人教版六年级数学上册第15周同步练习讲解
人教版新插图小学六年级数学上册第5单元《练习十五》课件
12.土楼是福建、广东等地的一种民居建筑，外围形状有 圆形、方形、椭圆形等。有两座底面是圆环形的土楼, 其中一座外直径34 m，内直径14 m;另一座外直径26 m， 内直径也是14 m。两座土楼的房屋占地面积相差多少?
3.14×[（34÷2）²－（14÷2）²]=753.6（m²） 3.14×[（26÷2）²－（14÷2）²]=376.8（m²） 相差面积：753.6－376.8=376.8（m2） 答：两座土楼的房屋占地面积相差376.8m²。
蒙古包的底面是圆形的，与其他形状建筑物相比 利用面积是最大的。绝大多数的根和茎的横截面 是圆形的，利用面积最大，可以更好地吸收水分。
125.6÷3.14＝40(cm) 3.14×(40 ÷ 2)2 ＝3.14×400 ＝1256（cm2） 答：它的面积大约是1256平方厘米。
5.右图是一块玉璧，外直径18cm，内 直径为7cm。这块玉璧的面积是多少？
18÷2＝9（cm） 7÷2＝3.5（cm）
3.14×（9²－3.5²） ＝3.14×68.75 ＝215.875（cm²）
7.85×7.85＝61.6225 (m2)
3.14÷2＝15.7(m) 设 a＝10 m，b＝5.7 m 10×5.7＝57(m2)
3.14÷2＝15.7(m) 设 a＝10 m，b＝5.7 m，h＜b＜5.7 S＜57(m2)
（2）为什么草原上蒙古包的底面是圆形的?为什 么绝大多数植物的根和茎的横截面是圆形 的?根据上面的研究,请你试着解释一下。
12－8＋3.14×12÷2＋3.14×8÷2＝35.4（cm） 3.14×（12²－8²）＝251.2（cm²）
8.在生活里找找圆环形的物体，测量所需数据， 计算出它的面积。
人教版 小学数学六年级上册 练习十五
易错点：运动场的周长不包括长方形的两个宽的长度。
状元成才路
10. 如下图，一个运动场两端是半圆形， 中间是长方形。这个运动场的周长是多少 米?面积是多少平方米? [教材P70 练习十五 第10题]
S=3.14× 322+100× （32× 2） =3215.36+6400 =9615.36（m2）
3.14÷2＝15.7(m) 设 a＝10 m，b＝5.7 m，h＜b＜5.7 S＜57(m2)
（2）为什么草原上蒙古包的底面是圆形的?为什 么绝大多数植物的根和茎的横截面是圆形的?根据 上面的研究,请你试着解释一下。
蒙古包的底面是圆形的，与其他形状建筑 物相比利用面积是最大的。绝大多数的根 和茎的横截面是圆形的，利用面积最大， 可以更好地吸收水分。
C=2πr
S = πr 2
=10× 3.14 =3.14× （10÷ 2）2 =2× 3× 3.14 =3.14× 32
=31.4（cm） =78.5（cm2）
=18.84（cm） =28.26（cm2）
3.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射 程是10m，它能喷灌的面积是多少？
[教科书P69 练习十五 第3题]
易错点：给出的是外圆和内圆的直径，计算面积时要注意使用的是半径。
状元成才路
6.下图中的大圆半径等于小圆的直径，请 你求出涂色部分的面积。[教科书P70 练习十五 第6题]
r=6÷2=3cm R=2r=6cm
S环＝π×(R2-r2) ＝3.14×(6×6-3×3) ＝84.78(cm2)
答：阴影部分面积是84.78cm2。
人教版六年级上册数学全册同步练习
六上数学全册同步练习练习一【知识要点】分数和整数相乘的算理及计算方法。
【基础检测】1、514 ×7表示 ；还可以表示： 。
2、310 +310 +310 =( )×( )=( )720 +720 +720 +720 =( )×( )=( ) 3、计算。
213 ×6 14×8 12×5164213×14 527×131514×18 4、解答下列应用题。
①小明每分钟步行120 千米，10分钟可步行多少千米？1小时呢？②一个等边三角形的一条边长29米，它的周长是多少米？③一个正方形的边长是928分米，它的周长是多少分米？④一个鸡蛋重536千克，60个鸡蛋共重多少千克？【冲刺明鸿】1、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
1 6×10○1634×1○34713×0○713★2、14+14+14+……+14=( )×( )=( )100个★3、将一张长方形的纸对折4次后打开，就将这张约平均分成了（）份，每一份是它的（），每3份是它的（），4个3份是它的（）。
★4、实验小学有一长方形花坛，花坛的宽是910米，长是宽的20倍，花坛的面积是多少平方米？★5、学校一月份节约用水109t,照这样计算，全年共可节约用水多少t？★★6、一个分数的分子、分母之和是80，约分后为79,求这个分数。
姓名：练习二【基础检测】1、56×6表示（），还可以表示（）。
9×2516表示（），43×713表示（）。
2、计算。
42×928944×7765×153、 列式计算。
① 5千克的310 是多少千克？②4个29 是多少？③20米的516 是多少米？4、解答下列应用题。
