南昌大学光的等厚干涉实验报告
等厚干涉实验报告最新
南昌大学物理实验报告
课程名称：大学物理实验（下）_____________ 实验名称：等厚干涉____________
学院：信息工程学院专业班级：
学生姓名：学号：_
实验地点：基础实验大楼B313 座位号：___ 实验时间：第6周星期三下午三点四十五分_______
二、实验原理：
1.等厚干涉
光的等厚干渉，是利用透明薄膜的上下两表面对入射光依次反射，反射光相遇时发生的物理现象，干涉条件取决于光程差，光程差又取决于产生反射光的薄膜厚度，同一干涉条纹所对应的薄膜厚度相等，所以叫做等厚干渉。
当光源照到一块由透明介质做的薄膜上时，光在薄膜的上表面被分割成反射和折射两束光（分振幅），折射光在薄膜的下表面反射后，又经上表面折射，最后回到原来的媒质中，在这里与反射光交迭，发生相干。
只要光源发出的光束足够宽，相干光束的交迭区可以从薄膜表面一直延伸到无穷远。
薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹，厚度不同处产生不同级的干涉条纹。
这种干涉称为等厚干涉。
如图1
图3。
设在干涉条纹半径ｒ处空气厚度为ｅ,那么，在空气层下表面Ｂ处所反射的光线比在Ａ处所反射的光线多经过一段距离２ｅ。
此外，由于两者反射情况不同：Ｂ处是从光疏媒质（空气）射向光密媒质（玻璃）时在界面上的反射，Ａ处则从光密媒质射
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光的等厚干涉
按同样的操作方法即可求出未知光波的波长
实验原始数据：
南昌大学物理实验报告
课程名称：大学物理实验
实验名称：光的等厚干涉
学院：机电工程学院专业班级：机制159班
学生姓名：熊特学号：**********
实验地点：座位号：
实验时间：第十一周周二补周一实验
一、实验目的：
1.观察牛顿环和劈尖的干涉现象。
2.了解形成等厚干涉的条件及特点。
3.用干涉法测量透镜的曲率以及测量物体的微小直径或厚度。
本实验用牛顿环来测定透镜的曲率半径。如图2。设在干涉条纹半径ｒ处空气厚度为ｅ,那么，在空气层下表面Ｂ处所反射的光线比在Ａ处所反射的光线多经过一段距离２ｅ。此外，由于两者反射情况不同：Ｂ处是从光疏媒质（空气）射向光密媒质（玻璃）时在界面上的反射，Ａ处则从光密媒质射向光疏媒质时被反射，因Ｂ处产生半波损失，所以光程差还要增加半个波长，即：
二、实做的薄膜上时，光在薄膜的上表面被分割成反射和折射两束光（分振幅），折射光在薄膜的下表面反射后，又经上表面折射，最后回到原来的媒质中，在这里与反射光交迭，发生相干。只要光源发出的光束足够宽，相干光束的交迭区可以从薄膜表面一直延伸到无穷远。薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹，厚度不同处产生不同级的干涉条纹。这种干涉称为等厚干涉。如图1
0.11059776
93.83824877
25
25.101
17.497
0.818
0.669124
24
25.038
17.562
0.804
0.646416
0.12750976
108.1874767
南昌大学物理实验报告-光的等厚干涉
南昌⼤学物理实验报告-光的等厚⼲涉物理实验报告姓名：罗程学号：5902616003序号：26班级：能源与动⼒⼯程161班实验名称：光的等厚⼲涉实验⽬的：1.观察⽜顿环和劈尖的⼲涉现象2.了解形成等厚⼲涉现象的条件及特点3⽤⼲涉法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微⼩直径实验仪器：⽜顿环装置，钠光灯，读数显微镜，劈尖等实验原理：当⼀个曲率半径很⼤的平凸透镜的凸⾯放在⼀⽚平玻璃⽚上时，两者之间就形成类似劈尖的劈型空⽓薄层，当平⾏光垂直的射向平凸透镜时，由于透镜下表⾯所反射的光和平玻璃⽚上表⾯所反射的光互相⼲涉，结果形成⼲涉条纹，如果光束是单⾊光，我们将观察到明暗相间的同⼼环形条纹，如是⽩⾊光，将观察到彩⾊条纹，这种同⼼的环形⼲涉条纹称为⽜顿环，⽜顿环是⼀种典型的等厚⼲涉，利⽤它可以检验光学元件的平整度，光洁度；测定透镜的曲率半径或测量单⾊光波长等。
本实验⽤⽜顿环来测定透镜的曲率半径，为此，需要找出⼲涉条纹半径r ，光波波长λ，和曲率半径R 三者之间的关系。
设在条纹半径r 处空⽓厚度为e，如图所⽰，那么，在空⽓层下表⾯B 处所反射的光线⽐在A 处所反射的光线多经过⼀段距离2e，此外，由于两者反射情况不同，：B 处是从光疏介质（空⽓）射向光密介质（玻璃）时在界⾯上的反射，A 处则从光密介质射向光疏介质时被反射，因B 处产⽣半波损失，，所以光程差还要增加半个波长，即2=δe 2/λ+根据⼲涉条件，当光程差为波长整数倍时光强互相加强，为半波长奇数倍时互相抵消，因此2e+λλk =2/(明环）2/)12(2/2λλ+=+k e （暗环）(15-2)从上图中可知，2222Re 2)(ee R R r -=--=因R 远⼤于e，故2e 远⼩于2Re,2e 可忽略不计，于是e=R r 2/2(15-3)上式说明e 与r 的平⽅成正⽐，所以离开中⼼越远，光程差增加越快，所看到的圆环也变得越来越密。
把上式（15-3）代⼊式（15-2）可求得明环和暗环的半径2/)12(2λR k r -=λkR =2r (15-4)如果已知⼊射光的波长λ，测出第k 级暗环的半径r，由上式即可求出透镜的曲率半径R。
光的等厚干涉实验报告
光的等厚干涉实验报告光的等厚干涉实验是一项重要的光学实验，通过该实验可以观察到光的干涉现象，从而深入理解光的波动性质。
本次实验旨在通过等厚薄膜的干涉现象，验证光的波动性质，并通过实验数据分析得出结论。
实验仪器与原理。
