钢管混凝土空心柱轴压承载力研究

钢管混凝土空心柱轴压承载力研究张三１（1. 西南科技大学土木工程与建筑学院，四川 绵阳621010）[摘 要] 运用统一强度理论，考虑钢管因环向受拉导致纵向应力降低的影响，得出了钢管混凝土空心长、短柱轴压极限承载力的计算公式，并分析了中间主应力等因素对极限承载力的影响规律，极限承载力随着参数b 值的增大而增大。

利用本文计算公式所得结果与文献试验结果进行对比，吻合较好，验证了运用统一强度理论进行钢管混凝土空心柱轴压力学性能分析的可行性和正确性。

[关键词] 统一强度理论 钢管混凝土空心柱 轴心受压 承载力0 引 言钢管混凝土空心柱由钢管和混凝土内衬组合而成，其截面形式如图1所示。

内衬混凝土通常采用离心法浇筑。

该种构件除具有普通钢管混凝土承载力高、刚度大、塑性韧性好、抗震性能好等良好的力学性能外，还具有自身的优点：一、自重轻，由于构件中心部分的混凝土是抽空的，因而同实心钢管混凝土构件相比显著地减轻了重量，从而更便于运输和吊装；二、可以预制，该种构件可以进行大批量的工厂生产，减少现场的作业，由于是工厂的标准化生产，因此混凝土的成型质量较好地得到了保证。

由于上述优点，该种构件已被广泛地应用到电塔结构中。

国内外学者已对其开展了大量的研究工作，日本MIYAKI SATOSH [1-2]等先后报道了离心钢管混凝土短圆管的轴压测试和圆柱体轴向受力的剪切弯曲测试结果，分别给出了其抗压强度和极限抗弯强度的计算公式，0' Shea& Bridge [3]进行了短圆形离心钢管中填以溶剂和高强混凝土的性能试验，蔡绍怀、钟善桐等先后进行了钢管混凝土空心短柱和长柱的试验研究[4-7]。

本文拟运用统一强度理论，考虑钢管因环向受拉导致纵向应力降低的影响分析钢管混凝土空心柱的轴压力学性能。

图1 钢管混凝土空心柱截面示意图1 统一强度理论统一强度理论是1991年俞茂宏从双剪单元体出发，考虑应力状态的所有应力分量以及它们对材料屈服和破坏的不同影响，建立的一种全新的统一强度理论和一系列新的典型计算准则，它用一个统一的力学模型、简单的统一的数学表达式，可以十分灵活地适用于各种不同特性的材料，其数学表达式为[8]：()t b b F σσσασ=+-=+3211 当αασσσ++≤1312时 (1a)()t b b F σασσσ=-++='32111当αασσσ++≥1312时 (1b) 2钢管混凝土空心短柱的轴压承载力2.1钢管混凝土空心短柱的受力和破坏机理钢管混凝土空心柱中，在受荷初期，由于钢材的泊松比大于混凝土的泊松比，因此钢材的横向变形大于混凝土，钢管和混凝土有相互分离的趋势。

此时，钢管和混凝土按刚度比承受外荷载，截面的承载力可以认为是钢管和混凝土单独受力的简单叠加；当荷载继续增大时，混凝土泊松比增大并超过钢材，截面开始进入弹塑性阶段，混凝土的横向膨胀大于钢管的环向应变，两者产生相互作用力(紧箍力和鼓胀力)，混凝土内衬受钢管的侧向约束产生应力r σ，同时混凝土内衬对钢管反作用有应力r σ，如图3所示。

进入塑性阶段后，混凝土的弹性模量时刻都在发生变化，随着荷载的进一步增大，钢管屈服后，钢管处于主要承受环向受拉、纵向受压的不利受力状态，钢管的环向应力不断增大，当环向应力达到屈服时，钢管对混凝土的约束控制力失效，截面承载力达到极限状态[4，6]。

σrr(a) 截面示意图 (b) 钢管所受侧压力 (c) 混凝土内衬所受侧压力图3 钢管混凝土空心短柱截面及受力示意图2.2钢管的承载力在绝大多数工程实际和试验研究中的钢管混凝土空心柱采用的钢管均满足径厚比/20D t ≥，因此可将其示为薄壁钢管。

由前面所述的受力和破坏机理可知，在钢管混凝土空心柱中，外钢管对混凝土内衬作用有侧向压力，反过来混凝土内衬对钢管作用径向压力，并使钢管产生环向拉力。

当钢管的环向拉应力达到屈服极限时，钢管失去对混凝土的约束控制力，构件达到极限承载能力状态，进而破坏。

薄壁钢管处于轴向受压、径向受压、环向受拉的受力状态，令其所受的轴向压应力、径向压应力、环向拉应力分别为l σ、r σ、θσ，则有s l s N A σ=-r p σ=- 2pDtθσ= (3) 式中：s N 为薄壁钢管所承受的轴向压力；s A 为薄壁钢管的面积，s A D t π≈；t 为薄壁钢管的壁厚；D 为薄壁钢管的直径(外直径)；p 为核心混凝土对钢管的径向压应力。

