2021年天津春季高考模拟试卷A卷

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天津市滨海新区2021届新高考物理三月模拟试卷含解析

天津市滨海新区2021届新高考物理三月模拟试卷一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．如图，某同学将一足球静止摆放在收纳架上。

他估测得足球的直径约为20 cm ，质量约为0. 48 kg ，收纳架两根平行等高的横杆之间的距离d 约为12 cm 。

忽略足球的形变以及球与横杆之间的摩擦，重力加速度g 取10m/s 2，则可估算出一根横杆对足球的弹力约为（）A ．2.4 NB ．3.0 NC ．4.0 ND ．4.8 N【答案】B 【解析】【详解】设每根横杆对足球的弹力方向与竖直方向夹角为α，由几何关系可知22()2cos 0.8d R α-== 对足球竖直方向有2cos N F mg α=解得 F N =3N 故选B 。

2．相传我国早在5000多年前的黄帝时代就已经发明了一种指南车。

如图所示为一种指南车模型，该指南车利用机械齿轮传动的原理，在任意转弯的情况下确保指南车上的小木人右手臂始终指向南方。

关于该指南车模型，以下说法正确的是（）A ．以指南车为参照物，车上的小木人始终是静止的B ．如果研究指南车的工作原理，可以把车看成质点C ．在任意情况下，指南车两个车轮轮缘的线速度大小都相等D ．在任意情况下，车转弯的角速度跟小木人的角速度大小相等【答案】A 【解析】【详解】A ．以指南车为参照物，车上的小木人相对于小车的位置不变，所以始终是静止的，故A 正确；B ．在研究指南车的工作原理时，不可以把车看成质点，否则车上的小木人右手臂始终指向南方的特点不能体现，故B 错误；C ．在指南车转弯时，两个车轮的角速度相等，线速度不一定相等，故C 错误；D ．由题，车转弯时，车转动，但车上的小木人右手臂始终指向南方，可知小木人是不转动的，所以它们的角速度是不相等的，故D 错误；故选A 。

3．如图所示，两个相同材料制成的水平摩擦轮A 和B ，两轮半径R A =2R B ，A 为主动轮．当A 匀速转动时，在A 轮边缘处放置的小木块恰能相对静止在A 轮的边缘上，若将小木块放在B 轮上让其静止，木块离B 轮轴的最大距离为（）A ．/8B R B ．/2B RC ．B RD ．/4B R【答案】B 【解析】摩擦传动不打滑时，两轮边缘上线速度大小相等，根据题意有：两轮边缘上有：R A ωA =R B ωB ，所以：ωB＝ A BR R ωA ，因为同一物体在两轮上受到的最大摩擦力相等，根据题意有，在B 轮上的转动半径最大为r ，则根据最大静摩擦力等于向心力有：mR A ωA 2＝mrωB 2，得：2222()A A B BA A A BR R R r R R R ωω＝＝＝，故ACD 错误，B 正确；故选B ．点睛：摩擦传动时，两轮边缘上线速度大小相等，抓住最大摩擦力相等是解决本题的关键．4．如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M N 、上的a b 、两点，a 点比b 点低，晾衣绳粗糙，悬挂衣服的衣架钩在晾衣绳中点和在杆M N 、中间位置时都不滑动。

天津春季高考模拟试卷A卷(2020年整理).doc

201 5年天津市高等院校春季招生统一考试模拟试题计算机基础(A卷)本试卷分为第1卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分。

考试时间90分钟．第1卷（选择题，共1 20分）注意事项：本卷共两大题，共120分。

一、单项选择题：本大题共60小题，每小题1.5分，共90分。

每小题给出的四个选项中，只有一个是最符合题目要求的。

i'1．在计算机应用领域中，CAI是指( )A.计算机辅助测试色．计算机辅助制造C．计算机辅助教学D．计算机辅助设计2．一个完整的计算机系统由什么组成( )A．内部设备和外部设备B．软件系统和硬件系统C．主机箱、鼠标、键盘、显示器和打印机D．控制器、运算器、存储器、输入设备和输出设备3．与十六进制数20相等的八进制数是( )A．40 B．16C．32 D．1284．在微型计算机系统中，CPU的组成主要包括( )A．控制器和存储器B．运算器和存储器C．运算器和控制器D．内存储器和高速缓冲存储器5．下列选项中，既是输入设备又是输出设备的是( )A．硬盘B．扫描仪C．CD-ROM D．绘图仪6．下列不属于计算机病毒特征的是( )A.隐蔽性B。

破坏性C.可识别性D.传染性7．计算机能够直接使用高级语言编写的程序执行的方式有两种，它们是( )A.汇编执行和连接执行B.编译执行和解释执行C．机器语言执行和汇编语言执行D．源程序执行和目标程序执行8\DRAM存储器的中文含义是( )A.动态随机存储器C．静态只读存储器B．静态随机存储器D．动态只读存储器9．在Windows XP中，任务栏的“属性”对话框中不能进行的设置是( )A．清除“开始”菜单下“文档”中的内容B．设置任务栏显示方式：总在前或自动隐藏C．安装某些应用程序D.在“开始”菜单中“添加或删除”某些项目10.在Windows XP中，可以用“回收站”恢复其上被误删除的文件的存储设备是( )A．光盘B．硬盘C．内在的D．U盘I 1．在Windows XP系统中，在“资源管理器”中，若误删除了硬盘上的文件，下列不能进行( )恢复操作的是A.在回收站中对此文件执行“还原”B．从回收站窗口中将此文件拖回原位置C.在“资源管理器”窗口中执行“撤消”命令D.在被删文件的原位置右击，在快捷菜单中选择“还原”命令12.在Windows XP系统中，实现窗口切换可按( )A. Ctrl+Esc链B. Alt+Esc键C. Ctrl+ Shifi+Esc键D. ShiR+Esc键13．在Windows XP系统中，“任务栏和[开始]菜单的属性”对话框中不可以设置内容是( ) 。

2021年春季高考英语模拟试题(有答案)

绝密★启用前2021年春季高考英语模拟试题《英语》试卷本次试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分80分，考试时间60分钟。

