2018年高中物理(人教版)一轮复习课件:第十三章 波与相对论 第1节 机械振动

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高考物理一轮复习 第13章 第1单元 机械振动课件(选修3-4) (2)

高考物理一轮复习 第13章 第1单元 机械振动课件(选修3-4) (2)

gL′,
其中M′=ρ·43π(R-d)3 T=kT′ 联立以上各式解得d=(1-k2)R
[答案] (1-k2)R
(1)在地球表面上方,重力加速度随高度增大而减小。 (2)在地球表面下方,重力加速度也随深度增大而减小, 但所遵从的规律不同。
[随堂巩固落实] 1.弹簧振子在水平方向上做简谐运动,下列说法中正确的是
A.振子在平衡位置,动能最大,势能最小
()
B.振子在最大位移处,势能最大,动能最小
C.振子在向平衡位置振动时,由于振子振幅减小,故总机械能减

D.在任意时刻,动能与势能之和保持不变
解析:振子在平衡位置两侧往复振动,在最大位移处速度为 零,动能为零,此时弹簧的形变最大,势能最大,所以B正确; 在任意时刻只有弹簧的弹力做功,所以机械能守恒,D正确;到 平衡位置处速度最大,动能最大,势能最小,所以A正确;根据 振幅的大小与振子的位置无关,所以选项C错误。 答案:ABD
区别?
(3)在一个周期T内,质点的路程与振幅有何关系?
1 2
T、
1 4
T呢?
提示:(1)不同。简谐运动的图象描述的是振动质点的位移
(一个物理量)随时间变化的规律,而简谐运动的轨迹是质点运动
的径迹。
(2)简谐运动的位移是以平衡位置为参考点,与位置对应, 是时刻的函数,总是从平衡位置指向质点所在的位置;直线运
图13-1-4 (3)振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间,即tPO=tOP′ (4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等,即 tOP=tPO。 5.能量特征 振动的能量包括动能Ek和势能Ep,简谐运动过程中,系统动能 与势能相互转化,系统的机械能守恒。
[例1] 一简谐振子沿x轴振动,平衡位置在坐标原点。t=0

高三物理一轮复习 机械波PPT课件

高三物理一轮复习 机械波PPT课件
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• 解析:机械波的产生条件是有波源和介质.由于介质中的质点依次带动由近及 远传播而形成波,所以选项A和B正确.波的传播速度是波形由波源向外伸展 的速度,在均匀介质中其速度大小不变;而质点振动的速度和方向都随时间周 期性地发生变化.选项C正确.波源一旦将振动传给了介质,振动就会在介质 中向远处传播;当波源停止振动时,介质仍然继续传播波源振动的运动形式, 不会随波源停止振动而停止传播,即波不会停止传播.选项D错误.
误.波速是波在介质中传播的速度,在同种均匀介质中波速是个常量;质点振 动速度随质点振动所处位置不断变化,B、C错误.波峰、波谷分别是平衡位 置上方、下方最大位移处,而振幅是振动中偏离平衡位置的最大距离,D正 确. • 答案:D
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波动图象和振动图象的综合应用
• 【互动探究】 • 1.波动图象和振动图象的主要区别是什么? • 2.怎样由波的传播方向判断波中某质点的振动方向?或者由质点的振动方向
• [答案] C
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• 1.下列关于简谐运动和简谐波的说法,正确的是( ) • A.介质中质点振动的周期不一定和相应的波的周期相等 • B.介质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等 • C.波的传播方向一定和介质中质点振动的方向一致 • D.横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍 • 解析:波传播过程中每个质点都在前面质点的驱动力作用下做受迫振动,A错
介质
•由
决定,各个质点的振动周期(或频率)等于
动 周 期 或波频源率 .
• (4)波长、波速和频率的关系
的振
波源
• ①公式关系:v=
.
• ②适用条件:对机械波、电磁波均适用.
λf
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新课标2018版高考物理一轮复习第十三章波与相对论第1讲机械振动教案201709202163

