经典四边形习题50道(附答案)

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------经典四边形习题50道(附答案)进步之星数学几何题中国最大的教育门户网站经典四边形习题50 道（附答案）A _ D _ O _ E _ A _ D _1．已知：在矩形 ABCD 中，AE?BD 于 E，∠DAE=3∠BAE ，求：∠EAC 的度数。

B _C _2．已知：直角梯形 ABCD 中，BC=CD=a 且∠BCD=60?，E、F 分别为梯形的腰 AB、 DC 的中点，求：EF 的长。

E _F _B _ D _ C _C _3、已知：在等腰梯形 ABCD 中，AB∥DC，AD=BC，E、F 分别为 AD、BC 的中点，BD 平分∠ABC 交 EF 于 G，EG=18，GF=10 求：等腰梯形 ABCD 的周长。

E _G _F _A _B _ E _4、已知：梯形 ABCD 中，AB∥CD，以 AD，AC 为邻边作平行四边形 ACED，DC 延长线交 BE 于 F，求证：F 是BE 的中点。

D _C _F _A _B _D _C _5、已知：梯形 ABCD 中，AB∥CD，AC?CB，AC 平分∠A，又∠B=60?，梯形的周长是 20cm, 求：AB 的长。

A _B _6、从平行四边形四边形 ABCD 的各顶点作对角 AE、BF、CG、DH，垂足分别是 E、F、G、H，求EF∥GH。

D _E _ O _ H _ A _ A _ D _ G _ B _F _C _线的垂线证： E 度教育网 E _1B _C _F _1/ 9进步之星数学几何题 7、已知：梯形 ABCD 的对角线的交点为 E 中国最大的教育门户网站若在平行边的一边 BC 的延长线上取一点F，使 S ?ABC =S ?EBF ，求证：DF∥AC。

8、在正方形 ABCD 中，直线 EF 平行于对角线 AC，与边 AB、BC 的交点为 E、F，在 DA 的延长线上取一点 G，使 AG=AD，若 EG 与 DF 的交点为 H，求证：AH 与正方形的边长相等。

G _A _D _E _ H _ B _ E _ F _ G _ C _9、若以直角三角形 ABC 的边 AB 为边，在三角形 ABC 的外部作正方形 ABDE， AF 是 BC 边的高，延长 FA 使 AG=BC，求证：BG=CD。

D _ A _B _F _C _10、正方形 ABCD，E、F 分别是 AB、AD 延长线上的一点，且 AE=AF=AC，EF 交 BC 于 G，交 AC 于 K，交 CD 于H，求证：EG=GC=CH=HF。

F _ D _ H _ C _K _j _ _ GA _ A _B _ D _ E _ F _E _11、在正方形 ABCD 的对角线 BD 上，取 BE=AB，若过 E 作 BD 的垂线 EF 交 CD 于 F，求证：CF=ED。

B _C _A _ E _ B _ C _ F _ G _D _12、平行四边形 ABCD 中，∠A、∠D 的平分线相交 DE 与 DC、 AB 延长线交于 G、 F，求证：AD=DG=GF=FA。

于 E，AE、A _D _ E 度教育网E _ B _ C _ F _2---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 进步之星数学几何题 13、在正方形 ABCD 的边 CD 上任取一点 E，延长 BC 到 F，使 CF=CE，求证：BE?DF中国最大的教育门户网站A _ P _ D _14、在四边形 ABCD 中，AB=CD，P、Q 分别是 AD、BC 中点，M、N 分别是对角线 AC、BD 的中点，求证：PQ?MN。

B _N _M _Q _C _C _D _15、平行四边形 ABCD 中，AD=2AB， AE=AB=BF 求证：CE?DF。

E _ A _ B _F _16、在正方形 ABCD 中，P 是 BD 上一点，过 P 引 PE?BC 交 BC 于 E，过 P 引 PF?CD 于 F，求证：AP?EF。

A _B _P _ H _E _D _F _C _17、过正方形 ABCD 的顶点 B 引对角线 AC 的平行线 BE，在 BE 上取一点 F，使 AF=AC，若作菱形CAF?，求证：AE 及 AF 三等分∠BAC。

A _B _ F _D _C _E _ E _D _18、以?ABC 的三边 AB、BC、CA 分别为边，在 BC 的同侧作等边三角形 ABD、 BCE、CAF，求证：ADEF 是平行四边形。

A _B _C _F _ E 度教育网33/ 9进步之星数学几何题中国最大的教育门户网站 A _19、M、N 为?ABC 的边 AB、AC 的中点， E、F 为边 AC 的三等分点，延长 ME、NF 交于 D 点，连结 AD、DC，求证：⑴BFDE 是平行四边形，⑵ABCD 是平行四边形。

