第三章力及压力测量应变片
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第三章 压力检测仪表
mm m dyn/cm2 lb/in2
常见压力传感器外形
工业压力变送器 数字压力变送器 通用压力变送器 隔离压力变送器 高温压力变送器 隔离压差变送器 隔离液位变送器 微压变送器 电容压力变送器 隔膜压力变送器 绝压变送器 双膜压差变送器
微型探针压力计 暖风空调压力计 湿式压力变送器 本安压力变送器
§3.1 概 述 一、测量过程与测量误差
1.测量过程：不论检测方法和仪表结构多么不同， 测量的实质都是将被测参数与其所对应的测量 单位进行比较的过程，而测量仪表是实现这种 比较的工具。尽管测量原理各式各样，但都是 将被测参数经过一次或多次能量的转换，最终 获得一种便于显示和传递的信号形式的过程。 例如：采用热电偶进行温度的测量 （温度－> 电流信号－>毫伏测量表指针偏转－>与温度标 尺进行比较）
示值之比，即：Y= Δ/ X0=(X-X0)/X0
二、检测仪表的性能指标
1. 准确度与允许误差
• 准确度（精度）：反映测量值与其真值的接近程度；
• 仪表的精度不仅与绝对误差（通常指各测量点绝对误 差中的最大值）有关，而且与仪表的测量范围有关， 因此，工业中不是用绝对误差来表示精度，而是用相 对百分误差δ或者允许误差δ允来表示， δ允越大，精度 越低，反之，精度越高。
OEM血压计
OEM压力芯片
压力计的分类与工作原理
工业压力计通常按敏感元件的类型及转换原 理的不同进行分类： • 液柱式压力计 • 活塞式压力计 • 弹性式压力计 • 电气式压力计
1. 液柱式压力计
测量原理： 根据流体静力学原理，将被测压力转换为液柱高度的 测量。 即：P=ρgh 所以 ： h=P / ρg
该类传感器利用电阻应变原理构成。（金属、半导体应变片两类） （1）当应变片产生压缩应变时，其阻值减小； （2）当应变片产生拉伸应变时，其阻值增加。 应变片式压力计将应变片阻值的变化，通过桥式电路转换 成相应的毫伏级电势输出，并用毫伏计或其他仪表显示出 被测压力的大小。
热工第3章 压力测量
U 改变铁芯与线圈之间的相对位置
差动变压器式（互感式）压力测量
次级线圈头尾对接 1：铁芯；2：初级线圈； 3：次级线圈；4：骨架
u=e1-e2
起始状态：铁芯处于中间e1=e2，u=0； 铁芯上移： e1↑e2↓，u>0； 铁芯下移： e1↓e2↑ ，u<0。
注意事项：
电源 i 、f 变大则灵敏度变大；但i 过大线 圈发热，f 过高则铁芯涡流损失变大。 由于两次级线圈不完全对称，S=0时有残存 电势。
3、仪表精确度的选取
按国家标准化系列规定生产，有： 0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5，4七个等级。 通常（0.5~4.0)％精度压力表用于工业现场； 0.2％精度用于企事业单位作三等标准表。
[例3-1] 己知某测点压力约10MPa，要求其测量误差不超过 0.1MPa。试确定该测点用的压力表量程范围及精度等级？
4、保证仪表与取压口要在同一水平上 对于未预先调整仪表机械零位的压力 表，在使用中其读值应注意安装高度的 液柱修正。
[例3-3] 已知如图(a)和(b)的测压系统中，脉冲水密度 为ρ=988kg/m3，高度差H=10m，仪表指示压力 pd=40bar，大气压力为patm=1atm,试求图(a)和图(b)中 容器内介质绝对压力各为多少MPa？ 解：高度差压头 Hρg = 10×988×9.80665= 96889.7 Pa 对于图（a）: pabs= pd+ Hρg+patm = 40×105＋96889.7＋101325 ≈ 4.2 MPa 对于图（b）: pabs= pd -Hρg+patm = 40×105-96889.7＋101325 ≈ 4.0 MPa
热工测量仪表
教师： 朱红霞 Email： zhxia@
第三章过程检测技术误差及压力测量
引用 误 差:
δ=△max/ （x上 －x 下）=0.5%
三仪表的性能指标
1.精确度: 是衡量仪表准确程度的一个品质指标。数值上等于在规 定的正常情况下，仪表所允许的引用误差。
允
max x上 x下
100 %
k%
精确等级：将仪表允许的引用误差±号及%号去掉，和国家规 定的 精度等级比较后，确定仪表的精度等级 国家规定的精确度等级有：
。求出：
允
max x上 x下
100 %
k%
去掉%和±并与国家精度等级相比，取相等或高档的精度等级。
例3：
② 或判断现有的仪表精度等级是否满足工艺要求： 即仪表的量程N和精度等级都已知，判断仪表是否满足工艺要求。
先算出仪表的： △允max=N×δ% 再测出仪表的： △测max=X指－X0 再 比 较： △测max ≤ △允max 合格
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前言
●检测仪表：用来检测生产过程中工艺参数的技术工具。 ●感 传 器：将生产工艺参数转换为一定的便于传送的 信号（如气信号或电信号）的仪表。 ●变 送 器：当传感器的输出信号为单元组合仪表中规 定的标准信号时，如：气压信号（0.02～0.1MPa或电 压、电流信号（0～10mA或4～20mA） ，称为变送器
指
0
的 仪表的读数（标准表的指
示 值）
2 相对误差：某一点的绝对误 差与标准表在这一点的指示值 x0之比。
y x x0 100 %
x0
x0
3 引用误差：将绝对误差折合成仪表测量范围（量程范围）的百分 数
max 100 %
x上 x下
x上 ——仪表的测量上限 x下——仪表的测量下限
N——仪表的量程（x上－x下）
化工仪表自动化 【第三章】概述及压力检测及仪表
3.1 概述
测量工具不够准确
测量者的主观性
周围环境的影响等
3.1 概述
1.测量误差的定义 由仪表读得的被测值与被测量真值之间的差距。 2.测量误差的表示方法
绝对误差
相对误差
