力力矩压力测量ppt课
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力矩 (2)ppt课件
对边 斜边
a c
cos-2 力矩
例题：如图所示，求力F对O点的矩。
y
Fy
x
A
y
O
解：由力矩公式得
M。（F）=±Fd
F
M o F M O Fy M O Fx
xFy yFx xF sin yF cos
Fx
x
12
§2-2 力矩
1、求图中荷载对A、B两点之矩
讨论：如图所示，怎样利用力矩的原理来 提高转动效应？
1、增加力的大小
O
2、增加力臂的长度
10
§2-2 力矩
5、合力矩定理
平面汇交力系的合力对于平面内任一点之矩 等于所有各力对该点之矩的代数和。
M O F M O F1 M O F2 ...... M O FN
补充：在直角三角形中
sin
15
§2-2 力矩
16
17
解：
MA =±Fd= - 8×2 = -16 kN ·m
(a)
MB =±Fd= 8×2 = 16 kN ·m
13
§2-2 力矩
2、如图所示： F1 50 kN F2 100 kN AB 6 m 试分别求F1 、F2 对 A 点的矩。
F1
B
解：力F1使杆 AB 绕 A 点逆时针转动
30o F2
3、力矩的性质 （1）力矩的大小不仅与力的大小有关，同时与矩心的 位置有关。 （2）当力的大小等于零或力的作用线通过矩心时，力 矩为零 （3）当力沿其作用线移动时，力矩不变。
7
§2-2 力矩
应用：
8
§2-2 力矩
4、讨论 请同学们想一想，还有哪些在生产生活 中应用了力矩的原理？
压力检测及仪表培训讲义
2.4 压力计的选用及安装
1．测压点的选择
➢要选在被测介质直线流动的管段部分，不要选在 管路拐弯、分又、死角或其他易形成旋涡的地方
➢取压点与流动方向垂直，取压管内端面与生产设 备连接处的内壁保持平齐，不应有凸出物或毛刺
➢测量液体压力时，取压点应在管道的下部，使导 压管内不积存气体；测量气体压力时，取压点应 在管道上方，使导压管内不积存液体
4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19
根据国家标准取相邻大一级的系列值
2.4 压力计的选用及安装
3．仪表精度级的选取
仪表的精度主要是根据生产允许的最大测量误差来 确定，选择过高精度等级会造成不必要的浪费
在满足工艺要求的前提下，应尽可能选用精度较低 、价廉耐用的仪表 就地指示用弹性压力表，选用1.0、1.5或2.5级 压力变送器精度为0.2级～0.5级
第2章 压力检测及仪表
2.1 概述 2.2 弹性式压力计 2.3 电气式压力计
➢霍尔片式压力传感器 ➢压变片式压力传感器 ➢压阻式压力传感器 ➢力矩平衡式压力变送器 ➢电容式压力变送器
2.4 压力计的选用及安装
2.1 概述
压力是化工生产过程中重要的操作参数之一
➢高压聚乙烯
150MPa
➢合成氨
15Mpa或32Mpa
2.3 电气式压力计
2．工作过程
2.3 电气式压力计
力和力矩(课堂PPT)
21
N=mg=2.0×103×9.8 =1.96×104（N）
f=N=0.30×1.96×104
=5.88×103 （N） F=f=5.88×103 （N）
为了省力，可在车床底座下搁置 一些圆木或钢管，使车床在圆木 或钢管上滚动前进。
22
2.静摩擦力
（1）静摩擦实验
23
（2）静摩擦力
当一个物体相对于另一个物体有滑动趋势， 而没有相对滑动时，这个物体将受到另一个物 体的阻碍作用，这时产生的摩擦叫做静摩擦。
选择某一标度，如取10mm长的线段表示10N的力，作出 力的平行四边形，则表示F1的线段长30mm，表示F2的线段长 40mm。
用刻度尺量得表示合力F的对角线长为50mm，所以合力 的大小F=10×50/10=50N。
用角度尺量得合力F与力F1的夹角为53。 整个过程如下页动画所示。
35
36
3.多力合成
按力的性质分，有重力、弹力和摩擦力。 按力的作用效果分，有拉力、压力、支持 力、动力、阻力等。
6
二、重力
1.重力 由于地球吸引而使物体受到的力
叫做重力。
重力的方向是竖直向下的。 重力的大小G=mg。
7
例子：苹果成熟从树上落下。
8
2.重心
地球对物体的重 力作用在物体的各个 部分。从效果上看， 我们通常认为整个物 体受到的重力作用在 一个点上，这个点叫 做物体的重心。
平行四边形得
F1=G·sin F2=G·cos
47
§1.3 物体的受力分析
一、牛顿第三定律 二、物体的受力分析
48
一、牛顿第三定律
1.物体间的作用总是相互的
49
2.作用力与反作用力
我们把物体间相互作用的这一对力叫做作 用力与反作用力。如果把其中一个力叫做作用 力，那么另一个力就叫反作用力。
N=mg=2.0×103×9.8 =1.96×104（N）
f=N=0.30×1.96×104
=5.88×103 （N） F=f=5.88×103 （N）
为了省力，可在车床底座下搁置 一些圆木或钢管，使车床在圆木 或钢管上滚动前进。
22
2.静摩擦力
（1）静摩擦实验
23
（2）静摩擦力
当一个物体相对于另一个物体有滑动趋势， 而没有相对滑动时，这个物体将受到另一个物 体的阻碍作用，这时产生的摩擦叫做静摩擦。
选择某一标度，如取10mm长的线段表示10N的力，作出 力的平行四边形，则表示F1的线段长30mm，表示F2的线段长 40mm。
用刻度尺量得表示合力F的对角线长为50mm，所以合力 的大小F=10×50/10=50N。
用角度尺量得合力F与力F1的夹角为53。 整个过程如下页动画所示。
35
36
3.多力合成
