信源编码的基本原理及其应用讲课稿
信源编码技术在通信电子中的应用
信源编码技术在通信电子中的应用随着通信技术的不断发展，信源编码技术已经成为通信电子领域的一个热点话题。
信源编码技术是指将输入信号进行编码，以使其能够更加有效地传输，达到提高传输效率和保证传输质量的目的。
在本文中，我将介绍信源编码技术的相关知识及其在通信电子中的应用。
一、信源编码技术的基本原理信源编码技术是一种通过对输入信号进行处理和编码的方法来提高信号传输效率和质量的方法。
在信源编码技术中，信号编码是将原始信号转换为一定的编码格式的过程，通过处理和编码，使信息传输更高效、更精确。
信源编码技术主要有两种常见的编码方法：离散信号统计编码和连续信号编码。
离散信号统计编码是指将离散时间离散幅度的信号转换为字典代码，再将字典代码发送到接收端进行恢复。
而连续信号编码是通过将连续时间和连续幅度的信号按照一定规律进行抽样采样，然后将采样值转换为数字信号，再进行编码和传输。
二、信源编码技术的应用信源编码技术在通信电子领域中有着广泛的应用，主要包括如下三个方面。
1. 无线通信在无线通信领域中，信源编码技术被广泛应用于通信信道的编码和解码中。
例如，在卫星通信系统中，信源编码技术可以将原始信号进行信源编码和信道编码，以保证信号的传输质量。
同时，信源编码技术还可以根据不同的应用需求，选择相应的编码算法和参数，以达到更好的编码效果。
2. 数据压缩在数据传输或存储中，信源编码技术可以用来对数据进行压缩，以减少数据的传输量或保存空间。
信源编码技术通过对数据进行编码，使重复数据的编码更加紧凑，从而达到对数据的压缩效果。
在数据存储和传输过程中，数据压缩可以帮助节省大量的存储空间和传输带宽，提高数据的传输效率和速度。
3. 多媒体传输信源编码技术在多媒体传输中也有着广泛的应用。
例如，对于音频和视频数据的传输，在信源编码技术的帮助下，可以将这些数据进行压缩和编码，以达到更好的传输效果。
另外，在语音识别和图像识别等领域中，信源编码技术也可以对数据进行压缩和编码，以提高识别的准确率和速度。
信源编码的基本原理及应用
信源编码的基本原理及应用1. 什么是信源编码信源编码，也称为数据压缩或编码压缩，是指在数字通信中对信息源进行编码，以便更有效地表示和传输数据。
信源编码的目标是尽量减小数据的表示和传输所需的比特数，提高传输效率。
2. 信源编码的基本原理信源编码的基本原理是利用编码技术将信息源中的冗余部分去除，从而实现数据压缩。
信源编码可以分为两种基本类型：无损编码和有损编码。
2.1 无损编码无损编码是指经过编码和解码后，能够完全还原原始数据的编码方法。
无损编码的基本思想是通过找到数据中的冗余部分，并对其进行有效的压缩和表示。
2.2 有损编码有损编码是指经过编码和解码后，不能完全还原原始数据的编码方法。
有损编码的基本思想是通过牺牲一定的数据精度来实现数据压缩，从而提高传输效率。
3. 信源编码的应用信源编码在数字通信领域有着广泛的应用。
下面列举一些常见的应用场景：•数据传输：信源编码常用于数据传输中，通过压缩数据，减少传输所需的带宽和存储空间。
•图像压缩：对于数字图像的存储和传输，信源编码可以显著减小存储和传输负荷，提高图像的传输效率。
•音频编码：在音频编码中，通过信源编码可以将音频数据进行压缩，实现更高效的音频传输和存储。
•视频编码：信源编码在视频编码中也起到了关键作用，通过对视频数据的压缩，可以实现高清视频的传输和存储。
•文本压缩：在文本处理和存储中，信源编码可以将文本数据进行压缩，并提供更高效的文本处理和存储方式。
•无线通信：在无线通信中，信源编码可以将数据进行压缩，减小数据量，提高无线通信的传输效率。
4. 总结信源编码是数字通信中重要的一环，通过对信息源进行编码，可以实现数据的压缩和高效传输。
无损编码和有损编码是信源编码的两种基本类型，根据不同的应用场景选择合适的编码方式。
信源编码在数据传输、图像压缩、音频编码、视频编码、文本压缩和无线通信等领域都有着重要的应用价值。
通过合理地选用信源编码技术，可以有效地提高数据的传输效率和存储效率，减少网络带宽消耗，为数字通信提供更好的服务和用户体验。
第5章-信源编码PPT课件
近于最佳编码。
.
14
5.1.2 香农编码－举例P166习题5.1
例：设信源共7个符号消息，其概率和累加概率如下表所示。
信源消 息符号ai
a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7
符号概 率p(ai)
0.20 0.19 0.18 0.17 0.15 0.10 0.01
累加概 率Pi
0 0.2 0.39 0.57 0.74 0.89 0.99
第５章 信源编码
.