考生请在答题卡上答题，考试结束后，只收取答题纸。

卷一（选择题50分）一、英语知识运用（本题30个小题，每小题1分共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）建议用时：15’() 1. —I ate all________ sandwiches yesterday.—Can I have one of __________ ?A. my; yourB. mine; yoursC. my; yoursD. mine ;your()2. How about _____a film in the cinema tonight？A.seeingB. seeC. to seeD. to seeing()3. why not _______a meeting at once？A.haveB. to haveC. havingD. had()4. We arrive at school ______ 9:00, _____ September 1st.A.at,onB.on,atC. at,inD. in,at()5. Enjoy ______ at the English Evening, everyone.A. yourselfB. yourselvesC. himselfD. themselves()6. ------would you like another cup of tea?--------__________________.A. Yes, pleaseB. No ,I needn’t.C. It doesn’t matterD. Yes, I’d like to.()7. This novel is popular ____________ the young people.A. atB. aboutC. withD./ ()8.There are some in these .A knives ; pencil boxes B. knives ; pencils-boxC.knives ; pencil-boxD. knives ;pencils-boxes()9. you at six o’clock yesterday?A. Do ; get upB. Did ; get upC. Do ; got upD. Did ;got up()10. It is necessary __ the government to offer support ____ the poor.A. for ; toB. of ; withC. of ; toD. for ; with()11. We will have holiday. What about going swimming?A. two daysB. two-dayC. two days’D. two day’s()12. Would you like to give me some ________ on how to learn English well?A. advicesB. tipsC. newsD. suggestions()13.This science book _______me a great amount money.A．T ook B. cost C. spent D. used()14.-----May I help you ?------ I am ______ a dress.A. looking forB. looking upC. looking atD. looking after()15. 4. Let me _______you with your homework.A. to helpB. helpC. helpingD. helps()16.A:What an useful book it is! How much is it?B:Ten yuan .—— ________________A.M y pleasure.B. I will take it.B.I want another one. D. The book is wonderful.()17.--What a fine day! Would you like to go out for a walk?--I’d like to, but I have too much homework______.A. finishingB. to finishC. finishedD. finish()18.The teacher told us that the earth ____ round.A. isB. wasC. wereD. be()19. -----My brother was sick yesterday.-------__________________.A. I’m sorry to hear that.B. Thank you.C. Congratulations.D. The same to you.()20.Uncle Wang spoke very______ because his son didn’t pass the exam.A.angryB. angrilyC. more angrierD. more angrily()21.______ cross the road until the traffic lights turn green.A. NotB. Won'tC. Doesn'tD. Don't()22.—_______ have you been learn English?—I have you been learn English for six years.A. How soonB. How longC. How farD. How much()23. —I am going to have an English test tomorrow.—______!A. Good luckB. That’s rightC. Just so-soD. Congratulations()24. Take it easy! There is nothing to ______ about.A. worryB. worriedC. worryingD. be worried ()25.I think you had better ______to hospital at once.A.goB. goingC. to goD. goes()26.________the window! You need to air your room.A. OpeningB. OpenedC. OpenD. Opens().27 The movie is _______boring _____finish watching.A. too, toB. too, thatC. so, thatD. very, that()28. ------Shall we see a movie this weekend?-------_________________.A. That’s all right.B. That is right.C. You are right.D.All right.()29.________ a lovely day it is!A. HowB. WhatC. How it isD. What it is()30. _________with you is a pleasure.A.WorkB. To workC. WorkingD. Worked二、阅读理解（本题10 个小题，每小题 2 分，共20 分）( )31.If you want to know something about Yao Ming, the best programme is________.A. Talk showB. SportsC. Sports playerD. TV play( )32.You'll know about_______ at 19:00 on channel 2.A. animalsB. newsC. foreign artsD. Asia( )33.If you want to watch NBA, the best programme for you would be_______.A. SportsB. Around the worldC. Foreign artsD. English news( ) 34. If you like music very much. the best programme is_______.A. at 21: 45 on Channel 2B. at 21: 55 on Channel 1C. at 21:00 on Channel 2D. at 21: 15 on Channel 1( ) 35. “Modern English'' is a programme that_______.A. teaches you EnglishB. tells you something about English classroomC. how to be an English teacher.D. Not mentioned in this article（B）Mr. Jones liked to be comfortable, so every time he took a train, he used to put his handbag on the seat next to him and pretend that it belonged to a friend who had gone to buy something at the station.One day, Mr. Jones did this when the train was very crowded. At last, when all the empty seats were take n, an old man got on, looked at the handbag and asked, “Is this seat taken？”“Yes，” said Mr. Jones. “It belongs to my friend who has gone to buy some cigarettes. He should be back here soon.” And he looked out of the window, pretending that he was worried about him.“All right，” said the old man, “I'll just sit here until your friend returns, if you don't mind.” Mr. Jones couldn't say anything, particularly since other passengers were listening.Just then the train began to move out of the station.“Well，” said the old man. “What a pity! Your friend has missed the train, but his handbag is still here，” and before Mr. Jones could say anything, the old man took the handbag and threw it out of the window.()36. Mr. Jones liked to ________.A. keep a seat for his friendB. travel together with a friendC. have two seats in a trainD. help his friend find a seat()37. Mr. Jones had to let the old man sit on the empty seat because ________.A. he was not sure if his friend was comingB. he was afraid of the old manC. other people were against himD. it wasn't kept for anybody else()38. The friend never appeared because ________.A. the seat was taken by an old manB. Mr. Jones was aloneC. Mr. Jones could not say anythingD. the train was moving()39. The handbag which was thrown out of the train belonged to ________.A. the old manB. Mr. JonesC. Mr. Jones' friendD. nobody()40. Next time when he took a train, Mr. Jones would probably ________.A. look for the old manB. throw his own handbag out of the windowC. keep a seat for a friend of hisD. put his handbag on himself第二卷（非选择题，共30 分）三、根据情景内容补全对话（本题5个空，每空１分；共5分）建议用时：3’A: Excuse me, can you tell me 41. _______ 42. _______ to the shop?B: Of course, the theatre is near the bus stop.A: Do I need to 43.______ a bus there？B: No, you needn’t. You can walk there. Walk along the road, then 44.______left at the first crossing.A: Thank you, it’s really kind 45.______ you.B: You are welcome.四、短文填空（本题10个空，每空只填一词，每词1分，共10分）阅读短文，在空白处填入适当的内容或括号内单词的正确形式。

天津春考综合考试题及答案

天津春考综合考试题及答案一、单项选择题（本题共30分，每题2分）1. 下列关于天津春考的描述中，哪一项是正确的？A. 天津春考是天津市每年举行的一次重要考试B. 天津春考只针对高中毕业生C. 天津春考的考试科目与全国高考相同D. 天津春考的成绩不计入高考总分答案：A2. 天津春考的考试科目包括哪些？A. 语文、数学、英语B. 物理、化学、生物C. 政治、历史、地理D. 以上都是答案：D3. 天津春考的考试时间通常安排在什么季节？A. 春季B. 夏季C. 秋季D. 冬季答案：A4. 天津春考的主要目的是什么？A. 选拔优秀学生进入大学B. 评估学生的综合素质C. 提供学生提前进入大学的机会D. 以上都是答案：D5. 下列哪项不是天津春考的报名条件？A. 具有天津市户籍B. 具有天津市学籍C. 必须是应届毕业生D. 必须通过高中会考答案：C6. 天津春考的考试形式是什么？A. 笔试B. 口试C. 实验操作D. 上机考试答案：A7. 天津春考的考试内容主要依据什么？A. 全国高考大纲B. 天津市教学大纲C. 高中课程标准D. 大学入学要求答案：B8. 天津春考的成绩如何使用？A. 仅用于春季高考录取B. 可以作为高考加分项C. 可以作为大学录取的参考D. 以上都是答案：C9. 天津春考的报名流程包括哪些步骤？A. 网上报名、现场确认、缴费B. 现场报名、网上报名、缴费C. 网上报名、缴费、现场确认D. 现场报名、缴费、网上报名答案：A10. 天津春考的考试地点通常设在哪里？A. 考生所在学校B. 指定的考试中心C. 考生户籍所在地D. 考生学籍所在地答案：B二、多项选择题（本题共20分，每题4分）11. 天津春考的报名资格包括哪些条件？A. 具有完全民事行为能力B. 遵守中华人民共和国宪法和法律C. 身体健康，符合体检要求D. 具有天津市户籍或学籍答案：ABCD12. 天津春考的考试科目中，哪些科目是必考科目？A. 语文B. 数学C. 英语D. 物理答案：ABC13. 天津春考的考试科目中，哪些科目是选考科目？A. 政治B. 历史C. 地理D. 化学答案：ABCD14. 天津春考的报名材料通常包括哪些？A. 身份证复印件B. 学生证复印件C. 近期免冠照片D. 报名费答案：ABCD15. 天津春考的考试结果如何公布？A. 通过官方网站公布B. 通过短信通知C. 通过电话查询D. 通过邮件通知答案：AB三、判断题（本题共20分，每题2分）16. 天津春考的成绩可以用于全国高考的加分。