实验中所使用的仪器包括，He-Ne激光器、准直器、半反射镜、等厚薄膜样品、平行玻璃板等。
实验原理是基于薄膜的反射和透射光程差引起的干涉现象。
当入射光线照射到薄膜表面时，一部分光被反射，另一部分光被透射。
在薄膜内部，反射光和透射光再次发生干涉，形成干涉条纹。
实验步骤。
1. 将He-Ne激光器与准直器对准，使激光垂直照射到半反射镜上。
2. 调整半反射镜，使激光分为两束，一束垂直照射到等厚薄膜样品上，另一束照射到平行玻璃板上。
3. 观察薄膜样品上的干涉条纹，记录下观察到的现象。
4. 改变薄膜样品的厚度，再次观察干涉条纹的变化。
5. 根据实验数据，分析得出结论。
实验结果与分析。
通过实验观察，我们发现在等厚薄膜样品上出现了清晰的干涉条纹。
随着薄膜厚度的改变，干涉条纹的间距也发生了相应的变化。
通过测量不同厚度下的干涉条纹间距，我们得出了一系列数据。
通过对数据的分析，我们发现干涉条纹的间距与薄膜厚度之间存在一定的关系，这与光的波动性质相吻合。
结论。
通过本次实验，我们验证了光的波动性质，并得出了光的等厚干涉条纹与薄膜厚度的关系。
实验结果表明，光在薄膜中的传播具有波动性质，能够产生干涉现象。
因此，光的波动理论能够很好地解释薄膜干涉现象。
总结。
光的等厚干涉实验是一项重要的光学实验，通过该实验可以深入理解光的波动性质。
通过本次实验，我们验证了光的波动性质，并得出了光的等厚干涉条纹与薄膜厚度的关系。
实验结果对于深入理解光的波动性质具有重要意义，也为光学理论的进一步研究提供了重要的实验依据。
通过本次实验，我们对光的波动性质有了更深入的了解，也为光学理论的研究提供了重要的实验数据。
希望本次实验结果能够对光学领域的研究和应用有所帮助。
南昌大学光的等厚干涉实验报告
1、牛顿环
已知纳光灯的波长λ=0.0000005893m=5.893*10-4mm
环的级别
m
20
19
18
17
16
环的位置
左
14.885
14.820
14.752
14.681
14.612
Xm/mm
右
6.850
6.925
6.990
7.065
7.136
直径
Dm
8.035
7.895
7.762
代入厚度计算式，可得厚度/直径为：
三、实验仪器：读数显微镜，纳光灯，牛顿环器件，劈尖器件。
1.四、实验内容和步骤：牛顿环直径的测量
（1）准备工作：点亮并预热纳光灯；调整光路，使纳光灯均匀照射到读数显微镜的反光镜上，并调节反光镜片使得光束垂直射入牛顿环器件。恰当调整牛顿环器件，直至肉眼课件细小的正常完整的牛顿环干涉条纹后，把牛顿环器件放至显微镜的中央并对准。完成显微镜的调焦，使牛顿环的中央与十字交叉的中心对准后，固定牛顿环器件。
2、牛顿环器件由外侧的三个紧固螺丝来保证凸透镜和平板玻璃的紧密接触，经测试可以发现，如果接触点不是凸透镜球面的几何中心，形成的牛顿环图样将不是对称的同心圆，这样将会影响测量而导致结果不准确。因此在调节牛顿环器件时，应同时旋动三个紧固螺丝，保证凸透镜和平板玻璃压紧时，接触点是其几何中心。另外，对焦时牛顿环器件一旦位置确定后，就不要再移动，实验中发现，轻微移动牛顿环器件，都将导致干涉图样剧烈晃动和变形。
七.附上原始数据：
k=0, 1, 2
可知，第k级暗条纹对应的空气劈尖厚度为
由干涉条件可知，当k=0时d0=0，对应玻璃板的搭接处，为零级暗条纹。若在待测薄物体出出现的是第N级暗条纹，可知待测薄片的厚度（或细丝的直径）为
等厚干涉
南昌大学物理实验报告课程名称：大学物理实验实验名称：光的等厚干涉学院：化学学院专业班级：化学类175班学生姓名：郭宇扬学号：7803017142实验地点：基础实验大楼313座位号：26实验时间：第五周星期五下午三点四十五开始一、实验目的：1.观察牛顿环和劈尖的干涉现象。
2.了解形成等厚干涉现象的条件及特点。
3.用干涉法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微小直径或厚度。
二、实验原理：三、实验仪器：牛顿环装置、钠光灯、读数显微镜、劈尖等。
四、实验内容和步骤：1、利用牛顿环测定透镜的曲率半径（1）启动钠光灯电源，几分钟后，灯管发光稳定后，就可以开始实验了，注意不要反复拨弄开关。
（2）利用自然光或灯光调节牛顿装置，均匀且很轻地调节装置上的三个螺丝，使牛顿环中心条纹出现在透镜正中，无畸变，且为最小，然后放在显微镜物镜下方。
（3）前后左右移动读数显微镜，也可轻轻转动镜筒上的45度反光玻璃，使钠光灯正对45度玻璃。
直至眼睛看到显微镜视场较亮，呈黄色。
（4）用显微镜观察干涉条纹：先将显微镜筒放至最低，然后慢慢升高镜筒，看到条纹后，来回轻轻微调，直到在显微镜整个视场都能看到非常清晰的干涉条纹，观察并解释干涉条纹的分布特征。
（5）测量牛顿环的直径：转动目镜看清目镜筒中的叉丝，移动牛顿环仪，使十字叉丝的交点与牛顿环中心重合，移动测微鼓轮，使叉丝交点都能准确地与各圆环相切，这样才能正确无误地测出各环直径。
（6）已知钠光波长λ=5.893×10-5cm，利用公式分别求出五个相应的透镜曲率半径值，并求出算术平均值。
2、利用劈尖干涉测定微小厚度或细丝直径（1）将被测薄片或细丝夹于两玻璃板之间，用读数显微镜进行观察，描绘劈尖干涉的图像。
（2）测量劈尖两块玻璃板交线到待测薄片间距l。
（3）测量10个暗纹间距，进而得出一个条纹间距Δl。
（4）数据表格自拟，上述每个量测量次数至少三次。
