【真题】2018年枣庄市中考数学试卷含答案解析

2018年山东省枣庄市中考数学试卷(解析版);;

一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确;的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分

1．（3分）的倒数是（）

A．﹣2 B．﹣ C．2 D．

【分析】根据倒数的定义，直接解答即可．

【解答】解：的倒数是﹣2．

故选：A．

【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

2．（3分）下列计算，正确的是（）

A．a5+a5=a10B．a3÷a﹣1=a2C．a•2a2=2a4D．（﹣a2）3=﹣a6

【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方法则、单项式乘单项式的运算法则计算，判断即可．

【解答】解：a5+a5=2a5，A错误；

a3÷a﹣1=a3﹣（﹣1）=a4，B错误；

a•2a2=2a3，C错误；

（﹣a2）3=﹣a6，D正确，

故选：D．

【点评】本题考查的是合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方、单项式乘单项式，掌握它们的运算法则是解题的关键．

3．（3分）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（）

A．20°B．30°C．45°D．50°

【分析】根据平行线的性质即可得到结论．

【解答】解：∵直线m∥n，

∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°，

故选：D．

【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．

4．（3分）实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）

A．|a|＞|b|B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0

【分析】本题利用实数与数轴的对应关系结合实数的运算法则计算即可解答．【解答】解：从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；

A、|a|＞|b|，故选项正确；

B、a、c异号，则|ac|=﹣ac，故选项错误；

C、b＜d，故选项正确；

D、d＞c＞1，则a+d＞0，故选项正确．

故选：B．

【点评】此题主要考查了数轴的知识：从原点向右为正数，向左为负数．右边的数大于左边的数．

5．（3分）如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是（）

A．﹣5 B．C．D．7

【分析】待定系数法求出直线解析式，再将点A代入求解可得．

【解答】解：将（﹣2，0）、（0，1）代入，得：

解得：，

∴y=x+1，

将点A（3，m）代入，得：+1=m，

即m=，

故选：C．

【点评】本题主要考查直线上点的坐标特点，熟练掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键．

6．（3分）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）

A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b

【分析】观察图形可知，这块矩形较长的边长=边长为3a的正方形的边长﹣边长2b的小正方形的边长+边长2b的小正方形的边长的2倍，依此计算即可求解．【解答】解：依题意有

3a﹣2b+2b×2

=3a﹣2b+4b

=3a+2b．

故这块矩形较长的边长为3a+2b．

故选：A．

【点评】考查了列代数式，关键是得到这块矩形较长的边长与两个正方形边长的关系．

7．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（）

A．（﹣3，﹣2）B．（2，2） C．（﹣2，2）D．（2，﹣2）

【分析】首先根据横坐标右移加，左移减可得B点坐标，然后再根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标符号改变可得答案．

【解答】解：点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到的B的坐标为（﹣1+3，﹣2），即（2，﹣2），

则点B关于x轴的对称点B′的坐标是（2，2），

故选：B．

【点评】此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，以及关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标变化规律．

8．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（）

A． B．2 C．2D．8

【分析】作OH⊥CD于H，连结OC，如图，根据垂径定理由OH⊥CD得到HC=HD，再利用AP=2，BP=6可计算出半径OA=4，则OP=OA﹣AP=2，接着在Rt△OPH中

根据含30度的直角三角形的性质计算出OH=OP=1，然后在Rt△OHC中利用勾股定理计算出CH=，所以CD=2CH=2．

【解答】解：作OH⊥CD于H，连结OC，如图，

∵OH⊥CD，

∴HC=HD，

∵AP=2，BP=6，

∴AB=8，

∴OA=4，

∴OP=OA﹣AP=2，

在Rt△OPH中，∵∠OPH=30°，

∴∠POH=60°，

∴OH=OP=1，

在Rt△OHC中，∵OC=4，OH=1，

∴CH==，

∴CD=2CH=2．

故选：C．

【点评】本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理以及含30度的直角三角形的性质．

9．（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（）