新课标2018版高考物理一轮复习第十三章波与相对论第1讲机械振动教案201709202163

第十三章波与相对论【研透全国卷】在新课标全国卷中,对本部分知识的考查是在选考题中出现.从近几年的高考试题来看,主要考查简谐运动的图象、波动图象以及波的传播规律等;另外对光学知识的考查主要以折射定律、全反射等为主.预测在2018年高考中,对本部分内容的考查仍将以图象为主,考查振动和波动问题;并以光的折射和全反射为重点考查光学知识.第1讲机械振动(实验:用单摆测定重力加速度)知识点一简谐运动1.定义:物体在跟位移大小成正比并且总是指向的回复力作用下的振动.2.平衡位置:物体在振动过程中为零的位置.3.回复力(1)定义:使物体返回到的力.(2)方向:总是指向.(3)来源:属于力,可以是某一个力,也可以是几个力的或某个力的.4.简谐运动的两种模型弹力重力原长2πLg弹性势能重力势能知识点二简谐运动的公式和图象1.简谐运动的表达式(1)动力学表达式:F=,其中“-”表示回复力与位移的方向相反.(2)运动学表达式:x=,其中A代表振幅,ω=2πf表示简谐运动的快慢,ωt+φ代表简谐运动的相位,φ叫做.2.简谐运动的图象(1)从开始计时,函数表达式为x=A sin ωt,图象如图甲所示.②从处开始计时,函数表达式为x=A cos ωt,图象如图乙所示.答案:1.(1)-kx(2)A sin (ωt+φ) 初相 2.(1)平衡位置(2)最大位移知识点三受迫振动和共振1.受迫振动系统在作用下的振动.做受迫振动的物体,它做受迫振动的周期(或频率)等于的周期(或频率),而与物体的固有周期(或频率) .2.共振做受迫振动的物体,它的驱动力的频率与固有频率越接近,其振幅就越大,当二者时,振幅达到最大,这就是共振现象.共振曲线如图所示.答案:1.驱动力驱动力无关 2.相等(1)简谐运动是匀变速运动.( )(2)周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量.( )(3)振幅等于振子运动轨迹的长度.( )(4)简谐运动的回复力可以是恒力.( )(5)弹簧振子每次经过平衡位置时,位移为零、动能最大.( )(6)单摆在任何情况下的运动都是简谐运动.( )(7)物体做受迫振动时,其振动频率与固有频率无关.( )(8)简谐运动的图象描述的是振动质点的轨迹.( )答案:(1) (2)√(3) (4) (5)√(6) (7)√(8)简谐运动的角频率与周期公式推导简谐运动的运动方程及速度、加速度的瞬时表达式分别为: 振动方程:x =A cos (ωt +φ)速度表达式:v =x ′=-ωA sin (ωt +φ) 加速度表达式:a =v ′=-ω2A cos (ωt +φ) 又根据牛顿第二定律a =F m和回复力F =-kx 得ω=k m ,T =2πω=2πmk.考点一 简谐运动的特征1.动力学特征:F =-kx ,“-”表示回复力的方向与位移方向相反,k 是比例系数,不一定是弹簧的劲度系数.2.运动学特征:简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比且方向相反,为变加速运动,远离平衡位置时x 、F 、a 、E p 均增大,v 、E k 均减小,靠近平衡位置时则相反.3.运动的周期性特征:相隔T 或nT 的两个时刻,振子处于同一位置且振动状态相同.4.对称性特征 (1)相隔T 2或2n +12T (n 为正整数)的两个时刻,振子位置关于平衡位置对称,位移、速度、加速度大小相等,方向相反.(2)如图所示,振子经过关于平衡位置O 对称的两点P 、P ′(OP =OP ′)时,速度的大小、动能、势能相等,相对于平衡位置的位移大小相等.(3)振子由P 到O 所用时间等于由O 到P ′所用时间,即t PO =t OP ′. (4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP 段)所用时间相等,即t OP =t PO .5.能量特征:振动的能量包括动能E k 和势能E p ,简谐运动过程中,系统动能与势能相互转化,系统的机械能守恒.考向1 描述简谐运动的物理量[典例1] 如图所示,弹簧振子在BC 间振动,O 为平衡位置,BO =OC =5 cm ,若振子从B 到C 的运动时间是1 s ,则下列说法中正确的是( )A.振子从B 经O 到C 完成一次全振动B.振动周期是1 s ,振幅是10 cmC.经过两次全振动,振子通过的路程是20 cmD.从B 开始经过3 s ,振子通过的路程是30 cm[解析] 振子从B →O →C 仅完成了半次全振动,所以周期T =2×1 s=2 s ,振幅A =BO =5 cm.振子在一次全振动中通过的路程为4A =20 cm ,所以两次全振动中通过的路程为 40 cm ,3 s 的时间为1.5T ,所以振子通过的路程为30 cm.[答案] D考向2 简谐运动的对称性和周期性[典例2] (多选)弹簧振子做简谐运动,O 为平衡位置,当它经过点O 时开始计时,经过0.3 s ,第一次到达点M ,再经过0.2 s 第二次到达点M ,则弹簧振子的周期为( )A.0.53 sB.1.4 sC.1.6 sD.3 s[解析] 如图甲所示,设O 为平衡位置,OB (OC )代表振幅,振子从O →C 所需时间为T4.因为简谐运动具有对称性,所以振子从M →C 所用时间和从C →M 所用时间相等,故T4=0.3 s +0.2 s2=0.4 s ,解得T =1.6 s.如图乙所示,若振子一开始从平衡位置向点B 运动,设点M ′与点M 关于点O 对称,则振子从点M ′经过点B 到点M ′所用的时间与振子从点M 经过点C 到点M 所需时间相等,即0.2 s.振子从点O 到点M ′和从点M ′到点O 及从点O 到点M 所需时间相等,为0.3 s -0.2 s 3=130 s ,故周期为T =⎝⎛⎭⎪⎫0.5+130 s =1630 s≈0.53 s.[答案] AC分析简谐运动的技巧(1)分析简谐运动中各物理量的变化情况时,一定要以位移为桥梁,位移增大时,振动质点的回复力、加速度、势能均增大,速度、动能均减小,反之,则产生相反的变化.另外,各矢量均在其值为零时改变方向.(2)分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性.考点简谐运动的公式和图象1.对简谐运动图象的认识(1)简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线,如图所示.(2)图象反映的是位移随时间的变化规律,随时间的增加而延伸,图象不代表质点运动的轨迹.2.图象信息(1)由图象可以得出质点做简谐运动的振幅、周期和频率.(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移.(3)可以确定某时刻质点回复力、加速度的方向:因回复力总是指向平衡位置,故回复力和加速度在图象上总是指向t轴.(4)确定某时刻质点速度的方向:速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定,下一时刻位移如增加,振动质点的速度方向就是远离t轴;下一时刻位移如减小,振动质点的速度方向就是指向t轴.(5)比较不同时刻回复力、加速度的大小.(6)比较不同时刻质点的动能、势能的大小.考向1 简谐运动公式的应用[典例3] (多选)如图所示,轻弹簧上端固定,下端连接一小物块,物块沿竖直方向做简谐运动.以竖直向上为正方向,物块简谐运动的表达式为y=0.1sin (2.5πt) m.t=0时刻,一小球从距物块h高处自由落下;t=0.6 s时,小球恰好与物块处于同一高度.取重力加速度g=10 m/s2.以下判断正确的是( )A.h=1.7 mB.简谐运动的周期是0.8 sC.0.6 s内物块运动的路程为0.2 mD.t=0.4 s时,物块与小球运动方向相反[问题探究] (1)小物块做简谐运动的振幅是多少?周期为多少?(2)在0.6 s 内,小物块的位移是多少?路程是多少? [提示] (1)A =0.1 m T =0.8 s (2)x =-0.1 m s =0.3 m[解析] 由物块简谐运动的表达式y =0.1sin (2.5πt ) m 知,ω=2.5π,T =2πω=2π2.5πs =0.8 s ,选项B 正确;t =0.6 s 时,y =-0.1 m ,对小球:h +|y |=12gt 2,解得h =1.7 m ,选项A 正确;物块0.6 s 内运动的路程为0.3 m ,t =0.4 s 时,物块经过平衡位置向下运动,与小球运动方向相同,故选项C 、D 错误.[答案] AB[变式1] (多选)某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x =A sin π4t ,则质点( )A.第1 s 末与第3 s 末的位移相同B.第1 s 末与第3 s 末的速度相同C.3 s 末至5 s 末的位移方向都相同D.3 s 末至5 s 末的速度方向都相同 答案:AD 解析:因为ω=π4,所以T =2πω=8 s ,作出简谐运动的图象如图所示.所以1 s 末和3 s 末的位移相同,但速度方向相反,A 正确,B 错误;3 s 末和5 s 末位移方向相反,C 项错误;根据简谐运动的对称性可知D 项正确.考向2 简谐运动图象的应用[典例4] (2017·广东深圳一调)(多选)一个质点经过平衡位置O ,在A 、B 间做简谐运动,如图(a)所示,它的振动图象如图(b)所示,设向右为正方向,下列说法正确的是( )图(a) 图(b) A.OB =5 cmB.第0.2 s 末质点的速度方向是A →OC.第0.4 s 末质点的加速度方向是A →OD.第0.7 s 末时质点位置在O 点与A 点之间E.在4 s内完成5次全振动[解析] 由图(b)可知振幅为5 cm,则OB=OA=5 cm,A项正确;由图可知0~0.2 s内质点从B向O运动,第0.2 s末质点的速度方向是B→O,B项错误;由图可知第0.4 s末质点运动到A点处,则此时质点的加速度方向是A→O,C项正确;由图可知第0.7 s末时质点位置在O与B之间,D项错误;由图(b)可知周期T=0.8 s,则在4 s内完成全振动的次数为4 s0.8 s=5,E项正确.[答案] ACE[变式2] (多选)如图所示,虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图象.已知甲、乙两个振子质量相等.则( )A.甲、乙两振子的振幅之比为2∶1B.甲、乙两振子的频率之比为1∶2C.前2 s内甲、乙两振子的加速度均为正值D.第2 s末甲的速度最大,乙的加速度最大答案:AD 解析:根据甲、乙两个振子做简谐运动的图象可知,两振子的振幅A甲=2 cm,A乙=1 cm,甲、乙两振子的振幅之比为2∶1,选项A正确;甲振子的周期为4 s,频率为0.25 Hz,乙振子的周期为8 s,频率为0.125 Hz,甲、乙两振子的频率之比为2∶1,选项B错误;前2 s内,甲的加速度为负值,乙的加速度为正值,选项C错误;第2 s末甲通过平衡位置,速度最大,乙在最大位移处加速度最大,选项D正确.对简谐运动的进一步理解(1)简谐运动的图象不是振动质点的轨迹,它表示的是振动物体的位移随时间变化的规律.(2)因回复力总是指向平衡位置,故回复力和加速度在图象上总是指向t轴.(3)速度方向可以通过下一个时刻位移的变化来判定:下一个时刻位移如果增加,振动质点的速度方向就远离t轴;下一个时刻的位移如果减小,振动质点的速度方向就指向t轴.考点受迫振动和共振1.自由振动、受迫振动和共振的关系比较(1)共振曲线:如图所示,横坐标为驱动力频率f ,纵坐标为振幅A .它直观地反映了驱动力频率对某振动系统受迫振动振幅的影响,由图可知,f 与f 0越接近,振幅A 越大;当f =f 0时,振幅A 最大.(2)受迫振动中系统能量的转化:受迫振动系统机械能不守恒,系统与外界时刻进行能量交换.考向1 对受迫振动及共振条件的理解[典例5] (2017·江西重点中学联考)(多选)如图所示,曲轴上挂一个弹簧振子,转动摇把,曲轴可带动弹簧振子上下振动.开始时不转动摇把,让振子自由振动,测得其频率为2 Hz.现匀速转动摇把,转速为240 r/min.则( )A.当振子稳定振动时,它的振动周期是0.5 sB.当振子稳定振动时,它的振动频率是4 HzC.当转速增大时,弹簧振子的振幅增大D.当转速减小时,弹簧振子的振幅增大E.