混凝土结构设计 课后习题
混凝土结构设计原理上册__课后习题答案(中国建筑工业出版社)
《混凝土结构设计原理》第1章绪论思考题1.1钢筋混凝土梁破坏时的特点是：受拉钢筋屈服，受压区混凝土被压碎，破坏前变形较大，有明显预兆，属于延性破坏类型。
在钢筋混凝土结构中，利用混凝土的抗压能力较强而抗拉能力很弱，钢筋的抗拉能力很强的特点，用混凝土主要承受梁中和轴以上受压区的压力，钢筋主要承受中和轴以下受拉区的拉力，即使受拉区的混凝土开裂后梁还能继续承受相当大的荷载，直到受拉钢筋达到屈服强度以后，荷载再略有增加，受压区混凝土被压碎，梁才破坏。
由于混凝土硬化后钢筋与混凝土之间产生了良好的粘结力，且钢筋与混凝土两种材料的温度线膨胀系数十分接近，当温度变化时，不致产生较大的温度应力而破坏二者之间的粘结，从而保证了钢筋和混凝土的协同工作。
1.2钢筋混凝土结构的优点有：1）经济性好，材料性能得到合理利用；2）可模性好；3）耐久性和耐火性好，维护费用低；4）整体性好，且通过合适的配筋，可获得较好的延性；5）刚度大，阻尼大；6）就地取材。
缺点有：1）自重大；2）抗裂性差；3）承载力有限；4）施工复杂；5）加固困难。
1.3本课程主要内容分为“混凝土结构设计原理”和“混凝土结构设计”两部分。
前者主要讲述各种混凝土基本构件的受力性能、截面设计计算方法和构造等混凝土结构的基本理论，属于专业基础课内容；后者主要讲述梁板结构、单层厂房、多层和高层房屋、公路桥梁等的结构设计，属于专业课内容。
学习本课程要注意以下问题：1）加强实验、实践性教学环节并注意扩大知识面；2）突出重点，并注意难点的学习；3）深刻理解重要的概念，熟练掌握设计计算的基本功，切忌死记硬背。
第2章混凝土结构材料的物理力学性能思考题2.1①混凝土的立方体抗压强度标准值f cu,k是根据以边长为150mm的立方体为标准试件，在(20±3)℃的温度和相对湿度为90％以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法测得的具有95％保证率的立方体抗压强度确定的。
②混凝土的轴心抗压强度标准值f ck是根据以150mm×150mm×300mm的棱柱体为标准试件，在与立方体标准试件相同的养护条件下，按照棱柱体试件试验测得的具有95％保证率的抗压强度确定的。
混凝土结构设计原理第四版-沈蒲生版课后习题答案
3-1某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力设计值N=140×104N,楼层高H ＝5.4m,计算长度L0=1.25H,混泥土强度等级为C20，HRB400级钢筋。
试求柱截面尺寸及纵筋面积。
『解』查表得：1α=1.0 , cf2mm , y f '=360N/2mm 0l ⨯按构造要求取构件长细比：:15l b = 即b=l 0⨯103/15=450mm设该柱截面为方形，则b ⨯h=450mm ⨯450mm 查表3-1得：ϑS A 'ϑc f ϑy f '=4140100.90.8959.64504500.90.895360⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯按照构造配筋取00min0.6P=（00000.63≤P ≤）∴SA '＝00.6bh =000.64504501215⨯⨯=2mm选配钢筋，查附表11-1得，420（SA '＝12562mm ） 箍筋按构造要求选取，取s=250mm ，d=6mm 3-2 由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为250mm ×250mm ，柱高4.0m ，计算高度L0=0.7H=2.8m,配筋为416（As/=804mm2）。
C30混泥土，HRB400级钢筋，承受轴向力设计值N=950KN 。
试问柱截面是否安全？『解』查表得：1α=1.0 , c f 2mm , y f '=360N/2mm 计算长度0l/ 2.8/0.2511.2l b == 查表3-1得：ϑ考虑轴心受压∴ϑ（yf 'Sc SA f A '+）=0.90.926(36080414.30.8250250)831.7950KN N KN ⨯⨯⨯+⨯⨯⨯==∴该柱截面在承受轴心受压时是不安全的。
3-3 已知一桥下螺旋箍筋柱，直径为d=500mm ，柱高5.0m,计算高度L0=0.7H=3.5m,配HRB400钢筋1016（As/=2010mm2），C30混泥土，螺旋箍筋采用R235，直径为12mm ，螺距为s=50mm 。
混凝土结构设计原理第四版-沈蒲生版课后习题答案
3-1 某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力设计值 N=140× 104N, 楼层高 H＝ 5.4m, 计算长度 L0=1.25H, 混泥土强度等级为C20，HRB400级钢筋。
试求柱截面尺寸及纵筋面积。
