人教版五年级数学全册讲义
人教版小学数学五年级(上册)全册知识要点梳理
人教版小学数学五年级（上册）全册知识要点梳理第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c （b=1时，省略b）变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。
（完整版）人教版小学五年级数学《简易方程》讲义
（完整版）⼈教版⼩学五年级数学《简易⽅程》讲义五年级简易⽅程讲义第⼀课时：⽤字母表⽰数【学习⽬标】1、理解⽤字母表⽰数的意义和作⽤。
2、能正确运⽤字母表⽰运算定律，表⽰长⽅形、正⽅形的周长、⾯积计算公式。
并能初步应⽤公式求周长、⾯积。
3、能正确进⾏乘号的简写，略写。
【学习重点】理解⽤字母表⽰数的意义和作⽤。
【学习难点】能正确进⾏乘号的简写，略写。
⼀、⾃主学习（感知⽤字母表⽰数的意义）1、阅读教材主题图，理解图意。
在书上填出例1中⽤图形、符号、字母表⽰的数。
2、思考：这3道⼩题中，要求的未知数表⽰的⽅法都有⼀个共同的特点。
你还见过哪些⽤符号或字母表⽰数的例⼦，如，。
3、回忆学过哪些运算定律，怎样⽤字母表⽰，阅读理解例2后完成下⾯的题。
加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：【在这些⽤字母表⽰的定律、性质中，哪⼀个运算符号可以省略不写，是怎样表⽰的。
】a ×b=b×a可以写成：a·b=b·a或ab=ba(a×b)×c=a×(b×c) (a·b)·c=a·(b·c) 或(ab) c=a(bc)。
4、阅读理解例3，⽤字母表⽰计算公式的意义和⽅法。
⽤S表⽰，C表⽰，a表⽰边长，试写出正⽅形的⾯积公式和周长公式，学⽣先⾃⼰试写，然后⼩组交流，看书讨论。
5、完成教材第46页做⼀做。
⼆、合作探究、归纳展⽰1、㎡表⽰（）相乘，读作( )；省略( )和( )的乘号后，数字⼀定要写在( )的前⾯。
2、超市运回10箱⽅便⾯，每箱X元，卖出180袋。
（1）⽤含有字母的式⼦表⽰超市还剩下⽅便⾯多少袋（）（2）根据这个式⼦，求当X=24时，超市还剩⽅便⾯多少袋？【⾃我检测】1、(1)省略乘号，写出下列格式。
x×y( ) 7×a( ) 1×a( ) y ×3+9( )(2)下⾯式⼦对吗？如果不对请改正过来。
人教版五年级上册数学讲义第六章《三角形与梯形面积》(包含巩固练习)
三角形：面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2字母公式： S=ah÷2 h=2S÷a a=2S÷h梯形：面积=（上底+下底）×高÷字母公式： S=（a+b）h÷2 a=2S÷h-b b=2S÷h-a a+b=2S÷h h=2S÷（a+b）三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
例1.三角形的面积公式用字母表示为（ ）。
一个三角形底长9cm ，高是6cm ，它的面积是（ ）。
一个平行四边形的面积是2.4平方米，和它等底等高的三角形的面积是（ ）平方米。
一个直角三角形的两条直角边分别是5厘米和8厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
变式：1.两个完全相同的直角三角形一定能拼成一个长方形。
（ ）2.两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等。
（ ）3.三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
（ ）4.等底等高的三角形的面积相等。
五年级上册数学讲义-简易方程第一讲(用字母表示数)-人教版(含答案)
简易方程第一讲（用字母表示数）学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容用字母表示数，解简易方程课型教学目标1、弄清用字母表示数和方程的含义及解方程的原理。
2、掌握解方程的方法并能准确解答。
3、会灵活运用方程解决问题。
重、难点1、弄清用字母表示数和方程的含义及解方程的原理。
2、会灵活运用方程解决问题。
课首沟通师述：这次学习的主要是要求我们学会用字母可以表示我们已经学过的数、（）、（）和常见的数量关系。
当在数字与字母或数字与括号之间相乘时，中间的乘号可以记作“・”，也可以（），但在省略乘号的时候，要把数字写在字母或括号的（）。
当字母在等式中代表什么数时，我们应当怎么去解决的问题。
知识导图课首小测口头小测提问：8+9=17 a+b=c 90+3x=120这些可以统称为什么；又有哪些区别？口答：加法：一个加数=（）；减法：被减数=（），减数=（）乘法：因数=（），除法：被除数=（），除数=（）书面小测1. 解下列方程90+3x=120 x-12×3=20【学有所获】进一步弄清数量之间的等量关系，掌握用等式的性质来解答的方法。
导学一：典型例题与易错题分析知识点讲解 1例如：a×b×7.5可以简写为：7.5・a・b或7.5ab。
例 1. 结合a2和2a 的表达方式填空。
42 =（）×（）=（）；52 =（）×（）=（）4×2 =（）+（）=（）；5×2=（）+（）=（）我爱展示1.省略乘号，写出下面各式。