按力的性质分，有重力、弹力和摩擦力。 按力的作用效果分，有拉力、压力、支持 力、动力、阻力等。
6
二、重力
1.重力 由于地球吸引而使物体受到的力
叫做重力。
重力的方向是竖直向下的。 重力的大小G=mg。
7
例子：苹果成熟从树上落下。
8
2.重心
地球对物体的重 力作用在物体的各个 部分。从效果上看， 我们通常认为整个物 体受到的重力作用在 一个点上，这个点叫 做物体的重心。
平行四边形得
F1=G·sin F2=G·cos
47
§1.3 物体的受力分析
一、牛顿第三定律 二、物体的受力分析
48
一、牛顿第三定律
1.物体间的作用总是相互的
49
2.作用力与反作用力
我们把物体间相互作用的这一对力叫做作 用力与反作用力。如果把其中一个力叫做作用 力，那么另一个力就叫反作用力。
力、力矩和压力
(2) 强度校核：选Cr40作为弹性体材料，则E=2.1×105MPa， σs=785.1MPa，有
[ ] s / 3 261.7MPa E实 161MPa
设超载系数kn为120%，则 故强度符合要求。
max kn 193MPa [ ]
(3) 截面设计：取Fmax=1.5F，则截面边长 a 为
用而产生电磁力矩，用于平衡被测力F与配重(标准质量m)力的力矩之差；使杠杆重新
处于平衡状态。当杠杆处于新的平衡位置时，其转角与被测力F成正比，放大器输出
电信号在采样电阻R上的电压U0与被测力F成比例。
二、力的测量装置
思考：如何搭建完整的测量系统？测量范围？ 采取哪些补偿措施？
(一)电阻应变式测力仪
为压磁效应，或称磁弹性效应。 结 构：铁芯上安置的测量线圈与励磁线圈相互垂直。 工作过程：受外力时，铁心磁导率发生变化，测量线圈被励磁线圈中的磁场交链而 输出比例于外力大小的信号。
U0 kUi FN1 / N2 k是和励磁电流和频率有关的系数
要求：有一个稳定的激磁电源。此外输出电势比较大，通常无须放大，经滤 波整流后就可直接输出。
具或显示部分所表示的量值，即将基准或标准器具所 体现的力值传递到测力仪的全部过程。 比对是指在规定条件下，对相等准确度的同类基准、标准 或工作用计量器具之间的量值所进行比较的过程。
定度时，作为基准的计量器具的综合误差要求小于被计量器具综合误差 的1/3。
1.力值计量器具的传递系统 图8-11
传递方法：定度、比对 组 成：由基准、标准测力机和标准测力仪组成。 检定系统的力标准器具分类：
电容式测力装置
差动变压器式测力装置
常采用调频或调相电路来测量电容。
图 (a)是差动变压器与弹簧组合构成的测力装置；(b) 这种测力装置可用于大型电子吊秤。
[ ] s / 3 261.7MPa E实 161MPa
设超载系数kn为120%，则 故强度符合要求。
max kn 193MPa [ ]
(3) 截面设计：取Fmax=1.5F，则截面边长 a 为
用而产生电磁力矩，用于平衡被测力F与配重(标准质量m)力的力矩之差；使杠杆重新
处于平衡状态。当杠杆处于新的平衡位置时，其转角与被测力F成正比，放大器输出
电信号在采样电阻R上的电压U0与被测力F成比例。
二、力的测量装置
思考：如何搭建完整的测量系统？测量范围？ 采取哪些补偿措施？
(一)电阻应变式测力仪
为压磁效应，或称磁弹性效应。 结 构：铁芯上安置的测量线圈与励磁线圈相互垂直。 工作过程：受外力时，铁心磁导率发生变化，测量线圈被励磁线圈中的磁场交链而 输出比例于外力大小的信号。
U0 kUi FN1 / N2 k是和励磁电流和频率有关的系数
要求：有一个稳定的激磁电源。此外输出电势比较大，通常无须放大，经滤 波整流后就可直接输出。
具或显示部分所表示的量值，即将基准或标准器具所 体现的力值传递到测力仪的全部过程。 比对是指在规定条件下，对相等准确度的同类基准、标准 或工作用计量器具之间的量值所进行比较的过程。
定度时，作为基准的计量器具的综合误差要求小于被计量器具综合误差 的1/3。
1.力值计量器具的传递系统 图8-11
传递方法：定度、比对 组 成：由基准、标准测力机和标准测力仪组成。 检定系统的力标准器具分类：
电容式测力装置
差动变压器式测力装置
常采用调频或调相电路来测量电容。
图 (a)是差动变压器与弹簧组合构成的测力装置；(b) 这种测力装置可用于大型电子吊秤。
压力测量ppt课件
于是，气动放大器将摆杆的运动转换为输出气压的高低。
49
3 测量部分的工作原理
50
§7.5 压力和差压测量仪表的使用 压力（差压）测量系统由被测对象、取压口、导 压管、测量仪表组成。 压力测点位置的选择好坏，信号管（导压管）敷 设正确与否，对压力测量精度具有很大的影响。
1 测压仪表的选用原则 选择测压仪表时需考虑以下方面：
19
1.1构成 变送器是基于负反馈原理工作。
20
测量部分用以检测被测参数x，并将其转换成能被放 大器接受的输入信号Zi（电压、电流、位移、作用 力或力矩等信号）。
反馈部分将变送器输出信号Y转换为反馈信号Zf。 放大器将ε=Zi±Z0-Zf放大、处理为标准信号Y输出。 输出与输入：Y=Kε=K(Zi±Z0-Zf)
15
3 弹性后效 当负荷停止变化(p=p1)或完成卸负荷后（p=0），弹
性元件不是立刻完成相应的变形，而是在一段时 间内继续变形，这张现象称为弹性后效。
16
§7.3 压力（差压）信号的电变送方法
1 变送器 变送器的作用是将各种工艺参数，如温度、压力、
流量、液位等物理量转换成统一的标准信号。
17
18
52
2 取压口的选择 取压口的选择，要考虑测出的压力能真正反映被 测介质的压力，不能有附加的动压头或其它干扰。
取压口要选在管道的直线部分，不能处于流线紊 乱的地方；
取压口的轴线应与被测介质流速方向垂直； 口部与设备内壁平齐，导压管最好不要插入管道 内。 当一定要插入时，管道口平面应严格与流动方向 平行。