1
信源编码
如果信源输出符号序列长度L=1，信源符 号集A(a1，a2，…，an)，信源概率空间为
P Xp(aa11)
a2 an p(a2) p(an)
若将信源X通过二元信道传输，就必须把信源符 号ai变换成由0，1符号组成的码符号序列，这个 过程就是信源编码 。
.
2
第５章 信源编码
.
16
5.1.2 香农编码－举例（续）
7
平均码长：K p( ai )Ki 3.14码元/符号 i 1
7
信源熵：H( X ) - p(ai )log p(ai ) 2.61比特/符号 i 1
由于信源符号之间存在分布不均匀和相关 性，使得信源存在冗余度，信源编码的主 要任务就是减少冗余，提高编码效率。
.
3
第５章 信源编码
信源编码的基本途径有两个： 使序列中的各个符号尽可能地互相独立，即解
除相关性； 使编码中各个符号出现的概率尽可能地相等，
即概率均匀化。
.
4
第５章 信源编码
信源编码的基础是信息论中的两个编码定理： 无失真编码定理 限失真编ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ定理
lo 2 p (x g i) K i 1 lo 2 p (x g i)
信源编码与信道编码课件
常见的熵编码算法包括哈夫曼编码和算术编码等。
算术编码原理
算术编码是一种基于概率的压缩方法，它将输入数据映射到一个实数范 围内，通过降低该实数范围来达到压缩数据的目的。
信道编码
广泛应用于通信和数据传输领域，如移动通信、卫星通信、光纤通信等。
性能指标的对比
信源编码
压缩比、解码时间、重建数据的失真程度等是其主要性能指标。
信道编码
误码率、抗干扰能力、频谱效率等是其主要性能指标。
06
信源与信道编码的未来发展
信编码的未来发展
视频编码
随着超高清视频和虚拟现实技术的普及，信源编码将更加注重视 频压缩效率，以适应更高的分辨率和帧率。
目的
提高信息传输效率和存储 空间利用率。
方法
通过去除冗余信息、减少 表示信息的比特数等方式 实现。
信源编码的分类
无损压缩
能够完全恢复原始数据的压缩方 法。
有损压缩
无法完全恢复原始数据的压缩方 法，一般用于图像、音频和视频 等多媒体数据的压缩。
信源编码的应用场景
文件压缩
用于减小文件大小，便 于存储和传输。
视频会议
对视频和音频信号进行 压缩，以减小传输带宽
和存储空间。
数字电视
对图像和声音信号进行 压缩，以减小传输带宽
和存储空间。
无线通信
对语音和数据信号进行 压缩，以减小传输带宽
和存储空间。
02
信源编码原理
熵编码原理
熵编码是一种无损数据压缩方法，它利用了数据中存在的冗余和概率分布特性，通 过编码技术去除冗余，达到压缩数据的目的。
通信原理课件第3讲 信源编码：信息论部分
j 1
信源冗余度：
假设某个信源X可以输出L个符号X1、X2…XL，这L个符号之间存 在记忆，即相互关联，则信源熵可表示为：
在已知一个符号的前提下， 另一个符号所产生的信息熵 联合熵与条件熵的计算：
H (Y ) E{I [ P( y j )]} E[ log P( y j )] P( y j ) log P( y j )
m
两个符号先后到达，这时两个符号 一个符号在没有任何前兆时 n m H ( X | Y ) 两个符号共同产生的信息熵 E{I [ P( xi | y j )]} E[ log P( xi | y j )] P( xi y j ) log P( xi | y j ) 所带来的信息熵 = 带来的信息量肯定大于等于 某个符号带来的 i 1 j 1 n m 在已知这个符号的前提下 有前兆时所带来的信息量。 H (Y | X ) E{I [ P( y j | 信息熵 xi )]} E[+ log P( y j | xi )] P( xi y j ) log P( y j | xi ) i 1 j 1 另一个符号所带来的信息熵 若两个符号相互独立，则等 n m H ( X , Y ) E{I [ P( xi y j )]} E[ log P( xi y j )] P( xi y j ) log P( xi y j ) 号成立，否则大于号成立 i 1 j 1 这三者之间的关系：
x x1
P( x) P( x1
xl
xL
P( xL | xL1
《信源编码PCM编码》课件
PCM编码的应用
PCM编码在音频信号处理中被广泛应用，如音频压缩、语音识别等。同时， 它也在视频信号处理中发挥着重要作用，如视频压缩、图像识别等。
PCM编码的优缺点
PCM编码的优点包括精度高、抗干扰能力强、编解码简单等。然而，它也存在着数据冗余大、传输带宽要求高 等缺点。