（1）8×a=（）（2）25×a×b×s=（）（3）m×10=（）（4）8×x×x=（）（5）x×x-4=（）（6）C×8＋a=（）2.用字母表示下面的数量关系。
（1）a表示工作效率，t表示工作时间，s表示工作总量S= a= t=（2）v表示速度，t表示时间，s表示路程S= v= t=（3）a表示单价，x表示数量，c表示总价C= a= x=3.一块地为a公顷，另一块地为b公顷，共收粮食x千克，这两块地平均每公顷收粮食（）千克。
人教版五年级数学下册全册课件
小结：因数和倍数一定要以整除为前提。因数和倍数是相互依存的，一 定要说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，不能单独说某个数是因数，某个 数是倍数。在讨论因数和倍数的时候，所说的数指的是自然数，且不包 括0。这些知识点容易出判断题。
2 区分因数和倍数
下面两组数中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数? 48和6 9和63 45和7
89
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（1）把3的倍数圈出来。 （2）横着看，个位数字有什么规律吗？ （3）斜着看，你发现了什么规律？
3 探索3的倍数特征
1
2
3
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小结：先判断是否可以列出整除的除法算式， 如果能整除再区分因数和倍数。
运用上面的规律，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数? 54和6 75和15 9和81 6和8
3 找出一个数的因数
24的因数有哪些？ 方法一：1×24=24 2×12=24 3×8=24 4×6=24 小结：找出两个乘积是24的自然数，这两个自然数都是24的因数。
● （1）用4个同样的小正方体，摆出从正面看是
的几何体。
1 按要求摆一摆：
人教版小学数学五年级上册同步辅导讲义
人教五年级上册数学讲义〔无答案〕目录第一讲小数乘法 (1)第二讲第二讲运算定律的推广 (9)第三讲位置 (14)第四讲小数除法 (21)第五讲小数除法解决问题 (27)第六讲可能性 (32)第七讲用字母表示数 (38)第八讲解简易方程 (43)第九讲列方程解应用题 (48)第十讲多边形的面积 (56)第十一讲组合图形面积 (62)第十二讲多边形面积复习 (66)第十三讲植树问题 (72)第十四讲期末归纳复习 (77)第一讲小数乘法1、小数乘整数：●意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算〔或1.5的3倍是多少〕。
●计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法那么算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：●意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少〔或求1.5的1.8倍是多少〕。
●计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法那么算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
●注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数〔0除外〕乘大于1的数，积比原来的数大；一个数〔0除外〕乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保存两位小数，表示计算到分；保存一位小数，表示计算到角。
6、小数四那么运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：●加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)●减法： a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c●乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c●除法：a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b×c) =a÷b÷c例1．计算：9.65×60 1.45×21 1.96×5.3 0.024×3.95例2．一筐橘子连筐共重52.4千克，吃掉一半后，连筐共重27.4千克，这筐橘子原来有多少千克？例3．在括号里填上适宜的数。
五年级数学上册全册教案(人教版)
五年级数学上册全册教案(人教版)第一章：小数乘法1.1 教学目标让学生掌握小数乘法的基本运算方法。
培养学生解决实际问题的能力。
1.2 教学内容小数乘法的意义和运算规则。
小数乘法的竖式计算方法。
小数乘法的应用题。
1.3 教学步骤引入小数乘法的概念，通过实际例子讲解小数乘法的意义和运算规则。