五、实验数据与处理：1、利用牛顿环测定透镜的曲率半径mn x 1/cm x 2/cm d i (=∣x 1-x 2∣)/cm d i 2/cm 2(d m 2-d n 2)/cm 2R/cm 302530.29521.9648.33169.40610.4083108.831⨯29.98322.3027.68158.998292430.23622.0358.20167.25610.3753108.803⨯29.91222.3707.54256.882282330.18622.1018.08565.36710.5483108.950⨯29.84622.4427.40454.819272230.11822.1647.95463.26610.5443108.946⨯29.77322.5127.26152.722262130.06422.2337.83161.32510.7443109.116⨯29.70022.5887.11250.581平均值10.5243108.929⨯()()123.67215294.7541871721126981-5-2222251i 2i ≈=++++==∆=∑=R R R R σcm ()cm100.1236728.9293⨯±=∆±=R R R 1.39%100%8.9290.123672100%≈⨯=⨯∆=RR E 2、利用劈尖干涉测定微小厚度或细丝直径X 首/mmX 1/mmX 2/mmX 3/mmX 4/mmX 5/mmX 6/mmX 尾/mm40.20038.81135.59633.98631.65530.39628.44012.00028.200mmX -X l ==尾首0.3215mm 10X -X l 211=∆0.2331mm 10-l 432==∆X X 0.1956mm 10-l 653==∆X X 0.25013l l l l 321≈∆+∆+∆=∆2-103.3223l 2l d ⨯≈∆=λ六、误差分析：1、读数显微镜上的45°反光玻璃没有调整好角度。
等厚干涉实验报告
南昌大学物理实验报告
课程名称：大学物理实验（下）_____________
实验名称：等厚干涉____________ 学院：信息工程学院专业班级：
学生姓名：学号： _
实验地点：基础实验大楼B313 座位号： ___
实验时间：第6周星期三下午三点四十五分_______
二、实验原理：
1.等厚干涉
光的等厚干渉，是利用透明薄膜的上下两表面对入射光依次反射，反射光相遇时发生的物理现象，干涉条件取决于光程差，光程差又取决于产生反射光的薄膜厚度，同一干涉条纹所对应的薄膜厚度相等，所以叫做等厚干渉。
当光源照到一块由透明介质做的薄膜上时，光在薄膜的上表面被分割成反射和折射两束光（分振幅），折射光在薄膜的下表面反射后，又经上表面折射，最后回到原来的媒质中，在这里与反射光交迭，发生相干。
只要光源发出的光束足够宽，相干光束的交迭区可以从薄膜表面一直延伸到无穷远。
薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹，厚度不同处产生不同级的干涉条纹。
这种干涉称为等厚干涉。
如图1
图1
图3。
设在干涉条纹半径ｒ处空气厚度为ｅ,那么，在空气层下表面Ｂ处所反射的光线比在Ａ处所反射的光线多经过一段距离２ｅ。
此外，由于两者反射情况不同：Ｂ处是从光疏媒质（空气）射向光密媒质（玻璃）时在界面上的反射，Ａ处则从光密媒质射。
等厚干涉实验报告
(３)
上式说明ｅ与ｒ的平方成正比,所以离开中心愈远,光程差增加愈快,所瞧到的圆环也变得愈来愈密。
把上面(３)式代入(２)式可求得明环与暗环的半径:
等厚干涉实验报告
r2 r2
2k 1R / 2 4
k R
如果已知入射光的波长λ,测出第ｋ级暗环的半径ｒ,由上式即可求出透镜的曲率半径Ｒ。
但在实际测量中,牛顿环中心不就是一个理想的暗点,而就是一个不太清晰的暗斑,无法确切定出
当光源照到一块由透明介质做的薄膜上时,光在薄膜的上表面被分割成反射与折射两束光(分振 幅),折射光在薄膜的下表面反射后,又经上表面折射,最后回到原来的媒质中,在这里与反射光交迭,发 生相干。只要光源发出的光束足够宽,相干光束的交迭区可以从薄膜表面一直延伸到无穷远。薄膜厚度 相同处产生同一级的干涉条纹,厚度不同处产生不同级的干涉条纹。这种干涉称为等厚干涉。如图 1
ｒm２＝ｍＲλ－2Ｒａ
ｒn２＝ｎＲλ－2Ｒａ
R rm2 rn2
(6)
(m n)
由此可解得透镜曲率半径Ｒ为:
采用(6)式比采用(4)式能得到更准确的结果,又由于环心不易准定,所以式(6)要改用直径ｄｍ,ｄｎ 来表示:
R dm2 dn2
(7)
4(m n)
本实验即采用上式计算透镜的曲率半径。
3、劈尖干涉测量薄片厚度 如图 4 所示,劈尖干涉也就是一种等厚干涉,其同一条纹就是由劈尖相同厚度处的反射光相干产生
δ=2ｅ＋λ/2
(１)
根据干涉条件,当光程差为波长整数倍时互相加强,为半波长奇数倍时互相抵消,因此:
从上图中可知:
2e 2e
/ /
2 2
k
2k 1 /
2 明 暗环环2
r2=R2-(R-e)2=2Re-e2
等厚干涉实验报告
南昌大学物理实验报告课程名称：大学物理实验（下）_____________ 实验名称：等厚干涉____________学院：信息工程学院专业班级：学生姓名：学号：_实验地点：基础实验大楼B313 座位号：___ 实验时间：第6周星期三下午三点四十五分_______一、实验目的：1.观察牛顿环和劈尖的干涉现象。
2.了解形成等厚干涉的条件及特点。
3. 用干涉法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微小直径或厚度。
二、实验原理：1.等厚干涉光的等厚干渉，是利用透明薄膜的上下两表面对入射光依次反射，反射光相遇时发生的物理现象，干涉条件取决于光程差，光程差又取决于产生反射光的薄膜厚度，同一干涉条纹所对应的薄膜厚度相等，所以叫做等厚干渉。