振幅增大的过程中,外界对弹簧振子做正功[解析] 摇把匀速转动的频率f =n =24060 Hz =4 Hz ,周期T =1f =0.25 s ,当振子稳定振动时,它的振动周期及频率均与驱动力的周期及频率相等,A 错误,B 正确.当转速减小时,其频率将更接近振子的固有频率2 Hz ,弹簧振子的振幅将增大,C 错误,D 正确.外界对弹簧振子做正功,系统机械能增大,振幅增大,故E 正确. [答案] BDE考向2 共振曲线的应用[典例6] (多选)一个单摆在地面上做受迫振动,其共振曲线(振幅A 与驱动力频率f 的关系)如图所示,则下列说法正确的是( )A.此单摆的固有周期约为2 sB.此单摆的摆长约为1 mC.若摆长增大,单摆的固有频率增大D.若摆长增大,共振曲线的峰将向右移动[解析] 由共振曲线可知,单摆固有频率为 0.5 Hz ,所以固有周期为2 s ,根据周期公式T =2πLg 可计算摆长约为 1 m.摆长增大,由T =2πLg可知,周期变大,频率变小,共振曲线的峰将向左移动.[答案] AB1.无论发生共振与否,受迫振动的频率都等于驱动力的频率,但只有发生共振现象时振幅才能达到最大.2.受迫振动系统中的能量转化不再只有系统内部动能和势能的转化,还有驱动力对系统做正功补偿系统因克服阻力而损失的机械能.考点实验:用单摆测定重力加速度1.实验原理:由单摆的周期公式T =2πl g ,可得出g =4π2Tl ,测出单摆的摆长l 和振动周期T ,就可求出当地的重力加速度g .2.实验步骤(1)做单摆:取约1 m 长的细丝线穿过带中心孔的小钢球,并打一个比小孔大一些的结,然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上,让摆球自然下垂,如图所示.(2)测摆长:用毫米刻度尺量出摆线长L (精确到毫米),用游标卡尺测出小球直径D ,则单摆的摆长l =L +D2.(3)测周期:将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°),然后释放小球,记下单摆摆动30~50次的总时间,算出平均每摆动一次的时间,即为单摆的振动周期.(4)改变摆长,重做几次实验.3.数据处理(1)公式法:g =4π2T2l .(2)图象法:画l ­T 2图象. 4.注意事项(1)选用1 m 左右的细线.(2)悬线顶端不能晃动,需用夹子夹住,保证顶点固定. (3)小球在同一竖直面内摆动,且摆角小于10°.(4)选择在摆球摆到平衡位置处开始计时,并数准全振动的次数.(5)小球自然下垂时,用毫米刻度尺量出悬线长l ′,用游标卡尺测量小球的直径,然后算出摆球的半径r ,则摆长l =l ′+r .考向1 对实验原理与操作的考查甲[典例7] 根据单摆周期公式T =2πl g,可以通过实验测量当地的重力加速度.如图甲所示,将细线的上端固定在铁架台上,下端系一小钢球,就做成了单摆.乙(1)用游标卡尺测量小钢球直径,示数如图乙所示,读数为 mm. (2)以下是实验过程中的一些做法,其中正确的有 . a.摆线要选择细些的、伸缩性小些的,并且尽可能长一些 b.摆球尽量选择质量大些、体积小些的c.为了使摆的周期大一些,以方便测量,开始时拉开摆球,使摆线相距平衡位置有较大的角度d.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于5°,在释放摆球的同时开始计时,当摆球回到开始位置时停止计时,此时间间隔Δt 即为单摆周期Te.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于5°,释放摆球,当摆球振动稳定后,从平衡位置开始计时,记下摆球做50次全振动所用的时间Δt ,则单摆周期T =Δt50[解析] (1)按照游标卡尺的读数原则得小钢球直径为18 mm +6×0.1 mm=18.6 mm.(2)单摆的构成条件:细线质量要小,弹性要小;球要选体积小、密度大的;偏角不超过5°,故a 、b 正确,c 错误.为了减小测量误差,要从摆球摆过平衡位置时计时,且需测量多次全振动所用时间,然后计算出一次全振动所用的时间,故d 错误,e 正确.[答案] (1)18.6 (2)abe考向2 对数据处理和误差分析的考查 [典例8] 某同学利用单摆测量重力加速度.(1)为了使测量误差尽量小,下列说法正确的是 . A.组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球 B.组装单摆须选用轻且不易伸长的细线 C.实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 D.摆长一定的情况下,摆的振幅尽量大(2)如图所示,在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1 m 的单摆.实验时,由于仅有量程为20 cm 、精度为1 mm 的钢板刻度尺,于是他先使摆球自然下垂,在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点,测出单摆的周期T 1;然后保持悬点位置不变,设法将摆长缩短一些,再次使摆球自然下垂,用同样方法在竖直立柱上做另一标记点,并测出单摆的周期T 2;最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离ΔL .用上述测量结果,写出重力加速度的表达式 g = .[解析] (1)应选用密度较大且直径较小的摆球,A 错.在摆动中要尽力保证摆长不变,故应选用不易伸长的细线,B 对.摆动中要避免单摆成为圆锥摆,摆球要在同一竖直面内摆动,C 对.摆动中摆角要控制在5°以内,所以D 错.(2)设两次摆动时单摆的摆长分别为L 1和L 2,则T 1=2πL 1g ,T 2=2πL 2g ,则ΔL =g 4π2(T 21-T 22),因此,g =4π2ΔL T 21-T 22.[答案] (1)BC (2)4π2ΔLT 21-T 221.[描述简谐运动的物理量]关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系,下列说法中正确的是( )A.位移减小时,加速度减小,速度也减小B.位移方向总是与加速度方向相反,与速度方向相同C.物体的运动方向指向平衡位置时,速度方向与位移方向相反;背离平衡位置时,速度方向与位移方向相同D.物体向负方向运动时,加速度方向与速度方向相同;向正方向运动时,加速度方向与速度方向相反答案:C 解析:位移减小时,加速度减小,速度增大,A 错误;位移方向总是与加速度方向相反,与速度方向有时相同,有时相反,B 、D 错误,C 正确.2.[简谐运动的图象](多选)甲、乙两弹簧振子的振动图象如图所示,则可知( )A.两弹簧振子完全相同B.两弹簧振子所受回复力最大值之比F 甲∶F 乙=2∶1C.振子甲速度为零时,振子乙速度最大D.振子的振动频率之比f 甲∶f 乙=1∶2答案:CD 解析:从图象中可以看出,两弹簧振子周期之比T 甲∶T 乙=2∶1,得频率之比f 甲∶f 乙=1∶2,D 选项正确.弹簧振子的周期与振子质量、弹簧劲度系数k 有关,周期不同,说明两弹簧振子不同,A 错误.由于弹簧的劲度系数k 不一定相同,所以两振子所受回复力(F =-kx )的最大值之比F 甲∶F 乙不一定为2∶1,所以B 错误.对简谐运动进行分析可知,在振子达到平衡位置时位移为零,速度最大;在振子到达最大位移处时,速度为零,从图象中可以看出,在振子甲到达最大位移处时,振子乙恰好到达平衡位置,所以C 正确.3.[简谐运动](多选)如图所示,一质点为x 轴上以O 为平衡位置做简谐运动,其振幅为8 cm ,周期为4 s ,t =0时物体在x =4 cm 处,向x 轴负方向运动,则( )A.质点在t =1.0 s 时所处的位置为x =+4 3 cmB.质点在t =1.0 s 时所处的位置为x =-4 3 cmC.由起始位置运动到x =-4 cm 处所需最短时间为23 sD.由起始位置运动到x =-4 cm 处所需最短时间为16s答案:BC 解析:由题意可知,质点振动的角速度ω=2πT =π2 rad/s ,因t =0时,x =4 cm ,所以质点的振动方程为x =8sin π2t +5π6 cm ,当t =1 s 时,x =8sin 4π3 cm =-4 3cm ,B 正确.当x =-4 cm 时,sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2t +5π6=-12,t 的最小值为23 s ,C 正确.4.[简谐运动的公式和图象](多选)一个质点以O 为中心做简谐运动,位移随时间变化的图象如图所示.a 、b 、c 、d 表示质点在不同时刻的相应位置,且b 、d 关于平衡位置对称,则下列说法中正确的是( )A.质点做简谐运动的方程为x =A sin π4tB.质点在位置b 与位置d 时速度大小相同,方向不同C.质点从位置a 到c 和从位置b 到d 所用时间相等D.质点从位置a 到b 和从b 到c 的平均速度相等答案:AC 解析:由题给的质点位移随时间变化的图象可知,振幅为A ,周期T =8 s ,质点简谐运动的方程为x =A sin 2πT t =A sin π4t ,选项A 正确;根据对称性可知质点在位置b与位置d 时速度相同,选项B 错误;质点从位置a 到c 与从位置b 到d 所用时间均为2 s ,选项C 正确;质点从位置a 到b 和从b 到c 的时间都为1 s ,时间相等,位移不等,所以平均速度不相等,选项D 错误.5.[受迫振动、共振](多选)铺设铁轨时,每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙,匀速运行的列车经过轨端接缝处时,车轮就会受到一次冲击.由于每一根钢轨长度相等,所以这个冲击力是周期性的,列车受到周期性的冲击做受迫振动.普通钢轨长为12.6 m ,列车固有振动周期为0.315 s.下列说法正确的是( )A.列车的危险速率为40 m/sB.列车过桥需要减速,是为了防止列车发生共振现象C.列车过桥需要减速,是为了防止桥梁发生共振现象D.列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的E.增加钢轨的长度有利于列车高速运行答案:ACE 解析:列车在钢轨上运动时,受钢轨对它的冲击力作用做受迫振动,当列车固有振动频率等于钢轨对它的冲击力的频率时,列车振动的振幅最大,因v =l t =12.6 m0.315 s=40m/s ,故A 对;列车过桥做减速运动,是为了使驱动力频率远小于桥梁的固有频率,防止桥发生共振现象,而不是防止列车发生共振现象,B 错、C 对;增加钢轨的长度有利于列车高速运行,E 对.6.[用单摆测定重力加速度]某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的操作:(1)用游标尺上有10个小格的游标卡尺测量摆球的直径如图甲所示,可读出摆球的直径为 cm.把摆球用细线悬挂在铁架台上,测量摆线长,通过计算得到摆长L .(2)用秒表测量单摆的周期.当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n =1,单摆每经过最低点记一次数,当数到n =60时秒表的示数如图乙所示,该单摆的周期是T = s(结果保留三位有效数字).(3)测量出多组周期T 、摆长L 的数值后,画出T 2­L 图线如图丙,此图线斜率的物理意义是( )A.gB.1g C.4π2g D.g4π2(4)在(3)中,描点时若误将摆线长当作摆长,那么画出的直线将不通过原点,由图线斜率得到的重力加速度与原来相比,其大小( )A.偏大B.偏小C.不变D.都有可能答案:(1)2.06 (2)2.28 (3)C (4)C解析:(1)摆球的直径为d =20 mm +6×110mm =20.6 mm =2.06 cm.(2)秒表的读数为t =60 s +7.4 s =67.4 s ,根据题意t =60-12T =592T ,所以周期T =2t59=2.28 s.(3)根据单摆的周期公式T =2πL g ,可得T 2L =4π2g=k (常数),所以选项C 正确. (4)因为T 2L =4π2g =k (常数),所以ΔT 2ΔL =4π2g =k ,若误将摆线长当作摆长,画出的直线将不通过原点,但图线的斜率仍然满足T 21-T 22L 1-L 2=4π2g=k ,所以由图线的斜率得到的重力加速度不变.。