演示小数乘法的竖式计算方法，让学生跟随老师一起完成计算。
提供一些应用题，让学生运用小数乘法进行计算和解决问题。
1.4 练习题完成一些小数乘法的计算题。
解决一些实际问题，运用小数乘法进行计算。
第二章：小数除法2.1 教学目标让学生掌握小数除法的基本运算方法。
培养学生解决实际问题的能力。
2.2 教学内容小数除法的意义和运算规则。
小数除法的竖式计算方法。
小数除法的应用题。
2.3 教学步骤引入小数除法的概念，通过实际例子讲解小数除法的意义和运算规则。
演示小数除法的竖式计算方法，让学生跟随老师一起完成计算。
提供一些应用题，让学生运用小数除法进行计算和解决问题。
2.4 练习题完成一些小数除法的计算题。
解决一些实际问题，运用小数除法进行计算。
第三章：分数的加减法3.1 教学目标让学生掌握分数加减法的基本运算方法。
培养学生解决实际问题的能力。
3.2 教学内容分数加减法的意义和运算规则。
分数加减法的竖式计算方法。
分数加减法的应用题。
3.3 教学步骤引入分数加减法的概念，通过实际例子讲解分数加减法的意义和运算规则。
演示分数加减法的竖式计算方法，让学生跟随老师一起完成计算。
提供一些应用题，让学生运用分数加减法进行计算和解决问题。
3.4 练习题完成一些分数加减法的计算题。
解决一些实际问题，运用分数加减法进行计算。
第四章：几何图形的认识4.1 教学目标让学生掌握常见几何图形的特征和性质。
培养学生观察和描述几何图形的能力。
4.2 教学内容常见几何图形的名称和特征。
几何图形的大小和位置关系。
几何图形的对称性。
4.3 教学步骤介绍常见几何图形的名称和特征，让学生观察和描述这些图形。
五年级上册数学讲义-小数除法计算-人教版(含答案)
小数除法计算学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容小数除法计算课型一对一/一对N教学目标1.掌握小数除法的计算法则，能够做到计算熟练、准确；2.掌握商不变的规律，能够利用商不变性质解决常见的填空题型；3.认识循环小数，学会比较循环小数的大小。
重、难点小数除法的计算法则，商不变性质。
循环小数的大小比较。
课首沟通上讲回顾(错题管理)；作业检查；询问学生学习进度等。
知识导图课首小测1.列竖式计算下列各题。
（1）3780÷28（2）3780÷135（3）135÷42.甲、乙两地相距361千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时走40千米，走完全程需要多少小时？导学一：小数除法的计算知识点讲解 1：除数是整数的小数除法小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商写上0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
例 1. 列竖式计算：（1）22.4÷4（2） 5.12÷16（3）47.1÷15【学有所获】小数除以整数按照三步走：(1)按照整数除法计算，小数点注意与被除数对齐；(2)整数部分不够除，商0占位，点上小数点再除；(3)除到最后有余数，添0继续除。
我爱展示1.列竖式计算。
（1）25.6÷4（2）47.04÷56（3）93.75÷75（4）202.5÷452.不列竖式，直接比较计算结果与1的大小。
（1）5.04÷6=（2）76.5÷45=（3）0.84÷28=（4）78÷26=【学有所获】当被除数<除数时，商<1;当被除数>除数时，商>1;3.跑男李晨每周计划跑5.6千米，你知道他每天跑多少千米吗？知识点讲解 2：一个数除以小数的计算除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
人教版小学数学五年级上册全册完整教案(10篇)
人教版小学数学五年级上册全册完整教案（10篇）人教版小学数学五年级上册全册完整教案（10篇）教案即教师在授课前准备的教学方案!那么关于小学五年级上册的教学教案应该怎么写呢？以下是小编准备的一些人教版小学数学五年级上册全册完整教案，仅供参考。
人教版小学数学五年级上册全册完整教案篇1教学目标：1、让学生在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。
2、在自主探索活动中，让学生经历推导梯形面积公式的过程。
3、能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
教学重难点：理解梯形面积公式的推导过程，帮助学生形成思考问题的习惯。
教学准备：梯形纸片、多媒体课件、剪刀。
教学过程：一、复习引入回顾平行四边形、三角新的面积公式，想一想：三角型面积的公式是怎么推导出来的二、探究新知实际操作，自主探究。
电脑演示地24页的情境图，启发学生思考：如何把体型转化成我们已经学过的图形呢1、独立操作，自主探索。
学生用事先准备的学具自己进行剪拼，在探索的过程中，逐步形成特有的.思考问题的习惯。
2、小组讨论。
四人小组继续运用转化的方法将梯形转化成前面学过的图形，进而求出梯形的面积。
3、交流汇报，发现规律。
(1)引导观察，转化后的图形与原来的梯形有什么关系请学生用语言描述梯形面积的推导过程。