『解』查表得： 1 =1.0 , f c =9.6N/ mm2, f y =360N/mm2l0 =1.255.4 ＝6.75m按构造要求取构件长细比： l : b 15 即b=l 0=6.75 103/15=450mm设该柱截面为方形，则 b h=450mm450mm查表 3-1 得：=0.895A S=(N-0.9 f c/0.9140 1040.9 0.895 9.6 450 450f y=0.9 0.895 360A ）mm<0.1943按照构造配筋取min 0.60 （ 0.600 3 00）AS ＝ 0.60 bh =0.6 0 0 450 450 1215mm2选配钢筋，查附表11-1 得， 4 20（A S ＝1256mm2）箍筋按构造要求选取，取s=250mm，d=6mm3-2 由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为250mm×250mm，柱高 4.0m，计算高度 L0=0.7H=2.8m, 配筋为 4 16（As/=804mm2）。
C30 混泥土， HRB400级钢筋，承受轴向力设计值 N=950KN。
试问柱截面是否安全？『解』查表得：1 =1.0 , f c =14.3N/ mm2 ,f y=360N/mm2计算长度l0 =0.7H ＝2.8ml / b2.8/0.2511.2查表 3-1 得： =0.962考虑轴心受压 R ＝0.9（f y A S f c A S ） =0.9 0.926 (360 80414.3 0.8250 250) 831.7KN N 950KN该柱截面在承受轴心受压时是不安全的。
3-3 已知一桥下螺旋箍筋柱，直径为d=500mm ，柱高5.0m, 计算高度 L0=0.7H=3.5m, 配 HRB400钢筋 10 16 （ As/=2010mm2），C30混泥土，螺旋箍筋采用 R235， 直径为 12mm ，螺距为 s=50mm 。
混凝土结构设计原理_课后习题答案
第三章 轴心受力构件承载力1． 某多层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值N=2650kN ，计算长度m H l 6.30==，混凝土强度等级为C30（f c =14.3N/mm 2），钢筋用HRB400级（2'/360mm N f y =），环境类别为一类。
确定柱截面积尺寸及纵筋面积。
解：根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mm ×400mm 由9400/3600/0==b l ，查表得99.0=ϕ 根据轴心受压承载力公式确定's A23''1906)4004003.1499.09.0102650(3601)9.0(1mm A f N f A c y s=⨯⨯-⨯⨯=-=ϕ%6.0%2.14004001906'min ''=>=⨯==ρρA A s ，对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的构造要求。
选 ，2'1964mm A s = 设计面积与计算面积误差%0.3190619061964=-<5%，满足要求。
2．某多层现浇框架厂房结构标准层中柱,轴向压力设计值N=2100kN,楼层高H=5.60m ，计算长度l 0=1.25H ，混凝土用C30（f c =14.3N/mm 2），钢筋用HRB335级（2'/300mm N f y =），环境类别为一类。
确定该柱截面尺寸及纵筋面积。
[解] 根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mm ×400mm长细比5.17400560025.10=⨯=b l ，查表825.0=ϕ 根据轴心受压承载力公式确定's A2''1801)4004003.14825.09.02100000(3001)9.0(1mm A f N f A c y s =⨯⨯-⨯=-=ϕ%6.0%1.14004001801'min ''=〉=⨯==ρρA A s ，对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的构造要求。
混凝土结构设计原理上册 课后习题答案(中国建筑工业出版社)
《混凝土结构设计原理》思考题及习题（参考答案）苏州科技学院土木工程系2003年8月第1章绪论思考题1.1钢筋混凝土梁破坏时的特点是：受拉钢筋屈服，受压区混凝土被压碎，破坏前变形较大，有明显预兆，属于延性破坏类型。
在钢筋混凝土结构中，利用混凝土的抗压能力较强而抗拉能力很弱，钢筋的抗拉能力很强的特点，用混凝土主要承受梁中和轴以上受压区的压力，钢筋主要承受中和轴以下受拉区的拉力，即使受拉区的混凝土开裂后梁还能继续承受相当大的荷载，直到受拉钢筋达到屈服强度以后，荷载再略有增加，受压区混凝土被压碎，梁才破坏。
由于混凝土硬化后钢筋与混凝土之间产生了良好的粘结力，且钢筋与混凝土两种材料的温度线膨胀系数十分接近，当温度变化时，不致产生较大的温度应力而破坏二者之间的粘结，从而保证了钢筋和混凝土的协同工作。
1.2钢筋混凝土结构的优点有：1）经济性好，材料性能得到合理利用；2）可模性好；3）耐久性和耐火性好，维护费用低；4）整体性好，且通过合适的配筋，可获得较好的延性；5）刚度大，阻尼大；6）就地取材。
缺点有：1）自重大；2）抗裂性差；3）承载力有限；4）施工复杂；5）加固困难。
1.3本课程主要内容分为“混凝土结构设计原理”和“混凝土结构设计”两部分。
前者主要讲述各种混凝土基本构件的受力性能、截面设计计算方法和构造等混凝土结构的基本理论，属于专业基础课内容；后者主要讲述梁板结构、单层厂房、多层和高层房屋、公路桥梁等的结构设计，属于专业课内容。
学习本课程要注意以下问题：1）加强实验、实践性教学环节并注意扩大知识面；2）突出重点，并注意难点的学习；3）深刻理解重要的概念，熟练掌握设计计算的基本功，切忌死记硬背。