PCM与其他编码方式的对比
与Delta编码相比，PCM编码具有更好的抗干扰能力和重构信号质量。与DPCM 编码相比，PCM编码可以减少误码率和波形失真。与ADPCM编码相比，PCM 编码在对于通信系统的效率和可靠性具有重要意义。未来，随着技术的发展，PCM编码将在音频和视频领域 有更广阔的应用前景。
信源编码PCM编码
这是一个关于信源编码和PCM编码的PPT课件。了解信源编码的定义、作用， 以及PCM编码的原理、应用、优缺点和与其他编码方式的对比。
什么是信源编码？
信源编码是一种将信源产生的符号序列转换为编码符号序列的过程。它的作 用是提高通信系统的效率和可靠性。
PCM编码的原理
PCM编码是一种用于模拟信号的数字编码方法。它通过将连续时间的信号进行采样和量化，然后将量化结果用 二进制代码表示。
《信源编码》课件
= 31
则有
∞
=
=−∞
∞
− = 31
=−∞
′ − 31
例题12-5
∞
= 31
′ − 31
=−∞
（3）接收网络的传输函数2()应设计为
1
2 = 1
0
此时能由()不失真地恢复 。
∞
=
=−∞
∞
− = 5
=−∞
− 5
例题12-4
其频谱图为
例题12-5
【例题12-5】已知某信号 的频谱 如题图（a）所示，将它通过传输函数为1()的滤波器（见题
图（b））后再进行理想抽样。
（1）抽样速率应为多少？
（2）若抽样速率 = 31，试画出已抽样信号()的频谱。
（3）接收网络的传输函数2()应如何设计，才能由()不失真地恢复 ？
例题12-5
解：（1） 通过1 变为 ′ ， ′ 与()相乘，所以采样的对象是 ′ 。欲求采样速率，首
先须求得 ′ 的最高频率。
可见， 通过1()后的最高频率仍为1，故抽样频率为 ≥ 21。
1
= 400时
∞
= 400
其频谱图为
=−∞
− 400
例题12-4
【例题12-4】对基带信号 = 2000 + 24000进行理想抽样，为了在接收端能不失真地从已
抽样信号()中恢复 。
（1）抽样间隔应如何பைடு நூலகம்择？
（2）若抽样间隔取为0.2，试画出已抽样信号的频谱图。
0.25
第3章-信源编码理论PPT课件
H(f )
0
f
理想特性
0
Fm
2021/3/12
f
( f )
图4 收端低通滤波器频率特性
理想特性 9
c. 抽样时，采用的抽样脉冲序列一般都是高度有限，宽度很 窄的脉冲序列。因为在实际应用中，理想抽样所需的周期性
2
F
(
)
2
Ts
(
n
ns
)
1 Ts
F (
n
ns )
上式表明，已抽样信号频谱 Fs ()是低通信号频谱 F ( ) 以抽样
速率为周期进行延拓形成的周期性频谱，它包含了F ( ) 的全部
信2息021。/3/1图2 3所示为抽样过程的波形及其频谱。
7
f (t)
F ()
t 0 (a)
Ts (t )
2021/3/12
S Nq
dB
20lgN20lg2l
6l
19
(3) 非均匀量化
① 定义： 根据信号的不同区间来确定量化间隔的。对于信号取 值小的区间，量化间隔小；对信号取值大的区间，量 化间隔大。
② 优点： 与均匀量化相比，在输入信号不变的前提下，由于小 信号时量化间隔变小，其相应的量化噪声功率也减小， 从而使小信号时的量化信噪比增大，即改善了小信号 时的量化信噪比，使输入信号的动态范围增大。
f (t)
fs (t)
fs (t) 低通滤波器 f (t)
Ts (t)
2021/3/12
图2 抽样与恢复
6
假设 f (t)、Ts (t)和 f s (t ) 的频谱分别是 F()、s() 和 Fs ()
第三章信源编码.1PPT课件
若一组码中所有码字都不相同，称为非奇异码。
§3.2码的分类
5、奇异码： 若一组码中有相同的码字，称为奇异码。
6、唯一可译码： 若码的任意一串有限长的码B符:{号Bi 序 (W列i1W只i2.能..Wi被N )}唯一的译成
所对应的信源符号序列，则称此码为唯一可译码。
最佳码
唯一可译码的一类 其平均码长小于其他唯一可译码的平均长度
例1.唯一可译变长码与及时码
信源符号 出现概率 码1
码2
码3
码4
x1
1/2
0
0
1
1
x2
1/4
11
10
10
01
x3
1/8
00
00
100
001
x4
1/8
Hale Waihona Puke 11011000
0001
7.即时码
码1是一个奇异码，不是唯一可译码；码2也不是唯一 可译码，因为收到一串序列是，无法唯一译出对应的原符 号序列，如0100，即可译作x4x3x1,也可译作 x4x1X3,x1x2x3或x1x2x1x1；码3和码4都是唯一可译的。
