1三相电路基本知识及计算
三相交流电路计算
三相交流电路计算一、三相交流电路的基本原理三相交流电路是由三个相位相差120度的交流电源组成的电力系统。
三相电的生成原理是基于电磁感应定律，当三个相位的正弦电流通过线圈时，将产生一个旋转磁场。
通过三相电压和电流的组合，可以实现各种复杂的电力实现。
二、三相交流电路的计算方法1.三相电压和相电压关系在三相交流电路中，线电压（V）和相电压（Vφ）之间的关系可以通过以下公式计算：V=√3×Vφ其中，√3是一个常数。
2.三相电流和相电流关系在三相交流电路中，线电流（I）和相电流（Iφ）之间的关系可以通过以下公式计算：I=Iφ即，线电流和相电流相等。
3.三相功率的计算P = √3 × V × I × cosφ其中，φ是功率因数，表示电流和电压之间的相位差。
功率因数的常见取值范围为0到1之间。
4.每相功率的计算每相功率（Pφ）可以通过以下公式计算：Pφ=P/3即，每相功率等于总功率除以35.三相电力的计算三相电力（S）可以通过以下公式计算：S=√3×V×I即，三相电力等于线电压乘以线电流乘以√36.三相电路的电阻和电抗的计算在三相交流电路中，电阻（R）和电抗（X）的计算方法与单相交流电路相同。
三相电路的电阻可以使用欧姆定律计算：V=I×R三相电路的电抗可以使用单相电路的电抗计算公式计算。
7.三相电路的平衡特性三相电路中，如果各相的电流和电压相等且相角相差120度，称为平衡三相电路。
在平衡三相电路中，线电流和相电流相等，线电压和相电压之间存在√3的倍数关系。
三相平衡电路的功率因数为1，功率因数为1表示电路中没有无功功率，只有有用功率。
三相平衡电路的三相功率相等，每相功率相等。
总之，三相交流电路的计算方法包括三相电压和相电压关系、三相电流和相电流关系、三相功率的计算、每相功率的计算、三相电力的计算、三相电路的电阻和电抗的计算以及三相电路的平衡特性等。
电路教案第12章_三相电路
重点1.三相电路的基本概念2.对称三相电路的分析3.不对称三相电路的概念4.三相电路的功率12.1 三相电路三相电路由三相电源、三相负载和三相输电线路三部分组成。
三相电路的优点：● 发电方面：比单项电源可提高功率50％； ● 输电方面：比单项输电节省钢材25％；● 配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便于接入负载； ● 运电设备：结构简单、成本低、运行可靠、维护方便。
以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。
三相电路的特殊性： （1）特殊的电源；（2）特殊的负载 （3）特殊的连接（4）特殊的求解方式研究三相电路要注意其特殊性。
1. 对称三相电源的产生三相电源是三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差1200的正弦电源。
通常由三相同步发电机产生，三相绕组在空间互差120°，当转子以均匀角速度ω转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成对称三相电源。
a. 瞬时值表达式)120cos(2)()120cos(2)(cos 2)(o C o B A +=-==t U t u t U t u t U t u ωωωA 、B 、C 三端称为始端，X 、Y 、Z 三端称为末端。
b. 波形图如右图所示。
c. 相量表示oC o B o A 1201200∠=-∠=∠=∙∙∙U U U U U U d. 对称三相电源的特点 0C B A C B A =++=++∙∙∙U U U u u ue. 对称三相电源的相序定义：三相电源各相经过同一值(如最大值)的先后顺序。
正序(顺序)：A —B —C —A负序(逆序)：A —C —B —A （如三相电机给其施加正序电压时正转，反转则要施加反序电压） 以后如果不加说明，一般都认为是正相序。
2. 三相电源的联接（1）星形联接(Y 联接)X, Y , Z 接在一起的点称为Y 联接对称三相电源的中性点，用N 表示。
（2）三角形联接(∆联接)注意：三角形联接的对称三相电源没有中点。
三相电路基本知识
三相电路基本知识一、概括三相电路基本知识是电力系统中至关重要的部分，涉及三相交流电的产生、传输、变换和应用。
本文旨在介绍三相电路的基本概念、原理及应用领域。
三相电路具有高效、稳定的特点，广泛应用于工业、商业和家庭等各个领域。
本文将重点介绍三相电源、三相负载、三相线路的接法、三相电路的功率计算，以及三相电路中的电压电流特性等内容，为读者提供三相电路的基本知识和理解，以便更好地应用和维护电力系统。
1. 介绍三相电路的重要性和应用领域三相电路在现代电力系统中占据着举足轻重的地位，其重要性不容忽视。
三相电路是一种能够同时传输三种频率电能的电路系统，其广泛的应用领域涵盖了工业、商业和家庭等各个方面。
了解三相电路的基本知识，对于电气工程师、电力工作者以及广大民众来说都至关重要。
三相电路的重要性体现在其高效稳定的电力传输能力上。
相较于单相电路，三相电路具有更高的输电效率和更大的容量，能够满足大规模电力负载的需求。
三相电路还能提供更为平衡和稳定的电力供应，有助于保障电力系统的整体运行安全。
三相电路的应用领域极为广泛。
在工业领域，三相电路是电动机、发电机、变压器等设备的核心驱动力量，广泛应用于各类机械设备、生产线以及自动化系统中。
在商业领域，三相电路用于照明、空调、电脑等设备，为商业活动的正常进行提供了重要支持。
