计算专题复习(一)
2020年小升初数学专题复习训练—拓展与提高：计算(1)(知识点总结 同步测试) (含详细答案)
2020年小升初数学专题复习训练—拓展与提高计算（1）知识点复习一．加减法中的巧算【知识点归纳】1、加法交换律：两个数相加交换两个加数的位置，和不变．形如：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变．形如：（a+b）+c=a+（b+c）3、减法的运算性质：在减法中，被减数减去若干个减数，可以减去这些减数的和，差不变．形如：a-b-c=a-（b+c）4、以上运算定律、性质同样适用于多个加数或减数的计算中5、添去括号原则：在加减法运算中，如果给加号后面的算式添上或去掉括号，原运算符号不变；如果给减号后面的算式添上或去掉括号，其添上或去掉括号部分的运算符号要改变．即“+”变“-”，“-”变“+”【命题方向】例1：1000+999-998-997+996+…+104+103-102-101=（）A、225B、900C、1000D、4000分析：将算式四个分为一组，然后找一下共有几组这样的数，然后根据规律解答．解：1000+999-998-997+996+…+104+103-102-101，=（1000+999-998-997）+（996+995-994-993）+…+（104+103-102-101），=4×225，=900．故选：B．点评：此题也可这样理解：此算式除了1000和后三项103-102-101，其它每四个数字为一组，结果为0，因此此算式的结果为1000+103-102-101=1000+（103-102）-101=1000+1-101=900．例2：899999+89999+8999+899+89分析：四个加数都加1减1，化成整百、整千、整万、…的数，然后再计算；解：①899999+89999+8999+899+89，=（900000-1）+（90000-1）+（9000-1）+（900-1）+（90-1），=999990-5，=999985；点评：考查了简便运算，灵活运用所学的运算律简便计算．【解题方法点拨】加减法的巧算方法有以下几种：1、几个数相加，利用加法的交换律和结合律，将加数中能凑成整十、整百、整千等的一些加数交换左右顺序，先进行结合，然后再与其他的一些加数相加，得出结果．2、在加减法混合算式与连减算式中．运用“减法的运算性质”进行简算，在简算过程中一定要注意，“+”号和“-”号的使用．3、几个相近的数相加，可以选择其中一个数，最好是整十、整百的数为“基准数”，再把大于基准数的数写成基准数与一个数的和，小于基准数的数，写成基准数与一个数的差，将加法改为乘法计算．4、几个数相加减时，如不能直接“凑整”，我们可以利用加整减零，减整加零变更被减数用减数来间接“凑整”．二．乘除法中的巧算【知识点归纳】1．乘法中常用的几个重要式子2×5=10；4×25=100；8×125=1000；4×75=300；4×125=500；2．乘法的几个重要法则（1）去括号和添括号原则在只有乘除运算的算式里，如果括号的前面是“÷”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都要改变，即“×”号变“÷”，“÷”变“×”；如果括号的前面是“×”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都不改变．（2）带符号“搬家”在只有乘除运算的算式里，每个数前面的运算符号是这个数的符号．不论数移动到哪个位置，它前面的运算符号不变．（3）乘法交换律a×b=b×a（4）乘法结合律a×（b×c）=（a×b）×c（5）乘法分配律a×（b+c）=a×b+a×c；a×（b-c）=a×b-a×c（6）逆用乘法分配律a×b+a×c=a×（b+c）；a×b-a×c=a×（b-c）3．除法的几个重要法则（1）商不变性质被除数和除数乘以（或除以）同一个非零的数，商不变，即a÷b=（a×n）÷（b×n）（n≠0）a÷b=（a÷m）÷（b÷m）（m≠0）（2）当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数；反之也成立（也可称为除法分配律）．如：（a±b）÷c=a÷c±b÷c；a÷c±b÷c=（a±b）÷c．【命题方向】分析：通过观察，把扩内的除法变为分数，再把除法变为乘法，约分计算较简便．=50故答案为：50．点评：仔细观察算式特点，通过转化的数学思想，使复杂的问题简单化．例2：2006×2007200720072007-2007×2006200620062006=0．分析：分析：此算式较长，如果按常规来做，计算量很大，极易出错，因此要寻找简便的算法．把2007200720072007改写成2007×1000100010001，把2006200620062006改写成2007×2006×1000100010001，很容易看出减号前后的算式相同，于是得数为0．解：2006×2007200720072007-2007×2006200620062006，=2006×2007×1000100010001-2007×2006×1000100010001，=0；故答案为：0．点评：此题构思巧妙，新颖别致．要仔细观察，抓住特点，运用所学知识进行数字转化，巧妙解答．【解题方法点拨】1、在除法中，利用商不变的性质巧算，商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变，利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千，再除．2、在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”．3、当n个数都除以同一个数后再加减后，可以将它们先加减之后再除以这个数．4、在乘除混合运算中“去括号”或添“括号”的方法：括号前面是乘号，去掉括号不变号乘号后面添括号，括号里面不变号括号前面是除号，去掉括号要变号除号后面添括号，括号里面要变号注：号指数字前面的运算符号．三．小数的巧算【知识点归纳】知识点：（1）灵活运用小数点的移位：两数相乘，两数中的小数点反向移动相同的位数，其积不变；两数相除，两数中的小数点同向移动相同的位数，其商不变．（2）补数：如果两数的和恰好能凑成10，100，1000，…，那么，就把其中一个数叫做另一个数的补数，且这两个数互为补数．例如：8和2互为补数，27.3和72.7互为补数．（3）某些特殊小数相乘化整，8×0.125=1；4×0.25=1；【命题方向】分析：利用加法交换律和减法的性质进行简算，把原式变为（796.75-96.75）-（4.72+5.28），计算即可．解：796.75-4.72-96.75-5.28，=（796.75-96.75）-（4.72+5.28），=700-10，=690．点评：关于巧算的题目，数字都有一定的特点，所以要注意审题，从数字特点出发，巧妙灵活地应用运算性质、定律得以简算．例2：计算：0.125×0.25×0.5×64=1．分析：根据算式，因0.125、0.25、0.5分别和8、4、2相乘可以得到整十数，所以可把64改写成8×4×2，然后在依据乘法交换律交换因数的位置，然后在进行计算即可得到答案．解：0.125×0.25×0.5×64=0.125×0.25×0.5×（8×4×2），=（0.125×8）（0.25×4）×（0.5×2），=1×1×1，=1．故答案为：1．点评：解答此题的关键是将64改写成8×4×2，然后在依据乘法交换律交换因数的位置，进行计算即可得到答案．【解题方法点拨】小数“巧”算的基本途径还是灵活应用小数四则运算的法则、运算定律，使题目中的数尽可能转化为整数．在某种意义上讲，“化整”是小数运算技巧的灵魂．常见方法（技巧）：（1）交换、结合、分配等运算律；（2）加括号或去括号；（3）凑整；（4）找基准数；（5）拆数、（6）分组、（7）等差数列公式，平方差公式等方法．四．分数的巧算【知识点归纳】分数运算符合的定律．（1）乘法交换律a×b=b×a（2）乘法结合律a×（b×c）=（a×b）×c（3）乘法分配律a×（b+c）=a×b+a×c；a×（b-c）=a×b-a×c（4）逆用乘法分配律a×b+a×c=a×（b+c）；a×b-a×c=a×（b-c）（5）互为倒数的两个数乘积为1．