所对应的码长为k1, k2 ,..., kq ，则必定满足： q r ki 1 i 1
反之，若码长满足上式，则一定存在这样的唯一可译 码。
所有的码 非奇异码 唯一可译码
即时码
§3.3定长编码定理－1-描述
定长（等长）码信源编码定理：
对离散，无记忆、平稳、遍历信源其符号序列：X =(X1,X2 …..XL)， 可用KL个符号Y=(Y1,Y2….YkL) 进行等长编码，对任意ε>0,δ>0，
信道编码的原理和应用
信道编码的原理和应用1. 什么是信道编码信道编码指的是将原始数据（一般为数字信号）通过编码转换成另一种形式，以增加传输信道的可靠性和容量。
信道编码技术可以通过增加冗余信息和引入差错检测和纠正等方法，提高信道传输的效率和可靠性。
2. 信道编码的原理信道编码的原理是基于对信道传输过程中可能出现的错误进行处理。
主要包括三个方面的内容：2.1 信息源编码信息源编码主要是对原始数据进行压缩和编码，以减少数据的传输量。
常见的技术有霍夫曼编码、熵编码等。
2.2 差错检测编码差错检测编码主要是通过在数据中引入一定的冗余，以检测错误并进行纠正。
常见的技术有海明码、循环冗余校验码（CRC）等。
2.3 纠错编码纠错编码是指在编码过程中通过引入额外的冗余信息来实现差错检测和校正的功能，从而提高传输的可靠性。
常见的技术有卷积码、重叠码等。
3. 信道编码的应用信道编码技术在现代通信系统中得到了广泛的应用，主要具有以下几个方面的优点：3.1 提高传输速率信道编码可以通过增加冗余信息和引入差错检测纠正技术，提高传输信道的利用率和传输速率。
通过合理设计编码方案，可以在保证传输质量的前提下实现更高的数据传输速率。
3.2 提高传输的可靠性信道编码可以对数据进行纠错和纠正，从而提高传输的可靠性。
即使在信道存在较多干扰和噪声的情况下，也能够保证数据的完整和准确传输。
3.3 降低传输功耗信道编码可以通过增加冗余信息，减小误码率，从而达到降低传输功耗的效果。
在无线通信系统中，通过采用合适的信道编码方案，可以延长终端设备的续航时间。
3.4 支持多用户同时传输信道编码可以通过使用多用户编码技术，实现在同一信道上多用户同时传输数据的能力。
通过合理设计编码方案，可以提高信道容量和频谱利用效率。
4. 总结信道编码技术是现代通信系统中不可或缺的重要组成部分，通过引入冗余信息和差错检测校正技术，可以提高传输速率和可靠性。
信道编码技术的应用广泛，包括提高传输速率、提高可靠性、降低功耗和支持多用户传输等方面。
《信源编码》PPT课件
器的存在性，它使输出符号的信息率与信源熵之比接
近于 1 ，即：
若要实现，取无限长 L 的
信源符号进行统一编码。
精选ppt
30
例： 设离散无记忆信源概率空间为
•
信源熵：
H
(
X
)
=
-
∑
i=
p
1
(
xi
)
log
p
(
xi
)
=
2.55
bit
/
符号
对信源符号采用定长二元编码, 要求编码效率η为 90 ％
若取 L ＝ 1 ，则
• 信源熵： H ( X ) = 2 . 55 bit / 符号
要求编码效率η为 90 ％ 用二进制变长编码， m ＝ 2
精选ppt
38
例： 设离散无记忆信源概率空间为
• 信源熵： H ( X ) = 1/4 log4 +3/4 log3/4 = 0. 811 bit / 信源符号
精选ppt
存在唯一可译码
20
K1 =1 , K2 =2 , K3 =3 , K4 =3 。
注意Βιβλιοθήκη Kraft 不等式只是用来说明唯一可译码是 否存在，并不能作为唯一可译码的判据。
如码字 {0，10，010，111} 虽然满足 Kraft 不等式，
但它不是唯一可译码。
精选ppt
21
5.2 无失真信源编码
在不失真或允许失真的条件下，用
尽可能少的符号传送信源信息。
精选ppt
3
• 信道编码： – 是以提高信息传输的可靠性为目的的编码。 – 通常通过增加信源的冗余度来实现。采用的 一般方法是增大码率/带宽。
信源编码
信源编码的原理、方法、优缺点及应用信源编码就是从信源产生的信号到码符号的一种映射，它把信源输出的符号变换成码元序列。
信源编码主要是利用信源的统计特性，解决信源的相关性，去掉信源冗余信息，从而达到压缩信源输出的信息率，提高系统有效性的目的。
冗余信息是指信源产生信息所用数据位数与消息中包含的实际信息数据位的数目差值。
解决信源的相关性本质就是降低信源中的冗余，常用消除信源相关性的方法：“合并法”和“预测法”。
如果信源的符号序列中，只在相邻的少数几个符号之间有相关性，而相距较远的符号之间的相关性可以忽略不计，那么，这种信源称为弱记忆信源。