在家庭领域，三相电路则为家用电器如电视、冰箱、洗衣机等提供了稳定的电力供应。
三相电路还广泛应用于电网建设、能源分配以及电力系统自动化控制等方面。
三相电路在现代电力系统中具有不可或缺的地位。
掌握三相电路的基本知识，对于理解和应用电力系统具有重要意义。
在接下来的文章中，我们将详细介绍三相电路的基本概念、工作原理以及相关的技术要点。
2. 简述三相电路的发展历程及其在现代电力系统中的地位三相电路的发展历程可以追溯到电力工业的早期阶段。
自发电机的发明以来，三相电路技术得到了不断的完善和发展。
随着工业化的进程，三相电路因其高效、稳定的特性，逐渐取代了单相电路，成为电力系统的主要组成部分。
三相电路重要知识点
.精品第十一章 三相电路重点：1． 三相电路中的相电压与线电压，相电流与线电流的概念及关系 2． 熟练掌握对称三相电路的计算 3． 掌握不对称三相电路的计算方法11.1 三相电源11.1.1 三相制目前世界上的电力系统普遍采用三相制。
所谓三相制是讲三个频率相同，大小相等相位互差120o的电压源作为供电电源的体系。
11.1.2 三相电源一、波形由三相交流发电机供电时，由于其工艺结构使得产生的三相电源具有频率相同，大小相等相位互差120o 的特点。
三相电压的相序为三相电压依次出现波峰（零值或波谷）的顺序，工程上规定：ABC 为顺序（正序）而ACB 这样的相序成为逆序（反序）。
U AU二、各相电压V t U u m A sin ω=o 0∠=U AU V t U u m B )120sin(o -ω= A B U U U 2o 120α=-∠= V t U u m C )120sin(o +ω=ACU U Uα=∠=o 120 其中，α为工程上常常用到的单位相量算子：23211201o j+-=∠=α。
相量图见上图。
11.1.3 三相电源一、连接方式1．星型连接与三角形连接.精品A _ +C U AU + B U _ B _+CA C+图13- 三相四线制三相电源的连接方式一般采用星型连接： 二、几个概念1．中点（零点）：三相电压源的末端连接在一起，形成的连接点，一般用该点作为计算的参考点 2．中线（零线）：由中点引出的导线3．火线：由每一相的三相电压源的始端引出的导线4．相电压：每一相电压源的始端到末端的电压，即火线与中线之间的电压 5．线电压：任意两相电压源的始端之间的电压，即两根火线之间的电压 三、相电压与线电压的关系 1．相线关系 各相电压为： o 0∠=p U A U ，o 120-∠=p B U U ，o 120∠=pC U U 所以：o o o o 3033031200∠=∠=-∠-∠=-=A p p p B A AB U U U U U U U o o o o 303903120120∠=-∠=∠--∠=-=BpppCBBCU U U U U U Uoooo30315030120∠=∠=∠-∠=-=Cp p p A C CA U U U U U U U 可见，每一个线电压与相应相电压的关系是：线电压的大小为相电压大小的3倍，即p l U U 3=，且超前相应相电压o30。
单相三相电路功率计算方法及公式
单相三相电路功率计算方法及公式单相电路功率计算方法及公式：1.电流和电压相位相同的负载：单相功率（P）等于电流（I）乘以电压（V），再乘以功率因数（cosθ）。
公式：P = I * V * cosθ2.电流和电压相位不同的负载：单相功率（P）等于电流（I）乘以电压（V），再乘以功率因数（cosθ），再乘以相位差的余弦（cosφ）。
公式：P = I * V * cosθ * cosφ3.电流和电压相位不同且含有谐波的负载：单相功率（P）等于电压（V）的有效值乘以谐波电流的有效值，再乘以功率因数（cosθ），再乘以相位差的余弦（cosφ）。
公式：P = V * I_har * cosθ * cosφ三相电路功率计算方法及公式：1.平衡三相电路：三相总功率（P）等于线电压（V_line）乘以电流（I_line）乘以根号3，再乘以功率因数（cosθ）。
公式：P = V_line * I_line * √3 * cosθ三相总功率（P）等于相电压（V_phase）乘以电流（I_line），再乘以根号3，再乘以功率因数（cosθ）。
公式：P = V_phase * I_line * √3 * cosθ三相总功率（P）等于任意一相的电压（V_phase）乘以相电流（I_phase），再乘以根号3，再乘以功率因数（cosθ）。
公式：P = V_phase * I_phase * √3 * cosθ2.非平衡三相电路：三相总功率（P）等于线电压（V_line）乘以电流（I_line）乘以根号3，再乘以功率因数（cosθ），再乘以三相电流不对称系数（K_i）。
公式：P = V_line * I_line * √3 * cosθ * K_i三相总功率（P）等于相电压（V_phase）乘以电流（I_line），再乘以根号3，再乘以功率因数（cosθ），再乘以三相电流不对称系数（K_i）。
公式：P = V_phase * I_line * √3 * cosθ * K_i三相总功率（P）等于任意一相的电压（V_phase）乘以相电流（I_phase），再乘以根号3，再乘以功率因数（cosθ），再乘以三相电流不对称系数（K_i）。
三相电流功率计算方法
三相电流功率计算方法在电力系统中，三相电流功率的计算是非常重要的，它是评估电力系统运行状态和电气设备负载工作能力的关键指标之一。
本文将详细介绍三相电流功率的计算方法。