除法的几个重要法则（1）商不变性质被除数和除数乘以（或除以）同一个非零的数，商不变，即a÷b=（a×n）÷（b×n）（n≠0）a÷b=（a÷m）÷（b÷m）（m≠0）（2）当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数；反之也成立（也可称为除法分配律）．如：（a±b）÷c=a÷c±b÷c；a÷c±b÷c=（a±b）÷c．【命题方向】分析：此题如果按部就班地进行计算，计算量可想而知，所以要寻求巧算的方法，此题可利用乘法结合律数化假分数、带分数拆分等方法达到巧算的目的．1、把同分母的分数凑成整数．a．先去括号；b．利用交换律把同分母分数凑在一起；c．利用减法性质把同分母分数凑在一起．2、分数乘法中，利用乘法交换律，交换数的位置，以达到约分的目的；利用乘法结合律，以达到约分的目的，从而简算．3、分数混合运算中有除法，先将除法转化为乘法，然后再利用乘法的分配律的方法来计算以达到凑整的目的．4、懂得拆分．五．四则混合运算中的巧算【知识点归纳】1．运用运算定律．2．商不变的性质：两个数相除，被除数和除数同时扩大（或缩小相同的倍数）商不变．利用这个性质也可以进行一些简便计算．3．从一个数里连续减去几个数，可以先把所有的减数加在一起，再一次减去．4．加数（减数）接近整十、整百、整千、…的可以把这个加数（减数）先看作整十、整百、整千的数进行计算，然后按照“多加要减，少加要加，多减要加，少减要减”的原则进行调整．【命题方向】例1：99999×77778+33333×66666=9999900000．分析：根据算式可将666666改写成3×22222，然后用乘法结合律计算3×33333等于99999，再利用乘法分配律进行计算即可得到答案．解：99999×77778+33333×66666，=99999×77778+33333×（3×22222），=99999×77778+（33333×3）×22222，=99999×77778+99999×22222，=99999×（77778+22222），=99999×100000，=9999900000；故答案为：9999900000．点评：此题主要考查的是乘法结合律和乘法分配律再整数计算中的运算．例2：已知从12+22+…+102=385，那么1×2+2×3+…+10×11=440．分析：先把1×2+2×3+…+10×11进行拆项，变为1×（1+1）+2×（2+1）+3×（3+1）+4×（4+1）+…+10×（10+1），然后把从12+22+…+102=385代入，计算即可．解：1×2+2×3+…+10×11=1×（1+1）+2×（2+1）+3×（3+1）+4×（4+1）+…+10×（10+1）=（12+22+...+102）+（1+2+3+ (10)=385+（1+10）×5=440故答案为：440．点评：把1×2+2×3+…+10×11转化为1×（1+1）+2×（2+1）+3×（3+1）+4×（4+1）+…+10×（10+1），是解答此题的关键．【解题方法点拨】在加减混合运算中，常常利用改变运算顺序进行巧算，其中利用两数互补关系进行凑整巧算、借数凑数巧算、选择合适的数作为基数巧算等，还可以利用加法的交换律和结合律进行巧算．在乘除法的速算与巧算，一条最基本的原则就是“凑整”，要达到“凑整”的目的，就要对一些数分解、变形，再运用乘法的交换律、结合律、分配律以及四则运算中的一些规则，把某数组合到一起，使复杂的计算过程简单化．同步测试一．选择题（共10小题）1．已知a＝4322×1233，b＝4321×1234；下列结论正确的是（）A．a＜b B．a＝b C．a＞b2．++++++…的结果（）A．等于1B．小于1C．大于13．算式2007×20082008﹣2008×20072007的正确结果（）A．2007B．2008C．1007D．04．9999×1222﹣3333×666的值是多少．（）A．9990000B．99990000C．9999900D．99990005．利用排除法，的计算结果应是下面的（）A．B．C．D．6．算式82+86+90+94+……+150+154+158的计算结果是（）A．4800B．4720C．4560D．24007．与1+3+5+7+9+5+3+1表示相同结果的算式是（）A．5+3B．42C．52+32D．52﹣328．已知A＝0.96，B＝0.3，则A÷B＝（）A．0.032B．0.32C．3.2D．329．计算：1.1+2.2+3.3+4.4+5.5+6.6+7.7+8.8+9.9＝（）A．47.5B．48.5C．49.510．×＝（）A．1B．4C．2017D．8068二．填空题（共8小题）11．552+553+554+555+556+557+558＝555×＝．12．在1×2×3×4×5×…×99×100的积中，从右边数第20个数字是．13．++++……＝；1+3+5+…+21＝．14．（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）＝15．根据运算定律，在横线里填入合适的数，使等式成立．67.5×+×1.8＝67.5×1016．＝．17．计算＝．18．计算这组相邻奇数的和，1+3+5+7+9+ (21)三．判断题（共5小题）19．0+1+2+3+4+5+6+7+8+9＝0（判断对错）20．÷＝4036．（判断对错）21．约分后等于．．（判断对错）22．56×99+43×99+99的简便算法是（56+43）×99．（判断对错）23．2.3×0.9÷2.3×0.9＝1．．（判断对错）四．计算题（共1小题）24．计算．（1）9（2）[22.5+（3+1.8﹣1.21×）]÷40%（3）（4）五．解答题（共6小题）25．数20082008×2009与数20092009×2008相差多少？为什么？26．填上合适的数．（1）101+102+103+104+105+106+107＝×＝．（2）是2个27．A＝301 B＝5求A+B，B﹣A，A×B的值．28．“数形结合”是一种数学思想方法，通过数与形之间的对应关系，体现抽象思维与形象思维的结合．下面的图形表示不同的算理，请你把图形与对应的算式用线连起来．29．和13+23+33+…+20033+20043的个位数是多少？30．你能很快说出下面两个算式哪个得数大吗？1+2+3+4+5+6+7+8+9+01×2×3×4×5×6×7×8×9×0参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】分别把4322变成（4321+1），1234变成（1233+1），再根据乘法分配律，进行运算，据此解答．【解答】解：a＝4322×1233＝（4321+1）×1233＝4321×1233+1233b＝4321×1234＝4321×（1233+1）＝4321×1233+43214321×1233+1233＜4321×1233+4321，故选：A．【点评】本题考查了学生灵活运用乘法分配律的能力．2．【分析】根据极限思想，通过观察发现，前一个分数是后一个分数的2倍，可把每个分数拆分为两个分数相减的形式，通过加减相互抵消，求得结果．【解答】解：++++++…＝1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+…＝1﹣+…＝1．故选：A．【点评】根据分数特点，通过合理拆分，进行简算．3．【分析】此题数字较大，若按常规来做，计算量较大，并容易出错，所以仔细观察，并经过试探，把原式变为2007×（2008×10001）﹣2008×（2007×10001），这样计算比较简便．【解答】解：2007×20082008﹣2008×20072007，＝2007×（2008×10001）﹣2008×（2007×10001），＝2007×2008×10001﹣2007×2008×10001，＝0．故选：D．【点评】此题构思巧妙，新颖别致．要仔细观察，抓住数字特点，进行巧妙解答．4．【分析】根据数字特点，把原式变为3333×3×1222﹣3333×666，运用乘法分配律简算．【解答】解：9999×1222﹣3333×666，＝3333×3×1222﹣3333×666，＝3333×（3×1222﹣666），＝3333×3000，＝9999000．故选：D．【点评】仔细审题，根据数字特点，进行数字转化，运用所学定律灵活解答．5．【分析】分母：7×9＝63，个位为3，所以B选项可以直接排除；另外，两个分数都是真分数，所以，积也应该是真分数，所以，C、D选项错误；所以本题应该选A．