2018版高考物理(新课标)一轮复习课件:第十三章 波与相对论 13-2

2018版高考物理(新课标)一轮复习课件:第十三章 波与相对论 13-2
变化 频率 不变
.
发生变化. ,观察者接收到的频
.
(1)在机械波中各质点不随波的传播而迁移.(

)
(2) 通过波的图象可以找出任一质点在任意时刻的位移 . (

) (3)机械波在传播过程中,各质点振动的周期、起振方向都
相同. (

)
(4) 机 械波在 一个 周期 内传 播的 距离 就是 振幅 的 4 倍 . (
ad 12 m 解析: 波由 a 到 d 匀速传播, v=2 m/s, t= v = = 6 s, 2 m/s ac A 项正确.第一个波峰在 t1=3 s 时产生于 a 点,再经 t2= v = 6m =3 s 到达 c 点,共计 t=t1+t2=6 s,B 项错误.a 点从向下 2 m/s 3 起振至到达最高点用时 3 s,可知 T=3 s,即 T=4 s, 则 b 点 4 的振动周期也为 4 s,C 项正确.
(3)一个周期内,质点完成一次全振动,通过的路程为 4A, 位移为

.
3.机械波的分类 (1)横波:质点的振动方向与波的传播方向相互 波,有
波峰 垂直

(凸部)和
波谷
(凹部).
(2)纵波:质点的振动方向与波的传播方向在 同一直线 上的 波,有
密部
和疏部.
知识点二
横波的图象
波速、波长和频率的关系
1.横波的图象 (1)坐标轴:横轴表示各质点的平衡位置 各质点的
3.振源经过一个周期 T 完成一次全振动,波恰好向前传播 λ 一个波长的距离,所以有 v=T=λf. 4.质点振动 nT(波传播 nλ)时,波形不变. 5.相隔波长整数倍的两质点,振动状态总相同;相隔半波 长奇数倍的两质点,振动状态总相反.

高中物理(人教版)一轮复习课件:第十三章 波与相对论 第2节 机械波

高中物理(人教版)一轮复习课件:第十三章 波与相对论 第2节 机械波

D.此后 M 点第一次到达 y=-3 m 处所需时间是 2 s
解析:根据表达式 y=5sinπ2t,得 ω=π2,因此波的周期 T=2ωπ= 4 s。由波形图像可得波长 λ=8 m。从 x=12 m 的位置到 x=24 m 的位置传播距离为 1.5λ,所用的时间为 1.5T=6 s,选项 A 正确; M 点经过34T 时振动方向沿 y 轴正方向,选项 B 正确;波刚好传 到 12 m 处时,起振方向沿 y 轴正方向,则波源开始振动的方向 也沿 y 轴正方向,选项 C 错误;M 点从此位置第一次到达 y= -3 m 处所需的时间小于T2=2 s,选项 D 错误。 答案:AB
( ×)
(7)两列波在介质中叠加,一定产生干涉现象。
( ×)
(8)一切波都能发生衍射现象。
(√ )
(9)多普勒效应说明波源的频率发生变化。
(× )
突破点(一) 机械波的传播与图像
1.机械波的传播特点 (1)波传到任意一点,该点的起振方向都和波源的起振方向相同。 (2)介质中每个质点都做受迫振动,因此,任一质点的振动频率 和周期都和波源的振动频率和周期相同。 (3)波从一种介质进入另一种介质,由于介质不同,波长和波速 可以改变,但频率和周期都不会改变。 (4)振源经过一个周期 T 完成一次全振动,波恰好向前传播一个 波长的距离,所以 v=Tλ=λf。
•8、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心,这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进,不知自勉,任何教育者就都不 能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方,儿童才会产生上进心。 2021/11/232021/11/232021/11/232021/11/23
2.(多选)(2016·天津高考)在均匀介质中坐标

2018版高考物理(新课标)一轮复习课件:第十三章 波与相对论 13-5

2018版高考物理(新课标)一轮复习课件:第十三章 波与相对论 13-5
第 5讲
电磁波
相对论简介
知识点一
麦克斯韦理论、电磁场、电磁波
1.麦克斯韦电磁场理论 变化的磁场产生 2.电磁场 变化的电场和变化的磁场总是相互联系成为一 个
完整的整体 电场
,变化的电场产生
磁场
.
,这就是电磁场.
3.电磁波 电磁场(电磁能量)由近及远地向周围传播形成电磁波. (1)电磁波是横波,在空间传播 (2)真空中电磁波的速度为 (3)v=λf 对电磁波同样适用
对电磁波的理解 (1)电磁波的传播不需要介质,并不是在介质中不能传播, 而是在介质、真空中都能传播,只是不依赖于介质而已. (2)在真空中,不同频率的电磁波传播速度相同,都等于光 速.在同一介质中, 不同频率的电磁波传播速度不同, 频率越高, 传播速度越小.
电磁波的特性及电磁波的应用
考向 1 [典例 4]
考向 3
电磁波与机械波的比较 ( 多选 ) 电磁波与声波比较,下列说法中正确的是
[ 典例 3] ( ABC )
A.电磁波的传播不需要介质,声波的传播需要介质 B.由空气进入水中时,电磁波速度变小,声波速度变大 C.由空气进入水中时,电磁波波长变小,声波波长变大 D.电磁波和声波在介质中的传播速度,都是由介质决定的,与 频率无关
[解析]
无线电波波长最长,最容易发生干涉、衍射现象,
A 正确;紫外线的频率比可见光高,B 错误;不管物体温度高 低,都可以辐射红外线,D 错误;X 射线和 γ 射线的波长比较 短,波长越短,贯穿能力越强,C 正确.
考向 2 [典例 5]
电磁波的应用 电磁波已广泛运用于很多领域.下列关于电磁波的说
[解析]
电磁波在真空中的传播速度为 3×108 m/s, 与电磁

高考物理一轮复习 133电磁波相对论课件

高考物理一轮复习 133电磁波相对论课件

解析:机械波的传播需要介质,而电磁波的传播不需要 介质,所以选项 A 不正确.干涉、衍射是波特有的现象,选 项 D 正确.波能传播能量,v=λf 对波都适用,故选项 B、C 都正确.
答案(dáàn):A
第二十六页,共32页。
特色(tèsè)一角 提技能
最有价值 备考(bèikǎo)训 练
第二十七页,共32页。
第二十九页,共32页。
亲身体验 (多选题)根据相对论原理,下列说法正确的 是( )
A.按照相对论来讲,一个真实的、静止质量不为零的物 体,相对任何惯性系的运动速度都不可能等于或超过光速 c
B.按照相对论及基本力学规律可推出质量和能量的关系 为 E=mc2
第三十页,共32页。
C.某个静质量为 m0 的物体,相对它静止的观察者测其 质量为 m=m0,能量为 E=E0=m0c2,称为静能量,这表明任 何静质量不为零的物体,都储存着巨大的能量
的,频率越高,波速越小.
第二十页,共32页。
(3)三者关系 v=λf,f 是电磁波的频率,即为发射电磁波