E _ M _F _D _B _N _C _A _D _20、平行四边形 ABCD 的对角线交于 O，作 OE?BC，AB=37cm, BE=26cm, EC=14cm, 求：平行四边形ABCD 的面积。

21、在梯形ABCD 中，AD∥BC，高AE=DF =12cm,两对角线BD=20cm,AC=15cm, 求梯形 ABCD 的面积。

O _B _E _ A _C _ D _B _E _F _C _22、在梯形 ABCD 中，二底 AD、BC 的中点是 E、F，在 EF 上任取一点 O，求证：S ?OAB =S ?OCDB _ A _A _E _D _O _F _C _ D _23、平行四边形 ABCD 中，EF 平行于对角线 AC，且与 AB、BC 分别交于 E、F，求证：S ?ADE =S ?CDFB _E _F _ A _C _ D _24、梯形 ABCD 的底为 AD、BC，若 CD 的中点为 E 求证：S ?ABE =E _1 S 2 ABCDB _C _D _C _25、梯形 ABCD 的面积被对角线 BD 分成E _ E 度教育网F _4A _B _---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 进步之星数学几何题 3?7 两部分，求这个梯形被中位线 EF 分成中国最大的教育门户网站的两部分的面积的比。

26、在梯形 ABCD 中，AB∥CD，M 是 BC 边的中点，且 MN?AD 于N，求证：S ABCD =MN?AD。

D _ N _C _M __ AB _27、求证：四边形 ABCD 的两条对角线之和小于它的周长而大于它的周长之半。

A _ G _D _28、平行四边形 ABCD 的对边 AB、 CD 的中点为 E、F，求证：DE、BF 三等分对角线 AC。

E _F _ H _ B _ C _29、证明：顺次连结四边形的各边中点的四边形是平行四边形，其周长等于原四边形的对角线之和。

A _D _30、在正方形 ABCD 的 CD 边上取一点 G，在 CG 上向原正方形外作正方形 GCEF，求证：DE?BG，DE=BG。

B _H _ G _ F _C _E _31、在直角三角形 ABC 中，CD 是斜边 AB 的高，∠A 的平分线AE 交CD 于F，交BCF _C _E _ E 度教育网A _ D _G _ B _55/ 9进步之星数学几何题于 E，EG?AB 于 G，求证：CFGE 是菱形。

中国最大的教育门户网站E _ G _32、若分别以三角形 ABC 的边AB、AC 为边，在三角形外作正方形 ABDE、ACFG，求证：BG=EC，BG?EC。

A _ D _ H _ F _B _C _33、求证：对角线相等的梯形是等腰梯形。

D _C _ N _34、正方形 ABCD 中，M 为 AB 的任意点， MN?DM，BN 平分∠CBF，求证：MD=NMA _M _B _F _A _E _D _35、在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AD=12cm， BC=28cm，EF∥AB 且 EF 平分 ABCD 的面积，求：BF 的长。

B _F _C _36、平行四边形 ABCD 中，E 为 AB 上的任一点，若 CE 的延长线交 DA 于 F，连结 DE，求证：S ?ADE =S ?BEFD _C _B _E _ A _F _C _37、过四边形 ABCD 的对角线 BD 的中点 E 作 AC 的平行线 FEG，与 AB、AC 的交点分别为 F、G，求证：AG 或 FC 平分此四边形的面积，D _G _ E 度教育网A _ F _ B _E _6---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 进步之星数学几何题中国最大的教育门户网站E _ 38、若以三角形ABC 的边 AB、AC 为边向三角形外作正方形 ABDE、ACFG，求证：S ?AEG =S ?ABC 。

D _ B _ A _ F _ G _C _P _39、四边形 ABCD 中，M、N 分别是对角线 AC、BD 的中点，又 AD、BC 相交于点 P，D _ C _ M _ N _1 求证：S ?PMN = S ABCD 。

4A _ A _B _ M _ E _ D _40、正方形 ABCD 的边 AD 上有一点 E，满足 BE=ED+DC，如果 M 是 AD 的中点，求证：∠EBC=2∠ABM，B _ _ C41、若以三角形 ABC 的边 AB、BC 为边向三角形外作正方形ABDE、BCFG，N 为 AC 中点，求证：DG=2BN，BM?DG。

E _D _ M _ G _ B _A _N _C _ D _F _42、从正方形 ABCD 的一个顶点 C 作 CE 平行于 BD，使 BE=BD，若 BE、CD 的交点为 F，求证：DE=DF。

A _E _ F _B _C _43、平行四边形 ABCD 中，直线 FH 与 AB、 CD 相交，过 A、D、C、B，向 FH 作垂线，垂足为 G、F、E、H，D _F _C _E _ G _ E 度教育网A _ H _ B _77/ 9进步之星数学几何题求证：AG-DF=CE-BH。