. x y yx y x -=+--2)( 5、已知a a 220182=-，则a a 220352--的值是（ ） A.4053 B. 4053- C. 17- D.176、下列图形中，由21∠=∠，能得到CD AB //的是（ ）7、如图半径为1的圆从1的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A 与表示1的点重合，滚动一周后到达点B ，点B 表示的数是（ ）A ．-2πB ．1-2πC ．-πD ．1-π8、如果解关于x 的分式方程5332=---xa x x 时出现了增根，那么a 的值是（ ） A.6- B. 3- C. 6 D.39、观察下列等式①2312233-=- ②6523233-=-③12734233-=-④.....20945233-=-根据上述规律判断下列等式错误的是（ ） A. 20152016403120152016233⨯-=- B. 20162017403320162017233⨯=--C.20172018201720184035333⨯=+-D. 23340372019201820192018=+-⨯ 10.已知：如图，点E 、F 分别在直线AB 、CD 上，点G 、H 在两直线之间，线段EF 与GH 相交于点O 且有︒=∠+∠180CFE AEF ，21∠=∠-∠AEF ，则图中相等的角共有.....................................................（ ）A.5对B. 6对C. 7对D.8对二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11、计算：64643-= .12、一种微型电子元件的半径约为0.000025米，把0.000025用科学计数法可表示为 .13、不等式342132<---x x 的所有自然数解的和等于 .14、如图，将一块含︒45的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当︒=∠351时，则2∠的度数是 .15、若关于x 的分式方程3133=--x m x 的解为正数，则m 的取值范围是 . 16、已知：如图，点M 、N 分别在直线AB 、CD 上，若在同一平面内存在一点O ，使︒=∠20OMB ，︒=∠50OND ，则=∠MON .第14题图 第16题图三、解答题（共7小题，共52分）17、化简：)2)(2()3)(1(a a a a +--+-18、解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<>-33431x x x19、先化简，再求值：324448222x x x x x -+÷++-，其中8=x .20、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的8×8网格中，三角形ABC的三个顶点均在格点上，将三角形向左平移3个单位长度、再向下平移2个单位长度得到三角形DEF ．（1）画出平移后的三角形DEF ；（2）若点A 向左平移n 个单位长度在三角形DEF 的内部，请直接写出所有符合条件的整数n 的值.21、某种糖果在甲、乙两商场标价相同，“六•一”期间两家商场同时推出优惠活动：甲商场购买此糖果总金额超过50元后，超出50元的部分按八折收费；在乙商场购买此糖果总金超过20元后，超出20元的部分按九折收费，请问顾客购买此糖果总金额在什么范围内到乙场更合算？22、已知：如图，CD 平分ACB ∠，,18021︒=∠+∠A ∠=∠3，求CED ∠的度数.23、南淝河是合肥的母亲河，为改善南淝河河道水质和生态环境，合肥市城建委准备对其中的18公里的河道进行清理，经招投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能清理的河道长度是乙队的1.5倍，且甲队清理4500米河道要比乙队少用5天．（1）求甲、乙两工程队每天能清理的河道长度分别是多少米？（2）若甲、乙两队每天清理河道的费用分别是5000元、3000元，因工期影响，两队清理河道的总天数不超过50天，请直接写出如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？最低费用是多少万元？参考答案一、选择题1~10 DCCDD ABABD二、填空题11、4- 12、5105.2-⨯ 13、3 14、︒80 15、91≠->m m 且 16、︒︒3070或17、18、19、20、21.22、23.。
合肥市七年级上学期期末数学试题及答案
合肥市七年级上学期期末数学试题及答案一、选择题1．有理数 a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A ．a ＞bB ．﹣ab ＜0C ．|a |＜|b |D ．a ＜﹣b2．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ）A ．两点之间线段最短B ．两点确定一条直线C ．垂线段最短D ．两点之间直线最短3．如图，数轴的单位长度为 1，点 A 、B 表示的数互为相反数，若数轴上有一点 C 到点 B 的距离为 2 个单位，则点 C 表示的数是（ ）A ．-1 或 2B ．-1 或 5C ．1 或 2D ．1 或 54．有一个数值转换器，流程如下：y 当输入 x 的值为 64 时，输出 的值是（ ） 2 22A ．2B ．C ．D ．325．如图所示，数轴上 A ，B 两点表示的数分别是 2 ﹣1 和 2 ，则 A ，B 两点之间的距离 是（）A ．2 2B ．2 2 ﹣1C ．2 2 +1D ．1D ．x y6．下列分式中，与 的值相等的是()2x y x y x y x y x y y 2xA ．B ．C ．y 2x2x y2x y7．在直线 AB 上任取一点 O ，过点 O 作射线 OC 、OD ，使 OC ⊥OD ，当∠ AOC=40°时，∠ BOD 的度数是（ A ．50°） B ．130°C ．50°或 90°D ．50°或 130°8．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm ）．小颖将梯 形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的 长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm ，根据题意，可得方程为（）A ．2（x+10）＝10×4+6×2 C ．2x+10＝10×4+6×2B ．2（x+10）＝10×3+6×2 D ．2（x+10）＝10×2+6×29．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( ) A ．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查 B ．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C ．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查 D ．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查10．如图,已知 AB ∥CD,点 E 、F 分别在直线 AB 、CD 上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP ，则∠1 与 ∠2 的数量关系为( )A ．∠1=∠2B ．∠1=2∠2C ．∠1=3∠2D ．∠1=4∠22x 1 x 21 11．将方程 去分母，得( )3 44(2x 1) 3(x2) 4(2x 1) 12(x 2) A ． C ． B ． D ． (2x 1) 6 3(x 2)4(2x 1) 12 3(x 2)12．已知某商店有两个进价不同的计算器，都卖了100 元，其中一个盈利 60% ，另一个亏损 20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A ．不盈不亏B ．盈利 37.5 元C ．亏损 25 元D ．盈利 12.5 元二、填空题13．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB ′＝20°，那么∠BOG 的度数是_____．14．如图，点 C 在线段 AB 的延长线上，BC ＝2AB ，点 D 是线段 AC 的中点，AB ＝4，则 BD 长度是_____．5 5 ， ， 3 按从小到大的顺序排列为______.515．把16．小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额__________元．支付宝帐单日期交易明细10.16乘坐公交￥4.0010.17 10.18 10.19 10.20200.00转帐收入￥82.00零食￥餐费￥100.0017．在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为_____.18．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为_________．19．计算7a b﹣5ba＝_____．2220．已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=______cm．21．如图，将△ABE向右平移3cm得到△DCF,若BE=8cm，则CE=______cm.22．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为_____千米．13223．用“＞”或“＜”填空：_____；2_____﹣3．35324．如果A、B、C在同一直线上，线段AB＝6厘米，BC＝2厘米，则A、C两点间的距离是______.三、压轴题25．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M，N所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M处，让这枚棋子沿数轴在线段M N上往复运动（即棋子从点M出发沿数轴向右运动，当运动到点处，随即沿数轴向左运动，当运N动到点M处，随即沿数轴向右运动，如此反复）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第Q Q21步，从点M开始运动t个单位长度至点处；第2步，从点继续运动t单位长度至113t t 3Q点Q处；第3步，从点Q继续运动个单位长度至点处…例如：当时，点、Q31 22Q、的位置如图2 所示.Q32解决如下问题：44 2，那么线段Q Q______；（1）如果t （2）如果t （3）如果t13t，且点表示的数为3，那么______；Q3，且线段Q Q2，那么请你求出t的值.2426．如图，已知数轴上有三点A，B，C，若用AB表示A，B两点的距离，AC表示A，C两点的距离，且BC 2 AB，点A、点C对应的数分别是a、c，且| a 20 | | c 10 |0 .（1）若点P，Q分别从A，C两点同时出发向右运动，速度分别为2 个单位长度/秒、5 个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q到B的距离与P到B的距离相等？（2）若点P，Q仍然以（1）中的速度分别从A，C两点同时出发向右运动，2 秒后，动点R从A点出发向左运动，点R的速度为1 个单位长度/秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，点R运动了x秒时恰好满足MN A Q 25，请直接写出x的值.27．已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c- 10）=0；动点P从A出发，以每秒1 个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．2（1）求a、b、c的值；（2）若点P到A点距离是到B点距离的2 倍，求点P的对应的数；（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2 个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为8？请说明理由．28．已知有理数a，b，c 在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足（a-1）+|ab+3|=0，2c=-2a+b．（1）分别求a，b，c 的值；（2）若点A 和点B 分别以每秒2 个单位长度和每秒1 个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t 秒．i ）是否存在一个常数 k ，使得 3BC -k•AB 的值在一定时间范围内不随运动时间t 的改变而改 变？若存在，求出 k 的值；若不存在，请说明理由．ii ）若点 C 以每秒 3 个单位长度的速度向右与点 A ，B 同时运动，何时点 C 为线段 AB 的三 等分点？请说明理由． 30cm29．已知线段 AB 2cm/ sQ的速度运动，同时点 沿线段点B （1）如图 1，点 沿线段 AB 自点 A 向点 以 P B 3cm/ s 、 P Q 两点相遇？向点 以 A 的速度运动，几秒钟后， P 、Q 两点相距10cm（2）如图 1，几秒后，点 ？ 4cm P O 2cm ， （3）如图 2， AO ，当点 在 P 的上方，且POB 600时，点 AB PQ 绕着点O 以 30 度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点 沿直线 BA 自 点向 B P 、QQ两点能相遇，求点 的运动速度．A 点运动，假若点 30．已知：A 、O 、B 三点在同一条直线上，过 O 点作射线 OC ，使∠AOC ：∠ BOC ＝1：2， 将一直角三角板的直角顶点放在点 O 处，一边 OM 在射线 OB 上，另一边 ON 在直线 AB 的 下方．（1）将图 1 中的三角板绕点 O 按逆时针方向旋转至图 2 的位置，使得 ON 落在射线 OB 上，此时三角板旋转的角度为度；（2）继续将图 2 中的三角板绕点 O 按逆时针方向旋转至图 3 的位置，使得 ON 在∠AOC 的 内部．试探究∠AOM 与∠NOC 之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）将图 1 中的三角板绕点 O 按 5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中，当直角 三角板的直角边 OM 所在直线恰好平分∠BOC 时，时间 t 的值为 （直接写结果）．12cm C B C 2AC ，点 是线段 AB 上的一点， .动点 从点 A 出发，以31．如图， AB P3c m / s 3c m / s Q 的速度向左运动；动点 从 的速度向右运动，到达点 后立即返回，以B1c m/ s s t 的速度向右运动. 设它们同时出发，运动时间为 . 当点 与点 Q 点 出发，以 C P第二次重合时， P 、Q（1）求 AC ， BC ；两点停止运动. PQ （2）当t 为何值时， AP ；t（3）当 为何值时， 与Q 第一次相遇； P P Q1cm .t（4）当 为何值时，32．点 A 在数轴上对应的数为﹣3，点 B 对应的数为 2．1(1)如图 1 点 C 在数轴上对应的数为 x ，且 x 是方程 2x +1＝ x ﹣5 的解，在数轴上是否存在21点 P 使 PA +PB ＝ BC +AB ？若存在，求出点 P 对应的数；若不存在，说明理由；2(2)如图 2，若 P 点是 B 点右侧一点，PA 的中点为 M ，N 为 PB 的三等分点且靠近于 P 点，3 1 2 34P M 当 P 在 B 的右侧运动时，有两个结论：①PM ﹣ BN 的值不变；② BN 的值不4 变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】根据各点在数轴上的位置得出 a 、b 两点到原点距离的大小，进而可得出结论． 【详解】解：∵由图可知 a ＜0＜b ， ∴ab ＜0，即-ab ＞0 又∵|a |＞|b |， ∴a ＜﹣b ． 故选：D ． 【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．2．B解析：B【解析】因为两点确定一条直线,所以把一根木条固定在墙面上,至少需要两枚钉子故选 B.3．D【分析】如图，根据点A、B表示的数互为相反数可确定原点，即可得出点B表示的数，根据两点间的距离公式即可得答案.【详解】如图，设点C表示的数为m，∵点A、B表示的数互为相反数，∴AB的中点O为原点，∴点B表示的数为3，∵点C到点B的距离为2个单位，3m∴=2，∴3-m=±2，解得：m=1或m=5，∴m的值为1或5，故选：D.【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题关键.4．C解析：C【解析】【分析】把64代入转换器，根据要求计算，得到输出的数值即可.【详解】∵=8，是有理数，64∴继续转换，∵38=2，是有理数，∴继续转换，∵2的算术平方根是2，是无理数，∴输出y=2，故选：C.【点睛】本题考查的是算术平方根的概念和性质，一个正数的平方根有两个，正的平方根是这个数的算术平方根；注意有理数和无理数的区别.5．D解析：D根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：∵A，B两点表示的数分别是2﹣1和2，∴A，B两点之间的距离是：2﹣（2﹣1）＝1；故选：D．【点睛】此题考查了实数与数轴，掌握数轴上点的特点，利用数轴，数形结合求出答案．6．A解析：A【解析】【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．【详解】x y x y解：原式＝，2x y y2x故选：A．【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．7．D解析：D【解析】【分析】根据题意画出图形，再分别计算即可．【详解】根据题意画图如下；（1）∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOD=180°﹣90°﹣40°=50°，（2）∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠AOD=50°，∴∠BOD=180°﹣50°=130°，故选D．【点睛】此题考查了角的计算，关键是根据题意画出图形，要注意分两种情况画图．8．A解析：A【解析】【分析】首先根据题目中图形，求得梯形的长．由图知，长方形的一边为10厘米，再设另一边为x 厘米．根据长方形的周长＝梯形的周长，列出一元一次方程．【详解】解：长方形的一边为10厘米，故设另一边为x厘米．根据题意得：2×（10+x）＝10×4+6×2．故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．解决本题的关键是理清题目中梯形变化为矩形，其周长不变．9．A解析：A【解析】【分析】根据普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可.【详解】A.对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查，适合全面调查，符合题意;B.对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；C.对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；D.对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意，故选A.【点睛】本题考查的是抽样调查与全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大的调查，应选用抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往先用普查的方式.10．B解析：B【解析】【分析】延长EP交CD于点M，由三角形外角的性质可得∠FMP=90°-∠2，再根据平行线的性质可得∠BEP=∠FMP，继而根据平角定义以及∠BEP=∠GEP即可求得答案.【详解】延长EP交CD于点M，∵∠EPF是△FPM的外角，∴∠2+∠FMP=∠EPF=90°，∴∠FMP=90°-∠2，∵AB//CD，∴∠BEP=∠FMP，∴∠BEP=90°-∠2，∵∠1+∠BEP+∠GEP=180°，∠BEP=∠GEP，∴∠1+90°-∠2+90°-∠2=180°，∴∠1=2∠2，故选B.【点睛】本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，平角的定义，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.11．D解析：D【解析】【分析】方程两边同乘12即可得答案．【详解】2x1x214(21)123(2)方程两边同时乘12得：x x34故选：D ．