在磁场中原子

Ｍ有４个值 即分裂为４层
最高层是Ｍ＝ 3 的那层， 该层与原能级的光谱项之差为 2
T MgL 3 gL 2L 2
g 1 J (J 1) L(L 1) S(S 1) 4
2J (J 1)
3
E
E
M
3
E
M
3
2
2
(
3 2
g
B
B)
(
3 2
g
B
B)
3g
B
B
T
T
M
3
T
M
3
2
2
( 3 gL) ( 3 gL) 3gL
1） L（1 L1 1） S（1 S1 2J（1 J1 1）
1） 1
（2）根据塞曼跃迁选择定则，得跃迁情况如下：
M 2 2 1 0 -1 -2
M2g2 2
1
0 -1 -2
M1 M1g1
1 0 -1 1 0 -1
M2g2 M1g1 -1, -1, -1, 0, 0, 0, 1, 1, 1
可见塞曼跃迁有9种，谱线将分裂成3条 塞曼谱线与原谱线的波数差
应的能级跃迁图，并标明、 线。
解：（1） 由 1D2可知 S2 0，L2 2，J2 2 M2 2，1 ，0， 1， 2
g2
1
J（2 J2
1） L（2 L2 1） 2J（2 J2 1）
S（2 S2
1） 1
由 1P1可知 S1 0，L1 1，J1 1
M1 1， 0， 1
g1
1
J（1 J1
A.3PO;
B.3P2;
C.3S1;
D.1SO.
2. d 电子与 s 电子间为 LS 耦合，试求可能合成的总轨道角
r 动量PL 大小.
6h
2
3. 设原子的两个价电子是 p 电子和 d 电子,在Ｌ－Ｓ耦合 下可能的原子态有： A.4 个 ； B.9 个 ； C.12 个 ； D.15 个。
4. 氦原子有两个价电子,基态电子组态为 1s1s 若其中一个电 子被激发到 2p 态,由此形成的激发态向低能级跃迁时有多少 种可能的光谱跃迁？画出能级跃迁图
第六章 在磁场中的原子
§6.1 原子的磁矩
轨道运动的磁矩
l
e 2m
Pl
Pl
（l l 1）h
2
r 与 Pl 反向
l
e 2m
Pl
l(l 1) eh
4 m
自旋运动的磁矩
s
e m
Ps
l(l 1) B
Ps
（s sБайду номын сангаас1）h
2
3h
2 2
s
e m
Ps
3 eh
4 m
3 B
核的磁矩的数量级是
eh —— 核磁子
PJ cos M h ， M J , J 1,L L , J
E
g
e 2m
PJ B cos
Mg B B
有2J 1个可能值
即此Ｊ值对应的一个状态的能级在磁场中分裂成２Ｍ＋１层
相邻两层的间隔是 gBB
E hcT
附加光谱项 T E MgBB Mg eB MgL
hc
hc
4 mc
L eB
在平行于B的方向观察
无磁场时，钠原子的5890埃的黄线 放在磁场中 在垂直于B的方向观察
在平行于B的方向观察
二、塞曼效应的理论解释
1、塞曼谱线与原谱线的波数差 原子的能级在磁场中分裂成2J+1层
能级的移动量是 E MgBB
设某原子在无磁场时， E2
M J , J 1,L L , J
～ E1
分裂后的能级与原能级的能量差、光谱项差
E MgBB
T MgL
塞曼谱线与原谱线的波数差
% (M2g2 M1g1)L
2、清楚什么是塞曼效应？什么是 线？什么是 线？
3、会判断一个状态向另一个状态跃迁时，在垂直于和平行于 B 方向观察，可观察到多少条谱线
4、会例题
练习题
1.碳原子（C，Z＝6）的基态符号为
BB
hc
(M2g2 M1g1)L
% (M2g2 M1g1)L
2、塞曼跃迁的选择定则
M 0 , 1 M 0 产生的是 线 M 1产生的是 线
例题：镉原子的 6438Å 谱线是由 1D2 1P1跃迁产生的。（1）求
跃迁始末状态的朗德因子。（2）在磁场中该谱线将分裂，分裂 后的各成分与原谱线的波数差是多少洛仑兹单位？（3）画出相
21P1
2 3P0
2 3P1
2 3P2
21S0
2 3S1
11S0
2
5、如果原子处于
2
2
§6.5 塞曼效应
一、塞曼效应
当把光源放在足够强的磁场中时，所发的光谱线将分裂成 几条，条数随能级的类别而不同，而且分裂后的谱线都是偏振 的，这种现象叫塞曼效应。
无磁场时，镉原子的6438.47埃的红线
放在磁场中 在垂直于B的方向观察 在平行于B的方向观察
无磁场时，钠原子的5896埃的黄线 放在磁场中 在垂直于B的方向观察
h E2 E1
有磁场时 E2 M2gBB
E1 M1gBB
h (E2 E2 ) (E1 E1) h (M2g2 M1g1)BB
h h (M2g2 M1g1)BB
h h (M2g2 M1g1)BB
(M2g2
M 1 g1 )
BB
h
1 1
%
(M2g2
M1g1)
%（M2g2 M1g1）L （1， 0， 1）L
（3）
1D2
1P1
M2 2
1 0 -1 -2
、
M1 1
0 -1
第六章 学习要求
1、会计算原子的磁矩
J
g
e 2m
PJ
朗德因子
g 1 J (J 1) L(L 1) S(S 1) 2J (J 1)
在磁场中分裂成多少层
（也就是原子束在不均匀的磁场中分为多少束）
4 mc
洛伦兹单位
由此附加能量（或者说光谱项）引起的谱线分裂的间距
% T MgL
例题： 求原子态为2P 3 的原子，他的能级在磁感强度为Ｂ的磁
2
场中分裂成几层，最高层与原能级的光谱项的差为多少洛伦兹 单位？最高层与最低层的能量差、光谱项差分别是多少？
Ｊ＝ 3 2
Ｍ＝ 3 , 1 , 1 , 3 22 2 2
—— 朗德因子
对于多电子原子 g 与耦合情况有关
LS耦合时 g 1 J (J 1) L(L 1) S(S 1) 2J (J 1)
jj耦合时 ?
§6.2 磁场对原子的作用 B
原子与磁场的作用能 E J B cos
PJ
E J B cos
J
g
e 2m
PJ
g
e 2m
PJ
B
cos
J
PJ 的取向是量子化的
4 M
r 原子的总磁矩为轨道磁矩和自旋磁矩合成
Pl
Pj
Ps
l
e 2m
Pl
s
e m
Ps
s
j
l
l Pl
s Ps
j
r
与
r Pj
不在同一直线上
根据矢量合成得
j
g
e 2m
Pj
g 1 j( j 1) l(l 1) s(s 1) 2 j( j 1)
—— 朗德因子
根据矢量合成得
j
g
e 2m
Pj
g 1 j( j 1) l(l 1) s(s 1) 2 j( j 1)