一、三相电流功率计算方法的基本原理三相电流功率的计算需要考虑电流大小和电流之间的相位关系。
根据电力学的基本知识，三相电流的功率可以分解为有功功率和无功功率两个分量，即：功率= 电流的幅值× 电流的余弦相位差× 电压的幅值。
二、计算有功功率的方法有功功率是指电能的实际消耗量，通常以瓦特（W）为单位。
有功功率的计算方法有两种常用方式：直接计算法和间接计算法。
1. 直接计算法直接计算法适用于已知三相电压和电流的幅值的情况。
有功功率的计算公式如下：有功功率= 3 × 电流幅值× 电压幅值× cos(θ)其中，θ表示电流相位差，cos(θ)表示电流的余弦相位差。
假设三相电流的幅值分别为10A、12A和15A，三相电压的幅值为220V，电流的余弦相位差为0.9，则有功功率的计算如下：有功功率= 3 × (10 + 12 + 15) × 220 × 0.9 = 14994W2. 间接计算法间接计算法适用于已知三相电流和电阻或电抗的情况。
有功功率的计算公式如下：有功功率= 3 × (电流1² × 电阻1 + 电流2² × 电阻2 + 电流3² × 电阻3)假设三相电流为10A、12A和15A，三相电阻为2Ω、3Ω和4Ω，则有功功率的计算如下：有功功率= 3 × (10² × 2 + 12² × 3 + 15² × 4) = 3660W三、计算无功功率的方法无功功率是指电能在交流电路中循环传送而不参与有用功率的消耗。
无功功率的计算方法有两种常用方式：Q = U × I × sinθ和Q = √(S² - P²)。
1三相电路知识
即 e +e +e = 0 ：U V W & & & 或 E +E +E =0
U V W
相序：三相交流电到达正最大值的顺序。 * 相序：三相交流电到达正最大值的顺序。
供电系统三相交流电的相序为 U V W
三相交流电路知识—三相交流电源
2.三相交流电源的连接----星形 接法 2.三相交流电源的连接----星形(Y)接法 三相交流电源的连接----星形 U1 (1) 联接方式
& IA
+ & UA – – – & UB + & UC +
N
& IN
& Ia
ZC
ZA N'
星形接法特点 相电流=线电流 相电流 线电流
ZB
& IB
& IC
& & I p = Il
N 电源中性点
N´负载中性点
相电流： 相电流：流过每相负载的电流 & I I 线电流： 线电流：流过相线的电流 IA、&B、&C
IL2
相量图: 相量图 · I3 ·
· IL3
I1
·
I2 -I·3
·
· I
L1
Il 滞后于与之对应的 Ip 30o。 若负载不对称,由于电源电压对称, ⑵ 若负载不对称,由于电源电压对称,故负载的相 电压对称,但相电流和线电流不对称。 电压对称,但相电流和线电流不对称。
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•
U1 • S
+
定子 W2 • 转子
三相交流电路知识—三相交流电源◇三相电动势瞬时表示式相量表示法： 相量表示法：
三相电路基本计算公式
三相电路基本计算公式
三相电路是电力系统中最常用和最重要的电路之一。
三相电路中包含了许多基本的计算公式，这些公式在电力工程中应用十分广泛。
以下是三相电路基本计算公式：
1. 三相电流公式：I = P / (sqrt(3) * V * cos(θ))
其中，I表示三相电流，P表示有功功率，V表示电压，θ表示功率因数的角度。
2. 三相电压公式：V = E / sqrt(3)
其中，V表示三相电压，E表示相电压。
3. 三相功率公式：P = sqrt(3) * V * I * cos(θ)
其中，P表示有功功率，V表示电压，I表示电流，θ表示功率因数的角度。
4. 三相无功功率公式：Q = sqrt(3) * V * I * sin(θ)
其中，Q表示无功功率，V表示电压，I表示电流，θ表示功率因数的角度。
5. 三相视在功率公式：S = sqrt(3) * V * I
其中，S表示视在功率，V表示电压，I表示电流。
6. 三相电阻公式：R = V / (sqrt(3) * I)
其中，R表示电阻，V表示电压，I表示电流。
7. 三相电感公式：Xl = 2 * π * f * L
其中，Xl表示电感，f表示频率，L表示电感系数。
8. 三相电容公式：Xc = 1 / (2 * π * f * C)
其中，Xc表示电容，f表示频率，C表示电容系数。
以上是三相电路基本计算公式，它们在电力工程中应用广泛，能够帮助工程师计算三相电路中的相关参数，确保电路的正常运行。
电工基础学习指导—三相交流电路
第五部份 三相交流电路一、学习目标与要求1．了解三相交流电的产生，理解对称三相电源的特点；2．掌握三相电源、三相负载的星形和三角形联结方法及相电压、相电流、线电压、线电流的关系，了解中性线的作用；3．熟悉三相对称电路的计算特点；4．熟悉几种典型三相不对称电路的计算；5．掌握对称三相电路功率的计算方法。
二、本章重点内容1．三相交流电路：由三个频率相同、最大值（或有效值）相等，在相位上互差1200电角的单相交流电动势组成的电路，这三个电动势称为三相对称电动势。
2．三相电源的输电方式：三相四线制（由三根火线和一根地线组成）通常在低压配电系统中采用；由三根火线所组成的输电方式称三相三线制。