xi：仪表指示值, xt：被测量的真值 由于真值无法得到 x：被校表的读数值， x x0 x0 ：标准表的读数值
导体也有霍尔效应，不过它们的霍尔电势远比半导 体的霍尔电势小得多。
3.2 压力检测及仪表
将霍尔元件与弹簧管配合，就组成了霍尔片式弹 簧管压力传感器，如图3-10所示。 当被测压力引入后，在 被测压力作用下，弹簧管自由 端产生位移，因而改变了霍尔 片在非均匀磁场中的位置，使 所产生的霍尔电势与被测压力 成比例。 利用这一电势即可实 图3-10 霍尔片式压力传感器 现远距离显示和自动控制。
将检测的参数转换为一定的便 于传送的信号的仪表
变送器
传感器的输出为单元组合仪表 中规定的标准信号
3.1 概述
测量过程的实质： 将被测参数与其相应的测量单位进行比较的过程。 测量仪表： 将被测参数经过一次或多次的信号能量变换，最终获得 一种便于测量的信号能量形式，并由指针位移或数字形式 显示。
第三章 检测仪表及传感器 3.2 压力检测及仪表
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1.压力的单位
压力是指均匀垂直地作用在单位面积上的力。
F S 式中，p表示压力；F表示垂直作用力；S表示受力面积。 p
压力的单位为帕斯卡，简称帕（Pa）
1Pa 1 N m2
1MPa 1106 Pa
3.2 压力检测及仪表
工程上除了（帕）外使用的压力单位还有：工 程大气压、物理大气压、汞柱、水柱等。 帕与汞柱和物理大气压的换算关系为：
第3-1章 电阻应变片(电阻应变测量技术)
L=150mm,室温、单向受力状态， 应变片丝栅方向与最大主应变方 向一致，采用砝码在梁一端施加
梁高 h=5mm
作 用 力 P=0.1KN ， 测 得 挠 度 为
P
1.5mm，实测量得电阻由120Ω
变为120.12Ω，求得应变片的实 梁长
际灵敏度K。
L=150mm
Sichuan University
25
§3-1 电阻应变片
4 应变片的参数和工作特性
（7）应变极限：应变片最大应变测量值。
一般规定：应变片显示的值与机械应变的相对误差达到 规定标准（一般10%）时的机械应变即为应变极限。此时， 认为应变片失去了工作能力。
（8）绝缘电阻：敏感栅及引线与被测试件之间的
电阻值。
应变片粘结层固化程度和是否受潮的标志。一般 >2M 欧，高精度测试>50M欧。
Sichuan University
29
§3-1 电阻应变片
5 应变片的选用与应变片粘结工艺
(2)应变片粘结工艺：
1 应变片检查:外观检查、电阻值检查 2 表面处理:刮刀除锈、砂布打磨、脱脂棉擦洗、吹风 机烘干 3 贴片与固化:画线、涂胶、用玻璃纸压、调整、补胶 4 粘贴质量检查:外观检查、电阻值检查、绝缘电阻检 查、连接电阻应变仪检查 5 连接导线:导线固定、导线焊接 6 防潮处理:凡士林、石蜡等
15
§3-1 电阻应变片
3 分类
（3）应变花: 在一个基底上有几个按一定角度排列的
敏感栅的应变片。
测量主应力方向未知条件下平面应力状态。 自补偿应变片：用于高低温和温差大的条件
Sichuan University
16
§3-1 电阻应变片
4 应变片的参数和工作特性
华科 工程测试技术 4压力测量
Kp -1
-0.5
Kp=1：临界点，为 滞止压力； kp=0：ps1=ps 压力探针： Xh：3-8D, Xs：8-15D d/D=0.3
v
0
0.5 1
Xh
0 1D 2D 3D 4D
Xh
D
Xs
3.2稳态压力测量
二、流体静压的测量与静压探针 1、壁面静压测量
测压孔轴线 与壁面垂直 d=0.5～ 1.5mm
2 2
h—液面高度差；d—玻璃管径； D—大容器直径。由于D>>d， 故d2/D2可以忽略，则
∆p ≈ hρg
3.2稳态压力测量
3、斜管压力计 测量微小的压力时，将单管压力计的玻璃管制成斜 管。大容器通入被测压力 p1 ，斜管通大气压力 p2 ， 则
∆p ≈ hρg = Lρg sin α
L—斜管内液柱的长度； α—斜管倾斜角。 由于L>h， 比单管压力计更灵敏
3.3动态压力测量
金属应变片的电阻R为
R = ρ ⋅l / A
ρl
上述任何一个参数变换均会引起电阻变化,求导数
代入
l dR = dl − 2 dA + dρ A A A R = ρ ⋅l / A
dρ dl dA dR = R − R +R l A ρ
ρ
3.3动态压力测量
dR dl dA dρ = − + R l A ρ
3.2稳态压力测量
1、弹簧管压力计
测压范围为-105~ +109 Pa； 精确度可达±0.1％。
3.2稳态压力测量
2、膜片/膜盒式压力计 单膜片测压元件主要用于低压的测量。金属膜片/ 橡胶膜片；平面/波纹；膜片/膜盒 优点是：可测微压和粘滞性介质压力。
-0.5
Kp=1：临界点，为 滞止压力； kp=0：ps1=ps 压力探针： Xh：3-8D, Xs：8-15D d/D=0.3
v
0
0.5 1
Xh
0 1D 2D 3D 4D
Xh
D
Xs
3.2稳态压力测量
二、流体静压的测量与静压探针 1、壁面静压测量
测压孔轴线 与壁面垂直 d=0.5～ 1.5mm
2 2
h—液面高度差；d—玻璃管径； D—大容器直径。由于D>>d， 故d2/D2可以忽略，则
∆p ≈ hρg
3.2稳态压力测量
3、斜管压力计 测量微小的压力时，将单管压力计的玻璃管制成斜 管。大容器通入被测压力 p1 ，斜管通大气压力 p2 ， 则
∆p ≈ hρg = Lρg sin α
L—斜管内液柱的长度； α—斜管倾斜角。 由于L>h， 比单管压力计更灵敏
3.3动态压力测量
金属应变片的电阻R为
R = ρ ⋅l / A
ρl
上述任何一个参数变换均会引起电阻变化,求导数
代入
l dR = dl − 2 dA + dρ A A A R = ρ ⋅l / A
dρ dl dA dR = R − R +R l A ρ
ρ
3.3动态压力测量
dR dl dA dρ = − + R l A ρ
3.2稳态压力测量
1、弹簧管压力计
测压范围为-105~ +109 Pa； 精确度可达±0.1％。