在这种情况下，可以把具有较强相关性的邻近几个符号看成一个大符号。
于是，这些大符号之间的相关性就变得很小了。
实际上就是把原来的基本信源空间变换成了多重空间。
多重空间的重数越高，这种大符号之间的相关性越小，最终可以获得相互独立的情况。
这种方法称为合并法。
如果信源的符号序列之间存在较强的相关性联系，以至根据其中一部分符号能够以一定的准确性推测出其余的符号，这种信源就称为强记忆信源。
在传递这样的信息时，那些可以被精确推断出来的符号就不必传送，从而可以节省时间，提高传输的效率。
但是，大多数情况下，完全可以精确推断出来的情况是极少的，只能根据信源的统计相关性作近似的预测，这就是预测法。
信源编码的作用之一是设法减少码元数目和降低码元速率，即通常所说的数据压缩：作用之二是将信源的模拟信号转化成数字信号，以实现模拟信号的数字化传输。
最原始的信源编码就是莫尔斯电码，另外还有电报码都是信源编码，它们主要用于传输电报信息。
但现代通信应用中常见的信源编码方式有：香农编码、费诺编码、Huffman 编码、算术编码、L-Z编码等，另外还有一些有损的编码方式。
信源编码的目标就是使信源减少冗余，更加有效、经济地传输，最常见的应用形式就是压缩。
另外，在数字电视领域，信源编码包括通用的MPEG—2编码和H.264（MPEG—Part10 AVC）编码等。
5-3信源编码原理(精)
8
典型压缩标准
（1）JPEG
JPEG是联合图像专家组的简称，研究静止图像的有损压缩方案，成为现在 的JPEG静止图像压缩标准。JPEG实际上也可以用于动态的视频图像，即 在采集时对视频信号的每一帧画面进行JPEG压缩，而在重放时将一系列 JPEG图像连续放出，这就是早期Motion JPEG方式。
传输，更无法在现有电视的8MHz带宽中传输。
3
信源编码的方法
数据量非常大之后，除了信号传输有问题外，信号的存贮也有问题。
在4：2：2编码、8比特量化情况下，一帧SDTV图像的数据量约为 8.6Mb，要记录10分钟的电视节目就需要130Gb的存储器容量；记录 10分钟HDTV的节目需要891Gb的存储器容量。可见，若不压缩数据 量，就无法在普通的存储设备上实现数字电视信号的存储。
5
压缩编码的方法
无损压缩 有损压缩
帧间压缩
帧内压缩 变换压缩 熵编码
6
视频压缩编码的可行性
时间冗余 电视图像中相继各帧对应像素点的值往往相近或相同，具有时间相关性，相邻 两帧图像的内容大体相似，不必传输每一帧图像， 空间冗余 一幅图像相邻各点的取值往往相近或相同，具有空间相关性，找出这些相关性 就可以减少信息量 统计冗余 对经常出现的数据用短码组表，对不经常出现的数据用长码组表示，则最终用 于表示这一串数据的总码位就减少了，从而实现与统计冗余有关的压缩。 人眼的视觉冗余 人眼对亮度信号比对色度信号敏感，对低频信号比对高频信号敏感，对静止图 像比对运动图像敏感
方法，压缩编码的可行性，并对典型压缩编码标
准如JPEG、H.261、MPEG2、MPEG4、H.264等 标准进行了介绍。
12
谢谢
讲义41信源编码讲解
第四章信源编码4-1 离散信源的信源编码通信的根本目的就是有效而可靠地传输信息。
Shannon信息论中的一个重要内容就是它给出了信息传输的有效性和可靠性的极限能力。
具体表现为两个编码定理；一般称为Shannon第一编码定理（信源编码定理，有效性编码定理）和Shannon第二编码定理（信道编码定理，抗干扰编码定理）。
4-1-1 编码器(Encoder)我们前面考虑的信源都是离散化的信源，实际上没有考虑到编码的问题。
编码的作用可以分为以下编两点：▪一些原始信源的符号不适应信道的传输；▪原始信源符号的传输效率很低；码器可以看作这样一个系统，它的输入端为原始信源S，其符号集为S:{s1,s2,…,s n}；s i(i=1,2,…n)；而信道所能传输的符号集为A:{a1,a2,…,a q}；编码器的功能是用符号集A中的元素，将原始信源的符号s i变换为相应的码字符号W i，(i=1,2,…,n)，所以编码器输出端的符号集为W:{W1,W2,…,W n}。
S=原始信源符号集；A=码元符号集；W=码字符号集；（码组）S:{s1,s21,W2,…W n} 12qWi=[w1,w2,…w Li] wi∈{a1,a2,…a q}Li为码字Wi的码元个数，称为码字Wi的码字长度，简称码长。
q=2时，称为二元编码，否则称为q元编码。
4-1-2 单义可译码(Uniquely decodable code)(1)单义可译码定义：如果一个码组的任一有限长的码字序列（一串码字），只能唯一地被译成一个一个码字，则称为单义可译码，也称为异前置码。
