模拟电子技术基础简明教程第八章信号处理电路
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开立方运算
低通滤波器传递函数
高通滤波器传递函数
HPF与LPF的对偶关系
3. 幅频特性对偶(相频特性不对偶)
二阶压控电压源HPF
二阶压控电压源LPF 电路形式相互对偶
二阶压控电压源HPF
传递函数:
二阶压控电压源HPF
低通:
高通:
二阶压控电压源HPF
二阶压控电压源HPF幅频特性
无限增益多路反馈HPF
无限增益多
模拟电子技术基础简明教程 第八章信号处理电路
8.1 滤波电路基础知识
一. 无源滤波电路和有源滤波电路
无源滤波电路: 由无源元件 ( R , C , LVi
L C
RL Vo
有源滤波电路: 用工作在线性区的集成运放 和RC网络 组成，
实际上是一种具有特定频率响应的放大器。
滤波电路基础知识
3.幅频特性:
特点：在 f >f0 后幅频特性以-40dB/dec 的速度下降；
缺点：f=f0 时，放大倍数的模只有通 带放大倍数模的三分之一
二阶压控电压源 LPF
二阶压控电压源一般形式
二阶压控电压源LPF
分析： Avp同前
二阶压控电压源 LPF
对节点 N , 可以列出下列方程：
联立求解以上三式，可得LPF的传递函数：
一阶低通滤波电路 ( LPF )
RC环节
组成：简单RC滤波器同相放大器 特点：│Avp │ >0，带负载能力强 缺点：阻带衰减太慢，选择性较差
一阶低通滤波电路 ( LPF )
二. 性能分析 有源滤波电路的分析方法: 1.电路图 电路的传递函数Av(s) 频率特性Av(j) 2. 根据定义求出主要参数 3. 画出电路的幅频特性
8.1.3 高通滤波电路 ( HPF )
HPF与LPF的对偶关系 二阶压控电压源HPF 无限增益多路反馈HPF
1. 电路结构对偶
R
Vi
C
HPF与LPF的对偶关系
将起滤波作用的电容换成电阻 将起滤波作用的电阻换成电容
Vo
低通滤波电路
C
Vi
R Vo
高通滤波电路
2. 传递函数对偶
HPF与LPF的对偶关系
上式表明，该滤波器的通带增益应小于3，才能保障电路 稳定工作。
频率特性:
二阶压控电压源 LPF
当Q=0.707 时，fp=f0
当Avp=3时，Q =∞， 有源滤波器自激。
二阶压控电压源 LPF
二阶压控电 压源LPF的 幅频特性
巴特沃思（压控）LPF
Vo
仿真结果
Q=0.707 fp=f0=100Hz
路反馈LPF
vi(s)
vo(s)
无限增益多 路反馈HPF
8.1.4 带通滤波器(BPF)
BPF的一般构成方法：
优点:通带较宽,通带截 至频率容易调整
缺点:电路元件较多
一般带通滤波电路
HPF
LPF
BPF
仿真结果
二阶压控电压源BPF
二阶压控电压源
vi(s)
一般形式
二阶压控电压源BPF vo(s)
解：根据f 0 ，选取C再求R。 1. C的容量不易超过 。
因大容量的电容器体积大， 价格高，应尽量避免使用。 取
计算出
，取
例题6
2．根据Ｑ值求 和 ，因为
时
，
，根据 与 、 的关系，集成运放两输
入端外接电阻的对称条件
解得 ：
例题6仿真结果
例7
LPF
例7仿真结果
例8
HPF
例8仿真结果
例9
二. 滤波电路的分类和主要参数 1. 按所处理的信号可分为 模拟 的和 数字 的两种 2. 按所采用的元器件可分为有源和无源 3. 按通过信号的频段可分为以下五种:
a. 低通滤波器( LPF ) Avp: 通带电压放大倍数 fp: 通带截至频率
过渡带: 越窄表明选频性能越 好,理想滤波器没有过渡带
滤波电路基础知识
无限增益多路反馈滤波器
无限增益多路反馈有 源滤波器一般形式
要求集成运放 的开环增益远
大于60DB
无限增益多路反馈LPF
由图可知 ：
无限增益多路反馈有源滤波器
对节点N , 列出下列方程：
无限增益多路反馈有源滤波器
通带电压放大倍数 频率响应为：
巴特沃思（无限增益）LPF
仿真结果
Q=0.707 fp=f0=1000Hz
滤波器的用途
滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分，例 如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高频率 成分的干扰。滤波过程如图所示。
8.1.2 低通滤波电路 ( LPF )
▪ 一阶低通滤波电路 ( LPF ) ▪ 简单二阶 LPF ▪ 二阶压控电压源 LPF ▪ 无限增益多路反馈有源滤波器