①一瓶果汁重35 千克，20瓶果汁重多少千克？②一只水箱可以容水500千克，45 箱水重多少千克？③一个平行四边形的底是6米，高是底的98 倍，高是多少？④一个正方形的边长是2324 M ，它的周长是多少M ？【冲刺明鸿】 1、计算下列各题914 ×21 5×311 79 ×712124×22 26×10415 6811×17★2、512 小时=（ ） 720 米=（ ）厘米 425 吨=（ ）千克 43m 3=（ ）dm 335L=( )ml 25分=（ ）时★3、一个三角形的底是12厘米，高是底的34,这个三角形的面积是多少平方厘米？★4、小明看一本120页的故事书，每天看110, 已经看了3天，还有几分之几没有看？姓名：练习三【知识要点】分数乘分数的算理及计算方法。
人教版六年级数学上册补充教材练习十五
1cm2
4cm2
9cm2 16cm2
0.785cm2 3.14cm2 7.065cm2 12.56cm2
200∶157 200∶157 200∶157 200∶157
发现：面积之比都 为200∶157。
16.右图是由两个相同的半圆叠拼 而成的。已知△ABC是一个等腰直 角 三 角 形 ， AB=BC=10dm 。 图 中 涂色部分的面积是多少平方分米？
C =（12 - 8）+ 12× 3.14 + 8× 3.14
2
2
= 4 + 31.4
= 35.（ 4 cm）
S环＝π×(R2-r2) ＝3.14×(122-82)
＝251.2(cm2)
8.在生活里找找圆环形的物体，测量所 需数据，计算出它的面积。
状元成才路
9.下图中的铜钱的直径为28mm，中间正方 形的边长为6mm。这枚铜钱的面积是多少？
R.六年级上册
5
练习十五
状元成才路
1.把表格补充完整。
4.5cm 3cm
8cm 40cm
50.24cm2
63.585cm2 28.26cm2 1256cm2
状元成才路
2.计算下面各圆的周长和面积。
C=πd
S = πr 2
C=2πr
S = πr 2
=10× 3.14 =3.14× （10÷ 2）2 =2× 3× 3.14 =3.14× 32
14.如右图，公园有两块半圆形的草坪，它们的周长 都是128.5 m，这两块草坪的总面积是多少?
解：设半圆的半径为r m。 3.14r＋2r＝128.5 r＝25 S＝πr2＝3.14×252＝1962.5 （m2）
答：这两块草坪的总面积是1962.5平方米。
人教版六年级数学上册练习十五
10. 一个运动场如右图，两端是半 圆形，中间是长方形。这个运
动场的周长是多少米？面积是 多少平方米？
周长：2×3.14×32＋100×2＝400.96（m） 面积：3.14×32²＋100×（32×2）＝9615.36（m²）
答：这个运动场的周长是400.96m，面积是9615.36m²。
11. 右图中的花瓣状门洞的边是由4个直径 相等的半圆组成的。这个门洞的周长和 面积分别是多少？
出阴影部分的面积。
3.14×6²－3.14×（6÷2）²＝84.78（cm²） 答：阴影部分的面积是84.78cm²。
7. 计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。
3.14×8× 1 =12.56（cm）
2
3.14×12× 1 =18.84（cm）
2
12－8=4（cm）
12.56+18.84+4=35.4（cm）
62.8÷3.14÷2＝10（m） 10＋2＝12（m） 3.14×（12²－10²）＝138.16（m²）
答：面积增加了138.16m²。
14. 篮球场上的3分线是由两条平行线段和一个半圆组成的。 请你根据图中的数据计算出3分线的长度和3分线内区域的面 积。（得数保留两位小数。）
3分线的长度：
2×3.14×6.75× 1 ＋1.575×2≈24.35（m）
2
3分线内区域的面积：
3.14×6.75²×
1 2
＋6.75×2×1.575≈92.80（m²）
答：3分线长24.35m，3分线内区域的面积是92.80m²。
15. 在每个正方形中分别画一个最大的圆，并完成下表。
正方形的边长 1cm
2cm
3cm
4cm
2024年新人教版六年级数学上册《教材练习15练习十五 附答案》教学课件
义务教育人教版六年级上册
5圆
练习十五
1.把表格补充完整。
4.5cm 3cm
8cm 40cm
50.24cm2
63.585cm2 28.26cm2 1256cm2
2.计算下面各圆的周长和面积。
d＝பைடு நூலகம்0cm
r＝3cm
C ＝ 2×3.14×3
18÷2＝9（cm） 7÷2＝3.5（cm）
3.14×（9²－3.5²） ＝3.14×68.75 ＝215.875（cm²） 答：这块玉璧的面积是215.875平方厘米。
6.下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出 涂色部分的面积。 6÷2＝3cm
3.14×（6²－3²）
6cm
＝3.14×27 ＝84.78（cm²）
答：面积增加138.16平方米。
14.如右图，公园有两块半圆形的草坪，它们的周长 都是128.5 m，这两块草坪的总面积是多少?
