产业地理集中的衡量指标及其计算方法

产业地理集中的衡量指标及其计算方法首先，对一些符号含义进行说明。

本文研究范围为制造业，用m 代表一个国家的地区个数，i 代表其中的一个地区，则有：i=1，2，…，m 。

用n 代表一个国家制造业所包括的行业个数，k 代表其中一个行业，则有k=1，2，…，n 。

产业地理集中是以区域为自变量来考察具体产业在地理空间的分布状况，衡量指标有绝对指标和相对指标之分，常用指标如下：（一）绝对指标1. 产业集中度（concentration ration of industry ）产业集中度指某产业规模最大的前几个地区总产值（或者增加值，就业人数）占整个产业总产值（或者增加值，就业人数）的份额之和，其公式为：∑==Niki n CR 1s 其中，CR n 代表前N 个地区的产业集中度，ki s 为k 产业i 地区的总产值占全国k 产业总产值的比重，N 为前几个地区的数目。

产业集中度是最简单、最常用的绝对指标，可以衡量某一产业的竞争程度。

但存在局限性：产业集中度指标主要受地区个数和地区市场分布两个因素影响，该指标仅考虑前几个地区的情况，比较片面；选取地区的数目是人为主观确定的，可以选择前3个、前5个、或前8个等，导致指标结果随机波动。

2. 赫希曼—赫芬达尔指数（Hirschman －Herfindahl index ，简称 H 指数） H 指数最初由赫希曼（A.Hirschman ）提出，后经哥伦比亚大学的赫芬达尔（O.Herfindahl ）进一步发展，成为产业组织理论中衡量市场竞争和垄断关系的常用指标。

H 指数是一个产业中所有企业市场份额的平方和。

近年来经济地理学家用该指标来衡量特定行业的空间集聚程度时，其计算公式为：21211∑∑∑====⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=mik im i m i ki kisX X H其中，k i X 代表k 产业在i 地区的就业人数(或产值)，∑=mi k i X 1错误!未找到引用源。

为k 产业在一国范围内的总就业人数，k i s 错误!未找到引用源。

表示k 产业在i 地区就业人数（或者产值）占全国的份额。

H 指数取值范围在0到1之间，数值越大，表明产业在地理上的集聚程度越高，反之则越低。

当值等于1时，表明ｋ产业完全集聚在一个地区，当值等于1/m 时，则表明该产业平均分布于每一个地区。

H 指数的优点：第一，能准确反映产业集中程度，因为它考虑了地区总数和地区规模两个因素的影响。

第二，能及时反映市场垄断与竞争程度的变化，因为其值对市场占有率较大企业的份额变化比较敏感。

第三，对产业内地区的合并与分解反应灵敏且计算方法简单。

其缺点是：直观性和可比性差，需要比较齐全的统计数据。

3. 产业绝对地理集中指数产业绝对地理集中指数最初被Haaland et al （1999）采用，其公式为：()∑==ik iA k s mmHS 21其中：A k S 为k 产业绝对地理集中指数，H 为赫芬达尔指数，m 为区域的个数， k i s 同上，k i s 错误!未找到引用源。

表示k 产业在i 地区就业人数（或者产值）占全国的份额。

绝对地理集中指数没有考虑地区规模大小的差异，主要衡量经济活动地理分布的绝对集中程度。

当所有地区都具有相同的份额时，该指数为：1/m ，表示分布绝对平均；当产业完全集中于某一地区时，该指数为：m 1。

（二）相对指标1. 空间基尼系数（space Gini coefficient ）1986年，Keeble 等人将洛伦兹曲线和基尼系数用于度量某产业地区间分布的集中程度，发展成空间基尼系数，也称为区位基尼系数，详见下图1。

如果把洛伦兹曲线与正方形对角线围成的面积记为 S A ，下三角形的余下部分面积记为S B ，则空间基尼系数G 为：)10(≤≤+=G S S S G BA AS A100%所有行业就业人数累计百分比图1 洛伦兹曲线图100%某行业就业人数累计百分比等分布线S B由于洛伦兹曲线难以拟合，S A 的计算非常繁琐， 根据洛伦茨曲线计算基尼系数的方法有许多种，其中应用最为广泛的是Krugman （1991b ）提出的区位Gini 系数，其计算公式为：()2∑-=i i x s GG 为产业区位基尼系数，s i 为i 地区某行业就业人数占全国该行业就业人数的比重，x i 为该地区就业人数占全国总就业人数的比重，对所有地区进行加总，得到某行业的空间基尼系数。

Amiti and Wen （2001）以省份作为区域单元，计算了中国制造业三位数行业的区位基尼系数，每一行业的基尼系数计算公式如下：∑∑==-=m i mj k j k i ks s s m G 11221其中：G 为区位基尼系数，k i s 和k j s 分别为i 地区k 产业和j 地区k 产业在全国k 产业中所占的份额，k s 为k 产业在全国的平均份额，m 为地区数量[44]。