【点睛】本题考查一元一次方程去分母，找出分母的最小公倍数是解题的关键，注意不要漏乘．12．D解析：D【解析】【分析】 (1 60%)x 100 x设盈利的计算器的进价为 ，则 y ，亏损的计算器的进价为 ，则 (1 20%) y 100 ，用售价减去进价即可. 【详解】 (1 60%)x 100 62.5，亏损的计算器的进价 x 解：设盈利的计算器的进价为 ，则， x (1 20%) y 100 y 125 20062.512512.5元，所以这家商店盈利了y 为 ，则 ， ， 12.5 元..故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系列出方程是解题的关键. 二、填空题13．80°【解析】【分析】由轴对称的性质可得∠B′OG ＝∠B O G ，再结合已知条件即可解答．【详解】解：根据轴对称的性质得：∠B′OG ＝∠B O G又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠B O G ＝解析：80°【解析】【分析】由轴对称的性质可得∠B′OG ＝∠BOG ，再结合已知条件即可解答．【详解】解：根据轴对称的性质得：∠B′OG ＝∠BOG又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG ＝160°1 ∴∠BOG ＝ ×160°＝80°． 2故答案为 80°．【点睛】本题考查轴对称的性质，理解轴对称性质以及掌握数形结合思想是解答本题的关键.14．【解析】【分析】先根据A B＝4，B C＝2A B求出B C的长，故可得出A C的长，再根据D是A C 的中点求出A D的长度，由BD＝A D﹣A B即可得出结论．【详解】解：∵A B＝4，B C＝2A B，∴B解析：【解析】【分析】先根据AB＝4，BC＝2AB求出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC的中点求出AD 的长度，由BD＝AD﹣AB即可得出结论．【详解】解：∵AB＝4，BC＝2AB，∴BC＝8．∴AC＝AB+BC＝12．∵D是AC的中点，1∴AD＝AC＝6．2∴BD＝AD﹣AB＝6﹣4＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．15．【解析】【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：，5，都大于0，则，，故答案为：.【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进解析：5553【解析】【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：5，5，35都大于0，(5)5(5)55则，362636555，3故答案为：555.3【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进行比较即可. 16．810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛解析：810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛】本题考查有理数的加减运算，理解题意根据题意对支出与收入进行加减运算从而求解. 17．56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7,该组样本的频数=0.7×80解析：56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7,该组样本的频数=0.7×80=56故答案为:56【点睛】此题考查频率分布表，掌握运算法则是解题关键18．6×【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．由于4600000000有10位，所以可以确定n=10-1=9．所以，46000000解析：6×109【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．由于n4 600 000 000 有10 位，所以可以确定n=10-1=9．．所以，4 600 000 000=4.6×109．故答案为4.6×10919．2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．解析：2ab2【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】7a b﹣5ba=7﹣5a b=2a b．22222a b故答案为：2【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．20．5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+解析：5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+BC=8+3=11cm；当C点在B点左侧时，如图所示：AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm；所以线段AC等于11cm或5cm.21．5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案.【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴C解析：5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案.【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴CE=BE-BC=8-3=5cm，故答案为：5.【点睛】本题考查了平移的性质，熟练掌握对应点间的距离等于平移距离的性质是解题的关键．22．18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原解析：18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看n把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】解:118000=1.18×10，5．故答案为1.18×10523．＜＞【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：＜；＞﹣3．故答解析：＜＞【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】132解：＜；2＞﹣3．353故答案为：＜、＞．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．24．8cm或4cm【解析】【分析】分两种情况讨论：①当C点在AB之间，②当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求解．【详解】①当C点在AB之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2c解析：8cm或4cm【解析】【分析】分两种情况讨论：①当C点在AB之间，②当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求解．【详解】①当C点在AB之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm②当C在AB延长线时，如图所示，AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm综上所述，A、C两点间的距离是8cm或4cm故答案为：8cm或4cm．【点睛】本题考查线段的和差计算，分情况讨论是解题的关键．三、压轴题1722225．(1)4；(2)或；(3)或或222713【解析】【分析】(1)根据题目得出棋子一共运动了t+2t+3t=6t个单位长度，当t=4时，6t=24,为M N长度的整的偶数倍，即棋子回到起点M处，点Q与M点重合，从而得出Q Q的长度.313(2)根据棋子的运动规律可得，到Q点时，棋子运动运动的总的单位长度为6t,,因为t<4,由3(1)知道，棋子运动的总长度为3或12+9=21，从而得出t的值.t 2,则棋子运动的总长度10t 20 (3)若,可知棋子或从 M 点未运动到 N 点或从 N 点返回 2运动到Q 的左边或从 N 点返回运动到Q 的右边三种情况可使Q Q 2 2 2 4 【详解】解：(1)∵t+2t+3t=6t ,∴当 t=4 时，6t=24,24 122 ∵ ,∴点Q 与 M 点重合， 34∴Q Q 1 3 (2)由已知条件得出：6t=3 或 6t=21,1 2 7 2t t 或 解得： (3)情况一：3t+4t=2,2 t 解得： 7情况二：点Q 在点Q 右边时：3t+4t+2=2(12-3t) 4 222 13t 解得： 情况三：点Q 在点Q 左边时：3t+4t-2=2(12-3t) 4 2解得：t=2.2 22 综上所述：t 的值为，2 或 或 . 7 13【点睛】本题是一道探索动点的运动规律的题目，考查了学生数形结合的能力，探索规律的能力， 用一元一次方程解决问题的能力.最后要注意分多种情况讨论.10 14 114 或 26．（1） 秒或 10 秒；（2） ． 7 13 13【解析】【分析】（1）由绝对值的非负性可求出 a ，c 的值，设点 B 对应的数为 b ，结合 BC 2 AB ，求出 b 的值，当运动时间为 t 秒时，分别表示出点 P 、点 Q 对应的数，根据“Q 到 B 的距离与 P 到 B 的距离相等”列方程求解即可；（2）当点 R 运动了 x 秒时，分别表示出点 P 、点 Q 、点 R 对应的数为，得出 AQ 的长， 由中点的定义表示出点 M 、点 N 对应的数，求出 MN 的长．根据 MN+AQ=25 列方程，分三 种情况讨论即可．【详解】（1）∵|a -20|+|c+10|=0，∴a -20=0，c+10=0，∴a=20，c=﹣10．设点B 对应的数为b．∵BC=2AB，∴b﹣（﹣10）=2（20﹣b）．解得：b=10．当运动时间为t 秒时，点P 对应的数为20+2t，点Q 对应的数为﹣10+5t．∵Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等，∴|﹣10+5t﹣10|=|20+2t﹣10|，即5t﹣20=10+2t 或20﹣5t=10+2t，10解得：t=10或t=．710答：运动了秒或10秒时，Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等．7（2）当点R 运动了x 秒时，点P 对应的数为20+2（x+2）=2x+24，点Q 对应的数为﹣10+5（x+2）=5x，点R 对应的数为20﹣x，∴AQ=|5x﹣20|．∵点M 为线段PR 的中点，点N 为线段RQ 的中点，2x2420x44x∴点M 对应的数为=，2220x5x点N 对应的数为2x+10，244x∴MN=|﹣（2x+10）|=|12﹣1.5x|．2∵MN+AQ=25，∴|12﹣1.5x|+|5x﹣20|=25．分三种情况讨论：①当0＜x＜4时，12﹣1.5x+20﹣5x=25，14解得：x=；13当4≤x≤8时，12﹣1.5x+5x﹣20=25，66解得：x=＞8，不合题意，舍去；7当x＞8时，1.5x﹣12+5x﹣20=25，114解得：x．1314114或综上所述：x 的值为．1313【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值的非负性以及两点间的距离，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．4427．(1)a=-24，b=-10，c=10；(2)点P 的对应的数是-或4；(3)当Q 点开始运动后第36、21秒时，P、Q两点之间的距离为8，理由见解析【解析】【分析】（1）根据绝对值和偶次幂具有非负性可得a+24=0，b+10=0，c-10=0，解可得a、b、c的值；（2）分两种情况讨论可求点P的对应的数；（3）分类讨论：当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时；当Q点到达C点后，当P 点在Q点右侧时，根据两点间的距离是8，可得方程，根据解方程，可得答案．【详解】（1）∵|a+24|+|b+10|+（c-10）=0，2∴a+24=0，b+10=0，c-10=0，解得：a=-24，b=-10，c=10；（2）-10-（-24）=14，228①点P在AB之间，AP=14×=，2132844=--24+，3344点P的对应的数是-；3②点P在AB的延长线上，AP=14×2=28，-24+28=4，点P的对应的数是4；（3）∵AB=14，BC=20，AC=34，∴t=20÷1=20（s），即点P运动时间0≤t≤20，P点Q到点C的时间t=34÷2=17（s），点C回到终点A时间t=68÷2=34（s），12当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时，2t+8=14+t，解得t=6；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后，2t-8=14+t，解得t=22＞17（舍去）；46当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，14+t+8+2t-34=34，t=＜17（舍去）；362当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，14+t-8+2t-34=34，解得t=＞20（舍去），3当点P到达终点C时，点Q到达点D，点Q继续行驶（t-20）s后与点P的距离为8，此时2（t-20）+（2×20-34）=8，解得t=21；综上所述：当Q点开始运动后第6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，掌握非负数的性质，再结合数轴解决问题．28．（1）1，-3，-5（2）i ）存在常数 m ，m=6 这个不变化的值为 26，ii ）11.5s【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求得 a 、b 、c 的值即可；（2）i ）根据 3BC -k•AB 求得 k 的值即可；1 ii ）当 AC= AB 时，满足条件． 3【详解】（1）∵a 、b 满足（a -1）2+|ab+3|=0，∴a -1=0 且 ab+3=0．解得 a=1，b=-3．∴c=-2a+b=-5．故 a ，b ，c 的值分别为 1，-3，-5．（2）i ）假设存在常数 k ，使得 3BC -k•AB 不随运动时间 t 的改变而改变．则依题意得：AB=5+t ，2BC=4+6t ．所以 m•AB -2BC=m （5+t ）-（4+6t ）=5m+mt -4-6t 与 t 的值无关，即 m -6=0，解得 m=6，所以存在常数 m ，m=6 这个不变化的值为 26．1 ii ）AC= AB ， 3AB=5+t ，AC=-5+3t -（1+2t ）=t -6，1 t -6= （5+t ），解得 t=11.5s ． 3【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7cm/ s2.4cm/ s 或 Q 29．（1）6 秒钟;（2）4 秒钟或 8 秒钟；（3）点 的速度为 ． 【解析】【分析】 P 、Q 相遇，根据题意可得方程2t 3t 30 ，解方程即可求得 t （1）设经过 后，点t s 值；（2）设经过 xs ， P 、Q 两点相距10cm ，分相遇前相距 10cm 和相遇后相距 10cm 两P 、Q 种情况求解即可；（3）由题意可知点 只能在直线上相遇，由此求得点 Q 的速 AB 度即可.【详解】P 、Q 解：（1）设经过 后，点 相遇．t s 依题意，有2t 3t 30 ， 6 解得：t ．P 、Q 答：经过 6 秒钟后，点 相遇；P 、Q 两点相距10cm （2）设经过 xs ， ，由题意得2x 3x 10 30 2x 3x 10 30 或 ， 4 x 8 或 ． 解得： x P 、Q 两点相距10cm 答：经过 4 秒钟或 8 秒钟后， ； P 、Q （3）点 只能在直线 上相遇，AB 120 120 180 10 s， 4 s 则点 旋转到直线 P 上的时间为： AB 或 30 4y 30 2 ， 30 ycm / sQ 设点 的速度为 ，则有 y 7 解得： ；或10y 30 6 ，2.4 解得 y ，7cm/ s 2.4cm/ s或 ． Q 答：点 的速度为 【点睛】本题考查了一元一次方程的综合应用解决第（2）（3）问都要分两种情况进行讨论，注意不要漏解. 30．（1）90°；（2）30°；（3）12 秒或 48 秒．【解析】【分析】（1）依据图形可知旋转角=∠NOB ，从而可得到问题的答案；（2）先求得∠AOC 的度数，然后依据角的和差关系可得到∠NOC=60°-∠AON ，∠AOM=90°-∠AON ，然后求得∠AOM 与∠NOC 的差即可；（3）可分为当 OM 为∠BOC 的平分线和当 OM 的反向延长为∠BOC 的平分线两种情况，然 后再求得旋转的角度，最后，依据旋转的时间=旋转的角度÷旋转的速度求解即可．【详解】（1）由旋转的定义可知：旋转角＝∠NOB ＝90°．故答案为：90°（2）∠AOM ﹣∠NOC ＝30°．理由：∵∠AOC ：∠BOC ＝1：2，∠AOC+∠BOC ＝180°，∴∠AOC ＝60°．∴∠NOC ＝60°﹣∠AON ．∵∠NOM ＝90°，∴∠AOM ＝90°﹣∠AON ，∴∠AOM ﹣∠NOC ＝（90°﹣∠AON ）﹣（60°﹣∠AON ）＝30°．（3）如图 1 所示：当 OM 为∠BOC 的平分线时，∵OM 为∠BOC 的平分线，∴∠BOM＝∠BOC＝60°，∴t＝60°÷5°＝12 秒．如图2 所示：当OM的反向延长为∠BOC的平分线时，∵ON为为∠BOC的平分线，∴∠BON＝60°．∴旋转的角度＝60°+180°＝240°．∴t＝240°÷5°＝48 秒．故答案为：12 秒或48 秒．【点睛】本题主要考查的是三角形的综合应用，解答本题主要应用了旋转的定义、直角三角形的定义以及角的和差计算，求得三角板旋转的角度是解题的关键．42Q时，与第一次相P31．（1）AC=4cm, BC=8cm；(2)当t时，AP P Q；(3)当t53519当t为，，时，P Q 1cm.遇；(4)224【解析】【分析】（1）由于AB=12cm，点C 是线段AB 上的一点，BC=2AC，则AC+BC=3AC=AB=12cm，依此即可求解；（2）分别表示出AP、PQ，然后根据等量关系AP=PQ 列出方程求解即可；Q A P AC C Q得到关于t 的方程，求解即可；（3）当P与第一次相遇时由（4）分相遇前、相遇后以及到达B 点返回后相距1cm 四种情况列出方程求解即可．【详解】（1）AC=4cm, BC=8cm.A P PQ A P 3t,PQ AC AP C Q 43t t(2) 当时，,4即3t 43t tt,解得..54t A P PQ时，所以当5Q A P AC C Q3t 4t t 2,解得.(3) 当P与第一次相遇时，,即t 2Q时，P与第一次相遇.所以当因为点P,Q相距的路程为1cm,所以4t 3t 1或3t 4t 1，(4)3 5 2 解得t 或t ， 2当P 到达B 点后时立即返回，点P,Q 相距的路程为1c m ，19 则3t 4 t 1122,解得t ， 43 5 19 所以当t 为 ，， 时，P Q 1cm. 2 2 4【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握行程问题中的基本数量关系以及分类讨论思想是 解决问题的关键．9 7 3 4；(2)正确的结论是：PM ﹣ 32．(1)存在满足条件的点 P ，对应的数为﹣ 和 BN 的值不 2 2 变，且值为 2.5．【解析】【分析】（1）先利用数轴上两点间的距离公式确定出 AB 的长，然后求得方程的解，得到 C 表示的1 点，由此求得 BC +AB ＝8 设点 P 在数轴上对应的数是 a ，分①当点 P 在点 a 的左侧时（a 2＜﹣3）、②当点 P 在线段 AB 上时（﹣3≤a ≤2）和③当点 P 在点 B 的右侧时（a ＞2）三种 情况求点 P 所表示的数即可；（2）设 P 点所表示的数为 n ，就有 PA ＝n +3，PB ＝n ﹣2，根3 1 3 据已知条件表示出 PM 、BN 的长，再分别代入①PM ﹣ BN 和② PM + BN 求出其值即4 2 4可解答．【详解】(1)∵点 A 在数轴上对应的数为﹣3，点 B 对应的数为 2，∴ AB ＝5．1 解方程 2x +1＝ x ﹣5 得 x ＝﹣4． 2所以 BC ＝2﹣（﹣4）＝6．所以．设存在点 P 满足条件，且点 P 在数轴上对应的数为 a ，①当点 P 在点 a 的左侧时，a ＜﹣3，PA ＝﹣3﹣a ，PB ＝2﹣a ，所以 AP +PB ＝﹣2a ﹣1＝8，解得 a ＝﹣ ，﹣ ＜﹣3 满足条件；②当点 P 在线段 AB 上时，﹣3≤a ≤2，PA ＝a ﹣（﹣3）＝a +3，PB ＝2﹣a ，所以 PA +PB ＝a +3+2﹣a ＝5≠8，不满足条件；③当点 P 在点 B 的右侧时，a ＞2，PA ＝a ﹣（﹣3）＝a +3，PB ＝a ﹣2．，所以 PA +PB ＝a +3+a ﹣2＝2a +1＝8，解得：a ＝ ， ＞2，。