1 气动压力（差压）变送器的组成 从结构来看，变送器是由两部分组成：
测量部分：将压力转换成测量力或位移。 转换部分：将测量力或位移转换成标准压力信号。
49
3 测量部分的工作原理
50
§7.5 压力和差压测量仪表的使用 压力（差压）测量系统由被测对象、取压口、导 压管、测量仪表组成。 压力测点位置的选择好坏，信号管（导压管）敷 设正确与否，对压力测量精度具有很大的影响。
1 测压仪表的选用原则 选择测压仪表时需考虑以下方面：
19
1.1构成 变送器是基于负反馈原理工作。
20
测量部分用以检测被测参数x，并将其转换成能被放 大器接受的输入信号Zi（电压、电流、位移、作用 力或力矩等信号）。
反馈部分将变送器输出信号Y转换为反馈信号Zf。 放大器将ε=Zi±Z0-Zf放大、处理为标准信号Y输出。 输出与输入：Y=Kε=K(Zi±Z0-Zf)
15
3 弹性后效 当负荷停止变化(p=p1)或完成卸负荷后（p=0），弹
性元件不是立刻完成相应的变形，而是在一段时 间内继续变形，这张现象称为弹性后效。
16
§7.3 压力（差压）信号的电变送方法
1 变送器 变送器的作用是将各种工艺参数，如温度、压力、
流量、液位等物理量转换成统一的标准信号。
17
18
52
2 取压口的选择 取压口的选择，要考虑测出的压力能真正反映被 测介质的压力，不能有附加的动压头或其它干扰。
取压口要选在管道的直线部分，不能处于流线紊 乱的地方；
取压口的轴线应与被测介质流速方向垂直； 口部与设备内壁平齐，导压管最好不要插入管道 内。 当一定要插入时，管道口平面应严格与流动方向 平行。
1 气动压力（差压）变送器的组成 从结构来看，变送器是由两部分组成：
测量部分：将压力转换成测量力或位移。 转换部分：将测量力或位移转换成标准压力信号。
力矩ppt课件
M＝G2
a 2
sin
பைடு நூலகம்
M＝G
＋
G 4
a
a 2
sin
sin
a
G
a
G/2 G/4
15
☺ 合力矩 L
16
合力矩的意义
❖ 合力矩的意义：
当物体同时受到几个力产生的力矩时，合力矩为 順逆力矩合
。
（1）如果力矩的方向相同，转动效果会增強。
（2）力矩的方向不同，转动效果会減弱。
（3）当順时针方向的力矩和逆时针方向的力矩大小相等，则合力矩 为零，对物体的转动效果也为零，原本静止的物体 不会转动 。
A．l/2 C．l/4
B．3l/8 D．l/8
22
• 解析：如图所示，以A、B两物体为研究对象分析，物体受到 A、B的重力作用，还有桌面的支持力作用，若以桌的边缘为
转动轴，则当两物体右移时，A的重力产生的顺时针方向的 力矩增大，B产生的逆时针方向的力矩变小，所以支持力的 力矩变小，当支持力N的力矩小到零时，是物作翻倒的临界 条件．由力矩平衡条件可得：
。
（2）力臂的意义：
在施力大小相同时，力臂越大者越容易转动。
施力的方向与杠杆的夹角越小时，力臂 越小 。
（3）找力臂的程序： 找支点 ； 作力线 ； 画垂距 。
L
●
O
F
5
求力臂作图
L甲 D
若OP D
L乙
D 2
L丙
D 2
L丁 0
L甲 L乙 L丙 L丁 垂直与杠杆的施力 , 力臂最大 , 转动效果最好 6
合力矩决定物体是否转动?
M 合力矩 M順 M逆 或 M逆 M順
1 M 0 不转动
第8章 力、力矩、压力测量
§8-2 力的测量
一、力的测量方法
力的本质是物体之间的相互作用，不能直接得 到其值的大小。 1. 根据静力或动力效应测量 动力效应---- 力施加于某一物体后，将使物体的运动状
态或动量改变，使物体产生加速度。根据牛顿第二定律： F=ma
静力效应---- 通过测量物体的机械变形，或利用与内部
应力有关的参量的物理效应来确定，如压电效应、压磁效应。
(1)机械式力平衡装置 这种测力方法的优点是简单易行，可获得很 高的测量精度。但这种方法是基于静态重力力矩 平衡，因此仅适用于作静态测量。
机械式力平衡装置
（2）测位移法
力、力矩 机械变形 应变 电信号
弹性元件
传感器
各种弹性元件：最简单的就是弹簧。
电阻应变计是广泛使用的一种方法。
典型的弹性体结构:
U 0 k k (1 ) 0 F 测力仪电压灵敏度（mv/v）: Ui 4 2 AE
通常选k=2
实＝ 0 / n
n为桥臂系数，全桥电路中n=2(1+ ) [ ] =E 实
max kn [ ]
s
3
[σ]：材料的许用应力 [σs]：材料的屈服极限
二、弹性式压力计（Diaphragms）
波纹膜片和波纹管多用于微压和低压测量； 单圈和多圈弹簧管可用于高、中、低压或真空度 的测量。
根据弹性元件受力变形原理并利用机械结 构将变形量放大。
弹性压力计组成框图
弹簧管压力计结构 1-弹簧管；2-连杆；3-扇形齿轮；4-底座；5-中 心齿轮；6-游丝；7-表盘；8-指针；9-接头； 10-横断面；11-灵敏度调整槽
3
强度校核： 弹性材料为40Cr,E=2.1 10 MPa , s 785.1MPa;
小学教育ppt课件教案磁的力矩与力矩计算
磁的力矩概念
磁的力矩计算公式为M=m×B，其中m为磁矩，B为磁感应强度，×表示向量外积。
力矩计算公式
磁场是一种特殊的物质形态，具有方向和大小，能够对放入其中的电流元产生力的作用。
磁场的性质
03
不足之处与改进方向
在课程中，我发现自己在理解磁场对电流元的作用力方面还存在不足，需要加强对电磁学基础知识的学习和理解。
数据记录
记录不同距离和相对位置下，小磁针偏转的角度和方向。
数据分析
根据实验数据，分析小磁针偏转角度与条形磁铁距离和相对位置之间的关系。
实验结论
