吉林辽源市第五中学校抛体运动检测题(WORD版含答案)

一、第五章抛体运动易错题培优（难）

1．一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一小球以水平速度v飞出，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是（）

A6m/s22m/s

v

<

v

<≤

C2m/s6m/s

v

<

v

<<

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

若小球打在第四级台阶的边缘上高度4

h d

=，根据2

1

1

2

h gt

=，得

1

880.4

s0.32s

10

d

t

g

⨯

===

水平位移14

x d

=则平抛的最大速度

1

1

1

2m/s

0.32

x

v

t

===

若小球打在第三级台阶的边缘上，高度3

h d

=，根据2

2

1

2

h gt

=，得

2

6

0.24s

d

t

g

==

水平位移23

x d

=，则平抛运动的最小速度

2

2

2

6m/s

0.24

x

v

t

===

所以速度范围

6m/s22m/s

v

<<

故A正确。

故选A。

【点睛】

对于平抛运动的临界问题，可以通过画它们的运动草图确定其临界状态及对应的临界条

件。

2．如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的初速v同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为30°和60°，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为（）

A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

A球在空中做平抛运动，落在斜面上时，有

2

1

2

tan30

2

A A

A A

gt

y gt

x vt v

︒===

解得

2tan30

A

v

t

g

︒

=

同理对B有

2tan60

B

v

t

g

︒

=

由此解得

:tan30:tan601:3

A B

t t=︒︒=

故选C。

3．一个半径为R的空心球固定在水平地面上，球上有两个与球心O在同一水平面上的小孔A、B，且60

AOB

∠=︒

2

gR

设水流出后做平抛运动，重力加速度g，则两孔流出的水的落地点间距离为（）A．R B3R C．2R D．23R

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

水做平抛运动，竖直方向上有

212

R gt =

解得运动时间

2R

t g

=

水平方向上有

022

gR R

x v t R g

==

= 则两落地点距圆心在地面投影点的距离为2R ，与圆心在地面投影点的连线夹角为60︒，两落地点和圆心在地面投影点组成等边三角形，根据几何知识可知，两落地点间距为

2R ，选项C 正确，ABD 错误。 故选C 。

4．物体A 做平抛运动，以抛出点O 为坐标原点，以初速度v 0的方向为x 轴的正方向、竖直向下的方向为y 轴的正方向，建立平面直角坐标系。如图所示，两束光分别沿着与坐标轴平行的方向照射物体A ，在坐标轴上留下两个“影子”，则两个“影子”的位移x 、y 和速度v x 、v y 描述了物体在x 、y 两个方向上的运动。若从物体自O 点抛出时开始计时，下列图像中正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

AC ．“影子”在x 轴方向做匀速运动，因此在x v x — 图象中是一条平行于x 轴的直线，根据

x v t

=

可知在—

x t图象中是一条过坐标原点的直线，AC错误；

BD．物体在竖直方向上做自由落体运动，根据

2

1

2

y gt

=

可知在y t

—图象中是一条开口向上的抛物线，根据

22

y

v gy

=

可知在y v y

—图象是是一条开口向右的抛物理线，B正确，D错误。

故选B。

5．如图所示，在固定的斜面上A、B、C、D四点，AB=BC=CD。三个相同的小球分别从A、B、C三点以v1、v2、v3的水平速度抛出，不计空气阻力，它们同时落在斜面的D点，则下列判断正确的是（）

A．A球最后才抛出

B．C球的初速度最大

C．A球离斜面最远距离是C球的三倍

D．三个小球落在斜面上速度方向与斜面成30︒斜向右下方

【答案】C

【解析】

【详解】

A．设球在竖直方向下降的距离为h，三球水平抛出后，均做平抛运动，据2

1

2

h gt

=可得，球在空中飞行的时间

2h

t

g

=

所以A球在空中飞行时间最长，三球同时落在斜面的D点，所以A球最先抛出，故A项错误；

B．设球飞行的水平距离为x，三球水平抛出后，球在水平方向做匀速直线运动，则球的初速度

3

tan30

2

h

x gh

v

t t

︒

===