振动和振动测试的基础知识概述
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又称平均值或直流分量。
1 xav T
1 x T
T 0
T
0
x dt
x dt
有效值
1 T 2 xrms x dt T 0
简谐振动的幅值参数
正峰值 平均绝对值 有效值 平均值
峰峰值 负峰值
各幅值参数是常数，彼此间有确定关系
峰值
xp=A; 峰峰值 xp-p=2A 平均绝对值 xav=0.637A 有效值 xrms=0.707A x 0 平均值
Xi 对数减幅系数 ln X i 1 阻尼系数 4 2 2
两自由度系统的模态举例
第一阶模态
第二阶模态
系统有多个固有频率。从小到大，称为第1阶、第2阶等等。 每个频率有一对应的振型和阻尼值。
同一阶的固有频率、振型 和阻尼值一起，称为模态。
多自由度系统的自由振动
频率分析的数学基础是傅里叶变换和快速傅
里叶算法（FFT）。
频率分析可用频率分析仪来实现，也可在计
算机上用软件来完成。
频率分析的结果得到各种频谱图，这是故障 诊断的有力工具。
各种振动的频谱图
名称 波 形 频 谱
时间域
FFT IFFT
频率域
系统对激励的响应
激 励
初始激励
响 应
(机械)系统
自由振动
压电加速度传感器
测量非转动部件的绝对振
动的加速度。
适应高频振动和瞬态振动 的测量。
传感器质量小，可测很高
接收形式：惯性式
变换形式：压电效应
典型频率范围：0.2Hz~10kHz 线性范围和灵敏度随各种不同型号 可在很大范围内变化。
振级。
现场测量要注意电磁场、 声场和接地回路的干扰。
压电加速度传感器的典型结构
持续激励
强迫振动
单自由度
恒定能源
多自由度
自激振动
反馈机制
单自由度振动系统
确定系统运动所需的独立坐标数称为系统的自由度
wenku.baidu.com
多自由度振动系统
2 5 3
6
2
图中数字为系统的自由度数
单自由度系统的自由振动
初始位移
初始速度
a —无阻尼 b —小阻尼 c —临界阻尼
d —大阻尼
系统在没有激励下，由初始条件引起的振动，称为自由振动。
2
相位关系：加速度领先速度
d x ; 速度领先位移90º 。 a 2 A 2 sin(t ) 90º dt
振动的时域波形
名 称 波 形
若干幅值参数的定义
瞬时值
振动的任一瞬时的数值。
x = x(t)
xp
峰值
振动离平衡位置的最大偏离。
平均绝对值
均值 (Mean value)
半功率带宽 2 1 阻尼系数 1 2 1 2 n
多自由度系统的强迫振动
振动的频率等于外激励的频率。 振型为各阶振型的叠加。 各阶振型所占的比例，决定于外激励的频率和作用
点位置。
激励频率接近某阶固有频率时，该阶振型增大而占
主导地位，是为该阶共振状态。
测量非转动部件的绝对 振动的速度。 不适于测量瞬态振动和 很快的变速过程。
接收形式：惯性式
输出阻抗低，抗干扰力 强。
传感器质量较大，对小
变换形式：磁电效应
典型频率范围：10Hz~1000Hz 典型线性范围：0~2mm 典型灵敏度 ：20mV/mm/s
型对象有影响。
在传感器固有频率附近 有较大的相移。
初相角 (Initial phase)
描述振动在起始瞬间的状态。
振动位移、速度、加速度之间的关系
x v v x
a
a
振动位移
位移、速度、加速度都是同
频率的简谐波。 三者的幅值相应为A、A、 A 2。
x A sin t
速度)
加速度
dx v A sin(t ) dt 2
晶体片 三角柱 预压簧片
预紧环
质量块
晶体片
出线口
出线口
底座
三角剪切型
中心压缩型
涡流位移传感器
不接触测量，特别适合测
量转轴和其他小型对象的 相对位移。
有零频率响应，可测静态 位移和轴承油膜厚度。
单自由度系统的自由振动
自由振动的频率等于系统的固有频率。
振幅大小决定于初始条件（初始位移和初始 速度）。 系统的阻尼大，振幅衰减快；阻尼小，振幅 衰减慢。
阻尼系数 = 1 称为临界阻尼。