3.2稳态压力测量
2、膜片/膜盒式压力计 单膜片测压元件主要用于低压的测量。金属膜片/ 橡胶膜片；平面/波纹；膜片/膜盒 优点是：可测微压和粘滞性介质压力。
第三章压力测量
3 压力测量仪表的分类
★测量压力的仪表，按信号原理不同， 大致可分为四类：
➢液柱式：根据流体静力学原理，把被测 压力转换成液柱高度
➢弹性式：根据弹性元件受力变形的原理，
将被测压力转换成位移来实现测量的。
➢负压式（活塞式）：基于重力平衡原 理，主要为活塞压力计。根据水压机 液体传送压力的原理，将被测压力转 换成活塞面积上所加平衡砝码的质量。
★工业常有的敏感元件有3种：弹簧管（也叫波登
管）、膜片（膜盒）、波纹管。
2.1 弹簧管
• 弹簧管（也叫波登管） 敏感元件是一根弯成 270º圆弧，截面积显 椭圆形（或扁圆形）的 弹性空心C形管（金属 管）。
• 管子的自由端B封闭， 另一端A开口且与固定 在接头上。
★当被测介质从开口端进入并充满弹簧管 的整个内腔时，弹簧管椭圆截面在被测 压力的作用下将趋向圆形。由于弹簧管 的长度一定，弹簧管随着压力产生向外 挺直扩张变形，结果改变弹簧管的中心 角，使其自由端产生位移，带动指针旋 转。
1、原理:
弹性元件受外部压力作用后，通 过受压表表现为力的作用，其力F的大 小为：F＝AP A—弹性元件受力面积m2 C—弹性元件的刚度系数N/m X—弹性元件在外力F的作用下所产生 的位移，m
2、弹性元件
弹性元件在弹性限度内受压后会产生变形，变 形大小与被测压力成正比关系。
弹性元件是弹性压力计的测压敏感元件。
★常用的有U形管压力计、单管压力计、 斜管压力计。
液柱压力计特点
●优点：结构简单、使用方便、准确度较高。
●缺点：量程受液柱高低的限制，玻璃管易碎， 只能就地显示，不能远传。
采用水银或水为工作液，用U形管或单管进行 测量，常用于低压、负压或压力差的检测
第3章-应变式传感器
10－5～ 1－02
10 ～ 140
F x
0～ 1－03 0～ 130
10－2～ 1－01
10 ～ 100
px
0～ 1－05 0～ 120
F, x px
10－2～ 1
1～ 100
第3章 应变式传感器
表3-2 常用弹性元件的结构和特性
类别 名称
平
波 纹 管 薄式
薄波 膜纹
管
波
膜纹
膜单
式圈
弹弹
挠簧 簧 性管
F x
x px px
px x
px F, x
px
x px
动态性质 时 间 常 数 /s 自 振 频 率 /Hz
10－5～ 1－02 10－2～ 1－01
10 ～ 140 10 ～ 100
10－2～ 1－01 —
10 ～ 100 10 0～ 1000
10－2～ 1
1～ 100
—
10 ～ 100
第3章 应变式传感器
第3章 应变式传感器
常用的粘结剂类型有硝化纤维素型、氰基丙稀酸型、聚酯 树脂型、环氧树脂型和酚醛树脂型等。
粘贴工艺包括被测件粘贴表面处理、贴片位置确定、涂底 胶、 贴片、干燥固化、贴片质量检查、引线的焊接与固定以及 防护与屏蔽等。粘结剂的性能及应变片的粘贴质量直接影响应 变片的工作特性，如零漂、蠕变、滞后、灵敏系数、线性以及 它们受温度变化影响的程度。可见，选择粘结剂和正确的粘结 工艺与应变片的测量精度有着极重要的关系。
d E
（3-10）
第3章 应变式传感器
dR
K R E
（3-12）
半导体应变片的灵敏系数比金属丝式高50～80倍， 但半导
检测与传感第三章(3)
全桥差动
Uo E KU E R1 R1
有非线性误差
无非线性误差；电桥 电压灵敏度是单臂工 作时的两倍；
无非线性误差；电 压灵敏度为单臂工 作时的4倍；
3.4.2 交流电桥 实际中，交流电桥的应用也非常广泛。
图 交 流 电 桥 一 般 形 式
U为交流电压源， 由于供桥电源为交流电源，引线分布电容使得 二桥臂应变片呈现复阻抗特性，即相当于并联一个电容。
应变式数显扭矩扳手
第三章 习题
3-1 什么是应变效应？什么是压阻效应？利用应变效应和压阻效应解 释金属电阻应变片和半导体应变片的工作原理。
答：金属材料在受到外力作用时，产生机械变形，导致其阻值发生 变化的现象叫金属材料的应变效应；半导体材料在受到应力作用后， 其电阻率发生明显变化，这种现象称为压阻效应。 d
R1 R1 0.2 120 0.17%
(2) 若将电阻应变片置于单臂测量桥路中，则
U0 E R1 3 0.0017 1.25mV 4 R1 4
R1 2 R1 非线性误差： l 0.085% R1 1 2 R1 （3）若要减小非线性误差，可采用半桥或全桥差动电路。 半桥差动电路的输出电压是单臂测量的两倍2.5mV，非线性误 差为0； 全桥差动电路的输出电压是单臂测量的四倍5mV ，非线性误 差也为0。
检测与传感技术
上节内容复习
3. 应变式传感器
1. 弹性敏感元件的基本特性 刚度（C） & 灵敏度（S） 2. 应变片的特性 （1）应变片电阻值 （3）横向效应 （2）应变片的灵敏系数K （4）绝缘电阻和最大工作电流 电阻温度系数的影响 试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响
Rt R R R0 R0 0 t K 0 ( g s ) t [ 0 K 0 ( g s )]t
传感器与检测技术应用模块三、力和压力检测
R1R3 R2 R4 I R1 R2 R3 R4
8
（3）电桥的类型 R U 单臂电桥：输出电压为 U 1 4 R 1 R U U 双臂电桥（或半桥）： 2 R R U 全桥 ： R U
o i
o
i
o
i
9
4、应变片的温度补偿
（1）桥路补偿法 因温度变化而引起的电阻变化 和的作用可相互抵消，从而起 到温度补偿的作用。
24
3、训练步骤
（1）观察压电式传感器的结构外形 （2）线路安装 （3）测量并记录
25
三、课题小结
（1）理解和掌握压电式传感器的工作原理 ； （2）熟悉压电效应、压电式传感器的类型、 结构和压电材料 ； （3）了解压电式传感器的测量转换电路 ； （4）熟悉压电式传感器的应用 。
26