例如：S: {s1,s2,s3}; A:{0,1}; W: {w1=0, w2=10, w3=11}, 为单义可译码。
当接收码字序列为：10011001111 时，可以唯一地译为：w2,w1,w3,w1,w1,w3,w3;如果码字集合为：W:{0,01,11} 则为非单义可译码。
当接收码字序列为：10011001111 时，可以译为：x,w1,w1(w2)……(2)瞬时可译码（非续长码）定义：如果一个码组中的任一个码字都不是另一个码字的续长，或者说，任何一个码字后加上若干码元后都不是码组中另一个码字。
通信原理——信源编码技术
注意：如果fL<fm-fL=B，则此时fs仍按低通 型信号处理，即抽样频率为fs≥2fm。 例4:试求载波60路超群信号(312-552KHz)的 取样频率。
数字通信原理
2018年10月15日星期一
4.3 脉冲振幅调制 PAM
采用离散的脉冲序列作为载波， 来传输模拟信号。
一、基本概念
1、脉冲调制：按调制信号改变脉冲参数
Nyquist最大时间间隔： Ts 1
数字通信原理
2 fm
2018年10月15日星期一
数字通信原理
2018年10月15日星期一
三个前提条件
信号是严格带限的，频率是在一定的fm以下； 取样是用理想的冲激序列； 采用理想的低通滤波器来恢复原信号，以减少
误差；
否则，将产生三种噪声
折叠噪声，由折叠误差所产生的噪声； 孔径效应，取样不是理想的冲激序列，通过理
数字通信原理
2018年10月15日星期一
2、带通信号的取样定理 （1）如果模拟信号频带限制于（fL ，fm） Hz之间，且当fL≥fm-fL=W时，则所必须的 最低取样速率为：
fs (min) 2 fm m1 fL m fm f L
（2）一般情况下，取样速率应满足：
ni：相应出现概率为p(xi)的符号的编码长度。
数字通信原理 2018年10月15日星期一
哈夫曼编码步骤：
将所有信源符号按概率分布从大到小顺序排列
（对概率相等的概率顺序任意）； 将两个概率最小的信源符号合并成一个信源符 号，形成新的概率集合，按前一步骤重新排列。 如此重复，直至剩下两个概率为止； 分配码字。从后向前反向进行，分配0或1；直 至将所有的符号的哈夫曼编码获得为止。
信源编码的原理
信源编码的原理
信源编码是指将源数据进行编码，以便在传输和存储时占用更少的空间。
信源编码的原理是通过利用信源的统计特性来进行编码，使得编码后的数据长度更短，从而达到压缩的效果。
信源编码的方法有很多种，其中较为常见的有霍夫曼编码、算术编码、字典编码等。
霍夫曼编码是一种基于最优化原则的编码方法，它通过构造哈夫曼树来确定每个符号的编码，使得出现频率高的符号的编码长度更短，从而达到压缩的效果。
算术编码是一种通过将一段数据映射到一个区间内来进行编码的方法，它可以实现无损压缩，并且编码后的数据长度可以接近信源的熵。
字典编码是一种基于字典的编码方法，它通过将出现频率高的字符串映射到较短的编码，从而实现压缩的效果。
不同的信源编码方法有着不同的适用范围和优缺点，根据具体的应用场景来选择合适的编码方法可以达到更好的压缩效果。
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信源编码的基本原理及其应用信源编码的基本原理及其应用课程名称通信原理Ⅱ专业通信工程班级 *******学号 ******学生姓名 *****论文成绩指导教师 ***********信源编码的基本原理及其应用信息论的理论定义是由当代伟大的数学家美国贝尔实验室杰出的科学家香农在他1948 年的著名论文《通信的数学理论》所定义的，它为信息论奠定了理论基础。
后来其他科学家，如哈特莱、维纳、朗格等人又对信息理论作出了更加深入的探讨。
使得信息论到现在形成了一套比较完整的理论体系。
信息通过信道传输到信宿的过程即为通信，通信中的基本问题是如何快速、准确地传送信息。
要做到既不失真又快速地通信，需要解决两个问题：一是不失真或允许一定的失真条件下，如何提高信息传输速度（如何用尽可能少的符号来传送信源信息）；二是在信道受到干扰的情况下，如何增加信号的抗干扰能力，同时又使得信息传输率最大（如何尽可能地提高信息传输的可靠性）。
这样就对信源的编码有了要求，如何通过对信源的编码来实现呢？通常对于一个数字通信系统而言，信源编码位于从信源到信宿的整个传输链路中的第一个环节，其基本目地就是压缩信源产生的冗余信息，降低传递这些不必要的信息的开销，从而提高整个传输链路的有效性。