第2章混凝土结构材料的物理力学性能思考题2.1①混凝土的立方体抗压强度标准值f cu,k是根据以边长为150mm的立方体为标准试件，在(20±3)℃的温度和相对湿度为90％以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法测得的具是根据以有95％保证率的立方体抗压强度确定的。
《混凝土结构设计原理》课后习题答案
第一章1-1 配置在混凝土截面受拉区钢筋的作用是什么？答：当荷载超过了素混凝土的梁的破坏荷载时，受拉区混凝土开裂，此时，受拉区混凝土虽退出工作，但配置在受拉区的钢筋将承担几乎全部的拉力，能继续承担荷载，直到受拉钢筋的应力达到屈服强度，继而截面受压区的混凝土也被压碎破坏。
1-2 试解释一下名词：混凝土立方体抗压强度；混凝土轴心抗压强度；混凝土抗拉强度；混凝土劈裂抗拉强度。
答：混凝土立方体抗压强度：我国国家标准《普通混凝土力学性能试验方法标准》（GB/T 50081-2002）规定以每边边长为150mm 的立方体为标准试件，在20℃±2℃的温度和相对湿度在95%以上的潮湿空气中养护28d ，依照标准制作方法和试验方法测得的抗压强度值（以MPa 为单位）作为混凝土的立方体抗压强度，用符号cu f 表示。
混凝土轴心抗压强度：我国国家标准《普通混凝土力学性能试验方法标准》（GB/T 50081-2002）规定以150mm ×150mm ×300mm 的棱柱体为标准试件，在20℃±2℃的温度和相对湿度在95%以上的潮湿空气中养护28d ，依照标准制作方法和试验方法测得的抗压强度值（以MPa 为单位）称为混凝土轴心抗压强度，用符号c f 表示。
混凝土劈裂抗拉强度：我国交通部部颁标准《公路工程水泥混凝土试验规程》（JTJ 053-94）规定，采用150mm 立方体作为标准试件进行混凝土劈裂抗拉强度测定，按照规定的试验方法操作，则混凝土劈裂抗拉强度ts f 按下式计算：20.637ts F F f A ==πA 。
混凝土抗拉强度：采用100×100×500mm 混凝土棱柱体轴心受拉试验，破坏时试件在没有钢筋的中部截面被拉断，其平均拉应力即为混凝土的轴心抗拉强度，目前国内外常采用立方体或圆柱体的劈裂试验测得的混凝土劈裂抗拉强度值换算成轴心抗拉强度，换算时应乘以换算系数0.9，即0.9t ts f f =。
第四版混凝土结构设计课后习题答案
第四版混凝土结构设计课后习题答案第3章单层厂房结构某单跨厂房排架结构，跨度为24m，柱距为6m。
厂房设有10t和30/5t工作级别为A4的吊车各一台，吊车有关参数见表3-26，试计算排架柱承受的吊车竖向荷载标准值Dmax、Dmin和吊车横向水平荷载标准值Tmax。
吊车有关参数表3-26 解：查表3-11得，=。
吊车梁的支座竖向反力影响线及两台吊车的布置情况如图所示。
式== Dmax=1012910yimaxi66=Dmax=102910y1= imaxi66排架柱承受的吊车竖向荷载标准值Dmax为。
== Dmin=10110yimini66=Dmin=1010y1= imini66排架柱承受的吊车竖向荷载标准值Dmin为。
吊车梁的支座竖向反力影响线及两台吊车的布置情况如图所示。
式和可得11T1,k=QQ1=101010= kN4411T2,k=QQ1=301010= kN44= Tmax=Tiyi=166Tmax=Tiyi=1=66排架柱承受的吊车竖向荷载标准值Tmax为。
12如图3-102所示单跨排架结构，两柱截面尺寸相同，上柱Iu=109mm4，下柱Il=108mm4，混凝土强度等级为C30。
吊车竖向荷载在牛腿顶面处产生的力矩M1=m。
M2=m。
求排架柱的剪力并绘制弯矩图。
解：剪力分配系数108n 10剪力分配系数AB计算各柱顶剪力在A柱和B柱的柱顶分别虚加水平不动铰支座，表3-9中的简图3得C3= 因此不动铰支座反力RAM1 2C3撤销附加的不动铰支座，在排架柱顶施加水平集中力RA 和RB，进行剪力分配：VA,2VB,2叠加上述两个状态，恢复结构原有受力状况，即把各柱分配到的柱顶剪力与柱顶不动铰支座反力相加，即得该柱的柱顶剪力：VAVA，2RA VBVB，2RB绘制弯矩图和剪力图柱顶剪力求出后，按悬臂柱求弯矩图和剪力图，如题图所示。
VA= VB=M1=m M2=m3A B- ++m -m +m +m+m +m题图排架弯矩图和剪力图如图3-103所示两跨排架结构，作用吊车水平荷载Tmax=。
混凝土结构设计原理课后习题答案
80 140 140
0.193 0.117 0.337
0.216 0.124 0.429
0.55 0.55 0.55
0.151 0.151 0.151
642.9 选用2Φ 18+1Φ 16(710.1) 1080.0 1278.0 48.4 140.0 91.6 0.0
单筋负筋计算 双筋计算 不考虑负筋
习题答案——受弯构件正截面承载力计算
载力M u计算
xb
239.316 186.48
Mu
136.6 102.0
ρ
0.94 1.18
ρ min
0.18 0.18
备注
q
30.3485
ξ
0.257 0.329
αs
0.224 0.275
面积A s计算
ξb
0.55
As
564.1
ρ
0.63
ρ min
0.18
gk 6
e 574
e’ 23.5
x 263.5
ξ 0.44
ξ b 0.48
xb 289.2
2as' 100.0
As'=As 1169.4
ρ 0.72
As min 650.0
大偏压
η
ηei
0.3h0 0
e’ #DIV/0!
