新北师大版七年级数学下册全册教案(打印版)

１.１同底数幂的乘法

教学目标:

知识与技能:使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则),进行基本运算。

过程与方法：在推导“性质”的过程中,培养学生观察、概括与抽象的能力。

情感、态度、价值观:提高学生学习数学的兴趣。

教学重点和难点：

幂的运算性质．

教学过程：

一、实例导入：

二、温故：

2．，指出下列各式的底数与指数：

(1)34；(２)a3;(3)(a+b)２;（4)(-2)3；(5）-23.

其中,(-2）3与-２３的含义是否相同?结果是否相等?(-2）4与-24呢?

三、知新：

１．利用乘方的意义，提问学生，引出法则

计算103×１02.

解：103×1０2=(１0×１0×1０）×（10×10)(幂的意义)

=10×10×1０×10×10ﻩ(乘法的结合律)

=１0５．

2.引导学生建立幂的运算法则

将上题中的底数改为a，则有

ａ3·a2=(aaa)·(aa)

=ａaaａa

=ａ5,

即a３·a2=ａ5＝a3+２.

用字母m，n表示正整数，则有

即a m·ａｎ=a m+n．

3.引导学生剖析法则

(1）等号左边是什么运算？

(2)等号两边的底数有什么关系？

(3）等号两边的指数有什么关系?

(4）公式中的底数a可以表示什么

(５)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？

要求学生叙述这个法则:同底数幂相乘，底数不变,指数相加。

注意：强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.

四、巩固：

例1计算:

（1) （-3)７×(-3）6；（2)(1/1１1）3×（1/11１）．

(３) －ｘ3·x5 (４) b2m·b２m＋１．

.例2、光在真空中的速度约为３×10８米/秒,泰阳光照射到地球上大约需要5×102秒，地球距

离太阳大约有多远?

五、拓展：

1、计算:(1)105·1０6；(2)a7·a3；(３)y3·y2;

（4)b5·ｂ; (５）a6·ａ6；(6)x５·x5.

2、计算:(1）y１2·y6;(2)x1０·x;（３）ｘ3·x9；

(4)10·10２·1０4；(5)y4·ｙ3·y2·ｙ;(6）x5·ｘ6·ｘ3．

六、课堂小结:

１.同底数幂相乘,底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．

2．解题时要注意ａ的指数是１.

３．解题时，是什么运算就应用什么法则.同底数幂相乘,就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项,不能混淆．

4.-ａ2的底数a，不是-a．计算-a２·a２的结果是－(a2·a2)=-a4，而不是（－a)２+２=a４．

５.若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算。

七、板书设计：

八、教学后记：

1.２幂的乘方与积的乘方(1)

教学目标:

知识与技能：了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。

过程与方法:经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程,进一步体会幂的意义，发展推理能力

和有条理的表达能力。

情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。

教学重点：会进行幂的乘方的运算。 教学难点：幂的乘方法则的总结及运用。 教学方法:尝试练习法，讨论法，归纳法。 活动准备:课件 教学过程: 一、温故：

计算(1)(ｘ＋ｙ)２·(ｘ+y)３（2)ｘ２·x ２·x+x ４

·x

（３)（0.7５ａ)３

·(

4

1a ）4(4）x 3·x ｎ-1－ｘn －2·x 4

通过练习的方式,先让学生复习乘方的知识,并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容。

二、知新：

1、64

表示＿______＿＿个_＿______＿_＿相乘.

(6２)4

表示＿___＿＿＿__个_＿＿______＿_相乘. ａ3

表示______＿_＿个＿_＿_____＿_＿相乘． （a 2）３

表示_______＿_个___________相乘.

在这个练习中，要引导学生观察，推测(６2)4与(a 2)3

的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。 2、（62）4

=＿＿______×_＿_＿___＿_×_______×________=＿___＿_＿＿＿_

（３3)5

=＿____×___＿_＿_×__＿_＿_＿×____＿_＿_×＿__＿___＝__________

(a ２)３

=＿____＿＿×___＿_____×_＿_____=＿___＿_＿___ (ａm )2

＝_______＿×＿__＿＿_＿__=___＿＿_＿＿_＿ (a ｍ）n

=＿_＿___＿＿×________×…×＿___＿__×_____＿____=____＿___＿＿

即 （a m )n

= _____＿__＿_____(其中m 、n 都是正整数) 通过上面的探索活动,发现了什么？

幂的乘方,底数_____＿____,指数＿_________.

学生在探索练习的指引下,自主的完成有关的练习,并在练习中发现幂的乘方的法则,从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幂的乘方的来历。教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点（如底数、指数发生了怎样的变化）并运用自己的语言进行描述。然后再让学生回顾这一性质的得来过程,进一步体会幂的意义。 三、巩固:

１、计算下列各题:

(1)(102)3 (2)（b 5）５ （3）(a n ）3

（4)-(x 2)m (5）(y ２）３·y (６)2（a 2)6－（a 3)４

学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义。

2、 判断题,错误的予以改正。

（1)a 5＋ａ5=2a 10

( ）

（2)（s 3）3=x 6

( ）

（3）（-3)2·(-3）4=（－3)6=-36

( )

(4)x ３+ｙ３＝（x+y)３

（ ）

（5）[(m-n ）３]4-[(m －n ）２]６

＝0 （ )

学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用. 四、拓展:

1、 １、计算 5(P ３)4·（－P 2）3+2[(－Ｐ）2]4·（－P 5)2