在这个过程中，对冗余信息的界定和处理是信源编码的核心问题，那么首先需要对这些冗余信息的来源进行分析，接下来才能够根据这些冗余信息的不同特点设计和采取相应的压缩处理技术进行高效的信源编码。
简言之，信息的冗余来自两个主要的方面：首先是信源的相关性和记忆性。
这类降低信源相关性和记忆性编码的典型例子有预测编码、变换编码等；其次是信宿对信源失真具有一定的容忍程度。
这类编码的直接应用有很大一部分是在对模拟信源的量化上，或连续信源的限失真编码。
可以把信源编码看成是在有效性和传递性的信息完整性（质量）之间的一种折中有段。
信源编码的基本原理：信息论的创始人香农将信源输出的平均信息量定义为单消息（符号）离散信源的信息熵：香农称信源输出的一个符号所含的平均信息量为 为信源的信息熵。
通信原理中对信源研究的内容包括3个方面：∑=-=Li i i x p x p x H 12)(log )()()(x H(1)信源的建模信源输出信号的数学描述已有成熟的理论——随机过程，一般的随机过程理论并不涉及和讨论信号中所携带的信息，而通信原理所关心的中心内容则是信号中携带的信息。
发射器发送1和发送0的概率是不相等的，因此需要讨论发送1和发送0的不同概率。
(2)信源输出信号中携带信息的效率的计算在通信原理中，信源输出信号所携带信息的效率是用熵率或冗余度来表示的。
(3)信源输出信息的有效表示一般地，信源输出信号中携带信息的效率并不很高，如何用适当的信号有效地表示信源输出的信息是人们感兴趣的问题，这就是信源编码的问题。
信源编码的方式：一、模数转化：脉冲编码调制和增量编码调制PCM/DM二、离散无记忆信源编码DMS ，包括有Huffman 编码和等长编码三、线性预测编码LPC ，将信源等效地视为在一个适当输入信号激励下的线性系统输出。
用线性系统的参数及伴随的输入激励信号进行编码。
一、脉冲编码调制1.1低通信号的抽样定理——Nyquist 抽样定理（均匀采样定理）一个带限于（0，fm ）Hz 内的连续时间信号f(t)，如果以Ts ≤1/2fm 秒的时间间隔进行抽样，则f(t)将由得到的抽样值f(kTt)完全确定。
Nyquist 抽样速率：Nyquist 最大时间间隔：低通信号的抽样示意图：ms f f 2=ms f T 21=1.2量化：1.2.1均匀量化在整个输入信号的幅度范围内各量化分级间隔相等的量化方式即为均匀量化。
其原理图为：在满足信噪比要求的输入信号取值范围内进行均匀量化时，信号动态范围将受到较大的限制。
因此均匀量化的缺陷十分明显。
1.2.2非均匀量化为克服均匀量化的缺点，使小信号的量化台阶减小，大信号的量化台阶增大，而形成的量化方式为非均匀量化。
即根据信号的不同区间确定间隔。
（1）方法：压扩处理，在发送端进行压缩，在接收端进行扩张。
（2）非均匀量化框图：1.2.3优点（1）当输入量化器的信号具有非均匀的概率密度时，非均匀量化器的输出端可以得到较高的平均信噪比；（2）非均匀量化时，量化噪声功率的均方根值基本与信号抽样值成正比，从而改善了小信号的信噪比；可以做到在不增大量化级数N的条件下，使信号在较宽的动态范围内的(S/Nq)dB达到指标的要求。
1.3非均匀量化的生活中应用：A律13折线压扩技术（我国现在使用）目前应用较多的是以数字电路方式实现的A律特性折线近似。
具体实现：1.对x轴在0～1(归一化)范围内以1/2递减规律分成8个不均匀段，其分段点是1/2，1/4，1/8，1/16，1/32，1/64和1/128；2.对y轴在0～1(归一化)范围内以均匀分段方式分成8个均匀段，其分段点是1/8，2/8，3/8，4/8，5/8，6/8，7/8和1。
3.将x轴和y轴对应的分段线在x-y平面上的相交点相连接的折线就是有8个线段的折线。
1.4DM增量编码调制DM：把过去的信号样值作为预测值的单纯预测编码的方式。
40年代提出的，是脉冲编码的一种特殊形式，是模拟信号数字化的另一种基本方法。
它的编码设备比较简单。
二、离散无记忆信源编码DMS 在DMS 编码中，我们给每个符号赋予一定长度的代码表示。
因此假设，信源的输出来自一个由有限个符号组成的集合， 表示符号出现的概率，则：由此可以看出，在赋予一定长度的代码时，每个符号的二进制代码平均长度最短不应小于信源的熵。
我们对信源编码的要求是：不仅要使传递编码序列的信息速率尽量变小，还要从该编码序列能无失真的恢复出源信号的输出符号即能正确的进行反变换或者译码，称此信源编码为无失真离散信源编码。
2.1等长编码：信源编码原理图为：等长编码又称为均匀编码，即不管符号出现的概率如何，每个符号都用N 位二进制代码表示。
码长为：编码效率为：它表示信源的平均每个符号的信息熵 与信源平均每个符号的编码长度R 之比值。