双筋矩形截面——截面复核、求A' s 、 A s
ho 435 435 385 x 294.4 239.3 313.6 xb 239.3 239.3 211.8 144.9 206.3 71.1 23.4 Mu 1 Mu 2 Mu 162.7 单筋(不满足） 216.0 229.7 令x=xb 超筋
T形截面——截面设计
混凝土结构设计原理课后习题答案
混凝土结构设计原理课后习题答案筋的实际破坏强度。
图2-1 软钢应力应变曲线硬钢拉伸时的典型应力应变曲线如图2-2。
钢筋应力达到比例极限点之前，应力应变按直线变化，钢筋具有明显的弹性性质，超过比例极限点以后，钢筋表现出越来越明显的塑性性质，但应力应变均持续增长，应力应变曲线上没有明显的屈服点。
到达极限抗拉强度b点后，同样于钢筋的颈缩现象出现下降段，至钢筋被拉断。
设计中极限抗拉强度不能作为钢筋强度取值的依据，一般取残余应变为%所对应的应力ζ作为无明显流幅钢筋的强度限值，通常称为条件屈服强度。
对于高强钢丝，条件屈服强度相当于极限抗拉强度倍。
对于热处理钢筋，则为倍。
为了简化运算，《混凝土结构设计规范》统一取ζ=ζb，其中ζb为无明显流幅钢筋的极限抗拉强度。
图2-2硬钢拉伸试验的应力应变曲线2．我国用于钢筋混凝土结构的钢筋有几种？我国热轧钢筋的强度分为几个等级？- 6 -答：目前我国用于钢筋混凝土结构和预应力混凝土结构的钢筋主要品种有钢筋、钢丝和钢绞线。
根据轧制和加工工艺，钢筋可分为热轧钢筋、热处理钢筋和冷加工钢筋。
热轧钢筋分为热轧光面钢筋HPB235、热轧带肋钢筋HRB335、热轧带肋钢筋HRB400、余热处理钢筋RRB400。
热轧钢筋主要用于钢筋混凝土结构中的钢筋和预应力混凝土结构中的非预应力普通钢筋。
3．钢筋冷加工的目的是什么？冷加工方法有哪几种？简述冷拉方法？答：钢筋冷加工目的是为了提高钢筋的强度，以节约钢材。
除冷拉钢筋仍具有明显的屈服点外，其余冷加工钢筋无屈服点或屈服台阶，冷加工钢筋的设计强度提高，而延性大幅度下降。
冷加工方法有冷拨、冷拉、冷轧、冷扭。
冷拉钢筋热轧钢筋在常温下经机械拉伸而成，冷拉应力值应超过钢筋的屈服强度。
钢筋经冷拉后，屈服强度提高，但塑性降低，这种现象称为冷拉强化。
冷拉后，经过一段时间钢筋的屈服点比原来的屈服点有所提高，这种现象称为时效硬化。
时效硬化和温度有很大关系，温度过高强度反而有所降低而塑性性能却有所增加，温度超过700℃，钢材会恢复到冷拉前的力学性能，不会发生时效硬化。
混凝土结构设计原理第四版_沈蒲生版课后习题3-7章答案
受压区高度
： = = =210.5mm
又120mm=2 < <
=214.5mm (1) 最大弯矩设计值：
= （
）+
b (
)
=300 226 (390 60)+14.3 200 210.5 (390
=0.4523 200 465
=1669
bh=0.2%
200
500=200
（5）分析： 当选用高级别钢筋时，
增大，可减少
； 当弯矩增大时，
也增大。 4－3、某大楼中间走廊单跨简支板（图4－50），计算跨度l＝
2.18m，承受均布荷载设计值g+q=6KN/m( 包括自重)，混泥土强度等 级为C20， HPB235级钢筋，试确定现浇板的厚度h及所需受拉钢筋截面 面积As，选配钢筋，并画钢筋配置图。计算时，取b = 1.0m，as= 25mm。
所以该配筋不安全。
4－9、一简支钢筋混泥土矩形梁（图4－51），b×h= 250mm×500mm，承受均布荷载标准值qk=20KN/m,恒载设计值 gk=2.25KN/m, HRB335级钢筋，混泥土强度等级为C25，梁内配有4
16钢筋。（荷载分项系数：均布活荷载
Q=1.4，恒荷载
G=1.2，计算跨度L0＝4960mm+240mm=5200mm）。试验算梁正截 面是否安全？
=0.1310 500 540
=1686
bh=0.215% 250 600=323 选取 2 16+4 20的配筋， =402+1256=1658 （4） 绘配筋图：
混凝土结构设计原理课后习题答案解析[最新]
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混凝土结构设计原理课后习题答案（+思考题）第一章绪论1．什么是混凝土结构？答：混凝土结构是以混凝土材料为主，并根据需要配置和添加钢筋、钢骨、钢管、预应力钢筋和各种纤维，形成的结构，有素混凝土结构、钢筋混凝土结构、钢骨混凝土结构、钢管混凝土结构、预应力混凝土结构及纤维混凝土结构。
混凝土结构充分利用了混凝土抗压强度高和钢筋抗拉强度高的优点。
2．以简支梁为例，说明素混凝土与钢筋混凝土受力性能的差异。
答：素混凝土简支梁，跨中有集中荷载作用。
梁跨中截面受拉，拉应力在荷载较小的情况下就达到混凝土的抗拉强度，梁被拉断而破坏，是无明显预兆的脆性破坏。
钢筋混凝土梁，受拉区配置受拉钢筋梁的受拉区还会开裂，但开裂后，出现裂缝，拉力由钢筋承担，直至钢筋屈服以后，受压区混凝土受压破坏而达到极限荷载，构件破坏。
素混凝土简支梁的受力特点是承受荷载较小，并且是脆性破坏。
钢筋混凝土简支梁的极限荷载明显提高，变形能力明显改善，并且是延性破坏。