(2)联系三角形的面积公式，分析理解：为什么梯形和三角形的面积计算公式都要除以2(3)经观察分析后，引导学生得出结论，并用字母公式来表示。
三、看书质疑，交流感想阅读第24页内容，回顾自己探索梯形面积公式的过程，并与同伴谈谈自己的想法。
完成课前提出的问题四、巩固应用，拓展提高完成25页习题五、全课总结与反思通过本课的学习，你又有哪些收获你在学习方法上又有了那些提高。
人教版小学数学五年级上册全册完整教案篇2【教学内容】九年义务教育小学《数学》教科书(人教版)第九册。
【教材分析】梯形而积的计算是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。
教材的编排不同于平行四边形和三角形。
人教版五年级数学《上册全册》全套精品讲义同步辅导教材小学优秀完整讲义
人教版五年级数学上册全册同步辅导教材讲义第一章小数乘法小数乘法的意义：小数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。
小数乘法计算法则：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
因数的小数位数的和等于积的小数位数；如果数出积的位数不够，要在积的前面添上0补足。
例1：列竖式计算，并且验算。
1.35×4 3.7×0.5 0.56×0.6 7×0.86例2：判断下列各式的积是几位小数。
1.34×0.67 0.418×3.5 0.85×28.3 6.54×0.7例3：下面各题对吗？把不对的改正过来。
3.2×2.5＝0.8 0.86 ×0.75＝0.624 2.6×1.08＝2.708例4：计算下面各题，说说积与因数的关系。
63×0.3 63×2.5 57×0.7 57×1.50.75×0.2 0.75×1.4 0.06×0.5 0.06×1.6分别比较积和第一个因数，你发现了什么？一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（）。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（）。
练习一1.你能说出下列算式所表示的意义吗？0.9×6 2.3×20 1.8×0.2 5.4×0.052.列竖式计算下面各题，并任选两题写出验算过程。
0.85×0.7 3.6×17 5.8×1.2 0.06×1.39×1.235 1.8×2.04 25×0.04 0.35×2.63.在下面的○里填上“＞”或“＜”。
456×0.8○456 4.25×1.2○4.25 1×0.99○132.5×1.6○32.5 1.3×0.7○1.3 0.25×0.45○0.254.填空。
人教版小学五年级上册数学全册教学课件
二、互动新授 做一做
6.7×0.3 =2.01
2.4×6.2 =14.88
二、互动新授
1.先按照整数乘法算出积，再点_小__数__点__； 2.点_小__数__点__时，看_两__个__因__数_ 中一共有几位小数，就从 积的_右__边__起数出几位，点上小数点。
二 、 互 动 新 授 0.56×0.04= 0.0224 ，
12
2.4×
1.5
= 3.6
1.1 2.64
0.4 0.48
0.11 0.132
1.2×
0.35
=
0.42
0.9 1.08
分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么？
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（ 大 ）。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（ 小 ）。
四、课堂小结
1.小数与小数相乘，先按照整数乘法的算法求出积，再看因数中 一共有几位小数，就从积的右边开始往左数出几位，点上小数点；如 果乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。
二、互动新授
从上面的算式中，你发现了什么规律？
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数 乘法也适用。应用乘法的运算定律，可以使一些计算 简便。
二 、 互 动 新 授 强调：实际做题时像方框里的那一步可以省略掉。
0.25×4.78×4 ＝0.25×4×4.78 ＝1×4.78 ＝4.78
乘法交换律
四、课堂小结
整数乘法运算定律推广到小数 乘法交换律： a×b＝b×a 乘法结合律：a×(b×c )＝(a×b)×c 乘法分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c
1 小数乘法 第6课时 解决问题
课时目标
1.能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题， 从中掌握一些解决问题的途径和方法。
人教版五年级数学上册总复习讲义
人教版五年级数学上册总复习讲义一、小数乘法和除法1、小数乘法的意义小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……2、小数乘法的计算法则计算小数乘法,末位对齐后,先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的末位起数出几位,点上小数点。