LC
振荡电路的频率
f=2π
1 ,改变 LC
L

C
即可改变
f,
从而改变电磁波的波长 λ.
2.电磁波与机械波的比较
第二十一页,共32页。
第二十二页,共32页。
【例】 下列关于电磁波的说法正确的是( ) A.均匀变化的磁场能够在空间产生电场 B.电磁波在真空和介质中传播速度相同 C.只要有电场和磁场,就能产生电磁波 D.电磁波在同种介质中只能沿直线传播 思路分析 理解麦克斯韦电磁理论的要点和电磁波的 传播.
D.按照相对论来讲,物理规律在一切惯性参考系中可以 具有不同的形式

[推荐学习]新课标2018版高考物理一轮复习第十三章波与相对论第1讲机械振动教案

[推荐学习]新课标2018版高考物理一轮复习第十三章波与相对论第1讲机械振动教案

第十三章波与相对论【研透全国卷】在新课标全国卷中,对本部分知识的考查是在选考题中出现.从近几年的高考试题来看,主要考查简谐运动的图象、波动图象以及波的传播规律等;另外对光学知识的考查主要以折射定律、全反射等为主.预测在2018年高考中,对本部分内容的考查仍将以图象为主,考查振动和波动问题;并以光的折射和全反射为重点考查光学知识.第1讲机械振动(实验:用单摆测定重力加速度)知识点一简谐运动1.定义:物体在跟位移大小成正比并且总是指向的回复力作用下的振动.2.平衡位置:物体在振动过程中为零的位置.3.回复力(1)定义:使物体返回到的力.(2)方向:总是指向.(3)来源:属于力,可以是某一个力,也可以是几个力的或某个力的.4.简谐运动的两种模型4.弹力重力原长2πLg弹性势能重力势能知识点二简谐运动的公式和图象1.简谐运动的表达式(1)动力学表达式:F=,其中“-”表示回复力与位移的方向相反.(2)运动学表达式:x=,其中A代表振幅,ω=2πf表示简谐运动的快慢,ωt+φ代表简谐运动的相位,φ叫做.2.简谐运动的图象(1)从开始计时,函数表达式为x=A sin ωt,图象如图甲所示.②从处开始计时,函数表达式为x=A cos ωt,图象如图乙所示.答案:1.(1)-kx(2)A sin (ωt+φ) 初相 2.(1)平衡位置(2)最大位移知识点三受迫振动和共振1.受迫振动系统在作用下的振动.做受迫振动的物体,它做受迫振动的周期(或频率)等于的周期(或频率),而与物体的固有周期(或频率) .2.共振做受迫振动的物体,它的驱动力的频率与固有频率越接近,其振幅就越大,当二者时,振幅达到最大,这就是共振现象.共振曲线如图所示.答案:1.驱动力驱动力无关 2.相等(1)简谐运动是匀变速运动.( )(2)周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量.( )(3)振幅等于振子运动轨迹的长度.( )(4)简谐运动的回复力可以是恒力.( )(5)弹簧振子每次经过平衡位置时,位移为零、动能最大.( )(6)单摆在任何情况下的运动都是简谐运动.( )(7)物体做受迫振动时,其振动频率与固有频率无关.( )(8)简谐运动的图象描述的是振动质点的轨迹.( )答案:(1) (2)√(3) (4) (5)√(6) (7)√(8)简谐运动的角频率与周期公式推导简谐运动的运动方程及速度、加速度的瞬时表达式分别为: 振动方程:x =A cos (ωt +φ)速度表达式:v =x ′=-ωA sin (ωt +φ) 加速度表达式:a =v ′=-ω2A cos (ωt +φ) 又根据牛顿第二定律a =F m和回复力F =-kx 得ω=k m ,T =2πω=2πmk.考点一 简谐运动的特征1.动力学特征:F =-kx ,“-”表示回复力的方向与位移方向相反,k 是比例系数,不一定是弹簧的劲度系数.2.运动学特征:简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比且方向相反,为变加速运动,远离平衡位置时x 、F 、a 、E p 均增大,v 、E k 均减小,靠近平衡位置时则相反.3.运动的周期性特征:相隔T 或nT 的两个时刻,振子处于同一位置且振动状态相同.4.对称性特征 (1)相隔T 2或2n +12T (n 为正整数)的两个时刻,振子位置关于平衡位置对称,位移、速度、加速度大小相等,方向相反.(2)如图所示,振子经过关于平衡位置O 对称的两点P 、P ′(OP =OP ′)时,速度的大小、动能、势能相等,相对于平衡位置的位移大小相等.(3)振子由P 到O 所用时间等于由O 到P ′所用时间,即t PO =t OP ′. (4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP 段)所用时间相等,即t OP =t PO .5.能量特征:振动的能量包括动能E k 和势能E p ,简谐运动过程中,系统动能与势能相互转化,系统的机械能守恒.考向1 描述简谐运动的物理量[典例1] 如图所示,弹簧振子在BC 间振动,O 为平衡位置,BO =OC =5 cm ,若振子从B 到C 的运动时间是1 s ,则下列说法中正确的是( )A.振子从B 经O 到C 完成一次全振动B.振动周期是1 s ,振幅是10 cmC.经过两次全振动,振子通过的路程是20 cmD.从B 开始经过3 s ,振子通过的路程是30 cm[解析] 振子从B →O →C 仅完成了半次全振动,所以周期T =2×1 s=2 s ,振幅A =BO =5 cm.振子在一次全振动中通过的路程为4A =20 cm ,所以两次全振动中通过的路程为 40 cm ,3 s 的时间为1.5T ,所以振子通过的路程为30 cm.[答案] D考向2 简谐运动的对称性和周期性[典例2] (多选)弹簧振子做简谐运动,O 为平衡位置,当它经过点O 时开始计时,经过0.3 s ,第一次到达点M ,再经过0.2 s 第二次到达点M ,则弹簧振子的周期为( )A.0.53 sB.1.4 sC.1.6 sD.3 s[解析] 如图甲所示,设O 为平衡位置,OB (OC )代表振幅,振子从O →C 所需时间为T4.因为简谐运动具有对称性,所以振子从M →C 所用时间和从C →M 所用时间相等,故T4=0.3 s +0.2 s2=0.4 s ,解得T =1.6 s.如图乙所示,若振子一开始从平衡位置向点B 运动,设点M ′与点M 关于点O 对称,则振子从点M ′经过点B 到点M ′所用的时间与振子从点M 经过点C 到点M 所需时间相等,即0.2 s.振子从点O 到点M ′和从点M ′到点O 及从点O 到点M 所需时间相等,为0.3 s -0.2 s 3=130 s ,故周期为T =⎝⎛⎭⎪⎫0.5+130 s =1630 s≈0.53 s.[答案] AC分析简谐运动的技巧(1)分析简谐运动中各物理量的变化情况时,一定要以位移为桥梁,位移增大时,振动质点的回复力、加速度、势能均增大,速度、动能均减小,反之,则产生相反的变化.另外,各矢量均在其值为零时改变方向.(2)分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性.考点简谐运动的公式和图象1.对简谐运动图象的认识(1)简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线,如图所示.(2)图象反映的是位移随时间的变化规律,随时间的增加而延伸,图象不代表质点运动的轨迹.2.图象信息(1)由图象可以得出质点做简谐运动的振幅、周期和频率.(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移.(3)可以确定某时刻质点回复力、加速度的方向:因回复力总是指向平衡位置,故回复力和加速度在图象上总是指向t轴.(4)确定某时刻质点速度的方向:速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定,下一时刻位移如增加,振动质点的速度方向就是远离t轴;下一时刻位移如减小,振动质点的速度方向就是指向t轴.(5)比较不同时刻回复力、加速度的大小.(6)比较不同时刻质点的动能、势能的大小.考向1 简谐运动公式的应用[典例3] (多选)如图所示,轻弹簧上端固定,下端连接一小物块,物块沿竖直方向做简谐运动.以竖直向上为正方向,物块简谐运动的表达式为y=0.1sin (2.5πt) m.t=0时刻,一小球从距物块h高处自由落下;t=0.6 s时,小球恰好与物块处于同一高度.取重力加速度g=10 m/s2.以下判断正确的是( )A.h=1.7 mB.简谐运动的周期是0.8 sC.0.6 s内物块运动的路程为0.2 mD.t=0.4 s时,物块与小球运动方向相反[问题探究] (1)小物块做简谐运动的振幅是多少?周期为多少?(2)在0.6 s 内,小物块的位移是多少?路程是多少? [提示] (1)A =0.1 m T =0.8 s (2)x =-0.1 m s =0.3 m[解析] 由物块简谐运动的表达式y =0.1sin (2.5πt ) m 知,ω=2.5π,T =2πω=2π2.5πs =0.8 s ,选项B 正确;t =0.6 s 时,y =-0.1 m ,对小球:h +|y |=12gt 2,解得h =1.7 m ,选项A 正确;物块0.6 s 内运动的路程为0.3 m ,t =0.4 s 时,物块经过平衡位置向下运动,与小球运动方向相同,故选项C 、D 错误.[答案] AB[变式1] (多选)某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x =A sin π4t ,则质点( )A.第1 s 末与第3 s 末的位移相同B.第1 s 末与第3 s 末的速度相同C.3 s 末至5 s 末的位移方向都相同D.3 s 末至5 s 末的速度方向都相同 答案:AD 解析:因为ω=π4,所以T =2πω=8 s ,作出简谐运动的图象如图所示.所以1 s 末和3 s 末的位移相同,但速度方向相反,A 正确,B 错误;3 s 末和5 s 末位移方向相反,C 项错误;根据简谐运动的对称性可知D 项正确.考向2 简谐运动图象的应用[典例4] (2017·广东深圳一调)(多选)一个质点经过平衡位置O ,在A 、B 间做简谐运动,如图(a)所示,它的振动图象如图(b)所示,设向右为正方向,下列说法正确的是( )图(a) 图(b) A.OB =5 cmB.第0.2 s 末质点的速度方向是A →OC.第0.4 s 末质点的加速度方向是A →OD.第0.7 s 末时质点位置在O 点与A 点之间E.在4 s内完成5次全振动[解析] 由图(b)可知振幅为5 cm,则OB=OA=5 cm,A项正确;由图可知0~0.2 s内质点从B向O运动,第0.2 s末质点的速度方向是B→O,B项错误;由图可知第0.4 s末质点运动到A点处,则此时质点的加速度方向是A→O,C项正确;由图可知第0.7 s末时质点位置在O与B之间,D项错误;由图(b)可知周期T=0.8 s,则在4 s内完成全振动的次数为4 s0.8 s=5,E项正确.[答案] ACE[变式2] (多选)如图所示,虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图象.已知甲、乙两个振子质量相等.则( )A.甲、乙两振子的振幅之比为2∶1B.甲、乙两振子的频率之比为1∶2C.前2 s内甲、乙两振子的加速度均为正值D.第2 s末甲的速度最大,乙的加速度最大答案:AD 解析:根据甲、乙两个振子做简谐运动的图象可知,两振子的振幅A甲=2 cm,A乙=1 cm,甲、乙两振子的振幅之比为2∶1,选项A正确;甲振子的周期为4 s,频率为0.25 Hz,乙振子的周期为8 s,频率为0.125 Hz,甲、乙两振子的频率之比为2∶1,选项B错误;前2 s内,甲的加速度为负值,乙的加速度为正值,选项C错误;第2 s末甲通过平衡位置,速度最大,乙在最大位移处加速度最大,选项D正确.对简谐运动的进一步理解(1)简谐运动的图象不是振动质点的轨迹,它表示的是振动物体的位移随时间变化的规律.(2)因回复力总是指向平衡位置,故回复力和加速度在图象上总是指向t轴.(3)速度方向可以通过下一个时刻位移的变化来判定:下一个时刻位移如果增加,振动质点的速度方向就远离t轴;下一个时刻的位移如果减小,振动质点的速度方向就指向t轴.考点受迫振动和共振1.自由振动、受迫振动和共振的关系比较(1)共振曲线:如图所示,横坐标为驱动力频率f ,纵坐标为振幅A .它直观地反映了驱动力频率对某振动系统受迫振动振幅的影响,由图可知,f 与f 0越接近,振幅A 越大;当f =f 0时,振幅A 最大.(2)受迫振动中系统能量的转化:受迫振动系统机械能不守恒,系统与外界时刻进行能量交换.考向1 对受迫振动及共振条件的理解[典例5] (2017·江西重点中学联考)(多选)如图所示,曲轴上挂一个弹簧振子,转动摇把,曲轴可带动弹簧振子上下振动.