七年级上册合肥数学期末试卷测试卷(含答案解析)
七年级上册合肥数学期末试卷测试卷（含答案解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．（1）如图①，已知：Rt△ABC中，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥m于D，CE⊥m于E，求证：DE=BD+CE；（2）如图②，将(1)中的条件改为：△ABC中，AB=AC，并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，α为任意锐角或钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）应用：如图③，在△ABC中，∠BAC是钝角，AB=AC，∠BAD＞∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，直线m与BC的延长线交于点F，若BC=2CF，△ABC的面积是12，求△ABD与△CEF的面积之和．【答案】（1）证明：∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA=∠CEA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD，在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA(AAS)，∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（2）解：结论DE=BD+CE成立；理由如下：∵∠BDA=∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α，∴∠CAE=∠ABD，在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA(AAS)，∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（3）解：∵∠BAD>∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，∴∠CAE=∠ABD，在△ABD和△CEA中，∴△ABD≌△CEA(AAS)，∴S△ABD=S△CEA，设△ABC的底边BC上的高为h，则△ACF的底边CF上的高为h，∴S△ABC= BC•h=12，S△ACF= CF•h，∵BC=2CF，∴S△ACF=6，∵S△ACF=S△CEF+S△CEA=S△CEF+S△ABD=6，∴△ABD与△CEF的面积之和为6．【解析】【分析】（1）根据BD⊥直线m，CE⊥直线m得∠BDA=∠CEA=90°，而∠BAC=90°，根据等角的余角相等得∠CAE=∠ABD，由AAS证得△ADB≌△CEA，则AE=BD，AD=CE，即可得出结论；（2）由∠BDA=∠BAC=α，则∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α，得出∠CAE=∠ABD，由AAS证得△ADB≌△CEA即可得出答案；（3）由∠BAD＞∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，∴∠CAE=∠ABD，得出∠CAE=∠ABD，由AAS证得△ADB≌△CEA，得出S△ABD=S△CEA，再由不同底等高的两个三角形的面积之比等于底的比，得出S△ACF即可得出结果．2．如图1，在长方形纸片ABCD中，E点在边AD上，F、G分别在边AB、CD上，分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平，点A、D的对应点分别是点A′和点D′，（1）如图2中A′落在ED′上，求∠FEG的度数；（2）如图3中∠A′ED′＝50°，求∠FEG的度数；（3）如图4中∠FEG＝85°，请直接写出∠A′ED′的度数；（4）若∠A′ED'＝n°，直接写出∠FEG的度数（用含n的代数式表示）.【答案】（1）解：由翻折知△EAF≌△EA′F，△EDG≌△ED′G，∴∠A′EF＝∠AEA′，∠D′EG＝∠DED′，∵∠AEA′+∠DED′＝180°，∴∠FEG＝∠A′EF+∠D′EG＝（∠AEA′+∠DED′）＝90°；（2）解：由（1）知∠A′EF＝∠AEA′，∠D′EG＝∠DED′，∵∠A′ED′＝50°，∴∠AEA′+∠DED′＝130°，∴∠A′EF+∠D′EG＝ ×（∠AEA′+∠DED′）＝65°，∴∠FEG＝∠A′ED′+∠A′EF+∠D′EG＝115°；（3）解：∵∠FEG＝85°，∴∠AEF+∠DEG＝95°，∴∠A′EF+∠D′EG＝95°，则∠A′ED′＝∠A′EF+∠D′EG﹣∠FEG＝95°﹣85°＝10°；（4）解：如图3，∵∠A′ED′＝n°，∴∠AEA′+∠DED′＝180°﹣∠A′ED′＝（180﹣n）°，∵2∠A′EF＝∠AEA′，2∠D′EG＝∠DED′，∴∠A′EF+∠D′EG＝，∴∠FEG＝∠A′EF+∠D′EG+∠A′ED′＝ +n°＝；见图4，∵∠AEA′+∠DED′﹣∠A′ED′＝180°，∠A′ED′＝n°，∴∠AEA′+∠DED′＝180°+n°，∵2∠A′EF＝∠AEA′，2∠D′EG＝∠DED′，∴∠A′EF+∠D′EG＝，∴∠FEG＝∠A′EF+∠D′EG﹣∠A′ED′＝﹣n°＝；综上，∠FEG的度数为或 .【解析】【分析】（1）由翻折性质知△EAF≌△EA′F，△EDG≌△ED′G，据此得∠A′EF＝∠AEA′，∠D′EG＝∠DED′，结合∠AEA′+∠DED′＝180°可得答案；（2）由∠A′ED′＝50°知∠AEA′+∠DED′＝130°，据此得∠A′EF+∠D′EG＝ ×（∠AEA′+∠DED′）＝65°，根据∠FEG＝∠A′ED′+∠A′EF+∠D′EG可得答案；（3）由∠FEG＝85°知∠A′EF+∠D′EG＝95°，根据∠A′ED′＝∠A′EF+∠D′EG﹣∠FEG可得答案；（4）分别结合图3和图4两种情况，先表示出∠A′EF+∠D′EG的度数，再分别根据∠FEG＝∠A′EF+∠D′EG+∠A′ED′和∠FEG＝∠A′EF+∠D′EG﹣∠A′ED′求解可得.3．以直线上点为端点作射线，使，将直角的直角顶点放在点处.（1）若直角的边在射线上（图①），求的度数；（2）将直角绕点按逆时针方向转动，使得所在射线平分（图②），说明所在射线是的平分线；（3）将直角绕点按逆时针方向转动到某个位置时，恰好使得（图③），求的度数.【答案】（1）解：∵，又∵，∴ .（2）解：∵平分，∴，∵，∴，，∴，∴所在直线是的平分线.（3）解：设，则，∵，，①若∠COD在∠BOC的外部，∴，解得x=10，∴∠COD=10°，∴∠BOD=60°+10°=70°；②若∠COD在∠BOC的内部，，解得x=30，∴∠COD=30°，∴∠BOD=60°-30°=30°；即或，∴或 .【解析】【分析】（1）代入∠BOE=∠COE+∠COB求出即可；（2）求出∠AOE=∠COE，根据∠DOE=90°求出∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，推出∠COD=∠DOB，即可得出答案；（3）要分情况讨论，一种是∠COD在∠BOC的内部，另一种是∠COD在∠BOC的外部，再根据平角等于180°可通过列方程求出即可．4．已知将一副三角板(直角三角板OAB和直角三角板OCD∠AOB=90°，∠ABO=45°，∠CDO=90°，∠COD=60°)（1）如图1摆放，点O，A，C在一直线上，则∠BOD的度数是多少?（2）如图2，将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动，若要OB恰好平分∠COD，则∠AOC的度数是多少?（3）如图3，当三角板OCD摆放在∠AOB内部时，作射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB内绕点Q任意转动，∠M0N的度数是否发生变化?如果不变，求其值；如果变化，说明理由。
2017年初一期末考试数学试卷附答案
【导语】这篇关于2017年初⼀期末考试数学试卷附答案的⽂章，是特地为⼤家整理的，希望对⼤家有所帮助！ ⼀、选择题（每题3分，共30分） 1．零上3℃记作3℃，零下2℃可记作() A．2B．C．2℃D．2℃ 2．⽅程的解的相反数是() A．2B．－2C．3D．－3 3．近年来，中国⾼铁发展迅速，⾼铁技术不断⾛出国门，成为展⽰我国实⼒的新名⽚。
预计到2016年底，中国⾼速铁路营运⾥程将达到18000公⾥。
将18000⽤科学记数法表⽰应为() A．18×10B．1．8×10C．1．8×10D．1．8×10 4．下列运算正确的是() A．3x2+2x3=5x5B．2x2+3x2=5x2 C．2x2+3x2=5x4D．2x2+3x3=6x5 5．如果代数式x－2y+2的值是5，则2x－4y的值是（）A.3B.－3C.6D.－6 6．已知数a，b在数轴上表⽰的点的位置如图所⽰，则下列结论正确的是（） A．a+b＞0B．a•b＞0C．|a|＞|b|D．b+a＞b 7．在墙壁上固定⼀根横放的⽊条，则⾄少需要钉⼦的枚数是() A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚 8．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为() A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm 9．⼀副三⾓板不能拼出的⾓的度数是（拼接要求：既不重叠⼜不留空隙）() A．B．C．D． 10．观察下列关于x的单项式，探究其规律：2x，4x，6x，8x，10x，12x，…，按照上述规律，第2016个单项式是() A．2016xB．2016xC．4032xD．4032x ⼆、填空题（每题3分，共21分） 11．单项式单项式的系数是． 12．若. 13．若是同类项，则____________． 14．如果关于的⽅程的解是，则． 15．若∠α的补⾓为76°28′，则∠α=． 16．已知，互为相反数，，互为倒数，，那么的值等于________． 17．关于x的⽅程是⼀元⼀次⽅程，则． 三、解答题（本题共42分,每题6分） 18．计算：（1） （2） 19．解下列⽅程： （1）5（x+8）=6（2x﹣7）+5 （2） 20.先化简，再求值：5a2－4a2+a－9a－3a2－4+4a，其中a=－。
【安徽专版】2017-学年度人教版数学七年级(上)期末数学试卷(1)
2017-2018学年安徽省七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）（2017秋•怀远县期末）相反数是﹣5的数是（）A．﹣5 B．5 C．±5 D．﹣2．（4分）（2017秋•怀远县期末）已知∠A=55°34′，则∠A的余角等于（）A．44°26′B．44°56′C．34°56′D．34°26′3．（4分）（2016•安顺）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108 B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10104．（4分）（2017秋•怀远县期末）下列调查适合普查的是（）A．调查2017年10月份安徽市场上某品牌饮料的质量B．调查2017年9月份淮河怀远段水城的水质量情况C．检测一批新型节能灯的使用寿命D．了解某班50名同学的身高情况5．（4分）（2017秋•怀远县期末）在下列各式中①2x3y2与﹣4x2y3；④2a2b与﹣7ba2；③5xy与﹣7y；④23与（﹣3）2中，是同类项的有（）A．①③B．①④C．②④D．③④6．（4分）（2017秋•怀远县期末）下列各式计算正确的是（）A．a5=（﹣a）5 B．a2=（﹣a）2 C．a3=|a3|D．﹣a2=|（﹣a）2|7．（4分）（2017秋•怀远县期末）已知单项式2a3b n+1与﹣3a m﹣2b2的和仍是单项式，则2m+3n的值为（）A．10 B．11 C．12 D．138．（4分）（2009•萧山区校级模拟）利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（）A．15°B．135°C．165°D．100°9．（4分）（2017秋•怀远县期末）如图，南偏东15°和北偏东30°的两条射线组成的角（∠AOB）的度数是（）A．45°B．135°C．145°D．155°10．（4分）（2017秋•怀远县期末）已知A种盐水含盐15%，B种盐水含盐40%，现在要配制500克含盐25%的盐水，需要A、B两种盐水各多少克？若设需要A 种盐水x克，B种盐水y克，根据题意可列方程组为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）11．（5分）（2017秋•静安区期末）单项式﹣的系数是．12．（5分）（2017秋•怀远县期末）已知x=1是关于x的方程a（x+2）=a+x的解，则a的值是．13．（5分）（2017秋•怀远县期末）已知∠AOB=75°，∠BOC=55°，则∠AOC=．14．（5分）（2017秋•怀远县期末）一件商品按成本价提高20%后标价，再打九折销售，售价为216元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，所列方程为．15．（5分）（2017秋•怀远县期末）按下面的程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值是．。
合肥市蜀山区2017-2018学年七年级下学期期末考试 - - 副本
）
A. 5 对
B. 6 对
C. 7 对
D. 8 对
第 10 题图
第 14 题图
第 16 题图
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）
11. 计算 3 64 64 =
12. 一种微型电子元件的半径约为 0.000025 米，把 0.000025 用科学计数法可表示为
13. 不等式 x 2 1 x 4 的所有自然数解的和等于 3 23
4 x x2 3
，其中 x 8
20. 如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 8 8 网格中，三角形 ABC 的三个顶点均在格点上，将 三角形 ABC 向左平移 3 个单位长度、再向下平移 2 个单位长度得到三角形 DEF . （1）画出平移后的三角形 DEF ; （2）若点 A 向左平移 n 个单位长度在三角形 DEF 的内部，请直接写出所有符合条件的整数 n 的值
14. 如图，将一块含 45 的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当 1=35 时，则 2 度数是
15.
若关于
x
的分式方程
3x m 3 x
1 3
的解为正数，则 m
的取值范围是
16. 已知：如图，点 M 、N 分别在直线 AB、CD 上，且 AB / /CD ，若在同一平面内存在一点 O ，使
C. x2 x 1 4
C. x2 y2 x y x y
)
A. 4053
B. 4053
C. 17
D. 17
6. 在下列图形中，有 1=2 能得到 AB / /CD 的是 (
).
D. x2 2x 1 D. （x y)2 y x
七年级上册合肥数学期末试卷测试卷(含答案解析)
七年级上册合肥数学期末试卷测试卷（含答案解析）一、选择题1．下列运算中，正确的是（ ） A ．325a b ab += B ．325235a a a += C ．22330a b ba -= D ．541a a -=2．如图，点C 是线段AB 上一点，点D 是线段AC 的中点，则下列等式不成立的是（ ）A ．AD +BD ＝ABB ．BD ﹣CD ＝CBC ．AB ＝2ACD ．AD ＝12AC 3．己知x=2是关于x 的一元一次方程ax-6+a=0 的解，则a 的值为( ) A ．2B ．2-C ．1D ．04．下列各组中的两个单项式，属于同类项的一组是（ ） A ．23x y 与23xyB ．3x 与3xC ．22与2aD ．5与－35．一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是（ ） A ．100.30千克 B ．99.51千克C ．99.80千克D ．100.70千克6．在 3.14、 227、 0、π、1.6这 5个数中，无理数的个数有（ ） A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个7．下列叙述中正确的是（ ） A ．相等的两个角是对顶角B ．若∠1+∠2+∠3 =180º，则∠1，∠2，∠3互为补角C ．和等于90 º的两个角互为余角D ．一个角的补角一定大于这个角 8．27-的倒数是（ ） A ．72 B ．72- C ．27D ．27-9．若，，则多项式与的值分别为( ) A ．6，26B ．－6，26C ．-6，－26D ．6，－2610．下列各式进行的变形中，不正确的是（ ） A ．若32a b =，则3222a b +=+ B ．若32a b =，则3525a b -=- C ．若32a b =，则23a b = D ．若32a b =，则94a b =11．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元． A ．140B ．120C ．160D ．10012．－5的倒数是A ．15B ．5C ．－15D ．－513．如图，是一个正方体的展开图则“数”字的对面的字是( )A ．核B ．心C ．素D ．养14．若关于x y 、的单项式33nx y -与22mx y 的和是单项式，则()nm n -的值是 ( ) A ．-1B ．-2C ．1D ．215．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ） A ．若x=y ，则x ﹣5=y+5 B ．若a=b ，则ac=bc C ．若a bc c =，则2a=3b D ．若x=y ，则x y a a= 二、填空题16．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与数字3所在的面相对的面上的数字是________．17．如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上由左至右第1个数是1，第2个数是13，第3个数是41，…，依此规律，第5个数是______.18．据统计，我市常住人口56.3万人，数据563000用科学计数法表示为__________． 19．快放寒假了,小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读.在选完书结账时，收银员告诉小宇,如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠.小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见.小宇购买这些书的原价是____元.20．如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为_________________________（用含a ，b 的式子表示）．21．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．22．将一张长方形纸条折成如图所示的图形，如果∠1=64°，那么∠2=_______．23．如图，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_______（填编号）24．已知220x y +-=，则124x y --的值等于______.25．如图，已知3654AOB '∠=︒,射线OC 在AOB ∠的内部且12AOC BOC ∠=∠,则AOC ∠=___.三、解答题26．已知平面上点,,,A B C D ．按下列要求画出图形： （1）画直线AC ，射线BD ，交于点O ；（2）比较两角的大小：AOD ∠___________BOC ∠，理由是___________； （3）画出从点A 到CD 的垂线段AH ，垂足为H ．27．先化简，再求值：3x 2＋(2xy －3y 2)－2(x 2＋xy －y 2)，其中x ＝－1，y ＝2． 28．解下列方程：（1）3(45)7x x --=； （2）5121136x x +-=-. 29．、两地相距，甲、乙两车分别沿同一条路线从地出发驶往地，已知甲车的速度为，乙车的速度为，甲车先出发后乙车再出发，乙车到达地后再原地等甲车.（1）求乙车出发多长时间追上甲车？ （2）求乙车出发多长时间与甲车相距？30．如图，在数轴上，点A 表示10-，点B 表示11，点C 表示18.动点P 从点A 出发，沿数轴正方向以每秒2个单位的速度匀速运动;同时，动点Q 从点C 出发，沿数轴负方向以每秒1个单位的速度匀速运动.设运动时间为t 秒.(1)当t 为何值时，P 、Q 两点相遇?