电子云与轨道
什么是电子云和电子轨道
什么是电子云和电子轨道？电子云和电子轨道是描述原子中电子分布的重要概念，可以帮助我们理解原子的结构和化学性质。
一、电子云电子云是指电子在原子中的空间分布。
根据量子力学理论，电子不是按照经典物理学中的轨道运动，而是存在于以原子核为中心的三维空间中。
电子云的形状和大小与电子的能级有关，不同能级的电子云具有不同的形态。
电子云的概念源于波粒二象性和量子力学的理论。
根据波粒二象性，电子具有波动性质，其行为可以由波函数描述。
波函数的平方给出了电子在不同位置的概率分布，即电子在空间中出现的可能性。
电子云的密度越高，表示电子在该位置出现的概率越大。
电子云的密度分布可以通过实验或计算得到，在原子结构和化学反应中起着关键的作用。
二、电子轨道电子轨道是描述电子在原子中运动的概念。
在经典物理学中，电子被认为绕着原子核以确定的轨道运动，类似于行星围绕太阳的轨道。
然而，根据量子力学的理论，电子的运动不能准确地描述为沿着特定轨道运动，而是存在于以原子核为中心的空间中。
电子轨道是由薛定谔方程的解决方案得到的。
每个电子轨道对应于一个特定的能级，具有特定的能量和形状。
电子轨道通常被用来描述电子在原子中的概率分布，即电子在不同位置出现的可能性。
不同电子轨道的形状和大小有所不同，一些电子轨道呈球对称形状（s轨道），而其他一些电子轨道呈花瓣状（p、d、f轨道）。
电子轨道的能级和形态对原子的化学性质和反应起着重要的影响。
在原子中，电子填充最低能级的轨道，根据泡利不相容原理和洪特规则，电子填充轨道的顺序和数量受到一定的规则限制。
电子轨道的填充和相互作用决定了原子的化学键合和分子的形成。
电子云和电子轨道的概念为我们理解原子的结构、元素周期表的规律、化学反应和物质性质提供了重要的基础。
它们也是量子力学理论的重要应用之一，对于材料科学、化学和生物化学等领域的研究具有重要意义。
第02讲 电子云与原子轨道 泡利原理、洪特规则、能量最低原理 (学生版)
第02讲电子云与原子轨道泡利原理、洪特规则、能量最低原理考点导航知识精讲知识点一：一、电子云与原子轨道1．电子云由于核外电子的看起来像一片云雾，因而被形象地称作电子云。
2．电子云轮廓图为了表示电子云轮廓的形状，对核外电子的有一个形象化的简便描述。
把电子在原子核外空间出现概率P＝的空间圈出来，即电子云轮廓图。
3．原子轨道(1)定义：量子力学把电子在原子核外的称为一个原子轨道。
(2)形状①s电子的原子轨道呈形，能层序数越大，原子轨道的半径越。
②除s电子云外，其他电子云轮廓图都不是球形的。
例如，p电子云轮廓图是呈状的。
(3)各能级所含有原子轨道数目能级符号n s n p n d n f轨道数目微点拨原子轨道与能层序数的关系①不同能层的同种能级的原子轨道形状相同，只是半径不同。
能层序数n越大，原子轨道的半径越大。
如：同一原子的s电子的电子云轮廓图②s能级只有1个原子轨道。
p能级有3个原子轨道，它们互相垂直，分别以p x、p y、p z表示。
在同一能层中p x、p y、p z的能量相同。
【即学即练1】1．以下关于原子核外电子的叙述正确的是A．在同一原子轨道上的不同电子的电子云是相同的B．电子云的小黑点表示电子曾在该处出现过一次C．所有原子的电子云都是球形的D．原子核外电子的运动无法作规律性描述2．下列有关电子云和原子轨道的说法正确的是A．s、p、d能级所含原子轨道数分别为1，3，5B．s能级的原子轨道呈球形，处在该轨道上的电子只能在球壳内运动C．p能级的原子轨道呈纺锤形，随着能层的增加，p能级原子轨道数也增多D．原子核外的电子像云雾一样笼罩在原子核周围，故称电子云3．下列关于电子云和原子轨道的说法中正确的是A．电子云图中一个小点表示1个自由运动的电子B．s电子云呈球形，表示电子绕原子核做圆周运动C．电子云图中的小点密度大，说明该原子核外空间电子数目多D．ns能级的轨道呈球形，有无数对称轴4．下列说法正确的是A．原子核外的电子像云雾一样笼罩在原子核周围，故称电子云B．s能级的电子云呈球形，处在该轨道上的电子只能在球壳内运动C．p电子云轮廓图呈哑铃形，在空间有两个伸展方向D．2s轨道与1s轨道都是球形，但2s轨道的球形半径更大知识点二：二、泡利原理、洪特规则、能量最低原理1．电子自旋与泡利原理(1)自旋是微观粒子普遍存在的一种如同电荷、质量一样的内在属性，电子自旋在空间有和两种取向，简称自旋相反，常用上下箭头(↑和↓)表示自旋相反的电子。
1.1.3电子云与原子轨道(教学课件)——高二化学人教版(2019)选择性必修2
核外电子质量小(只有9.11×10-31 kg)，运动空间小（相对于宏观物体而言）， 运动速率大(近光速)；无确定的轨道，无法描述其运动轨迹；无法计算电子在某一刻 所在的位置，只能指出其在核外空间某处出现的机会的多少(概率)。
1913年，波尔提出氢原子模型，电子在线性轨道上绕核运行
1926年，玻尔建立的线性轨道模型被量子力学推翻。
如何区分原子是基态还是激发态？
课堂练习1：3px所代表的含义是（D ）