通过实验观察和数据分析，可以得出磁体间存在磁力作用，且磁力作用的大小与磁体间的距离和相对位置有关；同时，磁体在受到外力作用时会产生一个使磁体发生转动的力矩。
F 表示力，单位是牛顿（N）
L 表示力臂，单位是米（m）
示例：一个重10牛的物体，通过一个长度为1米的杠杆施加一个垂直于杠杆的力，求该力矩的大小。根据公式 M = F × L，可计算出力矩为10牛·米。
门的开关
当我们推门时，作用在门上的力和门轴之间的距离（即力臂）决定了门是否能够轻松打开。如果力的作用点离门轴较远，那么较小的力就能使门转动。
电机与发电机
磁悬浮列车是一种利用磁场排斥力使列车悬浮于轨道之上的交通工具。通过研究磁悬浮列车的工作原理，可以了解磁的力矩在交通运输领域的应用。
磁悬浮列车
磁共振成像是一种利用磁场和射频脉冲对人体内部进行成像的技术。通过了解磁共振成像的原理和技术，可以探索磁的力矩在医学领域的应用前景。
磁共振成像
THANKS
03
CHAPTER
力矩概念及计算方法
力矩是力对物体产生转动效应的物理量，它等于力与力臂的乘积。
磁的力矩计算公式为M=m×B，其中m为磁矩，B为磁感应强度，×表示向量外积。
力矩计算公式
磁场是一种特殊的物质形态，具有方向和大小，能够对放入其中的电流元产生力的作用。
磁场的性质
03
不足之处与改进方向
在课程中，我发现自己在理解磁场对电流元的作用力方面还存在不足，需要加强对电磁学基础知识的学习和理解。
数据记录
记录不同距离和相对位置下，小磁针偏转的角度和方向。
数据分析
根据实验数据，分析小磁针偏转角度与条形磁铁距离和相对位置之间的关系。
实验结论
通过实验观察和数据分析，可以得出磁体间存在磁力作用，且磁力作用的大小与磁体间的距离和相对位置有关；同时，磁体在受到外力作用时会产生一个使磁体发生转动的力矩。
F 表示力，单位是牛顿（N）
L 表示力臂，单位是米（m）
示例：一个重10牛的物体，通过一个长度为1米的杠杆施加一个垂直于杠杆的力，求该力矩的大小。根据公式 M = F × L，可计算出力矩为10牛·米。
门的开关
当我们推门时，作用在门上的力和门轴之间的距离（即力臂）决定了门是否能够轻松打开。如果力的作用点离门轴较远，那么较小的力就能使门转动。
电机与发电机
磁悬浮列车是一种利用磁场排斥力使列车悬浮于轨道之上的交通工具。通过研究磁悬浮列车的工作原理，可以了解磁的力矩在交通运输领域的应用。
磁悬浮列车
磁共振成像是一种利用磁场和射频脉冲对人体内部进行成像的技术。通过了解磁共振成像的原理和技术，可以探索磁的力矩在医学领域的应用前景。
磁共振成像
THANKS
03
CHAPTER
力矩概念及计算方法
力矩是力对物体产生转动效应的物理量，它等于力与力臂的乘积。
《高三物理》课件
体操运动员如何在环上保持平衡？ 这涉及哪些力和运动的原理？我 们将一起学习。
什么是运动？
1
直线运动
我们如何描述物体在直线上的运动？速
曲线运动
2
度和加速度是什么，有什么不同？
在圆形轨道上，对物体有什么影响？使
用旋转运动的原理解释离心力。
3
自由落体运动
什么是自由落体的运动？如何解释重力？ 比较两个物体的自由落体运动。
万有引力
引力的概念
引力是什么？如何用代数和几何方法表示它？
力场
什么是力场？地球和其他天体之间的重力场是如何相互作用的？
计算重力引力
木星上的你会称重多少？如何计算表面与地心的重力加速度的值？
相对论
爱因斯坦相对论
为什么光速无法超越？什么是时 空？我们如何描述运动的物体和 不同参考系之间的物理现象？
黑洞的奇妙世界
能源和环境问题
能源来源
什么是化石燃料，为什么它们被广泛使用？其他类型的能源有哪些？
全球变暖
全球变暖的原因是什么？什么是温室效应？气候模型如何预测未来变化？
可再生能源
什么是太阳能和风能？它们如何发电，为什么它们被认为是解决能源和环境问题的方法？
《高三物理》PPT课件
欢迎来到《高三物理》PPT课件！我们将介绍物理学的一些基本原理，并通过 不同的布局和图像来使课程更加生动有趣。
什么是力？
牛顿摆
我们如何解释相互作用力？在这 个模型中，推动第一颗球将总是 向下摆的最后一颗球推出去。
肌肉力量
做体操
肌肉可以产ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ力，如何测量它们？ 力矩和杠杆原理是什么？我们将 深入探讨这些问题。
史上最大的科学实验
什么是黑洞？它们是如何形成的？ 我们如何在黑洞附近描述物理现 象？
力和力矩解析ppt课件
39
Fxy Fx i Fy j
M Z F xFy yFx
32
符号规定：按右手定则与z轴指向一致时为 正，反之为负。
33
例 1.3 槽形架在点O用螺栓固定，在点A处受倾斜角为
的力F 作用，尺寸如图示。求力F 对危险截面O处垂
直于力作用平面的Oz轴的力矩。 解：以O为原点作参考系（Oxyz），作矢径r =OA，
29
1.4 力对轴的矩
30
力对轴之矩的定义 M z (F ) M o (Fxy ) Fxy h
力F 对任一轴z之矩，等于该力在 垂直于z轴的平面内的分量Fxy对该 平面和z轴的交点o之矩。
力对轴的矩是标量
31
因此得到：
M z (F) (rxy Fxy ) k rxy x i y j
第一篇 静 力 学
静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。 静力学主要研究：
力系的简化和力系的平衡条件及其应用。
1
刚体 就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。 吊车梁简化为一刚性梁
2
平衡
是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运 动的状态。
