生活或工程中的力学问题

生活或工程中的力学问题一、篮球架的受力问题1、篮球架是如何支撑的，以及篮圈，篮板的受力问题。

2、二力杆，约束，平衡力系。

3、静止时，忽略EF、CG的自重，而篮板、BC的自重不可忽略，故受力可简化为：DF、EF为二力杆。

FE及CE为零杆，不受力。

A为固定端约束，受水平竖直两个力及一个力矩。

作用：B处受到AB和BG方向的作用力。

F处受沿DF方向的力，D处受到DF方向的弹力，与F处受的力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。

C处相当于固定端约束，受到沿BC方向的约束力以及一个力矩的作用。

扣篮时，可以看出除重力及A和G处受力作用外，其余点均为内力作用点。

G处承载一个向下的压力F＇，以整体为研究对象，固定约束A，水平方向受力为0，竖直方向受力为重力与F＇之和，力矩可由∑M=0求得。

B处受到AB和BG方向两个作用力，F处一个力，根据任意力系的平衡条件：∑FX=0∑FY=0∑M=0算得这三个力。

同理可求出图中任意一个力。

二、汽车刹车的受力问题1、汽车刹车的受力情况。

2、刚体，质心运动，牛顿第三定律。

3、质量为的汽车在水平路面上急刹车，前、后轮均停止转动，前后轮相距，与地面的摩擦系数为，汽车质心离地面高度为，与前抡轴水平距离为，试分析前后轮对地面的压力。

解：把汽车模型化为刚体，以此为隔离体。

汽车受力如上图，和、分别代表重力和地面支持力；因前后轮均停止转动，故和均为滑动摩擦力。

根据质心运动定理：在地面上建立直角坐标系，将上试向轴投影：因为滑动摩擦力为：，建立平动的质心系。

应用对质心轴的转动定理，得：由上面方程可解出：根据牛顿第三定律，前后轮对地面的压力大小分别为、但方向朝下。

讨论：若汽车静止于水平地面上，则地面对前后抡支撑力为：综上计算结果比较可知，刹车时前轮受到的压力比静止时大，并造成汽车的前倾。

汽车加速时则后倾。

三、贝克汉姆的“圆月弯刀”中的力学问题1、足球在空中弧线飞行的原因2、流体力学，压力差，旋转。

3、足球场上发任意球时，有的球员可以发出拐弯的香蕉球真让人叹为观止。

为什么足球会在空中沿弧线飞行呢？我们应当了解到踢出的足球在行进过程中除向前运动外本身还有自身的自旋。

假设空气不流动，足球向右运动，同时从上向下看还有绕竖直轴逆时针的方向自旋，如果以球为参照物，则空气相对球向左运动，同时，由于球的自旋，球表面粗糙，靠近球表面有一层空气被球带动而作同一方向的旋转，结果在球的左、右两侧的、两部分空气相对于球的运动速度不等，其中部分的速度大于部分的速度。

根据流体力学的伯努利方程左右两侧处于同一高度：由于，故得出、两部分的压强不等使左、右两侧之间产生了压力差，形成了一个指向面的合力，才导致球的运动轨迹发生了偏转。

假使合力产生了加速度，在时间内偏离原直线距离为，又运动学知识，所以位移的大部分发生在后一段时间里（如上图），这就导致了我们视觉上总以为球是在球门前突然转弯飞如球门的。

四、人走路或者跑步时的受力问题1、人走或跑时的受力情况。

2、体重反力，蹬地反力，支承反力。

3、走或跑时，人体受的外力包括空气阻力、作用于身体总质心的重力以及地面支撑脚的力（简称为支撑反力）。

支撑反力是地面对人脚的总的作用，它是竖直向上的压力与水平方向的静摩擦力的合力。

许多人认为水平方向的静摩擦力就是使人前进的外力。

其实，人的走动并不等同于一个物体的平移，人体的总质心还在不断地上、下运动，正压力也会起加速作用。

因此，静摩擦力并不是全部的起加速作用的外力。

全面地说，起加速作用的外力是地面作用于支撑脚的支撑反力。

为研究问题的方便，可以把支撑反力看成是体重反力与蹬地反力的合力。

体重反力是指由于人体具有静态重量而产生的那一部分地面对脚的作用力，其大小总是等于体重，方向总是竖直向上，蹬地反力的大小取决于人以多大的力蹬地，方向则与人蹬地的方向相反。