A.px轨道上有3个电子 B.第三电子层px轨道有3个伸展方向 C.px电子云有3个伸展方向 D.第三电子层沿x轴方向伸展的P轨道
课堂练习2：判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
①同一原子中的npx与npy轨道形状相同,半径相同且在空间相互垂直。( √ ) ③电子云图中小黑点密度的大小可表示电子的多少。( × ) ④p轨道呈哑铃形,因此p轨道上的电子运动轨迹呈哑铃形。( × ) ⑤2p、3p、4p能级的轨道数依次增多( × )
Pz、Py、Px的电子云轮廓图 (x、y、z分别是p电子云在直角坐标系里的取向) 相似点：p电子云的形状是哑铃状的，同一能层中px、py、pz的能量相同
递变性：能层序数越大，p电子云半径越大
一、电子云
d的电子云轮廓图(五个伸展方向）
f的电子云轮廓图（七个伸展方向）
课堂练习1：图1和图2分别是1s电子的概率密度分布图和电子云轮廓图。
4px、4py、4pz 哑铃形(相互垂直)
2
4同f 一能级7 中px、py2、pz的能量相同，称为简并轨道。
课堂达标
1. 下列说法中正确的是（ ）A
A. 1s22s12p1表示的是激发态原子的核外电子排布 B. 3p2表示3p能级有两个原子轨道 C. 同一原子中，1s、2s、3s电子的能量逐渐减小 D. 同一原子中，2p、3p、4p能级中的轨道数依次增多
什么是电子云的概念和电子轨道
什么是电子云的概念和电子轨道？电子云和电子轨道是描述电子在原子中存在位置和运动状态的概念，它们是量子力学中对电子行为的理论描述。
首先，我们来了解电子云的概念。
在原子中，电子并不按照经典物理学中的轨道围绕原子核运动，而是存在于一种模糊的状态中，被称为电子云。
电子云是描述电子位置的概率分布，它表示了在某个位置上发现电子的可能性大小。
根据量子力学的原理，电子的位置不能确定，只能通过波函数的平方模来描述电子在空间中的分布。
电子云的形状和大小取决于电子的量子态（波函数），它可以是球形、球壳状或其他复杂的形状。
电子云的密度越高，表示在该位置上发现电子的概率越大。
电子云的概念对于理解原子的化学性质和电子行为非常重要。
它可以用来解释原子的大小、化学键的形成以及化学反应等现象。
通过电子云，我们可以了解电子在原子中的分布情况，并预测电子参与反应的可能性。
接下来，我们来谈谈电子轨道。
电子轨道是描述电子运动状态的概念，它表示了电子在原子中围绕原子核运动的可能路径。
在经典物理学中，电子轨道是确定的，可以看作是一个粒子在轨道上运动。
然而，根据量子力学的原理，电子的运动状态不能用经典物理学的轨道来描述。
相反，电子的运动状态是由一系列量子数来描述的，这些量子数包括主量子数、角量子数、磁量子数和自旋量子数等。
主量子数（n）决定了电子的能量级别和距离原子核的远近。
角量子数（l）决定了电子的角动量大小和形状，它的取值范围为0到n-1。
磁量子数（ml）决定了电子在空间中的方向，它的取值范围为-l到l。
自旋量子数（ms）描述了电子的自旋方向，它的取值为±1/2。
通过这些量子数，我们可以得到电子的量子态和电子轨道。
每个电子轨道对应一组量子数，它们确定了电子在原子中的位置和运动状态。
电子轨道的形状和能量取决于量子数的不同取值。
电子轨道的概念使我们能够理解原子中电子的排布规律，如封闭壳层原理、洪特规则和泡利不相容原理等。
这些规律指导着电子在原子中的分布方式，决定了原子的化学性质和元素周期表的结构。
电子云与原子轨道
问题导学
当堂检测
3.不同能层的同种能级的原子轨道形状是否完全相同呢? 答案: 不同能层同种能级的原子轨道形状相似, 但不完全相同。 只是原子轨道的半径不同, 能级序数 n 越大, 电子的能量越大, 原子轨 道的半径越大。例如 1s、2s、3s 轨道均为球形, 原子轨道半 径: r( 1s) <r( 2s) <r( 3s) 。
问题导学
当堂检测
解析: 电子云中的小黑点, 单独看小黑点没什么实际意义, 但从 黑点密度的大小上则能说明电子在该区域出现的几率大小。 ( 1) 从统 计的结果中分析, 距离原子核越近, 电子出现的机会越多; 距离原子核 越远, 电子出现的机会越少。( 2) 从物质的运动, 总是趋于能量最低来 分析, 因为离核越近, 电子云的密度越大, 电子的能量越低, 离核越远, 电子云的密度越小, 电子的能量越高。( 3) 电子运动虽然没有宏观物 体那样的运动规律, 但也有自身的规律, 电子云就是人们对电子运动 规律的形象描述。 答案: ( 1) 距原子核越近, 电子出现的机会越多; 距原子核越远, 电 子出现的机会越少 ( 2) 低 高 因为离核越近, 电子的概率密度越 大, 离核越远, 电子的概率密度越小 ( 3) BD
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一、电子云与原子轨道 1.电子云: 电子云是处于一定空间运动状态的电子在原子核外 空间的概率密度分布的形象化描述。 小黑点越密, 表示概率密度越大。 由于核外电子的概率密度分布看起来像一片云雾, 因而被形象地称 为电子云。 2.电子云轮廓图: 为了表示电子云轮廓的形状, 对核外电子的空 间状态有一个形象化的简便描述, 把电子在原子核外空间出现概率 P=90%的空间圈出来, 即为电子云轮廓图。