天津市东丽区2021届新高考数学三月模拟试卷含解析

天津市东丽区2021届新高考数学三月模拟试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下图是我国第24~30届奥运奖牌数的回眸和中国代表团奖牌总数统计图，根据表和统计图，以下描述正确的是（）．金牌（块）银牌（块）铜牌（块）奖牌总数24 5 11 12 2825 16 22 12 5426 16 22 12 5027 28 16 15 5928 32 17 14 6329 51 21 28 10030 38 27 23 88A．中国代表团的奥运奖牌总数一直保持上升趋势B．折线统计图中的六条线段只是为了便于观察图象所反映的变化，不具有实际意义C．第30届与第29届北京奥运会相比，奥运金牌数、银牌数、铜牌数都有所下降D．统计图中前六届奥运会中国代表团的奥运奖牌总数的中位数是54.5【答案】B【解析】【分析】根据表格和折线统计图逐一判断即可.【详解】A.中国代表团的奥运奖牌总数不是一直保持上升趋势，29届最多，错误；B.折线统计图中的六条线段只是为了便于观察图象所反映的变化，不表示某种意思，正确；C.30届与第29届北京奥运会相比，奥运金牌数、铜牌数有所下降，银牌数有所上升，错误；D. 统计图中前六届奥运会中国代表团的奥运奖牌总数按照顺序排列的中位数为545956.52+=,不正确；故选：B 【点睛】此题考查统计图，关键点读懂折线图，属于简单题目.2．已知函数()(),12,1x e x f x f x x ⎧≤⎪=⎨->⎪⎩，若方程()10f x mx --=恰有两个不同实根，则正数m 的取值范围为（）A ．()1,11,12e e -⎛⎫-⎪⎝⎭B ．(]1,11,12e e -⎛⎫-⎪⎝⎭C ．()1,11,13e e -⎛⎫-⎪⎝⎭D ．(]1,11,13e e -⎛⎫-⎪⎝⎭【答案】D 【解析】【分析】当1x >时，函数周期为2，画出函数图像，如图所示，方程两个不同实根，即函数()f x 和1y mx =+有图像两个交点，计算13AC e k -=，1BC k e =-，根据图像得到答案. 【详解】当1x >时，()()2f x f x =-，故函数周期为2，画出函数图像，如图所示：方程()10f x mx --=，即()1f x mx =+，即函数()f x 和1y mx =+有两个交点.()x f x e =，()'x f x e =，故()'01f =，()1,B e ，()3,C e ，13AC e k -=，1BC k e =-. 根据图像知：(]1,11,13e m e -⎛⎫∈- ⎪⎝⎭.故选：D .【点睛】本题考查了函数的零点问题，确定函数周期画出函数图像是解题的关键.3．棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -内有一个内切球O ，过正方体中两条异面直线AB ，11A D 的中点,P Q 作直线，则该直线被球面截在球内的线段的长为（）A ．2 B ．21- C ．2D ．1【答案】C 【解析】【分析】连结并延长PO ，交对棱C 1D 1于R ，则R 为对棱的中点，取MN 的中点H ，则OH ⊥MN ，推导出OH ∥RQ ，且OH ＝12RQ ＝22，由此能求出该直线被球面截在球内的线段的长．【详解】如图，MN 为该直线被球面截在球内的线段连结并延长PO ，交对棱C 1D 1于R ，则R 为对棱的中点，取MN 的中点H ，则OH ⊥MN ， ∴OH ∥RQ ，且OH ＝12RQ ＝2， ∴MH 22OM OH -22212⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭22， ∴MN ＝22MH =故选：C ．【点睛】本题主要考查该直线被球面截在球内的线段的长的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．4．为实现国民经济新“三步走”的发展战略目标，国家加大了扶贫攻坚的力度．某地区在2015 年以前的年均脱贫率（脱离贫困的户数占当年贫困户总数的比）为70%．2015年开始，全面实施“精准扶贫”政策后，扶贫效果明显提高，其中2019年度实施的扶贫项目，各项目参加户数占比（参加该项目户数占 2019 年贫困户总数的比）及该项目的脱贫率见下表：那么2019年的年脱贫率是实施“精准扶贫”政策前的年均脱贫率的（） A ．2728倍 B ．4735倍 C ．4835倍 D ．75倍【答案】B 【解析】【分析】设贫困户总数为a ，利用表中数据可得脱贫率000000002409521090P =⨯⨯+⨯⨯，进而可求解. 【详解】设贫困户总数为a ，脱贫率0000000000240952109094a aP a⨯⨯+⨯⨯==，所以000094477035=. 故2019年的年脱贫率是实施“精准扶贫”政策前的年均脱贫率的4735倍. 故选：B 【点睛】本题考查了概率与统计，考查了学生的数据处理能力，属于基础题. 5．若集合{}{,33A x y B x x ===-≤≤，则A B =（）A ．[]3,2-B ．{}23x x ≤≤ C ．()2,3 D ．{}32x x -≤<【答案】A 【解析】【分析】先确定集合A 中的元素，然后由交集定义求解．【详解】{{}{}2,33A x y x x B x x ===≤=-≤≤，{}32x x ∴A⋂B =-≤≤.本题考查求集合的交集运算，掌握交集定义是解题关键．6．已知平行于x 轴的直线分别交曲线2ln 21,21(0)y x y x y =+=-≥于,A B 两点，则4AB 的最小值为（） A ．5ln 2+ B ．5ln 2- C ．3ln 2+ D ．3ln 2-【答案】A 【解析】【分析】设直线为1122(0),(,)(,)y a a A x y B x y =>，用a 表示出1x ，2x ，求出4||AB ，令2()2ln f a a a =+-，利用导数求出单调区间和极小值、最小值，即可求出4||AB 的最小值．【详解】解：设直线为1122(0),(,)(,)y a a A x y B x y =>，则1ln 21a x =+，11(ln 1)2x a ∴=-，而2x 满足2221a x =-，2212a x +∴= 那么()()22211144()4ln 122ln 22a AB x x a a a ⎡⎤+=-=--=+-⎢⎥⎣⎦设2()2ln f a a a =+-，则221()a f a a -'=，函数()f a 在0,2⎛ ⎝⎭上单调递减，在2⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭上单调递增，所以min min 42()25ln 22AB f a f ⎛⎫===+ ⎪ ⎪⎝⎭故选：A ．【点睛】本题考查导数知识的运用：求单调区间和极值、最值，考查化简整理的运算能力，正确求导确定函数的最小值是关键，属于中档题． 7．将函数()sin 6f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭图象上每一点的横坐标变为原来的2倍，再将图像向左平移3π个单位长度，得到函数()y g x =的图象，则函数()y g x =图象的一个对称中心为（）A ．,012π⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．,04π⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．(),0πD ．4,03π⎛⎫⎪⎝⎭【答案】D根据函数图象的变换规律可得到()y g x =解析式，然后将四个选项代入逐一判断即可. 【详解】解：()sin 6f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭图象上每一点的横坐标变为原来的2倍,得到1sin 26x π⎛⎫+⎪⎝⎭再将图像向左平移3π个单位长度，得到函数()1sin +236g x x ππ⎡⎤⎛⎫=+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的图象 ()1sin 23g x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，403g π⎛⎫=⎪⎝⎭故选：D 【点睛】考查三角函数图象的变换规律以及其有关性质，基础题.8．某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的表面积是( )A ．28cmB ．212cmC ．()2452cmD ．()2454cm【答案】D 【解析】【分析】根据三视图判断出几何体为正四棱锥，由此计算出几何体的表面积. 【详解】根据三视图可知，该几何体为正四棱锥.底面积为224⨯=.22215+1425452⨯⨯=所以该几何体的表面积是()2454cm .故选：D 【点睛】本小题主要考查由三视图判断原图，考查锥体表面积的计算，属于基础题. 9．已知(2sin,cos),(3cos,2cos)2222xxxxa b ωωωω==，函数()f x a b =·在区间4[0,]3π上恰有3个极值点，则正实数ω的取值范围为（） A ．85[,)52B ．75[,)42C ．57[,)34D ．7(,2]4【答案】B 【解析】【分析】先利用向量数量积和三角恒等变换求出()2sin()16f x x πω=++ ，函数在区间4[0,]3π上恰有3个极值点即为三个最值点，,62x k k Z ππωπ+=+∈解出，,3k x k Z ππωω=+∈，再建立不等式求出k 的范围，进而求得ω的范围. 【详解】解： ()22cos cos 12xf x x x x ωωωω=+=++ 2sin()16x πω=++令,62x k k Z ππωπ+=+∈，解得对称轴,3k x k Z ππωω=+∈，(0)2f =，又函数()f x 在区间4[0,]3π恰有3个极值点，只需 243333πππππωωωω+≤<+ 解得7542ω≤<．故选：B ．【点睛】本题考查利用向量的数量积运算和三角恒等变换与三角函数性质的综合问题.(1)利用三角恒等变换及辅助角公式把三角函数关系式化成()++y A x t ωϕsin ＝或()++y A x t ωϕcos ＝的形式; (2)根据自变量的范围确定+x ωϕ的范围，根据相应的正弦曲线或余弦曲线求值域或最值或参数范围. 10．i 是虚数单位，若17(,)2ia bi ab R i+=+∈-，则乘积ab 的值是( ) A ．－15 B ．－3C ．3D ．15【答案】B 【解析】17(17)(2)1325i i i i i +++==-+-，∴1,3,3a b ab =-==-，选B ． 11．已知棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的四个面中，最大面积为（）A ．22B ．23C ．4D ．26【答案】B 【解析】【分析】由三视图可知，该三棱锥如图, 其中底面ABC 是等腰直角三角形，PC ⊥平面ABC ,结合三视图求出每个面的面积即可. 【详解】由三视图可知，该三棱锥如图所示：其中底面ABC 是等腰直角三角形，PC ⊥平面ABC , 由三视图知，2,22,PC AB ==因为,PC BC PC AC ⊥⊥,,AC BC AC CB =⊥, 所以2,2AC BC PA PB AB =====所以12222PAC PCB ACB S S S ∆∆∆===⨯⨯=, 因为PAB ∆为等边三角形，所以(22332223PABS AB ∆===所以该三棱锥的四个面中，最大面积为23故选：B 【点睛】本题考查三视图还原几何体并求其面积; 考查空间想象能力和运算求解能力;三视图正确还原几何体是求解本题的关键;属于中档题、常考题型.12．函数cos 1ln(),1,(),1x x x f x xex π⎧->⎪=⎨⎪≤⎩的图象大致是（） A ． B ．C ．D ．【答案】A 【解析】【分析】根据复合函数的单调性，同增异减以及采用排除法，可得结果. 【详解】当1x >时，()1ln()f x x x=-，由1,y y x x =-=在()1,+∞递增，所以1t x x=-在()1,+∞递增又ln y t =是增函数，所以()1ln()f x x x=-在()1,+∞递增，故排除B 、C 当1x ≤时()cos xf x eπ=，若()0,1x ∈，则()0,x ππ∈所以cos t x π=在()0,1递减，而ty e =是增函数所以()cos xf x e π=在()0,1递减，所以A 正确，D 错误故选：A 【点睛】本题考查具体函数的大致图象的判断，关键在于对复合函数单调性的理解，记住常用的结论：增+增=增，增-减=增，减+减=减，复合函数单调性同增异减，属中档题. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2021年天津市高考最新模拟数学试卷-含答案与解析