学习好帮手3．钢筋与混凝土共同工作的基础条件是什么？答：混凝土和钢筋协同工作的条件是：（1）钢筋与混凝土之间产生良好的粘结力，使两者结合为整体；（2）钢筋与混凝土两者之间线膨胀系数几乎相同，两者之间不会发生相对的温度变形使粘结力遭到破坏；（3）设置一定厚度混凝土保护层；（4）钢筋在混凝土中有可靠的锚固。
4．混凝土结构有什么优缺点？答：优点：（1）可模性好；（2）强价比合理；（3）耐火性能好；（4）耐久性能好；（5）适应灾害环境能力强，整体浇筑的钢筋混凝土结构整体性好，对抵抗地震、风载和爆炸冲击作用有良好性能；（6）可以就地取材。
钢筋混凝土结构的缺点：如自重大，不利于建造大跨结构；抗裂性差，过早开裂虽不影响承载力，但对要求防渗漏的结构，如容器、管道等，使用受到一定限制；现场浇筑施工工序多，需养护，工期长，并受施工环境和气候条件限制等。
5．房屋混凝土结构中各个构件的受力特点是什么？学习好帮手答：在房屋建筑中，永久荷载和楼面活荷载直接作用在楼板上，楼板荷载传递到梁，梁将荷载传递到柱或墙，并最终传递到基础上，各个构件受力特点如下：楼板：是将活荷载和恒荷载通过梁或直接传递到竖向支承结构（柱、墙）的主要水平构件，楼板的主要内力是弯矩和剪力，是受弯构件。
混凝土结构设计课后习题答案
2.4 双向板肋梁楼盖如图2-83所示，梁、板现浇，板厚100mm，梁截面尺寸均为300mm×500mm，在砖墙上的支承长度为240mm；板周边支承于砖墙上，支承长度120mm。
楼面永久荷载（包括板自重）标准值3kN/㎡，可变荷载标准值5kN/㎡。
混凝土强度等级C30，板内受力钢筋采用HRB335级钢筋。
试分别用弹性理论和塑性理论计算板的内力和相应的配筋。
解:1．按弹性理论计算板的内力和相应的配筋（1）荷载设计值g＝1.2×3=3.6 kN/m2q＝1.4×5=7 kN/m2g+q/2＝3.6+7/2=7.1 kN/m2q/2＝7/2＝3.5kN/m2g+q＝3.6+7=10.6 kN/m2（2）计算跨度内跨：l0＝l c（轴线间距离），边跨l0＝l c-120+100/2。
（3）弯矩设计值计算计算板跨内截面最大弯矩值，活荷载按棋盘式布置，为便于计算，将荷载分为正对称荷载(g+q/2)及反对称荷载(±q/2)。
在正对称荷载作用下，中间支座可视为固定支座；在反对称荷载作用下，中间支座可视为铰支座。
边支座按实际情况考虑，可视边支座梁的约束刚度按固定或按简支考虑。
由于教材附表7的系数是根据材料的泊松比ν=0制定的，故还需根据钢筋混凝土泊松比ν＝0.2调整弯矩设计值。
（4）截面设计截面有效高度：跨中x h 0=h -30=70mm ，y h 0=h -20=80mm ，支座截面0h =h -20=80mm 。
各跨中、支座弯矩既已求得，即可近似按ys s f h mA 0γ=，近似取s γ=0.9，算出相应的钢筋截面面积。
m in ,s A =bh f f y t )45.0%,20.0max (=1001000%)2145.030043.145.0%,20.0max(⨯⨯=⨯=214mm 2 /m 按弹性理论设计的截面配筋2． 按塑性理论计算板的内力和相应的配筋 （1）荷载设计值g +q ＝3.6+7=10.6 kN/m 2 （2）计算跨度内跨：l 0＝l c -b （b 为梁宽），边跨l 0＝l c -120-b /2+100/2。
混凝土结构设计原理(第五版)课后习题标准答案
第１0章 预应力混凝土构件思 考 题10.1 为了避免钢筋混凝土结构的裂缝过早出现，避免因满足变形和裂缝控制的要求而导致构件自重过大所造成的不经济和不能应用于大跨度结构，也为了能充分利用高强度钢筋及高强度混凝土,可以采用对构件施加预应力的方法来解决,即设法在结构构件受荷载作用前,使它产生预压应力来减小或抵消荷载所引起的混凝土拉应力,从而使结构构件的拉应力不大，甚至处于受压状态。
预应力混凝土结构的优点是可以延缓混凝土构件的开裂,提高构件的抗裂度和刚度，并取得节约钢筋，减轻自重的效果,克服了钢筋混凝土的主要缺点。
其缺点是构造、施工和计算均较钢筋混凝土构件复杂,且延性也差些。
1０.2 预应力混凝土结构构件必须采用强度高的混凝土，因为强度高的混凝土对采用先张法的构件，可提高钢筋预混凝土之间的粘结力，对采用后张法的构件,可提高锚固端的局部承压承载力。
预应力混凝土构件的钢筋（或钢丝)也要求由较高的强度，因为混凝土预压应力的大小,取决于预应力钢筋张拉应力的大小,考虑到构件在制作过程中会出现各种应力损失,因此需要采用较高的张拉应力,也就要求预应力钢筋具有较高的抗拉强度。
１0．3 张拉控制应力是指预应力钢筋在进行张拉时所控制达到的最大应力值。
其值为张拉设备所指示的总张拉力除以预应力钢筋截面面积而得的应力值，以con σ表示。
张拉控制应力的取值不能太高也不能太低。
如果张拉控制应力取值过低，则预应力钢筋经过各种损失后,对混凝土产生的预压应力过小,不能有效地提高预应力混凝土构件的抗裂度和刚度。
如果张拉控制应力取值过高,则可能引起以下问题：1）在施工阶段会使构件的某些部位受到预拉力甚至开裂,对后张法构件可能造成端部混凝土局压破坏；2)构件出现裂缝时的荷载值与继续荷载值很接近，使构件在破坏前无明显的预兆,构件的延性较差;3）为了减小预应力损失，有时需进行超张拉,有可能在超张拉过程中使个别钢筋的应力超过它的实际屈服强度，使钢筋产生较大塑性变形或脆断。