文献[4]通过实验分析认为，当薄壁钢管达到屈服而开始塑流后，钢管混凝土空心柱的应变发展加剧，薄壁钢管所受的环向拉应力不断增大，纵向压应力相应减小，薄壁钢管从主要承受纵向压应力转变为主要承受环向拉应力，且环向拉应力大于纵向压应力的绝对值，即l θσσ≥。

依据123σσσ>>的规定，对于薄壁钢管而言，其主应力为1θσσ= 2r σσ= 3l σσ= (4)2.3混凝土的承载力2.3.1混凝土在三向受压状态下轴向抗压强度的统一解在普通钢管混凝土中，因混凝土在轴向压力作用下，其横向扩展受到钢管的约束，从而处于轴向压缩和侧向均匀围压的三向受压应力状态，即!230σσσ>=>，文献[9]依据统一强度理论推得31c f k σσ=+ (9)式中：1sin 1sin k ϕϕ+=-，ϕ为混凝土的内摩擦角；3σ为混凝土在三向应力状态下的轴向抗压强度，用'c f 表示；c f 为混凝土的单轴抗压强度；1σ为钢管对混凝土的侧向约束应力，用p 表示。

则式(9)可改写为'c c f f kp =+ (10)G .G .Meyerhof. N. M Hawkins 等学者的试验指出，三向受压混凝土得出的内摩擦角变化范围为30~50︒︒，侧压力小，内摩擦角大，侧压力大，内摩擦角小，相应的k 值在1.0~7.0之间变化。

钢管混凝土计算时经常取 3.0~5.0k =，具体值由试验确定。

2.3.2混凝土内衬的承载力2.4钢管混凝土空心短柱轴压承载力统一解钢管混凝土空心短柱的轴压承载力由钢管和混凝土内衬共同承担，即s c N N N =+ (13)式中：N 为轴压承载力，s N 、c N 分别为钢管和混凝土内衬所承受的轴向压力。

将式(8)、(12)代入式(13)，整理可得钢管混凝土空心短柱的轴压承载力统一解为2220()22()4y c y D d t N b t f f k f Dππ-=++ (14)3钢管混凝土空心长柱的轴压承载力对于长柱来说，随着长细比的增加，钢管混凝土空心柱的破坏形态将由混凝土内衬塌落为标志的材料破坏逐渐转化为失稳破坏，因此，本文参照文献[10]的思路，引入一个考虑长细比影响的承载能力折减系数l ϕ来计算钢管混凝土空心长柱的轴压承载力l N ，即2220()22()4l l l y c y D d t N N b t f f k f D πϕϕπ⎡⎤-==++⎢⎥⎣⎦(15)其中：l ϕ的表达式为，1l ϕ=-4计算公式的验证与分析合理选择上述公式中的基本参数对计算结果的准确性是至关重要的。

这些参数可以由试验来确定。

本文分别采用文献[4]的钢管混凝土空心短柱轴压试件试验数据和文献[5]、[7]的长柱试件试验数据进行计算，给出了4k =、0.5b =时的计算结果，并与试验结果进行了比较，分别如表1、表2所示，极限承载力N 随强度参数b 的变化规律见图4所示。

图4 轴压极限承载力与参数b的关系曲线5结语(1)运用统一强度理论，考虑钢管因环向受拉导致纵向应力降低的影响，得出了钢管混凝土空心短柱轴压极限承载力的统一解。

并在此基础上，引入考虑长细比影响的折减系数，得到了钢管混凝土空心长柱轴压极限承载力的计算公式。

(2)中间主应力对钢管混凝土空心柱的轴压极限承载力有较大影响，极限承载力随着强度参数b值的增大而增大。

参考文献[1] MIYAKI SA TOSH. Evalution formular of compressive strength of centrifugal concrete filled steel square tubular columns[J]. Kozo Kogaku Ronbunshu.B.Journal of Structural Engineering. B)，1997，43B:581-586.[2] MIYAKI SA TOSH. Ultimate strength and deformation capacity of centrifugal concrete filled steel square tubular columns[J].Nippon Kenchiku Gakkai Kozokei Ronbunshu (Journal of Structural and Construction Engineering)(Transactions of AIJ)，1997(500):105-112.[3] O'Shea M.D.，Bridge R.Q.，Test on circular thin-walled steel tubes filled with medium and high strength concrete[J]. Research Report- University of Sydney, Department of Civil Engineering，1997(755):1- 118.[4] 蔡绍怀，顾维平. 钢管混凝土空心短柱的基本性能和强度计算[J]. 建筑科学，1986，4:23-31.[5] 蔡绍怀，顾维平. 钢管混凝土空心长柱的性能和承载能力计算[J]. 建筑科学，1987，4:11-20.[6] 钟善桐，徐国林. 空心钢管混凝土轴压构件的工作性能[J]. 哈尔滨工业大学学报，2006，9(38):1479-1503.[7] 王宏伟，钟善桐，徐国林. 空心钢管混凝土长柱轴压性能的试验研究[J]. 工业建筑，2006，36(12):69-73.[8] 俞茂宏. 强度理论新体系[M]. 西安: 西安交通大学出版社, 1992.[9] 赵均海. 强度理论及其工程应用[M]. 北京: 科学出版社, 2003.[10] 蔡绍怀. 现代钢管混凝土结构[M]. 北京: 人民交通出版社, 2003.。