【解答】解：根据两个分数的特点：两个真分数相乘的积一定是真分数，所以选项B、C、D都是错误的．本题应该选A．故选：A．【点评】本题主要考查分数的巧算，关键根据真分数相乘的积的规律来做题．6．【分析】根据题意，应用凑整法即82+158＝86+154+…即共有10项的和是240，进而解决问题．【解答】解：82+86+90+94+…+150+154+158＝（82+158）×[（158﹣82）÷（86﹣82）+1]÷2＝240×[76÷4+1]÷2＝240×[19+1]÷2＝240×20÷2＝4800÷2＝2400故选：D．【点评】解决此题的关键是求出首尾相加和相等的式子的个数．7．【分析】根据高斯求和公式得到1+3+5+7+9+5+3+1的结果，再分别计算各个选项中算式的结果，依此即可求解．【解答】解：1+3+5+7+9+5+3+1＝（1+9）×5÷2+（5+1）×3÷2＝25+9＝345+3＝842＝1652+32＝25+9＝3452﹣32＝25﹣9＝16故与1+3+5+7+9+5+3+1表示相同结果的算式是选项C．故选：C．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．8．【分析】在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，所以把A、B的小数点同时向右移动2016位，求出A÷B的值是多少即可．【解答】解：A÷B＝0.96÷0.3＝96÷300＝0.32故选：B．【点评】此题主要考查了乘除法中的巧算问题，要熟练掌握，注意商不变的性质的应用．9．【分析】因为每一项都含有1.1，因此原式变为（1+2+3+4+5+6+7+8+9）×1.1，括号内运用分组的方法，或用高斯求和公式求出结果，原式变为45×1.1，进一步计算即可．【解答】解：1.1+2.2+3.3+4.4+5.5+6.6+7.7+8.8+9.9＝（1+2+3+4+5+6+7+8+9）×1.1＝[（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+5]×1.1＝（10+10+10+10+5）×1.1＝45×1.1＝49.5故选：C．【点评】仔细观察题目中数字构成的特点和规律，运用运算定律或运算技巧，进行简便计算．10．【分析】用2017个0.25乘2017个4得2017个1相乘，2017个1相乘，积等于1，再用1乘一个4即可解答．【解答】解：×＝×4＝×4＝1×4＝4故选：B．【点评】关于巧算的题目，数字都有一定的特点，所以要注意审题，从数字特点出发，巧妙灵活地应用运算性质、定律得以简算．二．填空题（共8小题）11．【分析】根据552+558＝553+557＝554+556＝1110＝555×2，可得552+553+554+555+556+557+558的和相当于7个555的和，所以552+553+554+555+556+557+558＝555×7＝3885，据此解答即可．【解答】解：552+553+554+555+556+557+558＝555×7＝3885．故答案为：7、3885．【点评】此题主要考查了四则混合运算中的巧算问题，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出552+558＝553+557＝554+556＝1110＝555×2．12．【分析】要知道，这个乘积的结果最后是许多0，只须计算有多少个0，这个问题也就解决了．在1﹣﹣100中，能被5整除的有100÷5＝20（个），能被25整除的有100÷25＝4（个），而能被2整除的至少有100÷2＝50（个），一个2与一个5相乘，结果就会在后面多一个0，所以1×2×3×…×99×100 的最后有20+4＝24个0，那么从右边数第20个数字肯定是0．【解答】解：在1﹣﹣100中，能被5整除的有100÷5＝20（个），能被25整除的有100÷25＝4（个），而能被2整除的至少有100÷2＝50（个），一个2与一个5相乘，结果就会在后面多一个0，所以1×2×3×…×99×100 的最后有20+4＝24个0，那么从右边数第20个数字肯定是0．故答案为：0．【点评】此题解答的但关键是推出这个乘积的结果最后有多少个0．13．【分析】（1）根据分数的拆项公式进行简算；（2）首项判断出1、3、5、7、…、17、19、21构成了以1为首项，以2为公差的等差数列，项数为11；然后根据等差数列的前n项和＝（首项+末项）×项数÷2，用1加上21，求出首项和末项的和是多少，再用所得的和乘以项数，再除以2，求出算式1+3+5+…+21的值是多少即可．【解答】解：（1）++++……＝……＝2×（+……）＝2×（+﹣+……）＝2×＝1（2）1+3+5+…+21＝（1+21）×（）÷2＝22×11÷2＝121．故答案为：1；121．【点评】此题主要考查了分数的拆项公式和等差数列的求和方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：等差数列的前n项和＝（首项+末项）×项数÷2．14．【分析】根据题意，先计算括号内的减法，再约分最后算出乘积即可．【解答】解：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）＝××××＝故答案为：．【点评】解决此题的关键是先计算括号内的减法，再约分，最后算出乘积．15．【分析】乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b）c＝ac+bc．【解答】解：因为10﹣1.8＝8.2所以，67.5×8.2+67.5×1.8＝67.5×10故答案为：8.2；67.5．【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．16．【分析】根据运算顺序，先算小括号内的乘法和除法，再算加法，最后算外面的除法．【解答】解：＝（×+）÷＝×＝4故答案为：4．【点评】计算四则混合运算时，要注意按照运算顺序计算；不要错用运算定律．17．【分析】根据商不变的规律，把中的被除数和除数的小数点同时向右移动2020位，则原来算式变成2.012÷4，2.012÷4＝0.503，所以原来算式的得数也是0.503．【解答】解：＝2.012÷4＝0.503故答案为：0.503．【点评】本题考查了商不变的规律，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变．18．【分析】根据等差数列求和公式S＝（首项+尾项）×个数÷2，代入数据计算即可求解．【解答】解：1+3+5+7+9+……+21＝（1+21）×11÷2＝121故答案为：121．【点评】考查了加减法中的巧算，关键是熟练掌握等差数列的求和公式．三．判断题（共5小题）19．【分析】根据高斯公式计算即可求解．【解答】解：0+1+2+3+4+5+6+7+8+9＝（0+9）×5＝9×5＝45．故答案为：×．【点评】考查了整数的加法，注意灵活运用运算定律简便计算．20．【分析】根据题意可知，将被除数和除数的小数点同时向右移动8位，变成整数除法再计算．【解答】解：÷═2.018÷5＝0.4036原题计算错误．故答案为：×．【点评】本题考查了利用商不变规律进行计算的方法，注意被除数和除数要同时乘或除以相同的数（0除外），商才不变．21．【分析】根据乘法的分配律把分数的分子和分母变形，然后约分化成最简分数，看得数是否等于即可判断．【解答】解：＝＝＝所以，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题关键是根据乘法的分配律把分数的分子和分母变形．22．【分析】56×99+43×99+99把最后一个99分解成99×1，再根据乘法分配律简算，由此判断．【解答】解：56×99+43×99+99＝（56+43+1）×99＝100×99＝9900（56+43+1）×99≠（56+43）×99原题计算错误．故答案为：×．【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．23．【分析】根据乘法的交换律简算，然后按从左到右的运算顺序解答即可．【解答】解：2.3×0.9÷2.3×0.9＝2.3÷2.3×0.9×0.9＝1×0.9×0.9＝0.81≠1故答案为：×．【点评】此题考查了学生对小数四则混合运算题的计算能力，以及灵活巧算的能力．