课题三 电感式传感器测压力
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3、训练步骤
（1）了解实验仪器上各元件的位置。 （2）调试电路。 （3）测量并记录。
应变片特性测试图
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三、课题小结
（1）电阻应变片的测力原理、结构 ； （2）单臂电桥、半桥、全桥三种测量电路的 特点 ； （3）应变片的补偿方法 。
14
课题二 压电式传感器测力
一、基础知识
1、压电效应
某些物质(物体)，如石英、铁酸钡等，当受到外 力作用时，不仅几何尺寸会发生变化，而且内部 也会被极化，表面会产生电荷；当外力去掉时， 又重新回到原来的状态，这种现象称为压电效应。 相反，如果将这些物质 (物体)置于电场中，其几 何尺寸也会发生变化，这种由外电场作用导致物 质 (物体）产生机械变形的现象，称为逆压电效 应。 （1）石英晶体的压电效应 （2）压电陶瓷的压电效应
一、基础知识
化工仪表第3章1压力检测
“表压力”（又叫相对压力），“表压力”以大气压力为 起点，符号为Pg。
第二节 压力检测及仪表
在压力测量中，常有:表压、绝对压力、负压或真空 度之分。
p表 大气压力线
p表压 p绝对压力 p大气压力
P绝
P真 P绝 零线
图3-4 绝对压力、表压、负 压（真空度）的关系
当被测压力低于大气压力时，一般用负压或真空度 来表示。
0～100℃的温度测量仪表才满足本题的测量要求。
检测仪表的主要性能指标
二、变差
在外界条件不变的情况下，使用同一仪表对被测变量在全量程 范围内进行正反行程（即逐渐由小到大和逐渐由大到小）测量 时，对应于同一被测值的仪表输出可能不等，二者之差的绝对 值即为变差。 变差的大小，根据在同一被测值下正反特性间仪表输出的最大 绝对误差和测量仪表量程之比的百分数来表示：
变差
最大绝对差值 测量范围上限值 测量范围下限值
100%
检测仪表的主要性能指标
三、灵敏度和灵敏限
仪表的灵敏度是表征仪表指针的线位移或角位移与引起这个
位移的被测参数的变化量的比值，即
灵敏度＝Δy/Δx
仪表的灵敏度-在数值上等于单位被测参数变化量所引起的 仪表的灵敏限-引起仪表指针发生动作的被测参量的最小变
慢常采用时间常数T和传递滞后时间（纯滞后时
间）τ两个参数表示（这两个参数的含义与上
一章中对象数学模型中的时间常数T和纯滞后时
间τ的数学含义是一致的）。 它们的存在会降低检测过程的动态性能，其中 纯滞后时间τ的不利影响远远超过时间常数T的 影响。
工业仪表的分类
1、按仪表使用的能源分类： 气动仪表、电动仪表、液动仪表
检测仪表的主要性能指标
第二节 压力检测及仪表
在压力测量中，常有:表压、绝对压力、负压或真空 度之分。
p表 大气压力线
p表压 p绝对压力 p大气压力
P绝
P真 P绝 零线
图3-4 绝对压力、表压、负 压（真空度）的关系
当被测压力低于大气压力时，一般用负压或真空度 来表示。
0～100℃的温度测量仪表才满足本题的测量要求。
检测仪表的主要性能指标
二、变差
在外界条件不变的情况下，使用同一仪表对被测变量在全量程 范围内进行正反行程（即逐渐由小到大和逐渐由大到小）测量 时，对应于同一被测值的仪表输出可能不等，二者之差的绝对 值即为变差。 变差的大小，根据在同一被测值下正反特性间仪表输出的最大 绝对误差和测量仪表量程之比的百分数来表示：
变差
最大绝对差值 测量范围上限值 测量范围下限值
100%
检测仪表的主要性能指标
三、灵敏度和灵敏限
仪表的灵敏度是表征仪表指针的线位移或角位移与引起这个
位移的被测参数的变化量的比值，即
灵敏度＝Δy/Δx
仪表的灵敏度-在数值上等于单位被测参数变化量所引起的 仪表的灵敏限-引起仪表指针发生动作的被测参量的最小变
慢常采用时间常数T和传递滞后时间（纯滞后时
间）τ两个参数表示（这两个参数的含义与上
一章中对象数学模型中的时间常数T和纯滞后时
间τ的数学含义是一致的）。 它们的存在会降低检测过程的动态性能，其中 纯滞后时间τ的不利影响远远超过时间常数T的 影响。
工业仪表的分类
1、按仪表使用的能源分类： 气动仪表、电动仪表、液动仪表
检测仪表的主要性能指标
化工仪表与自动化第五版第三章作业与答案
第三章1．什么是真值？什么是约定真值？相对真值？答：真值是一个变量本身所具有的真实值，它是一个理想的概念，一般是无法得到的。
所以在计算误差时，一般用约定真值或相对真值来代替。
约定真值是一个接近真值的值，它与真值之差可忽略不计。
实际测量中以在没有系统误差的情况下，足够多次的测量值之平均值作为约定真值。
相对真值是指当高一级标准器的误差仅为低一级的1/3~1/20时，可认为高一级的标准器或仪表示值为低一级的相对真值。
2．什么叫仪表的基本误差、测量误差和附加误差?有何区别?答：仪表的基本误差是指在规定条件下仪表的误差。
仪表在制造厂出厂前，都要在规定的条件下进行校验。
规定条件一般包括环境温度、相对湿度、大气压力、电源电压、电源频率、安装方式等。
仪表的基本误差是仪表本身所固有的，它与仪表的结构原理，元器件质量和装配工艺等因素有关，基本误差的大小常用仪表的精度等级来表示。
使用仪表测量参数时，测量的结果不可能绝对准确。
这不仅因为仪表本身有基本误差，而且还因为从开始测量到最后读数，要经过一系列的转换和传递过程，其中受到使用条件、安装条件、周围环境等一系列因素影响，也要产生一定的误差。
所以在很多情况下，仪表的显示数值与标准值(真实值)之间存在着一个差值，这个差值称为测量误差。
通常情况下，仪表的测量误差大于基本误差，因为测量过程还产生-二些附加误差。
附加误差是仪表在非规定的参比工作条件下使用时另外产生的误差。
如电源波动附加误差，温度附加误差等。
3．什么是仪表的反应时间?用什么方法表示?答：当用仪表对被测量进行测量时，被测量突然变化以后，仪表指示值总要经过一段时间后才能准确地显示出来。
反应时间就是用来衡量仪表能不能尽快地反应出参数变化的品质指标。