解：设半圆的半径为r。 2×3.14r÷2＋2r＝128.5
r＝25 S＝πr2＝3.14×25×25＝1962.5 （m2） 答：这两块草坪的总面积是1962.5平方米。
3.14×[（34÷2）²－（14÷2）²]＝753.6（m²） 3.14×[（26÷2）²－（14÷2）²]＝376.8（m²） 相差面积：753.6－376.8＝376.8（m2） 答：两座土楼的房屋占地面积相差376.8m²。
13.一个圆的周长是62.8m，半径增加2m后，面积 增加多少？
62.8÷3.14÷2＝10（m) 10＋2＝12(m) 3.14×12²－3.14×10²＝138.16（m²）
16.右图是由两个相同的半圆叠 拼而成的。已知三角形ABC 是一个等腰直角三角形， AB＝BC＝10dm。图中涂色 部分的面积是多少平方分米？
(新人教版)数学六年级上册练习十五
易错点：运动场的周长不包括长方形的两个宽的长度。
[教材P70 练习十五 第10题]
10. 如下图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形。 这个运动场的周长是多少米?面积是多少平方米?
S=3.14× 322+100× （32× 2）
S=πr2 S=a2 S=ab S=ah
3.14÷3.14÷2＝5 (m)
3.14×52＝78.5 (m2) 3.14÷4＝7.85 (m)
周长一定时，圆的 面积是最大的。
7.85×7.85＝61.6225 (m2)
3.14÷2＝15.7(m) 设 a＝10 m，b＝5.7 m 10×5.7＝57(m2)
r
=
62.8 2× 3.14
=10（m）
S增加=3.14×（122-102）
=3.14×44
R=10+2=12（m）
=138.16（m2） 答：面积增加了138.16m2。
易错点：增加后的面积实际上是一个圆环的面积，而不是半径 为2m的圆的面积。
14.如右图，公园有两块半圆形的草坪,它们的周长都是128.5 m，这 两块草坪的总面积是多少?
3.14÷2＝15.7(m) 设 a＝10 m，b＝5.7 m，h＜b＜5.7 S＜57(m2)
bh a
S=πr2 S=a2
3.14÷3.14÷2＝5 (m) 3.14×52＝78.5 (m2) 3.14÷4＝7.85 (m) 7.85×7.85＝61.6225 (m2)
周长一定时，圆的面积 是最大的。
=3215.36+6400 =9615.36（m2）
人教版小学六年级上册数学同步练习及答案
人教版小学六年级上册数学同步练习1.1分数乘整数一、填一填。
1．74＋74＋74=（ ）×（ ） 2.107×2=（ ）＋（ ）3.94×5表示（ ）。
4．8个111的和是（ ）；求6个92的和，列式是（ ）。
5．一个正方形的边长是152米，它的周长是（ ）米。
二、计算。
113×2= 169×5= 4×157= 93×5= 7×107=三、一个漏水的水龙头每小时滴水101桶，5小时滴水多少桶？10小时呢？24小时呢？四、教室的门高2米，小明的身高大约是门高的43，小明的身高是多少米？五、爸爸和红红都感冒了，妈妈要给他们买3天的药。
1.红红和爸爸一天分别要吃多少袋？2.妈妈需要买多少袋药？ 答案：一、 1. 47 3 2. 710 710 3. 5个49 相加4. 811 6×295. 815 二、 611 4516 2815 53 4910三、 110×5=12（桶） 110×10=1（桶） 110×24=125（桶）四、2×34=32（米）五、 1. 13 ×3=1（袋） 12 ×3=32（袋） 2. 1×3+32×3=712（袋）1.2分数乘分数一、计算。
3241⨯= 31×61= 4131⨯=3152⨯=14587⨯= 9843⨯= 7921⨯= 7683⨯= 6792⨯= 56245⨯= 二、列式计算。
1．71的51是多少？ 2.43的65是多少？3．156千克的31是多少千克？ 4.87米的214是多少米？三、校园面积的53是空地，空地的32准备铺草坪，铺草坪的面积占校园总面积的几分之几？四、五（1）班和五（2）班同学在学校操场上打扫卫生，每班负责打扫操场的一半。
五（1）班完成了本班任务的53，五（2）班完成了本班任务的54。
人教版小学六年级上册数学同步练习及答案
人教版小学六年级上册数学同步练习1.1分数乘整数一、填一填。
1．74＋74＋74=（ ）×（ ） 2.107×2=（ ）＋（ ）3.94×5表示（ ）。
4．8个111的和是（ ）；求6个92的和，列式是（ ）。
5．一个正方形的边长是152米，它的周长是（ ）米。
二、计算。
113×2= 169×5= 4×157= 93×5= 7×107=三、一个漏水的水龙头每小时滴水101桶，5小时滴水多少桶？10小时呢？24小时呢？四、教室的门高2米，小明的身高大约是门高的43，小明的身高是多少米？五、爸爸和红红都感冒了，妈妈要给他们买3天的药。