3．三相电源星形联结时的电压关系：线电压是相电压的3倍，即 P L 3U U =4．三相电源三角形联结时的电压关系：线电压的大小与相电压的大小相等，即P L U U =5．三相负载星形联结时，无论有无中性线电压关系均为：P L 3U U = 若三相负载对称，则W V U L I I I I ===，有中性线时，中性线上流过的电流为 W V U N I I I I ++=若三相负载对称，则中性线上流过的电流为零。
若三相负载不对称，则中性线上有电流流过，此时中性线不能省略，决不能断开。
因此中性线上不能安装开关、熔断器。
6．三相负载三角形联结时，若三相负载对称，则电压、电流关系为： P L U U =P L 3I I =7．三相对称电路的计算，只需取其中的一相，按单相电路进行计算即可。
8．三相不对称电路的计算，根据负载不同的连接方式，对几种典型不对称其电路特点进行分析，找出其特点，然后分别进行计算。
9．三相电路的功率分为有功功率、无功功率和视在功率，有功功率为ϕcos P P P I U P = ϕϕϕcos cos cos 3P 3P 2P 2P P 11P 321I U I U I U P P P P ++=++=若三相电路对称，则 ϕcos 33P P P I U P P ==ϕcos 3L L I U P =无功功率为ϕsin 3L L I U Q =视在功率为 22L L 3Q P I U S +==如果三相负载不对称，三相的总功率等于分别计算的三个单相功率之和。
三相电路的基本计算方法
三相电路的基本计算方法( 老头儿的博客)目录一.对称三相电路的计算方法 (1)1 计算三相对称电路的基本方法概述 (1)2. Y-Y 结线的三相对称电路的计算 (2)3. Y-Δ 结线的三相对称电路的计算 (3)4. 对称电源的转换和对称负载的转换 (5)5. Δ-Y 结线的三相对称电路的计算 (6)6. ∆-∆结线的三相对称电路的计算 (7)二．非对称三相电路的计算 (8)1. 有中性线的非对称三相四线电路的计算 (8)2. 无中性线的 Y-Y 非对称三相电路的计算 (9)3. ∆-∆结线的非对称三相电路的计算 (12)4．非对称三相负载结线的转换 (14)5. ∆-Y 和Y -∆形不对称三相电路的计算 (14)6．计算非对称三相电路计算方法的小结 (16)三．三相功率的计算方法和测量方法 (16)1. 对称三相电路的功率 (16)2 三相功率和三相电能的测量方法 (17)附：参考文献 (18)一. 对称三相电路的计算方法1．计算三相对称电路的基本方法概述所谓对称电路是指三相电路的各相负载相等、供电的三相电压也对称的情况。
在电力系统中，多数情况下是对称的电力系统。
计算对称的三相电路时，有许多方法可用。
最基本的方法是KVL 、KCL 、网孔法和节点电压法等。
但是，三相电路本身有很强的规律性，当计算对称的三相电路时，如果能善于利用这些规律，将可能使计算过程大为简化。
甚至可以把所有问题都作为单相电路计算。
计算对称的三相电路时，有以下事项需要考虑：① 计算时，首先要审视负载是怎样结线的。
至于电源是怎样结线的，是星形，还是三角形？并不重要。
因为只要知道了电源的线电压，我们都可以根据负载的结线方式对它的结线方式进行假设。
当然，如果在题目中已经明确了电源的结线方式，就没有必要进行假设了。
② 如果负载是星形结线的，可以假设电源的结线也是星形的。
因为计算三相电路时必须首先选定参考电压，选哪个呢？一般都是选线电压ab V ，因为不管是星形结线，还是三角形结线，其线电压的大小和方向都是一致的。
四、三相交流电路的简单分析和计算
中线电流：中线上流过的电流，用IN表示，正方向由
负载指向电源。
三相负载的星形连接
把三相负载分别接在三相电源的一根相线和中线之
间的接法称为三相负载的星形连接（常用 “Y”标记） 如下图所示，图中ZU、ZV、ZW为各负载的阻抗值，N´ 为负载的中性点。
u
iu
N
U
如果三相负载对称, 中线中无电流, 故可将中线除去, 而 成为三相三线制系统。 但是如果三相负载不对称, 中线上就会有电流IN通过, 此 时中线是不能被除去的, 否则会造成负载上三相电压严重 不对称, 使电设备不能正常工作。
三、三相四线制
星形连接:把发电机三相绕组的末端U2;V2;W2接成一点。而从 始端U1;V1;W1引出三根线。 这种联接方式称为电源的星形联 火线 结。1、连接方式
ev=Emsin(ω t-120°)
ew=Emsin (ω t-240°)
=Emsin(ω t+120°)
发电机的结构
U1 U1 V1 W1 V2
W2 – +
S
n
U1
U2
U2 V2 W2
V1
+
N
+
W1
单相绕组
三相绕组
+
铁 心
U2
绕 组
三相绕组的三相电动势 幅值相等, 频率相同, 彼 此之间相位相差120°。
为190V，电灯变暗。
情况2：一楼的灯全断，三楼 的灯全通，二楼有1/4接通。
A
R2
C
R3 B
结果：二楼灯泡的电压超过额定值， 灯泡被烧毁。
五、对称分量法 1、任何一组不对称三相正弦量都可以分解为：正序（UV-W-U），负序（U-W-V-U）和零序（相位差为零）三 组对称分量。 2、三线制电路的线电流中不含有零序分量。中线是零序电 流通路，中线电流等于线电流零序分量的三倍。 线电压中不含有零序分量 处于同一线电压下的不同星形连接负载，他们相电压的 正序分量相同，负序分量也相同，不同的只是零序分量。 3、对称分量法的实质是根据叠加原理，把一组不对称电压 分解为三组对称电压，把一个不对称电路处理为三个对称 电路的叠加，从而解决了旋转电机在不对称运行情况下的 分析计算问题。
三相电路的基本知识
（2）三相电源三角形联结时的电压关系 由图中5．5可见
U U U UV U V U VW U U W WU