课堂合作探究
电子云与原子轨道
材料结构优化
电子云和原子轨道理论可以用来优化材料的结构，如合金的结构、晶体ຫໍສະໝຸດ 结构等，从而提高材料的性能和稳定性。
03
材料表面与界面研究
电子云和原子轨道理论可以用来研究材料表面和界面的性质，如表面吸
附、表面重构、界面相互作用等，从而为材料表面的改性和界面工程提
供理论支持。
在生物学中的应用
生物大分子结构研究
预测分子的几何结构和性质
电子云和原子轨道理论可以用来预测分子的几何结构和性 质，如分子的形状、极性、光谱性质等，从而为分子设计 和合成提供理论支持。
在材料科学中的应用
01
材料性质预测
电子云和原子轨道理论可以用来预测材料的性质，如导电性、光学性质、
磁学性质等，从而为新材料的发现和应用提供理论支持。
02
能级
排布
原子轨道的能级由主量子数n、角量 子数l和磁量子数m共同决定。
电子按照能量从低到高的顺序填充到 各个原子轨道中，形成电子云。
能级从低到高依次为
s、p、d、f等，同一能级的不同轨道 称为简并轨道。
原子轨道的形状和取向
形状
根据主量子数n和角量子数l的不 同，原子轨道有不同的形状，如s 轨道为球形，p轨道为哑铃形，d 轨道为花瓣形等。
05 电子云与原子轨道的未来 发展
高精度计算方法的发展
密度泛函理论
随着计算能力的提升，密度泛函理论在电子云和原子轨道计算中 的应用将更加广泛，能够更精确地描述电子结构和性质。
多尺度模型
结合不同尺度的模型和方法，如量子力学、分子力学和经典力学， 以更全面地描述复杂体系的电子云和原子轨道行为。
机器学习和人工智能
电子云的交叠与屏蔽效应
电子云交叠是指不同原子或分子的电 子云在空间某处相互重叠，这会导致 电子的相互作用增强，从而影响原子 的化学性质和分子的稳定性。
2-2-2 原子轨道和电子云的图形
4. 等值线、轨道界面
电子云的等值线图形
例1. 讨论氦离子He+2s态波函数的节面位置和 形状.
1
2s
1 4
Z3
2a03
2 2
Zr a0
e
Zr a0
2s
A 2
Zr a0
e
Zr a0
要使2s=0
应有:
2 2rБайду номын сангаас 0 a0
氢原子3pz电子云界面图
原子轨道界面与电子云界面是同一界面, 原子轨道界 面值的绝对值等于电子云界面值的平方根, 原子轨道界面 图的不同部分可能有正负之分, 由波函数决定.
轨道节面分为两种: 角度节面(平面或锥面)有l个;
径向节面(球面)有n-l -1个. 共有n-1个节面.
通常所说的原子轨道图形，应当是轨道界面图.
规律：
① 在r=0处（核处） s型函数在核处有最大值 p型函数在核处为0
② 节面 (n-l-1)个 ns 有n-1个节面 np 有n-2个节面 Rn, l，有n-l-1个节面
③ 最大值分布 ns n，最大值离核越近 np n，最大值离核越近
R(r)与R2(r)的最大值离核越近 意味着电子主要出现在核附近
这说明r=a0处在单位球壳厚度内找到电子的几率 比任何其它地方单位球壳内电子出现的几率要大
② 极大值个数：
0.6
0.3
1s
0
径向分布函数有n-l个极大值，00..2146
有n-l-1个节面
0.08 0
2s
0.24
③ 主峰-最大值出现的位置
0.16 0.08
2p
ns n，主峰离核越远
0 0.16
ns n，主峰离核越远
关于电子云和原子轨道
关于电子云和原子轨道（1）电子云的实质● 我们能不能把电子云中的小点当作电子？你问这个问题首先是把电子看作一个粒子。
电子能不能看作粒子？能，但它在核外空间出现的规律却只能用波动方程描述，不能用宏观物体的运动方程描述。
简单说，电子在原子核外空间的任一个点都有可能出现，不同的只是在各点出现的概率不同，而且，我们也不能预测电子从某个小点会移到哪一个点上去，因为电子在核外空间的运动不能用描述宏观运动的轨迹概念描述。
在教学中一定不能忘记强调，氢原子核外只有一个电子，而它的电子云图里却有许许多多点。
可见小点绝非电子本身！因此，电子云中的每个小点是该电子在小点所在的位置上出现的“记录”，或者说电子在这里出现留下的“踪迹”，或者说，你想象中“看到了”电子在这个点上出现过了，甚至说，你用了一架虚拟的照相机把电子在这个点出现“拍摄”下来了。
1s 2s 3s图1 氢原子的1s, 2s, 3s 电子云（注意三张图的尺寸不同）● 电子云图中的小点的总数可多可少吗？是的，可多可少。
这要看你“记录”电子在核外空间出现的次数。
通俗地讲，每个小点相当于一次记录。
如果电子云图里有500个小点，就相当于记录了500次。
如果有10000个点，就相当于记录了10000次。
记录的次数越多，小点就越多。
● 如何制作电子云图？用计算机程序可以制作电子云图。
在网上有一个生成电子云（黑点图）的程序。
可以从网上下载。
这个程序模拟了电子的波动方程得到的Ψ2的值，将它转化为小黑点在二维（纸面）上给出。
这个程序是用JA V A 程序编写的。