在脚刚落地至蹬地前的缓冲动作中，脚向前下方蹬地，蹬地反力斜向后〔图a〕，因此支撑反力也斜向后，对人的前进起制动作用，使人体减速。

而在蹬地动作中，脚向后下方蹬地，蹬地反力斜向前〔图b〕，因此支撑反力也斜向前，对人体起加速作用。

五、沙尘暴中的力学问题1、沙尘飞扬的原因2、极限速度，等效思想3、由于沙尘在风力作用下运动时，颗粒的浓度较稀，且颗粒所受约束较少，所以，可忽略颗粒与颗粒之间的相互作用，可以用单颗粒的运动模型来描述沙尘颗粒的有关运动特性，即将沙尘颗粒等效为“小球”。

英国力学家、数学家斯托克斯于1851年提出球形物体在粘性流体中作较慢运动时受到的粘滞阻力的大小由下式决定，式中为流体的粘滞系数，它与流体性质和温度有关，为球体的半径，为球体相对于流体的速度。

（说明：表达式只对球体相对于流体的速度较小时近似成立）如果让质量为，半径为的小球在静止粘滞流体中受重力作用竖直下落，它将受到如图7所示三个力的作用：重力；流体浮力；粘滞阻力，这三个力作用在同一直线上。

起初，小球速度小，重力大于其余两个力的合力，小球向下作加速运动；随着速率的增加，粘滞阻力也相应增大。

当小球速率增大到一定数值时（极限速率），小球作匀速运动，此时作用于小球上的重力与浮力和粘滞力相平衡。

如果流体密度为，小球密度为，小球速率为，则有下面的关系：由此可求得小球下落的极限速率为：上面讨论过半径为r物体在静止流体中运动时的阻力，而风沙的形成则必须考虑当流体（空气）处于流动状态时的情形，因此上面计算得到的极限速率应理解为沙尘相对于流动空气的极限速率，沙尘相对空气的速率只能小于或等于极限速率。

前面分析已知，对于粒径不同的沙尘，极限速率差异很大。

对粒半径很小的尘埃，也很小，易被加速，空气的任何轻微流动，上升气流的速度分量都可以超过它的极限速率，导致其随风起动，甚至人在屋里走动所带动的空气扰动，也会使它飞扬起来。

这就是“为什么风一刮，总是有一批细小的尘埃随风起舞，飞扬起来”的原因。

而且，这样的尘埃一旦处于空中，靠其自然降落到地面需要相当长的时间。

对粒半径较大的沙粒，则不容易被风加速，颗粒很难随风起动。

这表明沙尘是否起动，风速的大小是一个主要因素，而且风速越大，沙粒随风起动的可能性就越大。

沙尘物理学中，把干燥沙尘临界起动风速定义为起沙风速。

在我国，根据主要沙区的观测和统计分析，起沙风速被确定为10m/s。

气象中把浮尘、扬沙与沙尘暴统称沙尘天气。

浮尘天气是由于高空中的风力较大，从其他地方携带来颗粒较细小的细沙、粉尘等物质所形成，相当于大气中尘埃的影响，其能见度通常大于1Okm；扬沙与沙尘暴都是由于本地或附近尘沙被风吹起而造成的，特点是天空混浊，能见度明显下降，沙尘暴天气能见度甚至小于1km。

由于极限速率与颗粒大小密切相关，风小，飞起来的尘埃颗粒就小；而风大时，除了小颗粒尘埃飞起外，还有颗粒大的尘埃飞起。

一次“沙尘暴”会有成千吨的沙尘被吹到天空，真可谓“狂风肆虐、飞沙走石”。

六、举重时的力学问题。

1、运动员举重时的受力状况。

2、剪切力，平移，力矩。

3、在举重运动中腰部是主要的承重部位，腰椎各部位承受负荷的大小和方式是不一致的。

当运动员完成抓举动作，需完成不同的动作阶段，其腰椎承受的负荷形式不同，在抓举完全起立姿态下，椎间盘压力来自于椎间盘内压、被测部位以上躯干和杠铃的重量以及作用在该运动节段的肌肉应力。