所以，三相电源三角形联结时，电路中线电压的大小与相电压的大小相等 即：
UL UP
由相量图5．6可以看出，三个线电压之和为零，即：
U U 0 U UV VW WU
（2）三相电源星形联结时的电压关系 1）相电压 U P
U V、 UW 即每个绕组的首端与末端之间的电压。相电压的有效值用 U U、 表示；
2）线电压 U L
即各绕组首端与首端之间的电压，即任意两根相线之间的电压叫做线 U VW、 U WU 表示。 电压，其有效值分别用 U UV、
相电压与线电压参考方向的规定：
将电源的三相绕组末端U2、V2、W2连在一起，首端U1、V1、W1分 别与负载相连，这种方式就叫做星形联结。其接法如图6.3所示。
2）中点、中性线、相线：
图6.3三相电源的星形联结（有中性线）
三相绕组末端相连的一点称中点或零点，一般用“N”表示。从中点引 出的线叫中性线（简称中线），由于中线一般与大地相连，通常又称为 地线（或零线）。 从首端U1、V1、W1引出的三根导线称相线（或端 线）。由于它与大地之间有一定的电位差，一般通称火线。 3）输电方式： 由三根火线和一根地线所组成的输电方式称三相四线制（通常在低 压 配电系统中采用）。只由三根火线所组成的输电方式称三相三线制 （在高压输电时采用较多）。
故两端线U和V之间的线电压应该是两个相应的相电压之差，即
U U U UV U V U U VW U V W U WU U W U U
线电压大小利用几何关系可求得为：
U UV 2U U cos30 3U U
三相电路的基本知识
故两端线U和V之间的线电压应该是两个相应的相电压之差，即
U U U UV U V U U VW U V W U W U U W U U
线电压大小利用几何关系可求得为：
U 2 U cos 30 3 U U V U U
U 3 U U U 同理可得： WU W VW 3 V 结论：三相电路中线电压的大小是相电压的 3 倍，其公式为
相电压的正方向是由首端指向中点N，例如电压U U 是由首端U1指向 中点N；线电压的方向，如电压是由首端U1指向首端V1。如图5.3所示。
3）线电压UL与相电压UP的关系 三相电源Y形联结时的电压相量图，如图6．4所示。三个相电压大小 相等，在空间各相差120°电角度。
图6-4 电源星型联结时的电压相量图
图6.1 三相交流发电机
磁极放在转子上，一般均由直流电通过励磁绕组产生一个很强的 恒定磁场。当转子由原动机拖动作匀速转动时，三相定子绕组即切割 转子磁场而感应出三相交流电动势。 这三个电动势的三角函数表达式为
eU Em sint t 120 ) eV Em sin( e E sin( t 240 ) m W
将电源的三相绕组末端U2、V2、W2连在一起，首端U1、V1、W1分 别与负载相连，这种方式就叫做星形联结。其接法如图6.3所示。
2）中点、中性线、相线：
图6.3三相电源的星形联结（有中性线）
三相绕组末端相连的一点称中点或零点，一般用“N”表示。从中点引 出的线叫中性线（简称中线），由于中线一般与大地相连，通常又称为 地线（或零线）。 从首端U1、V1、W1引出的三根导线称相线（或端 线）。由于它与大地之间有一定的电位差，一般通称火线。 3）输电方式： 由三根火线和一根地线所组成的输电方式称三相四线制（通常在低 压 配电系统中采用）。只由三根火线所组成的输电方式称三相三线制 （在高压输电时采用较多）。
三相电路线电压,相电压,线电流和相电流的关系
三相电路线电压,相电压,线电流和相电流的关系1. 引言1.1 概述三相电路是电力系统中常见的一种电路形式，它由三个互相位移120度的正弦交流电压或电流组成。
在实际应用中，我们经常会涉及到三相电路中的线电压、相电压、线电流和相电流这些参数。
理解和掌握这些参数之间的关系对于正确分析和设计电力系统至关重要。
1.2 文章结构本文将围绕三相电路中的线电压、相电压、线电流和相电流这几个概念展开讨论。
首先介绍三相电路的基本概念，包括其简介、线电压和相电压的定义以及二者之间的关系。
接着我们将介绍线电流和相电流的定义以及其与线/相电压之间的关联性分析。
最后，我们将引入四参数模型，并详细介绍计算线/相量之间关系的具体方法。
1.3 目的本文旨在帮助读者深入了解并掌握三相电路中线/相量之间关系的基础知识。
通过对线/相量概念及其关联性进行详细解析，读者可以更好地理解和利用这些参数进行电力系统的分析和设计。
同时，本文还旨在引入四参数模型，为读者提供更为准确和灵活的线/相量计算方法。
2. 三相电路线电压和相电压的概念2.1 三相电路简介在电力系统中，三相电路是最常见的一种形式。
它由三个相位不同的交流电源组成，每个交流电源间隔120度。
这种配置能够提供比单相电路更高效和稳定的功率传输。
2.2 线电压和相电压定义在三相系统中，有两种类型的电压：线电压和相电压。
线电压（或称为外部观测到的总体电压）是指任意两个相邻支路之间的差值。
也就是说，在一个三相系统中，我们可以通过测量任意两个相邻支路之间的差值来得到线电压。
而相电压是指各个支路与共联点（星型连接中的中性点或者三角形连接中的接地点）之间的差值。
换句话说，它是通过测量各个支路与共联点之间的差值来获得。
2.3 线电压和相电压之间的关系在理想情况下，线电压和相电压之间具有简单且直接的关系。
对于Δ型连接，即三角形连接方式，线电压等于根号3乘以相电压。
而对于Y型连接，即星型连接方式，线电压等于相电压。
三相电路基础知识点总结
三相电路基础知识点总结1. 三相电路概述三相电路是指由三根相互120°相位差的交流电源供电的电路。