运行时间越长，随机产生的小黑点数目越大（图2）。
在本教学参考资料中有一个文件叫做“电子云黑点图计算机模拟动画程序”对这个程序作了详尽介绍。
图1就是用这一程序画的。
图2 用计算机程序制作电子云图，程序运行时间越长，小点越多如果在上课时能够直接上网，也可打开如下网站：/StuHome/cabell_f/Density.html ，在该网页的电子概率密度applet 程序上直接输入主量子数（n ）、角量子数(l )和磁量子数（m ），可快速地得到不同状态的电子云的图像。
原子轨道与电子云的概念及表示
原子轨道与电子云的概念及表示在探索微观世界的奇妙旅程中，原子轨道和电子云是两个至关重要的概念。
它们为我们理解原子中电子的行为和分布提供了关键的理论基础。
首先，让我们来谈谈原子轨道。
简单来说，原子轨道是描述原子中电子可能存在的空间区域。
就好像一个特定的“房间”，电子在这个“房间”里有一定的出现概率。
原子轨道的概念基于量子力学的理论。
在经典物理学中，我们可能会想象电子像行星绕太阳一样围绕着原子核运动。
但在量子世界里，情况完全不同。
电子的运动并非遵循这样的确定性轨迹，而是具有一定的不确定性和波动性。
不同的原子轨道具有不同的形状和能量。
比如，常见的有 s 轨道、p 轨道、d 轨道和 f 轨道。
s 轨道是球形的，就像一个均匀的球体；p 轨道则呈现哑铃状，有三个相互垂直的取向。
每个原子轨道都对应着特定的能量。
能量越低的轨道，电子越容易占据。
当原子处于基态时，电子会优先填充能量较低的轨道。
那么，电子云又是什么呢？电子云其实是对电子在原子核外空间出现概率的一种形象描述。
想象一下，我们在一段时间内对电子的位置进行多次观测，并将这些位置点记录下来。
如果观测的次数足够多，这些点就会形成一种密集的分布，看起来就像一团“云”，这就是电子云。
电子云的密度表示了电子在某个区域出现的概率大小。
密度越大，电子在该区域出现的概率就越高；密度越小，电子出现的概率就越低。
与原子轨道不同，电子云更侧重于从概率的角度来描述电子的位置。
它并不是说电子真的像云一样弥漫在空间中，而是反映了电子在不同位置出现可能性的分布情况。
为了更直观地表示原子轨道和电子云，科学家们采用了多种方法。
对于原子轨道，通常会使用波函数来描述。
波函数是一个数学表达式，它可以给出电子在不同位置出现的概率幅。
通过对波函数进行平方，可以得到电子出现的概率密度，从而进一步了解原子轨道的特性。
而电子云的表示方法则更加直观。
常见的有电子云图和电子云轮廓图。
电子云图通过不同的颜色或灰度来表示电子云的密度，让我们能够一目了然地看到电子出现概率的分布情况。
【知识解析】电子云与原子轨道
电子云与原子轨道1 概率密度用P 表示电子在某处出现的概率，V 表示该处的体积，则称为概率密度，用ρ表示。
2 电子云由于核外电子的概率密度分布看起来像一片云雾，因而被形象地称作电子云。
换句话说，电子云是处于一定空间运动状态的电子在原子核外空间的概率密度分布的形象化描述。
辨析比较宏观物体的运动与微观电子的运动对比1．宏观物体的运动有确定的运动轨迹，可以准确测出其在某一时刻所处的位置及运行的速度，描绘出其运动轨迹。
2．由于微观粒子质量小、运动空间小、运动速度快，不能同时准确测出其位置与速度，所以对于核外电子只能确定其在原子核外各处出现的概率。
3 电子云轮廓图（1）含义绘制电子云轮廓图的目的是表示电子云轮廓的形状，对核外电子的空间运动状态有一个形象化的简便描述。
例如，绘制电子云轮廓图时，把电子在原子核外空间出现概率P ＝90％的空间圈出来，如图1－1－2所示。
图1－1－2 电子云轮廓图的绘制过程（2）s 电子、p 电子的电子云轮廓图所有原子的任一能层的s 电子的电子云轮廓图都是球形，同一原子的能层越高，s 电子云的半径越大，如图1－1－3所示。
这是由于1s 、2s 、3s ……电子的能量依次增高，电子在离核更远的区域出现的概率逐渐增大，电子云越来越向更大的空间扩展。
PV图1－1－3 同一原子的s电子的电子云轮廓图除s电子云外，其他电子云都不是球形的，如p电子云（轮廓图）是哑铃（纺锤）形的。
每个p能级都有3个相互垂直的电子云，分别称为p x、p y和p z，如图1－1－4所示。
p电子云轮廓图的平均半径随能层序数的增大而增大。
图1－1－4 p x、p y、p z的电子云轮廓图名师提醒（1）电子云图表示电子在核外空间出现概率的相对大小。
电子云图中小点越密，表示电子出现的概率越大。
（2）电子云图中的小点并不代表电子，小点的数目也不代表电子实际出现的次数。
（3）电子云图很难绘制，使用不方便，故常使用电子云轮廓图。
量子力学解析下的电子云模型和轨道理论
量子力学解析下的电子云模型和轨道理论量子力学是描述微观领域物质运动和相互作用的重要理论框架。
在量子力学中，电子是最基本的粒子之一，在描述电子的行为时，我们需要使用电子云模型和轨道理论。
本文将深入探讨这两个概念，并解释他们在量子力学中的应用。
量子力学中的电子云模型描述了电子在原子核周围的空间分布。
根据波粒二象性原理，电子不仅可以被视为粒子，还可以被视为一种波动现象。