若信源编码器用不同长度的符号来表示信源的输出符号，则称为变长编码。
变长编码的思路是根据信源输出符号出现概率的不同来选择码字，出现概率大)(i x p ∑=≤-=Li i i L x p x p x H 122log )(log )()(⎣⎦1log log 22+=L L N 或Rx H )(=η)(x H的用短码表示，出现概率小的用长码，使平均编码长度K 最短，因而可提高编码效率。
变长编码可以无失真编码，无差错编码。
使用变长编码可以达到相当高的编码效率。
一般，变长码所要求的信源消息序列长度L 比等长编码的小得多。
其特点是： 1.当L 为2的整数次幂且等概出现时，编码效率为100%； 2.当符号等概出现，但L 不是2的整数次幂时，编码效率下降，符号平均信息量与码长N 之间最多可相差1比特；3.L 较小时，编码效率较低，因此，可以采用扩展编码的方法，即将连续J 个符号进行统一编码，则：L J N 2log ≥取整⎣⎦1log 2+=L J N即：也就是说，每个符号所增加的1比特下降到1/J 比特，编码效率增加。
2.2哈夫曼编码在信源编码的变长编码中哈夫曼编码（Huffman ）是无前缀的变长编码，它没有一个码字是其他码字的前缀，以确保唯一可以码。
它能够提供信源熵的编码序列，其编码效率高，且能无失真的编译码。
哈夫曼编码步骤：（1）将信源消息符号按其出现的概率大小依次排列P 1 ≥ P 2 ≥ ··· ≥ P n 。
（2）取两个概率最小的字母分别配以0和1两个码元，并将这两个概率相 加作为一个新的字母的概率，与未分配的二进制符号的字母重新排队。
（3）对重排后的两个概率最小符号重复步骤（2）的过程。
（4）不断继续上述过程，直到最后两个符号配以0和1为止。
（5）从最后一级开始，向前返回得到各个信源符号所对应的码元序列，即 相应的码字平均编码效率：⎣⎦J L J N N 1log 2+==Nx H )(=η哈夫曼编码的主要特点：1.哈夫曼编码构造的码字不唯一；2.哈夫曼编码是变长编码，硬件实现比较困难；3.采用哈夫曼编码，要传送编码表，占用传送时间；4.哈夫曼编码是变长编码，出错时难以识别；哈夫曼编码方法不唯一，因为编码时的0和1是任意给的，另外在两个符号有相同概率时的编码过程不唯一，造成编码结果不同，但平均码长相同。
其次：对信源进行缩减时两个概率最小的符号合并后的概率与其他信源符号的概率相同时，这两者在缩减信源中进行概率排序，其位置放置次序是可以任意的，故会得到不同的哈夫曼码此时将影响码字的长度，一般将合并的概率放在上面，这样可以获得较小的码方差。
对于多进制哈夫曼编码，为了提高编码效率，就要使长码的符号数量尽量少、概率尽量小，所以信源符号数最好满足()r n r m +-=1,其中r 为进制数，n 为缩减的次数。
例如，要进行三进制编码，那么最好信源有7个符号，第1次合并后减少2个成为5个，第2次合并后又减少2个成为3个，这样给每一步赋予三进制符号就没有浪费了。
但如果信源只有6个符号时，为了尽量减少最长码的数量，则应该在第1次合并时添置概率为零的虚拟符号1个，事实上只合并2个概率最小的符号，后面每次合并三个，就可以使得最长码的符号数量最少，也就是长码的概率最小，从而得到最高的编码效率。
哈夫曼编码现已广泛应用于各类图像编码中，然而应用最早、最为有效的则是在传真编码中。
在传真编码中应用的是游程编码，它是一类基于哈夫曼编码的推广。
哈夫曼编码被称为最优的变长信源编码，但是这一最佳性能是建立在稳定、确知的概率统计特性的基础上，一旦统计特性不稳定或发生变化或不完全确知，变长编码将失去统计匹配的前提，其性能必然引起恶化，实际信源往往不可能提供很稳定、确知的概率特性，因此人们开始研究比较稳健、适应性比较强的准最佳信源编码。
而且哈夫曼编码仍然存在一些分组码所具有的缺点。
例如概率特性必须得到精确地测定，它若略有变化，还需要换码表，以及对于二元信源，常需要多个符号合起来编码，才能取得好的效果，但当合并的符号数不大时，编码效率提高不多，尤其对于相关信源，不能令人满意，而合并的符号数增大时，码表中的码字数很多，设备将越来越复杂。
当容量设定后，随着时间的增长，存储器溢出和取空的的概率都将增。
当T 很大时，几乎一定会溢出或损失；由此可见，对于无线长的信息，很难采用变长码而不出现错误。
一般来说，变长码只适用于有限码的传输；即送出一段信息后，信源就停止输出，例如传真机送出一张纸上的信息后停止。
对于长信息在实际使用时可把长信息分段送出，也可通过检测存储器的状态调节信源输出即发现存储器将要溢出就停止信源输出；发现存储器将要被取空就在信道上插上空闲标志，或加快信源输出。