在工业和商业领域中，三相电路被广泛应用于驱动电动机、输配电系统以及其他大功率设备中。
三相电路具有功率大、运行平稳、传输效率高等优点，因此受到广泛关注。
2. 三相电路基本概念在理解三相电路之前，我们需要了解一些基本概念，包括相位、相电压、线电压、相电流和线电流。
相位是指不同相电压或电流之间的时间差，通常用角度来表示。
相电压是指在三相电路中，每个相之间的电压差，而线电压是指相邻两相之间的电压差。
相电流是指通过每个相的电流，而线电流是指相邻两相之间的电流差。
3. 三相电路的构成三相电路由三个相位相差120°的交流电源组成，分别为A相、B相和C相。
每个相之间有相应的相电压和相电流。
在三相电路中，通常会使用三相电源的星形连接或者三角形连接。
在星形连接中，每个相的一个端子连接到电源的中性点，另一个端子连接到负载。
在三角形连接中，相邻两相的端子连接在一起，形成一个闭合回路。
通过星形连接或者三角形连接，我们可以实现不同的电路配置和连接方式，以满足不同的电力需求。
4. 三相平衡电路在三相电路中，如果各相的电阻、电感和电容值相等，并且相位差为120°，那么我们称这个电路为平衡电路。
在平衡电路中，各相之间的电压和电流都是平衡的，不会出现不平衡现象。
平衡电路具有传输功率均衡、运行稳定等优点，广泛应用于实际工程中。
5. 三相不平衡电路在实际的三相电路中，由于负载不均匀或者电源故障等原因，会导致三相电路不平衡。
在不平衡电路中，各相之间的电压和电流不相等，会导致负载不均衡、功率不均衡等问题。
为了解决这些问题，我们需要对不平衡电路进行分析和修复，以确保电路的正常运行。
6. 三相电路的功率计算在三相电路中，功率的计算是十分重要的。
在平衡电路中，可以通过功率因数、有功功率和无功功率来描述电路的功率特性。
而在不平衡电路中，由于各相之间的电压和电流不均衡，会导致功率不均衡的问题。
1三相电路基本知识及计算
1三相电路基本知识及计算
三相电路是由三个相等但相位不同的交流电源供电的电路。
它在工业和商业应用中非常常见，因为它能够提供更高的功率和更平稳的电源。
基本知识：
1.相位差：三相电源的三个电压波形之间的相位差为120度。
2.极性：三个相位之间可以有不同的极性，有两种标准的三相电源，即星形和三角形。
在星形接线中，三个电源中的每个电源都与一个公共中立线连接，而在三角形接线中，每个电源都直接相连。
3.相电压和线电压：相电压是指每个相位电源之间的电压差，线电压是指两个相位之间的电压差。
在星形接线中，相电压等于线电压，而在三角形接线中，相电压等于线电压的根号3倍。
计算：
1.电流计算：为了计算三相电路中的电流，我们需要知道线电压和电路的功率因数。
电流的计算公式为I=P/(√3xVxPF)，其中I为电流，P为功率，V为线电压，PF为功率因数。
2.功率计算：功率的计算公式为P=(√3xVxIxPF)，其中P为功率，V 为线电压，I为电流，PF为功率因数。
3.电力因数：功率因数是指所用电力与实际有效功率之间的比率。
它表示负载的有效功率和视在功率之间的关系。
功率因数的计算公式为
PF=P/(VxI)。
4.电路平衡：三相电路中，如果每个负载的电阻、电感或电容相等，且负载功率相等，则称电路平衡。
在电路平衡的情况下，三相电流相等，相位角相等，不会发生功率回流。
三相电路在应用中有广泛的用途，特别是在工业领域。
它们经常用于马达、发电机和电力传输中，因为它们提供了高效的电力输送和更平稳的电源。
理解三相电路的基本知识和计算方法对于实际应用非常重要。
三相电路知识
目前电力系统的供电方式基本上都采用三相制， 因此，不论在通讯系统、工农业生产中，实际使 用的交流电源都是三相电源，而日常生活所用的 单相电源，多数也取自三相电源中的一相。 实际上，还有一种单相电源，是由单相发电机产 生的。只是在发电机尺寸相同的情况下，三相发 电机比单相发电机输出的功率高，在生产中大量 使用的交流电动机、三相电动机比单项电动机性 能平稳可靠，加上在相同电气指标下，三相制的 电能输送比单相制节省，所以目前广泛使用三相 制。
' E A2 ' E B2
N
3
E C1
E B1
N,N1,N2,N3 为同电位,短 接(红虚线)
一相计算电路
A1
Z l1
' E C2
Zl '
Zl '
Zl
Z2
Z2
Z2
N1
N2
A3
Zl 2
A4
Zl 3
A2
Zi '
E A1
Z1 '
Z2
' E A2
N
3 3 VAB VA VB VA (1 a 2 ) VA j 2 2 3 1 VA 3 2 j 2 VA 330
VA
VCA VC VAB
VB
30
VA VB VBC
根据对称性
VBC VB VC VB (1 a ) VB 330
VC
120
VA VB VC 0
120 120
VA
VA (1 e j120 e j120 ) 0
VB
三相负载 由三相电源供电的负载称三相负载。三相负载 通常有两类，一类是由三个单相负载(电灯、电 烙铁等) 各自作为一相组成的三相负载, 另一类 就是三相负载(三相电动机、三相变压器等) 如 果每相负载的阻抗都相等ZA=ZB=ZC=Z, 则称为 对称三相负载。 三相电路 由三相电源、三相负载及连接电源和负载的导 线所组成的电路，称三相电路。若三相电源和 三相负载都是对称的，则称为对称三相电路。 三相电路属复杂正弦电路，学习时特别要注意 由三相电路的对称性所引起的一些特殊规律。
三相正弦交流电路
1.3 三相负载的连接
8
1.1.2 三相负载的三角形连接