滤波器的主要技术指标
缺点:电路元件较多 且HPF与LPF相并 比较困难
基本BEF电路
同相比例
无源带阻(双T网络)
双T带阻网络
双T带阻网络频率特性
二阶压控电压源BEF电路
正反馈,只在f0 附近起作用
传递函数: 截至频率:
传递函数
阻带宽度:
二阶压控电压源BEF仿真电路
仿真结果
例题6
要求二阶压控型LPF的 f0=400Hz , Q值为0.7，试求电路中的电 阻、电容值。
（1）通带增益Avp 通带增益是指滤波器 在通频带内的电压放大 倍数，如图所示。性能 良好的LPF通带内的幅 频特性曲线是平坦的， 阻带内的电压放大倍数 基本为零。 （2）通带截止频率fp
其定义与放大电路的上、下限截止频率相同。通带与阻带 之间称为过渡带，过渡带越窄，说明滤波器的选择性越好。
一. 电路构成
传递函数
一阶低通滤波电路 ( LPF )
通带电压放大倍数
通带截止频率
一阶低通滤波电路 ( LPF )
一阶LPF的幅频特性:
过渡带缓慢, 选频性能差
一. 电路构成
M
简单二阶 LPF
二. 主要性能 1. 传递函数:
组成: 二阶RC网络 同相放大器
通带 增益 ：
2.通带截止频率:
简单二阶 LPF
传递函数:
二阶压控电压源BPF
vi(s)
vo(s)
二阶压控电压源BPF
s换成 j 且令：
f0是滤波器的中心频率
通带电压放大倍数
截止频率:
二阶压控电压源BPF
频带宽度:
RC选定后,改变R1和Rf 即可改变频带宽度
二阶压控电压源BPF仿真电路
仿真结果
8.1.5 带阻滤波器(BEF)
BEF的一般形式
例9仿真结果
vo1 :红色 vo :蓝色
开关电容滤波器
开关电容滤波器
开关电容滤波器
使用有源电感的带通滤波器
开关电容滤波器
利用开关电容组成的带通滤波器
有源滤波器总结
滤波器传递函数 一般表达式:
本节要求
滤波器分类 定性分析滤波器 滤波器分析一般步骤 从表达式判断滤波器
习题1
习题2
b. 高通滤波器( HPF )
c. 带通滤波器( BPF )
滤波电路基础知识
d. 带阻滤波器( BEF )
e. 全通滤波器( APF ) 4. 按频率特性在截止频率fp附近形状的不同可分为 Butterworth , Chebyshev 和 Bessel等
理想有源 滤波器的 频响：
滤波电路基础知识
低通滤波器传递函数
高通滤波器传递函数
HPF与LPF的对偶关系
3. 幅频特性对偶(相频特性不对偶)
二阶压控电压源HPF
二阶压控电压源LPF 电路形式相互对偶
二阶压控电压源HPF
传递函数:
二阶压控电压源HPF
低通:
高通:
二阶压控电压源HPF
二阶压控电压源HPF幅频特性
无限增益多路反馈HPF
无限增益多
模拟电子技术基础简明教程 第八章信号处理电路
8.1 滤波电路基础知识
一. 无源滤波电路和有源滤波电路
无源滤波电路: 由无源元件 ( R , C , LVi
L C
RL Vo
有源滤波电路: 用工作在线性区的集成运放 和RC网络 组成，
实际上是一种具有特定频率响应的放大器。
滤波电路基础知识
3.幅频特性:
特点：在 f >f0 后幅频特性以-40dB/dec 的速度下降；
缺点：f=f0 时，放大倍数的模只有通 带放大倍数模的三分之一
二阶压控电压源 LPF
二阶压控电压源一般形式
二阶压控电压源LPF
分析： Avp同前
二阶压控电压源 LPF
对节点 N , 可以列出下列方程：
联立求解以上三式，可得LPF的传递函数：
一阶低通滤波电路 ( LPF )
RC环节
组成：简单RC滤波器同相放大器 特点：│Avp │ >0，带负载能力强 缺点：阻带衰减太慢，选择性较差
一阶低通滤波电路 ( LPF )
二. 性能分析 有源滤波电路的分析方法: 1.电路图 电路的传递函数Av(s) 频率特性Av(j) 2. 根据定义求出主要参数 3. 画出电路的幅频特性
8.1.3 高通滤波电路 ( HPF )
HPF与LPF的对偶关系 二阶压控电压源HPF 无限增益多路反馈HPF
1. 电路结构对偶
R
Vi
C
HPF与LPF的对偶关系
将起滤波作用的电容换成电阻 将起滤波作用的电阻换成电容
Vo
低通滤波电路
C
Vi
R Vo
高通滤波电路
2. 传递函数对偶
HPF与LPF的对偶关系
上式表明，该滤波器的通带增益应小于3，才能保障电路 稳定工作。
频率特性:
二阶压控电压源 LPF
当Q=0.707 时，fp=f0
当Avp=3时，Q =∞， 有源滤波器自激。
二阶压控电压源 LPF