3
力系：是指作用在物体上的一组力。
平衡力系：物体在力系作用下处于平衡， 我们称这个力系为平衡力系。
在已知力系上增加或减去任意一个平衡力系，并不改变作用线移到同一刚体内的任一 点，而不改变该力对刚体的效应。
11
力的平行四边形公理
在同一作用点上作用的两个力，其合力的大小与 方向由平行四边形的对角线来确定。
合力计算用余弦定理
F F F FF cos
My F FxzC Fz xC N m
Mz F Fy xC Fx yC N m
Fxy Fx i Fy j
M Z F xFy yFx
32
符号规定：按右手定则与z轴指向一致时为 正，反之为负。
33
例 1.3 槽形架在点O用螺栓固定，在点A处受倾斜角为
的力F 作用，尺寸如图示。求力F 对危险截面O处垂
直于力作用平面的Oz轴的力矩。 解：以O为原点作参考系（Oxyz），作矢径r =OA，
29
1.4 力对轴的矩
30
力对轴之矩的定义 M z (F ) M o (Fxy ) Fxy h
力F 对任一轴z之矩，等于该力在 垂直于z轴的平面内的分量Fxy对该 平面和z轴的交点o之矩。
力对轴的矩是标量
31
因此得到：
M z (F) (rxy Fxy ) k rxy x i y j
第一篇 静 力 学
静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。 静力学主要研究：
力系的简化和力系的平衡条件及其应用。
1
刚体 就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。 吊车梁简化为一刚性梁
2
平衡
是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运 动的状态。
3
力系：是指作用在物体上的一组力。
平衡力系：物体在力系作用下处于平衡， 我们称这个力系为平衡力系。
在已知力系上增加或减去任意一个平衡力系，并不改变作用线移到同一刚体内的任一 点，而不改变该力对刚体的效应。
11
力的平行四边形公理
在同一作用点上作用的两个力，其合力的大小与 方向由平行四边形的对角线来确定。
合力计算用余弦定理
F F F FF cos
My F FxzC Fz xC N m
Mz F Fy xC Fx yC N m
初中物理-力矩PPT课件
转轴
教学目标 新课引入 基本概念
杠杆 力臂 力矩 力矩平衡
例题精选
。
课后作业
教学目标：
1．了解转动平衡的概念，理解力臂和力矩的概念 2．理解有固定转动轴物体平衡的条件 3．会用力矩平衡条件分析问题和解决问题，会使用力 矩的计算公式
。
思考：你能谈一谈在力的作用下可以使物体发 生哪些变化呢？
❖力可以使物体运动状态发 生变化
。
F1
b a
思考：对轻质杠杆L,F1产生的 力矩与F2产生的力矩作用效果 相同么？
答：不同。F1使杠杆顺时针转动，
L
F2使杠杆逆时针转动
M1=M顺=F1Lsinb
F2
M2=M逆=F2Lsina
当M顺﹥M逆时，杠杆顺时针转动 当M顺﹤M逆时，杠杆逆时针转动 当M顺=。M逆时，杠杆保持不动
力矩平衡条件：
力矩的代数和为零或所有使物体向顺时针 方向转动的力矩之和等于所有使物体向逆时 针方向转动的力矩之和。
∑M=0 或 ∑M顺＝∑M逆
。
明确转轴很重要：
大多数情况下物体的转轴是容易明确的，但在有的 情况下则需要自己来确定转轴的位置。如：一根长木 棒置于水平地面上，它的两个端点为AB，现给B端加 一个竖直向上的外力使杆刚好离开地面，求力F的大 小。在这一问题中，过A点垂直于杆的水平直线是杆 的转轴。象这样，在解决问题之前，首先要通过分析 来确定转轴的问题很多，只有明确转轴，才能计算力 矩，进而利用力矩平衡条件。
如图，长度为L质量为G的匀质细 杆，受到大小为F方向垂直于细杆的拉力
F
L θ
。
力对物体的转动效果
力使物体转动对物体的转动效果决定于力矩。 ①当臂等于零时，不论作用力多么大，对物体都不 会产生转动作用。 ②当作用力与转动轴平行时，不会对物体产生转动 作用，计算力矩，关键是找力臂。需注意力臂是转 动轴到力的作用线的距离，而不是转动轴到力的作 用点的距离。
教学目标 新课引入 基本概念
杠杆 力臂 力矩 力矩平衡
例题精选
。
课后作业
教学目标：
1．了解转动平衡的概念，理解力臂和力矩的概念 2．理解有固定转动轴物体平衡的条件 3．会用力矩平衡条件分析问题和解决问题，会使用力 矩的计算公式
。
思考：你能谈一谈在力的作用下可以使物体发 生哪些变化呢？
❖力可以使物体运动状态发 生变化
。
F1
b a
思考：对轻质杠杆L,F1产生的 力矩与F2产生的力矩作用效果 相同么？
答：不同。F1使杠杆顺时针转动，
L
F2使杠杆逆时针转动
M1=M顺=F1Lsinb
F2
M2=M逆=F2Lsina
当M顺﹥M逆时，杠杆顺时针转动 当M顺﹤M逆时，杠杆逆时针转动 当M顺=。M逆时，杠杆保持不动
力矩平衡条件：
力矩的代数和为零或所有使物体向顺时针 方向转动的力矩之和等于所有使物体向逆时 针方向转动的力矩之和。
∑M=0 或 ∑M顺＝∑M逆
。
明确转轴很重要：
大多数情况下物体的转轴是容易明确的，但在有的 情况下则需要自己来确定转轴的位置。如：一根长木 棒置于水平地面上，它的两个端点为AB，现给B端加 一个竖直向上的外力使杆刚好离开地面，求力F的大 小。在这一问题中，过A点垂直于杆的水平直线是杆 的转轴。象这样，在解决问题之前，首先要通过分析 来确定转轴的问题很多，只有明确转轴，才能计算力 矩，进而利用力矩平衡条件。
如图，长度为L质量为G的匀质细 杆，受到大小为F方向垂直于细杆的拉力