如果单相负载的额定电压等于三相电源的线电压，则必须把负载接于两根 相线之间。把这类负载分成3组，分别接于电源的A与B、B与C、C与A之间， 就图1.11负载的三角形连接构成了负载的三角形连接，如图1.11所示。这类 由若干单相负载构成的三相负载一般是不对称的。另一类对称的三相负载，通 常将它们首尾相连，再将三个连接点与三相电源相线A、B、C相连，即构成对 称负载的三角形连接。负载的三角形连接是用不到电源的中线的，只需采用三 相三线制供电即可。
图1.11 载的三角形连接
1.4 三相电路的功率
9
三相电路的功率与单相电路一样，也分为有功功率、无功功率和视在功率 。三相有功功率等于各相有功功率之和。
对于不对称负载，需要分别计算出各相的电压、电流、功率因数，方可得 出总的有功功率。
在三相电路中，测量相电压与相电流不方便，例如，三相电动机绕组接成 三角形时，要测量它的电流就必须把绕组端部拆开。而测量线电压与线电流比 较方便，故常用线电压与线电流来计算三相对称负载的功率。
需要注意的是：一般情况下，三相视在功率不等于各相视在功率之和，只 有在负载对称时，三相视在功率才等于各相视在功率之和，才可以用式（1.22 ）来计算，当三相负载不对称时，视在功率只能采用下式来计算。
1.5 安全用电常识
10
1.5.1 触电的有关知识
触电是当人体触及带电体承受过高的电压而导致死亡或局部受伤的现象。 微小的电流通过人体是没有感觉的。能引起人类感觉的最小电流称为感知电流 ；正常人触电后能自主摆脱的最大电流称为摆脱电流。把人体触电后最大的摆 脱电流，称为安全电流。我国规定安全电流为30mA·s，即触电时间在1s内， 通过人体的最大允许电流为30mA。人体触电时，如果接触电压在36V以下， 通过人体的电流就不会超过30mA，故安全电压通常规定为36V，但在潮湿地 面和能导电的厂房，安全电压则规定为24V或12V。
电气三相整流电路原理及计算(1)
2 U 2co t)s 2d ( t)U 2 1s2 i 2 m n
m
U Ud 20 Un 2 Un为n次谐波有效值
谐波分量（纹波电压）电压有效值
U R U n 2U 2U d 20
整流电压的纹波因数
u
UR U d0
多相整流电路的一般分析
不同相数电压纹波因数
ｍ
纯电阻性负载
负载电流平均值
Id
Ud R
晶闸管电流平均值
1 IdT 3 Id
晶闸管承受的最大反向电压为变压器二次线电压峰值
U RM 23 U 26 U 2
晶闸管承受的最大正向电压为变压器二次相电压峰值
UFM 2U2
三相半波可控整流电路
控制角α＝30°
uｄ uu
uｖ uｗ
uu
ωt
电感性负载
控制角α＝60°
uｄ
uu
uｖ uｗ
uu
ωt
iT1 ωt
纯电阻性负载
u1 v2 w3 ud R id
α＞30°时电流断续，１、２、３晶闸管导 通角小于120°
三相半波可控整流电路
uｄ
纯电阻性负载
ωt
2 α 3 6
控α控＜制制角3角0α°＜α时＜3，03°0晶°时闸时u管uｄｄ波电波形流形连有连续效续，值，整整流流电电压压平平均均值值
u1 v2 w3
L
ud
id
R
iT1
Id
ωt
α≤30°时，uｄ波形与纯电阻性负载波形一样，Ud计算式和纯电
阻性负载一样；当电感足够大时，可近似认为id 波形为平直波形，
晶闸管导通角为120°，3个晶闸管各负担1／3的负载电流
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端线(火线、相线)；中线（零线、地线）
线电压、相电压；线电流、相电流；
2 对称三相电路的分析与计算 Y形电路的电流与电压； 形电路的电流与电压；
特 点：各相相互独立；互不影响。 分析法：取A相计算，递推其余二相。
3 不平衡三相电路: ZN=0: 负载电流不对称，但各相独立；互不影响。 ZN0: 负载电流、电压不对称，各相牵制，彼此影响。
5、功率测量： uA
1）单相测量，三相相加。
P PA PB PC uC
uB
2） 三相系统的二瓦计法。
ZA
ZC
ZB
P P1 P2
三 相 电 路
4、瞬时功率: p(t) pA(t) pB (t) pC (t) P(W（) 常量）
5、功率测量：
1）单相测量，三相相加。
P PA PB PC
•
U AN 253 13
•
U BN 260 109
•
U CN 159122
•
U BN
•
U CN
•
U BN
•
U •
NN U AN
N
• +1 U AN
(负载中性点漂移，各相电压不对称。)
电源对称而负载不对称三相四线系统的特点：
ZN=0: 负载电流不对称，但各相独立；互不影响。
ZN0: 负载电流、电压不对称，各相牵制，彼此影响。
注意： 在三相四线供电系统中，采用的中线线径较大，并且 在中线上不允许接入开关或保险丝，严禁中线开路。
7-4 三相电路的功率
1、平均功率
P PA PB PC U AI A cos A UB IB cosB UC IC cosC 平衡三相： P 3U p I p cos 3Ul Il cos
•
U NN 0
分析法： 取A相计算，递推其余两相。
例1： 已知平衡三相电路中，负载阻抗Z=6+j8，
uAB (t) 380 2 cos(t 30)V，求三相各电流相量。
解: (1) Y形负载:
•
U AB 38030V
取一相计算，有
•
则U
AN
38030 30
3
2200V
•
IA
2200 6 j8
•
设1U35AB 11348.08V0V
解：U• C负A 载 2变34换144.8V
•
则U AN 220 30V