1.红红和爸爸一天分别要吃多少袋？2.妈妈需要买多少袋药？ 答案：一、 1. 47 3 2. 710 710 3. 5个49 相加4. 811 6×295. 815 二、 611 4516 2815 53 4910三、 110×5=12（桶） 110×10=1（桶） 110×24=125（桶）四、2×34=32（米）五、 1. 13 ×3=1（袋） 12 ×3=32（袋） 2. 1×3+32×3=712（袋）1.2分数乘分数一、计算。
3241⨯= 31×61= 4131⨯=3152⨯=14587⨯= 9843⨯= 7921⨯= 7683⨯= 6792⨯= 56245⨯= 二、列式计算。
1．71的51是多少？ 2.43的65是多少？3．156千克的31是多少千克？ 4.87米的214是多少米？三、校园面积的53是空地，空地的32准备铺草坪，铺草坪的面积占校园总面积的几分之几？四、五（1）班和五（2）班同学在学校操场上打扫卫生，每班负责打扫操场的一半。
五（1）班完成了本班任务的53，五（2）班完成了本班任务的54。
人教版六年级数学上册第五单元圆练习课《练习十五》教学设计
圆的面积
S=πr2
圆环的面积
S环＝π×(R²－r²)
教学反思与改进
学情分析
学生在学习《圆的周长》《圆的面积》《圆环的面积》以后，掌握了一定的基本知识，具有一定的抽象和逻辑思维能力。学生已经有数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验。练习的讲解可以进一步提高学生分析问题，解决问题的能力。进一步感悟数学思想，数学与生活的紧密联系，获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。
第5题
右图是一块玉璧，外直径18cm，内直径为7cm。这块玉璧的面积是多少？
18÷2＝9（cm）
7÷2＝3.5（cm）
S环＝π×(R²－r²)
＝3.14×（9²－3.5²）
＝3.14×68.75
＝215.875（cm²）
答：这块玉璧的面积是215.875平方厘米。
[设计意图：第5题，给出生活中的圆环实例——玉璧，让学生计算面积。需要注意的是这儿给出的都是直径，需要先求出半径。]
第4题
小刚量得一棵树的树干横截面的周长是125.6 cm。树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少?
125.6÷3.14＝40(cm)
3.14×(40 ÷ 2)2
＝3.14×400
＝1256（cm2）
答：它的面积大约是1256平方厘米。
[设计意图：第4题，根据圆的周长求圆的面积，需要先根据圆的周长求出直径或半径，然后再求圆的面积。此题给学生展示了一种特殊情况，即当无法直接测量圆的半径或直径时，可以先测量出圆的周长,通过转换的方法求出圆面积。这也为学生解决实际生活中的类似问题提供了方法。]
相差面积：753.6－376.8=376.8（m2）
答：两座土楼的房屋占地面积相差376.8m²。
人教版六年级数学上册第五单元(教学课件)练习十五
8. 在生活里找找圆环形的物体，测量所需数据， 计算出它的面积。
国筒形卫生纸的 横截面是个圆环。
拧螺丝时，金属垫 片基本是圆环形的。
答案略
9.右图中铜钱的直径为28mm，中间正方形 的边长为6mm。这枚铜钱的面积是多少？
3.14×（28÷2）2 － 62 ＝ 3.14×196－ 36 ＝ 615.44 －36 ＝ 579.44（mm²） 答：这枚铜钱的面积是579.44mm²。
10.如右图，一个运动场两端 是半圆形，中间是长方形。 这个运动场的周长是多少 米？面积是多少平方米？
100m 32m
O
C ＝ 2×3.14×32 ＋ 100×2＝400.96（m） S ＝ 3.14×322 ＋ 100×(32×2)＝9615.36（m2）
答：这个运动场的周长是400.96m，面积是9615.36m2。
蒙古包的底面是圆形的，与其他形状建筑物相比 利用面积是最大的。绝大多数的根和茎的横截面 是圆形的，利用面积最大，可以更好地吸收水分。
7.85×7.85＝61.6225 (m2)
3.14÷2＝15.7(m) 设 a＝10 m，b＝5.7 m 10×5.7＝57(m2)
3.14÷2＝15.7(m) 设 a＝10 m，b＝5.7 m，h＜b＜5.7 S＜57(m2)
（2）为什么草原上蒙古包的底面是圆形的？为什 么绝大多数植物的根和茎的横截面是圆形 的？根据上面的研究,请你试着解释一下。
S ＝3.14×（10÷2）2 ＝ 78.5（cm2）
S ＝ 3.14×32 ＝ 28置的射程是10m， 它能喷灌的面积是多少？
3.14×102 ＝314（m2） 答：它能喷灌的面积是314m2。
4.小刚量得一棵树的树干横截面的周长是125.6 cm。 树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少？