混凝土结构设计原理(第五版)课后习题答案
10.1为了避免钢筋混凝土结构的裂缝过早岀现，避免因满足变形和裂缝控制的要求而导致构件自重过大所造成的不经济和不能应用于大跨度结构，也为了能充分利用高强度钢筋及高强度混凝土，可以采用对构件施加预应力的方法来解决，即设法在结构构件受荷载作用前，使它产生预压应力来减小或抵消荷载所引起的混凝土拉应力，从而使结构构件的拉应力不大，甚至处于受压状态。
预应力混凝土结构的优点是可以延缓混凝土构件的开裂，提高构件的抗裂度和刚度，并取得节约钢筋，减轻自重的效果，克服了钢筋混凝土的主要缺点。
其缺点是构造、施工和计算均较钢筋混凝土构件复杂，且延性也差些。
10.2预应力混凝土结构构件必须采用强度高的混凝土，因为强度高的混凝土对采用先张法的构件，可提高钢筋预混凝土之间的粘结力，对采用后张法的构件，可提高锚固端的局部承压承载力。
预应力混凝土构件的钢筋（或钢丝）也要求由较高的强度，因为混凝土预压应力的大小，取决于预应力钢筋张拉应力的大小，考虑到构件在制作过程中会岀现各种应力损失，因此需要采用较高的张拉应力，也就要求预应力钢筋具有较高的抗拉强度。
10.3张拉控制应力是指预应力钢筋在进行张拉时所控制达到的最大应力值。
其值为张拉设备所指示的总张拉力除以预应力钢筋截面面积而得的应力值，以con表示。
张拉控制应力的取值不能太高也不能太低。
如果张拉控制应力取值过低，则预应力钢筋经过各种损失后，对混凝土产生的预压应力过小，不能有效地提高预应力混凝土构件的抗裂度和刚度。
如果张拉控制应力取值过高，则可能引起以下问题：1）在施工阶段会使构件的某些部位受到预拉力甚至开裂，对后张法构件可能造成端部混凝土局压破坏；2）构件岀现裂缝时的荷载值与继续荷载值很接近，使构件在破坏前无明显的预兆，构件的延性较差；3）为了减小预应力损失，有时需进行超张拉，有可能在超张拉过程中使个别钢筋的应力超过它的实际屈服强度，使钢筋产生较大塑性变形或脆断。
对于相同的钢种，先张法的张拉控制应力的取值高于后张法，这是由于先张法和后张法建立预应力的方式是不同的。
《混凝土结构设计原理》1～3章课后习题参考答案
1-1 配置在混凝土截面受拉区钢筋的作用是什么？当荷载超过了素混凝土的梁的破坏荷载时，受拉区混凝土开裂，此时，受拉区混凝土虽退出工作，但配置在受拉区的钢筋将承担几乎全部的拉力，能继续承担荷载，直到受拉钢筋的应力达到屈服强度，继而截面受压区的混凝土也被压碎破坏。
1-2 试解释一下名词：混凝土立方体抗压强度；混凝土轴心抗压强度；混凝土抗拉强度；混凝土劈裂抗拉强度。
混凝土立方体抗压强度：我国国家标准《普通混凝土力学性能试验方法标准》（GB/T 50081-2002）规定以每边边长为150mm 的立方体为标准试件，在20℃±2℃的温度和相对湿度在95%以上的潮湿空气中养护28d ，依照标准制作方法和试验方法测得的抗压强度值（以MPa 为单位）作为混凝土的立方体抗压强度，用符号cu f 表示。
混凝土轴心抗压强度：我国国家标准《普通混凝土力学性能试验方法标准》（GB/T 50081-2002）规定以150mm ×150mm ×300mm 的棱柱体为标准试件，在20℃±2℃的温度和相对湿度在95%以上的潮湿空气中养护28d ，依照标准制作方法和试验方法测得的抗压强度值（以MPa 为单位）称为混凝土轴心抗压强度，用符号c f 表示。
混凝土劈裂抗拉强度：我国交通部部颁标准《公路工程水泥混凝土试验规程》（JTJ 053-94）规定，采用150mm 立方体作为标准试件进行混凝土劈裂抗拉强度测定，按照规定的试验方法操作，则混凝土劈裂抗拉强度ts f 按下式计算：20.637ts F Ff A ==πA 。
混凝土抗拉强度：采用100×100×500mm 混凝土棱柱体轴心受拉试验，破坏时试件在没有钢筋的中部截面被拉断，其平均拉应力即为混凝土的轴心抗拉强度，目前国内外常采用立方体或圆柱体的劈裂试验测得的混凝土劈裂抗拉强度值换算成轴心抗拉强度，换算时应乘以换算系数0.9，即0.9t ts f f =。
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2.4 双向板肋梁楼盖如图2-83所示，梁、板现浇，板厚100mm ，梁截面尺寸均为300mm ×500mm ，在砖墙上的支承长度为240mm ；板周边支承于砖墙上，支承长度120mm 。
楼面永久荷载（包括板自重）标准值3kN/㎡，可变荷载标准值5kN/㎡。
混凝土强度等级C30，板内受力钢筋采用HRB335级钢筋。
试分别用弹性理论和塑性理论计算板的内力和相应的配筋。
解:1． 按弹性理论计算板的内力和相应的配筋 （1）荷载设计值g ＝1.2×3=3.6 kN/m 2 q ＝1.4×5=7 kN/m 2 g +q /2＝3.6+7/2=7.1 kN/m 2 q /2＝7/2＝3.5kN/m 2 g +q ＝3.6+7=10.6 kN/m 2 （2）计算跨度内跨：l 0＝l c （轴线间距离），边跨l 0＝l c -120+100/2。