空间基尼系数可以用就业数据进行计算，也可以使用总产值或者增加值进行计算，其值介于0和1之间，其值越大，表示该产业在地理上的集中程度越高。

该指标使用最为广泛，缺陷是没有考虑到各产业中厂商规模或区域的大小，在进行产业比较时会存在误差。

2. 产业相对地理集中指数产业相对地理集中指数也被称为修正的胡佛一巴拉萨系数（Hoover-Balassa index ），Amiti （1998年），Haaland et al （1999）使用该指标研究了欧盟的产业地理集中，其计算公式为：()21∑-=ii k i R k s s m S其中：R k S 为k 产业相对地理集中指数，其中m 为区域的个数，k i s 为i 地区k 产业的总产值（或者就业人数）在全国k 产业中所占的份额；i s 为i 地区整个制造业在全国的份额。

相对地理集中指数主要是衡量某产业的地区分布不同于平均分布的程度。

当某产业的空间分布与整个制造业的空间分布相一致时，该指数取值为0。

3. EG 指数为了解决空间基尼系数不能分清产业的区域集聚是由于行业中只有少数几个大厂商导致，还是因为大量中小厂商集中在少数几个地区而形成，Ellision 和Glaeser （1997）基于以下前提假设：如果企业间的区位选择是相互依赖的，企业将趋向具有特殊自然优势或能够从行业内其他企业获得溢出效应的地区集中，构建了空间集聚指数，简称 EG 指数[45]。

假设某一国家某一产业内有n 个企业，分布在m 个地理区域内，Ellison 和Glaeser 首先定义了总体地理集中指数G ，公式为:()21∑=-=mi i i x s G其中：s i 为i 地区某行业就业人数（或者产值）占全国该行业就业人数（或者产值）的份额，x i 为i 地区制造业就业人数（或者产值）占全国制造业总就业人数（或者产值）的份额。

如果用H 表示赫希曼-赫芬达尔指数，则EG 指数错误!未找到引用源。

的计算公式为：()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛---=-⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛--=∑∑∑∑∑∑∑=======mi i m i i mi mi i m i i i i mi i mi i s x s x x s H x Hx G 121211221221212111111γ EG 指数充分考虑了企业规模以及区域差异的影响，弥补了空间基尼系数的不足，使我们能够进行跨产业、跨时间、甚至跨国比较。

但EG 指数对数据要求很高，特别是要计算各个产业的赫芬达尔指数，要求有精确到企业层面的微观数据作为支撑。

4. 产业动态集聚指数产业动态集聚指数可以衡量产业生产的区域转移方向和转移速度，用某一产业在一定时间段内向某地区的集聚速度来衡量。

假定考察周期为[0，t]，一国有n 个产业m 个地区，i 地区k 产业期初和期末的产值分别为V ik0和 V ik1，令：()1010-=-tik ik t ik V V b()11110-=∑∑==-tmi ik mi ik t k VVb则：()t ik b -0错误!未找到引用源。

是在时间段[0，t]内k 产业在i 地区产值的平均增长速度，()t k b -0错误!未找到引用源。

是在时间段[0，t]内k 产业在全国产值的平均增长速度。

用()t ik D -0错误!未找到引用源。

表示i 地区k 产业的动态集聚指数，则有：()()()t k t ik t ik b b D ---=000当()t k b -0错误!未找到引用源。

>0时，表示k 产业在全国仍处于成长阶段。

在这种情况下，当()t ik D -0错误!未找到引用源。

>1时，表示k 产业在i 地区的发展速度超过全国平均水平，k 产业向i 地区集聚，该产业绝对转入；当()100≤≤-t ik D 错误!未找到引用源。

时，表示k 产业在 i 地区也在增长，但增长速度低于全国平均水平，该产业相对向外部转出；当()t ik D -0<0时，表示k 产业在i 地区已出现萎缩，该产业从i 地区向外部绝对转出。

当()00<-t k b 错误!未找到引用源。

时，表明k 产业在全国处于衰退阶段。

在这种情况下，如果()t ik D -0>0，则()t ik b -0<0， 表示k 产业在i 地区也出现了衰退；如果()t ik D -0<0，则()t ik b -0>0，表示k 产业向i 地区集聚，产业绝对转入。

该指标的优点在于其动态性。

5. 空间分离指数 (spatial separation measure)K.H. Midelfart-Knarvik 等（2000）在研究欧盟国家的产业地理集中时发现，两个产业都表现为地理集中，一个产业可能位于两个相邻的国家，而另一个产业可能分裂于芬兰和葡萄牙之间，为了有效区分这两种不同的模式，提出了空间分离指数，其计算公式为：ij k j i j k i K s s C SP δ∑∑=其中：ij δ是两地区i 和j 之间的距离，k i s 错误!未找到引用源。

是k 产业在i 地区的产值或者就业份额，C 是一个常数，对于一个给定的i 地区，ij j k j s δ∑错误!未找到引用源。

是k 产业其他生产地区的平均距离。

k SP 错误!未找到引用源。

的取值范围在0到1之间，数值越大，表明产业在地理上越分散，数值越小，表明产业在地理上越集中，当行业完全集聚在一个地区时，指数值为0。

空间分离指数对数据要求高，计算也相对复杂。