人教版六年级数学上册全册同步练习(有梯度)(56页)
六上数学全册同步练习练习一【知识要点】分数和整数相乘的算理及计算方法。
【基础检测】1、514 ×7表示 ；还可以表示： 。
2、310 +310 +310 =( )×( )=( ) 720 +720 +720 +720 =( )×( )=( ) 3、计算。
213 ×6 14×8 12×5164213×14 527×131514×18 4、解答下列应用题。
①小明每分钟步行120 千米，10分钟可步行多少千米？1小时呢？②一个等边三角形的一条边长29 米， 它的周长是多少米？③一个正方形的边长是928 分米，它的周长是多少分米？④一个鸡蛋重536 千克，60个鸡蛋共重多少千克？【冲刺明鸿】1、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
16 ×10○16 34 ×1○34 713 ×0○713 ★2、14 +14 +14 +……+14 =( )×( )=( )100个 ★3、将一张长方形的纸对折4次后打开，就将这张约平均分成了（ ）份，每一份是它的（ ），每3份是它的（ ），4个3份是它的（ ）。
★4、实验小学有一长方形花坛，花坛的宽是910 米，长是宽的20倍，花坛的面积是多少平方米？★ 5、学校一月份节约用水109t ,照这样计算，全年共可节约用水多少t ？★ ★6、一个分数的分子、分母之和是80，约分后为79 ,求这个分数。
姓名： 练习二【基础检测】1、56 ×6表示（ ），还可以表示（ ）。
9×2516 表示（ ），43×713 表示（ ）。
2、计算。
42×928 944 ×77 65 ×153、 列式计算。
① 5千克的310是多少千克？②4个29 是多少？③20米的516 是多少米？4、解答下列应用题。
①一瓶果汁重35 千克，20瓶果汁重多少千克？②一只水箱可以容水500千克，45 箱水重多少千克？③一个平行四边形的底是6米，高是底的98 倍，高是多少？④一个正方形的边长是2324M ，它的周长是多少M ？【冲刺明鸿】1、计算下列各题914 ×21 5×311 79 ×712124×22 26×10415 6811×17★2、512 小时=（ ） 720米=（ ）厘米425 吨=（ ）千克 43m 3=（ ）dm 335L=( )ml 25分=（ ）时 ★3、一个三角形的底是12厘米，高是底的34 ,这个三角形的面积是多少平方厘米？★4、小明看一本120页的故事书，每天看110, 已经看了3天，还有几分之几没有看？姓名： 练习三【知识要点】分数乘分数的算理及计算方法。
实荣小学六年级数学(上册)第15周小测题
实荣小学六年级数学（上册）第15周自测题姓名：评分：一、填空。
1、=（）10= =10：（）=（）% =（）（填小数）2、1.2：3的最简整数比是（），比值是（）。
3、一年级有35人，男生有20人，男生与女生人数的最简比是（），女生与全班人数的最简比是（）。
4、甲数除以乙数的商是1.8，甲数与乙数的比值是（）。
5、一个比的比值是2，比的后项是，前项是（）。
6、甲数与乙数的比是2：4，甲数是42，乙数是（）。
7、一个长方形的周长是360cm，长与宽的比是3：2，它的面积是（）平方厘米。
8、一个等腰三角形的顶角与一个底角的比是4：7，这个等腰三角形的顶角是（）度，底角是（）度。
9、A与B的比是8：12，A与B的差是8，A=（），B=（）。
10、在含盐20%的盐水中，盐与水的比是（）。
二、计算题。
1、求比值。
84：14 4.2：25% ：千克：300克0.6小时：30分2、化简比。
170：34 ：：3.6 0.8吨：400千克0.35元：20角3、求未知数。
2.8：X=7 X: = 6X:30=8 =7.5三、应用题。
1、一个三角形三个内角的度数比是1：2：3，这三个内角分别是多少度？2、一个数的比80的多10，这个数是多少？3、一种农药水是把药与水按1：49配制，现要这种农药水3000千克，需这种药和水各多少千克？4、希望小学男、女生人数的比是5：2，已知男生有300人，这所小学有学生多少人？5、同学们植树，四年级、五年级、六年级植树数量的比是4：3：2，已知六年级比四年级多种了48棵树。
这三个年级共种了多少棵树？6、甲乙两地相距160千米，客车和货车同时分别从甲乙两地相对开出2小时两车相遇。
已知客车和货车速度比是5：3。
客车每小时行多少千米？7、读一本420页的书，已经读了216页，再读多少页就能使已读的页数与剩下的页数比是2：1 ？8、一个直角三角形两个锐角的度数比是4：5，这个三角形最大一个锐角是多少度？。
六年级上册数学教案《5.2 圆的周长(15)》人教版
六年级上册数学教案《5.2 圆的周长（15）》人教版1. 教学目标•确定圆周率的定义和性质。
•掌握计算圆的周长的方法。
•训练学生的逻辑思维和计算能力。