反应时间的长短，实际上反映了仪表动态特性的好坏。
反应时间的表示方法有两种。
(1)当输入信号突然变化一个数值后，输出信号将由原始值逐渐变化到新稳态值。
仪表的输出信号(即指示值)由开始变化到新稳态值的63．2％所用的时间，即为反应时间。
中国石油大学化工检测仪表第三章 压力测量
当绝对压力大于大气压时，一般用表压表示； 绝对压力小于大气压时，一般用真空度表示。
基本概念
三、压力仪表分类：根据信号传输方式 1. 就地指示式：液柱式、弹管压力表 2. 远传信号式：电阻式、电容式、霍尔式、电感式等
第二节 就地指示压力测量仪表
3.2.1 液柱式压力计 3.2.2 弹性式压力计
3.2.1 液柱式压力计
四、 液柱式压力计特点 （1） 就地指示，简单直观 （2） 测量低压（差压）
（3）常用于实验室，因不能耐高温、易碎，现场很少用
（4）因工作液不同，液柱表面会出现弯月现象，正确的读数方法： 浸润性工作液:读取凹月 面的最低点；
非浸润性工作液:读取凸 月面的最高点。
3.3.2 弹性式压力计
ห้องสมุดไป่ตู้
三、电接点压力表 在普通弹簧管压力表的基础 上附加两个静触点1和2，触点 位置可根据要求的压力上、下 限数值设定。 指针3为测量值，是动触点， 在动、静触点之间接入电源。 压力超限时，动、静触点闭 合，报警回路接通，信号灯亮 （蜂鸣器响）发出报警信号。 还可经中间继电器实现某种信号联锁控制或位式控制。
3.2.1 液柱式压力计
一、U型管压力计
根据静力平衡原理可知，在U形管2-2截面上 左右压力平衡
被测介质 ρ´
教材是力平衡：PA ghA ghA PA A 有问题
P gh gh PA
g — 重力加速度； PA — 相对较低的压力或大气压； P — 相对较高的压力。
结论：
x k1 P
k1 ↑ →量程↓
K1由若弹簧管横截面几何形状、刚度决定，则 P↑→ x↑ 可据位移x变化测量压力P。
刚度↑→ k1↓→量程↑ 弹簧管长度↑→ k1 ↑ →量程↓ 用于小量程（多圈弹簧管）
《热能与动力工程测试技术（第3版）》俞小莉（试卷及其答案）
《热能与动力工程测试技术》试题I姓名：学号：专业：得分：一、填空题（填空题（2020分，每空1分）1.1.和共同表达了测量系统的频率响应特性。
和共同表达了测量系统的频率响应特性。
2.2.与之差称为误差。
与之差称为误差。
3.3.当激光照射到跟随流体一起运动的微粒上时，与之间的频率偏离量称作多普勒频移。
当激光照射到跟随流体一起运动的微粒上时，与之间的频率偏离量称作多普勒频移。
4.4.电磁流量计（简称电磁流量计（简称EMF EMF）是基于进行工作的。
）是基于进行工作的。
5.光电式转速传感器是利用光电元件对光的敏感性来测量转速的，可分为、两种。
6.6.测振系统分为、以及。
测振系统分为、以及。
7.7.传声器是一种声传声器是一种声传声器是一种声--电信号转换器件，有、和等种类。
8.8.温标有、温标有、、和四种。
9.9.就大多数测量而言，其随机误差都服从规律。
就大多数测量而言，其随机误差都服从规律。
二、是非题（是非题（1010分，每题2分）1.振动测量的主要参数为位移、速度、加速度。
（）2.从本质上讲，液位测量是一门检测气体-液体之间分界面的技术。
（）3.3.差压式液位计的理论依据是可压缩流体（液体）的静力学原理。
差压式液位计的理论依据是可压缩流体（液体）的静力学原理。
（）4. A 计权网络模拟人耳40phon 等响度曲线设计，主要衰减人耳不敏感的低频声音，对中频段声音有一定衰减。
（）5. 声功率级不能直接测得，可在一定条件下利用声压级进行换算。
（）三、简答题（共35分）1.1.测量系统的输出量与输入量之间关系可采用传递函数表示，测量系统的输出量与输入量之间关系可采用传递函数表示，试说明串联环节、并联环节及反馈联接的传递函数的表示方法。
（10分）2.2.什么叫做传递误差？为何测量系统中采用负反馈可以提高测量精度？（什么叫做传递误差？为何测量系统中采用负反馈可以提高测量精度？（什么叫做传递误差？为何测量系统中采用负反馈可以提高测量精度？（1010分）分）3.3.试说明为何水银温度计可作为精密标准温度计？（试说明为何水银温度计可作为精密标准温度计？（试说明为何水银温度计可作为精密标准温度计？（55分）分）4.4.简述光纤流量计和超声波流量计的工作原理、特点。
第三章压力和差压测量
倾斜角度越小，l越长，测量灵敏度就越高； 但不可太小，否则液柱易冲散，读数较困难， 误差增大。 这种压力计可以测量到0.98Pa的微压。为了 进一步提高微压计的精确度，应选用密度小 的酒精作为工作液体。
3.2 液柱式压力计
3.2.5 液柱式压力计的测量误差及其修正
环境温度变化的影响
环境温度偏离规定温度20°C后，封液密度改变对压力计读 数影响的修正公式为
3
3.5 压力检测系统设计
3.2 液柱式压力计
3.2.1 概述
◆ 原理：利用液柱对液柱底面产生的静压力与被测压力相 平衡的原理，通过液柱高度反映被测压力的大小。 ◆ 优点：结构简单，使用方便，有相当高的准确度，应用 很广泛。 ◆ 缺点：量程受液柱高度的限制，体积大，玻璃管容易损 坏及读数不方便。
◆ 介质：采用水银或水为工作液，用U形管或单管进行测 量，常用于低压、负压或压力差的检测。
当受到外界作用，使中间的活动电极板产生一个微小的位移 后，如图 (b)所示。
≈
由上式可知，差动平板电容器的电容变化量与活动电极的位 移成正比。而且当位移较小时，近似满足线性关系。电容式 压力变送器正是基于这一工作原理而设计的。
3.3 弹性元件及弹性压力表
3.3 弹性元件及弹性压力表
★ 差压---膜片位移转换
介质的表压力或负压力作用下产生 的弹性变形来反映被测压力的大小。
◆ 电气式：用压力敏感元件直接将压力转换成
电阻、电荷量等电量的变化。
3.1 压力、压差的概念及单位
3.1.4 压力测量仪表分类
按信号原理不同，大致可分为四类：
◆液柱式：根据流体静力学原理，把被测压力转换成液 柱高度。 ◆机械式：根据弹性元件受力变形的原理，将被测压力 转换成位移。