四．计算题（共1小题）24．【分析】（1）根据乘法分配律进行简算；（2）把分数化成小数，根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算按从左到右的顺序计算．（3）利用乘法分配律对进行变形，化为+×（×+），然后按照四则混合运算的运算顺序计算即可．（4）把分子和分母分别进行计算化简求解．【解答】解：（1）9×4.75+4×＝4×（9+）＝4×10＝47（2）[22.5+（3+1.8﹣1.21×）]÷40%＝[22.5+（3.6+1.8﹣0.55）]÷0.4＝[22.5+4.85]÷0.4＝27.35÷0.4＝68.375（3）×+×+×3＝+×（×+）＝+×＝+＝＝（4）＝＝＝2【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．五．解答题（共6小题）25．【分析】根据题意，利用拆分思想，20082008×2009＝2008×10001×2009；20092009×2008＝2009×10001×2008，所以：20082008×2009﹣20092009×2008＝2008×10001×2009﹣2008×10001×2009＝0．【解答】解：20082008×2009＝2008×10001×2009；20092009×2008＝2009×10001×2008；所以：20082008×2009﹣20092009×2008＝0答：数20082008×2009与数20092009×2008相差0．【点评】本题主要考查乘除法中的巧算，关键利用拆分思想解题．26．【分析】根据题意：（1）101+102+103+104+105+106+107，可以将101+107看作104×2，102+106＝104×2，103+105＝104×2，即一共有7个104，即104×7，进而完成填空．（2）阴影部分的面积可以用分数表示为：，即有两个，进而完成填空即可．【解答】解：（1）101+102+103+104+105+106+107＝104×7＝728．（2）是2个．故答案为：104，7，728；，．【点评】此题重点考查分数的应用以及分数单位的应用．27．【分析】根据A＝301 B＝5，可得：A、B分别是十位小数、八位小数，据此分别求出A+B，B﹣A，A×B的值是多少即可．【解答】解：因为A＝301 B＝5，所以A+B＝301+5＝801B﹣A＝5﹣301＝199A×B＝301×5＝1505【点评】此题主要考查了小数的巧算，要熟练掌握，解答此题的关键是注意小数的位数．28．【分析】根据图形表示不同的算理，可知第1个图形是后面的数是前面数的，再把它们相加；第2个图形是后面的数是前面数的，再把它们相加；第3个图形是后面的数是前面数的，再把它们相加；根据图形由分数的意义可得和，再把图形与对应的算式用线连起来即可求解．【解答】解：根据分析连线如下：【点评】考查了分数巧算，本题关键是熟练掌握“数形结合”的数学思想方法．29．【分析】从1开始的自然数的立方和公式：[n（n+1）÷2]2，由此公式求得原式＝20291052，很容易看出个位数是5．据此解答．【解答】解：13+23+33+…+20033+20043＝[2014×（2014+1）÷2]2＝[1007×2015]2＝20291052因此，个位数字为5．【点评】此题解答的关键在于运用公式：[n（n+1）÷2]2，表示出原式的和，进而解决问题．30．【分析】根据0 在四则运算中的特性，任何数加0还等于原数，0乘任何数都得0．由此得：1+2+3+4+5+6+7+8+9+0＝45；1×2×3×4×5×6×7×8×9×0＝0；据此解答．【解答】解：因为，1+2+3+4+5+6+7+8+9+0＝45；1×2×3×4×5×6×7×8×9×0＝0；所以，1+2+3+4+5+6+7+8+9+0比1×2×3×4×5×6×7×8×9×0的得数大．【点评】此题考查的目的是理解掌握0 在四则运算中的特性及应用．。
广东省深圳市中考物理专题复习电学计算题1
电学计算一、知识梳理:1、电功率：(1)电功率定义：____________与___________的比值；表示电流做功________的物理量。
电功率在数值等于_____________内电流所做的____。
某灯泡标有“220V 60W”表示：灯泡的亮度取决于它的_________功率(2)电功率的计算公式：①P= _________ ，单位：Ｐ-- ，Ｕ-- ，Ｉ--或定义式：②P= _________，单位：Ｐ-- / ，Ｗ-- / ，ｔ-- /对纯电阻电路：③ P= __________，其中单位；④P= ，其中单位。
2、电功：（1）电功概念是:电流做功的过程就是转化为其他形式能的过程。
电功的计算公式：①W= _________ ，单位；②W= _________ ，单位；对纯电阻电路：③ W= ___________单位；_④W= 单位电功单位：______ 、。
１千瓦时（ｋｗｈ）＝焦耳（J）一：基本串并联计算；1-1．有一只灯泡的电阻为20欧姆，正常工作时，通过它的电流强度为0.5安培。
求：（1）把这个灯泡接到12伏的电源上时，通过它的电流强度多大? 试分析这时灯泡能否正常工作?（2）如果接在12伏特的电源上，要使它正常工作需要串联一个多大的电阻？1-2．如图所示，将一个标有“6V 3W”的灯泡与一阻值为6Ω的R2串联接入一电源上，灯泡恰好正常发光，求：（1）灯泡电阻R1 （2）灯泡的额定电流I额（3）电源电压U （4）R2的电功率．1-3．如图所示，电阻R1=10Ω．当开关S闭合时，电流表的示数为0.2A，电压表的示数为4V．求：（1）R2的阻值；（2）电源电压；（3）电阻R1的电功率1-4．在如图所示电路中，已知电阻R1＝5Ω，电流表A1的读数为1A，电流表A的读数为1．5A。
求：（1）电源电压U；（2）R2的阻值1-5．图示电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20Ω．当开关S1闭合、S2断开时，电流表示数为0．3A；当开关S1、S2均闭合时，电流表示数变为0．5A。
高二化学学业水平测试复习专题专题一物质的量及其计算
专题一、物质的量及其计算一、有关概念（n 、NA 、M 、Vm 、c ）及其内涵1、物质的量、物质的量 （1）概念：用）概念：用 中所含的原子数目作为标准来衡量其他微粒集体所含微粒数目多少的目多少的 ，符号为，符号为 。
（2）单位：）单位： ，简称，简称 ，符号，符号 。
[注意事项] （1）“物质的量”是专用名词，是七个“物质的量”是专用名词，是七个 之一，在表达中四个字不可拆分。
之一，在表达中四个字不可拆分。
（2）物质的量及其单位摩尔计量的对象不是宏观物体，它只适于表示如：如： 等微粒及这些微粒的特定组合。
等微粒及这些微粒的特定组合。
（3）使用摩尔时必须用化学式指明微粒的种类，严禁指代不明。
例如： 1mol H 2表示的意义是表示的意义是 还应明确微粒的内在联系，如：1mol Al 2(SO 4)3中含___ mol _Al 3+,_____ mol SO 42-，1 mol Na+中含中含 mo l 质子质子 ；电子；电子 mol 。
2、阿伏加德罗常数、阿伏加德罗常数（1）概念：）概念： 摩任何微粒所含的微粒数或摩任何微粒所含的微粒数或 所含的碳原子数，符号为所含的碳原子数，符号为 ，近似值为近似值为（2）微粒个数N 与物质的量的关系：n = 或 N = [注意事项] （1）阿伏加德罗常数是一个）阿伏加德罗常数是一个 值。
6.02×1023是一个是一个 值，它是通过实验测定的，值，它是通过实验测定的，常用于计算，不能用于有关概念中。
常用于计算，不能用于有关概念中。