电子在原子核附近的空间内以一种波动的形式存在，而不是存在于特定的位置。
电子云模型通过概率密度函数来描述电子在不同位置的可能性。
这个概率密度函数通常被称为波函数，用希腊字母Ψ来表示。
根据量子力学的原理，波函数Ψ的平方值表示了在某个位置上找到电子的概率。
在电子云模型中，电子被视为以不同概率分布存在于不同的区域内。
这个分布通常被视为一个三维空间内的云。
电子在空间内的不同区域的概率分布可以用电子云密度图来表示，这种图像通常被称为电子云轮廓图。
电子云轮廓图可以让我们更好地理解电子在原子核附近的分布情况，以及电子在不同原子中的化学行为。
另一个与电子云模型密切相关的概念是轨道理论。
轨道理论用于描述电子在原子中的能级分布和运动状态。
在量子力学中，电子的能量是量子化的，只能存在特定的能级。
轨道理论通过求解薛定谔方程来得到电子的能级和波函数。
根据一些基本的假设和方程的求解，我们可以得到电子的不同轨道（或能级），这些轨道用字母和数字来表示。
例如，s轨道、p轨道、d轨道和f轨道等。
不同轨道具有不同的形状和空间分布。
s轨道通常是球对称的，在原子核周围呈现出一个球形云。
p轨道则呈现出两个极性相反的哑铃形状。
d轨道和f轨道等具有更复杂的形状。
轨道理论可以帮助我们预测和理解电子在不同轨道中的行为，比如电子的转移、吸收或发射光子等。
电子云模型和轨道理论在解释和预测原子和分子行为方面具有重要意义。
通过这些理论，我们可以理解化学反应和物质的性质。
例如，由于不同轨道的电子云形状和分布不同，它们对化学键的形成和破裂有不同的影响。
什么是电子云和电子轨道
什么是电子云和电子轨道？在量子力学中，电子云是描述电子在原子或分子周围的空间分布的概念。
它表示了电子存在的可能位置，而不是确定的轨道路径。
电子云的概念是基于波粒二象性和不确定性原理的。
根据波动粒子二象性，电子具有波动性质，可以被描述为波函数。
电子云是波函数的平方模，表示了在给定时间内找到电子的概率分布。
电子云的形状和密度显示了电子在空间中存在的可能性。
电子云通常用等电子密度曲面来表示，也就是在三维空间中画出电子云的轮廓。
等电子密度曲面显示了电子在该轨道内的概率分布。
较高的电子密度意味着电子更有可能存在于该区域，而较低的电子密度意味着电子存在的可能性较小。
电子云的形状由电子的能级和轨道形状决定。
在原子中，电子云分布在不同的电子轨道中。
电子轨道是描述电子在原子中运动的概念，它代表了电子在能级上的分布模式。
电子轨道通常用波函数表示，其中包含有关电子位置和能量的信息。
电子轨道由主量子数（n）、角量子数（l）和磁量子数（m）来描述。
主量子数确定了电子所处的能级，角量子数定义了轨道的形状，而磁量子数描述了电子在轨道中的定向。
不同的主量子数、角量子数和磁量子数组合形成不同的电子轨道，如s、p、d和f轨道。
s轨道是球对称的，电子云呈现为球形分布。
p轨道是具有两个相互垂直的亚轨道，电子云呈现为两个互相平行的“花瓣”形状。
d和f轨道更复杂，具有更多的亚轨道和形状。
电子云和电子轨道的概念对于理解原子和分子的结构和化学性质至关重要。
它们帮助我们理解电子在原子中的行为和电子之间的相互作用。
通过研究电子云和电子轨道，我们可以推断出原子的大小、形状和电子分布情况，进而揭示物质的性质和反应行为。
总之，电子云是描述电子在原子或分子周围空间分布的概念，它表示了电子存在的可能位置。
电子轨道是描述电子在原子中运动的概念，它代表了电子在能级上的分布模式。
电子云和电子轨道的概念是基于波动粒子二象性和不确定性原理的，对于理解原子和分子的结构和性质具有重要意义。
原子轨道和电子云图形
f轨道有七个能级，包括fx^3、fy^3、 fz^3、fxz、fyz、fxyz和fx^2y^2z^2。
02
电子云的图形
电子云的定义
01 电子云概念
电子云是描述电子在原子核外空间分布情况的图形，反 映电子运动的概率分布。
电子云形状 02
电子云图形呈现为弥散的云雾状，形状与s、p、d等轨 பைடு நூலகம்类型相关。
电子云意义 03
电子云图形有助于理解电子在原子中的运动和分布规律， 对研究化学反应和物质性质具有重要意义。
电子云的形状
s轨道电子云
s轨道电子云呈球形对称分布， 电子云密度均匀。
p轨道电子云
p轨道电子云呈哑铃形，电子 云密度在轨道两端较高。
d轨道电子云
d轨道电子云形状较复杂，包 括花瓣形、哑铃交叉形等，电
02
原子轨道图形
原子轨道图形是描述电子 云空间分布的图像，反映 电子在核外空间出现概率 的大小。
03
原子轨道类型
原子轨道分为s轨道、p轨 道、d轨道和f轨道等类型， 每种轨道具有不同的形状 和能量。
原子轨道的形状
s轨道
s轨道的形状是球形，电子在s轨道中运动时，其出现概率 呈球形对称。
p轨道
p轨道的形状是双哑铃形，电子在p轨道中运动时，其出现 概率呈双哑铃形对称。
理解反应机理
原子轨道和电子云图形有助于 理解化学反应的机理和过程。
预测反应结果
通过原子轨道和电子云的分析， 可以预测化学反应的可能结果。
设计新反应
基于原子轨道和电子云的知识， 可以设计新的化学反应，开发