相遇点M 所对应的数是多少?(2)在点Q 出发后到达点B 之前，求t 为何值时，点P 到点O 的距离与点Q 到点B 的距离相等;(3)在点P 向右运动的过程中，N 是AP 的中点，在点P 到达点C 之前，求2CN PC -的值.31．如图，点C 是线段AB 的中点，6AC =．点D 在线段AB 上，且12BD AD =，求线段CD 的长．32．计算： （1） 351(24)()8124-⨯-+ （2）22020113(1)()334---⨯-+- 33．解下列方程：（1）76163x x +=-；（2）253164y y---=. 四、压轴题34．已知M ，N 两点在数轴上所表示的数分别为m ，n ，且m ，n 满足：|m ﹣12|+（n +3）2＝0（1）则m ＝ ，n ＝ ；（2）①情境：有一个玩具火车AB 如图所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A 移动到点B 时，点B 所对应的数为m ，当点B 移动到点A 时，点A 所对应的数为n ．则玩具火车的长为 个单位长度：②应用：一天，小明问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了!”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？聪明的你能帮小明求出来吗？（3）在（2）①的条件下，当火车AB 以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P 和点Q 从N 、M 出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动．记火车AB 运动后对应的位置为A ′B ′．是否存在常数k 使得3PQ ﹣kB ′A 的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k 和这个定值；若不存在，请说明理由． 35．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式： 甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折； 已知两家超市相同商品的标价都一样．（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？ （2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由． 36．如图，数轴上点A ，B 表示的有理数分别为6-，3，点P 是射线AB 上的一个动点（不与点A ，B 重合），M 是线段AP 靠近点A 的三等分点，N 是线段BP 靠近点B 的三等分点．（1）若点P 表示的有理数是0，那么MN 的长为________；若点P 表示的有理数是6，那么MN 的长为________；（2）点P 在射线AB 上运动（不与点A ，B 重合）的过程中，MN 的长是否发生改变？若不改变，请写出求MN 的长的过程；若改变，请说明理由．37．（1）如图，已知点C 在线段AB 上，且6AC cm =，4BC cm =，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求线段MN 的长度；（2）若点C 是线段AB 上任意一点，且AC a =，BC b =，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，请直接写出线段MN 的长度；（结果用含a 、b 的代数式表示）（3）在（2）中，把点C 是线段AB 上任意一点改为：点C 是直线AB 上任意一点，其他条件不变，则线段MN 的长度会变化吗？若有变化，求出结果．38．如图，OC 是AOB ∠的角平分线，OD OB ⊥，OE 是BOD ∠的角平分线，85AOE ∠=（1）求COE ∠；（2）COE ∠绕O 点以每秒5的速度逆时针方向旋转t 秒（013t <<），t 为何值时AOC DOE ∠=∠；（3）射线OC 绕O 点以每秒10的速度逆时针方向旋转，射线OE 绕O 点以每秒5的速度顺时针方向旋转，若射线OC OE 、同时开始旋转m 秒（024.5m <<）后得到45AOC EOB ∠=∠，求m 的值． 39．定义：若90αβ-=，且90180α<<，则我们称β是α的差余角．例如：若110α=，则α的差余角20β=．（1）如图1，点O 在直线AB 上，射线OE 是BOC ∠的角平分线，若COE ∠是AOC ∠的差余角，求∠BOE 的度数．（2）如图2，点O 在直线AB 上，若BOC ∠是AOE ∠的差余角，那么BOC ∠与∠BOE 有什么数量关系．（3）如图3，点O 在直线AB 上，若COE ∠是AOC ∠的差余角，且OE 与OC 在直线AB 的同侧，请你探究AOC BOCCOE∠-∠∠是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．40．如图，点A ，B ，C 在数轴上表示的数分别是－3，3和1．动点P ，Q 两同时出发，动点P 从点A 出发，以每秒6个单位的速度沿A →B →A 往返运动，回到点A 停止运动；动点Q 从点C 出发，以每秒1个单位的速度沿C →B 向终点B 匀速运动．设点P 的运动时间为t （s ）．（1）当点P 到达点B 时，求点Q 所表示的数是多少；（2）当t=0.5时，求线段PQ的长；（3）当点P从点A向点B运动时，线段PQ的长为________（用含t的式子表示）；（4）在整个运动过程中，当P，Q两点到点C的距离相等时，直接写出t的值．41．已知：∠AOB＝140°，OC，OM，ON是∠AOB内的射线．（1）如图1所示，若OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，求∠MON的度数：（2）如图2所示，OD也是∠AOB内的射线，∠COD＝15°，ON平分∠AOD，OM平分∠BOC．当∠COD绕点O在∠AOB内旋转时，∠MON的位置也会变化但大小保持不变，请求出∠MON的大小；（3）在（2）的条件下，以∠AOC＝20°为起始位置（如图3），当∠COD在∠AOB内绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转t秒，若∠AON：∠BOM＝19：12，求t的值．42．点O为直线AB上一点，在直线AB同侧任作射线OC、OD，使得∠COD=90°（1）如图1，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOC的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠BOD，则∠EOF的度数是__________度；（2）如图2，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOD的角平分线时，求出∠BOD与∠COE 的数量关系；（3）过点O作射线OE，当OC恰好为∠AOE的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠COD，若∠EOC=3∠EOF，直接写出∠AOE的度数43．点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2．(1)如图1点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1＝12x﹣5的解，在数轴上是否存在点P使PA+PB＝12BC+AB？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；(2)如图2，若P点是B点右侧一点，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，当P在B的右侧运动时，有两个结论：①PM﹣34BN的值不变；②13PM24BN的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】根据同类项与合并同类项的知识进行选择排除即可. 【详解】A ．3a 与2b 不是同类项不能合并，所以A 错误； B.32a 与23a 字母指数不同，不是同类项，所以B 错误；C.23a b 与23ba 所含字母相同且相同字母的指数相同，是同类项可以合并，计算正确；D.54a a a -=所以D 错误； 故答案为C. 【点睛】本题考查的是整式的运算，能够熟练掌握同类项与合并同类项的知识点是解题的关键.2．C解析：C 【解析】 【分析】根据图形和题意可以分别判断各个选项是否正确． 【详解】 解：由图可得，AD +BD ＝AB ，故选项A 中的结论成立， BD ﹣CD ＝CB ，故选项B 中的结论成立，∵点C 是线段AB 上一点，∴AB 不一定时AC 的二倍，故选项C 中的结论不成立， ∵D 是线段AC 的中点，∴12AD AC =，故选项D 中的结论成立， 故选：C ． 【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．3．A解析：A【分析】直接把2x=代入方程，即可求出a的值.【详解】解：∵x=2是关于x 的一元一次方程ax-6+a=0 的解，∴把2x=代入方程，得：260a a-+=，解得：2a=；故选：A.【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法. 4．D解析：D【解析】【分析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项，由此可确定.【详解】A选项，相同字母的指数不同，不是同类项，A错误；B选项，3x字母出现在分母上，不是整式，更不是单项式，B错误；C选项，不含有相同字母，C错误；D选项，都是数字，故是同类项，D正确.【点睛】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键.5．C解析：C【解析】【分析】根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义求出合格产品的范围，再求解即可.【详解】依题意，合格面粉的质量应大于等于97.75千克，小于等于100.25千克选项中只有99.75<99.8<100.25故答案选C【点睛】本题考查了正负数的意义，本题难度较小，解决本题的关键是理解正负数的意义. 6．A解析：A【解析】根据无理数的定义确定即可. 【详解】 解：在 3.14、 227、 0、π、1.6这 5个数中，π为无理数，共1个. 故选：A. 【点睛】本题考查实数的分类，无限不循环的小数为无理数.7．C解析：C 【解析】 【分析】根据余角、补角、对顶角的定义进行判断即可． 【详解】解：A 、两个对顶角相等，但相等的两个角不一定是对顶角；故A 错误； B 、补角是两个角的关系，故B 错误；C 、如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角；故C 正确；D 、锐角的补角都大于这个角，而直角和钝角不符合这样的条件，故D 错误． 故选：C ． 【点睛】此题考查对顶角的定义，余角和补角．若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．8．B解析：B 【解析】 【分析】根据倒数的定义即可求解. 【详解】27-的倒数是72- 故选B. 【点睛】此题主要考查倒数，解题的关键是熟知倒数的定义.9．D解析：D 【解析】 【分析】 分别把与转化成（a 2+2ab ）+(b 2+2ab)和（a 2+2ab ）-(b 2+2ab)的形式，代入-10和16即可得答案.∵，， ∴=（a 2+2ab ）+(b 2+2ab)=-10+16=6， a 2-b 2=（a 2+2ab ）-(b 2+2ab)=-10-16=-26，故选D.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键. 10．D解析：D【解析】【分析】根据等式的性质，逐项判断即可．【详解】解：32a b =，等式两边同时加2得：3222a b +=+，∴选项A 不符合题意； 32a b =，等式两边同时减5得：3525a b -=-，∴选项B 不符合题意； 32a b =，等式两边同时除以6得：23a b =，∴选项C 不符合题意； 32a b =，等式两边同时乘以3得；96a b =，∴选项D 符合题意．故选：D ．【点睛】 此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式．（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．11．B解析：B【解析】【分析】设商品进价为x 元，则售价为每件0.8×200元，由利润=售价-进价建立方程求出其解即可．【详解】解：设商品的进价为x 元，售价为每件0.8×200元，由题意得0.8×200=x+40解得：x=120答：商品进价为120元．故选：B ．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题的数量关系利润=售价-进价，建立方程是关键．12．C解析：C【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【详解】解：5的倒数是15-．故选C ． 13．D解析：D【解析】【分析】根据正方体的展开图即可得出答案．【详解】根据正方体的展开图可知：“数”的对面的字是“养”“学”的对面的字是“核”“心”的对面的字是“素”故选：D ．【点睛】本题主要考查正方体的展开图，掌握正方体展开图的特点是解题的关键．14．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的定义即可求出m 和n 的值,然后代入即可．【详解】解:∵关于x y 、的单项式33n x y -与22m x y 的和是单项式∴33n x y -与22m x y 是同类项,∴m=3,n=2将m=3,n=2代入()nm n -中,得原式=()2312=-故选C ．【点睛】此题考查的是同类项的定义,根据同类项的定义求各字母指数中的参数是解决此题的关键． 15．B解析：B【解析】分析：根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．A. 不符合等式的基本性质，故本选项错误；B. 不论c为何值，等式成立，故本选项正确；C. ∵a bc c=，∴a b=，故本选项错误；D. 当0a=时，等式不成立，故本选项错误.故选B.点睛：本题考查了等式的性质，等式的性质是：等式的两边都加上或减去同一个数(或式子)，结果仍相等；等式两边乘以同一个数或除以一个不为0的数，结果仍相等.二、填空题16．4【解析】【分析】根据正方体中相对的两个面在展开图中隔一相对解答即可.【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“5”是相对面，“6”与“2”是相对面，解析：4【解析】【分析】根据正方体中相对的两个面在展开图中隔一相对解答即可.【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“5”是相对面，“6”与“2”是相对面，“3”与“4”是相对面，∴与数字3所在的面相对的面上的数字是4.故答案为：4.【点睛】本题考查了正方体平面展开图的性质，熟练掌握正方体平面展开图的性质是解题的关键，正方体中相对的两个面在展开图中隔一相对，考查了学生熟练运用知识解决问题的能力. 17．145【解析】【分析】观察根据排列的规律得到第一行为数轴上左边的第一个数1，第二行为1右边的第6个数13，第三行为13右边的第14个数41，第四行为41右边第22个数85，…，由此规律可得出第解析：145【解析】【分析】观察根据排列的规律得到第一行为数轴上左边的第一个数1，第二行为1右边的第6个数13，第三行为13右边的第14个数41，第四行为41右边第22个数85，…，由此规律可得出第五行的数．【详解】解：观察根据排列的规律得到：第一行为数轴上左边的第1个数1，第二行为1右边的第6个数13，第三行为13右边的第14个数41，第四行为41右边的第22个数，为2（1+6+14+22）-1=85，第五行为91右边的第30个数，为2（1+6+14+22+30）-1=145.【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．18．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于解析：55.6310【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值，由于4320000有7位，所以可以确定n=7-1=6．【详解】解：563000=5.63×105，故答案为：5.63×105．【点睛】本题考查科学记数法，解题关键是熟记规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．19．165【解析】【分析】设书的原价为x 元，根据关系式为：书的原价13=书的原价×0.8+20，列出一元一次方程，解方程即可得到答案．【详解】解：根据题意，设小宇购买这些书的原价是x 元，∴，解析：165【解析】【分析】设书的原价为x 元，根据关系式为：书的原价-13=书的原价×0.8+20，列出一元一次方程，解方程即可得到答案．【详解】解：根据题意，设小宇购买这些书的原价是x 元，∴130.820x x -=+，解得：165x =；故答案为：165.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．20．【解析】【分析】根据图中标注的数量关系求解即可.【详解】由题意得2b+2(b-a)=2b+2b-2a=4b-2a.故答案为4b-2a.【点睛】本题考查了整式的加减，即去括号合并同类解析：42-b a【解析】【分析】根据图中标注的数量关系求解即可.【详解】由题意得2b +2(b -a )=2b +2b -2a =4b -2a .故答案为4b -2a .【点睛】本题考查了整式的加减，即去括号合并同类项.去括号法则：当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号. 合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变.21．12【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案．【详解】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱．故答案为：12．【点睛】此题主要考查了认识正方体，关键是看正方体切的位置．解析：12【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案．【详解】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱．故答案为：12．【点睛】此题主要考查了认识正方体，关键是看正方体切的位置．22．58°．【解析】【分析】由折叠可得，∠2=∠CAB，依据∠1=64°，即可得到∠2= （180°-64°）=58°．【详解】由折叠可得，∠2=∠CAB，又∵∠1=64°，∴∠2=（18解析：58°．【解析】由折叠可得，∠2=∠CAB，依据∠1=64°，即可得到∠2=12（180°-64°）=58°．【详解】由折叠可得，∠2=∠CAB，又∵∠1=64°，∴∠2=12（180°-62°）=58°，故答案为58°．【点睛】本题考查了折叠性质，平行线性质的应用，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．23．6【解析】【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“3”相解析：6【解析】【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“3”相对的面上的数字是“6”．故答案为：6．【点睛】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．24．-3【解析】由可得：x+2y=2，运用整体思想将x+2y 代入即可.【详解】解：∵∴∴故答案为：-3.【点睛】本题考查了整式的整体代入思想，掌握式子的变形是解题的关键.解析：-3【解析】【分析】由220x y +-=可得：x+2y=2，运用整体思想将x+2y 代入即可.【详解】解：∵220x y +-=∴2=2x y +∴()12412x+2y x y --=-⨯=1-22=-3故答案为：-3.【点睛】本题考查了整式的整体代入思想，掌握式子的变形是解题的关键.25．【解析】【分析】根据角的和差倍分进行计算即可．【详解】解：设∵∴∴∵∴∴∴故答案为：【点睛】本题考查了角的和差倍分，根据题意列出方程是解题的关键．解析：1218'︒【分析】根据角的和差倍分进行计算即可．【详解】解：设AOC x ∠=∵12AOC BOC ∠=∠ ∴=2BOC x ∠∴=23AOB AOC BOC x x x ∠=∠+∠+=∵3654AOB '∠=︒∴33654x '=︒∴1218x '=︒∴1218AOC '∠=︒故答案为：1218'︒ 【点睛】本题考查了角的和差倍分，根据题意列出方程是解题的关键．