（3）弯矩设计值计算计算板跨内截面最大弯矩值，活荷载按棋盘式布置，为便于计算，将荷载分为正对称荷载(g +q /2)及反对称荷载(±q /2)。
在正对称荷载作用下，中间支座可视为固定支座；在反对称荷载作用下，中间支座可视为铰支座。
边支座按实际情况考虑，可视边支座梁的约束刚度按固定或按简支考虑。
由于教材附表7的系数是根据材料的泊松比ν=0制定的，故还需根据钢筋混凝土泊松比ν＝0.2调整弯矩设计值。
区格 1B2Bl x (m ) 5.1 5.03 l y (m ) 4.43 4.43 l x /l y0.870.88（4）截面设计截面有效高度：跨中x h 0=h -30=70mm ，y h 0=h -20=80mm ，支座截面0h =h -20=80mm 。
各跨中、支座弯矩既已求得，即可近似按ys s f h mA 0γ=，近似取s γ=0.9，算出相应的钢筋截面面积。
m in ,s A =bh f f y t )45.0%,20.0max (=1001000%)2145.030043.145.0%,20.0max(⨯⨯=⨯=214mm 2 /m 按弹性理论设计的截面配筋2． 按塑性理论计算板的内力和相应的配筋 （1）荷载设计值g +q ＝3.6+7=10.6 kN/m 2 （2）计算跨度内跨：l 0＝l c -b （b 为梁宽），边跨l 0＝l c -120-b /2+100/2。
边区格板1B ：x l =5.1-0.3=4.8my l =4.5-0.12-0.3/2+0.1/2=4.28m边区格板2B ：x l =5.1-0.3/2-0.12+0.1/2=4.88my l =4.5-0.12-0.3/2+0.1/2=4.28m（3）弯矩及配筋计算将楼盖划分为1B 、2B 两种区格板，采用分离式配筋，跨中截面及支座截面钢筋均匀布置，每区格板均取x y m m α=，2yx x y)(l l m m ==α，0.2''''''====y y x x ββββ ①边区格板1B ：弯矩计算26.1)28.48.4(2==α x x y x 28.4m m l M ==x x x x y x y 05.68.426.1m m m l m l M =⨯===αx x x y ''x y 'x y ''x 'x 56.828.40.2m m m l m l m l M M =⨯=====β0'y =Mx x x x y x ''y x ''y 10.128.40.226.1m m m l m l m l M =⨯⨯====αββ由式（2-36）得x 28.42m ⨯+x 05.62m ⨯+x 56.82m ⨯+0+x 10.12m =)28.48.43(28.4126.102-⨯⨯⨯ 解得x m =3.28 kN ·m/m ，于是有13.428.326.1x y =⨯==m m αkN ·m/m56.628.30.2x ''x 'x =⨯===m m m βkN ·m/m0'y =m26.813.426.1x y ''y =⨯===m m m αββkN ·m/m配筋计算跨中截面x h 0=h -30=70mm ，y h 0=h -20=80mm ，支座截面0h =h -20=80mm 。
板中配筋率一般较低，故近似取内力臂系数s γ=0.9进行计算。
y 方向跨中：192300809.01013.460=⨯⨯⨯==y y s ys f h m A γmm 2 /my 方向支座：382300809.01026.860''=⨯⨯⨯==y y s y s f h m A γmm 2 /m 故y 方向跨中选φ8@200（s A =251 mm 2 /m ），支座选φ10@200（s A =392 mm 2 /m ）。
x 方向跨中：174300709.01028.360=⨯⨯⨯==y x s x s f h m A γmm 2 /mx 方向支座：304300809.01056.660'=⨯⨯⨯==y x s x s f h m A γmm 2 /m故x 方向跨中选φ8@200（s A =251 mm 2 /m ），支座选φ8@160（s A =314mm 2 /m ）。
②边区格板2B ：弯矩计算30.1)28.488.4(2==α将1B 区格板的''x m 作为2B 区格板的'x m 的已知值。
x x y x 28.4m m l M ==x x x x y x y 34.688.430.1m m m l m l M =⨯===α08.2856.628.4'y 'x =⨯==x m l M kN ·m/m0''x =M0'y =Mx x x x ''y x ''y 69.1288.40.230.1m m m l m l M =⨯⨯===αβ由式（2-36）得x 28.42m ⨯+x 34.62m ⨯+08.28+0+0+x 69.12m =)28.488.43(28.4126.102-⨯⨯⨯ 解得x m =4.11 kN ·m/m ，于是有34.511.430.1x y =⨯==m m αkN ·m/m56.6'x =m kN ·m/m 0''x =m0'y =m68.1034.52y ''y =⨯==m m βkN ·m/m配筋计算跨中截面x h 0=h -30=70mm ，y h 0=h -20=80mm ，支座截面0h =h -20=80mm 。