（2）阿伏加德罗常数不是一个数,而是有单位的，单位是而是有单位的，单位是【练习】①0.25 mol H 2SO 4中约含中约含个氧原子；个氧原子； ②3.01×3.01×101024个NH 4+的物质的量为的物质的量为 mol ③含2 N A 个氢原子的磷酸分子的物质的量为个氢原子的磷酸分子的物质的量为④0.5mol Fe 2(SO 4)3中所含的Fe 3+离子数为离子数为3、摩尔质量、摩尔质量（1）概念：单位物质的量的物质所具有的）概念：单位物质的量的物质所具有的 单位单位 符号符号（2）与相对原子质量的关系：当微粒（原子、离子、单质、化合物等）的摩尔质量以克为单位时，在数值上等于以克为单位时，在数值上等于例: M （O 2）= M （CO 32-）= M （H 2SO 4）= M （NH 4+）= （3）有关计算：）有关计算： n = n = n = （（m 与M 关系）关系） m= m= m=[思考1]下列正确的是下列正确的是 （（ ））A ．摩尔可以把物质的宏观数量（质量、气体体积等）与微观粒子的数量联系起来B ．水的摩尔质量和1mol 水的质量均可计为18g 18g··mol －1C ．水的摩尔质量和1mol 水的质量均可计为18g 18gD ．硫酸和磷酸的摩尔质量在数值上相等．硫酸和磷酸的摩尔质量在数值上相等 [思考2]设N A 代表阿伏加德罗常数，下列说法是否正确？①1mol 任何物质中都含有6.02×1023个粒子；个粒子；= g ，含有，含有 个 = ；含有；含有 NA = ，含有，含有 个电子。
五年级分类复习专题(一)
五年级分类复习专题（一）小数乘整数1先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。
2怎样点小数点小数乘小数3记得小数点位数不够，怎样点小数点。
积的近似数（根据需要，按“四舍五入”法截取积的近似值）小数乘法连乘、乘加、乘减（小数的四则运算顺序和整数一样）整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用整数乘法运算定理推广到小数应用乘法运算定律进行简便计算小数除法标题例题安排例1小数除以整数例2例3例4一个数除以小数求商的近似例7值循环小数用计算器探例10索规律例11解决问题例12融合具体内容情景体会“进一法”和“回去尾法”。
用连除（双归属于一）的方法化解实际问题。
用计算器积极探索规律，用规律去排序。
基准8、基准9重新认识循环小数、有限小数和无限小数。
用“四舍五入法”求商的近似值。
基准5基准6整数部分这么商1，能够召用。
整数部分比较商1，能够召用。
文苑路被除数的小数末尾除了余数，须要迎0稳步除。
总结小数除以整数的计算方法。
一个数除以小数。
被除数的小数位数比除数太少。
一、小数乘法的意义和计算方法。
1、小数乘坐整数的意义与整数乘法的意义相同：就是谋几个（）的方便快捷运算。
2、小数乘法的计算方法：先按照（）求出内积，再点（）；点小数点时，看看（）中一共存有几位小数，就从积的（）起至数出几位，点上小数点。
3、一个数（0除外）乘坐大于1的数，积比原来的数（）；一个数（0除外）乘坐大于1的数，积比原来的数（）。
4、乘法算式通常用（）去求函数。
练：1、0.5×1.8和1.8×0.5的结果相同，表示的意义也相同。
（）2、要想把一个数扩大到原来的10倍，就在它的后面加一个0.（）3、两个因数相乘，积一定大于第一个因数。
（）4、已知25×13=325，那么：2500×13=（）2.5×13=（）（）×1.3=0.3250.00025×130=（）二、内积的对数数1、求一个数的近似数，一般采用（）法。
数的运算一(整理与复习)
小数除法： 先移动(除数)的小数点，使它变成(整数)，除数的 小数点向右移动几位，被除数的小数点也向( 右 ) 移动几位(位数不够的，在被除数的末尾用“0”补 足)，然后按照除数是(整数)的除法进行计算，计算 时商的小数点要和被除数的小数点对齐。
分数除法： 甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的(倒数 )
（2） 5 6
-
1 6
=
2 3
1 17 3 + 4 = 12
3 4 × 12 = 9
2 3
÷3
=
2 9
5 6
×
3 10
=
1 4
81÷ 9 = 45 5
3、计算下列各题。
485－720÷(15×12)
481
[43.3×(2－75%)＋7]×12 30.5625
11 16
＋
8 13
－
11
16
－153
整数乘法： 先把两个因数的(末位)对齐，再用第二个因数从个位上的 数起依次和第一个因数的每个数位上的数相乘。如果第 二个因数是两位数或者是两位以上的数，个位上的数乘 完了再用十位上的数去乘，然后再百位上的数……最后 把乘得的积(相加)就行了，注意在乘的时候要数位对齐。
小数乘法： 先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数 中(一共)有几位小数，就从积的右边起数出几 位，点上小数点。
分数乘法： 分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积作 (分子)，分母(不变 )(结果要约成最简分数)；分数乘 分数，用分子相乘的积作( 分子)，分母相乘的积作 (分母 )，能约分的要约成最简分数。
整数除法： 从被除数的( 高位 )起，先看除数有几位，再用除数 试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多 一位数。 除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商每次 除后余下的数必须比除数( 小 )。
完整版)初一数学计算题专题复习
完整版)初一数学计算题专题复习初一数学计算题专题复一、有理数计算：1) 23 - 17 - (-7) + (-16)2) (-25) - 9 - (-6) + (-3)3) (-6) ÷ (-1) - 4 × (-1) - 54) 3 × (-4) - (-2) × 3 + 25) (-2)² - 22 - |(-|×4|)7) (-)×(-78)二、合并同类项：1) 5a - 3b - a + 2b = 4a - b3) a²b - b²c + 3a²b + 2b²c = 4a²b + b²c三、去括号，合并同类项：1) (8a - 7b) - (4a - 5b) = 4a - 2b2) a - (2a + b) + 2(a - 2b) = a - 2a - b + 2a - 4b = -2b6) -(1 - 0.5) × 1/3 × [2 - (-3)²] = -1.58) -22 - 24 × (1/12 - 5/6 + 3/8) = -282) -3x² + 7x - 6 + 2x² - 5x + 1 = -x² + 2x - 54) -11/3a²b - 2ab² + 1/6a²b + ab² = -31/6a²b - 2ab²3) 3(5x + 4) - (3x - 5) = 12x + 174) 3(-ab + 2a) - (3a - b) = -4a + 2b四、先化简，再求值：1) (3x² - xy + y) - 2(5xy - 4x² + y)，其中x = -2，y = 1．3(-2)² - (-2)(1) + 1 - 2(5(-2)(1) - 4(-2)² + 1)112) 2(3m²n - mn²) - (2m²n + mn²)，其中m = -1，n = 22(3(-1)²(2) - (-1)(2)²) - (2(-1)²(2) + (-1)(2)²)163) (1 - 4a²b) - 2(ab² - a²b)，其中a = -1，b =。
中考总复习数学01- 第二部分 专题一 运算求解题
∴1※(-2)=3×1+4×(-2)
=3+(-8)
=-5,
∴1※(-2)的值为-5.
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专题一
返回类型清单
运算求解题—新定义
(2)若5※3=16,2※(-3)=-2,求a与b的值.
解：(2)∵5※3=16,2※(-3)=-2,
5a+3b=16①,
∴൝
①+②得7a=14,解得a=2,
数学
专题一
运算求解题
专题一
运算求解题
类型清单
类型一
缺项
类型二
运算过程纠错
类型三
新定义
类型四
数轴情境问题
专题一
返回类型清单
运算求解题—缺项
类型一
缺项
题型讲解
缺项的有关题目,通常给定一个代数式或者式子的部分信息,要求我们按
要求补全缺项,利用相应的运算法则,解决问题.主要通过观察、分析、
尝试、计算,验证结论,解决问题,培养了学生的符号意识和运算能力.
+
∴m= .
−
8
9
10
11
12
专题一
返回类型清单
运算求解题—数轴情境问题
类型四
数轴情境问题
题型讲解
数轴情境类题型主要考查学生对数轴概念的理解能力,培养学生借助
数轴建立数式联系,运用数学知识解决问题,培养学生的抽象思维和学
习习惯.