三、解答题26．（1）详见解析；（2）=，对顶角相等；（3）详见解析.【解析】【分析】（1）根据直线、射线的定义画出图形即可；（2）根据对顶角相等即可解决问题；（3）根据垂线段作法可作出垂线；【详解】（1）画直线AC ，射线BD ，交于点O ，图形如下图所示；（2）AOD ∠=BOC ∠，理由是对顶角相等，故答案为：=，对顶角相等；（3）画出从点A 到CD 的，垂足为H ，即垂线段AH 即为所求．【点睛】本题考查直线、射线、对顶角、垂线段等知识，解题关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．27．x 2﹣y 2，﹣3.【解析】【分析】去括号合并同类项后，再代入计算即可.【详解】原式=3x 2+2xy ﹣3y 2﹣2x 2﹣2xy +2y 2=x 2﹣y 2.当x =﹣1，y =2时，原式=(﹣1)2﹣22=1﹣4=﹣3.【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则，属于中考常考题型.28．（1）2x =-；（2）512x =【解析】【分析】（1）解一元一次方程，先去括号，移项，合并同类项，最后系数化1；（2）解一元一次方程，去分母，去括号，移项，合并同类项，最后系数化1.【详解】解：（1）3(45)7x x --= 3457x x -+=3475x x -=-2x -=2x =-；（2）5121136x x +-=- 2(51)6(21)x x +=--102621x x +=-+102621x x +=-+125x =.512x =. 【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解方程的步骤准确计算是本题的解题关键.29．（1）乙车出发2小时追上甲车；（2）乙车出发、、与甲车相距 【解析】【分析】(1)设乙车出发x 小时追上甲车，由此时甲车走了(x+1)小时，根据两车所走的路程相等，列出方程进行求解即可；(2)分乙车没追上甲车、乙车追上甲车、乙车到达B 地而甲车没到达B 地三种情况分别解即可.【详解】(1)设乙车出发x小时追上甲车，由此时甲车走了(x+1)小时，由题意得60(x+1)=90x，解得：x=2，答：乙车出发2小时追上甲车；(2)①(小时)，②(小时)，③4小时后，甲距离地60千米，乙到达地等甲，还有可能相距50米，(小时)，答：乙车出发2小时追上甲车；乙车出发、、与甲车相距.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解(1)的关键，分情况讨论是解(2)的关键.30．（1）283；263；（2）3或173；（3）28.【解析】【分析】（1）根据题意，由相遇时P、Q两点的路程和为28列出方程求解即可；（2）由题意得，t的值大于0且小于7．分点P在点O的左边，点P在点O的右边两种情况讨论即可求解；（3）根据中点的定义得到AN=PN=12AP=t，可得CN=AC-AN=28-t，PC=28-AP=28-2t，再代入计算即可求解．【详解】解：（1）根据题意得2t+t=28，解得t=283，∴AM=563＞10，∴M在O的右侧，且OM=563-10=263，∴当t=283时，P、Q两点相遇，相遇点M所对应的数是263；（2）由题意得，t的值大于0且小于7．若点P在点O的左边，则10-2t=7-t，解得t=3．若点P 在点O 的右边，则2t-10=7-t ，解得t=173． 综上所述，t 的值为3或173时，点P 到点O 的距离与点Q 到点B 的距离相等； （3）∵N 是AP 的中点，∴AN=PN=12AP=t ， ∴CN=AC-AN=28-t ，PC=28-AP=28-2t ，2CN-PC=2（28-t ）-（28-2t ）=28．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，数轴．解题时，一定要“数形结合”，这样使抽象的问题变得直观化，降低了题的难度．31．CD=2【解析】【分析】因为点C 是线段AB 的中点，6AC =，所以12AB =． 由12BD AD =，得到13BD AB ==4，即可列式CD BC BD =-计算得到答案． 【详解】 解：点C 是线段AB 的中点，6AC =，12AB ∴=． 12BD AD =， 13BD AB ∴==4． 642CD BC BD AC BD ∴=-=-=-=．【点睛】本题考查线段的和差分倍，解题的关键是掌握线段的和差分倍计算方法.32．（1）-5；（2）1612- 【解析】【分析】(1)根据乘法分配律进行展开计算即可；（2）按照有理数混合运算进行计算即可．【详解】 解：（1）原式= 351(-24)-(-24)+(-24)8124⨯⨯⨯ =-9+10-6=-5（2）原式=4391()31212--⨯-+ =191312--⨯+ =19312--+ =1612- 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．33．（1）x ＝1；（2）y =13.【解析】【分析】根据一元一次方程的解题步骤解出即可.【详解】（1）解：10x ＝10x ＝1．（2）解：122(25)3(3)y y --=-－y =－13y =13．【点睛】本题考查一元一次方程的解法,关键掌握解题方法,特别是去分母.四、压轴题34．（1）m ＝12，n ＝﹣3；（2）①5；②应64岁；（3）k ＝6，15【解析】【分析】（1）由非负性可求m ，n 的值；（2）①由题意可得3AB ＝m ﹣n ，即可求解；②由题意列出方程组，即可求解；（3）用参数t 分别表示出PQ ，B 'A 的长度，进而用参数t 表示出3PQ ﹣kB ′A ，即可求解．【详解】解：（1）∵|m ﹣12|+（n +3）2＝0，∴m ﹣12＝0，n +3＝0，∴m ＝12，n ＝﹣3；故答案为：12，﹣3；（2）①由题意得：3AB ＝m ﹣n ，∴AB ＝3m n -＝5， ∴玩具火车的长为：5个单位长度，故答案为：5；②能帮小明求出来，设小明今年x岁，奶奶今年y岁，根据题意可得方程组为：40116y x xy x y-=+⎧⎨-=-⎩，解得：1264xy=⎧⎨=⎩，答：奶奶今年64岁；（3）由题意可得PQ＝（12+3t）﹣（﹣3﹣t）＝15+4t，B'A＝5+2t，∵3PQ﹣kB′A＝3（15+4t）﹣k（5+2t）＝45﹣5k+（12﹣2k）t，且3PQ﹣kB′A的值与它们的运动时间无关，∴12﹣2k＝0，∴k＝6∴3PQ﹣kB′A＝45﹣30＝15【点睛】本题主要考查数轴上的动点问题，关键是用代数式表示数轴上两点之间的距离，体现了数形结合思想和方程思想.35．（1）甲超市实付款352元，乙超市实付款 360元；（2）购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同；（3）该顾客选择不划算.【解析】【分析】（1）根据两超市的促销方案，即可分别求出：当一次性购物标价总额是400元时，甲、乙两超市实付款；（2）设当标价总额是x元时，甲、乙超市实付款一样．根据两超市的促销方案结合两超市实付款相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设购物总额是x元，根据题意列方程求出购物总额，然后计算若在甲超市购物应付款，比较即可得出结论．【详解】（1）甲超市实付款：400×0.88=352元，乙超市实付款：400×0.9=360元；（2）设购物总额是x元，由题意知x>500，列方程：0.88x=500×0.9+0.8(x-500)∴x=625∴购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同．（3）设购物总额是x元，购物总额刚好500元时，在乙超市应付款为：500×0.9=450(元)，482＞450，故购物总额超过500元．根据题意得：500×0.9+0.8(x-500)=482∴x=540∴0.88x=475.2<482∴该顾客选择不划算．【点睛】。
2017-2018年安徽省合肥市蜀山区七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年安徽省合肥市蜀山区七年级（下）期末数学试卷一、单项选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如果x的立方根是3，那么x的值为（）A．3B．9C．D．272．（3分）把不等式x＜﹣1的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列代数式，能用完全平方公式进行因式分解的是（）A．x2﹣1B．x2+xy+y2C．x2﹣x+D．x2+2x﹣1 4．（3分）下列分式运算结果正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）已知2018﹣a2＝2a，则2035﹣a2﹣2a的值是（）A．4053B．﹣4053C．﹣17D．176．（3分）在下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，半径为1的圆从表示1的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示1的点重合，滚动一周后到达点B，点B表示的数是（）A．﹣2πB．1﹣2πC．﹣πD．1﹣π8．（3分）如果解关于x的分式方程＝5时出现了增根，那么a的值是（）A．﹣6B．﹣3C．6D．39．（3分）观察下列等式①23﹣13＝32﹣2②33﹣23＝52﹣6③43﹣33＝72﹣12：④53﹣43＝92﹣20…请根据上述规律，请判断下列等式错误的是（）A．20163﹣20153＝40312﹣2016×2015B．20173﹣20163﹣40332＝2017×2016C．40352﹣20183+20173＝2018×2017D．2018×2019﹣20183+20193＝4037210．（3分）已知：如图，点E、F分别在直线AB、CD上，点G、H在两直线之间，线段EF与GH相交于点O，且有∠AEF+∠CFE＝180°，∠AEF﹣∠1＝∠2，则在图中相等的角共有（）A．5对B．6对C．7对D．8对二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算：﹣＝．12．（3分）一种微型电子元件的半径约为0.000025米，把0.000025用科学记数法可表示为．13．（3分）不等式的所有自然数解的和等于．14．（3分）如图，将一块含45°的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝35°时，则∠2的度数是．15．（3分）若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是．16．（3分）已知：如图，点M、N分别在直线AB、CD上，且AB∥CD，若在同一平面内存在一点O，使∠OMB＝20°，∠OND＝50°，则∠MON＝．三、解答题（共7小题，共52分）17．（6分）化简：（a﹣1）（a+3）﹣（2﹣a）（2+a）18．（6分）解不等式组：19．（7分）先化简，再求值：，其中x＝8．20．（7分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的8×8网格中，三角形ABC的三个均在格点上，将三角形ABC向左平移3个单位长度、再向下平移2个单位长度得到三角形DEF．（1）画出平移后的三角形DEF；（2）若点A向左平移n个单位长度在三角形DEF的内部，请直接写出所有符合条件的整数n的值．21．（8分）某种糖果在甲、乙两商场标价相同，“六•一”期间两家商场同时推出优惠活动：甲商场购买此糖果总金额超过50元后，超出50元的部分按八折收费；在乙商场购买此糖果总金超过20元后，超出20元的部分按九折收费，请问顾客购买此糖果总金额在什么范围内到乙场更合算？22．（8分）已知：如图，CD平分∠ACB，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠A，∠4＝35°，求∠CED的度数．23．（10分）南淝河是合肥的母亲河，为改善南淝河河道水质和生态环境，合肥市城建委准备对其中的18公里的河道进行清理，经招投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能清理的河道长度是乙队的1.5倍，且甲队清理4500米河道要比乙队少用5天．（1）求甲、乙两工程队每天能清理的河道长度分别是多少米？（2）若甲、乙两队每天清理河道的费用分别是5000元、3000元，因工期影响，两队清理河道的总天数不超过50天，请直接写出如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？最低费用是多少万元？2017-2018学年安徽省合肥市蜀山区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如果x的立方根是3，那么x的值为（）A．3B．9C．D．27【解答】解：∵x的立方根是3，∴x＝33＝27，故选：D．2．（3分）把不等式x＜﹣1的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵此不等式不包含等于号，∴可排除B、D，∵此不等式是小于号，∴应向左化折线，∴A错误，C正确．故选：C．3．（3分）下列代数式，能用完全平方公式进行因式分解的是（）A．x2﹣1B．x2+xy+y2C．x2﹣x+D．x2+2x﹣1【解答】解：A、x2﹣1＝（x+1）（x﹣1），不能用完全平方公式分解因式，故此选项错误；B、x2+xy+y2，不能用完全平方公式分解因式，故此选项错误；C、x2﹣x+＝（x﹣）2，能用完全平方公式分解因式，故此选项正确；D、x2+2x﹣1，不能用完全平方公式分解因式，故此选项错误；故选：C．4．（3分）下列分式运算结果正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、原式＝﹣，不符合题意；B、原式不能约分，不符合题意；C、原式＝＝x+y，不符合题意；D、原式＝﹣＝﹣（x﹣y）＝y﹣x，符合题意，故选：D．5．（3分）已知2018﹣a2＝2a，则2035﹣a2﹣2a的值是（）A．4053B．﹣4053C．﹣17D．17【解答】解：∵2018﹣a2＝2a，∴﹣a2﹣2a＝﹣2018，则原式＝2035+（﹣a2﹣2a）＝2035﹣2018＝17，故选：D．6．（3分）在下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、∠1＝∠AEF，∠2＝∠EFD，∠AEF于∠DFE是内错角，由∠1＝∠2能判定AB∥CD，故本选项正确；B、∠1、∠2是内错角，由∠1＝∠2能判定AC∥BD，故本选项错误；C、由∠1＝∠2不能判定AB∥CD，故本选项错误；D、∠1、∠2是四边形中的对角，由∠1＝∠2不能判定AB∥CD，故本选项错误；故选：A．7．（3分）如图，半径为1的圆从表示1的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示1的点重合，滚动一周后到达点B，点B表示的数是（）A．﹣2πB．1﹣2πC．﹣πD．1﹣π【解答】解：∵直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，∴AB之间的距离为圆的周长＝2π，A点在数轴上表示1的点的左边．∴A点对应的数是1﹣2π．故选：B．8．（3分）如果解关于x的分式方程＝5时出现了增根，那么a的值是（）A．﹣6B．﹣3C．6D．3【解答】解：去分母得：2x+a＝5x﹣15，由分式方程有增根，得到x﹣3＝0，即x＝3，代入整式方程得：6+a＝0，解得：a＝﹣6，故选：A．9．（3分）观察下列等式①23﹣13＝32﹣2②33﹣23＝52﹣6③43﹣33＝72﹣12：④53﹣43＝92﹣20…请根据上述规律，请判断下列等式错误的是（）A．20163﹣20153＝40312﹣2016×2015B．20173﹣20163﹣40332＝2017×2016C．40352﹣20183+20173＝2018×2017D．2018×2019﹣20183+20193＝40372【解答】解：观察等式可以得到规律：（n+1）3﹣n3＝（2n+1）2﹣n（n+1），20163﹣20153＝40312﹣2016×2015，A正确，不符合题意；20173﹣20163＝40332﹣2017×2016，∴20173﹣20163﹣40332＝﹣2017×2016，B错误，符合题意；40352﹣20183+20173＝2018×2017，C正确，不符合题意；2018×2019﹣20183+20193＝40372，D正确，不符合题意；，故选：B．10．（3分）已知：如图，点E、F分别在直线AB、CD上，点G、H在两直线之间，线段EF与GH相交于点O，且有∠AEF+∠CFE＝180°，∠AEF﹣∠1＝∠2，则在图中相等的角共有（）A．5对B．6对C．7对D．8对【解答】解：∵∠AEF+∠CFE＝180°，∴AB∥CD，∴∠AEF＝∠DFE，∠CFE＝∠BEF，∵∠AEF﹣∠1＝∠2，∠AEF﹣∠1＝∠AEG，∴∠AEG＝∠2，∴∠1＝∠EFH，∠BEG＝∠CFH，∴GE∥FH，∴∠G＝∠H，又∵∠EOG＝∠FOH，∠EOH＝∠GOF，∴图中相等的角共有8对，故选：D．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算：﹣＝﹣4．【解答】解：原式＝4﹣8＝﹣4．故答案为：﹣4．12．（3分）一种微型电子元件的半径约为0.000025米，把0.000025用科学记数法可表示为2.5×10﹣5．【解答】解：0.000 025＝2.5×10﹣5．故答案为：2.5×10﹣5．13．（3分）不等式的所有自然数解的和等于3．【解答】解：2（x﹣2）﹣3（1﹣x）＜8，2x﹣4﹣3+3x＜8，2x+3x＜8+4+3，5x＜15，x＜3，∴不等式的所有自然数解的和为0+1+2＝3，故答案为：3．14．（3分）如图，将一块含45°的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝35°时，则∠2的度数是80°．【解答】解：如图，由平行线的性质，可得∠3＝∠2，∵∠1＝∠4＝35°，∠A＝45°，∴∠3＝∠A+∠4＝80°，∴∠2＝80°，故答案为：80°．15．（3分）若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是m＞﹣1且m ≠9．【解答】解：解方程，得：x＝，∵方程的解为正数，∴＞0且≠3，解得：m＞﹣1且m≠9，故答案为：m＞﹣1且m≠9．16．（3分）已知：如图，点M、N分别在直线AB、CD上，且AB∥CD，若在同一平面内存在一点O，使∠OMB＝20°，∠OND＝50°，则∠MON＝70°或30°．【解答】解：分两种情况：当点O在AB，CD之间时，过O作OP∥AB，则OP∥CD，∴∠OMB＝∠POM＝20°，∠OND＝∠PON＝50°，∴∠MON＝∠POM+∠PON＝20°+50°＝70°；当点O在AB上方时，过O作OP∥AB，则OP∥CD，∴∠OMB＝∠POM＝20°，∠OND＝∠PON＝50°，∴∠MON＝∠PON﹣∠POM＝50°﹣20°＝30°；故答案为：70°或30°．三、解答题（共7小题，共52分）17．（6分）化简：（a﹣1）（a+3）﹣（2﹣a）（2+a）【解答】解：原式＝a2﹣a+3a﹣3﹣22+a2＝2a2+2a﹣7．18．（6分）解不等式组：【解答】解：解不等式1﹣x＞3，得：x＜﹣2，解不等式＜，得：x＞12，所以不等式组无解．19．（7分）先化简，再求值：，其中x＝8．【解答】解：＝＝＝＝，当x＝8时，原式＝＝．20．（7分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的8×8网格中，三角形ABC的三个均在格点上，将三角形ABC向左平移3个单位长度、再向下平移2个单位长度得到三角形DEF．（1）画出平移后的三角形DEF；（2）若点A向左平移n个单位长度在三角形DEF的内部，请直接写出所有符合条件的整数n的值．【解答】解：（1）如图所示，△ABC即为所求；（2）由图知，n＝3或4．21．（8分）某种糖果在甲、乙两商场标价相同，“六•一”期间两家商场同时推出优惠活动：甲商场购买此糖果总金额超过50元后，超出50元的部分按八折收费；在乙商场购买此糖果总金超过20元后，超出20元的部分按九折收费，请问顾客购买此糖果总金额在什么范围内到乙场更合算？【解答】解：顾客购买此糖果总金额为x元，①当20＜x≤50时，甲商场消费金额：50元；乙商场消费金额：20+30×0.9＝47（元）此时，在乙商场消费合算；②当x＞50时，甲商场消费金额：50+（x﹣50）×0.8＝0.8x+10（元）；乙商场消费金额：20+（x﹣20）×0.9＝0.9x+2（元）依题意得：0.8x+10＞0.9x+2解得x＜80故x的取值范围是20＜x＜80．综合①②知，当顾客购买此糖果总金额在80元内到乙场更合算．22．（8分）已知：如图，CD平分∠ACB，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠A，∠4＝35°，求∠CED的度数．【解答】解：∵∠4＝35°，CD平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠4＝70°，∵∠1+∠2＝180°，∠2+∠EFD＝180°，∴∠1＝∠EFD，∴EF∥AB，∴∠3＝∠EDB，∵∠A＝∠3，∴∠A＝∠EDB，∴DE∥AC，∴∠ACB+∠CED＝180°，∵∠ACB＝70°，∴∠CED＝110°．23．（10分）南淝河是合肥的母亲河，为改善南淝河河道水质和生态环境，合肥市城建委准备对其中的18公里的河道进行清理，经招投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能清理的河道长度是乙队的1.5倍，且甲队清理4500米河道要比乙队少用5天．（1）求甲、乙两工程队每天能清理的河道长度分别是多少米？（2）若甲、乙两队每天清理河道的费用分别是5000元、3000元，因工期影响，两队清理河道的总天数不超过50天，请直接写出如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？最低费用是多少万元？【解答】解：（1）设乙工程队每天能清理的河道长度是x米，则甲工程队每天能清理的河道长度是1.5x米，依题意得：﹣＝5解得x＝300经检验x＝300是所列方程的解，则1.5x＝450答：甲工程队每天能清理的河道长度是450米，乙工程队每天能清理的河道长度是300米；（2）设安排甲队施工的天数是a天，乙施工的天数是b天．由题意知，即a+60﹣1.5a≤50，解得：a≥20．设施工总费用为w万元，由题意，得w＝5000a+3000b＝5000a+3000×（60﹣1.5a）＝500a+180000，∵k＝500＞0，∴w随x的增大而增大，∴当a＝20时，w取最小值，最小值为500×20+180000＝19（万元）．答：安排甲队施工20天，乙队施工30天时，施工总费用最低，最低费用为19万元．。