2021年天津市高考最新模拟数学试卷一选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1体育节到来，多数同学都会参加至少一个运动项目设集合U＝{甲班全体同学}，集合A＝{参加跳高的甲班同学}，集合B＝{参加跳远的甲班同学}，则∁U（A∩B）表示的是（）A既参加跳高又参加跳远的甲班同学B既不参加跳高也不参加跳远的甲班同学C参加跳高或跳远的甲班同学D不同时参加跳高和跳远的甲班同学2“函数在（0，+∞）上是减函数”是“函数y＝kx在R上是增函数”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3函数f（x）＝cos（x﹣）ln（e x+e﹣x）的图象大致为（）ABCD4某农业科研机构对所在地区的大棚西红柿新、旧培育方法的产量进行对比，抽取100个相同规模的大棚，统计各大棚的产量单位：百千克），其频率分布直方图如图，据此以下判断错误的选项是（）A采取了新的培育方法后大棚西红柿的产量有了很明显的变化B采取了新的培育方法后大棚西红柿的平均产量有所提高C采取了新的培育方法后大棚西红柿的产量更加稳定了D新、旧培育方法对大棚西红柿的产量影响不大5一直三棱柱的每条棱长都是2，且每个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为（）A B C D6已知椭圆的两焦点F1，F2和双曲线的两焦点重合，点P为椭圆和双曲线的一个交点，且，椭圆和双曲线的离心率分别为e1，e2，则的最小值为（）A B C D7已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜），其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且函数f（x+）是偶函数，下列判断正确的是（）A函数f（x）的最小正周期为2πB函数f（x）的图象关于点（，0）对称C函数f（x）在[，π]上单调递增D函数f（x）的图象关于直线x＝﹣对称8已知函数，其中m＜0，若存在实数k，使得关于x的方程f （x）﹣k＝0恰有三个不同的实数根，则m的取值范围是（）A（﹣∞，﹣3）B C[﹣3，0）D9已知实数a＝0.70.2，b＝log20.7，c＝20.7，则实数a，b，c的大小是（）A a＜b＜cB b＜a＜cC b＜c＜aD a＜c＜b二填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分10已知复数z＝+（a﹣1）i的虚部为零，i为虚数单位，则实数a＝11二项式的展开式中的常数项为12已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2＝9，圆C以（﹣1，3）为中点的弦所在直线的斜率k＝13由1，2，3，…，1000这个1000正整数构成集合A，先从集合A中随机取一个数a，取出后把a放回集合A，然后再从集合A中随机取出一个数b，则的概率为14已知正实数m，n满足，则m+2n的最小值是15设向量，不平行，若向量λ+与﹣2平行，则实数λ的值为三解答题：本大题共5小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16在△ABC中，AC＝6，cos B＝，C＝（1）求AB的长；（2）求cos（A﹣）的值17如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，且PA＝PB＝2，若点E，F 分别为AB和CD的中点（Ⅰ）求证：平面ABCD⊥平面PEF；（Ⅱ）若二面角P﹣AB﹣C的平面角的余弦值为，求PC与平面PAB所成角的正弦值18设椭圆C：＝1（a＞b＞0）的一个焦点为，四条直线x＝±a，y＝±b 所围成的区域面积为4（1）求C的方程；（2）设过D（0，3）的直线l与C交于不同的两点A，B，设弦AB的中点为M，且|OM|＝|AB|（O为原点），求直线l的方程19已知数列{a n}的各项均不为零，设数列{a n}的前n项和为S n，数列{a n2}的前n项和为T n，且3S n2﹣4S n+T n＝0（n∈N*）（1）求a1，a2的值；（2）设b n＝（2n﹣1）2n，求数列{b n}前n项和B n；（3）证明：数列{a n}是等比数列20已知函数f（x）＝x3+x2﹣ax（a∈R），g（x）＝xlnx（1）求曲线g（x）在x＝1处的切线方程；（2）对任意x∈（0，a]，f（x）＞g（x）恒成立，求实数a的取值范围；（3）当x∈（0，a]时，试求方程f（x）＝g（x）的根的个数参考答案与试题解析一选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1体育节到来，多数同学都会参加至少一个运动项目设集合U＝{甲班全体同学}，集合A＝{参加跳高的甲班同学}，集合B＝{参加跳远的甲班同学}，则∁U（A∩B）表示的是（）A既参加跳高又参加跳远的甲班同学B既不参加跳高也不参加跳远的甲班同学C参加跳高或跳远的甲班同学D不同时参加跳高和跳远的甲班同学【分析】先求出A∩B表示既参加跳高又参加跳远的甲班同学，由此能求出∁U（A∩B）【解答】解：集合U＝{甲班全体同学}，集合A＝{参加跳高的甲班同学}，集合B＝{参加跳远的甲班同学}，则∁U（A∩B）表示的是不同时参加跳高和跳远的甲班同学，故选：D【点评】本题考查交集、补集的求法和基础知识，是基础题2“函数在（0，+∞）上是减函数”是“函数y＝kx在R上是增函数”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【分析】结合反比例函数，一次函数的性质分别证明充分性和必要性，从而得到答案【解答】解：∵函数y＝在（0，+∞）上是减函数，∴k＞0，∴函数y＝kx在R上是增函数，故是充分条件；若函数y＝kx在R上是增函数，则：k＞0；推出函数y＝在（0，+∞）上是减函数，故是必要条件，故选：C【点评】本题考查了充分必要条件，考查了反比例函数，一次函数的性质，属于基础题3函数f（x）＝cos（x﹣）ln（e x+e﹣x）的图象大致为（）ABCD【分析】先判断函数的奇偶性，再判断函数的值变化趋势即可求出【解答】解：（x）＝cos（x﹣）ln（e x+e﹣x）＝sin xln（e x+e﹣x），f（﹣x）＝sin x（﹣x）ln（e﹣x+e x）＝﹣sin xln（e x+e﹣x）＝﹣f（x），∴函数f（x）为奇函数，其图象关于原点对称，故排除D，∵y＝e x+e﹣x≥2＝2，当且仅当x＝0时取等号，∴ln（e x+e﹣x）≥ln2＞ln1＝0，当x∈[0，π）时，sin x≥0，当x∈[π，2π）时，sin x≤0，∴当x∈[0，π）时，f（x）＞0，当x∈[π，2π）时，f（x）≤0，故排除AB，故选：C【点评】本题考查了函数图象的识别，关键掌握函数的奇偶性和函数值的变化趋势，属于基础题4某农业科研机构对所在地区的大棚西红柿新、旧培育方法的产量进行对比，抽取100个相同规模的大棚，统计各大棚的产量单位：百千克），其频率分布直方图如图，据此以下判断错误的选项是（）A采取了新的培育方法后大棚西红柿的产量有了很明显的变化B采取了新的培育方法后大棚西红柿的平均产量有所提高C采取了新的培育方法后大棚西红柿的产量更加稳定了D新、旧培育方法对大棚西红柿的产量影响不大【分析】利用频率分布直方图的性质直接求解【解答】解：由频率分布直方图得：在A中，采取了新的培育方法后大棚西红柿的产量有了很明显的变化，故A正确；在B中，采取了新的培育方法后大棚西红柿的平均产量有所提高，故B正确；在C中，采取了新的培育方法后大棚西红柿的产量更加稳定了，故C正确；在D中，新、旧培育方法对大棚西红柿的产量影响较大，故D错误故选：D【点评】本题考查命题真假的判断，考查频率分布直方图的性质等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力5一直三棱柱的每条棱长都是2，且每个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为（）A B C