当光源照到一块由透明介质做的薄膜上时，光在薄膜的上表面被分割成反射和折射两束光（分振幅），折射光在薄膜的下表面反射后，又经上表面折射，最后回到原来的媒质中，在这里与反射光交迭，发生相干。
只要光源发出的光束足够宽，相干光束的交迭区可以从薄膜表面一直延伸到无穷远。
薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹，厚度不同处产生不同级的干涉条纹。
这种干涉称为等厚干涉。
如图1图12. 牛顿环测定透镜的曲率半径当一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一片平玻璃上时，两者之间就形成类似劈尖的劈形空气薄层，当平行光垂直地射向平凸透镜时，由于透镜下表面所反射的光和平玻璃片上表面所反射的光互相干涉，结果形成干涉条纹。
如果光束是单色光，我们将观察到明暗相间的同心环形条纹；如是白色光，将观察到彩色条纹。
这种同心的环形干涉条纹称为牛顿环。
图3本实验用牛顿环来测定透镜的曲率半径。
如图2。
设在干涉条纹半径ｒ处空气厚度为ｅ,那么，在空气层下表面Ｂ处所反射的光线比在Ａ处所反射的光线多经过一段距离２ｅ。
此外，由于两者反射情况不同：Ｂ处是从光疏媒质（空气）射向光密媒质（玻璃）时在界面上的反射，Ａ处则从光密媒质射向光疏媒质时被反射，因Ｂ处产生半波损失，所以光程差还要增加半个波长，即：δ=2ｅ＋λ/2 （１）根据干涉条件，当光程差为波长整数倍时互相加强，为半波长奇数倍时互相抵消，因此：()()22/122/22/2⎭⎬⎫-----------+=+---------------=+暗环明环λλλλk e k e从上图中可知：r 2=R 2-(R-e)2=2Re-e 2因Ｒ远大于ｅ，故ｅ2远小于２Ｒｅ，ｅ2可忽略不计，于是：ｅ＝ｒ2／2Ｒ （３）上式说明ｅ与ｒ的平方成正比，所以离开中心愈远，光程差增加愈快，所看到的圆环也变得愈来愈密。
光的等厚干涉实验报告
光的等厚干涉实验报告一、实验目的1、观察光的等厚干涉现象，加深对光的波动性的理解。
2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。
3、学会使用读数显微镜测量长度。
二、实验原理1、等厚干涉当一束平行光垂直入射到厚度不均匀的透明薄膜上时，从薄膜的上、下表面反射的两束光会在薄膜表面附近相遇而产生干涉。
由于薄膜厚度不同，两束反射光的光程差不同，从而形成明暗相间的干涉条纹。
这种干涉现象称为等厚干涉。
2、牛顿环将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在透镜的凸面与玻璃之间形成一厚度由中心向边缘逐渐增加的空气薄层。
当平行单色光垂直入射时，在空气薄层的上、下表面反射的两束光会在透镜的凸面附近相遇而产生干涉，形成以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
设透镜的曲率半径为＄R$，入射光波长为＄＼lambda$，第＄k$ 级暗环的半径为＄r_k$，对应的空气薄层厚度为＄d_k$。
由于在暗环处两束反射光的光程差为半波长的奇数倍，即：＼＼Delta ＝ 2d_k ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＝（2k ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2}＼又因为＄d_k ＝ r_k^2 ／（2R)＄，所以可得：＼r_k^2 ＝ k\lambda R＼则透镜的曲率半径为：＼R ＝＼frac{r_k^2}｛k\lambda}＼三、实验仪器1、读数显微镜2、钠光灯3、牛顿环装置四、实验步骤1、调节读数显微镜（1）将显微镜的目镜调焦，使十字叉丝清晰。
（2）将牛顿环装置放在显微镜的载物台上，调节显微镜的物镜，使其接近牛顿环装置的表面，然后缓慢向上移动物镜，直至看清牛顿环的图像。
（3）调节显微镜的调焦手轮，使牛顿环的图像清晰。
2、测量牛顿环的直径（1）转动测微鼓轮，使十字叉丝的竖线与牛顿环的左侧暗环相切，记录此时显微镜的读数＄x_1$。
（2）继续转动测微鼓轮，使十字叉丝的竖线与牛顿环的右侧暗环相切，记录此时显微镜的读数＄x_2$。
等厚干涉实验报告精编版
南昌大学物理实验报告课程名称：大学物理实验（下）_____________ 实验名称：等厚干涉____________学院：信息工程学院专业班级：学生姓名：学号：_实验地点：基础实验大楼B313 座位号：___ 实验时间：第6周星期三下午三点四十五分_______3. 用干涉法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微小直径或厚度。
二、实验原理：1.等厚干涉光的等厚干渉，是利用透明薄膜的上下两表面对入射光依次反射，反射光相遇时发生的物理现象，干涉条件取决于光程差，光程差又取决于产生反射光的薄膜厚度，同一干涉条纹所对应的薄膜厚度相等，所以叫做等厚干渉。
当光源照到一块由透明介质做的薄膜上时，光在薄膜的上表面被分割成反射和折射两束光（分振幅），折射光在薄膜的下表面反射后，又经上表面折射，最后回到原来的媒质中，在这里与反射光交迭，发生相干。
只要光源发出的光束足够宽，相干光束的交迭区可以从薄膜表面一直延伸到无穷远。
薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹，厚度不同处产生不同级的干涉条纹。
这种干涉称为等厚干涉。
如图1图12. 牛顿环测定透镜的曲率半径图3。
设在干涉条纹半径ｒ处空气厚度为ｅ,那么，在空气层下表面Ｂ处所反射的光线比在Ａ处所反射的光线多经过一段距离２ｅ。