安徽省合肥市蜀山区七年级数学2017-2018学年上学期期末试卷
2017-2018学年安徽省合肥市蜀山区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题包括10小题,每小题3分,共计30分.在每小题所给的四个选项中,只有一项是最符合题意的,请选出正确的一项代号填入答题卷内) 1．（3分）在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，最小的数是（）A．﹣4B．2C．﹣1D．3【考点】18：有理数大小比较．【解答】解：根据负数小于0，负数小于正数可知﹣4最小，故选：A．2．（3分）据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（）A．204×103B．20.4×104C．2.04×105D．2.04×106【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【解答】解：204000米/分，这个数用科学记数法表示2.04×105，故选：C．3．（3分）单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是（）A．2B．3C．4D．5【考点】34：同类项．【解答】解：由题意，得m=2，n=3．m+n=2+3=5，故选：D．4．（3分）若x=﹣1是关于x的方程2x﹣m﹣5=0的解，则m的值是（）A．7B．﹣7C．﹣1D．1【考点】85：一元一次方程的解．【解答】解：把x=﹣1代入方程得：﹣2﹣m﹣5=0，解得：m=﹣7，故选：B．5．（3分）如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOC=130°，则∠BOD等于（）A．30°B．45°C．50°D．60°【考点】IL：余角和补角．【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD=∠AOC﹣∠COD=130°﹣90°=40°，∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=90°﹣40°=50°．故选：C．6．（3分）若代数式2x2+3x的值为5，则代数式﹣4x2﹣6x+9的值是（）A．﹣1B．14C．5D．4【考点】33：代数式求值．【解答】解：2x2+3x=5，﹣4x2﹣6x+9=﹣2（2x2+3x）+9=﹣2×5+9=﹣1．故选：A．7．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b=0B．b＜a C．ab＞0D．|b|＜|a|【考点】29：实数与数轴．【解答】解：根据图形可知：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，则|b|＜|a|；故选：D ．8．（3分）中华汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法： ①这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体 ②每个学生是个体③200名学生是总体的一个样本④样本容量是200．其中说法正确的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量．【解答】解：①这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体，正确； ②每个学生的成绩是个体，错误；③200名学生的成绩是总体的一个样本，错误； ④样本容量是200，正确． 故选：B ．9．（3分）今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a 、b 、c ，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】8A ：一元一次方程的应用．【解答】解：A 、设最小的数是x ．x +x +7+x +14=39，x=6，故本选项不符合题意； B 、设最小的数是x ．x +x +8+x +16=39，解得：x=5，故本选项不符合题意；C 、设最小的数是x ．x +x +6+x +7=39，x=263．故本选项符合题意．D 、设最小的数是x ．x +x +7+x +8=39，x=8，故本选项不符合题意． 故选：C ．10．（3分）如图，将一根绳子对折以后用线段AB 表示，现从P 处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm ，若AP=23PB ，则这条绳子的原长为（ ）A ．100cmB ．150cmC ．100cm 或150cmD ．120cm 或150cm【考点】ID ：两点间的距离．【解答】解：当PB 的2倍最长时，得 PB=30cm ，AP=23PB=20cm ，AB=AP +PB=50cm ，这条绳子的原长为2AB=100cm ； 当AP 的2倍最长时，得AP=30cm ，AP=23PB ，PB=32AP=45cm ，AB=AP +PB=75cm ，这条绳子的原长为2AB=150cm ． 故选：C ．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共计15分） 11．（3分）12018的相反数是 ﹣12018 ．【考点】14：相反数．【解答】解：12018的相反数是：﹣12018． 故答案为：﹣12018．12．（3分）单项式﹣3x 2y 的系数是 ﹣3 ． 【考点】42：单项式．【解答】解：单项式﹣3x 2y 的系数是﹣3， 故答案为：﹣3．13．（3分）已知一个角的补角比它余角的2倍还大45°，则这个角的度数为 45 °． 【考点】IL ：余角和补角．【解答】解：设这个角的度数为x ， 根据题意得180°﹣x=2（90°﹣x ）+45°， 解得x=45°，答：这个角的度数为45°． 故答案为：4514．（3分）《九章算术》第八卷方程第十问题：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．甲、乙持钱各几何？题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50文．如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50文．甲、乙各带了多少钱？设甲原有x 文钱，乙原有y 文钱，可列方程组为 {x +12y =5023x +y =50 ．【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【解答】解：设甲原有x 文钱，乙原有y 文钱， ∵如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50文， ∴x +12y =50，∵如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50文，∴23x +y=50， 则可列方程组为：{x +12y =5023x +y =50，故答案为：{x +12y =5023x +y =50．15．（3分）小明在做数学题时，发现下面有趣的结果： 3﹣2=1； 8+7﹣6﹣5=4；15+14+13﹣12﹣11﹣10=9； 24+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17=16…，根据以上规律可知第10个式子左起第一个数是 120 ．【考点】37：规律型：数字的变化类．【解答】解：∵3=22﹣1， 8=32﹣1， 15=42﹣1， 24=52﹣1， …∴第10个式子左起第一个数是：112﹣1=120． 故答案为：120．三、细心解一解（本大题共5小题，满分35分） 16．（8分）计算：（1）﹣18+（﹣19）﹣（﹣39）﹣（+7） （2）（﹣1）2018﹣22+（﹣3）2÷（﹣32）【考点】1G ：有理数的混合运算．【解答】解：（1）﹣18+（﹣19）﹣（﹣39）﹣（+7） =﹣18+（﹣19）+39+（﹣7） =﹣5；（2）（﹣1）2018﹣22+（﹣3）2÷（﹣32）=1﹣4+9×（﹣23）=1+（﹣4）+（﹣6） =﹣9．17．（10分）解方程（组）（1）1﹣3x−52=1+5x 3（2）{3x −2y =−7①2x +3y =4②【考点】86：解一元一次方程；98：解二元一次方程组．【解答】解：（1）1﹣3x−52=1+5x3，去分母，方程的两边同时乘以6，得：6﹣3（3x ﹣5）=2（1+5x ）， 去括号得：6﹣9x +15=2+10x ，移项得：﹣9x ﹣10x=2﹣6﹣15， 合并同类项得：﹣19x=﹣19， 系数化为1得：x=1； （2）{3x −2y =−7①2x +3y =4②，①×2﹣②×3得：﹣13y=﹣26， y=2，把y=2代入①得：x=﹣1， ∴方程组的解为：{x =−1y =2．18．（5分）先化简，再求值：x ﹣2（14x −13y 2）+（﹣32x +13y 2），其中x=32，y=﹣2．【考点】45：整式的加减—化简求值．【解答】解：原式=x ﹣12x +23y 2﹣32x +13y 2=﹣x +y 2，当x=32，y=﹣2时，原式=2.5．19．（6分）如图，O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ．若∠AOC=30°，求∠DOE 的度数．【考点】IJ ：角平分线的定义；IK ：角的计算．【解答】解：∵∠AOB=180°，∠COD=90°， ∴∠AOC +∠BOD=90°， ∵∠AOC=30°， ∴∠BOD=60°．∵∠AOB=180°，∠AOC=30°， ∴∠BOC=150°． ∵OE 平分∠BOC ，∴∠BOE=12∠BOC=75°，∴∠DOE=∠BOE﹣∠DOB=75°﹣60°=15°．20．（6分）某市“滴滴顺风车”不拼座的收费标准为：2千米内（含2千米起步价为5.5元，2千米至15千米内（含15千米）每千米收费为1.3元．某乘客坐顺风车x千米（x大于2且小于15）．（1）写出该乘客应付的费用．（2）如果该乘客付车费18.5元，问该乘客本次行程为多少千米？【考点】32：列代数式．【解答】解：（1）5.5+1.3×（x﹣2）=1.3x+2.9（2＜x＜15）；（2）1.3x+2.9=18.5，解得x=12．故该乘客本次行程为12千米．四、静心答一答（本大题共3小题，共计20分）21．（6分）为丰富学生的课余生活、增强学生体质，某校决定开展足球、篮球、羽毛球、乒乓球四项课外体育活动，并要求学生必须且只能选择一项．为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制出了以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题（1）补全条形统计图．（2）扇形统计图中，“羽毛球”所对应的圆心角的度数是18°．（3）若该学校总人数是3000人，请估计选择篮球项目的学生人数．【考点】V5：用样本估计总体；VB ：扇形统计图；VC ：条形统计图．【解答】解：（1）∵被调查的总人数为140÷35%=400（人）， ∴选择篮球的人数为400﹣（140+20+80）=160（人）， 补全条形统计图如下：（2）扇形统计图中，“羽毛球”所对应的圆心角的度数是360°×20400=18°，故答案为：18°；（3）3000×160400=1200（人），答：估计选择篮球项目的学生人数为1200人．22．（7分）某商场用2700元购进甲、乙两种商品共100件，这两种商品的进价、标价如下表所示：（1）求购进两种商品各多少件？（2）商场将两种商品全部卖出后，获得的利润是多少元？ 【考点】9A ：二元一次方程组的应用．【解答】解：（1）设购进甲种商品x 件，乙种商品y 件， 根据题意得：{x +y =10015x +35y =2700，解得：{x =40y =60．答：购进甲种商品40件，乙种商品60件．（2）40×（20﹣15）+60×（45﹣35）=800（元）．答：商场将两种商品全部卖出后，获得的利润是800元．23．（7分）如图，已知点A在数轴上表示的数为a，点B表示的数为b，且a、b满足|a+3|+（b﹣2）2=0．（1）若点A为线段BC的中点，求点C表示的数．（2）在数轴上是否存在点P，使PA+PB=BC？若存在，求出点P表示的数；若不存在，说明理由．【考点】13：数轴；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方；ID：两点间的距离．【解答】解：（1）∵a、b满足|a+3|+（b﹣2）2=0，∴a+3=0，b﹣2=0，∴a=﹣3，b=2，∴点A在数轴上表示的数为﹣3，点B表示的数为2，∵点A为线段BC的中点，∴点C表示的数﹣8；（2）存在点P，使PA+PB=BC，设点P的表示的数为m，则|m﹣（﹣3）|+|m﹣2|=8，∴|m+3|+|m﹣2|=8，当m＞2时，解得，m=3.5，当﹣3＜m＜2时，无解，当x＜﹣3时，m=﹣4.5，即点P对应的数是3.5或﹣4.5．。
最新沪科版安徽合肥七年级(上)期末数学真题试卷汇编(5套,含答案)
1 / 272017-2018安徽合肥蜀山区七年级（上）期末数学试卷(1)一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共计30分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是最符合题意的，请你选出正确的一项代号填入答题卷内） 1、在-4,2，-1,3这四个数中，最小的数是（ ）A 、-4B 、2C 、-1D 、32、据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经过测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学计数法表示，正确的是（ ）A 、310204⨯B 、4104.20⨯C 、51004.2⨯D 、61004.2⨯ 3、单项式39y x m 与单项式n y x 24是同类项，则n m +的值是（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 4、若1-=x 是关于x 的方程052=--m x 的解，则m 的值是（ ） A 、7 B 、7- C 、1- D 、1 5、如图，一副三角板（直角地念重合）摆放在桌面上，若︒=∠130AOC ， 则AOB ∠等于（ ）A 、︒30B 、︒45C 、︒50D 、︒60 6、若代数式x x 322+的值为5，则代数式9642+--x x 的值是（ ） A 、-1 B 、14 C 、5 D 、4 7、实数b a ,在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）A 、0=+b aB 、a b <C 、0>abD 、a b < 8、中华汉字，源远流长.某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法：①这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体 ②每个学生是个体③200名学生是总体的一个样本④样本容量是200．其中说法正确的有（ ）2 / 27A 、1个B 、2 个C 、3个D 、4个 9、今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a 、b 、c ，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（ ）A ． B. C. D.10、如图，将一根绳子对折以后用线段AB 表示，现从P 处将绳子剪断，剪断后的隔断绳子中最长的的一段为60 cm,若PB AP 32=，这条绳子的原长为（ ） A 、100cm B 、150cm C 、100cm/150cm D 、120cm/150cm 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共计15分） 11、20181的相反数是 。
蜀山期末七年级数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -5B. 0C. 1/2D. -1/22. 下列各数中，有理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √253. 已知a=3，b=-2，那么a-b的值是（）A. 1B. 5C. -5D. -14. 下列各式中，绝对值最小的是（）A. |2|B. |-2|C. |0|D. |1|5. 一个数的相反数是它的（）A. 等于B. 大于C. 小于D. 负数6. 下列各数中，无理数是（）A. √2B. √4C. √9D. √167. 下列各式中，正确的是（）A. 2 + 3 = 5B. 2 - 3 = -5C. 2 × 3 = 6D. 2 ÷ 3 = 0.666...8. 下列各数中，质数是（）A. 2B. 4C. 6D. 89. 一个等腰三角形的底边长是6cm，腰长是8cm，那么这个三角形的周长是（）A. 20cmB. 21cmC. 22cmD. 24cm10. 下列各图形中，是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 等腰三角形D. 长方形二、填空题（每题3分，共30分）11. -5的相反数是_________，5的倒数是_________。
12. 3/4 + 1/2 = _________，2 - 3/4 = _________。
13. 下列各数中，有理数是_________，无理数是_________。
14. 下列各数中，质数是_________，合数是_________。
15. 一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是10cm，那么这个三角形的周长是_________cm。
16. 下列各图形中，是轴对称图形的是_________。
三、解答题（每题10分，共40分）17. 计算下列各式的值：（1）-3 + 4 - 2（2）5/6 ÷ 2/3（3）√9 × √1618. 解下列方程：（1）2x - 3 = 7（2）5/2 - 3/4 = x19. 一个长方形的长是10cm，宽是6cm，求这个长方形的面积。
蜀山区7年级试卷数学【含答案】
蜀山区7年级试卷数学【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少？A. 3厘米B. 10厘米C. 23厘米D. 17厘米3. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1044. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米和4厘米，那么它的体积是多少？A. 240立方厘米B. 250立方厘米C. 260立方厘米D. 270立方厘米5. 下列哪个数是9的倍数？A. 72B. 73C. 74D. 75二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何一个偶数都能被2整除。
（）2. 任何一个奇数都不是2的倍数。
（）3. 两个质数相乘的结果一定是合数。
（）4. 任何一个正整数的平方根都是正数。
（）5. 任何一个正整数都可以分解为几个质数的乘积。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 2的平方是______。
2. 最大的两位数是______。