•
•
I
A
U AN Z1 Z
17.29 75A
6+j5
递推：
•
I B 17.29 195A
•
I C 17.2945A
6+j5
•
•
U AN Z I A
6+j5
7-3 不平衡三相电路计算 （电源对称，负载不平衡）
•
U NN 61.27115.76V
•
•
•
U AN U A U NN
2200
3+j2
25313
•
•
•
U BN U B U NN
260109
220 120
220120
2+j
4+j4
•
•
•
U CN U C U NN 159122
相量图：
•
U CN +j
•
U NN 61.27115.76V
4 三相电路的功率 p(t) pA(t) pB (t) pC (t) P(W )
P 3U p I p cos Q 3U p I p sin S 3UpIp
功率测量 1）三相四线供电系统: 单相测量，三相相加。
2）三相三线供电系统: 二瓦计法。
第七章 三相电路
7-1 三相电路基本概念
一、三相电源
uA 2U cos(t)
uA
uB 2U cos(t 120) uC 2U cos(t 120) uA
时域特征:
uA(t) uB (t) uC (t) 0
uB
uB o
uC
uC t
频域特征：
•
U A U0
相量图：
•
UC
•
U B U 120
•
•
U NN
U A/ ZA U B/ ZB U C/ ZC
1/ ZA 1/ ZB 1/ ZC 1/ ZN
U NN 54.16120V
•
•
•
U AN U A U NN 232 12
•
•
•
U BN U B U NN 257 109
2200
3+j2
•
•
•
U CN U C U NN 165120
2253.1A
可推得
•
I B 22 173.1A
•
I C 2266.9A
已知平衡三相电路中， 负载阻抗Z=6+j8，
uAB (t) 380 2 cos(t 30)V ，求三相各电流相量。
解: (2) 形负载:
•
U AB 38030V
取一相计算，有
•
则I
AB
38030
38
23.1A
6 j8
例：图示三相电路中U线=380V，求各线电流。
解： U相=220V
•
设U A 2200
3+j2
1）ZN=0时：
•
I A 61 33.7
•
I B 38.9 165
220 120 220120
4+j4 2+j
•
I C 98.493.4 负载电流不对称，但各相独立；互不影响。
•
•
•
2）ZN=4+j3时：
uC
uA
uB
ZC
ZA
ZB
4) - Y连接
uC
uA
uB
ZA
ZC
ZB
4、 三相电路常用名词
端线(火线、相线)； 平衡三相电路； 中线（零线、地线） 不平衡三相电路
:
线电压 相电压
线电流 相电流 中线电压 中线电流
7-2 对称三相电路的分析与计算
1、Y形电路的电流与电压
•
IA
1）İ线= İ相，三相对称： 有效值相同 相位互差120
2、无功功率
Q QA QB QC U AI A sin A UB IB sinB UC IC sinC
平衡三相： Q 3U p I p sin 3Ul Il sin
3、视在功率
S P2 Q2
平衡三相：
S 3UpIp 3Ul Il
4、瞬时功率: p(t) pA(t) pB (t) pC (t) P(W（) 常量）
•
•
I
A
U
AN
64.4 45.7
ZA
•
•
I
B
U
BN
45.4 154
Z
•
B
•
IC
U CN
73.893.3
ZC
220 120 220120
4+j4 2+j
负载电流、电压不对称， 各相牵制，彼此影响。
2）ZN=时：
•
•
•
•
U NN
U
A/ ZA
U B/
ZB
U C/ ZC
1/ ZA 1/ ZB 1/ ZC
•
•
I BC 38 123.1A I CA 3896.9A
•
•
I A 38 3 53.1A I B 38 3 173.1A
•
I C 38 366.9A
例U• A2N：图13示5电路5.中2V，线电压UlU=• 3A8B0V2，34Z=2148.8+jV15，
•
U
•
U
Zl
BN CN
=31+3j54，1求25负.2载V端各线电U• 流BC、 电23压4。 95.2V
2）线电压对称：
有效值相同，
相位互差120
3）电压大小：Ul 3U p
4）电压相位：
•
•
IB
IC
AB A 30 BC B 30 CA C 30
2、形电路的电流与电压
•
•
1)U 线 U 相 三相对称：
有效值相同；
相位互差120 2）线电流、相电流对称：
有效值相同；
相位互差120
3）电流大小： Il 3I p
•
•
U CB U BC 38060
P1 833 .3W
•
I C 4.36860A
P2 1666 .7W
P P1 P2 2.5kW
7-5 对称三相电路的相序
例： U线=380V，判断各
相序。其中
1 R
C
•
解： 设U A 2200
•
•
•
•
U NN
jC U A U B/ R U C / R jC 1/ R 1/ R 138.6108.4
*
•W
*
uA
ZA
uC
•
•
•
uB
ZC
ZB
•
•
*
•W
*
*
W
例： 功率为2.5kW,cos=0.866的电动机M接到线电压 380V的对称三相电路，求各功率表读数。
解： Il
P
3Ul cos
4.368A
•
设U AB 3800
•
U AN 220 30
•
I A 4.368 60A (cos1 0.866 30)
•
U AN 294.8 26.56