此外，由于两者反射情况不同：Ｂ处是从光疏媒质（空气）射向光密媒质（玻璃）时在界面上的反射，Ａ处则从光密媒质射七、思考题：1.牛顿环的中心在什么情况下是暗的？什么情况下是亮的？如果是空气膜的话，由于半波损失，中心是暗点，如果中心是介质膜，且介质的折射率小于牛顿环的话，由于两次半波损失，中心为亮的。
2.实验中遇到下列情况，对实验结果是否有影响？为什么？(1)牛顿环中心是亮斑不是暗斑不会影响实验，中心是亮还是暗由环下的那层介质决定。
(2)测各个直径时，十字刻线交点未通过圆环中心，因而测量的是弦而不是真正的直径会影响，弦偏小，计算时需要直径，会导致误差。
3.怎样用牛顿环测量未知光波波长？只要测出透镜表面的曲率半径,测出每一级条纹的半径r，根据牛顿环的公式 r=(kRλ)^(1/2)，就能推算出λ。
大学物理光的等厚干涉实验报告
大学物理光的等厚干涉实验报告一、实验目的1、观察和研究等厚干涉现象及其特点。
2、利用等厚干涉测量平凸透镜的曲率半径。
3、加深对光的波动性的理解和认识。
二、实验原理1、等厚干涉当一束平行光入射到厚度不均匀的透明薄膜上时，在薄膜的上、下表面反射的两束光将会发生干涉。
由于薄膜厚度相同的地方，两束反射光的光程差相同，因而会形成明暗相间的干涉条纹。
这种干涉称为等厚干涉。
2、牛顿环将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在透镜的凸面和玻璃之间形成一厚度由中心向边缘逐渐增加的空气薄膜。
当平行单色光垂直入射时，在空气薄膜的上、下表面反射的两束光将在透镜的凸面下方相遇而发生干涉，形成以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，这些圆环称为牛顿环。
3、曲率半径的计算根据光的干涉原理，设透镜的曲率半径为＄R$，第＄m$ 个暗环的半径为＄r_m$，对应的空气薄膜厚度为＄h_m$，入射光的波长为＄＼lambda$，则有：＼＼begin{align}r_m^2&＝mR\lambda 2Rh_m\＼h_m&＝＼frac{r_m^2}｛2R}＼end{align}＼由于中心处＄h ＝ 0$ 为暗斑，对于第＄m$ 个暗环，有：＼r_m^2 ＝ m\lambda R＼则透镜的曲率半径＄R$ 为：＼R ＝＼frac{r_m^2}｛m\lambda}＼三、实验仪器1、牛顿环装置2、钠光灯3、读数显微镜4、游标卡尺四、实验步骤1、调节牛顿环装置将牛顿环装置放在显微镜的载物台上，调节装置的位置，使显微镜的目镜中能够看到清晰的牛顿环。
2、调节显微镜（1）调节目镜，使十字叉丝清晰。
（2）调节物镜焦距，使牛顿环清晰成像。
3、测量牛顿环的直径（1）转动显微镜的鼓轮，使十字叉丝从牛顿环的中心向左移动，依次对准第＄10$、＄9$、＄8$、······、＄3$ 暗环，分别记录对应的位置读数＄x_{10}＄、＄x_9$、＄x_8$、······、＄x_3$。
光的等厚干涉
X7
X8
X9
X10
29.705
29.759
29.810
29.849
29.881
29.952
29.985
30.037
30.071
30.121
测得劈尖两块玻璃板交线到待测薄片间距 :1.820cm 1.822cm 1.812cm平均值1.818cm
利用逐差法计算条纹间距 =0.04468cm
钠光波长
本实验用牛顿环来测定透镜的曲率半径，其公式为 。
劈尖干涉也是一种等厚干涉，其同一条纹是由劈尖相同厚度处的反射光相干产生的，其形状决定于劈尖等厚点的轨迹，所以是直条纹。设薄片厚度为d，劈尖到薄片的距离为包丨x尾-x0丨，相邻条纹间距 ，则有
三、实验仪器：
牛顿环装置、钠光灯、读数显微镜、劈尖等
四、实验内容和步骤：
④用显微镜观察干涉条纹：先将显微镜筒放至最低，然后慢慢升高镜筒，看到条纹后，来回轻轻微调，直到在显微镜整个视场都能看到非常清晰的干涉条纹，观察并解释干涉条纹的分布特征。
⑤测量牛顿环的直径。
⑥已知钠光波长5.893×10-5 cm，利用公式求出五个相应的透镜曲率半径值，并求出算术平均值。
2.利用劈尖干涉测定头发丝直径
1.利用牛顿环测定透镜的曲率半径Байду номын сангаас
①启动钠光灯电源，几分钟后，灯管发光稳定后，就可以开始实验了，注意不要反复拨弄开关。
②利用自然光或灯光调节牛顿装置，均匀且很快地调节装置上的三个螺丝，使牛顿环条纹出现在透镜正中，无畸变，且为最小，然后放在显微镜物镜下方。
③前后左右移动读数显微镜，也可轻轻转动物镜筒上的45度反光玻璃，使钠光灯正对45度玻璃。直至眼睛看到显微镜视场较亮，呈黄色。
等厚干涉实验报告
南昌大学物理实验报告课程名称：大学物理实验（下）_____________ 实验名称：等厚干涉____________学院：信息工程学院专业班级：学生姓名：学号：_实验地点：基础实验大楼B313 座位号：___ 实验时间：第6周星期三下午三点四十五分_______3. 用干涉法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微小直径或厚度。
二、实验原理：1.等厚干涉光的等厚干渉，是利用透明薄膜的上下两表面对入射光依次反射，反射光相遇时发生的物理现象，干涉条件取决于光程差，光程差又取决于产生反射光的薄膜厚度，同一干涉条纹所对应的薄膜厚度相等，所以叫做等厚干渉。
当光源照到一块由透明介质做的薄膜上时，光在薄膜的上表面被分割成反射和折射两束光（分振幅），折射光在薄膜的下表面反射后，又经上表面折射，最后回到原来的媒质中，在这里与反射光交迭，发生相干。
只要光源发出的光束足够宽，相干光束的交迭区可以从薄膜表面一直延伸到无穷远。
薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹，厚度不同处产生不同级的干涉条纹。