新材料和药物。
对推动科学发展的意义
促进理论发展
01
原子轨道和电子云理论的发展，推动了量子力学理论的深入和完善。
电子云与轨道
电⼦云与轨道第2课时能量最低原理电⼦云与原⼦轨道学习⽬标：1．了解能量最低原理，知道基态与激发态。
2．知道原⼦核外电⼦在⼀定条件下会发⽣跃迁产⽣原⼦光谱。
3．了解原⼦核外电⼦的运动状态，知道电⼦云和原⼦轨道，掌握泡利原理和洪特规则。
(重难点)基础初探：1．能量最低原理原⼦的电⼦排布遵循构造原理能使整个原⼦的能量处于最低状态，简称能量最低原理。
2．基态原⼦与激发态原⼦(1)基态原⼦：处于最低能量的原⼦。
(2)激发态原⼦：基态原⼦的电⼦吸收能量后，电⼦跃迁到较⾼能级，变成激发态原⼦。
(3)基态、激发态相互转化的能量变化3．光谱与光谱分析(1)光谱形成原因不同元素的原⼦发⽣跃迁时会吸收或释放不同的光。
(2)光谱分类(3)光谱分析在现代化学中，利⽤原⼦光谱上的特征谱线来鉴定元素的分析⽅法。
思考探究：(1)在国庆节、元旦、春节，我们经常放焰⽕来庆祝，请你思考这与原⼦结构有什么关系呢？(2)对充有氖⽓的霓虹灯管通电，灯管发出红⾊光。
产⽣这⼀现象的主要原因是什么？认知升华：1．光(辐射)是电⼦释放能量的重要形式之⼀。
电⼦从较⾼能量的激发态跃迁到较低能量的激发态乃⾄基态时，将以光的形式释放能量。
2．⽇常⽣活中看到的灯光、激光、焰⽕等可见光，都与原⼦核外电⼦发⽣跃迁释放能量有关。
精讲精练：1．下列关于同⼀原⼦中的基态和激发态说法中，正确的是( )A ．基态时的能量⽐激发态时⾼B ．激发态时⽐较稳定C ．由基态转化为激发态过程中吸收能量D ．电⼦仅在激发态跃迁到基态时才会产⽣原⼦光谱2．当镁原⼦由1s 22s 22p 63s 2→1s 22s 22p 63p 2时，以下说法正确的是( )A ．镁原⼦由基态转化成激发态，这⼀过程中吸收能量B ．镁原⼦由激发态转化成基态，这⼀过程中释放能量C ．转化后镁原⼦的性质更稳定D ．转化后镁原⼦与硅原⼦电⼦层结构相同，化学性质相似 3．以下现象与原⼦核外电⼦的跃迁有关的是( )①霓虹灯发出有⾊光②棱镜分光③激光器产⽣激光④⽯油蒸馏⑤凸透镜聚光⑥燃放的焰⽕在夜空中呈现五彩缤纷的礼花⑦⽇光灯通电发光⑧冷却结晶 A ．①③⑥⑦ B ．②④⑤⑧ C ．①③⑤⑥⑦ D ．①②③⑤⑥⑦基础初探:1．电⼦运动的特点：电⼦质量⼩，运动速度快，⽆规则，故⽆法确定某个时刻处于原⼦核外空间何处。
原子结构2电子云与原子轨道
球形 轮廓图
该轨道与行星轨道的含义相 同吗？
电子只能出现在球体内吗？
8
S的原子轨道
s电子的原子轨道（电子云）形状 是以原子核为中心的球体，
只有一个伸展方向
所有的S能级原子轨道都是 球＿形的，
能层序数n越大,原子轨道的半径越大，
S能级只有＿1 个轨道
9
P的原子轨道是__纺__锤____形的，每个P能 级以有___P___x __、_3______个P__轨_、道_，__它P_z_们__互为相符垂号直。，P分原别子 轨道的平均半y径也随能层序数增大而_增__大__。
测不准
4
5
6
1 电子云
电 子 出 现 的 概 率 分 布 图
图中的每个 小黑点是表 示一个电吗？
小黑点的疏密表示电子出 现的概率的大小
电子在原子核外一定空间范围内出现的概率率统
计起来，好似在原子核外笼罩着一团带负电的云 雾，形象称为“电子云”
7
2 原子轨道（电子云的轮廓图）
常把电子出
现的概率约 为90%的空 间圈出来
27
28
↑↓ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑↓
↑↓ ↑↓ ↑↓
↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓
洪特规则
↑↓ ↑↓
能量最低原理
15
画出24Cr 的轨道排布式
↑↓ 1s2
↑↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑
↑↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ 44ss21
3d35 d4
↑↓ ↑↓ ↑↓
↑↓
3s2
3p6
2p6
2s2
16
（4）补充规则 全充满（p6，d10，f14）
↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓
↑↓
↑↓
A
原子结构电子云与原子轨道
原子结构电子云与原子轨道首先，我们来介绍一下原子结构电子云。
在波尔的原子模型中，原子被描述为一个中心核心和围绕核心运动的电子组成的系统。
电子云是指所有电子所占据的空间区域。
根据量子力学，电子云不能被精确地描述为一个确定的路径，而是存在于一系列可能的位置上，其中每个位置对应于不同的能量状态。
这导致电子云在原子内部的分布呈现出一定的概率分布。
原子结构电子云的形状是由电子的量子力学性质决定的。
根据海森堡不确定关系原理，我们无法同时确定电子的位置和动量。
因此，电子云在空间分布上呈现出模糊不清的特征。