开始时不转动摇把,让振子自由振动,测得其频率为2 Hz.现匀速转动摇把,转速为240 r/min.则( )A.当振子稳定振动时,它的振动周期是0.5 sB.当振子稳定振动时,它的振动频率是4 HzC.当转速增大时,弹簧振子的振幅增大D.当转速减小时,弹簧振子的振幅增大E.振幅增大的过程中,外界对弹簧振子做正功[解析] 摇把匀速转动的频率f =n =24060 Hz =4 Hz ,周期T =1f =0.25 s ,当振子稳定振动时,它的振动周期及频率均与驱动力的周期及频率相等,A 错误,B 正确.当转速减小时,其频率将更接近振子的固有频率2 Hz ,弹簧振子的振幅将增大,C 错误,D 正确.外界对弹簧振子做正功,系统机械能增大,振幅增大,故E 正确. [答案] BDE考向2 共振曲线的应用[典例6] (多选)一个单摆在地面上做受迫振动,其共振曲线(振幅A 与驱动力频率f 的关系)如图所示,则下列说法正确的是( )A.此单摆的固有周期约为2 sB.此单摆的摆长约为1 mC.若摆长增大,单摆的固有频率增大D.若摆长增大,共振曲线的峰将向右移动[解析] 由共振曲线可知,单摆固有频率为 0.5 Hz ,所以固有周期为2 s ,根据周期公式T =2πLg 可计算摆长约为 1 m.摆长增大,由T =2πLg可知,周期变大,频率变小,共振曲线的峰将向左移动.[答案] AB1.无论发生共振与否,受迫振动的频率都等于驱动力的频率,但只有发生共振现象时振幅才能达到最大.2.受迫振动系统中的能量转化不再只有系统内部动能和势能的转化,还有驱动力对系统做正功补偿系统因克服阻力而损失的机械能.考点实验:用单摆测定重力加速度1.实验原理:由单摆的周期公式T =2πl g ,可得出g =4π2T2l ,测出单摆的摆长l 和振动周期T ,就可求出当地的重力加速度g .2.实验步骤(1)做单摆:取约1 m 长的细丝线穿过带中心孔的小钢球,并打一个比小孔大一些的结,然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上,让摆球自然下垂,如图所示.(2)测摆长:用毫米刻度尺量出摆线长L (精确到毫米),用游标卡尺测出小球直径D ,则单摆的摆长l =L +D 2. (3)测周期:将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°),然后释放小球,记下单摆摆动30~50次的总时间,算出平均每摆动一次的时间,即为单摆的振动周期.(4)改变摆长,重做几次实验.3.数据处理(1)公式法:g =4π2T 2l . (2)图象法:画l ­T 2图象.4.注意事项(1)选用1 m 左右的细线.(2)悬线顶端不能晃动,需用夹子夹住,保证顶点固定.(3)小球在同一竖直面内摆动,且摆角小于10°.(4)选择在摆球摆到平衡位置处开始计时,并数准全振动的次数.(5)小球自然下垂时,用毫米刻度尺量出悬线长l ′,用游标卡尺测量小球的直径,然后算出摆球的半径r ,则摆长l =l ′+r .考向1 对实验原理与操作的考查甲[典例7] 根据单摆周期公式T =2πl g,可以通过实验测量当地的重力加速度.如图甲所示,将细线的上端固定在铁架台上,下端系一小钢球,就做成了单摆.乙(1)用游标卡尺测量小钢球直径,示数如图乙所示,读数为 mm.(2)以下是实验过程中的一些做法,其中正确的有 .a.摆线要选择细些的、伸缩性小些的,并且尽可能长一些b.摆球尽量选择质量大些、体积小些的c.为了使摆的周期大一些,以方便测量,开始时拉开摆球,使摆线相距平衡位置有较大的角度d.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于5°,在释放摆球的同时开始计时,当摆球回到开始位置时停止计时,此时间间隔Δt 即为单摆周期Te.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于5°,释放摆球,当摆球振动稳定后,从平衡位置开始计时,记下摆球做50次全振动所用的时间Δt ,则单摆周期T =Δt 50[解析] (1)按照游标卡尺的读数原则得小钢球直径为18 mm +6×0.1 mm=18.6 mm.(2)单摆的构成条件:细线质量要小,弹性要小;球要选体积小、密度大的;偏角不超过5°,故a 、b 正确,c 错误.为了减小测量误差,要从摆球摆过平衡位置时计时,且需测量多次全振动所用时间,然后计算出一次全振动所用的时间,故d 错误,e 正确.[答案] (1)18.6 (2)abe考向2 对数据处理和误差分析的考查[典例8] 某同学利用单摆测量重力加速度.(1)为了使测量误差尽量小,下列说法正确的是 .A.组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球B.组装单摆须选用轻且不易伸长的细线C.实验时须使摆球在同一竖直面内摆动D.摆长一定的情况下,摆的振幅尽量大(2)如图所示,在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约 1 m 的单摆.实验时,由于仅有量程为20 cm 、精度为1 mm 的钢板刻度尺,于是他先使摆球自然下垂,在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点,测出单摆的周期T 1;然后保持悬点位置不变,设法将摆长缩短一些,再次使摆球自然下垂,用同样方法在竖直立柱上做另一标记点,并测出单摆的周期T 2;最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离ΔL .用上述测量结果,写出重力加速度的表达式 g = .[解析] (1)应选用密度较大且直径较小的摆球,A 错.在摆动中要尽力保证摆长不变,故应选用不易伸长的细线,B 对.摆动中要避免单摆成为圆锥摆,摆球要在同一竖直面内摆动,C 对.摆动中摆角要控制在5°以内,所以D 错.(2)设两次摆动时单摆的摆长分别为L 1和L 2,则T 1=2πL 1g ,T 2=2πL 2g ,则ΔL =g 4π2(T 21-T 22),因此,g =4π2ΔL T 21-T 22. [答案] (1)BC (2)4π2ΔL T 21-T 221.[描述简谐运动的物理量]关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系,下列说法中正确的是( )A.位移减小时,加速度减小,速度也减小B.位移方向总是与加速度方向相反,与速度方向相同C.物体的运动方向指向平衡位置时,速度方向与位移方向相反;背离平衡位置时,速度方向与位移方向相同D.物体向负方向运动时,加速度方向与速度方向相同;向正方向运动时,加速度方向与速度方向相反答案:C 解析:位移减小时,加速度减小,速度增大,A 错误;位移方向总是与加速度方向相反,与速度方向有时相同,有时相反,B 、D 错误,C 正确.2.[简谐运动的图象](多选)甲、乙两弹簧振子的振动图象如图所示,则可知( )A.两弹簧振子完全相同B.两弹簧振子所受回复力最大值之比F 甲∶F 乙=2∶1C.振子甲速度为零时,振子乙速度最大D.振子的振动频率之比f 甲∶f 乙=1∶2答案:CD 解析:从图象中可以看出,两弹簧振子周期之比T 甲∶T 乙=2∶1,得频率之比f 甲∶f 乙=1∶2,D 选项正确.弹簧振子的周期与振子质量、弹簧劲度系数k 有关,周期不同,说明两弹簧振子不同,A 错误.由于弹簧的劲度系数k 不一定相同,所以两振子所受回复力(F =-kx )的最大值之比F 甲∶F 乙不一定为2∶1,所以B 错误.对简谐运动进行分析可知,在振子达到平衡位置时位移为零,速度最大;在振子到达最大位移处时,速度为零,从图象中可以看出,在振子甲到达最大位移处时,振子乙恰好到达平衡位置,所以C 正确.3.[简谐运动](多选)如图所示,一质点为x 轴上以O 为平衡位置做简谐运动,其振幅为8 cm ,周期为4 s ,t =0时物体在x =4 cm 处,向x 轴负方向运动,则( )A.质点在t =1.0 s 时所处的位置为x =+4 3 cmB.质点在t =1.0 s 时所处的位置为x =-4 3 cmC.由起始位置运动到x =-4 cm 处所需最短时间为23s D.由起始位置运动到x =-4 cm 处所需最短时间为16s 答案:BC 解析:由题意可知,质点振动的角速度ω=2πT =π2rad/s ,因t =0时,x =4 cm ,所以质点的振动方程为x =8sin π2t +5π6 cm ,当t =1 s 时,x =8sin 4π3cm =-4 3 cm ,B 正确.当x =-4 cm 时,sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2t +5π6=-12,t 的最小值为23 s ,C 正确. 4.[简谐运动的公式和图象](多选)一个质点以O 为中心做简谐运动,位移随时间变化的图象如图所示.a 、b 、c 、d 表示质点在不同时刻的相应位置,且b 、d 关于平衡位置对称,则下列说法中正确的是( )A.质点做简谐运动的方程为x =A sin π4t B.质点在位置b 与位置d 时速度大小相同,方向不同C.质点从位置a 到c 和从位置b 到d 所用时间相等D.质点从位置a 到b 和从b 到c 的平均速度相等答案:AC 解析:由题给的质点位移随时间变化的图象可知,振幅为A ,周期T =8 s ,质点简谐运动的方程为x =A sin 2πT t =A sin π4t ,选项A 正确;根据对称性可知质点在位置b 与位置d 时速度相同,选项B 错误;质点从位置a 到c 与从位置b 到d 所用时间均为2 s ,选项C 正确;质点从位置a 到b 和从b 到c 的时间都为1 s ,时间相等,位移不等,所以平均速度不相等,选项D 错误.5.[受迫振动、共振](多选)铺设铁轨时,每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙,匀速运行的列车经过轨端接缝处时,车轮就会受到一次冲击.由于每一根钢轨长度相等,所以这个冲击力是周期性的,列车受到周期性的冲击做受迫振动.普通钢轨长为12.6 m ,列车固有振动周期为0.315 s.下列说法正确的是( )A.列车的危险速率为40 m/sB.列车过桥需要减速,是为了防止列车发生共振现象C.列车过桥需要减速,是为了防止桥梁发生共振现象D.列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的E.增加钢轨的长度有利于列车高速运行答案:ACE 解析:列车在钢轨上运动时,受钢轨对它的冲击力作用做受迫振动,当列车固有振动频率等于钢轨对它的冲击力的频率时,列车振动的振幅最大,因v =l t =12.6 m 0.315 s=40 m/s ,故A 对;列车过桥做减速运动,是为了使驱动力频率远小于桥梁的固有频率,防止桥发生共振现象,而不是防止列车发生共振现象,B 错、C 对;增加钢轨的长度有利于列车高速运行,E 对.6.[用单摆测定重力加速度]某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的操作:(1)用游标尺上有10个小格的游标卡尺测量摆球的直径如图甲所示,可读出摆球的直径为 cm.把摆球用细线悬挂在铁架台上,测量摆线长,通过计算得到摆长L .(2)用秒表测量单摆的周期.当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n =1,单摆每经过最低点记一次数,当数到n =60时秒表的示数如图乙所示,该单摆的周期是T = s(结果保留三位有效数字).(3)测量出多组周期T 、摆长L 的数值后,画出T 2­L 图线如图丙,此图线斜率的物理意义是( )A.gB.1gC.4π2gD.g 4π2 (4)在(3)中,描点时若误将摆线长当作摆长,那么画出的直线将不通过原点,由图线斜率得到的重力加速度与原来相比,其大小( )A.偏大B.偏小C.不变D.都有可能 答案:(1)2.06 (2)2.28 (3)C (4)C解析:(1)摆球的直径为d =20 mm +6×110mm =20.6 mm =2.06 cm. (2)秒表的读数为t =60 s +7.4 s =67.4 s ,根据题意t =60-12T =592T ,所以周期T =2t 59=2.28 s.(3)根据单摆的周期公式T =2πL g ,可得T 2L =4π2g=k (常数),所以选项C 正确. (4)因为T 2L =4π2g =k (常数),所以ΔT 2ΔL =4π2g=k ,若误将摆线长当作摆长,画出的直线将不通过原点,但图线的斜率仍然满足T 21-T 22L 1-L 2=4π2g=k ,所以由图线的斜率得到的重力加速度不变.。