例题
13
14
15
专题一
返回类型清单
运算求解题—数轴情境问题
题型讲解
7.老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简,规则是:每人只
2019中考化学计算题专题复习(含答案)(1)
2019年全国中考化学计算题（1）1. 现有一含杂质的固体氯化钡样品（杂质不溶于水），取12.5g样品放入烧杯中，然后加入39.6g水使其充分溶解，静置后滤去杂质，取10g滤液，加入足量的硝酸银溶液，完全反应后生成沉淀2.87g。
试求：（计算结果精确到0.1%）（1）滤液中溶质的质量分数；（2）样品中氯化钡的质量分数。
2. 碘盐就是在食盐中加入一定量的碘酸钾（KIO3的相对分子质量为214），食用碘盐可以有效地预防碘盐缺乏病，（计算结果保留一位小数）（1）_________mg碘酸钾中含碘20mg（2）成人每天约需0.15mg，假设这些碘盐主要是从碘盐中摄取的，若1000g碘盐中含碘20mg，则成人每天需食用碘盐____________.g3、某课外兴趣小组对一批铁样品（含有杂质，杂质不溶于水，也不与稀硫酸反应）进行分析，甲、乙、丙三位同学分别进行实验，其中只有一位同学所取用的稀硫酸与铁样品恰好完全反应，实验数据如下表：甲乙丙烧杯+稀硫酸200g 150g 150g加入的铁样品9g 9g 14g 充分反应后，烧杯+剩余物208.7g 158.7g 163.7g 请你认真分析数据，回答下列问题：（1）哪位同学所取的稀硫酸与铁样品恰好完全反应；（2）计算样品中铁的质量分数；（3）计算恰恰好完全反应后所得溶液中溶质的质量分数。
（烧杯的质量为25.4g；计算结果精确到1%）4、把4g硫粉放在给定质量的氧气中燃烧，有关实验数据如下表所示。
请回答下列问题：第一次第二次第三次O2质量(g) 3 4 6SO2质量(g) 6（1）第一次实验中，参加反应的S的质量、O2的质量与生成的SO2的质量比是：_________.（2）请你通过计算求出第二次实验生成二氧化硫多少克？（3）在表中填写第三次实验生成二氧化硫的质量。
5、将10g不纯的氯化镁样品（杂质不溶于水），50g水中，充分搅拌，待样品中的氯化镁全部溶解后过滤（滤液损失不计），将所得滤液与63.3g氢氧化钠溶液恰好完全反应，生成5.8g白色沉淀。
六年级下册数学期末试题复习专题一数与代数
六年级下册数学期末试题复习专题一数与代数一、填空题1.九亿七千零二十五万三千写作________，改写成用〝亿〞作单位的数是________亿；省略亿位前面的尾数是________亿。
2.一个数由两个6，两个0组成，假设这个数只读一个〝零〞，那么这个数是________，读作________。
3.一个两位数既是2的倍数，又是3的倍数。
这个数最大是________，最小是________。
4.把一个三位小数准确到百分位后是3.50，原来的小数最小是________，最大是________。
5.小明有a颗糖，小宇的糖比小明的5倍少2颗，小宇有________颗糖。
6.假设a÷b=25〔a，b均为非0自然数〕，那么a与b的最小公倍数是________，最大公因数是________。
7.a是非0的自然数，与它相邻的两个自然数区分是________和________。
8.一种产品按七折销售，〝折〞表示按原价的________％销售。
假设这种产品原价是400元，如今廉价了________元。
9.从甲地到乙地，开车要用3小时，骑电动车要用5小时。
开车和骑电动车所用的时间比是________，速度比是________。
10.一根绳子，假设剪去它的，还剩3.6m，假设剪去m，还剩________m。
11.平行四边形的面积一定，底边长度和高成________比例。
12.120平方米=________公顷=________平方分米96克=________千克 1.5小时=________分钟二、判别题13.一切的质数都是奇数。
〔〕14.互质的两个数没有公因数。
〔〕15.10米减去米，还剩8米。
〔〕16.一个自然数不是奇数就是偶数。
〔〕17.火车从上午8点动身，当天下午4点抵达，行车时间是8小时。
〔〕18.在和之间的分数有有数个。
〔〕19.由于甲数的80％等于乙数的75％，所以甲数大于乙数。
〔〕20.一切的合数都是偶数。
2023年中考物理复习计算和综合应用系列专题一速度的计算
专题一：速度的计算1．列车运行时刻表对于合理安排旅行非常重要，作为学生也应该学会使用。
如表是由青岛开往北京南的G188次列车的运行时刻表。
通过分析此运行时刻表，请你计算：车次自青岛起公里数/km0 393 413 505 609 819G188 到站青岛济南济南西德州东沧州西北京南——11：38 11：56 12：29 12：59 13：54 到站时间开车时08：50 11：40 12：05 12：32 13：01 ——间（1）G188次列车从济南到北京南的运行距离为多少？（2）G188次列车从济南到北京南总共需要的时间为多少？（3）G188次列车从济南到北京南的平均速度大约是多少？（结果保留整数）2．在俄乌冲突中，一枚反坦克导弹瞄准一辆坦克，发射后经过0.5s看到导弹在坦克上爆炸，再经过2s听到爆炸的声音。
求：（已知声音在空气中的速度：v声＝340m/s）（1）反坦克导弹距坦克多远？（2）反坦克导弹的飞行速度多大？（3）若某射击目标距反坦克炮68km，那么反坦克弹以此速度从发射到命中目标需要多少时间？3．甲、乙两地之间的距离是1080km，一列火车早上7：30从甲地开往乙地，途中停靠了几个车站，共用时40min，并于当日16：30到达乙地；在行驶途中，火车以144km/h的速度匀速通过700m长的隧道，火车全部通过隧道所用时间为25s。
求：（1）火车从甲地开往乙地的平均速度；（2）火车的长度。
4．国庆期间，小峰同学一家开车到武隆游玩，途经某道路时，他看到路旁有如图所示的交通标志牌，则：（1）若汽车仪表盘显示的速度为72km/h，汽车保持此速度行驶0.6h能行驶多远？（2）在遵守交通规则的前提下，从此标志牌处到达武隆，他家的汽车最快需要多少小时？5．甲、乙两车同时同地向同一方向开始做匀速直线运动，它们的s﹣t图象如图所示，求：（1）甲车运动的速度。
（2）运动7s，甲、乙两车之间的距离。
6．小郡驾车去樟林古港，她打开手机导航，搜索了驾车路线，导航地图如图所示，“全程畅通”的路线路程是17km，预计时间是37分钟。
专题一--乘法公式及应用
专题一乘法公式的复习一、复习:（a+b)(a—b）=a2-b2 (a+b)2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2（a+b）(a2-ab+b2)=a3+b3（a—b）(a2+ab+b2）=a3－b3归纳小结公式的变式,准确灵活运用公式:①位置变化，(x+y)(-y+x)=x2-y2②符号变化，(-x+y)(-x-y)=(-x)2-y2= x2-y2③指数变化,(x2+y2)(x2-y2)=x4-y4④系数变化，(2a+b)(2a-b)=4a2-b2⑤换式变化，[xy+(z+m)][xy-(z+m)]=(xy)2-(z+m)2=x2y2-(z+m)(z+m)=x2y2-(z2+zm+zm+m2)=x2y2-z2-2zm-m2⑥增项变化,(x-y+z)(x-y-z)=(x-y)2-z2=(x-y)(x-y)-z2=x2-xy-xy+y2-z2=x2-2xy+y2-z2⑦连用公式变化，(x+y)(x-y)(x2+y2)=(x2-y2)(x2+y2)=x4-y4⑧ 逆用公式变化，(x -y +z )2-(x +y -z )2=[(x -y +z )+(x +y -z )][(x -y +z )-(x +y -z )]=2x (-2y +2z )=-4xy +4xz例1．已知2=+b a ，1=ab ，求22b a +的值.解:∵=+2)(b a 222b ab a ++ ∴22b a +=ab b a 2)(2-+∵2=+b a ，1=ab ∴22b a +=21222=⨯-例2．已知8=+b a ,2=ab ，求2)(b a -的值.解:∵=+2)(b a 222b ab a ++ =-2)(b a 222b ab a +-∴-+2)(b a =-2)(b a ab 4 ∴-+2)(b a ab 4=2)(b a -∵8=+b a ，2=ab ∴=-2)(b a 562482=⨯-例3：计算19992-2000×1998例4:已知a+b=2，ab=1,求a 2+b 2和(a —b)2的值。
四年级下总复习(一)四则运算与简便运算篇
32×15+（32.6+8.09）
58+（124-24×3）
闯关游戏
第
2
关
看看哪个方法最好.
⑴
800－138－162
（ ）
A
800－138－162 =662－162
B
=500 800－138－162 =800－（138＋162） =800－300
=500
看看哪个方法最好.