经典物理学中，我们可以用概率分布函数来描述电子的位置。
这个概率分布函数是由电子波函数给出的，而电子波函数是由薛定谔方程决定的。
薛定谔方程描述了波函数随时间的演化和空间分布的变化。
电子云的分布情况决定了原子的物理和化学性质。
例如，原子的大小和密度可以通过电子云的分布图来判断。
当电子云在核心附近的概率大时，原子的大小较小，原子密度较大。
相比之下，当电子云在核心周围的概率较大时，原子的大小较大，原子密度较小。
同时，电子云的形状也影响了原子的性质。
例如，原子中电子云的形状决定了电子云中电子对其他原子的吸引力。
这种吸引力引起了化学键的形成，从而导致分子的形成。
因此，原子内部的电子云分布对原子的化学性质起着决定性的作用。
接下来，我们来探讨一下原子轨道。
原子轨道是描述电子在原子核周围运动的可能位置的概念。
它是波尔的原子模型的一个重要组成部分。
原子轨道用量子数来描述，其中最常见的量子数是主量子数、角量子数、磁量子数和自旋量子数。
主量子数描述了电子能级的大小，它决定了电子距离原子核的远近。
角量子数描述了电子在原子轨道上的角动量，它决定了电子轨道的形状。
磁量子数描述了电子在磁场中的行为，它决定了电子轨道的方向。
自旋量子数描述了电子自旋的性质，它决定了电子的运动方向。
这些量子数共同描述了原子内部电子结构的复杂性。
根据波尔的原子模型，原子轨道是通过量子力学的态描述的。
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第2课时能量最低原理电子云与原子轨道
学习目标：
1．了解能量最低原理，知道基态与激发态。
2．知道原子核外电子在一定条件下会发生跃迁产生原子光谱。
3．了解原子核外电子的运动状态，知道电子云和原子轨道，掌握泡利原理和洪特规则。
(重难点)
基础初探：
1．能量最低原理
原子的电子排布遵循构造原理能使整个原子的能量处于最低状态，简称能量最低原理。
2．基态原子与激发态原子
(1)基态原子：处于最低能量的原子。
(2)激发态原子：基态原子的电子吸收能量后，电子跃迁到较高能级，变成激发态原子。
(3)基态、激发态相互转化的能量变化
3．光谱与光谱分析
(1)光谱形成原因
不同元素的原子发生跃迁时会吸收或释放不同的光。
(2)光谱分类
(3)光谱分析
在现代化学中，利用原子光谱上的特征谱线来鉴定元素的分析方法。
思考探究：
(1)在国庆节、元旦、春节，我们经常放焰火来庆祝，请你思考这与原子结构有什么关系呢？
(2)对充有氖气的霓虹灯管通电，灯管发出红色光。
产生这一现象的主要原因是什么？
认知升华：
1．光(辐射)是电子释放能量的重要形式之一。
电子从较高能量的激发态跃迁到较低能量的激发态乃至基态时，将以光的形式释放能量。
2．日常生活中看到的灯光、激光、焰火等可见光，都与原子核外电子发生跃迁释放能量有关。
精讲精练：
1．下列关于同一原子中的基态和激发态说法中，正确的是( )
A ．基态时的能量比激发态时高
B ．激发态时比较稳定
C ．由基态转化为激发态过程中吸收能量
D ．电子仅在激发态跃迁到基态时才会产生原子光谱
2．当镁原子由1s 22s 22p 63s 2→1s 22s 22p 63p 2时，以下说法正确的是( )
A ．镁原子由基态转化成激发态，这一过程中吸收能量
B ．镁原子由激发态转化成基态，这一过程中释放能量
C ．转化后镁原子的性质更稳定
D ．转化后镁原子与硅原子电子层结构相同，化学性质相似 3．以下现象与原子核外电子的跃迁有关的是( )
①霓虹灯发出有色光 ②棱镜分光 ③激光器产生激光 ④石油蒸馏 ⑤凸透镜聚光 ⑥燃放的焰火在夜空中呈现五彩缤纷的礼花 ⑦日光灯通电发光 ⑧冷却结晶 A ．①③⑥⑦ B ．②④⑤⑧ C ．①③⑤⑥⑦ D ．①②③⑤⑥⑦
基础初探:
1．电子运动的特点：电子质量小，运动速度快，无规则，故无法确定某个时刻处于原子核外空间何处。
只能确定它在原子核外空间各处出现的概率。
2．电子云：电子云是处于一定空间运动状态的电子在原子核外空间的概率密度分布的形象化描述。
电子云中的小黑点表示电子在核外出现的概率密度，小黑点越密，表明概率密度越大。
3．原子轨道：
(1)定义：量子力学把电子在原子核外的一个空间运动状态称为一个原子轨道。
(2)各能级所含原子轨道数目 (3)形状
①s 电子的原子轨道呈球形，能层序数越大，原子轨道的半径越大。
②p 电子的原子轨道呈哑铃或纺缍形，能层序数越大，原子轨道的半径越大。
p 能级有3个原子轨道，它们互相垂直，分别以p x 、p y 、p z 表示。
4．泡利原理：在一个原子轨道里，最多只能容纳2个电子，且它们的自旋状态相反。
5．洪特规则：当电子排布在同一能级的不同轨道时，基态原子中的电子总是优先单独占据一个轨道，而且自旋状态相同。
6．电子排布图：在电子排布图中，用一个方框表示一个原子轨道，用箭头表示电子。
思考探究：
(1)结合电子云和原子轨道的知识，回答：
①电子云图中的小黑点的含义是什么？小黑点的密度表示什么？
②电子在原子核外出现的概率有什么规律？
③不同能层的同种能级的原子轨道形状是否完全相同？
(2)指出下列核外电子排布图的书写分别违背了什么原则？