3. 两个质数相乘的结果一定是______。
4. 任何一个正整数的平方根可能是正数也可能是______。
5. 如果一个数的因数只有1和它本身，那么这个数是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述质数的定义。
2. 请简述偶数和奇数的区别。
3. 请简述因数和倍数的概念。
4. 请简述长方体的体积公式。
5. 请简述分解质因数的方法。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米和4厘米，求它的体积。
2. 请将72分解为质因数的乘积。
3. 请找出50以内的所有质数。
4. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少？5. 请找出100以内的所有偶数。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析并解释为什么任何一个正整数都可以分解为几个质数的乘积。
合肥蜀山区20172018七年级期末考开学考(数学含参考答案)
2017/2018学年度第一学期七年级期末考试数学试卷考试时间：100分钟 满分：100分一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在-4,2，-1,3这四个数中，最小的数是（ ） A ．-4 B ．2C ．-1D ．32．据悉，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，204000用科学计数法表示，正确的是（ ） A ．204×103 B ．×104 C ．×105D ．×1063．单项式39m x y 与24n x y 是同类项，则m n +的值是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．54．若1x =-是关于x 的方程250x m --=的解，则m 的值是（ ）A ．7B ．-7C ．-1D ．15．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOC=130°，则∠BOD 等于（ ）A ．30°B ．45°C ．50°D ．60° 6．若代数式223x x +的值为5，则代数式2469x x --+的值是（ ）A ．4B ．-1C ．5D ．147．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ） A ．0a b +=B ．b a<C ．0ab >D ．b a <8．中华汉字，源远流长。
某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的个数（ ）①这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体 ②每个学生是个体③200名学生是总体的一个样本 ④样本容量是200A ．1B ．2C ．3D ．49．今年的某月的月历上圈出了相邻的三个数a 、b 、c ，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（ ）A. B.C.D.10．将一根绳子对折以后用线段AB 表示，先从P 处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm ，若23AP PB =，则这条绳子的原长为（ ） A ．100cm B ．150cm C ．100cm 或150cm D ．120cm 或150cm二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．12018的相反数是 ．12．单项式23x y -的系数为 ． 13．已知一个角的补角比它余角的2倍还大45°，则这个角的度数为 °14．《九章算术》第八卷方程第十问题：“今有甲、乙二人持前不知其数。
(2021年整理)2017年秋最新七年级期末考试数学试题含参考答案打印
2017年秋最新七年级期末考试数学试题含参考答案打印编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017年秋最新七年级期末考试数学试题含参考答案打印）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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七年级期末考试数学试题一、选择题3. 下列不是同类项的是 A．－ab3与b3a B．12与0 C．2xyz与－21zyx D．3x2y与－6xy24. 下列说法正确的是A．带负号的就是负数．B．223596nmnm-+是五次三项式．C．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数．D．若baba==则,．6。
关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k等于A．－2 B．错误! C．2 D．－错误!9。
a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a—b｜-|a+b｜为A．0 B．－2 C．2a D．—2a10. 如图，已知∠AOB=70°，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么AOD∠的度数是A. 52º B。
52º30′ C。
50º10′ D. 52º50′11。
已知6232+-yy的值是8，那么代数式1232+-yy的值是A．1 B．3 C．2 D．412。
如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是A B C D17. 到－3的距离等于4的点表示的数是 .21．计算题（1)(用简便运算)⎪⎭⎫⎝⎛÷⎪⎭⎫⎝⎛+121-21-6141;（2））（2123722-⨯-+---；（3）⎪⎭⎫⎝⎛+--⎪⎭⎫⎝⎛+-214321222yxxyxyyx; （4）()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-÷+-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-÷22322583313．22．解方程 (1）434212-=+⎪⎭⎫⎝⎛-xx；（2）63203.001.032.02+-=--xxx．23．已知()0532=---a xa是关于x的一元一次方程，求出下面代数式的值：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫⎝⎛------4353232)23153(2323aaaaaa24。
2017年学年安徽省合肥市七年级期末数学试卷
2021-2021 学年安徽省合肥市七年级〔下〕期末数学试卷一、选择题〔每题 3 分，共 24 分〕1．〔3 分〕以下方程是一元一次方程的是〔〕A．B．3x﹣2y=6 C．D．x2 +2x=02．〔3 分〕以下四组数中，是方程4x﹣y=10 的解的是〔〕A．B．C．D．3．〔3 分〕若是 x＞y，那么以下变形中正确的选项是〔〕A．﹣x y B．y C．3x＞5y D．x﹣3＞y﹣34．〔3 分〕解方程时，为了去分母应将方程两边同时乘以〔〕A．12 B．10 C．9D．45．〔3 分〕等腰三角形的两边的长分别为 3 和 6，那么它的周长为〔〕A．9 B．12 C．15 D．12 或 156．〔3 分〕以下标志中，能够看作是轴对称图形的是〔〕A．B．C．D．7．〔3 分〕如图， EA∥DF，AE=DF，要使△ AEC≌△ DFB，只要〔〕A．AB=CD B．EC=BF C．∠ A=∠D D．AB=BC8．〔3 分〕如图，在△ ABC中， BC边上的高是〔〕A．CE B．AD C．CF D．AB二、填空题〔每题 3 分，共 18 分〕9．〔3 分〕方程 2a﹣5=x+a 的解是 x=﹣6，那么 a=．10．〔3 分〕一个数 x 的 2 倍减去 7 的差，得 36，列方程为．11．〔3 分〕装修大世界销售以下形状的地砖：〔1〕正三角形；〔2〕正五边形；〔3〕正六边形；〔4〕正八边形；〔5〕正十边形，假设只选购一种地砖镶嵌地面，你有种选择．12．〔3 分〕如图，在△ ABC中，∠ ACB=120°，将它绕着点 C旋转 30°后获取△ DEC，那么∠ ACE=．13．〔3 分〕以以下图，请将∠ A、∠ 1、∠ 2 按从大到小的序次排列．14．〔3 分〕如图，在 Rt△ABC中， D，E 为斜边 AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，那么∠ DCE的大小为〔度〕．三、解答题〔每题18 分，共 24 分〕15．〔18 分〕解以下方程或方程组：（1〕x﹣4=3（2〕2x﹣1=3x+4（3〕﹣〔 x﹣3〕=3〔2﹣5x〕（4〕（5〕（6〕．16．〔6 分〕解以下不等式或等式组：（1〕10﹣3〔x+5〕≤ 1〔2〕．四、解答题〔共54 分〕17．〔5 分〕解不等式：并在数轴上表示出它的解集．18．〔5 分〕若是一个多边形的内角和是它的外角和的 6 倍，那么这个多边形是几边形．19．〔6 分〕学校准备用2000 元购置名着和词典作为艺术节奖品，其中名着每套65 元，词典每本 40 元，现已购置名着 20 套，问最多还能够买词典多少本？20．〔6 分〕如图， AC=AE，∠ C=∠E，∠ 1=∠2．求证：△ ABC≌△ ADE．21．〔7 分〕一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，过去租用这两种货车情况以下：第一次第二次甲种货车数量 2 辆 5 辆乙种货车数量 3 辆 6 辆累计运货重量14 吨32 吨（1〕分别求甲、乙两种货车载重多少吨？（2〕现在租用该公司 5 辆甲货车和 7 辆乙货车一次恰巧运完这批货物，若是按每吨付费 50 元计算，货主应付运费多少元？22．〔7 分〕如图，它是一个8×10 的网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的极点叫格点，△ ABC的极点均在格点上．（1〕画出△ ABC关于直线 OM对称的△ A1B1C1．（2〕画出△ ABC关于点 O的中心对称图形△ A2B2C2．（3〕△A1B1C1与△ A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗？若是是，请画出对称轴．△A1B1C1与△ A2B2C2组成的图形〔填“是〞或“不是〞〕轴对称图形．23．〔8 分〕如图，点B、E、F、C依次在同一条直线上， AF⊥BC，DE⊥BC，垂足分别为 F、E，且 AB=DC，BE=CF．试说明 AB∥DC．24．〔10 分〕如图，△ ABC中， AB=AC=12cm，BC=9cm，点 D为 AB的中点．〔1〕若是点 P 在线段 BC上以 3cm/s 的速度由点 B 向点 C 运动，同时点 Q在线段 CA 上由点 C向点 A运动．①假设点 P 的运动速度与点 Q 的运动速度相等， 1 秒钟时，△ BPD与△ CQP可否全等，请说明原由？②假设点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使△ BPD与△ CQP全等？（2〕假设点 Q 以〔 1〕②中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿△ABC的三边运动，直接写出经过多长时间点P 与点Q第一次相遇．2021-2021 学年安徽省合肥市七年级〔下〕期末数学试卷参照答案与试题解析一、选择题〔每题 3 分，共 24 分〕1．〔3 分〕以下方程是一元一次方程的是〔〕A．B．3x﹣2y=6 C．D．x2 +2x=0【解析】依照分式方程、二元一次方程、一元一次方程、一元二次方程的定义解答即可．【解答】解： A、2x+5= 是分式方程，故 A 错误；B、3x﹣2y=6 是二元一次方程，故 B 错误；C、=5﹣x 是一元一次方程，故C正确；D、x2 +2x=0 是一元二次方程，故D错误．应选： C．【谈论】此题主要观察的是分式方程、二元一次方程、一元一次方程、一元二次方程的定义，熟练掌握相关定义是解题的要点．2．〔3 分〕以下四组数中，是方程4x﹣y=10 的解的是〔〕A．B．C．D．【解析】将各选项代入即可得结果．【解答】解：将 A选项代入得 4×0﹣〔﹣ 10〕=10，因此此选项正确；将 B选项代入得 4×3.5 ﹣〔﹣ 4〕=18，因此此选项错误；将 C选项代入得 4×15﹣4=56，因此此选项错误；将 D选项代入得 4×1﹣ 6=﹣2，因此此选项错误，应选： A．【谈论】此题主要观察了二元一次方程的解，利用代入法是解答此题的要点．3．〔3 分〕若是 x＞y，那么以下变形中正确的选项是〔〕A．﹣x y B．y C．3x＞5y D．x﹣3＞y﹣3【解析】依照不等式的性质：不等式两边加〔或减〕同一个数〔或式子〕，不等号的方向不变；不等式两边乘〔或除以〕同一个正数，不等号的方向不变．不等式两边乘〔或除以〕同一个负数，不等号的方向改变．【解答】解： A、两边都乘以﹣，故A错误；B、两边都乘以，故B错误；C、左边乘 3，右边乘 5，故 C错误；D、两边都减 3，故 D正确；应选： D．【谈论】主要观察了不等式的根本性质，“ 0〞是很特其他一个数，因此，解答不等式的问题时，应亲近关注“0〞存在与否，以防掉进“0〞的骗局．不等式的根本性质：不等式两边加〔或减〕同一个数〔或式子〕，不等号的方向不变；不等式两边乘〔或除以〕同一个正数，不等号的方向不变．不等式两边乘〔或除以〕同一个负数，不等号的方向改变．4．〔3 分〕解方程时，为了去分母应将方程两边同时乘以〔〕A．12 B．10 C．9D．4【解析】找出各分母的最小公倍数，即可获取结果．【解答】解：解方程﹣1=时，为了去分母应将方程两边同时乘以12，应选： A．【谈论】此题观察认识一元一次方程，熟练掌握运算法那么是解此题的要点．5．〔3 分〕等腰三角形的两边的长分别为 3 和 6，那么它的周长为〔〕A．9 B．12 C．15 D．12 或 15【解析】分两种情况：当 3 为底时和 3 为腰时，再依照三角形的三边关系定理：两边之和大于第三边去掉一种情况即可．【解答】解：当 3 为底时，三角形的三边长为3，6，6，那么周长为 15；当 3 为腰时，三角形的三边长为 3，3，6，那么不能够组成三角形；应选： C．【谈论】此题观察了等腰三角形的性质以及三角形的三边关系定理，是基础知识要熟练掌握．注意分类谈论思想的应用．6．〔3 分〕以下标志中，能够看作是轴对称图形的是〔〕A．B．C．D．【解析】依照轴对称图形的看法，可得答案．【解答】解： A、是中心对称图形，故 A 错误；B、是中心对称图形，故 B 正确；C、是轴对称图形，故C正确；D、是中心对称图形，故D错误；应选： C．【谈论】此题观察了轴对称图形，轴对称图形的要点是搜寻对称轴，图形两局部折叠后可重合．7．〔3 分〕如图， EA∥DF，AE=DF，要使△ AEC≌△ DFB，只要〔〕A．AB=CD B．EC=BF C．∠ A=∠D D．AB=BC【解析】四项分别一试即可，要判断△ AEC≌△ DFB， AE=DF、∠ A=∠D，要加线段相等，只能是 AC=DB，而 AB=CD即可得．【解答】解：∵ AB=CD∴A C=DB又 AE=DF、∠ A=∠D∴△ AEC≌△ DFB应选： A．【谈论】此题观察三角形全等的判断方法，判断两个三角形全等的一般方法有： SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意： AAA、SSA不能够判断两个三角形全等，判断两个三角形全等时，必定有边的参与，假设有两边一角对应相等时，角必定是两边的夹角．8．〔3 分〕如图，在△ ABC中， BC边上的高是〔〕A．CE B．AD C．CF D．AB【解析】依照从三角形极点向对边作垂线，极点和垂足之间的线段叫做三角形的高，确定出答案即可．【解答】解：由图可知，过点A作 BC的垂线段 AD，那么△ABC中 BC边上的高是 AD．应选： B．【谈论】此题主要观察了三角形的角均分线、中线、高线，是基础题，熟记三角形高的定义是解题的要点．二、填空题〔每题 3 分，共 18 分〕9．〔3 分〕方程 2a﹣5=x+a 的解是 x=﹣6，那么 a=﹣1．【解析】把 x=﹣6 代入方程 2a﹣5=x+a，即可解答．【解答】解： x=﹣6 代入方程 2a﹣5=x+a 得： 2a﹣5=﹣6+a，解得： a=﹣1，故答案为：﹣ 1．【谈论】此题观察了一元一次方程的解，解决此题的要点是解一元一次方程．10．〔3 分〕一个数 x 的 2 倍减去 7 的差，得 36，列方程为2x﹣7=36．【解析】依照文字表述获取等量关系为：x 的 2 倍﹣ 7=36，依照此等式列方程即可．【解答】解： x 的 2 倍减去 7 即 2x﹣7，依照等式可列方程为： 2x﹣7=36．【谈论】此题比较简单，注意代数式的正确书写．11．〔3 分〕装修大世界销售以下形状的地砖：〔1〕正三角形；〔2〕正五边形；〔3〕正六边形；〔4〕正八边形；〔5〕正十边形，假设只选购一种地砖镶嵌地面，你有2 种选择．【解析】由镶嵌的条件知，判断一种图形可否能够镶嵌，只要看一看正多边形的内角度数可否能整除 360°，能整除的能够平面镶嵌，反之那么不能够．【解答】解：〔1〕正三角形的每个内角是60°，能整除 360°， 6 个能组成镶嵌；（2〕正五方形的每个内角是 108°，不能够整除 360°，不能够组成镶嵌；（3〕正六边形的每个内角是 120°，能整除 360°， 3 个能组成镶嵌；（4〕正八边形每个内角是 135°，不能够整除 360°，不能够镶嵌；（5〕正十边形每个内角是 144°，不能够整除 360°，不能够镶嵌；故假设只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有 2 种．故答案为： 2．【谈论】此题主要观察了平面镶嵌，用一种正多边形的镶嵌应吻合一个内角度数能整除 360°．任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360°．12．〔3 分〕如图，在△ ABC中，∠ ACB=120°，将它绕着点 C旋转 30°后获取△ DEC，那么∠ ACE= 150°．【解析】由旋转的性质得出∠ DCE=∠ACB=120°，∠BCE=∠ACD=30°，即可得出结果．【解答】解：∵△ ABC绕点 C 按顺时针方向旋转后获取△DEC，∴∠ DCE=∠ACB=120°，∠ BCE=∠ACD=30°，∴∠ ACE=∠ACB+∠BCE=150°；故答案为： 150°．【谈论】此题观察了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．13．〔 3 分〕以以下图，请将∠ A、∠1、∠2 按从大到小的序次排列∠2＞∠ 1＞∠ A．【解析】依照三角形的外角的性质判断即可．【解答】解：依照三角形的外角的性质得，∠2＞∠ 1，∠ 1＞∠ A∴∠ 2＞∠ 1＞∠ A，故答案为：∠ 2＞∠ 1＞∠ A．【谈论】此题观察的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角是解题的要点．14．〔3 分〕如图，在 Rt△ABC中， D，E 为斜边 AB上的两个点，且 BD=BC，AE=AC，那么∠ DCE的大小为 45 〔度〕．【解析】设∠ DCE=x，∠ ACD=y，那么∠ ACE=x+y，∠ BCE=90°﹣∠ ACE=90°﹣ x﹣y，依照等边同等角得出∠ ACE=∠AEC=x+y，∠ BDC=∠ BCD=∠ BCE+∠DCE=90°﹣ y．尔后在△D CE中，利用三角形内角和定理列出方程 x+〔90°﹣ y〕+〔x+y〕=180°，解方程即可求出∠ DCE的大小．【解答】解：设∠DCE=x，∠ACD=y，那么∠ACE=x+y，∠BCE=90°﹣∠ACE=90°﹣x﹣y．∵A E=AC，∴∠ ACE=∠AEC=x+y，∵BD=BC，∴∠ BDC=∠BCD=∠BCE+∠DCE=90°﹣ x﹣y+x=90°﹣ y．在△ DCE中，∵∠ DCE+∠CDE+∠DEC=180°，∴x+〔90°﹣y〕+〔x+y〕=180°，解得 x=45°，∴∠DCE=45°．故答案为： 45．【谈论】此题观察了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，设出合适的未知数列出方程是解题的要点．三、解答题〔每题18 分，共 24 分〕15．〔18 分〕解以下方程或方程组：（1〕x﹣4=3（2〕2x﹣1=3x+4（3〕﹣〔 x﹣3〕=3〔2﹣5x〕（4〕（5〕（6〕．【解析】〔1〕方程移项合并，把x 系数化为 1，即可求出解；（2〕方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（3〕方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；〔4〕方程去分母，去括号，移项合并，把y 系数化为 1，即可求出解；（5〕方程组利用代入消元法求出解即可；（6〕方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：〔1〕移项得：x=4+3，解得： x=7；（2〕移项合并得： x=﹣5；（3〕去括号得：﹣ x+3=6﹣15x，移项合并得： 14x=3，解得： x=；（4〕去分母得： 9y﹣3﹣12=10y﹣14，解得： y=﹣1；〔5〕，把①代入②得： 3y+12+y=16，解得： y=1，把 y=1 代入①得： x=5，那么方程组的解为；〔6〕，①× 4+②得： 11x=22，即 x=2，把 x=2 代入①得： y=1，那么方程组的解为．