高考物理一轮复习 主题十三 波、光和相对论 1321 机械波的常考问题课件

高考物理一轮复习 主题十三 波、光和相对论 1321 机械波的常考问题课件

12/12/2021
第十页,共三十四页。
(3)找准波的图象对应的时刻,且由图象读出振幅、波长等信 息.
(4)找准振动图象对应的质点,且由图象读出振幅、周期等信 息.
注意:(1)波传播过程中任意质点的起振方向与波源的起振方 向相同.
(2)质点只是在平衡位置附近振动,并没有随波迁移. (3)分清波传播的距离和质点的振动位移及通过的路程.
第三十二页,共三十四页。
PQ 两点间距离 xPQ=n+34λ,(n=0,1,2,…) 波长 λ=4n1+6 3 m,(n=0,1.2,…) 波速 v=λf=4n4+0 3 m/s,(n=0,1,2,…).
[答案] (1)0.1 s (2)4n4+0 3 m/s(n=0,1,2,…)
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第十一页,共三十四页。
一列简谐横波沿 x 轴负方向传播,如图所示,其中 图甲是 t=1 s 时的波形图,图乙是该波中某振动质点的位移随时 间变化的图象(两图用同一时间起点).
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(1)图乙可能是图甲中哪个质点的振动图象________(填正确 选项即可);若该波沿 x 轴正方向传播,则图乙可能是图甲中哪个 质点的振动图象________(填正确选项即可).
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(2)在 t=1 s 时,x=3 m 处的质点在正向最大位移处,可得 振动图象如右图所示.
[答案] (1)A C (2)见解析图
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波的图象和振动图象的应用 (1)判断波的传播方向与质点振动方向的依据是波的传播特 点,前一质点总是带动后一质点振动.任一质点的起振方向都跟 波源的起振方向一致.