板中配筋率一般较低，故近似取内力臂系数s γ=0.9进行计算。
y 方向跨中：247300809.01034.560=⨯⨯⨯==y y s ys f h m A γmm 2 /my 方向支座：494300809.01068.1060''=⨯⨯⨯==y y s y s f h m A γmm 2 /m 故y 方向跨中选φ8@200（s A =251 mm 2 /m ），支座选φ10@160（s A =491 mm 2 /m ）。
x 方向跨中：217300709.01011.460=⨯⨯⨯==y x s x s f h m A γmm 2 /mx 方向支座：304300809.01056.660'=⨯⨯⨯==y x s x s f h m A γmm 2 /m故x 方向跨中选φ8@200（s A =251 mm 2 /m ），支座选φ8@160（s A =314mm 2 /m ）。
第3章 单层厂房结构3.1 某单跨厂房排架结构，跨度为24m ，柱距为6m 。
厂房设有10t 和30/5t 工作级别为A4的吊车各一台，吊车有关参数见表3-26，试计算排架柱承受的吊车竖向荷载标准值max D 、min D 和吊车横向水平荷载标准值m ax T 。
吊车有关参数 表3-26 解：查表3-11得，β=0.9。
（1）吊车梁的支座竖向反力影响线及两台吊车的布置情况（两种）如图所示。
由式（3-6）max D =∑i i y P max β=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯+⎪⎭⎫⎝⎛+⨯⨯⨯675.4102966.11105.129.0=349.12kN max D =∑i i y P max β=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯++⨯⨯⨯62.111029675.435.0105.129.0=408.83kN排架柱承受的吊车竖向荷载标准值max D 为408.83kN 。
min D =∑i i y P min β=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯+⎪⎭⎫⎝⎛+⨯⨯⨯675.4100.766.11107.49.0=103.46kN min D =∑i i y P min β=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯++⨯⨯⨯62.11100.7675.435.0107.49.0=111.56kN 排架柱承受的吊车竖向荷载标准值min D 为103.46kN 。
（2）吊车梁的支座竖向反力影响线及两台吊车的布置情况（两种）如图所示。
由式（3-9）和（3-10）可得k 1,T =()141Q Q +α=()108.3101012.041⨯+⨯⨯⨯=4.14 kNk 2,T =()141Q Q +α=()108.11103010.041⨯+⨯⨯⨯=10.45 kNm ax T =∑i i y T β=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯675.445.1066.1114.49.0=12.17kN m ax T =∑i i y T β=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯++⨯⨯62.1145.10675.435.014.49.0=14.45kN排架柱承受的吊车竖向荷载标准值m ax T 为14.45kN 。
3.3 如图3-102所示单跨排架结构，两柱截面尺寸相同，上柱u I =49mm 100.25⨯，下柱l I =48mm 108.174⨯，混凝土强度等级为C30。
吊车竖向荷载在牛腿顶面处产生的力矩1M =378.94m kN ⋅，2M =63.25m kN ⋅。
求排架柱的剪力并绘制弯矩图。
解：（1）剪力分配系数30.02.139.3===H H u λ 143.0108.174100.2588=⨯⨯==l u I I n剪力分配系数5.0B A ===ηηη（2）计算各柱顶剪力在A 柱和B 柱的柱顶分别虚加水平不动铰支座，由表3-9中的简图3得3C =1.17因此不动铰支座反力59.3317.12.1394.37831A -=⨯-==C H M R kN （←） 61.517.12.1325.6332B =⨯==C H M R kN （→）撤销附加的不动铰支座，在排架柱顶施加水平集中力A R -和B R -，进行剪力分配：99.1361.559.335.0B A 2,B A,2=-⨯=--==）（）（R R V V ηkN （→）叠加上述两个状态，恢复结构原有受力状况，即把各柱分配到的柱顶剪力与柱顶不动铰支座反力相加，即得该柱的柱顶剪力：60.1999.1359.33A 2，A A -=+-=+=R V V kN （←） 60.1999.1361.5B 2B B =+=+=R V V ，kN （→）（3）绘制弯矩图和剪力图柱顶剪力求出后，按悬臂柱求弯矩图和剪力图，如题3.3图所示。