F
L θ
。
力对物体的转动效果
力使物体转动对物体的转动效果决定于力矩。 ①当臂等于零时，不论作用力多么大，对物体都不 会产生转动作用。 ②当作用力与转动轴平行时，不会对物体产生转动 作用，计算力矩，关键是找力臂。需注意力臂是转 动轴到力的作用线的距离，而不是转动轴到力的作 用点的距离。
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l F
l AE E
Δl-------应变片的总变形 l--------应变片的基长 F------作用力 A------弹性元件的工作面积 E------弹性元件的弹性模量 σ------弹性元件的工作应力
应变片的灵敏度
kR/RR/R
l/l
R1 R3 k k F
R1
R3
AE
R2 R4 k k F
A2<<A1，可近似为：
P 1P2gxsin
二、弹性式压力计（Diaphragms）
根据弹性元件受力变形原理并利用机械结构将 变形量放大。
波顿管（Bourdon tubes）
三、负荷式压力计（force balance gauge）
提供做压力基准器
校准压力表：20Pa～ 2000kPa
• 基于静力平衡原 理进行压力测量
7.2 测量方法 7.2.1 力的测量方法 （1） 根据静力或动力效应 静力效应---- 测量物体的机械变形或利用与力有 关的物理效应；
动力效应--- 根据牛顿第二定律：F=ma
（2）根据不同的结构和仪器来划分
1. 力平衡的方法（Force balance methods ） 物体处于静态平衡时，绕某一轴线的顺时针 方向的力矩等于逆时针方向的力矩。
•电动机：MP/(kn) P为输入功率，k为单位系数，
n为转速，η为电动机效率
•发电机：MP2/(kn)P2为输出功率
一、传递法测力矩
（1）当力矩作用在弹性轴上，轴会产生扭曲变 形、剪切应变和应力
Ml G Ip
M I pG / l
Ip
d4 32
G: 材料的切变模量；: 扭转角；IP : 极惯性矩
▪基于力的作用原理：U形管，波登管式， 波纹管式，膜片式；
▪基于压缩作用原理：麦氏真空计；
▪基于导热作用原理：电阻真空计，热电偶 真空计；
▪基于电离作用原理：热阴极式，冷阴极式， 放射性真空计。
（1）液柱式真空计
最简单的真空计。
U形管中盛上水银, 一端 接真空系统，另一端为大 气。随着系统中真空度的 升高，U形管真空侧的液 面在大气作用下随之上升。
C
d0
根据压力类型的不同可测绝对压力或差压。
式中，E为弹性膜片的弹性模量；u为材料的 泊松比
7.2.3 真空测量 (vacuum measurement)
真空：小于大气压力的压力。即低于 1.013×105 Pa的压力。 工程应用中，常采用单位：托（torr）。
1mmHg=133.322Pa=1 torr 绝对压力越低，真空度越高。
2. 弹性式压力计（Diaphragms） – 波顿管（Bourdon tubes）
3、 力平衡式（Force-balance ） 负荷式压力计（Dead-weight tester）
4、电气式压力仪（Electrical pressure gauge） 电阻应变式 压电式 压阻式 电容式 电感式
~ 1.5F
a F 19.8mm
max
max
悬臂梁
Applied force
测力环
电阻应变式测力仪原理框图
其他测力的方法
(1) 压电式测力仪
利用压电材料(石英晶体、压电陶瓷）的压电效应，将被测力 转换为与其成正比的电荷量输出；
石英晶体：性能稳定、动态响应好，机械强度高，线性范围 宽，多用于高精度高大量程测量, mN~MN。
类别：压电式、压阻式、应变式、电感式、电容式等。 精确度可达0.02级，测量范围从数十帕至700兆帕不
等。
1、 电感式（磁阻式）弹性压力计 ( Reluctance diaphragm gauge ）
L N 20s0 2
L
2
L0
L L0
2、电容式弹性压力计
C A d0
C 2 d
R2
R4
AE
----弹性元件的泊松系数
弹性体的总应变：
012342(1 A E )F
U 0 U 4 ( R R 1 R R 2 R R 3 R R 4 ) U 4 k (1 2 3 4 )
测力仪电压灵敏度（mv/v）:
U0 Ui
k40
k(1)F
2AE
通常选k=2
实＝ 0 / n n为 桥 臂 系 数 ， 全 桥 电 路 中 n=2(1+ )
•只能测量匀速工作情况的转矩，不能测量动态转矩。
由测量轴2、静压空气支承3、角位移传感器5、 力矩电动机4和标准电阻Ro及电路组成。
7.2.3 压力测量
定义：垂直均匀地作用于单位面积上的力称为压力，又称 压强。压力测量仪表用来测量气体或液体压力，又称压 力表或压力计。
压力测量方法的分类
1. 液体式压力计（Manometers） – U形管（U-tube manometer） – 槽式压力计（ The cistern manometer ） – 倾斜式U形管（The inclined tube manometer）
压电陶瓷：压电常数远高于压电晶体，价格便宜，用途广泛
Q dij F
dij: 压电常数 主要用于动态力测量
•多分量式
压磁式测力仪（Piezomagnetic dynamometry）
压磁效应：工业纯铁、硅钢等铁磁材料在机械力的作用下磁导 率发生变化； 硅钢受压缩时，其导磁率沿应力方向下降，而沿应力的垂向增 加；在受拉伸时，导磁率变化正好相反。
一、液体式压力计
P2 根据流体静力学原理
P1
P1P2 gh
U形管
水、酒精和水银是常用的液体。
测量范围： 20 Pa to 140KPa 精度： 1%.