高考物理一轮复习第十三章波与相对论第1节机械振动课件选修3_41703241159

高考物理一轮复习第十三章波与相对论第1节机械振动课件选修3_41703241159

缝干涉测光的波 '15Ⅰ卷T34(1)(5分) 长
近几年高考考查频率较高的考点
横波的图像(Ⅱ)
波速、波长和频率(周期) 的关系(Ⅰ)
全反射、光导纤维(Ⅰ)
'16甲卷T34(2)(10分), '15Ⅰ卷T34(2)(10分), '15Ⅱ卷T34(2)(10分), '14Ⅰ卷T34(1)(6分), '14Ⅱ卷T34(1)(6分) '16甲卷T34(2)(10分), '16乙卷T34(1)(5分), '13Ⅰ卷T34(1)(6分) '16乙卷T34(2)(10分), '16丙卷T34(2)(10分), '15Ⅱ卷T34(1)(5分), '14Ⅰ卷T34(2)(9分), '13Ⅰ卷T34(2)(9分), '13Ⅱ卷T34(2)(10分)
3.运动的周期性特征 相隔 T 或 nT 的两个时刻,振子处于同一位置且振动状态相同。 4.对称性特征 (1)相隔T2或2n+2 1T(n 为正整数)的两个时刻,振子位置关于平 衡位置对称,位移、速度、加速度大小相等,方向相反。 (2)如图所示,振子经过关于平衡位置 O 对称的两点 P、P′(OP =OP′)时,速度的大小、动能、势能相等,相对于平衡位置的位 移大小相等。
[ 解 析 ] 由 于 振 幅 A 为 20 cm , 振 动 方 程 为 y = Asin ωt从游船位于平衡位置时开始计时,ω=2Tπ,由于高度差不超过 10 cm 时,游客能舒服登船,代入数据可知,在一个振动周期内, 临界时刻为 t1=1T2,t2=51T2,所以在一个周期内能舒服登船的时 间为 Δt=t2-t1=T3=1.0 s,选项 C 正确。
2.(2017·乐山二模)一个做简谐运动的弹簧振子,周期为 T,振幅
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折射率(Ⅰ) 电磁波的发射、 传播和接收(Ⅰ)
'13Ⅱ卷T34(1)(5分)
'14Ⅰ卷T34(2)(9分)
电磁波的产生(Ⅰ) '16甲卷T34(1)(5分) 四:探究单摆的运动、用单摆 测定重力加速度
实验十五:测定玻璃的折射率 实验十六:用双 缝干涉测光的波 长
'15Ⅰ卷T34(1)(5分)
(2014· 浙江高考 ) 一位游客在千岛湖边欲乘坐游
船,当日风浪较大,游船上下浮动。可把游船浮动简化成竖直方 向的简谐运动,振幅为 20 cm,周期为 3.0 s。当船上升到最高点 时,甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过 10 cm 时,游客能舒服地登船。在一个周期内,游客能舒服登船的 时间是( ) B.0.75 s D.1.5 s
[典例 2]
(多选)(2015· 山东高考)如图, 轻弹簧上端
固定, 下端连接一小物块, 物块沿竖直方向做简谐运动。 以竖直向上为正方向,物块简谐运动的表达式为 y = 0.1sin(2.5πt)m。t=0 时刻,一小球从距物块 h 高处自由落下;t= 0.6 s 时,小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小 g =10 m/s2。以下判断正确的是 A.h=1.7 m B.简谐运动的周期是 0.8 s C.0.6 s 内物块运动的路程为 0.2 m D.t=0.4 s 时,物块与小球运动方向相反 ( )
(3)振子由 P 到 O 所用时间等于由 O 到 P′所用时间, 即 tPO =tOP′。 (4)振子往复过程中通过同一段路程 (如 OP 段)所用时间相 等,即 tOP=tPO。 5.能量特征 振动的能量包括动能 Ek 和势能 Ep,简谐运动过程中,系统 动能与势能相互转化,系统的机械能守恒。
[ 典例 1]
1.动力学特征 F=-kx,“-”表示回复力的方向与位移方向相反,k 是比 例系数,不一定是弹簧的劲度系数。 2.运动学特征 简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比而方向 相反,为变加速运动,远离平衡位置时,x、F、a、Ep 均增大,v、 Ek 均减小,靠近平衡位置时则相反。
3.运动的周期性特征 相隔 T 或 nT 的两个时刻, 振子处于同一位置且振动状态相同。 4.对称性特征 T 2n+1T (1)相隔 2 或 (n 为正整数)的两个时刻, 振子位置关于平 2 衡位置对称,位移、速度、加速度大小相等,方向相反。 (2)如图所示, 振子经过关于平衡位置 O 对称的两点 P、 P′(OP =OP′)时,速度的大小、动能、势能相等,相对于平衡位置的位 移大小相等。
[方法规律] 分析简谐运动的技巧 (1)分析简谐运动中各物理量的变化情况时,一定要以位 移为桥梁,位移增大时,振动质点的回复力、加速度、势能 均增大,速度、动能均减小;反之,则产生相反的变化。另 外,各矢量均在其值为零时改变方向。 (2)分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性。
全反射、光导纤维(Ⅰ)
常考角度
(5)光学与数学知识 (1)简谐运动的基本概念 的综合应用 及规律 (6)电磁场理论与电 (2)机械波的形成与传 磁波的性质 (3)光的折射和全反射 (7)电磁振荡与电磁 (4)光的干涉和衍射 波谱
第1节
机械振动
(1)简谐运动是匀变速运动。 (2)周期、 频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量。 (3)振幅等于振子运动轨迹的长度。 (4)简谐运动的回复力可以是恒力。
[思路点拨] (1)由物块做简谐运动的表达式确定物块的振幅和振动周期。 (2)确定 0.6 s 时物块所在的位置。 (3)确定 0.6 s 时小球下落的高度与 h 的关系。 [解析] 由物块做简谐运动的表达式 y=0.1sin(2.5πt)m 知,
2π 2π ω=2.5π,T= ω =2.5π s=0.8 s,选项 B 正确;t=0.6 s 时,y= 1 2 -0.1 m,对小球:h+|y|=2gt ,解得 h=1.7 m,选项 A 正确; 物块 0.6 s 内运动的路程为 0.3 m,t=0.4 s 时,物块经过平衡位 置向下运动,与小球运动方向相同。故选项 C、D 错误。 [答案] AB
A.0.5 s C.1.0 s
[解析]
由 于 振 幅 A 为 20 cm , 振 动 方 程 为 y = Asin
2π ωt从游船位于平衡位置时开始计时,ω= T , 由于高度差不超过
10 cm 时,游客能舒服登船,代入数据可知,在一个振动周期内, T 5T 临界时刻为 t1=12,t2= 12 ,所以在一个周期内能舒服登船的时 T 间为 Δt=t2-t1= 3 =1.0 s,选项 C 正确。 [答案] C
近几年高考考查频率较高的考点 '16甲卷T34(2)(10分), '15Ⅰ卷T34(2)(10分), 横波的图像(Ⅱ) '15Ⅱ卷T34(2)(10分), '14Ⅰ卷T34(1)(6分), '14Ⅱ卷T34(1)(6分) '16甲卷T34(2)(10分), 波速、波长和频率(周期) '16乙卷T34(1)(5分), 的关系(Ⅰ) '13Ⅰ卷T34(1)(6分) '16乙卷T34(2)(10分), '16丙卷T34(2)(10分), '15Ⅱ卷T34(1)(5分), '14Ⅰ卷T34(2)(9分), '13Ⅰ卷T34(2)(9分), '13Ⅱ卷T34(2)(10分)
( ×) (√ ) ( ×) ( ×) ( ×) (√ ) ( ×)
(5)弹簧振子每次经过平衡位置时,位移为零、动能最大。 ( √ ) (6)单摆在任何情况下的运动都是简谐运动。 (7)物体做受迫振动时,其振动频率与固有频率无关。 (8)简谐运动的图像描述的是振动质点的轨迹。
突破点(一) 简谐运动
第十三章
波与相对论[选修 3-4]
[全国卷考情分析]
未曾独立命题的考点 简谐运动的公式和图像 (Ⅱ ) 单摆、周期公式(Ⅰ) 受迫振动和共振(Ⅰ) 机械波、横波和纵波(Ⅰ) 波的干涉和衍射现象(Ⅰ) 多普勒效应(Ⅰ) 光的折射定律(Ⅱ) 光的干涉、衍射和偏振现 象(Ⅰ) 电磁波谱(Ⅰ) 狭义相对论的基本假设 (Ⅰ) 质能关系(Ⅰ) 命题概率较小的考点 简谐运动(Ⅰ)
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