2. 教学重点•圆的周长的计算方法。
•圆周率的认识与运用。
3. 教学难点•圆的周长与圆周率的概念辨析。
•圆的周长计算中的具体步骤。
4. 教学准备•教材：人教版六年级数学上册。
•教具：黑板、彩色粉笔、圆规、直尺等。
•教辅资料：《数学教学参考书》等。
5. 教学步骤5.1 导入•通过问题引入：什么是圆的周长？我们如何计算圆的周长？5.2 讲解•引导学生回顾圆的定义，并解释圆的周长的概念。
•讲解圆周率的定义，告诉学生如何运用圆周率来计算周长。
5.3 实践•让学生在黑板上画出一个圆，并计算其周长。
•练习题：计算给定圆的半径或直径时，求圆的周长。
5.4 拓展•让学生尝试解决一些综合性的问题，如：圆的周长与其他几何图形的周长比较等。
6. 课堂讨论•引导学生探讨圆周率的特点及作用，促进学生之间的思想碰撞和合作。
7. 结束•总结本节课的重点内容，强化学生对圆周长的认识和计算方法。
8. 作业布置•布置相关练习题，巩固学生的学习成果。
•让学生自主学习圆的周长在生活中的应用，如车轮的设计等。
9. 复习反思•下节课复习圆周率的概念和圆的周长计算方法，检查学生的掌握程度和存在的问题。
通过本节课的学习，相信同学们对于圆的周长有了更深入的理解，掌握了计算的方法，同时也培养了逻辑思维和计算能力。
希望同学们能够对数学的这一知识点有更多的实际运用和体验，为未来的学习打下坚实的基础。
人教版六年级数学上册同步练习 .doc
人教版六年级数学上册同步练习圆的周长班级_______姓名_______分数_______1．儿童公园有一个圆形鱼池，在鱼池的周围要做2圈直径是15m的圆形栏杆，至少要用钢条多少米？2．如图，用铁丝把3根同样粗的钢管捆2圈，钢管的外直径是29厘米，如果铁丝的接头长度忽略不计，至少需要多长的铁丝？3．求图形的周长：4．画一个周长是6.28cm的圆。
5．在一个周长是56厘米的正方形内，剪一个最大的圆形，这个圆的周长是多少厘米？6．一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？7．右图两个圆的半径都是4厘米，求阴影部分的周长。
（单位：厘米）8．两个连在一起的皮带轮，大轮的直径为0.54米，小轮的半径为0.09米，大轮转5周，小轮要转多少周？9．秒针长1厘米，秒针的针尖2小时将走多少厘米？10．要画一个周长为15.7厘米的圆，半径应取______厘米。
请你动手画一画，并算出该圆的面积。
11．一个运动场跑道如下图，两边是半圆形，中间是长方形，绕跑道跑一圈是多少米？12．用一根长109.9米的绳子正好围绕树干10周，求横截面的直径。
13．一个车轮的直径为55cm，车轮转动一百周，大约前进多少米？14．一个半圆的周长是35.98cm，这个半圆的直径是多少厘米？15．一个半圆的半径是20cm，这个半圆的周长是多少厘米？16．求出如图两个图形的周长。
17．一个圆形广场，直径是200米，它的周长是多少？18．火车主动轮的半径是0.75米，如果每分钟转300周，每小时可行多少米？19．如图是一个边长8dm的正方形，在正方形中作一个最大的圆，圆的周长是多少？20．一种压路机的前轮直径是1.5米，每分钟转8圈，压路机每分钟前进多少米？21．一种钟表，秒针的长度是5厘米1分钟后秒针尖端走过的距离是多少厘米？22．如图，正方形的周长是32厘米，每个圆的周长是多少厘米？23．一辆汽车前进3768米时，它的前轮正好转了1000圈，这辆汽车前轮的半径是多少米？24．在美国亚利桑那州有一个巨型陨石坑，它的半径达640米，这个陨石坑的周长和面积大约是多少？25．一根铁丝可以围成边长为31.4厘米的正方形，如果把这根铁丝改围成一个圆，那么这个圆的半径是多少厘米？26．半径为1厘米的圆的周长是3.14厘米。
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【同步教育信息】一、本周主要内容：解决问题的策略、可能性二、本周学习目标：解决问题的策略1、初步学会运用替换和假设的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效的解决问题。
2、在解决实际问题的过程中不断反思，感受替换和假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。
可能性1、联系分数的意义，掌握用分数表示具体情境中简单事件发生的可能性的方法，会用分数表示可能性的大小。
2、能根据事件发生的可能性的大小的要求，设计相应的活动方案。
3、在学习用分数表示可能性大小的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，提高用数表达和交流的能力，不断发展和增强数感。
三、考点分析：1、有些应用题涉及两三种物品的数量计算，解答这种应用题，可根据它们的组合关系，用一种物品替换另外的物品，使数量关系单一化，这样的思考方法，通常叫做替换法（也叫代替法）。