力学量检测技术
0.980665
1×104
0.9678
1
0.73556 ×103
1.422398 ×10
毫米汞柱 (mmHg)
1.333224 ×102
1.333224 ×10-3
1.35951 ×10
1.316 ×10-3
1.35951 ×10-3
1
1.934 ×10-2
磅力/英吋2 (lbf/m2)
通过调整螺钉可以改变连杆与扇形齿轮的接合点位置，从而改变放大比，调整仪表的量程。转动轴上装有游丝，用以消除两个齿轮啮合的间隙，减小仪表的变差。直接改变指针套在转动轴上的角度，就可以调整仪表的机械零点。 弹簧管压力计结构简单,使用方便，价格低廉，测压范围宽，应用十分广泛。一般弹簧管压力计的测压范围为 105～109Pa；精确度最高可达±0.1％。 弹性压力计信号远传方式 弹性压力计可以在现场指示，但是许多情况下要求将信号远传至控制室。一般可以在已有的弹性压力计结构上增加转换部件,实现信号的远距离传送。弹性压力计信号多采用电远传方式，即把弹性元件的变形或位移转换为电信号输出。常见的转换方式有电位计式、霍尔元件式、电感式、差动变压器式等，图3-5给出两种电远传弹性压力计结构原理。
0.75006 ×10-2
1.450442 ×10-4
巴 (bar)
1×105
1
1.019716 ×104
0.9869236
1.019716
0.75006 ×103
1.450442 ×10
毫米水柱 (mmH2O)
0.980665 ×10
0.980665 ×10-4
1
0.9678 ×10-4
传感器-力和压力的检测 PPT课件
螺旋弹簧管能产生特别大的位移，故多用于压力记录式仪 表，而S形弹簧管其端部能产生直线位移，所以多用于较高压 力的测量。
作者：王 娟
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（2）膜片及膜盒
项目一
膜片是一种沿外缘固定的片形测压弹性敏感元件，按剖面 形状分为平膜片和波纹膜片。
平膜片是具有一定厚度的扁平面圆形薄片，多用于测量
作者：王 娟
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项目一
（3）波纹管
波纹管是一种具有轴对称、圆筒形、等间距环状 波纹、能沿轴向伸缩的测压弹性敏感元件。它在轴 向力、横向力和弯矩作用下都能产生相应的位移， 因此在许多技术领域中都能得到应用。
作者：王 娟
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项目一
活动2： 认识几个弹性敏感元件
作者：王 娟
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项目一
[知识要点]
了解电阻应变式传感器、压电式传感器的基本 结构、材料，掌握直流电桥的平衡条件及电压灵敏 度，熟悉电阻应变片的温度补偿方法。学习电阻应 变式、压电式传感器在相关领域的应用。
作者：王 娟
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项目一
单元一 电阻应变片测力
式（3-2）中的εR代表了被测件在应变片 的应变。严格来讲，由于试件与应变片之间
存在蠕变等影响，所以应变片与试件这两者
的应变是有差异的，但差异并不很大，工程
上允许忽略，但却存在一大弱点，就是灵敏 度低,一般为 2.0～3.6。
作者：王 娟
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项目一
二、电阻应变片的结构、材料
变动压力，在远传压力表和差压变送器上常见到这种位移很 小的膜片。
作者：王 娟
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（2）膜片及膜盒
项目一
膜片是一种沿外缘固定的片形测压弹性敏感元件，按剖面 形状分为平膜片和波纹膜片。
平膜片是具有一定厚度的扁平面圆形薄片，多用于测量
作者：王 娟
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项目一
（3）波纹管
波纹管是一种具有轴对称、圆筒形、等间距环状 波纹、能沿轴向伸缩的测压弹性敏感元件。它在轴 向力、横向力和弯矩作用下都能产生相应的位移， 因此在许多技术领域中都能得到应用。
作者：王 娟
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项目一
活动2： 认识几个弹性敏感元件
作者：王 娟
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项目一
[知识要点]
了解电阻应变式传感器、压电式传感器的基本 结构、材料，掌握直流电桥的平衡条件及电压灵敏 度，熟悉电阻应变片的温度补偿方法。学习电阻应 变式、压电式传感器在相关领域的应用。
作者：王 娟
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项目一
单元一 电阻应变片测力
式（3-2）中的εR代表了被测件在应变片 的应变。严格来讲，由于试件与应变片之间
存在蠕变等影响，所以应变片与试件这两者
的应变是有差异的，但差异并不很大，工程
上允许忽略，但却存在一大弱点，就是灵敏 度低,一般为 2.0～3.6。
作者：王 娟
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项目一
二、电阻应变片的结构、材料
变动压力，在远传压力表和差压变送器上常见到这种位移很 小的膜片。
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第三章力及压力测量应变片
金属丝式应变片使用最早，有纸基、胶基之分。由于金属丝式应 变片蠕变较大，金属丝易脱胶，有逐渐被箔式所取代的趋势。但 其价格便宜，多用于应变、应力的大批量、一次性试验。