• 温度影响--------液体的膨胀
mV00 V ---实际温度
V V0(1r) r液体的体积膨胀系数
0V0
V
0 1
P
gh
h0g 1
槽式压力计（Cistern manometer）
其中: R为灯丝电阻；
E1为气体分子迁移热量； E2为辐射迁移热量； E3为引出导线的迁移热量。 压力p减小使E1减小，则当I不变时，平衡方程将 失去平衡，使灯丝温度变化。
根据测定气体热传导方法的不同，热导式真 空计分为电阻真空计和热电偶真空计两种。
（a）电阻真空计 又称皮喇尼真空计
由电阻式规管和测量电路两部分组成。电阻 规管内封装一只电阻温度系数较大的电阻丝， 常用的有钨丝和铂丝。
测量时规管与被测真空计系统相连。在较低 的压力（小于13.3Pa）时，热电阻丝的电阻 值取决于周围气体的压强。
电阻真空计
（b） 热电偶真空计
热偶真空计由热偶规管和测量 电路组成。
r
旋转轴所传递的功率 P=2nT=T，= 2n
F: 半径 r处的切向力 T: 作用在轴上使其旋转的力矩
力矩测量的基本方法：
（1）传递法（Transmission method ） （扭轴法）：转矩使弹性轴产生扭转变形
（2）力平衡法（Force balance method ）
（3）能量转换法（Power transformation method）: E1=E2+ΔE，测量各种电机的转 矩；
力、力矩、压力测量
（3）压力 垂直作用于单位面积上的力
P=F/A 单位 : 帕斯卡（Pa）
1Pa=1N/m2
大气压力: 由于大气重力，包围地球的大气对单位 面积的地球表面施加的压力。简称气压。它随天 气情况，海拔高度和纬度而变。
绝对压力（Absolute pressure）: 相对于绝对真空 所测得的压力。
2. 弹性元件的方法（Elastic element methods） 3. 压力方法（Pressure methods）
弹性元件的方法
力、力矩 弹性元件
机械变形
电信号 传感器
应变
各种弹性元件：最简单的就是弹簧。
电阻应变计是广泛使用的一种方法。
典型的弹性体结构: 柱状测力仪
应变片的相对变形 :
麦克劳真空计
1874 年 由 麦 克 劳 研 制，故命名为麦克劳 真空计，简称麦氏计。
麦氏计是一种绝对真 空计；
测量范围为1.3x1031.3×10-8 帕 ， 精 度 高 ， 可作为其它真空计的 标准。
主要由毛细管A、毛 细管B、玻璃泡、导液 管、水银瓶构成。
毛细管A、玻璃泡及下面一段管子（到a-a面为止） 的体积为V1。 玻璃泡和毛细管A中气体被压缩到毛细管A的顶部， 其体积为V2。 根据波义耳定律:
[ ] =E 实
max
k n
[ ]
s 3
m
＝
ax
Fmax A
,A
Fmax k n
[σ]：材料的许用应力 [σs]：材料的屈服极限 kn： 超载系数
•强度校核或弹性体截面设计
例题：电压灵敏度1mV/V，负荷力50KN，应变 片灵敏度系数k为2， 求正方形截面的柱式弹性 体的截面尺寸。
U 0 U
U0FkUiN1/N2
可测很 大负荷， 达 1M 牛 以上， 精度1％。
7.2.2 力矩测量
对旋转轴测量力矩，可以确定输出的功也可以监测 剪切应力下的材料失效。
力矩（转矩）测量常常和功率、转速测量联系在一 起。
力所作的功=力×在力方向上的位移 每秒所作的功 P=F×2rn= T 2rn 2nT
P1
A1
h
H
P2
d A2
P1 P2 gH (h d)g
A1h A2d
P1
P2
(
A2d A1)d
g
cdg
•只 需 测 量 一 边液面的变化
倾斜式压力计（The inclined tube
manometer ）
P1
Hdx
l AE E
Δl-------应变片的总变形 l--------应变片的基长 F------作用力 A------弹性元件的工作面积 E------弹性元件的弹性模量 σ------弹性元件的工作应力
应变片的灵敏度
kR/RR/R
l/l
R1 R3 k k F
R1
R3
AE
R2 R4 k k F
A2<<A1，可近似为：
P 1P2gxsin
二、弹性式压力计（Diaphragms）
根据弹性元件受力变形原理并利用机械结构将 变形量放大。
波顿管（Bourdon tubes）
三、负荷式压力计（force balance gauge）
提供做压力基准器
校准压力表：20Pa～ 2000kPa
• 基于静力平衡原 理进行压力测量
7.2 测量方法 7.2.1 力的测量方法 （1） 根据静力或动力效应 静力效应---- 测量物体的机械变形或利用与力有 关的物理效应；
动力效应--- 根据牛顿第二定律：F=ma
（2）根据不同的结构和仪器来划分
1. 力平衡的方法（Force balance methods ） 物体处于静态平衡时，绕某一轴线的顺时针 方向的力矩等于逆时针方向的力矩。
•电动机：MP/(kn) P为输入功率，k为单位系数，
n为转速，η为电动机效率
•发电机：MP2/(kn)P2为输出功率
一、传递法测力矩
（1）当力矩作用在弹性轴上，轴会产生扭曲变 形、剪切应变和应力
Ml G Ip
M I pG / l
Ip
d4 32
G: 材料的切变模量；: 扭转角；IP : 极惯性矩
▪基于力的作用原理：U形管，波登管式， 波纹管式，膜片式；
▪基于压缩作用原理：麦氏真空计；
▪基于导热作用原理：电阻真空计，热电偶 真空计；
▪基于电离作用原理：热阴极式，冷阴极式， 放射性真空计。
（1）液柱式真空计
最简单的真空计。
U形管中盛上水银, 一端 接真空系统，另一端为大 气。随着系统中真空度的 升高，U形管真空侧的液 面在大气作用下随之上升。
C
d0
根据压力类型的不同可测绝对压力或差压。
式中，E为弹性膜片的弹性模量；u为材料的 泊松比
7.2.3 真空测量 (vacuum measurement)
真空：小于大气压力的压力。即低于 1.013×105 Pa的压力。 工程应用中，常采用单位：托（torr）。
1mmHg=133.322Pa=1 torr 绝对压力越低，真空度越高。
2. 弹性式压力计（Diaphragms） – 波顿管（Bourdon tubes）
3、 力平衡式（Force-balance ） 负荷式压力计（Dead-weight tester）