2、假设法就是依据题目中的已知条件或结论作出某种设想，然后按已知条件进行推算，再根据数量上的矛盾作出适当的调整，得出正确答案。
3、一共有几种并列的情况可能发生，其中一种发生的可能性就是几分之一。
4、在有几种不同的数量组成的一种整体中，其中的一种发生的可能性是这种情况的数量占总数量的几分之几。
四、典型例题例1、（重点展示）粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？分析与解：可以根据“1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等”，设法把50袋面粉的重量用大米的重量替换（50÷2 = 25，50袋面粉的重量相当于25袋大米的重量），这样本题就只剩下大米一种数量，可以顺利求出1袋大米的重量了。
2250÷（20 + 50÷2）= 50（千克）答：1袋大米重50千克。
点评：也可以把20袋大米的重量用面粉的重量替换，求出1袋面粉的重量，再求出1袋大米的重量。
可以这样列式计算：2250÷（20 ×2 + 50）= 25（千克）25×2 = 50（千克）例2、（重点展示）鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只。
问鸡与兔各有多少只？分析与解：假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100 = 200（只），这时兔的脚是0，鸡脚比兔脚多200只。
而实际上鸡脚比兔脚多80只。
因此鸡脚与兔脚的差比已知多了200 – 80 = 120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡，每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只，那么，鸡脚与兔脚的差数增加2 + 4 = 6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6 = 20（只），有鸡100–20 = 80（只）。
兔：（2×100 – 80）÷（2 + 4）= 20（只）鸡：100–20 = 80（只）答：鸡与兔分别有80只和20只。
点评：当然也可以假设全都是兔，那么脚的总数是4×100 = 400（只），这时鸡的脚数为0，鸡脚比兔脚少400只，而实际上鸡脚比兔脚多80只。
因此鸡脚与兔脚的差比已知多了400 + 80 = 480（只），这是因为把其中的鸡换成了兔。
每把一只鸡换成兔，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只，那么，鸡脚与兔脚的差数增加2 + 4 = 6（只），所以换成兔的鸡有480÷6 = 80（只），兔有100–80 = 20（只）。
鸡：（4×100 + 80）÷（2 + 4）= 80（只）兔：100–80 = 20（只）例3、（重点突破）刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？分析与解：我们可以分步来考虑：（1）假设租的10条船都是大船，那么船上应该坐6×10 = 60（人）。
（2）假设后的总人数比实际人数多了60 -（41 + 1）= 18（人），多的原因是把小船坐的4人都假设成坐6人。
（3）一条小船当成大船多出2人，多出的18人是把18÷2 = 9（条）小船当成大船。
小船： [ 6×10-（41 + 1）]÷（6 - 4）= 18÷2= 9（条）大船：10 – 9 = 1（条）答：大船租了1条，小船租了9条。
点评：在解答这一题时，我们也可以用列表的方法来解答，进行不同的假设。
比如：可以假设租的全都是小船；也可以假设大船和小船的条数一样多……关键是要能根据假设算出的人数进行适当的调整，得出正确的答案。
例2倍，丙比乙多生产10个，三个工人各生产零件多少个？分析与解：要求三个工人各生产多少个零件，先要弄清楚三人生产零件数之间的关系。
根据“甲生产的零件数是乙的2倍”，可用“乙生产的个数×2”代替甲；根据“丙比乙多生产10个”，可用“乙生产的个数+ 10”代替丙。
这样“三个工人共生产110个”就等于“乙生产的个数×2 +乙生产的个数 +（乙生产的个数+ 10）”。
于是可以求出乙生产了多少个，然后再求其余两人生产的个数。
乙生产的个数：（110 - 10）÷（2 + 1 + 1）= 25（个）甲生产的个数：25 × 2 = 50（个）丙生产的个数：25 + 10 = 35（个）答：甲生产了50个零件，乙生产了25个零件，丙生产了35个零件。
点评：如果把丙比乙多的10个去掉，总数也少掉10个，剩下的100个就是乙的4倍。
这里的假设法其实就是假设乙和甲相等。