由自由振动确定固有频率和阻尼
1 阻尼固有频率 f d Td
无阻尼固有频率 f n
fd
1 - 2
系统的自由振动为各阶自由振动的叠加。振动一 般不再是简谐的。
各阶自由振动所占成分的大小，决定于初始条件。 各阶自由振动衰减的快慢，决定于该阶的阻尼。 阻尼大，衰减快；阻尼小，衰减慢。
在衰减过程中，各阶的振型保持不变，即节点位 置不变。
单自由度系统的强迫振动
振动的频率等于激励的频率。
振幅大小与激励的大小成正比。
共振峰大小决定于该阶阻尼值和激励的位置。 作用在某阶节点上的激励力，不能激起该阶振动。
旋转机械振动测量框图
测量电路
磁带记录仪
汽轮机 齿轮增速箱
压缩机
基频检测仪 频谱分析仪 数据采集和
涡流传感器 速度传感器 加速度传感器 键相传感器
分析系统
记录仪 绘图仪 打印机 存储设备
磁电速度传感器
复杂振动的幅值参数
峰峰值 xrms 正峰值
负峰值
各幅值参数随时间变化， 彼此间无明确定关系
常用的幅值参数及其单位
位移
峰峰值。单位为微米（m）
速度
有效值。单位为毫米/秒（mm/s）
加速度
峰值。单位为米/秒平方（m/s2）
振动信号的频率分析
把振动信号中所包含的各种频率成分分别分
解出来的方法。
振动和振动测试
的
基 础 知 识
简谐振动的三要素
振幅 A (Amplitude)
偏离平衡位置的最大值。描述振动的规模。
x
频率 f (Frequency)
描述振动的快慢。单位为次/秒(Hz) 或次/分(c/min) 。 周期 T = 1/f 为每振动一次所需的时间，单位为秒。 圆频率 = 2 f 为每秒钟转过的角度，单位为弧度/秒
激励频率接近固有频率时，发生共振现象。
阻尼小，共振峰高；阻尼大，共振峰低。
位相上说，振动落后于激励。
振幅和位相随激励频率而变化，变化规律
用系统的幅频特性和相频特性来表示。
单自由度系统的强迫振动
响 应 幅 值
幅频特性
响 应 位 相
激励频率
相频特性
激励频率
由强迫振动确定固有频率和阻尼
共振频率 m n 1 2 2 固有频率 f n m 2 1 - 2 2
1 xav T
1 x T
T 0
T
0
x dt
x dt
有效值
1 T 2 xrms x dt T 0
简谐振动的幅值参数
正峰值 平均绝对值 有效值 平均值
峰峰值 负峰值
各幅值参数是常数，彼此间有确定关系
峰值
xp=A; 峰峰值 xp-p=2A 平均绝对值 xav=0.637A 有效值 xrms=0.707A x 0 平均值
Xi 对数减幅系数 ln X i 1 阻尼系数 4 2 2
两自由度系统的模态举例
第一阶模态
第二阶模态
系统有多个固有频率。从小到大，称为第1阶、第2阶等等。 每个频率有一对应的振型和阻尼值。
同一阶的固有频率、振型 和阻尼值一起，称为模态。
多自由度系统的自由振动
频率分析的数学基础是傅里叶变换和快速傅
里叶算法（FFT）。
频率分析可用频率分析仪来实现，也可在计
算机上用软件来完成。
频率分析的结果得到各种频谱图，这是故障 诊断的有力工具。
各种振动的频谱图
名称 波 形 频 谱
时间域
FFT IFFT
频率域
系统对激励的响应
激 励
初始激励
响 应
(机械)系统
自由振动
压电加速度传感器
测量非转动部件的绝对振
动的加速度。
适应高频振动和瞬态振动 的测量。
传感器质量小，可测很高
接收形式：惯性式
变换形式：压电效应
典型频率范围：0.2Hz~10kHz 线性范围和灵敏度随各种不同型号 可在很大范围内变化。
振级。
现场测量要注意电磁场、 声场和接地回路的干扰。
压电加速度传感器的典型结构
持续激励
强迫振动
单自由度
恒定能源
多自由度
自激振动
反馈机制
单自由度振动系统
确定系统运动所需的独立坐标数称为系统的自由度
wenku.baidu.com
多自由度振动系统
2 5 3
6
2
图中数字为系统的自由度数
单自由度系统的自由振动
初始位移
初始速度
a —无阻尼 b —小阻尼 c —临界阻尼
d —大阻尼