D【分析】正三棱柱的两个底面的中心的连线的中点就是球的球心，球心与顶点的连线长就是半径，求出球的半径，即可求出球的表面积【解答】解：正三棱柱的两个底面的中心的连线的中点就是球的球心，球心与顶点的连线长就是半径，设底面三角形外接圆的半径r，由正弦定理可得，2r＝＝，∴r＝，所以R＝＝，所以球的表面积S＝4＝故选：A【点评】本题是基础题，考查正三棱柱的外接球的表面积的求法，明确球心、球的半径与正三棱柱的关系是本题解决的关键6已知椭圆的两焦点F1，F2和双曲线的两焦点重合，点P为椭圆和双曲线的一个交点，且，椭圆和双曲线的离心率分别为e1，e2，则的最小值为（）A B C D【分析】设出椭圆方程与双曲线方程，再设|PF1|＝s，|PF2|＝t，由椭圆和双曲线的定义，解方程可得s，t，再由余弦定理，可得a，m与c的关系，结合离心率公式，以及基本不等式，可得所求最小值【解答】解：不妨设椭圆方程为+＝1（a＞b＞0），双曲线方程为﹣＝1（m ＞0，n＞0）再设|PF1|＝s，|PF2|＝t，P为第一象限的交点，由椭圆和双曲线的定义可得s+t＝2a，s﹣t＝2m，解得s＝a+m，t＝a﹣m，在三角形F1PF2中，，可得4c2＝s2+t2﹣2st×＝a2+m2+2am+a2+m2﹣2am﹣（a2﹣m2），即有3a2+5m2＝8c2，可得+＝8，即为+＝8，则e12+e22＝（+）（e12+e22）＝（8++）≥（8+2）＝（8+2）＝1+，当且仅当＝，即e22＝e12，取得最小值1+故选：A【点评】本题考查椭圆和双曲线的定义和性质，主要是离心率，考查解三角形的余弦定理，以及基本不等式的运用，考查化简整理的运算能力，属于中档题7已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜），其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且函数f（x+）是偶函数，下列判断正确的是（）A函数f（x）的最小正周期为2πB函数f（x）的图象关于点（，0）对称C函数f（x）在[，π]上单调递增D函数f（x）的图象关于直线x＝﹣对称【分析】由题意可求f（x）的周期T，利用周期公式可求ω，函数f（x+）是偶函数，可得+φ＝kπ+，k∈Z，又|φ|＜，解得φ，可得解析式f（x）＝sin（2x+），利用正弦函数的图象和性质即可判断求解【解答】解：函数f（x）＝sin（ωx+φ）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，∴函数f（x）的周期T＝π，故A错误；∵ω＞0∴ω＝2，∴函数f（x+）的解析式为：f（x）＝sin[2（x+）+φ]＝sin（2x++φ），∵函数f（x+）是偶函数，∴+φ＝kπ+，k∈Z，又|φ|＜，解得：φ＝∴f（x）＝sin（2x+）∴由2x+＝kπ，k∈Z，解得对称中心为：（﹣，0），k∈Z，故B错误；由2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈Z，解得单调递增区间为：[kπ﹣，kπ+]，k∈Z，故C正确由2x+＝kπ+，k∈Z，解得对称轴是：x＝+，k∈Z，故D错误；故选：C【点评】本题主要考查了由y＝A sin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，正弦函数的图象和性质，考查了计算能力和数形结合的方法，属于中档题8已知函数，其中m＜0，若存在实数k，使得关于x的方程f （x）﹣k＝0恰有三个不同的实数根，则m的取值范围是（）A（﹣∞，﹣3）B C[﹣3，0）D【分析】作出函数数，其中m＜0的图象，分析两侧的函数图象在x＝m处的位置关系，从而得到关于m的不等式，求解即可得到答案【解答】解：当m＜0时，作出函数的图象如下图所示，当x＜m时，f（x）＝x2﹣2mx+6＝（x﹣m）2+6﹣m2≥6﹣m2，所以若要存在实数k，使得关于x的方程f（x）﹣k＝0恰有三个不同的实数根，则必须6﹣m2＜m2（m＜0），解得，所以m的取值范围是故选：B【点评】本题考查了函数与方程根之间的关系，涉及了根的存在性及根的个数判断、分段函数图象的画法，数形结合思想的运用是关键，分析得到6﹣m2＜m2（m＜0）是难点9已知实数a＝0.70.2，b＝log20.7，c＝20.7，则实数a，b，c的大小是（）A a＜b＜cB b＜a＜cC b＜c＜aD a＜c＜b【分析】根据，即可得出a，b，c的大小关系【解答】解：∵0＜0.70.2＜0.70＝1，log20.7＜log21＝0，20.7＞20＝1，∴b＜a＜c故选：B【点评】本题考查了指对数值大小的比较，考查了计算能力，属于基础题二填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分10已知复数z＝+（a﹣1）i的虚部为零，i为虚数单位，则实数a＝【分析】先根据复数的运算可得z＝+（a﹣）i，再根据虚部为零，即可求出a的值【解答】解：z＝+（a﹣1）i＝+（a﹣1）i＝+（a﹣1）i＝+（a﹣）i，因为其虚部为零，所以，即故答案为：【点评】本题考查了复数的运算和复数的概念，属于基础题11二项式的展开式中的常数项为112【分析】利用二项展开式的通项公式求出二项式展开式的通项，令x的指数为0求出r，将r的值代入通项求出展开式的常数项【解答】解：展开式的通项为T r+1＝（﹣2）r C8r，令＝0得r＝2，所以展开式中的常数项为（﹣2）2C82＝112故答案为：112【点评】本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题12已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2＝9，圆C以（﹣1，3）为中点的弦所在直线的斜率k＝ 2 【分析】根据题意，求出圆C的圆心的坐标，设P（﹣1，3），要求斜率的弦所在的直线为l，求出k CP，由垂径定理分析可得答案【解答】解：根据题意，圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2＝9，其圆心C（1，2），设P（﹣1，3），要求斜率的弦所在的直线为l，若要求弦以P（﹣1，3）为中点，则CP⊥l，又由k CP＝＝﹣，则直线l的斜率k＝2，故答案为：2【点评】本题考查直线与圆的位置关系，注意垂径定理的应用，属于基础题13由1，2，3，…，1000这个1000正整数构成集合A，先从集合A中随机取一个数a，取出后把a放回集合A，然后再从集合A中随机取出一个数b，则的概率为【分析】P（）＝1﹣P（），由，得a，求出P（）＝，由此能求出的概率【解答】解：由1，2，3，…，1000这个1000正整数构成集合A，先从集合A中随机取一个数a，取出后把a放回集合A，然后再从集合A中随机取出一个数b，P（）＝1﹣P（），∵，∴a，∴P（）＝，则的概率P（）＝1﹣故答案为：【点评】本题考查概率的求法，考查互斥事件概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题14已知正实数m，n满足，则m+2n的最小值是【分析】设a＝m+2n，b＝+，利用基本不等式可得ab≥，根据a+b＝，即可得到a（﹣a）≥，解得即可【解答】解：正实数m，n满足，设a＝m+2n，b＝+，∴ab＝（m+2n）（+）＝+2++≥+2＝，当且仅当m＝n时取等号，∵a+b＝，∴a（﹣a）≥，解得≤a≤3，故m+2n的最小值为故答案为：【点评】本题考查了不等式的基本应用，考查了转化思想，属于中档题15设向量，不平行，若向量λ+与﹣2平行，则实数λ的值为﹣【分析】向量λ+与﹣2平行，存在实数k使得λ+＝k（﹣2），再利用向量共面基本定理即可得出【解答】解：∵向量λ+与﹣2平行，∴存在实数k使得λ+＝k（﹣2），化为+＝，∵向量，不平行，∴，解得故答案为：【点评】本题考查了向量共线定理与向量共面基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题三解答题：本大题共5小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16在△ABC中，AC＝6，cos