例5、（重点展示）小红和小林正在玩游戏，用抛硬币的方法决定谁先玩，这种方法公平吗？为什么？分析与解：要看出现各种情况的可能性，如果可能性相同，那么这种方法就公平。
抛硬币落下来的结果可能正面朝上，也有可能反面朝上。
正面朝上和反面朝上的可能性各占21，所以这个游戏是公平的。
点评：抛硬币落在地上发生的情况一共有2种：正面朝上和反面朝上。
所以每一种情况各占21。
在评判游戏规则是否公平时，主要是看发生的各种情况的可能性是否一样，一样就公平，不一样就不公平。
例6、（重点展示）一个口袋里装了4支红铅笔、6支蓝铅笔，从这个口袋里任意摸出一支铅笔，摸到红铅笔的可能性是几分之几？分析与解：摸到红铅笔的可能性 = 红铅笔的支数 ÷ 铅笔的总支数，要先求出铅笔的总支数4÷（6 + 4） =52 答：摸到红铅笔的可能性是52。
点评：也可以这样想：一共有10支铅笔，从中任意摸出1支，任意摸出1支的可能性都是101，其中红铅笔有4支，所以摸到红铅笔的可能性有4个101，就是52。
例7、（重点突破）抛10000次硬币，前9999次中有5000次正面朝上，4999次反面朝下，那么第10000次 （ ）。
①反面向上的可能性大一些 ②一定是反面向上③正面向上和反面向上的可能性各占21分析与解：对于第10000次抛硬币正面向上和反面向上的可能性都是一样的。
答：那么第10000次 （ ③ ）。
点评：对于这一题而言，10000次是一个具有欺骗性的条件。
对于每一次抛硬币的可能性，不管它是第几次，正面向上和反面向上的可能性各占21。
例8、（考点透视）有一次游戏，小华和小明拿出1、2、3、4的卡片各2张，每人每次从中任取2张，和是偶数算小华胜，和是奇数算小明胜，小华获胜的可能性是几分之几？小明呢？分析与解：算出两数和的所有可能性，看看里面偶数有多少个，奇数有多少个，分别算出各占几分之几。
从表中可以看出，一共出现16个和，其中偶数有8个，奇数有8个，所以小华获胜的可能性是21，小明获胜的可能性也是21。
点评：列表求出一共有多少个和是解答此题的关键，在解答过程中为了防止遗漏或重复，可以用列表进行列举。
【模拟试题】一、基础巩固题 1、填空。
（1）1枝钢笔的价钱相当于4枝圆珠笔的价钱，李老师买了2枝钢笔和12枝圆珠笔。
李老师总共用的钱相当于（ ）枝钢笔的钱，或者相当于（ ）枝圆珠笔的钱。
（2）陈阿姨到菜场买了3只鹅和8只鸡。
1只鸡的重量是1只鹅的21。
那么陈阿姨买鸡鹅的总重量相当于（ ）只鹅的重量，或者相当于（ ）只鸡的重量。
（3）鸡兔同笼，共有45个头，146只脚。
笼中鸡兔各有多少只？方法一：假设45只全都是鸡，共有（ ）只脚，比146只脚少（ ）只，要在（ ）只上各添上2只脚，因此就有（ ）只鸡（ ）只兔。
方法二：假设45只全都是兔，共有（ ）只脚，比146只脚多（ ）只，要在（ ）只上各减去2只脚，因此就有（ ）只鸡（ ）只兔。
（4）口袋里装有体积相等的小正方体，1个红色的，2个蓝色的，2个绿色的。
从口袋里任意摸一个正方体，摸到红色的可能性是（ ），摸到蓝色的可能性是（ ），摸到绿色的可能性是（ ）。
（5）口袋里装有体积相等的小正方体，3个红色的，1个蓝色的，2个绿色的。
从口袋里任意摸一个正方体，摸到红色的可能性是（ ），摸到蓝色的可能性是（ ），摸到绿色的可能性是（ ）。
2、买10千克苹果与20千克梨共用去70元，1千克苹果的价钱与1.5千克梨的价钱相等，1千克苹果多少钱？1千克梨呢？3、小王有面额10元和2元的人民币共29张，计130元。
两种面额的人民币各有多少张？4、操场上12张乒乓球台上共有34人在打乒乓球，进行单打的有多少人？双打的有多少人？5、排球比赛时裁判员会用抛硬币的方法决定参赛队的先后顺序，两个队谁选择的面（指硬币的正面或反面）朝上，谁先发球。
这样公平吗？为什么？ 二、思维拓展题6、1个西瓜的重量是1个苹果的12倍，小王买了2个西瓜和36个苹果，共重18千克。
1个苹果重多少千克？1个西瓜重多少千克？7、学校买来4个篮球和6个排球，共付228元，已知每个篮球比每个排球贵12元，两种球的单价各多少元？8、用6元钱买2角的邮票和5角的邮票共18张。
这两种邮票各多少张？9、100个和尚吃100个馒头。
大和尚每人吃4个，小和尚每4人吃1个。
问：大和尚与小和尚各有多少个？10、把标有1到8的数字卡片打乱顺序反扣在桌上，从中任意摸一张。
（1）摸到每个数的可能性各是多少？ （2）摸到素数的可能性是到少？摸到合数呢？（3）如果摸到奇数算张宇赢，摸到偶数算王娜赢，这个游戏公平吗？为什么？ 三、自主探索题11、6只小猪和5只小羊共重112千克，已知2只小猪的重量等于3只小羊的重量，求每只小猪和每只小羊的重量？12、数学竞赛题共20道。
每做对一题得8分，做错一道扣4分。
小丽得了100分，问：她做对了几道题？13、在口袋里放红、白橡皮。
任意摸一块，要符合下面的要求，分别应该怎样放？（1）放6块，摸到红橡皮的可能性是31。
（2）放8块，摸到白橡皮的可能性是43。