①2p轨道上有3个电子的原子：
②2p轨道上有2个电子的原子：
③基态P原子：1s22s22p63s23p2x3p1z
④4s轨道上有2个电子的原子：
⑤3d轨道上有8个电子的原子：
认知升华：
1．洪特规则特例
当同一能级上的电子排布为全充满(p6、d10、f14)、半充满(p3、d5、f7)和全空状态(p0、d0、f0)时，具有较低的能量和较大的稳定性。
例如，铬(24Cr)的价电子排布是3d54s1(3d、4s能级均为半充满)，而不是3d44s2；铜(29Cu)的价电子排布是3d104s1(3d全充满、4s半充满)，而不是3d94s2。
2．用电子排布图表示原子核外电子排布
以铝原子为例，电子排布图中各符号、数字的意义为
【特别提醒】书写基态原子的电子排布图时，要兼顾三条原则，不能顾此失彼，防止出现以下错误：
①违反泡利原理：
②违反洪特规则：
精讲精练
1．观察1s轨道电子云示意图，判断下列说法正确的是()
A．一个小黑点表示1个自由运动的电子
B．1s轨道的电子云形状为圆形的面
C．电子在1s轨道上运动像地球围绕太阳旋转
D．1s轨道电子云的点的疏密表示电子在某一位置出现概率的多少
2．下列对核外电子运动状态的描述正确的是()
A．电子的运动与行星的运动相似，围绕原子核在固定的轨道上高速旋转
B．能层数为3时，有3s、3p、3d、3f四个轨道
C．氢原子中只有一个电子，故氢原子只有一个轨道
D．在同一能级上运动的电子，其运动状态肯定不同
3．下列说法正确的是()
A．s能级的能量总小于p能级的能量
B．2s的电子云半径比1s电子云半径大，说明2s的电子云比1s的多
C．当电子排布在同一能级的不同轨道时，电子总是先占满一个轨道(1个原子轨道最多只能容纳两个电子，且自旋状态相反)，然后再占据其他原子轨道
D．n f能级中最多可容纳14个电子
4．某原子核外电子排布为n s2n p7，它违背了()
A．泡利原理B．能量最低原理
C．洪特规则D．洪特规则特例
5．在能量相同的d轨道中电子排布成而不排布成，最直接的根据是()
A．能量最低原理B．泡利原理
C．构造原理D．洪特规则
当堂训练
1．下面是一些原子的电子排布式，其中不是激发态原子的是()
A．1s22s22p6B．1s22s13s1
C．1s22s23d1D．1s22s22p23s1
2．有关光谱的说法中不正确的是()
A．原子中的电子在跃迁时能量的表现形式之一是光，这也是原子光谱产生的原因
B．原子光谱只有发射光谱
C．通过原子光谱可以发现新的元素
D．通过光谱分析可以鉴定某些元素
3．电子由3d能级跃迁至4p能级时，可通过光谱仪直接摄取()
A．电子的运动轨迹图像
B．原子的吸收光谱
C．电子体积大小的图像
D．原子的发射光谱
4．下列有关碳原子的电子排布图中，能量最低的是()
5．下列表示式错误的是()
A．Na＋的电子排布图：
B．Na＋的结构示意图：
C．Na的电子排布式：1s22s22p63s1
D．Na的简化电子排布式：[Ne]3s1
6．下列电子排布式不符合构造原理的是()
A．16S：1s22s22p63s23p4
B．24Cr：1s22s22p63s23p63d54s1
C．11Na：1s22s22p63s1
D．19K：1s22s22p63s23p64s1
7．A、B、C、D、E代表5种元素。
请填空：
(1)A元素基态原子的最外层有3个未成对电子，次外层有2个电子，该原子的电子排布图为____________________。
(2)B元素的负一价离子与C元素的正一价离子的电子排布式都与氩原子相同，B元素的符号为________，C 的离子结构示意图为________。
(3)D元素的正三价离子的3d能级为半充满，D的元素符号为________，其基态原子的电子排布式为____________________。
(4)E元素基态原子的M层全充满，N层没有成对电子，只有一个未成对电子，E的元素符号为________，其价电子排布图为________________________。
总结反思
1、原子轨道的4条规律
（1）不同能层的同种能级的原子轨道形状相同，只是半径不同。
能层序数n越大，原子轨道的半径越大。
（2）s能级只有1个原子轨道。
p能级有3个原子轨道，它们互相垂直，分别以p x、p y、p z表示。
（3）原子轨道数与能层序数n的关系是原子轨道为n2个。
（4）原子轨道能量高低
2、1～36号元素原子核外电子排布的特殊性
(1)最外层只有一个未成对电子的元素：
①第ⅠA族(n s1：H、Li、Na、K)，
②第ⅢA族(n s2n p1：B、Al、Ga)，
③第ⅦA族(n s2n p5：F、Cl、Br)，
④特殊的Cr(3d54s1)和Cu(3d104s1)。
(2)最外层有2个未成对电子的元素：
①第ⅣA族(n s2n p2：C、Si、Ge)，
②第ⅥA族(n s2n p4：O、S、Se)。
(3)最外层有3个未成对电子的元素：
第ⅤA族(n s2n p3：N、P、As)。
(4)3d电子半充满的元素：
Cr：3d54s1、Mn：3d54s2。