⑵ 472－49－272
＝274（人）
答：三年级和四年级一共有274人。
两个修路队共同修一条路，3天修完。 第一队修了120米，第二队修了102米，平 均每天第一队比第二队多修了多少米？
小林的解法： （1）120÷3＝40（米） （2）102÷3＝34 （米） （2）40－34＝6（米）
他们的解法对吗？ 为什么？哪一种 比较简便？
四则混合运算的
顺序
1. 在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往 右依次计算；如果有乘、除法，又有加、减法，先乘、除后加、减。 2. 在有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0； 一个数和0相乘，仍得0；0除以一个非0的数，还得0。（0不能做除数）
（3）356－127－73 ＝356－（127＋73） ＝356－200 ＝156
（4）75×101 ＝75×（100＋1） ＝75×100＋75×1 ＝7500＋75 ＝7575
三、综合应用
第（3）（4）小题，这算 起来是不是很简便呢？同学 们一定要善于观察呀！
1. 先说一说下面各题的运算顺序，再计算。 （1）（476－23×4）÷6 ＝（476－92）÷6 ＝384÷6 ＝64 （3）4800÷25÷4 ＝4800÷（25×4） ＝4800÷100 ＝48 （2）846÷[6×（31－28）] ＝846÷[6×3] ＝846÷18 ＝47 （4）56×99＋56 ＝56×99＋56×1 ＝56×（99＋1） ＝56×100 ＝5600
中考数学专题复习一实数及其运算
专题01有理数考点一：有理数之正数和负数◎基础巩固1.正数和负数的定义：大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数。
0既不是正数也不是负数。
2.正数和负数的意义：表示具有相反意义的两个量。
3.正负号的化简：同号为正，异号为负。
◎同步练习1．下列各数是负数的是（）A ．0B ．21C ．﹣（﹣5）D ．﹣52．下列各数为负数的是（）A ．﹣2B ．0C ．3D ．53．四个实数﹣2，1，2，31中，比0小的数是（）A ．﹣2B ．1C ．2D ．314．在﹣3，1，21，3中，比0小的数是（）A ．﹣3B ．1C ．21D ．35．若气温上升2℃记作+2℃，则气温下降3℃记作（）A ．﹣2℃B ．+2℃C ．﹣3℃D ．+3℃6．如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作（）A ．+20元B ．﹣20元C ．+30元D ．﹣30元7．在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反．若把向东走2km 记做“+2km ”，那么向西走1km 应记做（）A ．﹣2km B ．﹣1km C ．1km D ．+2km8．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（）A ．10℃B ．0℃C ．﹣10℃D ．﹣20℃9．（如果水位升高2m 时水位变化记作+2m ，那么水位下降2m 时水位变化记作．10．负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反”，如果向东走5米，记作+5米，那么向西走5米，可记作米．考点二：有理数之相反数◎基础巩固1.相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
我们说其中一个数是另一个数的相反数。
0的相反数还是0。
2.相反数的性质：互为相反数的两个数和为0。
即a 与b 互为相反数⇔0=+b a ⇔()a b b a -=-=◎同步练习11．实数9的相反数等于（）A ．﹣9B ．+9C ．91D ．﹣9112．下列各数中，﹣1的相反数是（）A ．﹣1B ．0C ．1D ．213．﹣2022的相反数是．14．如图，数轴上点A 表示的数的相反数是（）A ．﹣2B ．﹣21C ．2D ．3考点三：有理数之绝对值◎基础巩固1.绝对值的定义：数轴上表示数a 的点到原点的距离用数a 的绝对值来表示。
中考物理复习专题训练.计算题(力学部分一)
中考物理复习专题训练计算题（力学部分一）1、（2019.徐州市）工人用杠杆将重为180 N的物体匀速提升0.5 m，做了100 J的功．求：（1）提升物体做的有用功；（2）杠杆的机械效率2、（2019.无锡市）在更换家用轿车的轮胎时，剪式千斤顶是一种常用工具。
图甲是某型号剪式千斤顶第36题的结构示意图。
使用时，将底部支撑台置于水平地面，保持千斤顶竖直，将顶升置于汽车车身下，用手摇动扳手使扳手绕O点不断旋转，带动丝杆转动，通过丝杆水平拉动左端铰链，使支架向内收缩，顶升升高，从而将汽车车身顶起。
丝杆上刻有梯形扣，图乙是梯形的实物图。
（1）该型号的剪式千斤顶是由一些简单机械组合而成的。
在顶起车身的过程中，丝杆上的梯形扣属于下列哪一种简单机械？。
A．滑轮B．滑轮组C．杠杆D．斜面（2）现使用该剪式千斤顶更换轮胎，顶起汽车车身后，若顶升受到车身竖直向下的压力大小始终为10000N，且等于顶升对车身的支持力，千斤顶自身重量忽略不计。
①若底部支撑台与地面接触面积为0.04m2，顶起汽车车身后手不再用力，则千斤顶对地面产生的压强是多大？②顶起汽车车身后，为了方便更换轮胎，需要继续摇动扳手，使顶升继续升高一段距离。
若人摇动扳手使顶升在1min 内升高12cm ，用千斤顶顶起车身时的机械效率为80%，则人做功的功率是多大？3、（2019.枣庄市）节能减排，绿色环保，新能源汽车成为未来汽车发展的方向。
某种型号纯电动汽车的部分参数如表：空车质量 1380kg 最大功率 100kW 轮胎与地面总接触面积 0.032m 2最高时速120km/h电池容量42kw 。
h 最大续行里程260km假如汽车上只有司机一人，质量为60kg ，汽车以60km/h 的速度匀速行驶36km ，耗电9kW •h ，汽车所受的阻力为汽车总重的0.05倍。
g ＝10N/kg ，试问：（1）电动机的工作原理是 （选填“电流的磁效应”、“磁场对电流的作用”）电动汽车前进和倒退是通过改变 来改变电动机的转动方向的。
浙教版科学中考复习计算题专题1(含答案)
额定电压
额定总功率
干手时间
第一代热风干手器
220伏
2000瓦
36秒
第二代高速干手器
220伏
1100瓦
6秒
请完成下列问题：
（1）用所学知识解释“第二代高速干手器”为何能加快干手？___；
（2）第二代高速干手器正常工作时的电流是多少？____
（3）如果电价为1元/千瓦时，正常使用一只第二代高速干手器与使用一只第一代热风干手器相比，一个月能节约多少元钱？______（均以每天使用240人次，一个月以30天计）
（2）现称取49克无水硫酸铜溶于水，配成150克某温度时的热饱和溶液，再冷却到室温，共析出50克硫酸铜晶体，请计算该室温时硫酸铜饱和溶液的溶质质量分数。____
三、探究题
12．科学兴趣小组对某品牌牙膏中的摩擦剂成分及其含量进行以下探究：查资料：该牙膏摩擦剂由碳酸钙、氢氧化铝组成；牙膏中其他成分遇到盐酸时无气体产生。牙膏样品中碳酸钙的定量测定:取适量牙膏样品，利用如图所示装置进行实验(图中夹持仪器略去)，充分反应后，测定C装置中生成的BaCO3沉淀质量，以确定碳酸钙的质量分数。
（2）当t=140s时，水对容器底部的压力大小是多少？”_____
11．某同学进行硫酸铜晶体（化学式为CuSO4·5H2O）的制备和生长实验，配制了某温度时的硫酸铜热饱和溶液，静置、冷却到室温，观察晶体的生长，如图。
（1）能判断原硫酸铜溶液已饱和的方法是_______。
A．观察颜色，溶液蓝色较深B．溶液冷却，有蓝色晶体析出
C．蒸发少量水，有蓝色晶体析出D．加人硫酸铜晶体，晶体质量不变
A．该试验需要在适宜的温度下进行
B．曲颈瓶的弯曲玻璃管是为了隔绝空气
2.专题复习--有理数的加减(1)
专题复习-----有理数的加减运算好题精选（1）（2011.9）一。
有理数的加法：例题1：规定—种新运算:a△b = a×b-a-b + 1，如：1△2=1×2-1-2+1，则2△(-3)______3△(-4)． ( ) A．大于 B．小于 C．等于 D．以上的不对例题2：如图，化简：2+|a-2|+|b-2|．例题5：两个有理数相加,请写出满足下列条件的一个算式:(1)和等于其中一个加数___________________;(2)和等于其中一个加数的相反数__________________________;(3)和大于每一个加数___________________________;(4)和小于每一个加数________________________________;(5)和大于其中一个加数而小于另一个加数_________________________;例题6：若1<x<4，化简1-xx的结果是。
+4-例题7：某工厂生产一批零件，根据零件质量要求：零件的长度可以有0.2㎝的误差，现抽查5个零件，检查数据记录如下表（超过规定长度的厘米数记为正数，不足规定长度的厘米数记为负数）：（1）这5个零件中，符合要求的零件是哪几个？（2）这5个零件中，质量最好的是第几个？请说明理由．巩固练习：（一）1.绝对值大于3而小于6的所有整数的和是（）A．9 B．-9 C．0 D．12.一天早晨的气温是-12℃，中午上升了5℃，半夜又下降了8℃，半夜的气温是（ • ）A．-25℃ B．-9℃ C．1℃ D．-15℃3. -10与+7的和的相反数是_______．4.若│x│=6，│y│=4，则x+y的值是（）A．10或2 B．-2或-10 C．10 D．±10或±25. 已知两个数是3和-5，这两个数的和的绝对值是_______，这两个数的绝对值的和是______．（二）1.司机小李所开的出租车某时间段的乘客都在东西走向的西湖大道上。
