人教版五年级数学全册讲义
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❖ 一个方向 ➢ 转化 ➢ 不确定
❖ 三个方向
➢ 转化 ➢ 确定 ➢ 要求
第二单元 因数与倍数
一、教学内容
因数和倍数 2、5和3的倍数的特征 质数和合数
二、 教材编写特点和教学建议
❖ 因数和倍数
➢ 概念 ➢ 关系 ➢ 范围
❖ 找因数和倍数
➢ 方法 ➢ 有序
➢ 抽象概括
❖ 2、5的倍数 的特征
二、教材编写特点和教学建议
1. 长方体和正方体的认识
❖ 长方体的认识
❖ 特征
➢ 面、棱、顶点
❖ 棱的特征
➢ 面、棱、顶点之间的关系
❖ 正方体
➢ 特征 ➢ 关系
➢ 体积 ➢ 想象、推理
2. 长方体和正方体的表面积
❖ 展开图
➢ 几何直观 ➢ 表面积铺垫 ➢ 想象推理
❖ 表面积计算
➢ 方法多样
二、教材编写特点和教学建议
❖ 导入
➢ 素材的合理性 ➢ 复习
❖ 单式折线统计图
➢ 特点 ➢ 数据分析
❖ 复式折线统计图
➢ 统计的全过程 ➢ 必要性、特点 ➢ 数据分析
第八单元 数学广角—找次品 一、教学内容
找次品
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二、教材编写特点和教学建议
❖ 化法
➢ 方法：分数与除法的关系 ➢ 算理：分数的意义、概念
❖ 分数的基本性质
➢ 合情推理 ➢ 演绎推理
❖ 基本性质的初步运用
➢ 约分、通分作准备
❖ 最大公因数
➢ 概念 ➢ 方法
❖ 求最大公因数
➢ 方法多样
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❖ 实际应用
二、教材编写特点和教学建议
❖ 分数的产生
➢ 背景、过程
❖ 分数的意义
➢ 实例 ➢ 分数单位
❖ 分数与除法
➢ 结合图示 ➢ 单位“1”
❖ 求一个数是
另一个数的 几分之几
➢ 图示
❖ 真分数
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❖ 假分数和 带分数
➢ 整合 ➢ 数形结合
➢ 转化思想
• 规则物体 • 排水法
❖ 探索图形
➢ 分类计数 ➢ 四个层次
• 提出问题 • 发现规律 • 应用规律 • 拓展应用
n3个
8
12(n-2) 6(n-2)2 (n-2)3
第四单元 分数的意义和性质
一、教学内容
分数的意义 分数的基本性质（约分、通分） 分数和小数的互化
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➢ 理解问题 ➢ 转化数学问题
❖ 约分
➢ 原理 ➢ 方法
❖ 最小公倍数
❖ 实际应用
➢ 理解问题 ➢ 转化数学问题
❖ 通分
➢ 大小比较 ➢ 方法
❖ 通分
➢ 原理 ➢ 方法
❖ 互化
➢ 小数化分数 ➢ 一般方法
❖ 分数化小数
➢ 两类 ➢ 基本方法
第五单元 图形的运动（三）
一、教学内容
旋转的特点 画旋转图形
❖ 3个物品
➢ 理解题意 ➢ 基本思路：推理 ➢ 直观方式
❖ 8个物品
➢ 最优策略 ➢ 探究线索 ➢ 直观方式
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义务教育教科书 数学
（五年级下册）
人民教育出版社小学数学室
一、内容及变化
新教材
一
观察物体（三）
二
因数与倍数
三
长方体和正方体
综合与实践 探索图形
四
分数的意义和性质
五
图形的运动（三）
六
分数的加法和减法
综合与实践 打电话
七
折线统计图
八
数学广角——找次品
实验教材
一
图形的变换
二因数与倍数三Fra bibliotek长方体和正方体
实践活动 粉刷围墙
四
分数的意义和性质
五
分数的加法和减法
六
统计
实践活动 打电话
七
数学广角
新增观察物体，调整图形运动的内容。 统计单元根据课标要求进行了调整。 综合与实践调整。
二、各单元教材分析
第一单元 观察物体（三）
一、教学内容
根据平面图形还原立体图形
给出一个方向 给出三个方向
二、教材编写特点和教学建议
第六单元 分数的加法和减法
一、教学内容
同分母分数的加、减法 异分母分数的加、减法 分数加减混合运算
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二、教材编写特点和教学建议