【谈论】此题观察认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．16．〔6 分〕解以下不等式或等式组：（1〕10﹣3〔x+5〕≤ 1〔2〕．【解析】〔1〕依照解不等式的方法能够解答此题；（2〕依照解不等式组的方法能够解答此题．【解答】解：〔1〕10﹣3〔x+5〕≤ 1去括号，得10﹣3x﹣15≤1，移项及合并同类项，得﹣3x≤6系数化为 1，得x≥﹣ 2故原不等式的解集是x≥﹣ 2；（2〕由①，得 x≥2，由②，得 x＜4，故原不等式组的解集是2≤x＜4．【谈论】此题观察解一元一次不等式组、解一元一次不等式，解题的要点是明确解一元一次不等式的方法．四、解答题〔共54 分〕17．〔5 分〕解不等式：并在数轴上表示出它的解集．【解析】利用不等式的解法，去分母，移项、合并、系数化成 1，先求解，再表示在数轴上．【解答】解：去分母得，﹣ 2x+1≥﹣ 3，移项，得﹣ 2x≥﹣ 4，系数化为 1，得， x≤2，在数轴上表示出不等式的解集为：【谈论】此题主要观察不等式的解法，需要注意，在数轴上表示时要用实心圆点．18．〔5 分〕若是一个多边形的内角和是它的外角和的 6 倍，那么这个多边形是几边形．【解析】一个多边形的内角和是它的外角和的 4 倍，而外角和是 360°，那么内角和是6×360°． n 边形的内角和能够表示成〔 n﹣2〕?180°，设这个多边形的边数是 n，就获取方程，从而求出边数．【解答】解：设这个多边形有n 条边．由题意得：〔n﹣2〕× 180°=360°× 6，解得 n=14．那么这个多边形是十四边形．【谈论】此题观察了多边形内角与外角，多边形的内角和求边数，能够转变成方程的问题来解决．19．〔6 分〕学校准备用2000 元购置名着和词典作为艺术节奖品，其中名着每套65 元，词典每本 40 元，现已购置名着 20 套，问最多还能够买词典多少本？【解析】先设未知数，设还能够买词典 x 本，依照名着的总价 +词典的总价≤ 2000，列不等式，解出即可，并依照实质意义写出答案．【解答】解：设还能够买词典x 本，依照题意得： 20×65+40x≤2000，40x≤700，x≤，x≤17 ，答：最多还能够买词典17 本．【谈论】此题是一元一次不等式的应用，列不等式时要先依照“最少〞、“最多〞、“不高出〞、“不低于〞等要点词来确定问题中的不等关系，此题要弄清数量、单价、总价和书名，明确数量×单价=总价；在确定最后答案时，要依照实质意义，不能利用四舍五入的原那么取整数值．20．〔6 分〕如图， AC=AE，∠ C=∠E，∠ 1=∠2．求证：△ ABC≌△ ADE．【解析】求出∠ BAC=∠DAE，依照全等三角形的判判定理推出即可．【解答】证明：∵∠ 1=∠2，∴∠ 1+∠EAC=∠2+∠EAC，∴∠ BAC=∠DAE，在△ ABC和△ ADE中∴△ ABC≌△ ADE〔ASA〕．【谈论】此题观察了全等三角形的判判定理，能灵便运用全等三角形的判判定理进行推理是解此题的要点，注意：全等三角形的判判定理有SAS，ASA，AAS，SSS．21．〔7 分〕一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，过去租用这两种货车情况以下：第一次第二次甲种货车数量 2 辆 5 辆乙种货车数量 3 辆 6 辆累计运货重量14 吨32 吨（1〕分别求甲、乙两种货车载重多少吨？（2〕现在租用该公司 5 辆甲货车和 7 辆乙货车一次恰巧运完这批货物，若是按每吨付费 50 元计算，货主应付运费多少元？【解析】〔1〕两个相等关系：第一次 2 辆甲种货车载重的吨数 +3 辆乙种货车载重的吨数 =14；第二次 5 辆甲种货车载重的吨数 +6 辆乙种货车载重的吨数 =32，依照以上两个相等关系，列方程组求解．（2〕结合〔 1〕的结果，求出 5 辆甲种货车和 7 辆乙种货车一次恰巧运完的吨数，再乘以 50 即得货主应付运费．【解答】解：〔1〕设甲种货车每辆载重 x 吨，乙种货车每辆载重y 吨，那么，解之得．答：甲种货车每辆载重 4 吨，乙种货车载重 2 吨．（2〕4×5+2×7=34〔吨〕，34×50=1700〔元〕．答：货主应付运费 1700 元．【谈论】利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出 2 个等量关系，正确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的要点．22．〔7 分〕如图，它是一个8×10 的网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的极点叫格点，△ ABC的极点均在格点上．（1〕画出△ ABC关于直线 OM对称的△ A1B1C1．（2〕画出△ ABC关于点 O的中心对称图形△ A2B2C2．（3〕△A1B1C1与△ A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗？若是是，请画出对称轴．△A1B1C1与△ A2B2C2组成的图形是〔填“是〞或“不是〞〕轴对称图形．【解析】〔1〕依照△ ABC与△ A1B1 C1关于直线 OM对称进行作图即可；（2〕依照△ ABC与△ A2B2C2关于点 O成中心对称进行作图即可；（3〕一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的局部能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：〔1〕如图，△ A1B1C1即为所求；〔2〕如图，△ A2B2C2即为所求；〔3〕如图，△ A1B1C1与△ A2 B2C2组成的图形是轴对称图形，其对称轴为直线l ．【谈论】此题主要观察了利用轴对称变换以及中心对称进行作图，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种拥有特别性质图形，被一条直线切割成的两局部沿着对称轴折叠时互相重合．把一个图形绕着某个点旋转 180°，若是它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点中心对称．23．〔8 分〕如图，点 B、E、F、C依次在同一条直线上， AF⊥BC，DE⊥BC，垂足分别为 F、E，且 AB=DC，BE=CF．试说明 AB∥DC．【解析】第一利用等式的性质可得BF=CE，再用 HL定理证明 Rt△AFB≌Rt△DEC可得∠B=∠C，再依照平行线的判断方法可得结论．【解答】证明：∵ BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即 BF=CE，∵AF⊥BC，DE⊥BC，∴∠ AFB=∠DEC=90°，在 Rt△AFB和 Rt△DEC中，∴Rt△AFB≌Rt△DEC〔HL〕，∴∠ B=∠C，∴A B∥CD．【谈论】此题主要观察了全等三角形的判断和性质，以及平行线的判断，要点是掌握全等三角形的判断方法．24．〔10 分〕如图，△ ABC中， AB=AC=12cm，BC=9cm，点 D为 AB的中点．〔1〕若是点 P 在线段 BC上以 3cm/s 的速度由点 B 向点 C 运动，同时点 Q在线段 CA 上由点 C向点 A运动．①假设点 P 的运动速度与点 Q 的运动速度相等， 1 秒钟时，△ BPD与△ CQP可否全等，请说明原由？②假设点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使△ BPD与△ CQP全等？（2〕假设点 Q 以〔 1〕②中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿△ABC的三边运动，直接写出经过多长时间点P 与点Q第一次相遇．【解析】〔1〕①先求得 BP=CQ=3，PC=BD=6，尔后依照等边同等角求得∠ B=∠C，最后依照 SAS即可证明；②因为 V P≠V Q，因此 BP≠CQ，又∠ B=∠C，要使△ BPD与△ CQP全等，只能，依照全等得出 CQ=BD=6，尔后依照运动速度求得运动时间，依照时间和 CQ的长即可求得 Q 的运动速度；（2〕因为 V Q＞V P，只能是点 Q追上点 P，即点 Q比点 P 多走 AB+AC的行程，据此列出方程，解这个方程即可求得．【解答】解：〔1〕① 1 秒钟时，△ BPD与△ CQP全等；原由以下：∵t=1 秒，∴B P=CQ=3〔cm〕∵A B=12cm，D为AB中点，∴BD=6cm，又∵ PC=BC﹣BP=9﹣3=6〔cm〕，∴PC=BD∵A B=AC，∴∠ B=∠C，在△ BPD与△ CQP中，，∴△ BPD≌△ CQP〔SAS〕，②∵ V P≠V Q，∴B P≠CQ，又∵∠ B=∠C，要使△ BPD≌△ CPQ，只能，∵△ BPD≌△ CPQ，∴C Q=BD=6．∴点 P的运动时间 t= ==1.5 〔秒〕，此时 V Q= ==4〔cm/s〕．（2〕因为 V Q＞V P，只能是点 Q追上点 P，即点 Q比点 P 多走 AB+AC的行程，设经过 x 秒后 P与 Q第一次相遇，依题意得： 4x=3x+2×12，解得： x=24，此时 P运动了 24×3=72〔cm〕又∵△ ABC的周长为 33cm，72=33×2+6，∴点 P、Q在 BC边上相遇，即经过了 24 秒，点 P 与点 Q第一次在 BC边上相遇．【谈论】此题是三角形综合题目，观察了三角形全等的判断和性质，等腰三角形的性质，以及数形结合思想的运用；熟练掌握三角形全等的判断和性质是解决问题的要点．2021-2-8。
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2017/2018学年度第一学期七年级期末考试数学试卷考试时间：100分钟 满分：100分一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在-4,2，-1,3这四个数中，最小的数是（ ） A ．-4 B ．2C ．-1D ．32．据悉，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，204000用科学计数法表示，正确的是（ ） A ．204×103 B ．20.4×104C ．2.04×105D ．2.04×1063．单项式39m x y 与24n x y 是同类项，则m n +的值是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．54．若1x =-是关于x 的方程250x m --=的解，则m 的值是（ ） A ．7B ．-7C ．-1D ．15．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOC=130°，则∠BOD 等于（ ） A ．30° B ．45° C ．50° D ．60°6．若代数式223x x +的值为5，则代数式2469x x --+的值是（ ） A ．4B ．-1C ．5D ．147．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ） A ．0a b +=B ．b a <C ．0ab >D ．b a <8．中华汉字，源远流长。
某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的个数（ ）①这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体 ②每个学生是个体③200名学生是总体的一个样本④样本容量是200 A ．1B ．2C ．3D ．49．今年的某月的月历上圈出了相邻的三个数a 、b 、c ，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（ ）A.B.C.D.10．将一根绳子对折以后用线段AB 表示，先从P 处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm ，若23AP PB =，则这条绳子的原长为（ ） A ．100cm B ．150cm C ．100cm 或150cm D ．120cm 或150cm 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．12018的相反数是 ． 12．单项式23x y -的系数为 ．13．已知一个角的补角比它余角的2倍还大45°，则这个角的度数为 °14．《九章算术》第八卷方程第十问题：“今有甲、乙二人持前不知其数。
甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十。
甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50文，如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50文。
甲、乙各带了多少钱？设甲原有x 文钱，乙原有y 文钱，可列方程组为 ． 15．某同学在做数学题时，发现了下面有趣的结果： 第1行：321-=第2行：87654+--=第3行：1514131211109++---=第4行：242322212019181716+++----= ……根据以上规律，可知第10行左起第一个数是 ．三．解答题（共6小题） 16．计算（每小题4分共8分）（1）18(19)(39)(7)-+----+ （2）2018223(1)2(3)()2--+-÷-17．解方程（组）（每小题5分，共计10分）（1） 3515123x x-+-=（2） 327234x y x y -=-⎧⎨+=⎩①②18．先化简，再求值（5分）2211312()()4323x x y x y --+-+，其中3,22x y ==-。
19．（6分）如图，O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ，若∠AOC=30°，求∠DOE 的度数。
20．（6分）某市“滴滴顺风车”不拼座的收费标准为：2千米内（含2千米）起步价为5.5元，2千米至15千米（含15千米）每千米收费为1.3元。
某乘客坐顺风车x 千米（x 大于2且小于15）。
（1）写出该乘客应付的费用；（2）如果该乘客付车费18.5元，问该乘客本次行程为多少千米？21．（6分）为丰富学生的课余生活、增强学生体质，某校决定开展足球、篮球、排球、乒乓球四项课外体育活动，并要求学生必须并且只能选择一项。
为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制出以下两幅不完整的统计图。
请根据统计图回答下列问题。
（1）补全条形统计图；（2）扇形统计图中，“排球”所对应的圆心角的度数是 （3）若该学校总人数是3000人，请估计选择篮球项目的学生人数。
22．（7分）某商场用2700元购进甲、乙两种商品共100件，这两种商品的进价、标价如下表所示：（1）求购进两种商品各多少件？（2） 商场将两种商品全部卖出后，获得的利润是多少元？23．（7分）如图，已知点A 在数轴上表示的数为a ，点B 表示的数为b ，且a 、b 满足23(2)0a b ++-=（1）若点A 为线段BC 的中点，求点C 表示的数，（2）在数轴上是否存在点P ，使PA PB BC +=？若存在，求出点P 表示的数；若不存在，说明理由。
2017/2018学年度第一学期七年级期末考试数学试卷参考答案（仅供参考）考试时间：100分钟 满分：100分一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在-4,2，-1,3这四个数中，最小的数是（ ） A ．-4 B ．2 C ．-1 D ．3【答案】A2．据悉，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，204000用科学计数法表示，正确的是（ ） A ．204×103 B ．20.4×104 C ．2.04×105D ．2.04×106【答案】C3．单项式39m x y 与24n x y 是同类项，则m n +的值是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】D4．若1x =-是关于x 的方程250x m --=的解，则m 的值是（ ） A ．7B ．-7C ．-1D ．1【答案】B5．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOC=130°，则∠BOD 等于（ ） A ．30° B ．45° C ．50° D ．60° 【答案】C6．若代数式223x x +的值为5，则代数式2469x x --+的值是（ ） A ．4B ．-1C ．5D ．14【答案】B7．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ） A ．0a b +=B ．b a <C ．0ab >D ．b a <【答案】D8．中华汉字，源远流长。
某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的个数（ ）①这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体 ②每个学生是个体③200名学生是总体的一个样本 ④样本容量是200 A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B9．今年的某月的月历上圈出了相邻的三个数a 、b 、c ，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（ ）A.B.C.D.【答案】C分析：A 选项，若设a 为x ，则b 为x+7，c 为x+14.根据题意得x=6，即6,13,20符合日历要求； B 选项，若设a 为x ，则b 为x+8，c 为x+16，根据题意得x=5，即5,13,21，符合日历要求； C 选项，若设a 为x ，则b 为x-6，c 为x+1，根据题意得x=443，不符合日历，不成立，故选C D 选项，若设a 为x ，则b 为x+7，c 为x+8，根据题意得x=8，即8,15,16，符合日历要求。
10．将一根绳子对折以后用线段AB 表示，先从P 处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm ，若23AP PB =，则这条绳子的原长为（ ） A ．100cm B ．150cm C ．100cm 或150cm D ．120cm 或150cm 【答案】C此题具有很强的迷惑性，需要分类讨论①以A 为折点，此情况AB 长度为75，全长150cm ， ②以B 为折点，此情况AB 长度为50，全长100cm ，故该题选择C 。
二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．12018的相反数是 ． 【答案】12018-12．单项式23x y -的系数为 ． 【答案】-313．已知一个角的补角比它余角的2倍还大45°，则这个角的度数为 ° 【答案】45°设这个角为x 度，则补角为180-x 度，余角90-x 度。
可列方程：180-x=2（90-x ）+45，得x=45° 14．《九章算术》第八卷方程第十问题：“今有甲、乙二人持前不知其数。
甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十。
甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50文，如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50文。
甲、乙各带了多少钱？设甲原有x 文钱，乙原有y 文钱，可列方程组为 ．【答案】5022503y x y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩15．某同学在做数学题时，发现了下面有趣的结果： 第1行：321-=第2行：87654+--=第3行：1514131211109++---=第4行：242322212019181716+++----= ……根据以上规律，可知第10行左起第一个数是 ．【答案】120设行数为n ，则每一行的左起第一个数，可以看做是211n -+（） 三．解答题（共6小题）16．计算（每小题4分共8分）（1）18(19)(39)(7)-+----+ （2）2018223(1)2(3)()2--+-÷-【答案】（1）-5，（2）-917．解方程（组）（每小题5分，共计10分） （1） 3515123x x-+-=（2） 327234x y x y -=-⎧⎨+=⎩①②【答案】（1）x=1，（2）12x y =-⎧⎨=⎩18．先化简，再求值（5分）2211312()()4323x x y x y --+-+，其中3,22x y ==-。
【答案】原式=2x y -+，带入得：5219．（6分）如图，O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ，若∠AOC=30°，求∠DOE 的度数。