口诀：小数乘法整数算,不同之处积中看。
看好因数小数位,小数点儿积中点。
小数末尾如有0,根据性质把0删。
切记先点再删0,否则错误连成片。
例题：根据因数的变化引起积的变化填空根据23×18=414,不用计算直接写出下列各式的积。
0.23×18=23×1.8= 23×0.18= ( )×18=0.414 2300×( )=0.414不用计算,直接判断积有几位小数3.64×1.7 0.12×0.05 0.125×0.8一个数分别乘大于,小于1的数的规律4.6×1.3（）4.6 4.6×0.95（）4.6 4.6×1.3（）4.6×0.893、小数除法的意义小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
4、除数是整数的小数除法计算法则除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数,就在被除数的末尾添0再继续除。
5、除数是小数的除法计算法则除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数；除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的,在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
6、商的近似数知识点1.求商的近似数的方法（1）5.03÷0.12的商保留整数约是（）精确到十分位约是（ ),精确到0.01约是( ).小结：求商的近似数的方法：先看保留几位小数,就除到比需要保留的小数位数多一位,然后用“四舍五入”法取商的近似数。
人教版五年级数学全章讲义
本册第一单元1、填空。
（1）一个长方体一次最多可以看到（）个面。
（2）圆柱从上面和下面看到的图形都是（）形。
（3）两个正方体可以拼成一个（）体，它有（）个面是正方形，（）个面是长方形。
（4）至少需要（）个小正方体才可以拼成一个大正方体。
（5）如图，这个物体从（）面看到的形状是，从正面看和从（）面看到的形状相同。
（6）如图，是从（）面看到的形状，从（）面和（）面看到的形状相同。
2、选择题（1）一个球，无论从什么方向看到的图形都是（）。
A、长方形B、圆形C、正方形（2）下面这堆砖有（）块。
A、12B、15C、16（3）有35个小方块，能摆出（）个如上图所示的图形。
A、7B、5C、64、用5个同样大小的正方体摆成下面的形状，观察后填空或连线。
(1) 从（）面与（）面看物体A，形状是相同的；从（）面与（）面看物体B，形状是相同的。
(2) 从右侧面与左侧面看物体C，形状（）；从正面与左侧面看物体C，形状（）。
(3) 看一看物体D，再连一连。
从上面看从左侧面看从正面看从右侧面看(4) 从右侧面看到的，有物体（）。
(5) 从上面看物体C的形状是，如果添一个小正方体，从上面看形状不变，有（）种不同的添法。
●星期一1、右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。
2、用一些棱长为1 cm的小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如下，那么这个几何体的体积最大是（）cm3。
●星期二1、如图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图1小丽搭的积木变成了图2六种不同的形状。
（1）从侧面看，小明搭的积木中，号和号的形状和小丽搭的是相同的。
（2）从正面看，小明搭的积木中形状相同的是，号和号，或者是号和号。
2、一个用小正方体搭成的立方体图形，下面是它的两个不同的方向看到的形状：符合两个条件，最少需要摆块，最多能摆块，共有种摆法。
●星期三1、小刚搭建了一个几何体，从正面、上面和左面看到的都是如图的形状，请问：他一定是用个小正方体搭成的。
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❖ 三个方向
➢ 转化 ➢ 确定 ➢ 要求
第二单元 因数与倍数
一、教学内容
因数和倍数 2、5和3的倍数的特征 质数和合数
二、 教材编写特点和教学建议
❖ 因数和倍数
➢ 概念 ➢ 关系 ➢ 范围
❖ 找因数和倍数
➢ 方法 ➢ 有序
➢ 抽象概括
❖ 2、5的倍数 的特征
二、教材编写特点和教学建议
1. 长方体和正方体的认识
❖ 长方体的认识
❖ 特征
➢ 面、棱、顶点
❖ 棱的特征
➢ 面、棱、顶点之间的关系
❖ 正方体
➢ 特征 ➢ 关系
➢ 体积 ➢ 想象、推理
2. 长方体和正方体的表面积
❖ 展开图
➢ 几何直观 ➢ 表面积铺垫 ➢ 想象推理
❖ 表面积计算
➢ 方法多样
二、教材编写特点和教学建议
❖ 导入
➢ 素材的合理性 ➢ 复习
❖ 单式折线统计图
➢ 特点 ➢ 数据分析
❖ 复式折线统计图
➢ 统计的全过程 ➢ 必要性、特点 ➢ 数据分析
第八单元 数学广角—找次品 一、教学内容
找次品
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二、教材编写特点和教学建议