箔式应变片中的箔栅是金属箔通过光刻、腐蚀等工艺制成的。箔 的材料多为电阻率高、热稳定性好的铜镍合金。箔式应变片与片 基的接触面积大得多，散热条件较好，在长时间测量时的蠕变较 小，一致性较好，适合于大批量生产。 还可以对金属箔式应变片进行适当的热处理，使其线胀系数、电 阻温度系数以及被粘贴的试件的线胀系数三者相互抵消，从而将 温度影响减小到最小的程度，目前广泛用于各种应变式传感器中 。
第三章力及压力测量应变片
• 丝式应变片 丝式电阻片是用0.003mm-0.01mm的合
金丝绕成栅状制成的；
第三章力及压力测量应变片
箔式应变片
箔式应变片是利用光刻、腐蚀等工艺制成的一种 很薄的金属箔栅, 其厚度一般在0.003～0.01mm。其优 点是散热条件好, 允许通过的电流较大, 可制成各种所 需的形状, 便于批量生产。
第三章力及压力测量应变片
（4） 粘结剂
用于将敏感栅固定于基底上，并将盖片与基底粘贴在一起 。使用金属应变片时，也需用粘结剂将应变片基底粘贴在构 件表面某个方向和位置上。以便将构件受力后的表面应变传 递给应变计的基底和敏感栅。
常用的粘结剂分为有机和无机两大类。有机粘结剂用于低 温、常温和中温。常用的有聚丙烯酸酯、酚醛树脂、有机硅 树脂，聚酰亚胺等。无机粘结剂用于高温，常用的有磷酸盐 、硅酸、硼酸盐等。
料而言，由于其感受到应变时，电阻率 会产生很大的变化，所以灵敏度
比金属材料大几十倍。
第
与材料
由敏感栅1、基底2、盖片3、引线4和粘结剂等组成。 这些部分所选用的材料将直接影响应变片的性能。因 此，应根据使用条件和要求合理地加以选择。
43
b
2
l
栅宽
1 电阻应变片结构示意图 栅长
第三章力及压力测量应变片
2、压力的表示
绝对压力PJ
大气压力PD
表压力PB 1 PB= PJ －PD
真空度PZ（负压）
PZ＝ PD－ PJ
0
表压
绝对 压力
大气压力线
1
负压
真空度
绝对压力的零线
绝对 压力
第三章力及压力测量应变片
二、应变式传感器
1、应变片的工作原理
我们可以做这样一个较简单的实验：取一根细电阻丝， 记下其初始阻值（图中为10.01）。当我们用力将该电 阻丝拉长时，会发现其阻值略有增加（增加到为 10.05）。测量应力、应变、力的传感器就是利用类似 的原理制作的。
第三章 压力及 力 检测
第三章力及压力测量应变片
压力的概念 和单位
压力及力的 测量
应变效应
应变式压力计
应变片
应变片温度补偿 与粘贴
压电式、压磁式、 电容式、霍尔式
第三章力及压力测量应变片
转换电路
应变式 力与压力传感器
1、压力的表示 2、应变片测力的原理 3、各种类型的应变片及其特点 4、应变片的温度误差及其补偿 5、应变片的应用电路
第三章力及压力测量应变片
（2） 基底和盖片
基底用于保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置，盖片 既保持敏感栅和引线的形状和相对位置，还可保护敏感栅。基 底的全长称为基底长，其宽度称为基底宽。
（3） 引线
是从应变片的敏感栅中引出的细金属线。对引线材料的性 能要求：电阻率低、电阻温度系数小、抗氧化性能好、易于焊 接。大多数敏感栅材料都可制作引线。
第三章力及压力测量应变片
实验证明，电阻丝及应变片的电阻相对变化量R R与材料力学中 的轴向应变x的关系在很大范围内是线性的，即
R R
Kx
K—电阻应变片的灵敏度
x — 称为电阻丝的轴向应变，也称纵向应变 x通常很小，在应变测
量中，也常将之称为微应变
对于不同的金属材料，K 略微不同，一般为2左右。而对半导体材
第三章力及压力测量应变片
第三章力及压力测量应变片
（1） 敏感栅
由金属细丝绕成栅形。电阻应变片的电阻值为60Ω、120Ω、 200Ω等多种规格，以120Ω最为常用。
对敏感栅的材料的要求： ①应变灵敏系数大，并在所测应变范围内保持为常数； ②电阻率高而稳定，以便于制造小栅长的应变片； ③电阻温度系数要小； ④抗氧化能力高，耐腐蚀性能强； ⑤在工作温度范围内能保持足够的抗拉强度； ⑥加工性能良好,易于拉制成丝或轧压成箔材； ⑦易于焊接，对引线材料的热电势小。 对应变片要求必须根据实际使用情况，合理选择。
第三章力及压力测量应变片
一、压力及其单位
1.什么是压力 垂直作用在单位面积上的力称压力。
在国际单位制（SI）和我国法定计量单位 中，压力的单位是“帕斯卡”，简称“帕”， 符号为“Pa”。
1Pa1N /m 21m kg 2m s21kgm 1s2
即1N的力垂直均匀作用在1m2的面积上所 形成的压力值为1Pa。
第三章力及压力测量应变片
• 用应变片测试应变时，将应变片粘 贴在试件表面。当试件受力变形后， 应变片上的电阻丝也随之变形，从 而使应变片电阻值发生变化，通过 测量转换电路最终转换成电压或电 流的变化。
第三章力及压力测量应变片
第三章力及压力测量应变片
三、应变片的种类
1、金属应变片（应变式压力传感器） （1）金属丝式 （2）箔式 （3）薄膜式 2、半导体应变片（压阻式压力传感器）
第三章力及压力测量应变片
其他压力单位： “工程大气压力”（kgf/cm2）、“毫米汞柱”
（气m压m” （Hga）t m、）“毫、米“ 巴水”柱（”b（amr ）mH、2 O“）P S、I ”“标）准、大 “PSI”（“磅力每平方英寸 ）
1 kgf/cm2 = 0.9807×105Pa 1mmH2O = 0.9807×10Pa 1 mmHg = 1.332×102Pa 1atm = 1.01325×105Pa 1bar=105Pa 1 PSI=6.89×103Pa
第三章力及压力测量应变片
设有一长度为、截面积为A、半径为r、电阻率为 的金属单丝，它的电阻值R可表示为
R
l A
l
r2
当沿金属丝的长度方向作用均匀拉力（或压力）时
，上式中、r、l都将发生变化，从而导致电阻值R发生
变化。
例如
（1）金属丝受拉时，l将变长、r变小，均导致R变大； （2）某些半导体受拉时,将变大，导致R变大。
金属丝式应变片使用最早，有纸基、胶基之分。由于金属丝式应 变片蠕变较大，金属丝易脱胶，有逐渐被箔式所取代的趋势。但 其价格便宜，多用于应变、应力的大批量、一次性试验。