这种干涉称为等厚干涉。
如图1图12. 牛顿环测定透镜的曲率半径当一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一片平玻璃上时，两者之间就形成类似劈尖的劈形空气薄层，当平行光垂直地射向平凸透镜时，由于透镜下表面所反射的光和平玻璃片上表面所反射的光互相干涉，结果形成干涉条纹。
如果光束是单色光，我们将观察到明暗相间的同心环形条纹；如是白色光，将观察到彩色条纹。
这种同心的环形干涉条纹称为牛顿环。
图3本实验用牛顿环来测定透镜的曲率半径。
如图2。
设在干涉条纹半径ｒ处空气厚度为ｅ,那么，在空气层下表面Ｂ处所反射的光线比在Ａ处所反射的光线多经过一段距离２ｅ。
此外，由于两者反射情况不同：Ｂ处是从光疏媒质（空气）射向光密媒质（玻璃）时在界面上的反射，Ａ处则从光密媒质射向光疏媒质时被反射，因Ｂ处产生半波损失，所以光程差还要增加半个波长，即：δ=2ｅ＋λ/2 （１）根据干涉条件，当光程差为波长整数倍时互相加强，为半波长奇数倍时互相抵消，因此：()()22/122/22/2⎭⎬⎫-----------+=+---------------=+暗环明环λλλλk e k e从上图中可知：r 2=R 2-(R-e)2=2Re-e 2因Ｒ远大于ｅ，故ｅ2远小于２Ｒｅ，ｅ2可忽略不计，于是：ｅ＝ｒ2／2Ｒ （３）上式说明ｅ与ｒ的平方成正比，所以离开中心愈远，光程差增加愈快，所看到的圆环也变得愈来愈密。
等厚干涉实验报告
南昌大学物理实验报告课程名称：大学物理实验（下）_____________实验名称：等厚干涉____________ 学院：信息工程学院专业班级：学生姓名：学号： _实验地点：基础实验大楼B313 座位号： ___实验时间：第6周星期三下午三点四十五分_______3. 用干涉法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微小直径或厚度。
二、实验原理：1.等厚干涉光的等厚干渉，是利用透明薄膜的上下两表面对入射光依次反射，反射光相遇时发生的物理现象，干涉条件取决于光程差，光程差又取决于产生反射光的薄膜厚度，同一干涉条纹所对应的薄膜厚度相等，所以叫做等厚干渉。
当光源照到一块由透明介质做的薄膜上时，光在薄膜的上表面被分割成反射和折射两束光（分振幅），折射光在薄膜的下表面反射后，又经上表面折射，最后回到原来的媒质中，在这里与反射光交迭，发生相干。
只要光源发出的光束足够宽，相干光束的交迭区可以从薄膜表面一直延伸到无穷远。
薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹，厚度不同处产生不同级的干涉条纹。
这种干涉称为等厚干涉。
如图1图12. 牛顿环测定透镜的曲率半径图3。
设在干涉条纹半径ｒ处空气厚度为ｅ,那么，在空气层下表面Ｂ处所反射的光线比在Ａ处所反射的光线多经过一段距离２ｅ。
此外，由于两者反射情况不同：Ｂ处是从光疏媒质（空气）射向光密媒质（玻璃）时在界面上的反射，Ａ处则从光密媒质射七、思考题：1.牛顿环的中心在什么情况下是暗的？什么情况下是亮的？如果是空气膜的话，由于半波损失，中心是暗点，如果中心是介质膜，且介质的折射率小于牛顿环的话，由于两次半波损失，中心为亮的。
2.实验中遇到下列情况，对实验结果是否有影响？为什么？(1)牛顿环中心是亮斑不是暗斑不会影响实验，中心是亮还是暗由环下的那层介质决定。
(2)测各个直径时，十字刻线交点未通过圆环中心，因而测量的是弦而不是真正的直径会影响，弦偏小，计算时需要直径，会导致误差。
3.怎样用牛顿环测量未知光波波长？只要测出透镜表面的曲率半径,测出每一级条纹的半径r，根据牛顿环的公式 r=(kRλ)^(1/2)，就能推算出λ。
大学物理实验等厚干涉实验报告数据
大学物理实验等厚干涉实验报告数据一、实验目的1、观察等厚干涉现象，加深对光的波动性的理解。
2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。
3、学会使用读数显微镜。
二、实验原理1、等厚干涉等厚干涉是薄膜干涉的一种，是由平行光入射到厚度变化均匀、折射率均匀的薄膜上、下表面而形成的干涉条纹。
薄膜厚度相同的地方形成同条干涉条纹，故称等厚干涉。
2、牛顿环将一曲率半径很大的平凸透镜放在一平面玻璃上，在透镜凸面与平面玻璃之间就形成一层空气薄膜，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。
若以平行单色光垂直照射，则在空气薄膜上、下表面反射的两束光线将产生干涉，形成以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，即牛顿环。
设平凸透镜的曲率半径为＄R$，与接触点＄O$ 相距为＄r$ 处的空气膜厚度为＄d$，则形成的牛顿环半径＄r$ 满足：＼r^2 ＝ 2Rd d^2＼由于＄d ＼ll R$，则上式可简化为：＼r^2 ＝ 2Rd＼又因为光程差＄＼Delta ＝ 2d ＋＼frac{＼lambda}｛2}＄（其中＄＼lambda$ 为入射光波长），产生暗纹的条件为＄＼Delta ＝（2k ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2}＄（＄k ＝ 0, 1, 2, ＼cdots$），可得：＼d ＝ k\frac{＼lambda}｛2}＼将其代入＄r^2 ＝ 2Rd$ ，可得：＼r^2 ＝ kR\lambda＼对于第＄k$ 级暗环，有＄r_k^2 ＝ kR\lambda$，对于第＄m$ 级暗环，有＄r_m^2 ＝ mR\lambda$，两式相减可得：＼R ＝＼frac{（r_m^2 r_k^2)｝｛（m k)＼lambda}＼三、实验仪器读数显微镜、钠光灯、牛顿环装置。