二阶压控电 压源LPF的 幅频特性
巴特沃思（压控）LPF
Vo
仿真结果
Q=0.707 fp=f0=100Hz
路反馈LPF
vi(s)
vo(s)
无限增益多 路反馈HPF
8.1.4 带通滤波器(BPF)
BPF的一般构成方法：
优点:通带较宽,通带截 至频率容易调整
缺点:电路元件较多
一般带通滤波电路
HPF
LPF
BPF
仿真结果
二阶压控电压源BPF
二阶压控电压源
vi(s)
一般形式
二阶压控电压源BPF vo(s)
解：根据f 0 ，选取C再求R。 1. C的容量不易超过 。
因大容量的电容器体积大， 价格高，应尽量避免使用。 取
计算出
，取
例题6
2．根据Ｑ值求 和 ，因为
时
，
，根据 与 、 的关系，集成运放两输
入端外接电阻的对称条件
解得 ：
例题6仿真结果
例7
LPF
例7仿真结果
例8
HPF
例8仿真结果
例9
二. 滤波电路的分类和主要参数 1. 按所处理的信号可分为 模拟 的和 数字 的两种 2. 按所采用的元器件可分为有源和无源 3. 按通过信号的频段可分为以下五种:
a. 低通滤波器( LPF ) Avp: 通带电压放大倍数 fp: 通带截至频率
过渡带: 越窄表明选频性能越 好,理想滤波器没有过渡带
滤波电路基础知识
无限增益多路反馈滤波器
无限增益多路反馈有 源滤波器一般形式
要求集成运放 的开环增益远
大于60DB
无限增益多路反馈LPF
由图可知 ：
无限增益多路反馈有源滤波器
对节点N , 列出下列方程：
无限增益多路反馈有源滤波器
通带电压放大倍数 频率响应为：
巴特沃思（无限增益）LPF
仿真结果
Q=0.707 fp=f0=1000Hz
滤波器的用途
滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分，例 如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高频率 成分的干扰。滤波过程如图所示。
8.1.2 低通滤波电路 ( LPF )
▪ 一阶低通滤波电路 ( LPF ) ▪ 简单二阶 LPF ▪ 二阶压控电压源 LPF ▪ 无限增益多路反馈有源滤波器
滤波器的主要技术指标
缺点:电路元件较多 且HPF与LPF相并 比较困难
基本BEF电路
同相比例
无源带阻(双T网络)
双T带阻网络
双T带阻网络频率特性
二阶压控电压源BEF电路
正反馈,只在f0 附近起作用
传递函数: 截至频率:
传递函数
阻带宽度:
二阶压控电压源BEF仿真电路
仿真结果
例题6
要求二阶压控型LPF的 f0=400Hz , Q值为0.7，试求电路中的电 阻、电容值。
（1）通带增益Avp 通带增益是指滤波器 在通频带内的电压放大 倍数，如图所示。性能 良好的LPF通带内的幅 频特性曲线是平坦的， 阻带内的电压放大倍数 基本为零。 （2）通带截止频率fp
其定义与放大电路的上、下限截止频率相同。通带与阻带 之间称为过渡带，过渡带越窄，说明滤波器的选择性越好。
一. 电路构成
传递函数
一阶低通滤波电路 ( LPF )
通带电压放大倍数
通带截止频率
一阶低通滤波电路 ( LPF )
一阶LPF的幅频特性:
过渡带缓慢, 选频性能差
一. 电路构成
M
简单二阶 LPF
二. 主要性能 1. 传递函数:
组成: 二阶RC网络 同相放大器
通带 增益 ：
2.通带截止频率:
简单二阶 LPF
传递函数:
二阶压控电压源BPF
vi(s)
vo(s)
二阶压控电压源BPF
s换成 j 且令：
f0是滤波器的中心频率
通带电压放大倍数
截止频率:
二阶压控电压源BPF
频带宽度:
RC选定后,改变R1和Rf 即可改变频带宽度
二阶压控电压源BPF仿真电路
仿真结果
8.1.5 带阻滤波器(BEF)
BEF的一般形式
例9仿真结果
vo1 :红色 vo :蓝色
开关电容滤波器
开关电容滤波器
开关电容滤波器
使用有源电感的带通滤波器
开关电容滤波器
利用开关电容组成的带通滤波器
有源滤波器总结
滤波器传递函数 一般表达式:
本节要求
滤波器分类 定性分析滤波器 滤波器分析一般步骤 从表达式判断滤波器
习题1
习题2
b. 高通滤波器( HPF )
c. 带通滤波器( BPF )
滤波电路基础知识
d. 带阻滤波器( BEF )
e. 全通滤波器( APF ) 4. 按频率特性在截止频率fp附近形状的不同可分为 Butterworth , Chebyshev 和 Bessel等
理想有源 滤波器的 频响：
滤波电路基础知识