B＝，C＝（1）求AB的长；（2）求cos（A﹣）的值【分析】（1）利用正弦定理，即可求AB的长；（2）求出cos A、sin A，利用两角差的余弦公式求cos（A﹣）的值【解答】解：（1）∵△ABC中，cos B＝，B∈（0，π），∴sin B＝，∵，∴AB＝＝5；（2）cos A＝﹣cos（π﹣A）＝﹣cos（C+B）＝sin B sin C﹣cos B cos C＝﹣∵A为三角形的内角，∴sin A＝，∴cos（A﹣）＝cos A+sin A＝【点评】本题考查正弦定理，考查两角和差的余弦公式，考查学生的计算能力，属于基础题17如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，且PA＝PB＝2，若点E，F 分别为AB和CD的中点（Ⅰ）求证：平面ABCD⊥平面PEF；（Ⅱ）若二面角P﹣AB﹣C的平面角的余弦值为，求PC与平面PAB所成角的正弦值【分析】（Ⅰ）利用线面垂直，将问题转化为证AB与平面PEF垂直的问题；（Ⅱ）先利用二面角P﹣AB﹣C的平面角的余弦值为，求出OP，然后利用空间直角坐标系，将问题转化为与平面PAB法向量夹角的问题求解【解答】解：（Ⅰ）∵PA＝PB，∴AB⊥PE而AB⊥EF，所以AB⊥平面PEF，又AB⊂平面PEF，所以平面ABCD⊥平面PEF（Ⅱ）结合（Ⅰ）可知，∠PEF即为二面角P﹣AB﹣C的平面角如图，作PO⊥EF于O，则，∴如图建立空间直角坐标系，则设平面PAB的法向量为，则，令z＝1，则，∴，，∴故PC与平面PAB所成角的正弦值为【点评】本题考查空间位置关系的判定和空间角的计算问题主要是运用转化思想实现空间位置关系的证明，而角的计算问题，主要是通过建系设点，将空间角转化为向量间的夹角问题求解属于中档题18设椭圆C：＝1（a＞b＞0）的一个焦点为，四条直线x＝±a，y＝±b 所围成的区域面积为4（1）求C的方程；（2）设过D（0，3）的直线l与C交于不同的两点A，B，设弦AB的中点为M，且|OM|＝|AB|（O为原点），求直线l的方程【分析】本题第（1）题根据题意可列出关于a2，b2的方程组，解出a2，b2的值，即可得到椭圆C的方程；第（2）题根据题意可得出斜率存在，设斜率为k，则直线l：y＝kx+3联立直线与椭圆方程，消去y整理可得一元二次方程，根据韦达定理有x1+x2＝，x1•x2＝再根据弦长公式可得|AB|关于k的表达式，再计算出点M坐标，得到|OM|关于k的表达式，代入|OM|＝|AB|化简计算可得k的值，即可得到直线l的方程【解答】解：（1）由题意，可知c＝，4ab＝4，则，解得∴椭圆C的方程为+y2＝1（2）由题意，当斜率不存在时，点M即为O点，不满足|OM|＝|AB|，故斜率存在，设斜率为k，则直线l：y＝kx+3设A（x1，y1），B（x2，y2），联立，整理，得（3k2+1）x2+18kx+24＝0则x1+x2＝，x1•x2＝∴|AB|＝•＝•＝设点M（x M，y M），则x M＝＝，y M＝k•+3＝∴|OM|＝＝＝∵|OM|＝|AB|，∴＝•即3＝••化简，整理得3k4﹣32k2﹣11＝0，解得k2＝11，或k2＝﹣（舍去）∴k＝±∴直线l的方程为y＝±x+3【点评】本题主要考查椭圆的基础知识，直线与椭圆的关系问题，考查了方程思想，转化和化归思想，弦长公式，中点公式的应用，逻辑思维能力和数学运算能力本题属中档题19已知数列{a n}的各项均不为零，设数列{a n}的前n项和为S n，数列{a n2}的前n项和为T n，且3S n2﹣4S n+T n＝0（n∈N*）（1）求a1，a2的值；（2）设b n＝（2n﹣1）2n，求数列{b n}前n项和B n；（3）证明：数列{a n}是等比数列【分析】（1）由3S n2﹣4S n+T n＝0，令n＝1，可得a1＝1，令n＝2，得a2＝﹣；（2）利用错位相减法求数列{a n}的前n项和S n；（3）由3S n2﹣4S n+T n＝0，得3S n+12﹣4S n+1+T n+1＝0，两式作差得3（S n+1+S n）﹣4+a n+1＝0，有3（S n+S n﹣1）﹣4+a n＝0，进一步得到a n+1＝﹣a n，得数列{a n}是以1为首项，以为公比的等比数列【解答】解（1）：∵3S n2﹣4S n+T n＝0，令n＝1，得3a12﹣4a1+a12＝0∵a1≠0，∴a1＝1令n＝2，得2（1+a2）2﹣4（1+a2）+（1+a22）＝0即2a22+a2＝0∵a2≠0，∴a2＝﹣；（2）∵b n＝（2n﹣1）2n，∴B n＝1•2+3•22+5•23+…+（2n﹣1）n•2n，①2B n＝1•22+3•23+5•24+…+（2n﹣1）•2n+1，②①﹣②，得﹣B n＝2+2（22+23+…+2n）﹣（2n﹣1）•2n+1＝2+2•﹣（2n﹣1）•2n+1＝﹣6+2n+2﹣（2n﹣1）•2n+1＝﹣6﹣（2n﹣3）•2n+1，∴B n＝（2n﹣3）•2n+1+6证明（3）∵3S n2﹣4S n+T n＝0，①∴3S n+12﹣4S n+1+T n+1＝0，②②﹣①得：3（S n+1+S n）a n+1﹣4a n+1+a n+12＝0，∵a n+1≠0，∴3（S n+1+S n）﹣4+a n+1＝0，③3（S n+S n﹣1）﹣4+a n＝0，④当n≥2时，③﹣④得：3（a n+1+a n）+a n+1﹣a n＝0，即a n+1＝﹣a n，∵a n≠0，∴＝﹣又由（1）知，a1＝1，a2＝﹣，∴＝﹣∴数列{a n}是以1为首项，以﹣为公比的等比数列【点评】本题考查数列递推式，考查数列的函数特性，数列的前n项和的求法，考查逻辑思维能力与推理运算能力，属于中档题20已知函数f（x）＝x3+x2﹣ax（a∈R），g（x）＝xlnx（1）求曲线g（x）在x＝1处的切线方程；（2）对任意x∈（0，a]，f（x）＞g（x）恒成立，求实数a的取值范围；（3）当x∈（0，a]时，试求方程f（x）＝g（x）的根的个数【分析】（1）直接求导得g′（x）＝lnx+1（x＞0），利用导数的几何意义即可求出g （x）在x＝1 处的切线方程；（2）对任意x∈（0，a]，f（x）＞g（x）恒成立，转化为对任意x∈（0，a]，x2+x﹣lnx﹣a＞0 恒成立，构造函数φ（x）＝x2+x﹣lnx﹣a，x∈（0，a]，分类讨论和的情况，利用导数研究函数的单调性最值和解决恒成立问题，即可求出实数a的取值范围；（3）分类讨论a的取值范围，由（2）得，当时，方程f（x）＝g（x）的根的个数为 0，当时，当时，f（x）﹣g（x）＝0，得方程f（x）＝g（x）的根的个数为 1；当时，根据零点存在性定理，即可判断出方程f（x）＝g（x）的根的个数，综合即可得出结论【解答】解：（1）∵g（x）＝xlnx，则g（x）的定义域为（0，+∞），∴g′（x）＝lnx+1，∴g′（1）＝1，∵g（1）＝0，则切点为（1，0），曲线g（x）在x＝1 处的切线方程是：y＝x﹣1（2）∵对任意x∈（0，a]，f（x）＞g（x）恒成立，对任意x∈（0，a]，x2+x﹣a＞lnx恒成立，即x2+x﹣lnx﹣a＞0 恒成立，令φ（x）＝x2+x﹣lnx﹣a，x∈（0，a]，则，①当时，当x∈（0，a]时，φ′（x）＜0，∴φ（x）在（0，a]上单调递减，∴，∴，②当时，当时，φ′（x）＜0，∴φ（x）在上单调递减，当时，φ′（x）＞0，∴φ（x）在单调递增，∴，∴，综上，实数a的取值范围是（3）当时，由（2）得，方程f（x）＝g（x）的根的个数为 0，当时，由（2）得，当时，f（x）﹣g（x）＝0，∴方程f（x）＝g（x）的根的个数为 1，当时，，φ（e﹣a）＝e﹣2a+e﹣a＞0，根据零点存在性定理，φ（x）在上至少存在 1 个零点，又在上单调递减，φ（a）＝a2﹣lna＞a2﹣a＞0，同理，φ（x）在上只有 1 个零点，方程f（x）＝g（x）的根的个数为 2，综上，当时，方程f（x）＝g（x）的根的个数为 0；当时，方程f（x）＝g（x）的根的个数为 1；当时，方程f（x）＝g（x）的根的个数为 2【点评】本题考查导数的几何意义和利用导数研究函数的单调性和最值，利用导数解决恒成立问题和零点个数问题，还涉及构造函数和零点存在性定理，考查转化思想和分类讨论思想21。

