2011-2012八上数学第一次月考试题

2

O D C B A 第11题图 班级： 姓名： 学号：

………………………密…………………………………封………………………………………线…………………………………………………

第10题图 F C E B A

D 第7题图 ④ ①② ③

赣州一中2011-2012学年八年级上学期数学第一次月考测试卷

（考试时间120分钟，满分120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列命题正确的是( ) A ．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B ．全等三角形是指面积相同的两个三角形

C ．两个周长相等的三角形是全等三角形

D ．全等三角形的周长、面积分别相等 2、如图所示表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站， 要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） Ａ．1处 Ｂ．2处 Ｃ．3处 Ｄ．4处 3、下图中的轴对称图形有（ ）．

A ．（1），（2）

B ．（1），（4）

C ．（2），（3）

D ．（3），（4）

4、下列判断中错误．．的是（ ） A ．有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B ．有两边和一角对应相等的两个三角形全等

C ．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

D ．有一边对应相等的两个等边三角形全等 5、如图，AB 垂直平分CD ，若AC=1.6cm ，BC=2.3cm ，则四边形ABCD 的周长是（ ）cm. A.3.9 B.7.8 C.4 D.4.6 6、如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，P

E ⊥AC 于点E ．已知PE =3，则点P 到AB 的距离是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 7、如图，∠B 和∠C 的平分线相交于点

F ，过点F 作DE ∥BC 交AB 于点D ，交AC 于点E ，若BD+CE=9，则线段DE 的长为（ ） A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 8、下列条件中不能作出唯一直角三角形的是（ ）

A. 已知两个锐角

B. 已知一条直角边和一个锐角

C. 已知两条直角边

D. 已知一条直角边和斜边

9、如图，在直角ABC △中，90C =∠，AB 的垂直平分线交AB 于D ， 交AC 于E ，且2EBC EBA =∠∠，则A ∠等于（ ） Ａ．20 Ｂ．22.5 Ｃ．25 Ｄ．27.5

10、如图，在直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝10cm ，BC ＝5cm ，线段PQ ＝AB ， P 、Q 两点分别在AC

和AC 的垂线AX 上移动，则当AP ＝ 时，才能使△ABC 和△APQ 全等．

二、填空题（每小题3分，共18分）

11、如图，线段AC 与BD 交于点O ，且OA=OC, 请添加一个条件，使△OAB ≌△OCD,这个条件可以是______________________. 12、如图，50ABC AD ∠=，垂直平分线段BC 于点D ABC ∠，的平分线BE 交AD 于点E ，

连结EC ，则∠C 的度数是 ． 13、如图，△ABC 中，AB=AC=17,BC=16,DE 垂直平分AB ，则△BCD 的周长是 14、如图，已知△ABC 的周长是21，OB,OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD ＝3，△ABC 的面积是___________ 15、如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD ，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A 点，两条直角边分别与CD 交于点F ，与CB 延长线交于点E ．则四边形AECF 的面积是 ． 16、如图，已知△ABC 的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC 全

等的三角形是 ． 座 号

C Ｄ Ｂ Ｅ A 第12题图 Ａ Ｂ

Ｃ

a

b c 74 41

65

b a 41

甲

74

c

b 乙

65 74

a

丙

第13题图 Ａ D F

C B E 第15题图 第6题图

D C A

E 第9题图 A D O C B 第14题图 A 第5题图

2

三．解答题（共72分） 17、（作图6分）近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P ，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P 点的位置． 18、（7分）完成下面的证明过程： 如图，已知：AD ∥BC ，AD ＝CB ，AE ＝CF. 求证：∠D ＝∠B. 证明：∵AD ∥BC ，

∴∠A ＝∠ （两直线平行， 相等）. ∵AE ＝CF ， ∴AF ＝ . 在△AFD 和△CEB 中，

AD _____,

A ____,AF _____,⎧=⎪

∠=∠⎨⎪=⎩

∴△AFD ≌△CEB （ ）. ∴∠D ＝∠B.

19、（8分）已知：如图，直线AD 与BC 交于点O ，OA OD =，

OB OC =．求证：AB CD ∥．

20、（9分）如图，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E,DE=FE,FC//AB.AE 与CE 有什么关系？证明你的结论。

21、（10分）如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 面积是28cm 2

，AB=20cm ，AC=8cm ，求DE 的长．

22、（10分）已知：如图，AB =AC ，BD ⊥AC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，BD 、CE 相交于点F ， 求证：BE =CD ．

23、（10分）如图，已知△ABC 的外角∠CBD 和∠BCE 的平分线相交于点F ，求证：点F 在∠BAC 的平分线上．

24、（12分）如图，AB//CD,BE 、CE 分别是∠ABC 、∠BCD 的平分线，点E 在AD 上，BE 的延长线交CD

的延长线于F.求证：(1) AE=ED (2)BC=AB+CD

E D F

A

B

C

A

B

D

C

O

A C

B D E F E

B

F

C

D

E A B

C

F

D