当举重运动员完成抓举动作完全起立姿态下，其椎体主要的应力分布在小关节和椎弓根处(见图6)，椎间盘接触压力主要集中在纤维环中后部，位移主要集中在椎间盘的后外侧。

在体育运动中，当运动员处于不同的运动状态时，其腰椎承受的负荷形式不同。

当脊柱处于直立中立位时，轴向载荷产生两种形式的力：一种垂直于椎体上终板向下的力；另一种是在椎体中心产生的向前的剪力。

向下力矩使椎体在矢状面上产生旋转，水平力使椎体产生平移。

因此小关节既受到垂直向下力矩又受到剪切力的作用。

在脊柱腰椎的运动节段中，小关节和椎间盘、韧带在承载功能上有着密切的联系，共同传递加载于腰椎的负荷，当运动员处于中立位时，后路韧带松弛，轴向载荷由椎间盘和小关节承担。

一般认为异常增高的压力会导致小关节面发生病变，进而引起腰痛，多数人认为小关节的退变是由椎间盘退变引起的。

因此举重时，如果杠铃的重量过大，运动员腰部力量不足，腰背肌未能充分收紧，引起腰椎关节失稳，可能会造成椎间盘过分挤压，此外，在重力负荷的作用下，峡部向前剪切力过大可能引起峡部裂伤。

七、传送带上的力学问题1、传送带运输物体时的力学分析。

2、相对运动，初速度，速度方向。

3、传送带几种初始情况和运动情况分析（1）物体对地初速度为零，传送带匀速运动，（也就是将物体由静止放在运动的传送带上）物体的受力情况和运动情况：其中V是传送带的速度，V10是物体相对于传送带的初速度，f是物体受到的滑动摩擦力，V20是物体对地运动初速度。

（以下的说明中个字母的意义与此相同）物体必定在滑动摩擦力的作用下相对于地做初速度为零的匀加速直线运动。

其加速度由牛顿第二定律，求得；在一段时间内物体的速度小于传送带的速度，物体则相对于传送带向后做减速运动，如果传送带的长度足够长的话，最终物体与传送带相对静止，以传送带的速度V共同匀速运动。

（2）物体对地初速度不为零其大小是V20，且与V的方向相同，传送带以速度V匀速运动，（也就是物体冲到运动的传送带上）①若V20的方向与V 的方向相同且V20小于V，则物体的受力情况如图1所示完全相同，物体相对于地做初速度是V20的匀加速运动，直至与传送带达到共同速度匀速运动。

②若V20的方向与V 的方向相同且V20大于V，则物体相对于传送带向前运动，它受到的摩擦力方向向后，摩擦力f的方向与初速度V20方向相反，物体相对于地做初速度是V20的匀减速运动，一直减速至与传送带速度相同，之后以V匀速运动。

（3）物体对地初速度V20，与V的方向相反物体先沿着V20的方向做匀减速直线运动直至对地的速度为零。

然后物体反方向（也就是沿着传送带运动的方向）做匀加速直线运动。

①若V20小于V，物体再次回到出发点时的速度变为- V20，全过程物体受到的摩擦力大小和方向都没有改变。

②若V20大于V，物体在未回到出发点之前与传送带达到共同速度V 匀速运动。

八、开瓶器的力学原理1、开瓶器的力学分析。

2、力臂，杠杆，气压。

3、开瓶器缺点很明显：开瓶器是一个省力杠杆，动力臂大于阻力臂，可以省力。

随着近代工业的产生和发展，开瓶器从第一代发展到.第三代，从最初的塑料开瓶器到各种高科技开瓶器的出现，经历了几十年的发展历程。

有人说传统的开瓶器是野蛮绅士使用的工具，那么，随着气压开瓶器和电动开瓶器的出现，野蛮绅士变得更加优雅，成为真正的gentleman。

第一代：传统型开瓶器传统开瓶器主要以塑料手动开瓶器为代表。

这种费劲、不适合女士和小孩使用；、外官不美观；第二代：不锈钢开瓶器、蝴蝶开瓶器、海马开瓶器、金属开瓶器等；多功能开瓶器；气压开瓶器和电动开瓶器（雏形）开瓶器；气压开瓶器和电动开瓶器（雏形）。