(2021年整理)春季高考历年真题天津市春季高考语文试卷

春季高考历年真题天津市春季高考语文试卷春季高考历年真题天津市春季高考语文试卷编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（春季高考历年真题天津市春季高考语文试卷）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为春季高考历年真题天津市春季高考语文试卷的全部内容。

2012年天津市高等院校春季招生统一考试语文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至9页，第Ⅱ卷10至12页。

共150分。

考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共56分）注意事项：1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、考试科目涂写在答题卡上，并将本人考试用条形码贴在答题卡的贴条形码处。

2。

每小题选出答案后，用2B铅笔把答案卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

答在试卷上的无效。

3. 考试结束，监考员将本试卷和答题卡一并收回。

—、本大题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的。

1. 下列词语中加点字的注音，全部正确的一项（）A。

遒劲．（jìn）苑囿．（yòu）朝夕揣摩．(mó）睚眦．必报（zì）B. 圭臬．（niè）丛冢．（zhǒng）封妻荫．子（yìn）莘．莘学子(xīn）C。

潜．伏(qián) 梦魇．（yǎn）摇曳．生姿(yè）颓壁残垣．(yuán）D。

拗．开（ǎo）粗糙．（zào) 腾挪跌宕．（dàng）蓊．蓊郁郁（wěng)2。

下列词语中，没有．．错别字的一项是（）A. 点缀赋予人才倍出食不裹腹B。

2021年天津市高职院校春季招收中职毕业生统一考试语文试卷

2021年天津市春季高考真题语文一、本大题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1.下列各组词语中加点字的读者，完全正确．．．．的一项是( )A.拗．开(ǎo) 梦魇．(yǎn) 龟．裂(jūn) 颓壁残垣．(yuán)B.诡．秘(guǐ) 笑靥．(yè) 誊．写(téng) 人才济济．(jì)C.扁．舟(biǎn) 忖度．(duó) 站岗．(gǎng) 蓊．蓊郁郁(wěng)D.称．心(chèn) 别．扭(biè) 扼．要(è) 自怨自艾．(ài)2.下列词语中，没有错别字．．．．．的一项是( )A.急燥浅薄张冠李戴自惭形秽B.编撰藤萝更胜一筹相濡以沫C.自诩臆造脑羞成怒甜言蜜语D.憧憬颓搪随机应变无缘无故3.依次填入下面句中横线上的词语，最恰当．．．的-组是( )①为丰富北大港湿地公园候乌迁徙食物资源，有关部门昨天在湿地水循环码头投放鱼苗，为今年秋冬南迁的候鸟补充。

②天津市积极探索现代职业教育体系，走出一条先行先试的发展道路，在多个方面形成突破性成果，产生明显的示范引领作用。

③天津市职业教育、继续教育协同的关键是建设区域型服务终身学习的职业教育集团，创新服务区域终身教育的新途径和新模式。

④2020年初，一场新冠肺炎疫情以迅猛之势席卷全国，在党中央、国务院领导下，举全国之力了一场疫情防控保卫战。

A.营养构建措施进行B.给养建立措施开始C.营养建立举措开始D.给养构建举措进行4下列各句中，没有语病．．．．的一向是( )A.展望来来，我市终身教育体系将更加完善，终身学习支持服务能力将显著提升，学习型城市将努力达到位居全国前列。

B.“人民英雄”国家荣誉称号获得者、中国工程院院士、天津中医药大学校长张伯礼，通过中西医结合、中西药并用，将“中国方案"应用于抗击疫情中。

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天津市高等院校春季招生统一考试模拟试题计算机基础(A卷)本试卷分为第1卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分。

考试时间90分钟．第1卷（选择题，共1 20分）注意事项：本卷共两大题，共120分。

一、单项选择题：本大题共60小题，每小题1.5分，共90分。

每小题给出的四个选项中，只有一个是最符合题目要求的。

B.自动稳藏任务栏A．窗口外观C.锁定任务栏D.显示时钟14.在WindowsXP中，以下不能建立快捷方式的是( )B.文件A．文件夹c．剪贴板 D.打印机15．在“我的电脑”窗口中，所有文件都看不到文件扩展名，可能的原因是( )· A.所有文件都被设置了“只读”属性B．所有文件都被设置了“隐藏”属性c．在“查看”菜单中选中了“缩略图”方式D.在“文件夹选项”对话框中做了相关设置16\．在Windows XP系统中，‘‘显示属性”对话框不可进行的设置是( ) A．设置屏幕分辨率B．设置屏幕颜色质量c．桌面图标的大小D．更新显示卡的驱动程序17．在Windows XP系统中，可以实现中文输入和英文输入之间的切换的组合键是( ) ．‘ B. Ctrl+空格A．Ctrl+ShifiC. Shifi+空格D. Alt+Shift18.在Windows XP中，下列操作不能实现文件重命名的操作是。