❖ 同分母分数
➢ 加法 ➢ 算理
➢ 减法 ➢ 计算结果 ➢ 概括方法
❖ 异分母分数
➢ 加法 ➢ 算理：转化思想 ➢ 图示
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二、教材编写特点和教学建议
❖ 引入
➢ 典型实例
❖ 指针旋转（线段）
➢ 旋转三要素：旋转中心、方向、角度
❖ 图形旋转的特征
➢ 整体图形 ➢ 线段、点
❖ 画简单图形旋转90º后的图形
➢ 利用特征 ➢ 明确画法
❖ 解决问题
➢ 图形的运动 ➢ 推理
❖ 表面积计算
➢ 自主探索
➢ 除不尽的两种情 况
3. 长方体和正方体的体积
❖体积概念
➢ 故事 ➢ 实验 ➢ 比较
➢ 体积单位的必要性
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❖ 体积单位
➢ 类推 ➢ 表象
❖ 体积公式推导
➢ 方法理解 ➢ 自主探索
➢ 公式 ➢ 关系推导
➢ 减法 ➢ 概括方法
❖ 混合运算
➢ 运算顺序 ➢ 对比方法
➢ 带括号
❖ 运算定律推广、应用
➢ 不完全归纳 ➢ 自觉应用
❖ 喝牛奶问题
➢ 理解题意 ➢ 几何直观
第七单元 折线统计图
一、教学内容
单式折线统计图 复式折线统计图
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➢ 百数表 ➢ 抽象概括
❖ 3的倍数 的特征
➢ 百数表 ➢ 思维转换 ➢ 原理：
你知道吗？
❖ 质数和合数
❖ 100以内的质数表
➢ 方法
❖ 解决问题
➢ 两数之和 的奇偶性
➢ 策略和方法 （举例、说理、图示）
第三单元 长方体和正方体
一、教学内容
长（正）方体的认识 长（正）方体的表面积 长（正）方体的体积
➢ 公式应用
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➢ 公式统一
❖ 体积单位
➢ 进率推导
❖ 整理表格：系统化
➢ 换算和应用
❖ 容积和容积单位
➢ 表象和进率
➢ 实际应用
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❖ 不规则物体 的体积
❖ 三个方向
➢ 转化 ➢ 确定 ➢ 要求
第二单元 因数与倍数
一、教学内容
因数和倍数 2、5和3的倍数的特征 质数和合数
二、 教材编写特点和教学建议
❖ 因数和倍数
➢ 概念 ➢ 关系 ➢ 范围
❖ 找因数和倍数
➢ 方法 ➢ 有序
➢ 抽象概括
❖ 2、5的倍数 的特征
二、教材编写特点和教学建议
1. 长方体和正方体的认识
❖ 长方体的认识
❖ 特征
➢ 面、棱、顶点
❖ 棱的特征
➢ 面、棱、顶点之间的关系
❖ 正方体
➢ 特征 ➢ 关系
➢ 体积 ➢ 想象、推理
2. 长方体和正方体的表面积
❖ 展开图
➢ 几何直观 ➢ 表面积铺垫 ➢ 想象推理
❖ 表面积计算
➢ 方法多样
二、教材编写特点和教学建议
❖ 导入
➢ 素材的合理性 ➢ 复习
❖ 单式折线统计图
➢ 特点 ➢ 数据分析
❖ 复式折线统计图
➢ 统计的全过程 ➢ 必要性、特点 ➢ 数据分析
第八单元 数学广角—找次品 一、教学内容
找次品
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二、教材编写特点和教学建议
❖ 化法
➢ 方法：分数与除法的关系 ➢ 算理：分数的意义、概念
❖ 分数的基本性质
➢ 合情推理 ➢ 演绎推理
❖ 基本性质的初步运用
➢ 约分、通分作准备
❖ 最大公因数
➢ 概念 ➢ 方法
❖ 求最大公因数
➢ 方法多样
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❖ 实际应用
二、教材编写特点和教学建议
❖ 分数的产生
➢ 背景、过程
❖ 分数的意义
➢ 实例 ➢ 分数单位
❖ 分数与除法
➢ 结合图示 ➢ 单位“1”
❖ 求一个数是
另一个数的 几分之几
➢ 图示
❖ 真分数
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❖ 假分数和 带分数
➢ 整合 ➢ 数形结合
➢ 转化思想
• 规则物体 • 排水法
❖ 探索图形
➢ 分类计数 ➢ 四个层次