❖ 化法
➢ 方法：分数与除法的关系 ➢ 算理：分数的意义、概念
❖ 分数的基本性质
➢ 合情推理 ➢ 演绎推理
❖ 基本性质的初步运用
➢ 约分、通分作准备
❖ 最大公因数
➢ 概念 ➢ 方法
❖ 求最大公因数
➢ 方法多样
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❖ 实际应用
二、教材编写特点和教学建议
❖ 分数的产生
➢ 背景、过程
❖ 分数的意义
➢ 实例 ➢ 分数单位
❖ 分数与除法
➢ 结合图示 ➢ 单位“1”
❖ 求一个数是
另一个数的 几分之几
➢ 图示
❖ 真分数
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❖ 假分数和 带分数
➢ 整合 ➢ 数形结合
➢ 转化思想
• 规则物体 • 排水法
❖ 探索图形
➢ 分类计数 ➢ 四个层次
• 提出问题 • 发现规律 • 应用规律 • 拓展应用
n3个
8
12(n-2) 6(n-2)2 (n-2)3
第四单元 分数的意义和性质
一、教学内容
分数的意义 分数的基本性质（约分、通分） 分数和小数的互化
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➢ 理解问题 ➢ 转化数学问题
❖ 约分
➢ 原理 ➢ 方法
❖ 最小公倍数
❖ 实际应用
➢ 理解问题 ➢ 转化数学问题
❖ 通分
➢ 大小比较 ➢ 方法
❖ 通分
➢ 原理 ➢ 方法
❖ 互化
➢ 小数化分数 ➢ 一般方法
❖ 分数化小数
➢ 两类 ➢ 基本方法
第五单元 图形的运动（三）
一、教学内容
旋转的特点 画旋转图形
❖ 3个物品
➢ 理解题意 ➢ 基本思路：推理 ➢ 直观方式
❖ 8个物品
➢ 最优策略 ➢ 探究线索 ➢ 直观方式
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义务教育教科书 数学
（五年级下册）
人民教育出版社小学数学室
一、内容及变化
新教材
一
观察物体（三）
二
因数与倍数
三
长方体和正方体
综合与实践 探索图形
四
分数的意义和性质
五
图形的运动（三）
六
分数的加法和减法
综合与实践 打电话
七
折线统计图
八
数学广角——找次品
实验教材
一
图形的变换
二因数与倍数三Fra bibliotek长方体和正方体
实践活动 粉刷围墙
四
分数的意义和性质
五
分数的加法和减法
六
统计
实践活动 打电话
七
数学广角
新增观察物体，调整图形运动的内容。 统计单元根据课标要求进行了调整。 综合与实践调整。
二、各单元教材分析
第一单元 观察物体（三）
一、教学内容
根据平面图形还原立体图形
给出一个方向 给出三个方向
二、教材编写特点和教学建议
第六单元 分数的加法和减法
一、教学内容
同分母分数的加、减法 异分母分数的加、减法 分数加减混合运算
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二、教材编写特点和教学建议
❖ 同分母分数
➢ 加法 ➢ 算理
➢ 减法 ➢ 计算结果 ➢ 概括方法
❖ 异分母分数
➢ 加法 ➢ 算理：转化思想 ➢ 图示
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二、教材编写特点和教学建议
❖ 引入
➢ 典型实例
❖ 指针旋转（线段）
➢ 旋转三要素：旋转中心、方向、角度
❖ 图形旋转的特征
➢ 整体图形 ➢ 线段、点
❖ 画简单图形旋转90º后的图形
➢ 利用特征 ➢ 明确画法
❖ 解决问题
➢ 图形的运动 ➢ 推理
❖ 表面积计算
➢ 自主探索
➢ 除不尽的两种情 况
3. 长方体和正方体的体积
❖体积概念
➢ 故事 ➢ 实验 ➢ 比较
➢ 体积单位的必要性
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❖ 体积单位
➢ 类推 ➢ 表象
❖ 体积公式推导
➢ 方法理解 ➢ 自主探索
➢ 公式 ➢ 关系推导
➢ 减法 ➢ 概括方法
❖ 混合运算
➢ 运算顺序 ➢ 对比方法
➢ 带括号
❖ 运算定律推广、应用
➢ 不完全归纳 ➢ 自觉应用
❖ 喝牛奶问题
➢ 理解题意 ➢ 几何直观
第七单元 折线统计图
一、教学内容
单式折线统计图 复式折线统计图
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➢ 百数表 ➢ 抽象概括
❖ 3的倍数 的特征
➢ 百数表 ➢ 思维转换 ➢ 原理：
你知道吗？
❖ 质数和合数
❖ 100以内的质数表
➢ 方法
❖ 解决问题
➢ 两数之和 的奇偶性
➢ 策略和方法 （举例、说理、图示）
第三单元 长方体和正方体
一、教学内容
长（正）方体的认识 长（正）方体的表面积 长（正）方体的体积
➢ 公式应用
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➢ 公式统一
❖ 体积单位
➢ 进率推导
❖ 整理表格：系统化
➢ 换算和应用
❖ 容积和容积单位
➢ 表象和进率
➢ 实际应用
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❖ 不规则物体 的体积