四、实验步骤1、调节读数显微镜调节目镜，看清十字叉丝。
调节物镜，使物镜接近牛顿环装置的表面，然后缓慢向上移动镜筒，直至看清牛顿环的清晰图像。
2、测量牛顿环的直径转动测微鼓轮，使十字叉丝从牛顿环中心向左移动，依次对准第30、25、20、15、10 级暗环，并记录相应的位置读数＄x_{30}＄、＄x_{25}＄、＄x_{20}＄、＄x_{15}＄、＄x_{10}＄。
等厚干涉实验报告
南昌大学物理实验报告
课程名称：大学物理实验（下）_____________ 实验名称：等厚干涉____________
学院：信息工程学院专业班级：
学生姓名：学号：_
实验地点：基础实验大楼B313 座位号：___ 实验时间：第6周星期三下午三点四十五分_______
图1 牛顿环测定透镜的曲率半径
图3。
设在干涉条纹半径ｒ处空气厚度为ｅ,那么，在空气层下表面Ｂ处所反射的光线比在Ａ处所反射的光线多经过一段距离２ｅ。
此外，由于两者反射情况不同：Ｂ处是从光疏媒质（空气）射向光密媒质（玻璃）时在界面上的反射，Ａ处则从光密媒质射
/ /cm
计算残差
9.510cm E=
/cm /cm /cm /cm。
等厚干涉实验报告材料
南昌大学物理实验报告课程名称：大学物理实验（下）_____________实验名称：等厚干涉____________ 学院：信息工程学院专业班级：学生姓名：学号： _实验地点：基础实验大楼B313 座位号： ___实验时间：第6周星期三下午三点四十五分_______3. 用干涉法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微小直径或厚度。
二、实验原理：1.等厚干涉光的等厚干渉，是利用透明薄膜的上下两表面对入射光依次反射，反射光相遇时发生的物理现象，干涉条件取决于光程差，光程差又取决于产生反射光的薄膜厚度，同一干涉条纹所对应的薄膜厚度相等，所以叫做等厚干渉。
当光源照到一块由透明介质做的薄膜上时，光在薄膜的上表面被分割成反射和折射两束光（分振幅），折射光在薄膜的下表面反射后，又经上表面折射，最后回到原来的媒质中，在这里与反射光交迭，发生相干。
只要光源发出的光束足够宽，相干光束的交迭区可以从薄膜表面一直延伸到无穷远。
薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹，厚度不同处产生不同级的干涉条纹。
这种干涉称为等厚干涉。
如图1图12. 牛顿环测定透镜的曲率半径图3。
设在干涉条纹半径ｒ处空气厚度为ｅ,那么，在空气层下表面Ｂ处所反射的光线比在Ａ处所反射的光线多经过一段距离２ｅ。
此外，由于两者反射情况不同：Ｂ处是从光疏媒质（空气）射向光密媒质（玻璃）时在界面上的反射，Ａ处则从光密媒质射七、思考题：1.牛顿环的中心在什么情况下是暗的？什么情况下是亮的？如果是空气膜的话，由于半波损失，中心是暗点，如果中心是介质膜，且介质的折射率小于牛顿环的话，由于两次半波损失，中心为亮的。
2.实验中遇到下列情况，对实验结果是否有影响？为什么？(1)牛顿环中心是亮斑不是暗斑不会影响实验，中心是亮还是暗由环下的那层介质决定。
(2)测各个直径时，十字刻线交点未通过圆环中心，因而测量的是弦而不是真正的直径会影响，弦偏小，计算时需要直径，会导致误差。
3.怎样用牛顿环测量未知光波波长？只要测出透镜表面的曲率半径,测出每一级条纹的半径r，根据牛顿环的公式 r=(kRλ)^(1/2)，就能推算出λ。
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（2）测量牛顿环的直径：从第6级开始逐级测量到第15级暗环的直径，使用单项测量法。
转动测微鼓轮，从零环处开始向左计数，到第15级暗环时，继续向左跨过直至第18级暗环后反向转动鼓轮（目的是消除空程误差），使十字线返回到与第15级暗环外侧相切时，开始读数；继续转动鼓轮，均以左侧相切的方式，读取第14，13，12.……7，6级暗环的读数并记录。
南昌大学物理实验报告
课程名称：光的等厚干涉
实验名称：光的等厚干涉
学院：信息工程学院专业班级：物联网工程151班
学生姓名：董依凡学号：6106215030
实验地点：基础实验大楼座位号：41
实验时间：第8周星期3下午三点四十五分开始
一、实验目的：1、观察牛顿环现象及其特点，加深对等厚干涉现象的认识和理解。
继续转动鼓轮，使十字叉线向右跨过圆环中心，使竖直叉丝依次与第6级到第15级的暗环的右内侧相切，顺次记录读数。
同一级暗环的左右位置两次读数之差为暗环的直径。
2.用劈尖测量薄片的厚度（或细丝直径）
（1）将牛顿环器件换成劈尖器件，重新进行方位与角度调整，直至可见清晰的平行干涉条纹，且条纹与搭接线平行；干涉条纹与竖直叉丝平行。在劈尖中部条纹清晰处，测出每隔10条暗纹的距离l，测量5次。测出两玻璃搭接线到薄片的有效距离L，测量5次。
Dm2
53.436
50.524
47.183
45.078
41.409
由公式 可以得到曲率半径值：
m/n
20/15
19/14
18/13
17/12
16/11
Dm2-Dn2
11.125
11.807
13.066
12.925
14.481
m-n
5
5
5
5
5
R/m
0.94392
1.00178
1.10860
1.09664
五、实验数据与处理：
1、牛顿环
已知纳光灯的波长λ=0.0000005893m=5.893*10-4mm
环的级别
m
20
19
18
17
16
环的位置
左
14.885
14.820
14.752