箔式应变片中的箔栅是金属箔通过光刻、腐蚀等工艺制成的。箔 的材料多为电阻率高、热稳定性好的铜镍合金。箔式应变片与片 基的接触面积大得多，散热条件较好，在长时间测量时的蠕变较 小，一致性较好，适合于大批量生产。 还可以对金属箔式应变片进行适当的热处理，使其线胀系数、电 阻温度系数以及被粘贴的试件的线胀系数三者相互抵消，从而将 温度影响减小到最小的程度，目前广泛用于各种应变式传感器中 。
第三章力及压力测量应变片
• 丝式应变片 丝式电阻片是用0.003mm-0.01mm的合
金丝绕成栅状制成的；
第三章力及压力测量应变片
箔式应变片
箔式应变片是利用光刻、腐蚀等工艺制成的一种 很薄的金属箔栅, 其厚度一般在0.003～0.01mm。其优 点是散热条件好, 允许通过的电流较大, 可制成各种所 需的形状, 便于批量生产。
第三章力及压力测量应变片
（4） 粘结剂
用于将敏感栅固定于基底上，并将盖片与基底粘贴在一起 。使用金属应变片时，也需用粘结剂将应变片基底粘贴在构 件表面某个方向和位置上。以便将构件受力后的表面应变传 递给应变计的基底和敏感栅。
常用的粘结剂分为有机和无机两大类。有机粘结剂用于低 温、常温和中温。常用的有聚丙烯酸酯、酚醛树脂、有机硅 树脂，聚酰亚胺等。无机粘结剂用于高温，常用的有磷酸盐 、硅酸、硼酸盐等。
料而言，由于其感受到应变时，电阻率 会产生很大的变化，所以灵敏度
比金属材料大几十倍。
第
与材料
由敏感栅1、基底2、盖片3、引线4和粘结剂等组成。 这些部分所选用的材料将直接影响应变片的性能。因 此，应根据使用条件和要求合理地加以选择。
43
b
2
l
栅宽
1 电阻应变片结构示意图 栅长
第三章力及压力测量应变片
2、压力的表示
绝对压力PJ
大气压力PD
表压力PB 1 PB= PJ －PD
真空度PZ（负压）
PZ＝ PD－ PJ
0
表压
绝对 压力
大气压力线
1
负压
真空度
绝对压力的零线
绝对 压力
第三章力及压力测量应变片
二、应变式传感器
1、应变片的工作原理
我们可以做这样一个较简单的实验：取一根细电阻丝， 记下其初始阻值（图中为10.01）。当我们用力将该电 阻丝拉长时，会发现其阻值略有增加（增加到为 10.05）。测量应力、应变、力的传感器就是利用类似 的原理制作的。
第三章 压力及 力 检测
第三章力及压力测量应变片
压力的概念 和单位
压力及力的 测量
应变效应
应变式压力计
应变片
应变片温度补偿 与粘贴
压电式、压磁式、 电容式、霍尔式
第三章力及压力测量应变片
转换电路
应变式 力与压力传感器
1、压力的表示 2、应变片测力的原理 3、各种类型的应变片及其特点 4、应变片的温度误差及其补偿 5、应变片的应用电路
第三章力及压力测量应变片
（2） 基底和盖片
基底用于保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置，盖片 既保持敏感栅和引线的形状和相对位置，还可保护敏感栅。基 底的全长称为基底长，其宽度称为基底宽。
（3） 引线
是从应变片的敏感栅中引出的细金属线。对引线材料的性 能要求：电阻率低、电阻温度系数小、抗氧化性能好、易于焊 接。大多数敏感栅材料都可制作引线。
第三章力及压力测量应变片
实验证明，电阻丝及应变片的电阻相对变化量R R与材料力学中 的轴向应变x的关系在很大范围内是线性的，即
R R
Kx
K—电阻应变片的灵敏度
x — 称为电阻丝的轴向应变，也称纵向应变 x通常很小，在应变测
量中，也常将之称为微应变
对于不同的金属材料，K 略微不同，一般为2左右。而对半导体材
第三章力及压力测量应变片
第三章力及压力测量应变片
（1） 敏感栅
由金属细丝绕成栅形。电阻应变片的电阻值为60Ω、120Ω、 200Ω等多种规格，以120Ω最为常用。
对敏感栅的材料的要求： ①应变灵敏系数大，并在所测应变范围内保持为常数； ②电阻率高而稳定，以便于制造小栅长的应变片； ③电阻温度系数要小； ④抗氧化能力高，耐腐蚀性能强； ⑤在工作温度范围内能保持足够的抗拉强度； ⑥加工性能良好,易于拉制成丝或轧压成箔材； ⑦易于焊接，对引线材料的热电势小。 对应变片要求必须根据实际使用情况，合理选择。
第三章力及压力测量应变片
一、压力及其单位
1.什么是压力 垂直作用在单位面积上的力称压力。
在国际单位制（SI）和我国法定计量单位 中，压力的单位是“帕斯卡”，简称“帕”， 符号为“Pa”。
1Pa1N /m 21m kg 2m s21kgm 1s2
即1N的力垂直均匀作用在1m2的面积上所 形成的压力值为1Pa。
第三章力及压力测量应变片
• 用应变片测试应变时，将应变片粘 贴在试件表面。当试件受力变形后， 应变片上的电阻丝也随之变形，从 而使应变片电阻值发生变化，通过 测量转换电路最终转换成电压或电 流的变化。
第三章力及压力测量应变片
第三章力及压力测量应变片
三、应变片的种类
1、金属应变片（应变式压力传感器） （1）金属丝式 （2）箔式 （3）薄膜式 2、半导体应变片（压阻式压力传感器）
第三章力及压力测量应变片
其他压力单位： “工程大气压力”（kgf/cm2）、“毫米汞柱”
（气m压m” （Hga）t m、）“毫、米“ 巴水”柱（”b（amr ）mH、2 O“）P S、I ”“标）准、大 “PSI”（“磅力每平方英寸 ）
1 kgf/cm2 = 0.9807×105Pa 1mmH2O = 0.9807×10Pa 1 mmHg = 1.332×102Pa 1atm = 1.01325×105Pa 1bar=105Pa 1 PSI=6.89×103Pa
第三章力及压力测量应变片
设有一长度为、截面积为A、半径为r、电阻率为 的金属单丝，它的电阻值R可表示为
R
l A
l
r2
当沿金属丝的长度方向作用均匀拉力（或压力）时
，上式中、r、l都将发生变化，从而导致电阻值R发生
变化。
例如
（1）金属丝受拉时，l将变长、r变小，均导致R变大； （2）某些半导体受拉时,将变大，导致R变大。