4、电气式压力仪（Electrical pressure gauge） 电阻应变式 压电式 压阻式 电容式 电感式
~ 1.5F
a F 19.8mm
max
max
悬臂梁
Applied force
测力环
电阻应变式测力仪原理框图
其他测力的方法
(1) 压电式测力仪
利用压电材料(石英晶体、压电陶瓷）的压电效应，将被测力 转换为与其成正比的电荷量输出；
石英晶体：性能稳定、动态响应好，机械强度高，线性范围 宽，多用于高精度高大量程测量, mN~MN。
类别：压电式、压阻式、应变式、电感式、电容式等。 精确度可达0.02级，测量范围从数十帕至700兆帕不
等。
1、 电感式（磁阻式）弹性压力计 ( Reluctance diaphragm gauge ）
L N 20s0 2
L
2
L0
L L0
2、电容式弹性压力计
C A d0
C 2 d
R2
R4
AE
----弹性元件的泊松系数
弹性体的总应变：
012342(1 A E )F
U 0 U 4 ( R R 1 R R 2 R R 3 R R 4 ) U 4 k (1 2 3 4 )
测力仪电压灵敏度（mv/v）:
U0 Ui
k40
k(1)F
2AE
通常选k=2
实＝ 0 / n n为 桥 臂 系 数 ， 全 桥 电 路 中 n=2(1+ )
•只能测量匀速工作情况的转矩，不能测量动态转矩。
由测量轴2、静压空气支承3、角位移传感器5、 力矩电动机4和标准电阻Ro及电路组成。
7.2.3 压力测量
定义：垂直均匀地作用于单位面积上的力称为压力，又称 压强。压力测量仪表用来测量气体或液体压力，又称压 力表或压力计。
压力测量方法的分类
1. 液体式压力计（Manometers） – U形管（U-tube manometer） – 槽式压力计（ The cistern manometer ） – 倾斜式U形管（The inclined tube manometer）
压电陶瓷：压电常数远高于压电晶体，价格便宜，用途广泛
Q dij F
dij: 压电常数 主要用于动态力测量
•多分量式
压磁式测力仪（Piezomagnetic dynamometry）
压磁效应：工业纯铁、硅钢等铁磁材料在机械力的作用下磁导 率发生变化； 硅钢受压缩时，其导磁率沿应力方向下降，而沿应力的垂向增 加；在受拉伸时，导磁率变化正好相反。
一、液体式压力计
P2 根据流体静力学原理
P1
P1P2 gh
U形管
水、酒精和水银是常用的液体。
测量范围： 20 Pa to 140KPa 精度： 1%.
• 温度影响--------液体的膨胀
mV00 V ---实际温度
V V0(1r) r液体的体积膨胀系数
0V0
V
0 1
P
gh
h0g 1
槽式压力计（Cistern manometer）
其中: R为灯丝电阻；
E1为气体分子迁移热量； E2为辐射迁移热量； E3为引出导线的迁移热量。 压力p减小使E1减小，则当I不变时，平衡方程将 失去平衡，使灯丝温度变化。
根据测定气体热传导方法的不同，热导式真 空计分为电阻真空计和热电偶真空计两种。
（a）电阻真空计 又称皮喇尼真空计
由电阻式规管和测量电路两部分组成。电阻 规管内封装一只电阻温度系数较大的电阻丝， 常用的有钨丝和铂丝。
测量时规管与被测真空计系统相连。在较低 的压力（小于13.3Pa）时，热电阻丝的电阻 值取决于周围气体的压强。
电阻真空计
（b） 热电偶真空计
热偶真空计由热偶规管和测量 电路组成。
r
旋转轴所传递的功率 P=2nT=T，= 2n
F: 半径 r处的切向力 T: 作用在轴上使其旋转的力矩
力矩测量的基本方法：
（1）传递法（Transmission method ） （扭轴法）：转矩使弹性轴产生扭转变形
（2）力平衡法（Force balance method ）
（3）能量转换法（Power transformation method）: E1=E2+ΔE，测量各种电机的转 矩；
力、力矩、压力测量
（3）压力 垂直作用于单位面积上的力
P=F/A 单位 : 帕斯卡（Pa）
1Pa=1N/m2
大气压力: 由于大气重力，包围地球的大气对单位 面积的地球表面施加的压力。简称气压。它随天 气情况，海拔高度和纬度而变。
绝对压力（Absolute pressure）: 相对于绝对真空 所测得的压力。
2. 弹性元件的方法（Elastic element methods） 3. 压力方法（Pressure methods）
弹性元件的方法
力、力矩 弹性元件
机械变形
电信号 传感器
应变
各种弹性元件：最简单的就是弹簧。
电阻应变计是广泛使用的一种方法。
典型的弹性体结构: 柱状测力仪
应变片的相对变形 :
麦克劳真空计
1874 年 由 麦 克 劳 研 制，故命名为麦克劳 真空计，简称麦氏计。
麦氏计是一种绝对真 空计；
测量范围为1.3x1031.3×10-8 帕 ， 精 度 高 ， 可作为其它真空计的 标准。
主要由毛细管A、毛 细管B、玻璃泡、导液 管、水银瓶构成。
毛细管A、玻璃泡及下面一段管子（到a-a面为止） 的体积为V1。 玻璃泡和毛细管A中气体被压缩到毛细管A的顶部， 其体积为V2。 根据波义耳定律:
[ ] =E 实
max
k n
[ ]
s 3
m
＝
ax
Fmax A
,A
Fmax k n
[σ]：材料的许用应力 [σs]：材料的屈服极限 kn： 超载系数
•强度校核或弹性体截面设计
例题：电压灵敏度1mV/V，负荷力50KN，应变 片灵敏度系数k为2， 求正方形截面的柱式弹性 体的截面尺寸。
U 0 U
U0FkUiN1/N2
可测很 大负荷， 达 1M 牛 以上， 精度1％。
7.2.2 力矩测量
对旋转轴测量力矩，可以确定输出的功也可以监测 剪切应力下的材料失效。
力矩（转矩）测量常常和功率、转速测量联系在一 起。
力所作的功=力×在力方向上的位移 每秒所作的功 P=F×2rn= T 2rn 2nT
P1
A1
h
H
P2
d A2
P1 P2 gH (h d)g
A1h A2d
P1
P2
(
A2d A1)d
g
cdg
•只 需 测 量 一 边液面的变化
倾斜式压力计（The inclined tube
manometer ）
P1
Hdx