系统在没有激励下，由初始条件引起的振动，称为自由振动。
2
相位关系：加速度领先速度
d x ; 速度领先位移90º 。 a 2 A 2 sin(t ) 90º dt
振动的时域波形
名 称 波 形
若干幅值参数的定义
瞬时值
振动的任一瞬时的数值。
x = x(t)
xp
峰值
振动离平衡位置的最大偏离。
平均绝对值
均值 (Mean value)
半功率带宽 2 1 阻尼系数 1 2 1 2 n
多自由度系统的强迫振动
振动的频率等于外激励的频率。 振型为各阶振型的叠加。 各阶振型所占的比例，决定于外激励的频率和作用
点位置。
激励频率接近某阶固有频率时，该阶振型增大而占
主导地位，是为该阶共振状态。
测量非转动部件的绝对 振动的速度。 不适于测量瞬态振动和 很快的变速过程。
接收形式：惯性式
输出阻抗低，抗干扰力 强。
传感器质量较大，对小
变换形式：磁电效应
典型频率范围：10Hz~1000Hz 典型线性范围：0~2mm 典型灵敏度 ：20mV/mm/s
型对象有影响。
在传感器固有频率附近 有较大的相移。
初相角 (Initial phase)
描述振动在起始瞬间的状态。
振动位移、速度、加速度之间的关系
x v v x
a
a
振动位移
位移、速度、加速度都是同
频率的简谐波。 三者的幅值相应为A、A、 A 2。
x A sin t
速度)
加速度
dx v A sin(t ) dt 2
晶体片 三角柱 预压簧片
预紧环
质量块
晶体片
出线口
出线口
底座
三角剪切型
中心压缩型
涡流位移传感器
不接触测量，特别适合测
量转轴和其他小型对象的 相对位移。
有零频率响应，可测静态 位移和轴承油膜厚度。
单自由度系统的自由振动
自由振动的频率等于系统的固有频率。
振幅大小决定于初始条件（初始位移和初始 速度）。 系统的阻尼大，振幅衰减快；阻尼小，振幅 衰减慢。
阻尼系数 = 1 称为临界阻尼。
由自由振动确定固有频率和阻尼
1 阻尼固有频率 f d Td
无阻尼固有频率 f n
fd
1 - 2
系统的自由振动为各阶自由振动的叠加。振动一 般不再是简谐的。
各阶自由振动所占成分的大小，决定于初始条件。 各阶自由振动衰减的快慢，决定于该阶的阻尼。 阻尼大，衰减快；阻尼小，衰减慢。
在衰减过程中，各阶的振型保持不变，即节点位 置不变。
单自由度系统的强迫振动
振动的频率等于激励的频率。
振幅大小与激励的大小成正比。
共振峰大小决定于该阶阻尼值和激励的位置。 作用在某阶节点上的激励力，不能激起该阶振动。
旋转机械振动测量框图
测量电路
磁带记录仪
汽轮机 齿轮增速箱
压缩机
基频检测仪 频谱分析仪 数据采集和
涡流传感器 速度传感器 加速度传感器 键相传感器
分析系统
记录仪 绘图仪 打印机 存储设备
磁电速度传感器
复杂振动的幅值参数
峰峰值 xrms 正峰值
负峰值
各幅值参数随时间变化， 彼此间无明确定关系
常用的幅值参数及其单位
位移
峰峰值。单位为微米（m）
速度
有效值。单位为毫米/秒（mm/s）
加速度
峰值。单位为米/秒平方（m/s2）
振动信号的频率分析
把振动信号中所包含的各种频率成分分别分
解出来的方法。
振动和振动测试
的
基 础 知 识
简谐振动的三要素
振幅 A (Amplitude)
偏离平衡位置的最大值。描述振动的规模。
x
频率 f (Frequency)
描述振动的快慢。单位为次/秒(Hz) 或次/分(c/min) 。 周期 T = 1/f 为每振动一次所需的时间，单位为秒。 圆频率 = 2 f 为每秒钟转过的角度，单位为弧度/秒
激励频率接近固有频率时，发生共振现象。
阻尼小，共振峰高；阻尼大，共振峰低。
位相上说，振动落后于激励。
振幅和位相随激励频率而变化，变化规律
用系统的幅频特性和相频特性来表示。
单自由度系统的强迫振动
响 应 幅 值
幅频特性
响 应 位 相
激励频率
相频特性
激励频率
由强迫振动确定固有频率和阻尼
共振频率 m n 1 2 2 固有频率 f n m 2 1 - 2 2