2023年中考一轮复习—计算题专题(含答案)
中考数学一轮复习－－解答题计算题专题一、一元一次方程（形如ax+b=0，a ≠0）一般的解题步骤：1、有括号的时候，先去括号。
2、有分式的时候，去分母（不等号两边同乘分母最小公倍数）3、移项，即单项式由等号左边移至等号右边，或由等号右边移至等号左边。
（注意：移项要变号，即+变-，-变+）4、合并同类项（加减运算中适用，所谓同类项是底数相同且底数相应的指数也相同的单项式。
），合并法则：底数与指数不变，系数相加减，如：a ²b-5a ²b=(1-4)a ²b=-3a ²b5、未知数系数化为1。
具体方法：方程两边同除以未知数的系数（系数要带符号）。
例题如下：例1：5x ﹣2（3﹣2x ）＝﹣3解：5x-6+4x=-3………………去括号(乘法分配率)5x+4x=-3+6………………移项（变号）9x=3……………………合并同类项9x 9 = 39…………………系数化为1 X = 13例2：5x+2（3x ﹣7）＝9﹣4（2+x ）解：5x+6x-14=9-8-4x …………去括号(乘法分配率)5x+6x+4x=9-8+14…………移项（变号） 15x=15…………………合并同类项15x 15=1515………………系数化为1 X=1二、一元一次不等式组（由两个及两个以上的一元一次不等式组成）1、不等式的一般解题步骤：①有括号的时候，先去括号。
②有分式的时候，去分母（不等号两边同乘分母最小公倍数）③移项，即单项式由不等号左边移至不等号右边，或由不等号右边移至不等号左边。
（注意：移项要变号，即+变-，-变+）④合并同类项（加减运算中适用，所谓同类项是底数相同且底数相应的指数也相同的单项式。
），合并法则：底数与指数不变，系数相加减，如：a²b-5a ²b=(1-4)a²b=-3a²b⑤未知数系数化为1。
具体方法：不等号两边同除以未知数的系数（系数要带符号），需特别注意：如果不等号两边同除或同乘负数，不等号要变号，如：-x≥1,则-x/-1≤1/-1,得：x≤-12、不等式组的解题步骤：①将不等式组中的每一个不等式单独求解。
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计算专题复习（一）【例题精选】
例题三：
322
32537.96
555
⨯+⨯例题四：36⨯1.09+1.2⨯67.3
例题五： 81.5⨯15.8+81.5⨯51.8+67.6⨯18.5 【练习】
1、 6.73-
89
2(3.271)
1717
+- 2、
717
13(43)0.75
13413
-+-
3. 975⨯0.25+
3
9769.75
4
⨯- 4、 999999×222222＋333333×333334
5、 45⨯2.08+1.5⨯37.6
6、139
1371
137 138138⨯+⨯
7、72⨯2.09-1.8⨯73.6 8、 53.5⨯35.3+53.5⨯43.2+78.5⨯46.5
计算专题（二）【例题精讲】
例题一：1234+2341+3412+4123 例题二：
4
223.411.157.6 6.5428 5
⨯+⨯+⨯
例题三：
199319941
199319921994
⨯-
+⨯
例题四：（
22
97
79
+）÷（
55
79
+）
例题五：有一串数1, 4, 9, 16，25……它们是按照一定规律排列的，那么其中第2010个数与2011个数相差多少？
例六： 2010×201120112011-2011×201020102010
【综合练习】
1、 23456+34562+45623+56234+62345
2、198819891987 198819891
+⨯
⨯-
3、99999⨯77776+33333⨯66666
4、20122－20112
5、999⨯274+6274
6、（836
1
9711
++）÷（
354
1179
++）
7、123456789×987654321-123456788×987654322
计算专题（三）【例题精讲】
例题一：44
37
45
⨯ 27⨯
15
26
例题二：
11
73
158
⨯
11
64
179
⨯
例题三：13
2741
55
⨯+⨯例题四：
515256
6139131813
⨯+⨯+⨯
例题五：
1
16641
20
÷
2010
20102010
2011
÷
【综合练习】
1、 73⨯74
75
2、
2008
2010
2009
⨯ 3、
11
57
76
⨯
4、
1314
4151
3445
⨯+⨯ 5、
13
3927
44
⨯+⨯ 6、
1451
179179
⨯+⨯
7、
238
238238
239
÷ 8、
731711
3
1581516152
⨯+⨯+⨯
计算专题（四）
【例题精讲】
例题一：
1111
.......
12233499100
++++
⨯⨯⨯⨯
例题二：
1111
.......
2446684850
++++
⨯⨯⨯⨯
例题三：
179111315
1
31220304056
-+-+-例题四：
1111111
248163264128
++++++
例题五：（
111
1
234
+++）⨯（
1111
2345
+++）-（
1111
1
2345
++++）⨯（
111
234
++）
【综合练习】
1、
1111
........
1011111212134950
++++
⨯⨯⨯⨯
2、
111111
2612203042
+++++
3、11111
42870130208
++++ 4、
19111315
1
420304256
-+-+
5、 20102010201020102010
1223344556
++++
⨯⨯⨯⨯⨯ 6、22222392781243++++
7、 1111111111111111() ()()()89101191011128910111291011+++⨯+++-++++⨯++
计算专题（5）
【例题精讲】 例题一： 1111
1......
1212312341234 (4950)
+++++++++++++++
例题二： 111111111⨯111111111 例题三： 12324671421
135261072135
⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯
例题四：20101
20102
20103
111...1111222...2222333...3333=÷个个个
例题五： 从2000到6999这5000个数中数字只和能被5整除的数一共有多少个？
例六：100+99—98—97+96+95—94—93……+4+3—2—1
例七：⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛
+⋯⋯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+991-1991131-131121-1211
【综合练习】
1、1111111111
+++++++++361015212836455055 2、76666666666666
201062011 个个⋯⋯⨯⋯⋯
3、1612886443224
201612108654⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯ 4、 2
201242012222222444444个个⋯⋯⋯⋯ 62012666666个⋯⋯÷
5、（1+3+5+7+…+1999）-（2+4+6+8+…+1998）
6、⎪⎭
⎫ ⎝⎛
⨯⋯⋯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛1001-151-141-131-121-1
7、（1
3
＋23
）＋（14
＋24
＋34
）＋（15
＋25
＋35
＋45
）＋…＋（1100 ＋2100 ＋3100 ＋4100 ＋…＋99100
）
计算专题检测题
1、
490+687×492493×687-197 2、 456×797+455
457×796+115
3、1995÷199519951996
4、2005÷200612004 ＋122003 ×2003
2005
5、（1996 ＋19199696 ＋191919969696 ）÷1919191996969696
6、123123123456456456 × 615615615912912912
7、1＋312 ＋516 ＋7112 ＋9120 ＋11130 ＋13142 ＋15156 ＋17172 ＋191
90
8、32×5 ＋35×8 ＋38×11 ＋……＋3
197×200
9、11×2 ＋22×4 ＋34×7 ＋47×11 ＋511×16 ＋616×22
10、12 ＋56 ＋1112 ＋1920 ＋2930 ＋4142 ＋……＋97019702 ＋98999900
11、1×2×3+2×4×6+3×6×9+……+100×200×300
2×3×4+4×6×8+6×9×12+……+200×300×400
12、12×7 ＋17×12 ＋112×17 ＋117×22 ＋……＋192×97 ＋197×102
13、16 ＋815 ＋328 －235 －744 14、（13 ＋25 ＋37 ＋49 ）÷（113 ＋135 ＋157 ＋179 ）
15、（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）-（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）
16、18 ＋116 ＋132 ＋164 ＋……＋1512 ＋11024 17、12 ＋34 ＋78 ＋1516 ＋3132 ＋……＋511512 ＋10231024
18、
3211⨯⨯＋4321⨯⨯＋5431⨯⨯＋…＋21
20191
⨯⨯。