• 提出问题 • 发现规律 • 应用规律 • 拓展应用
n3个
8
12(n-2) 6(n-2)2 (n-2)3
第四单元 分数的意义和性质
一、教学内容
分数的意义 分数的基本性质（约分、通分） 分数和小数的互化
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➢ 理解问题 ➢ 转化数学问题
❖ 约分
➢ 原理 ➢ 方法
❖ 最小公倍数
❖ 实际应用
➢ 理解问题 ➢ 转化数学问题
❖ 通分
➢ 大小比较 ➢ 方法
❖ 通分
➢ 原理 ➢ 方法
❖ 互化
➢ 小数化分数 ➢ 一般方法
❖ 分数化小数
➢ 两类 ➢ 基本方法
第五单元 图形的运动（三）
一、教学内容
旋转的特点 画旋转图形
❖ 3个物品
➢ 理解题意 ➢ 基本思路：推理 ➢ 直观方式
❖ 8个物品
➢ 最优策略 ➢ 探究线索 ➢ 直观方式
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义务教育教科书 数学
（五年级下册）
人民教育出版社小学数学室
一、内容及变化
新教材
一
观察物体（三）
二
因数与倍数
三
长方体和正方体
综合与实践 探索图形
四
分数的意义和性质
五
图形的运动（三）
六
分数的加法和减法
综合与实践 打电话
七
折线统计图
八
数学广角——找次品
实验教材
一
图形的变换
二因数与倍数三Fra bibliotek长方体和正方体
实践活动 粉刷围墙
四
分数的意义和性质
五
分数的加法和减法
六
统计
实践活动 打电话
七
数学广角
新增观察物体，调整图形运动的内容。 统计单元根据课标要求进行了调整。 综合与实践调整。
二、各单元教材分析
第一单元 观察物体（三）
一、教学内容
根据平面图形还原立体图形
给出一个方向 给出三个方向
二、教材编写特点和教学建议
第六单元 分数的加法和减法
一、教学内容
同分母分数的加、减法 异分母分数的加、减法 分数加减混合运算
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二、教材编写特点和教学建议
❖ 同分母分数
➢ 加法 ➢ 算理
➢ 减法 ➢ 计算结果 ➢ 概括方法
❖ 异分母分数
➢ 加法 ➢ 算理：转化思想 ➢ 图示
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二、教材编写特点和教学建议
❖ 引入
➢ 典型实例
❖ 指针旋转（线段）
➢ 旋转三要素：旋转中心、方向、角度
❖ 图形旋转的特征
➢ 整体图形 ➢ 线段、点
❖ 画简单图形旋转90º后的图形
➢ 利用特征 ➢ 明确画法
❖ 解决问题
➢ 图形的运动 ➢ 推理
❖ 表面积计算
➢ 自主探索
➢ 除不尽的两种情 况
3. 长方体和正方体的体积
❖体积概念
➢ 故事 ➢ 实验 ➢ 比较
➢ 体积单位的必要性
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❖ 体积单位
➢ 类推 ➢ 表象
❖ 体积公式推导
➢ 方法理解 ➢ 自主探索
➢ 公式 ➢ 关系推导
➢ 减法 ➢ 概括方法
❖ 混合运算
➢ 运算顺序 ➢ 对比方法
➢ 带括号
❖ 运算定律推广、应用
➢ 不完全归纳 ➢ 自觉应用
❖ 喝牛奶问题
➢ 理解题意 ➢ 几何直观
第七单元 折线统计图
一、教学内容
单式折线统计图 复式折线统计图
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➢ 百数表 ➢ 抽象概括
❖ 3的倍数 的特征
➢ 百数表 ➢ 思维转换 ➢ 原理：
你知道吗？
❖ 质数和合数
❖ 100以内的质数表
➢ 方法
❖ 解决问题
➢ 两数之和 的奇偶性
➢ 策略和方法 （举例、说理、图示）
第三单元 长方体和正方体
一、教学内容
长（正）方体的认识 长（正）方体的表面积 长（正）方体的体积
➢ 公式应用
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➢ 公式统一
❖ 体积单位
➢ 进率推导
❖ 整理表格：系统化
➢ 换算和应用
❖ 容积和容积单位
➢ 表象和进率
➢ 实际应用
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❖ 不规则物体 的体积