( )A.按F2键B.选择“文件”菜单中的“重命名”C．双击需重命名的文件名D.选择文件后再次单击需要重命名的文件名19．在Windows XP中，将一个文伴从当前位置复制到另一个硬盘上的正确方法是( ) A．按住Tab键用鼠标左键拖放B．直接用鼠标左键拖放c．按住Alt键用鼠标左键拖放D．按住Shift键用鼠标左键拖放20．在Windows XP中，附件中通常不包含的应用程序是( )B．公式A．记事本D．录音机C．计算器21.在Word 2003中，以下的操作不能建立新文档的是( )A.双击桌面的“WORD”的图标B.双击桌面的“WORD”类型的文档C.单击“文件”一“新建”D．CTRL+N22．在Word 2003中，分页符有自动分页符和人工分页符，下列关于分页符的说法错误的是( )A.自动分页符可以删除B.自动分页符不能删除c．人工分页符可以删除 D.人工分页符会自动调整位置23.在Word 2003中，纵向选定一个矩形文本区域操作方法乒拖动鼠标的同时按住( )B．Ctrl键A．Shift键．C. Alt键D. Esc键24．在Word 2003中，下面关于文档窗口的说法正确的是( )A.可打开多个文档窗口，只有一个文档是活动的B.只能打开一个文档C.可打开多个文档窗口，被打开的文档都是活动的D.可打开多个文档窗口，只有一个窗口是可见的25．在Word 2003中，要将某文档中所有“计算机”的内容修改为华文行楷、小四、红色，正确的操作是执行( )A. “格式”菜单中的“字体”命令B.“工具”菜单中的“自动更正选项”命令C．“格式”菜单中的“样式和格式”命令D.“编辑”菜单中的“替换”命令26．在Word 2003中，“插入”菜单申的“书签”命令是用来( )A,快速复制文档B．快速定位文档c．快速浏览文档 D.快速移动文本27．在Word 2003中，创建一个表格式简历表最简单的方法是( )A.用绘图工具进行绘制．B.用插入表格的方法C．在新建中选择简历向导中的表格型向导D.在“表格”菜单中选择表格自动套用格式28.在Word 2003编辑状态下，在一段文档内双击鼠标左键，结果是( )A.选择一行B.选择所在段落c．选择一个句子 D.选择一个字或一个词29.在Word 2003编辑状态下，英文单词下面有红色波浪下划线表示( )A.已修改过的文档B．可能是语法错误C．对输入的确认 D.可能是拼写错误30.在Word 2003中，插入剪贴画的默认方式为( )A.浮动式B．四周型环绕式C．上下型环绕式 D.嵌入式31.在Word 2003中，不能选中整个表格的操作是( )A.用鼠标拖动B.双击表格的某一行C．单击表格左上角的表格移动手柄图标D．Ctrl+A32.在Word 2003中，默认情况下，页脚所在区域位子页面的( )A.上面边距与正文之间B.正文与下边距之间C．下页边距 D.上页边距33.在Excel 2003中，公式“=l+2&3+4”的值为( )A．1+23+4 B. 37 C．10 D．1+2+3+434．在Excel 2003中，在公式中输入．‘=$c3+$D4”表示( )A．对C3和D4的行地址绝对引用B.对C3和D4的列地址绝对引用C．对C3和D4的行、列地址绝对引用D.对C3和D4的行、列地址相对引用35．在Excel 2003中，公式“=B3*Sheet！A2”功能为( )A.计算当前工作表中B3单元格乘以A2单元格的乘积B.计算机Sheet3工作表中B3单元格乘以A2单元格的乘积C．计算当前工作表中B3单元格乘以Sheet3工作表中的A2单元格的乘积D.显示出错信息36．在Excel 2003中，嵌入图表是指( )A.工作簿中只包含图表的工作表B．包含在工作表中的工作簿C．置于工作表薄中的图表 D.置于工作表中的图表37．在Excel 2003中，要显示“成绩单”中各科成绩中任何一门成绩低于60分的所有记录应使用( )A.高级筛选B.分类汇总‘C．自动筛选 D.条件格式38．在Excel 2003中，能使公式中引用的单元格不会随着目标单元格与原单元格相对位置的不同而发生变化的操作是( )A．复制公式B．移动公式C．修改公式D．删除公式39．在Excel 2003中，若删除工作表中的某一数据系列，则对应的图表( )A．变为无效，必须重新创建图表 B.不会发生任何变化C.对应的数据系列被隐藏D．、对应的数据系列被删除40．在Excel 2003数据清单中，包括姓名、职称和工资三个字段，要分别统计出不同职称的平均工资，正确的操作是( )A．选择“数据”／“自动筛选”命令B．选择“数据”／“高级筛选”命令C．使用A VERAGE函数 D.选择“数据”／“分类汇总”命令41.在Excel 2003中，下列可以删除工作表的操作是( )A．选择“文件”／“删除”命令B.选择“编辑”／“剪切”命令C．选择“编辑”／“删除”命令D．选择“编辑”／“清除”命令42,在Excel 2003中，$A1:A$4，被称为( )A．相对引用B．混合引用C．直接引用D．绝对引用43．在Excel 2003中以下主要显示数据变化趋势的图表类型是( )A．折线图B．柱形图C．圆锥图D．饼图44在Excel 2003中，以下不能用撤销命令来撤销删除操作的是( )A．单元格删除B．工作表删除C．列删除D．行删除45．在PowerPoint 2003中，下面关于创建PowerPoint相册的操作正确的是( ) ．A.选择“幻灯片放映”／“自定义放映”命令B．选择“文件”／“新建”命令C．选择“插入”／“图片”／“新建相册”命令D.选择“插入”／“相册”命令46．在PowerPoint 2003中，“格式”菜单可以用来改变某一幻灯片的布局命令是( ) A．背景B．幻灯片设计C．幻灯片版式D．配色方案47,在PowePoint2003中，占位符的实质是( )A.含有提示信息的对象框B．一种普通的文本框C．一种特殊符号D．在所有幻灯片版式中都有的对象48．在PowerPoint2003中，对于演示文稿中不准备放映的幻灯片，可用“隐藏幻灯片”命令将其隐藏。

“隐藏幻灯片”命令所在的菜单是( )A．“视图”B．“工具”C．“编辑”D．“幻灯片放映”49.在浏览器的地址栏中输入的http：//，其中的是一个( )A.文件B.域名C. IP地址D.邮箱50. OSI参考模型将计算机网络进行了层次划分，最高一层是( )A.表示层B．应用层C．会话层 D.网络层51．IPV4规定IP地址的字节长度为( )A．4Byte B．8Byte C. 16Byte D. 12Byte52.在组建计算机局域网中，下列不是局域网必备设备的是( )A.网卡B. HubC.传输介质D.路由器53.电子邮箱地址为：username@hostname，其中，hostname为( )A.用户主机名B.用户地址名C．邮件服务器名 D. ISP公司名54.用IE浏览器浏览网页，在地址栏中输入网址时，通常可以省略( )A. ftp://B. http://C.wwwD. news://55.连接到Internet上的计算机中必须安装的协议是( )A.双边协议B. TCP/IP协谈C. SPSS协议D. NetBEUI协议56.下列软件中，可以查看www信息的软件是( )A. FTPB. BBS C．浏览器 D. HTTP ·57.超文本的结构属于( )A.线性的层次结构B．随机的链式结构C.非线性网状结构D．顺序的树型结构58.静态图像通常采用的压缩标准是( )A．USB B．A VI C．MPEG D. JPEG59.视频信息的最小单位是( )A．帧B．赫兹C．比特D．波特60．在音频数字化过程中，决定数字化音频录制精度的是( )A．采样B．量化C．编码D．音色二、双项选择题：本大题共15小题，每小题2分，共30分，每小题给出的五个选项中，有两项是符合题目要求的（多选、少选、错选均不得分）。