14.681
14.612
Xm/mm
右
6.850
6.925
6.990
7.065
7.136
直径
Dm
8.035
7.895
7.762
k=0, 1, 2
可知，第k级暗条纹对应的空气劈尖厚度为
由干涉条件可知，当k=0时d0=0，对应玻璃板的搭接处，为零级暗条纹。若在待测薄物体出出现的是第N级暗条纹，可知待测薄片的厚度（或细丝的直径）为
实际操作中由于N值较大且干涉条纹细密，不利于N值的准确测量。可先测出n条干涉条纹的距离l，在测得劈尖交线到薄片处的距离为L，则干涉条纹的总数为：
2、学习用等厚干涉法测量平凸透镜曲率半径和薄膜厚度。
3、掌握读数显微镜的使用方法。
1.二、实验原理：牛顿环器件由一块曲率半径很大的平凸透镜叠放在一块光学平板玻璃上构成，结构如图所示。当平行单色光垂直照射到牛顿环器件上时，由于平凸透镜和玻璃之间存在一层从中心向外厚度递增的空气膜，经空气膜和玻璃之间的上下界面反射的两束光存在光程差，它们在平凸透镜的凸面（底面）相遇后将发生干涉，干涉图样是以接触点为中心的一组明暗相间、内疏外密的同心圆，称为牛顿环（如图所示。由牛顿最早发现）。由于同一干涉圆环各处的空气薄膜厚度相等，故称为等厚干涉。
代入厚度计算式，可得厚度/直径为：
三、实验仪器：读数显微镜，纳光灯，牛顿环器件，劈尖器件。
1.四、实验内容和步骤：牛顿环直径的测量
（1）准备工作：点亮并预热纳光灯；调整光路，使纳光灯均匀照射到读数显微镜的反光镜上，并调节反光镜片使得光束垂直射入牛顿环器件。恰当调整牛顿环器件，直至肉眼课件细小的正常完整的牛顿环干涉条纹后，把牛顿环器件放至显微镜的中央并对准。完成显微镜的调焦，使牛顿环的中央与十字交叉的中心对准后，固定牛顿环器件。
7.616
7.476
Dm2
64.561
62.331
60.249
58.003
55.890
环的级别
m
15
14
13
12
11
环的位置
左
14.540
14.400
14.320
14.240
14.145
Xm/mm
右
7.230
7.292
7.451
7.526
7.710
直径
Dm
7.31
7.108
6.869
6.714
6.435
凸透镜的曲率半径也可以由作图法得出。测得多组不同的Dm和m，根据公式 ，可知只要作图求出斜率 ，代入已知的单色光波长，即可求出凸透镜的曲率半径R。劈尖
将两块光学平玻璃叠合在一起，并在其另一端插入待测的薄片或细丝（尽可能使其与玻璃的搭接线平行），则在两块玻璃之间形成以空气劈尖
当单色光垂直射入时，在空气薄膜上下两界面反射的两束光发生干涉；由于空气劈尖厚度相等之处是平行于两玻璃交线的平行直线，因此干涉条纹是一组明暗相间的等距平行条纹，属于等厚干涉。干涉条件如下：
由以上数据，得到薄片厚度d的平均值为d(avg)= 9.14484E-05
影响系数Cl=0.07，CL=0.002，
得到d的不确定度为
可以得到，薄片厚度d为：
d=(9.1±0.2)*10-05m
六、误差分析：1、如果牛顿环中心是亮斑而不是暗斑，说明凸透镜和平板玻璃的接触不紧密，或者说没有接触，这样形成的牛顿环图样不是由凸透镜的下表面所真实形成的牛顿环，将导致测量结果出现误差，结果不准确。
0.05344657
0.004312141
0.007980478
0.006293711
均差平方和
0.127351331
平均实验标准差
0.065154006
A类不确定度
0.167445794m
B类不确定度
0.000005m
UL
0.167445794m
修约后的UL
0.2m
得到劈尖干涉条纹的整体长度为：
L=(26，751±0.2)*10-03m
0.025678752m
结果表示：
R=1.06±0.02 m
2%
得到凸透镜曲率半径的最终结果：
R=1.06±0.02 m
劈尖干涉条纹的整体长度数据及其处理
X首
X1
X2
X3
X4
X5
X尾
10.840
9.070
7.328
5.745
4.130
2.570
1.060
均差平方
0.007861885
0.047234225
1.22866
R的数据处理过程如下：
式两边取对数，然后求全微分得：
将上式改写成不确定度的平方根形式
根据测量数据计算 ，（其中Δ =Δ =0.1 , ;读数显微镜的测量范围较大,仪器误差 ）
0.025678752m
0.000005m
, ,将上述结果代入 表达式得到：
而在实际中由于压力形变等原因，凸透镜与平板玻璃的接触不是一个理想的点而是一个圆面；另外镜面沾染回程会导致环中心成为一个光斑，这些都致使干涉环的级数和半径无法准确测量。而使用差值法消去附加的光程差，用测量暗环的直径来代替半径，都可以减少以上类型的误差出现。由上可得：
式中，Dm、Dn分别是第m级与第n级的暗环直径，由上式即可计算出曲率半径R。由于式中使用环数差m-n代替了级数k，避免了圆环中心及暗环级数无法确定的问题。
K=0,1,2,….,暗环
K=1,2,3,….,明环
由上页图可得干涉环半径rk，膜的厚度dk与平凸透镜的曲率半径R之间的关系 。由于dk远小于R，故可以将其平方项忽略而得到 。结合以上的两种情况公式，得到：
，
由以上公式课件，rk与dk成二次幂的关系，故牛顿环之间并不是等距的，且为了避免背光因素干扰，一般选取暗环作为观测对象。
设射入单色光的波长为λ，在距接触点rk处将产生第k级牛顿环，此处对应的空气膜厚度为dk，则空气膜上下两界面依次反射的两束光线的光程差为
式中，n为空气的折射率（一般取1），λ/2是光从光疏介质（空气）射到光密介质（玻璃）的交界面上反射时产生的半波损失。根据干涉条件，当光程差为波长的整数倍时干涉相长，反之为半波长奇数倍时干涉相消，故薄膜上下界面上的两束反射光的光程差存在两种情况：
七.附上原始数据：